CN116341222B - 一种树形结构的声学黑洞动力吸振器设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种树形结构的声学黑洞动力吸振器的设计方法，基于声学黑洞原理，设计了一种包含多个声学黑洞单元的树形声学黑洞动力吸振器。与相同质量与阻尼材料的只包含一个声学黑洞单元的声学黑洞动力吸振器对比发现，树形结构的声学黑洞动力吸振器具有更高的模态密度，因此其具有更优异的减振效果。
Description
技术领域
本发明涉及声学黑洞结构的减振降噪领域，具体是一种树形结构的新型声学黑洞动力吸振器的设计方法。
背景技术
近20年来，由于其紧凑、轻质和高能量集中的特性，声学黑洞结构在吸振领域得到了广泛的研究和关注。现有的研究证明了声学黑洞结构具有优良的宽频带能量聚集与损耗特性，是中高频下有效的宽带吸收器。然而现有声学黑洞动力吸振器吸振能力有限，且目前缺乏对声学黑洞动力器的一般设计方法。
发明内容
本发明的目的在于提供种树形结构的新型声学黑洞动力吸振器的设计方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种树形结构的声学黑洞动力吸振器设计方法，包括以下步骤：
(1)基于声学黑洞原理，利用多个声学黑洞单元设计一种树形结构的动力吸振器；
(2)确定树形声学黑洞动力吸振器各部分的尺寸参数和材料参数；
(3)利用多体系统传递矩阵法，计算树形声学黑洞动力吸振器的模态损耗因子；
(4)主结构采用梁结构，确定主结构的尺寸参数和材料参数；
(5)确定动力吸振器在主结构上的安装位置，将其作为主结构上的附加减振装置；
(6)给主结构施加一个点载荷，利用多体系统传递矩阵法，分别计算主结构在附加和不附加树形声学黑洞动力吸振器时，主结构上驱动点的稳态响应。
本发明与现有技术相比，其显著优点：1.树形结构的声学黑洞动力吸振器更丰富的动力学特性有助于与主结构产生更好的频率匹配，从而产生阻尼控制和强相互作用控制相结合的优异减振效果。2.树形结构的声学黑洞动力吸振器不需要繁琐的参数调节即可对不同主结构实现低频宽带减振，具有很好的鲁棒性。
附图说明
图1是树形声学黑洞动力吸振器示意图。
图2是相同质量与阻尼材料的单边声学黑洞动力吸振器示意图。
图3是附加树形声学黑洞动力吸振器的主结构示意图。
图4是质量和阻尼材料相同的树形和单边声学黑洞动力吸振器的模态损耗因子对比图。
图5是附加树形和单边声学黑洞动力吸振器的不同尺寸主结构驱动点导纳频响，以不附加动力吸振器的相同主结构驱动点导纳频响为参考：(a)L＝600mm(b)L＝720mm和(c)L＝840mm。
图6是有无附加树形声学黑洞的主结构驱动点导纳频响的试验结果对比图。
具体实施方式
本发明所采取的技术方案是：设计一种包含多个声学黑洞单元的树形结构的声学黑洞动力吸振器；确定树形声学黑洞动力吸振器各部分的尺寸参数和材料参数；计算树形声学黑洞动力吸振器的模态损耗因子；将声学黑洞动力吸振器作为主结构上的附加减振装置，计算附加动力吸振器前后主结构上驱动点的稳态响应；
具体过程包括如下6个步骤：
(1)基于声学黑洞原理，设计一种包含多个声学黑洞单元的树形结构的声学黑洞动力吸振器；
(2)确定树形声学黑洞动力吸振器各部分的尺寸参数和材料参数；
(3)利用多体系统传递矩阵法，计算树形声学黑洞动力吸振器的模态损耗因子；
(4)主结构采用梁结构，确定主结构的尺寸参数和材料参数；
(5)确定声学黑洞动力吸振器在主结构上的安装位置，将其作为主结构上的附加减振装置。
(6)给主结构施加一个点载荷，利用多体系统传递矩阵法，分别计算主结构在附加和不附加树形声学黑洞动力吸振器时，主结构上驱动点的稳态响应。
所述步骤(1)中动力吸振器包含多个一维声学黑洞单元，将等截面梁作为各声学黑洞单元间的连接器，连接器作为“树干”，各声学黑洞单元作为“分枝”，不同“分枝”可采取完全相同或不同的声学黑洞单元，构成了一个树形结构的声学黑洞动力吸振器。
