CN115436176A - 一种表征和预测单轴压缩下翼裂纹扩展路径的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种压剪作用下岩体裂隙尖端应力场数据表征方法及其在快速预测单轴压缩下翼裂纹扩展路径中的应用。在对压剪作用下岩体裂隙尖端应力场的数据表征时将具有末端输出数据影响力的岩体客体数据进行兼容性前置表达；在此基础上通过翼裂纹起裂角的数据表征和单轴压缩下翼裂纹扩展路径的数据表征，实现单轴压缩下翼裂纹扩展路径的快速预测。本发明能够快速预测不同条件下翼裂纹的扩展路径，为岩体工程问题的分析和处理提供了有力的数据支撑。
Description
技术领域
本发明涉及岩体压剪断裂力学及其工程应用相关技术领域，具体涉及压剪作用下岩体裂隙尖端应力场数据表征方法及其在快速预测单轴压缩下翼裂纹扩展路径中的应用。
背景技术
由于长期复杂的地质作用，天然岩体常含有大量节理、裂隙等构造面，研究[1,2]表明外力作用下岩体的的强度和破坏特征取决于这些天然缺陷。在不同岩体工程中，如：山岭隧道中预应力锚杆对围岩的作用、盾构滚刀对岩体的压剪切削作用、构筑物下伏岩石持力层的稳定性分析等，均与岩体中裂隙的起裂及其扩展路径密切相关。
对于不同岩体中裂隙扩展路径的研究目前主要有两类方法：室内实验法和数值模拟法。基于摄像和声发射技术，Yang等人[3]研究了单轴压缩下含单裂隙砂岩试样中裂隙倾角与长度对裂纹扩展机理的影响，并提出根据裂纹扩展机理可将裂纹类型分为5类，分别是拉伸裂纹、剪切裂纹、横向裂纹、远场裂纹和表面剥落裂纹。袁媛等人[4]采用数字图像法观测了含不同充填材料预制裂隙大理岩试样在单轴压缩条件下的破坏过程，分析了破裂过程中大理岩表面局部变形场的演化，结果表明无论充填与否，大理岩试件破坏类型大多为剪切-张拉混合型，但对于充填的闭合裂隙，大理岩试件在宏观上主要表现为以翼裂纹为主导的张拉破坏。Miao等人[5]则通过制作含不同倾角预制裂隙的砂岩试样，研究了有无充填、石膏充填、水泥充填和树脂充填等对裂隙起裂和裂纹扩展形态的影响。张国凯[6]、郭奇峰[7]等人预制了含单裂隙花岗岩试件，分析了裂纹扩展特征与裂隙倾角变化的关系，实验结果表明裂纹起裂角随裂隙倾角与加载方向夹角的增大而单调增大，岩石试件的破坏模式由剪切破坏为主转变为张拉破坏为主。利用3D打印技术，Sharafisafa等人[8,9]制作了含不同倾角预制裂隙的巴西圆盘试样，并基于数字图像技术分析了单轴压缩下裂纹的萌生和扩展过程。Zhuang等人[10]通过水泥砂浆制作含预制裂隙的类岩石材料试件，研究了单轴压缩下含15°、30°、45°、60°和75°预制裂隙的起裂和扩展路径，并与扩展有限元法模拟结果进行了对比验证，结果表明翼裂纹的扩展轨迹与预制裂隙的倾角密切相关，但都表现出，当裂隙起裂并扩展一小段开始后，逐渐与加载方向平行。唐世斌等人[11]利用巴西圆盘试样，研究了张开、闭合和填充裂隙、接触摩擦、裂隙倾角等物理力学对压剪作用下裂纹扩展特性的影响，之后建立了准脆性材料破裂局部化理论的岩体断裂模拟方法，弥补了目前有关压剪作用相爱闭合裂纹扩展研究的不足，实现了破裂路径的精细模拟。Lee和Jeon[12]通过实验和模拟手段研究了含预制裂隙的PMMA试件在单轴压缩下翼裂纹的扩展过程，结果表明翼裂纹扩展路径与裂隙倾角息息相关。由于离散元法在模拟非连续介质材料破坏过程的优势，因此也被常用于裂隙岩体压剪破坏的分析中，如Liu[13]和蒋明镜[14]等人基于离散元法分析了裂隙尖端应力分布和裂隙试件的破坏形态，并与实验结果进行了对比验证。朱其志等人[15]基于近场动力学方法对含预制裂隙的岩石类材料试件的单轴压缩试验进行了数值模拟研究，结果表明翼裂纹首先在预制裂隙尖端附近产生，随后逐渐扩展贯通，其出现的位置随预制裂隙倾角的增大逐渐向预制裂隙的两端移动。师访[16]和李鹏飞[17]等人则基于扩展有限元法和相场法研究了单轴压缩下预制裂纹的起裂、扩展和贯通过程。
尽管上述室内实验法和数值模拟法是裂纹起裂和扩展路径分析的重要手段，但两种方法均存在明显的不足。例如室内实验法需要根据研究对象制作含预制裂隙的岩体试样，经济成本较高，能够得到的裂纹路径样本有限；数值模拟法虽然在经济成本上较低，但在裂纹扩展路径的分析中，往往存在计算耗时较长的缺点，无法快速给出裂纹扩展路径预测结果。相关参考文献如下所示。
