CN111209668A - 针对复杂薄壁结构件多模态时变切削振动的动力吸振器参数的优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种针对复杂薄壁结构件多模态时变切削振动的动力吸振器参数优化方法，包括：求解复杂薄壁结构件的动态特性，限定动力吸振器数量，限定每个动力吸振器的参数范围，在参数范围内选择每个动力吸振器的参数，计算结构件上所有刀具轨迹位置处的频响函数，并取中使频响函数幅值最大值最小的一组动力吸振器参数。本发明针对复杂薄壁结构件多模态时变切削振动，充分考虑了加工过程中诱发不同模态振动，固有频率变化以及模态敏感点迁移的问题，对包括固有频率比，阻尼比和位置等动力吸振器的参数进行全面的优化，保证每个动力吸振器在整个加工过程中全程的减振效果和效率，使得加工过程的振动得到有效控制，进而保证加工质量和效率。
Description
技术领域
本发明属于阻尼减振技术领域，具体涉及一种针对复杂薄壁结构件多模态时变切削振动的动力吸振器参数优化方法。
背景技术
随着工业制造水平的发展，加工对象大型化和整体化是结构件制造过程的发展方向，这能够有效减轻结构重量、提高安全可靠性、降低制造和使用成本、缩短生产周期。但是在加工复杂薄壁结构件时，由于结构件几何形状复杂，导致动态响应特性复杂多变，刀具沿刀具路径行进时，加工位置的改变会激励不同位置不同阶模态振型的振动；刀具切削导致的材料去除，同时会改变结构件原本的固有频率和模态敏感点位置。这些出现在复杂薄壁结构件加工过程中的多模态时变切削振动问题，严重制约了当前复杂薄壁结构件的加工质量和效率。
通常，对于振动的控制可以采用的方法有：抑制振源强度、隔振、吸振、阻振和修改结构。其中吸振方法中最常用的是动力吸振器技术，亦称为调谐质量阻尼器，其通过质量和弹簧将主结构的振动吸收到吸振器中，并通过阻尼元素进行消耗。由于不需要改变被控对象结构、不需要能量输入以及结构元素简单，动力吸振器的理论和实践得到了广泛的研究，但其也具有控制频带窄、需要事先调优的缺点。诸如CN105975730A公开的一种用于弧形钢闸门的多调谐质量阻尼器减振设计方法，具体公开了根据弧形钢闸门的实际受力情况，通过优化确定多调谐质量阻尼器中单调谐质量阻尼器的个数，以及每个单调谐质量阻尼器的频率范围和阻尼比；每个单调谐质量阻尼器的位置则通过对弧形钢闸门进行模态应变能分析，得到需要安装阻尼器的区域，而在该区域内的安装则是随机的。虽然这样设计的多调谐质量阻尼器减振设计方法可以提高抑振效果并且改善鲁棒性，但是在针对复杂薄壁结构件加工过程中，时变的固有频率和模态敏感点位置、以及不同的振动模态，则会降低多调谐质量阻尼器的实际减振效果和效率。
发明内容
本发明的目的在于提供一种针对复杂薄壁结构件多模态时变切削振动的动力吸振器的参数优化方法，以解决现有技术中存在的由于多模态时变切削振动引起的多调谐质量阻尼器减振设计效果和效率丧失的技术问题。
本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：
本发明提供了一种针对复杂薄壁结构件多模态时变切削振动的动力吸振器的参数优化方法，包括以下步骤：
第一步，根据复杂薄壁结构件的几何形状和结构特点，以及实际加工时复杂薄壁结构件的装夹和受力情况，通过振动分析方法，求解复杂薄壁结构件的动态特性(即解出复杂薄壁结构件各阶模态的固有频率和振型)。
第二步，根据复杂薄壁结构件的结构特点、振动特性和实际加工工时的限制，限定所使用的动力吸振器数量；根据所选择的阻尼器材料限定每个动力吸振器的参数范围(参数包括固有频率比、阻尼比和位置)。
第三步，根据所限定的参数范围，依次独立设置每个动力吸振器的参数(包括固有频率比、阻尼比和位置)。
第四步，计算复杂薄壁结构件上所有刀具轨迹位置处的频响函数，存储频响函数幅值的最大值。
第五步，判断频响函数幅值的最大值是否在所给定的参数范围内达到最小化。如果未达到最小化，则继续在参数范围内选择参数进行计算；如果达到最小化，则表明得到了每个动力吸振器优化的参数。
本发明的方法进一步设置为：第一步中，复杂薄壁结构件的动态特性可通过传递矩阵法、有限元法、理论或实验模态分析理论求解得到。
本发明的方法进一步设置为：第五步中，针对每个动力吸振器的参数优化，可作为一种多目标优化问题，常用的优化方法有统一目标法、目标规划法、功效系数法和极大极小法。