所述步骤(2)中的尺寸参数包括声学黑洞单元均匀段长度L1、厚度h1，楔形段长度L2、截断厚度h0，阻尼层厚度hd，连接器长度Lc、厚度hc；材料参数包括铝的杨氏模量E1、密度ρ1、损耗因子η1，粘弹性阻尼层的杨氏模量E2、密度ρ2、损耗因子η2。
若减振的目标频率范围下限是f，则声学黑洞单元楔形段长度L2可由以下公式得到：
其余尺寸参数不需要特别的参数设计。
所述步骤(3)中利用线性分叉多体系统传递矩阵法对树形声学黑洞动力吸振器进行动力学建模，声学黑洞单元和连接器都采用欧拉伯努利梁模型，将其简化为一个多元件组成分叉多体系统。将步骤(2)中给定的参数代入欧拉伯努利梁的传递矩阵得到各元件的传递矩阵，然后根据树形声学黑洞动力吸振器对应的分叉多体系统的拓补结构进行各元件传递矩阵的“拼装”得到总传递矩阵。将边界条件代入总传递矩阵得到对应的特征方程，利用递归特征根搜索算法求解特征方程即可得到树形声学黑洞动力吸振器的模态损耗因子。
所述步骤(4)中主结构以悬臂梁为例，也可是其他任意边界条件的梁结构，给定悬臂梁的长度L和厚度h，悬臂梁材料为铝，铝的杨氏模量、密度和损耗因子在步骤(2)中已给出。
所述步骤(5)中将声学黑洞动力吸振器作为主结构上的附加减振装置，安装位置选择在目标减振频率范围内主结构的位移或速度响应最大值附近。
所述步骤(6)中分别计算点载荷条件下主结构附加和不附加树形声学黑洞动力吸振器时，主结构上驱动点的稳态响应。利用线性分叉多体系统传递矩阵法对组合系统进行动力学建模，主结构也采用欧拉伯努利梁模型，将组合系统简化为一个多元件组成分叉多体系统。将步骤(2)、(4)中给定的参数代入欧拉伯努利梁的传递矩阵得到各元件的传递矩阵，根据组合系统对应的分叉多体系统的拓补结构进行各元件传递矩阵的“拼装”得到总传递矩阵。将组合系统的边界条件和所受点载荷代入总传递方程，即可计算附加树形声学黑洞动力吸振器时主结构上驱动点的稳态响应。当主结构未附加动力学吸振器时，只需将步骤(2)、(4)中有关的动力吸振器尺寸参数设为0，即可得到相同边界条件和载荷条件下未附加动力吸振器时主结构上驱动点的稳态响应
下面结合说明书附图通过如下仿真实验进一步说明。
利用四个相同的声学黑洞单元设计了一个树形结构的声学黑洞动力吸振器，如图1。
确定树形声学黑洞动力吸振器各部分的尺寸参数和材料参数：声学黑洞单元上的涂层是粘弹性材料，其余部分是铝。目标减振范围是25Hz-2500Hz，即目标减振频率范围下限f＝25Hz。各部分材料参数和尺寸参数如表1。其中L2由公式(1)得到，其余尺寸参数不需要特别的设计。
表1：树形声学黑洞的材料和尺寸参数
计算树形声学黑洞动力吸振器的模态损耗因子：
采用线性分叉多体系统传递矩阵法对树形声学黑洞动力吸振器进行动力学建模，计算其模态损耗因子。为了验证树形结构的声学黑洞动力吸振器具有更丰富的动力学特性，有助于与主结构产生更好的频率匹配，图3中比较了边界条件均为固定-自由的树形声学黑洞动力吸振器与对应的单边形式的声学黑洞动力吸振器的模态损耗因子。单边声学黑洞动力吸振器只有一个声学黑洞单元分支，可看作树形声学黑洞动力吸振器的特例，其相关特征尺寸是树形声学黑洞动力吸振器的两倍，如图2，二者具有相同的质量和阻尼材料。
以主结构为悬臂梁结构为例，附加和不附加树形声学黑洞动力吸振器时，主结构上驱动点的导纳稳态响应计算：
为了验证树形结构的声学黑洞动力吸振器的低频宽带减振效果及其对主结构中的结构变化的鲁棒性，将树形声学黑洞动力吸振器和相同质量和阻尼材料的单边声学黑洞动力吸振器分别安装在三个不同长度的悬臂梁上，长度L分别为600mm、720mm、840mm，厚度h均为16mm，材料也用铝。动力吸振器安装位置位于主结构的60％L处，悬臂梁的自由端受到一个单位谐波载荷，如图4。
利用线性分叉多体系统传递矩阵法对组合系统进行动力学建模，分别计算附加两种类型的声学黑洞动力吸振器后悬臂梁驱动点的速度导纳(Mobility＝20logjωY/F)稳态响应，并以不附加动力吸振器的相同悬臂梁的驱动点导纳频响作为参考，结果如图5。