[1]Bieniawski ZT,Denkhaus HG,Vogler UW.Failure of fractured rock[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,1969,6:323-341.
[2]Wang YL,Tang JX,Dai ZY,et al.Experimental study on mechanicalproperties and failure modes of low-strength rock samples containingdifferent fissures under uniaxial compression[J].Engineering FractureMechanics,2018,197:1-20.
[3]Shengqi Yang,Hongwen Jing.Strength failure and crack coalescencebehavior of brittle sandstone samples containing a single fissure underuniaxial compression[J].International Journal of Fracture,2011,168:227-250.
[4]袁媛，潘鹏志，赵善坤，王斌，宋桂红.基于数字图像相关法的含填充裂隙大理岩单轴压缩破坏过程研究[J].岩石力学与工程学报，2018，37(2)：339-351.
[5]Shuting Miao,Pengzhi Pan,Zhenhua Wu,Shaojun Li,ShankunZhao.Fracture analysis of sandstone with a single filled flaw under uniaxialcompression[J].Engineering Fracture Mechanics,2018,204:319-343.
[6]张国凯，李海波，王明洋，李晓峰.单裂隙花岗岩破坏强度及裂纹扩展特征研究[J].岩石力学与工程学报，2019，38(s1)：2760-2771.
[7]郭奇峰，武旭，蔡美峰，席迅，任奋华，苗胜军.预制裂隙花岗岩的强度特征与破坏模式试验[J].工程科学学报，2019，41(1)：43-52.
[8]Mansour Sharafisafa,Luming Shen,Qingfeng Xu.Characterisation ofmechanical behaviour of 3D printed rock-like material with digital imagecorrelation[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2018,112:122-138.
[9]Mansour Sharafisafa,Luming Shen,Yonggang Zheng,Jianzhuang Xiao.Theeffect of flaw filling material on the compressive behaviour of 3D printedrock-like discs[J].International Journal of Rock Mechanics and MiningSciences,2019,17:105-117.
[10]Xiaoying Zhuang,Junwei Chun,Hehua Zhu.A comparative study onunfilled and filled crack propagation for rock like brittle material[J].Theoretical and Applied Fracture Mechanics,2014,72:110-120.
[11]唐世斌，孙康，张永亮，吴斐.含张开/闭合裂隙的巴西圆盘裂纹扩展过程[J].煤炭学报，2021，46(11)：3459-3469.