与现有技术相比，本发明的积极进步效果在于：本发明针对复杂薄壁结构件多模态时变切削振动，充分考虑了加工过程中诱发不同模态振动、固有频率变化以及模态敏感点迁移的问题，对包括固有频率、阻尼比和位置等动力吸振器的参数进行全面的优化，保证每个动力吸振器在整个加工过程中全程的减振效果和效率，使得加工过程的振动得到有效控制，进而保证加工质量和效率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的针对复杂薄壁结构件多模态时变切削振动的动力吸振器参数优化方法的步骤示意图。
图2为本发明实施例中所针对的复杂薄壁结构件的外形和加工刀具路径示意图。
图3为本发明实施例中所针对的复杂薄壁结构件加工前的第一阶模态振型。
图4为本发明实施例中所针对的复杂薄壁结构件加工前的第二阶模态振型。
图5为本发明实施例中所针对的复杂薄壁结构件加工前的第三阶模态振型。
图6为本发明实施例中所针对的复杂薄壁结构件加工后的第一阶模态振型。
图7为本发明实施例中所针对的复杂薄壁结构件加工后的第二阶模态振型。
图8为本发明实施例中所针对的复杂薄壁结构件加工后的第三阶模态振型。
图9为本发明实施例中所针对的复杂薄壁结构件未安装阻尼器时所有刀具路径位置的频响函数幅值图。
图10为本发明实施例中所针对的复杂薄壁结构件安装并调优阻尼器后所有刀具路径位置的频响函数幅值图。
图11为本发明实施例中所针对的复杂薄壁结构件安装优化后的阻尼器所在位置。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，本发明提供了一种针对复杂薄壁结构件多模态时变切削振动的动力吸振器参数优化方法，包括如下步骤：
第一步，根据复杂薄壁结构件的几何形状和结构特点，以及实际加工时复杂薄壁结构件的装夹和受力情况，通过振动分析方法，求解复杂薄壁结构件的动态特性，即解出复杂薄壁结构件各阶模态的固有频率和振型。
第二步，根据复杂薄壁结构件的结构特点、振动特性和实际加工工时的限制，限定所使用的动力吸振器数量；根据所选择的阻尼器材料限定每个动力吸振器的参数范围，参数包括固有频率比、阻尼比和位置。
第三步，根据所限定的参数范围，依次独立设置每个动力吸振器的参数，包括固有频率比、阻尼比和位置。
第四步，计算复杂薄壁结构件上所有刀具轨迹位置处的频响函数，存储频响函数幅值的最大值。
第五步，判断频响函数幅值的最大值是否在所给定的参数范围内达到最小化。如果未达到最小化，则继续在参数范围内选择参数进行计算；如果达到最小化，则表明得到了每个动力吸振器优化后的参数。
其中，如图2所示，本发明所针对的复杂薄壁结构件以半锥形壳体结构件为例，在对其进行上表面材料去除加工过程中，将两个下直边固定粘贴在工作台的工装上，故其两个下直边可视为固定约束。加工过程实际采用球头铣刀，沿结构件上表面的等高线路径依次铣削整个上表面，图2为示意图，图中仅给出部分等高线铣刀路径，实际路径沿长度方向密集且均匀分布。由此可知，铣刀在一次完整的上表面加工过程中，将依次激励结构件上表面各个位置，而该结构件各位置的动态特性并不一致，此时如不采用必要的减振措施，铣刀将在经过结构件动刚度较差位置时，可能会因为特定频率的激励而产生剧烈振动，严重影响加工质量和效率。
在对动力吸振器的参数优化过程中，除了要考虑加工路径带来的动态特性的变化，加工过程材料去除对于结构件的影响也需要考虑。如图2所示，本发明所针对的复杂薄壁结构件以半锥形壳体结构件为例，其尺寸为小端直径为50mm，大端直径为300mm，长度为600mm，壁厚在加工前为30mm，加工后为20mm，材料为高强度铸铝合金。如图3-图5所示，为该半锥形壳体结构件在加工前的前三阶模态振型，其中第一阶模态振型含有2个模态敏感点，固有频率为1830.9Hz；第二阶模态振型含有1个模态敏感点，固有频率为2833.4Hz；第三阶模态振型含有4个模态敏感点，固有频率为3592.1Hz。如图6-图8所示，为该半锥形壳体结构件在加工后的前三阶模态振型，其中第一阶模态振型含有2个模态敏感点，固有频率为1367.8Hz；第二阶模态振型含有3个模态敏感点，固有频率为2233.7Hz；第三阶模态振型含有4个模态敏感点，固有频率为3001.3Hz。由此可知，加工前后的固有频率相差较大。此外，加工前后的模态振型中的模态敏感点也会有所改变，其中第一阶模态振型的模态敏感点位置变化很小，第二阶模态振型的模态敏感点则发生了改变，由于壁厚变薄，模态敏感点的数量由1个变为3个，同样地，第三阶模态振型的模态敏感点位置也有变化，虽然加工前后的模态敏感点数量都是4个，但模态敏感点1和3的位置向小端移动，模态敏感点2和4的位置向中间移动。模态敏感点的位置即表示了在不同固有频率时动刚度较差的位置。此时如不采用必要的减振措施，动力吸振器将不能在整个加工过程中发挥效果，降低了加工质量和效率。