以上设计结果也得到了试验验证，如图6所示，利用试验手段得到了主结构附加和不附加树形声学黑洞动力吸振器时，主结构上驱动点的速度导纳频响，试验涉及的尺寸参数如表2所示，未给定的尺寸参数同表1。
表2：试验中树形声学黑洞动力吸振器和主结构的尺寸参数。
Claims (4)
1.一种树形结构的声学黑洞动力吸振器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)基于声学黑洞原理，利用多个声学黑洞单元设计一种树形结构的动力吸振器；所述动力吸振器包含多个一维声学黑洞单元，将等截面梁作为各声学黑洞单元间的连接器，连接器作为“树干”，各声学黑洞单元作为“分枝”，不同“分枝”采取完全相同或不同的声学黑洞单元，构成了一个树形结构的声学黑洞动力吸振器；
(2)确定树形声学黑洞动力吸振器各部分的尺寸参数和材料参数；尺寸参数包括声学黑洞单元均匀段长度L1、厚度h1，楔形段长度L2、截断厚度h0，阻尼层厚度hd，连接器长度Lc、厚度hc；材料参数包括铝的杨氏模量E1、密度ρ1、损耗因子η1，阻尼层的杨氏模量E2、密度ρ2、损耗因子η2；
若减振的目标频率范围下限是f，则声学黑洞单元楔形段长度L2由以下公式得到：
(3)利用多体系统传递矩阵法，计算树形声学黑洞动力吸振器的模态损耗因子；利用线性分叉多体系统传递矩阵法对树形声学黑洞动力吸振器进行动力学建模，声学黑洞单元和连接器均采用欧拉伯努利梁模型，将树形声学黑洞动力吸振器简化为一个多元件组成分叉多体系统；将步骤(2)中给定的参数代入欧拉伯努利梁的传递矩阵中得到各元件的传递矩阵，根据树形声学黑洞动力吸振器对应的分叉多体系统的拓补结构进行各元件传递矩阵的“拼装”得到总传递矩阵；将边界条件代入总传递矩阵得到对应的特征方程，然后利用递归特征根搜索算法求解该特征方程，即可得到树形声学黑洞动力吸振器的模态损耗因子；
(4)主结构采用梁结构，确定主结构的尺寸参数和材料参数；
(5)确定动力吸振器在主结构上的安装位置，将其作为主结构上的附加减振装置；
(6)给主结构施加一个点载荷，利用多体系统传递矩阵法，分别计算主结构在附加和不附加树形声学黑洞动力吸振器时，主结构上驱动点的稳态响应；所述步骤(6)中利用线性分叉多体系统传递矩阵法对组合系统进行动力学建模，主结构采用欧拉伯努利梁模型，将组合系统简化为一个多元件组成分叉多体系统；将步骤(2)、步骤(4)中给定的参数代入欧拉伯努利梁的传递矩阵得到各元件的传递矩阵，根据组合系统对应的分叉多体系统的拓补结构进行各元件传递矩阵的“拼装”得到总传递矩阵；然后将组合系统的边界条件和所受点载荷代入总传递方程，即可计算附加树形声学黑洞动力吸振器时主结构上驱动点的稳态响应；当主结构未附加动力学吸振器时，只需将步骤(2)、步骤(4)中有关的动力吸振器尺寸参数设为0，即可得到相同边界条件和载荷条件下未附加动力吸振器时主结构上驱动点的稳态响应。
2.根据权利要求1所述的树形结构的声学黑洞动力吸振器设计方法，其特征在于：所述步骤(4)中主结构采用任意边界条件的梁结构，梁的尺寸参数包括长度L、厚度h，主结构材料为铝，铝的材料参数同步骤(2)。
3.根据权利要求1或2所述的树形结构的声学黑洞动力吸振器设计方法，其特征在于：所述步骤(4)中主结构采用悬臂梁。
4.根据权利要求1所述的树形结构的声学黑洞动力吸振器设计方法，其特征在于：所述步骤(5)中将声学黑洞动力吸振器作为主结构上的附加减振装置，安装位置选择在目标减振频率范围内主结构的位移或速度响应最大值附近，动力吸振器和主结构构成了一个组合系统。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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