[12]Lee H,Jeon S.An experimental and numerical study of fracturecoalescence in pre-cracked specimens under uniaxial compression[J].International Journal of Solids and Structures,2011,48(6):979-999.
[13]Liwang Liu,Haibo Li,Xiaofeng Li,Renjie Wu.Full-field strainevolution and characteristic stress levels of rocks containing a single pre-existing flaw under uniaxial compression[J].Bulletin of Engineering Geologyand the Environment,2020,79:3145-3161.
[14]蒋明镜，张宁，申志福，陈贺.含裂隙岩体单轴压缩裂纹扩展机制离散元分析[J].岩土力学，2015，36(11)：3293-3300，3314.
[15]朱其志，倪涛，赵伦洋，袁双双.岩石类材料裂纹扩展贯通的近场动力学方法模拟[J].岩石力学与工程学报，2016，35(S2)：3507-3515.
[16]师访，高峰，李玺如，沈晓明.模拟岩石压剪状态下主次裂纹萌生开裂的扩展有限元法[J].岩土力学，2014，35(6)：1809-1817.
[17]李鹏飞，朱其志，顾水涛，倪涛.岩石类材料裂隙形成和扩展的相场方法模拟[J].工程力学，2018，35(3)：41-48.
发明内容
本发明要解决的技术问题是克服现有技术的种种不足，提供一种压剪作用下岩体裂隙尖端应力场数据表征方法及其在快速预测单轴压缩下翼裂纹扩展路径中的应用。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案如下。
压剪作用下岩体裂隙尖端应力场的数据表征方法，该方法在对岩体裂隙尖端应力场进行数据表征时将具有末端输出数据影响力的岩体客体数据进行兼容性前置表达；所述岩体客体数据包括：岩体性质、岩体参数、其他；择一或任意组合。
作为本发明的一种优选技术方案，所述岩体参数包括岩体裂隙几何、岩体强度、岩体变形；择一或任意组合。
作为本发明的一种优选技术方案，兼容岩体力学性质、岩体裂隙几何、岩体强度和岩体变形多因素的压剪裂隙尖端应力场数据表征式为：
其中，
和
分别为裂隙面传压和传剪系数，kn和ks分别为裂隙面法向和切向刚度，a为裂隙半长，α为裂隙与水平方向夹角以逆时针方向为正，p为远场压缩载荷，f为裂隙面摩擦系数。
作为本发明的一种优选技术方案，压剪裂隙尖端应力场数据表征所需的相关岩体客体数据通过如下公知途径获取：测量、手册、可信有形文献、可信网络文献、其他可信公开数据载体或数据渠道。
压剪作用下岩体裂隙尖端应力场数据表征方法在快速预测单轴压缩下翼裂纹扩展路径中的应用，该方法在压剪作用下岩体裂隙尖端应力场数据表征的基础上，通过翼裂纹起裂角的数据表征和单轴压缩下翼裂纹扩展路径的数据表征，实现单轴压缩下翼裂纹扩展路径的快速预测。
作为本发明的一种优选技术方案，对于翼裂纹起裂角的数据表征，首先选择与材料对应的应力准则，在兼容多因素的压剪裂隙尖端应力场数据表征式(1)或其正交坐标转化式的基础上和选定的应力准则下构建翼裂纹起裂角的数据表征式。
作为本发明的一种优选技术方案，对于翼裂纹起裂角的数据表征，首先选择与脆性材料对应的最大周向应力准则，将兼容多因素的压剪裂隙尖端应力场数据表征式(1)转换为极坐标形式，然后在最大周向应力准则下得到翼裂纹起裂角的数据表征式：
将式(1)代入(5)得到翼裂纹起裂角θ0。
作为本发明的一种优选技术方案，对于单轴压缩下翼裂纹扩展路径的数据表征，建立裂隙路径表征函数时将压剪作用下翼裂纹扩展路径设定为满足如下的对数模型：
y＝aln(x-x0)+y0 (12)
式中：x0，y0，a为待定常数。
作为本发明的一种优选技术方案，在对数模型下进行单轴压缩下翼裂纹扩展路径的数据表征：
最后将对数模型待定系数x0，y0，a及岩石客体数据代入表征式(19)得到翼裂纹的扩展路径预测值。
快速预测单轴压缩下翼裂纹扩展路径的可执行载体，该可执行载体基于物理硬件平台或云计算平台进行模块化集成构建，该可执行载体至少包括：
压剪作用下岩体裂隙尖端应力场的数据表征处理模块；
翼裂纹起裂角的数据表征处理模块；
单轴压缩下翼裂纹扩展路径的数据表征处理模块；
该可执行载体还允许按需设置如下模块：
数据存储模块；
数据输出模块；
数据传送模块；
提醒和/或报警模块；
其他预留可拓展模块位。
作为本发明的一种优选技术方案，该可执行载体基于物理硬件平台或云计算平台进行模块化集成构建，该可执行载体至少包括：
压剪作用下岩体裂隙尖端应力场的数据表征处理模块；用于对岩体裂隙尖端应力场进行数据表征时将具有末端输出数据影响力的岩体客体数据进行兼容性前置表达；
翼裂纹起裂角的数据表征处理模块；该模块选择与材料对应的应力准则，将兼容多因素的压剪裂隙尖端应力场数据表征式转换为极坐标形式，然后在应力准则下得到翼裂纹起裂角的数据表征式和翼裂纹起裂角θ0；
单轴压缩下翼裂纹扩展路径的数据表征处理模块；用于在压剪作用下翼裂纹扩展路径的对数模型下建立裂隙路径表征函数并获取单轴压缩下翼裂纹扩展路径的数据表征及相关末端参值。
该可执行载体按需设置如下模块：
数据存储模块；用于数据存储；
数据输出模块；通过纸件打印、电子屏幕显示、语音播报或其他形式进行数据输出；
数据传送模块；通过传真、电子邮件、内部网络接口和线路、互联网接口和线路或其他途径进行数据的上传和/或下载；
提醒和/或报警模块；用于数据数据输出或传送时的提醒或者出现执行障碍后的报警；
其他预留可拓展模块位；基于系统的功能需增进行后续模块化构建和拓展。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提出了一种能够快速预测单轴压缩下翼裂纹扩展路径的方法，该方法考虑了岩石和裂隙的物理力学性质，能够快速预测不同条件下翼裂纹的扩展路径，兼具经济成本低和计算时间少的优点，可为岩体工程问题的分析快速提供参考依据，用于隧道、地下硐室、采矿、岩质边坡等各类裂隙岩体工程破坏行为和断裂机理的理论分析和工程处理。
附图说明
图1为压剪作用下含单裂隙岩体模型示意图。
图2为单轴压缩下翼裂纹扩展路径模型图。
图3为单轴压缩下翼裂纹起裂角实验值与预测值的比较图。
图4为单轴压缩下翼裂纹扩展路径实验值与预测值的比较图。
具体实施方式
以下实施例详细说明了本发明。在以下实施例的描述中，为了说明而不是为了限定，提出了技术的具体细节，以便透彻理解本申请实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本申请。在其它情况中，省略对众所周知的现有方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本申请的描述。应当理解，当在本申请说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。应当理解，在本申请说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。
如在本申请说明书和所附权利要求书中所使用的那样，术语“如果”可以依据上下文被解释为“当...时”或“一旦”或“响应于确定”或“响应于检测到”。类似地，短语“如果确定”或“如果检测到[所描述条件或事件]”可以依据上下文被解释为意指“一旦确定”或“响应于确定”或“一旦检测到[所描述条件或事件]”或“响应于检测到[所描述条件或事件]”。另外，在本申请说明书和所附权利要求书的描述中，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本申请说明书中描述的参考“一个实施例”或“一些实施例”等意味着在本申请的一个或多个实施例中包括结合该实施例描述的特定特征、结构或特点。由此，在本说明书中的不同之处出现的语句“在一个实施例中”、“在一些实施例中”、“在其他一些实施例中”、“在另外一些实施例中”等不是必然都参考相同的实施例，而是意味着“一个或多个但不是所有的实施例”，除非是以其他方式另外特别强调。术语“包括”、“包含”、“具有”及它们的变形都意味着“包括但不限于”，除非是以其他方式另外特别强调。
实施例1、压剪作用下裂隙尖端应力场模型
针对已有文献对压剪作用下裂隙尖端应力场模型，引入岩石力学参数以及裂隙几何、强度和变形3类参数，由此能够反映出不同裂隙岩体试样材料属性的影响。本发明给出的压剪作用下裂隙尖端应力场模型为：
式中：p为远场压缩载荷，a为裂隙半长，α为裂隙与水平方向夹角(以逆时针方向为正)，f为裂隙面摩擦系数，Cn和Cs分别为裂隙面传压和传剪系数，分别与裂隙面法向和切向刚度有关，相关计算公式为：
式中：E、ν分别为岩石弹性模量和泊松比，kn和ks分别为裂隙面法向和切向刚度。由于式(1)给出的压剪作用下裂隙尖端应力场模型引入了岩石力学参数和裂隙几何、强度与变形3类参数，因此能够从理论上对不同裂隙岩体试样进行描述。
实施例2、翼裂纹起裂角预测
首先将式(1)正交直角坐标系下的裂隙尖端应力场表达式转换为极坐标系下的表达形式，结果如下所示：
对于脆性材料中翼裂纹起裂角预测常采用最大周向应力准则，该准则表达式如下：
将式(3)代入式(4)中的σθ化简可得：
再将式(2)代入式(5)即可得翼裂纹起裂角θ0。
实施例3、建立单轴压缩下翼裂纹扩展路径模型
首先，假设裂隙面上等效剪应力取最大值，也即摩擦力为0，裂隙面等效剪应力等于远场剪切载荷。此时单轴压缩下翼裂纹扩展路径的渐近线平行于加载方向，并穿过裂隙中心，其方程为：
xmin＝0 (7)
然后，假设裂隙面等效剪应力取最小值，也即远场剪切载荷在裂隙面上被摩擦力完全抵消掉。此时，单轴压缩下翼裂纹首先从裂隙尖端起裂，并在短时间内曲线扩展后沿与加载方向扩展，其渐近线方程为：
xmax＝acosα (8)
因此可得压剪作用下单裂隙岩体应力场模型在这两种情况下裂隙面上等效剪应力分别为：
而裂隙面上摩擦系数f必定介于两种极端情况之间，根据线性插值法，当裂隙面等效剪应力为τ时，翼裂纹扩展路径的渐近线方程为：
当裂隙面摩擦系数为f时，裂隙面上的等效剪应力为：
将式(6)～(9)和式(10)代入式(9)中，可得翼裂纹扩展路径的渐近线方程为：
作为本发明的一种优选技术方案，采用对数函数来预测翼裂纹扩展路径：
y＝aln(x-x0)+y0 (13)
式中：x0，y0，a为待定常数，可通过以下方式求解：(1)翼裂纹起始点为初始裂隙的端点(x1,y1)：
x1＝acosα,y1＝asinα (14)
(2)翼裂纹起始点的切线方程为：
y＝asinα+(x-acosα)tan(θ0+α) (15)
式中：θ0为翼裂纹起裂角，联立式(11)～(14)可得：
将上式代入式(12)可得上支翼裂纹扩展路径方程为：
同理，可得下支翼裂纹扩展路径方程为：
实施例4、单轴压缩下翼裂纹扩展路径的表征和预测概要(结合附图)
(1)给出压剪作用下裂隙尖端附近应力场表达式
对于图1所示压剪作用下含单裂隙岩体模型，根据本发明所述方法，考虑岩石力学性质和裂隙几何、强度和变形3类参数的裂隙尖端应力场表达式为：
(2)预测翼裂纹起裂角
对式(1)进行极坐标转换得到裂隙尖端周向应力σθ的表达式：
将上式代入式(4)最大周向应力准则并化简，可得求解翼裂纹起裂角θ0的表达式：
由式(5)可知，翼裂纹起裂角与岩石力学性质和裂隙几何、强度以及变形3类参数有关，与经典MTS准则预测的起裂角为定值-70.5°相比，显然更合理，能够从理论上体现岩性和裂隙的差异。
(3)建立单轴压缩下翼裂纹扩展路径模型
对于图2所示单轴压缩下翼裂纹扩展路径模型，假定其路径满足对数函数关系：
y＝aln(x-x0)+y0 (9)
式中：x，y为扩展路径上任意一点，x0，y0，a为待定常数。根据本发明所述方法，其确定公式为：
将式(10)代入式(9)即可得图2所示翼裂纹扩展路径方程为：
实施例5、应用示例1
以某含预制裂隙砂岩试样单轴压缩实验为例，该试样几何尺寸为：150mm×150mm×15mm，裂隙长度为2a＝40mm，相关力学参数分别为：E＝17.67GPa，ν＝0.26，σt＝4.67MPa，f＝0.26，临界塑性区尺寸rc＝1.296mm，裂隙面法向刚度和切向刚度取经验值，分别为kn＝2.0GPa/cm，ks＝1.0GPa/cm。将上述参数代入式(2)和式(5)可得翼裂纹起裂角预测值，并与经典解和实验值进行比较，如图3所示。
由图3可知，经典解恒为70.5°，忽略了岩石本身的力学性质以及裂隙强度和变形参数的影响，因此不能够正确预测翼裂纹的起裂角。而作为优选方案，本发明预测值与实验结果耦合较好。
实施例6、应用示例2
以文献[12]中单轴压缩实验为例，含单裂隙试样的几何尺寸为：60mm×120mm×25mm，裂隙长度为2a＝20mm，相关力学参数分别为：E＝2.9GPa，ν＝0.25，σt＝40MPa，其他参数按经验取值，分别为：f＝0.26，kn＝2.0GPa/cm，ks＝1.0GPa/cm。将上述参数代入式(2)和式(19)可得翼裂纹扩展路径的预测值，并与实验结果进行对比验证，如图4所示。
由图4可知，当裂隙倾角α为30°时，本发明采用的对数模型预测的翼裂纹扩展路径在起始段耦合较好，当开始发生偏转了，本发明预测路径曲率略微偏小，当裂纹扩展路径开始与加载方向平行时，本发明预测路径又逐渐趋于实验路径。当裂隙倾角依次增大至45°、60°和75°式，本发明预测路径与实验路径完全耦合，表明了本发明优选方案的合理性和准确性。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
综上实施案例可见，本发明相比于室内实验法可以大大降低成本，仅需要测量岩石的物理力学参数和裂隙相关参数，即可用于多次分析同一裂隙岩体试样的断裂分析；此外，本发明理论模型求解过程简单，仅需将所得实验参数代入模型中，便可绘制坐标x-y的变化曲线，即可得翼裂纹扩展路径，相比于数值模拟法可以大大节约计算时间。本发明给出了一种快速预测单轴压缩下翼裂纹扩展路径的方法，该方法具有简单、快捷和精准的有点，能够为压剪作用下裂隙岩体的断裂分析提供基础，为相关岩体工程的设计和施工提供实用指导。
以上所述实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.压剪作用下岩体裂隙尖端应力场的数据表征方法，其特征在于：该方法在对岩体裂隙尖端应力场进行数据表征时将具有末端输出数据影响力的岩体客体数据进行兼容性前置表达；所述岩体客体数据包括：岩体性质、岩体参数、其他；择一或任意组合。
2.根据权利要求1所述的压剪作用下岩体裂隙尖端应力场的数据表征方法，其特征在于：所述岩体参数包括岩体裂隙几何、岩体强度、岩体变形；择一或任意组合。
3.根据权利要求1所述的压剪作用下岩体裂隙尖端应力场的数据表征方法，其特征在于：兼容岩体力学性质、岩体裂隙几何、岩体强度和岩体变形多因素的压剪裂隙尖端应力场数据表征式为：
其中，
和
分别为裂隙面传压和传剪系数，kn和ks分别为裂隙面法向和切向刚度，a为裂隙半长，α为裂隙与水平方向夹角以逆时针方向为正，p为远场压缩载荷，f为裂隙面摩擦系数。
4.根据权利要求3所述的压剪作用下岩体裂隙尖端应力场的数据表征方法，其特征在于：压剪裂隙尖端应力场数据表征所需的相关岩体客体数据通过如下公知途径获取：测量、手册、可信有形文献、可信网络文献、其他可信公开数据载体或数据渠道。
5.压剪作用下岩体裂隙尖端应力场数据表征方法在快速预测单轴压缩下翼裂纹扩展路径中的应用，其特征在于：该方法在压剪作用下岩体裂隙尖端应力场数据表征的基础上，通过翼裂纹起裂角的数据表征和单轴压缩下翼裂纹扩展路径的数据表征，实现单轴压缩下翼裂纹扩展路径的快速预测。
6.根据权利要求5所述的压剪作用下岩体裂隙尖端应力场数据表征方法在快速预测单轴压缩下翼裂纹扩展路径中的应用，其特征在于：对于翼裂纹起裂角的数据表征，首先选择与材料对应的应力准则，在兼容多因素的压剪裂隙尖端应力场数据表征式(1)或其正交坐标转化式的基础上和选定的应力准则下构建翼裂纹起裂角的数据表征式。
7.根据权利要求5所述的压剪作用下岩体裂隙尖端应力场数据表征方法在快速预测单轴压缩下翼裂纹扩展路径中的应用，其特征在于：对于翼裂纹起裂角的数据表征，首先选择与脆性材料对应的最大周向应力准则，将兼容多因素的压剪裂隙尖端应力场数据表征式(1)转换为极坐标形式，然后在最大周向应力准则下得到翼裂纹起裂角的数据表征式：
将式(1)代入(5)得到翼裂纹起裂角θ0。
8.根据权利要求7所述的压剪作用下岩体裂隙尖端应力场数据表征方法在快速预测单轴压缩下翼裂纹扩展路径中的应用，其特征在于：对于单轴压缩下翼裂纹扩展路径的数据表征，建立裂隙路径表征函数时将压剪作用下翼裂纹扩展路径设定为满足如下的对数模型：
y＝aln(x-x0)+y0 (12)
式中：x0，y0，a为待定常数。
9.根据权利要求8所述的压剪作用下岩体裂隙尖端应力场数据表征方法在快速预测单轴压缩下翼裂纹扩展路径中的应用，其特征在于：在对数模型下进行单轴压缩下翼裂纹扩展路径的数据表征：
最后将对数模型待定系数x0，y0，a及岩石客体数据代入表征式(19)得到翼裂纹的扩展路径预测值。
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116467865A (zh) * | 2023-04-06 | 2023-07-21 | 中国地质大学（北京） | 考虑t应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型及其建立方法 |
| CN118522361A (zh) * | 2024-04-24 | 2024-08-20 | 浙江大学 | 一种快速求解压剪闭合双裂纹尖端应力强度因子的计算方法 |
-
2022
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| CN116467865B (zh) * | 2023-04-06 | 2023-11-24 | 中国地质大学（北京） | 考虑t应力及裂隙参数的岩体压剪断裂模型及其建立方法 |
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