根据本发明所提出的动力吸振器参数优化方法，首先对该结构进行动态特性分析，通常的分析方法可采用有限元法软件建模和分析。但在本实例中，采用计算效率较高的解析计算方法(传递矩阵法)，针对薄壁件振动变形多出现在厚度方向的特点，将图2所示薄壁件拉伸至图3所示平面，厚度方向的振动变形直接用等高线表示。将模态振型的变形形态用傅里叶级数叠加的形式来表示，计算过程中将厚度方向在某长度方向和圆周方向(x,y)位置的变形表示为w(x,y)。
公式1中，M和N表示所采用的傅里叶级数阶数，阶数越高计算结果越准确但是计算耗时也越长，通常选取M＝N＝15。
和
在m和n小于零时为正弦函数，其他情况为余弦函数。Wm,n为待定系数向量，其需要通过求解特征值方程得到。
特征值方程基于能量法采用拉格朗日方程建立，充分考虑了薄壁件变形时所储存的弹性势能U、动能T和薄壁件边界所储存的势能V，进而建立公式2所示的拉格朗日方程。
L＝U+V-T 公式2
其中，U、T和V中均含有w(x,y)，此时令
则可通过求解特征方程的方法得到待定系数向量Wm,n。进一步对w(x,y)进行质量归一化，即可绘制出如图3-8所示的归一化模态振型。在求解特征方程时会出现多个特征值解，即为不同阶次的模态固有频率，所对应的特征向量即为不同阶次的模态振型，将第k阶归一化模态振型表示为wk(x,y)。
进一步地，根据实际加工现场的情况和工时限制限定安装动力吸振器的总个数，根据图3-8所示的模态振型可知该薄壁件前三阶模态振型在加工前后共具有9个模态敏感点，考虑阻尼器安装时间和工时限制确定安装阻尼器个数为5个。然后根据所具有的阻尼器材料，限定动力吸振器的固有频率比和阻尼比的调整范围，其中阻尼器的阻尼元素通常由橡胶提供，阻尼比调整范围如下表1所示，此处由于被控对象薄壁件的固有频率较高，选择较硬的丁腈橡胶，故阻尼比范围为0.025～0.040；固有频率比是指阻尼器固有频率和主结构固有频率的比值，其中阻尼器的固有频率由橡胶刚度和质量块质量决定，通常将固有频率比设定调整范围为0.5-5。
表1不同材料橡胶所提供的阻尼比范围
| 橡胶种类 | 阻尼比 |
| 天然橡胶 | 0.005～0.015 |
| 顺丁橡胶 | 0.005～0.015 |
| 丁苯橡胶 | 0.015～0.030 |
| 氯丁橡胶 | 0.015～0.030 |
| 三元乙丙橡胶 | 0.015～0.030 |
| 硅橡胶 | 0.015～0.030 |
| 聚氨酯橡胶 | 0.015～0.030 |
| 丁腈橡胶 | 0.025～0.040 |
| 丁基橡胶 | 0.025～0.040 |
| 氯化丁基橡胶 | 0.025～0.040 |
进一步地，已知第k阶归一化模态振型wk(x,y)并且设置阻尼器的初始优化参数后，即可进行频响函数的求解。公式3即为激励点和响应点均位于(x,y)位置，第j个阻尼器位于(xj,yj)位置，激振频率比为υ时的频响函数的求解方法。
其中，m为所考虑的模态数量，本实例考虑前三阶故取3；n为所施加的阻尼器数量，本实例应取5；wk(x,y)表示第k阶模态振型，ξk和βk分别表示薄壁件的第k阶阻尼比和固有频率比；ξj和γj分别表示第j个阻尼器的阻尼比和固有频率比。对所求得的Hg取绝对值即可得到相对应的频响函数幅值。
进一步的，需要对各个阻尼器的参数进行优化，优化目标见公式4，即优化目标为给定阻尼器初始参数后，每个位置每个激振频率下的频响函数幅值的最大值。优化的目的是使该优化目标的结果最小，为了实现该目的，通常使用牛顿迭代法以提高优化效率，最后得到能够使优化目标最小的一组动力吸振器参数。
图9所示即为薄壁件优化前加工路径上各个点位置频响函数幅值的集合，可以看出不同位置的频响函数幅值并不相同，各阶模态频响函数的幅值最大值不是同时出现的，并且最大幅值出现在第二阶模态，最大幅值为4.877e-7m/N；图10所示为安装优化的阻尼器的薄壁件加工路径上各个点位置频响函数幅值的集合，可以看出频响函数的幅值均得到了降低，最大幅值出现在第一阶模态，最大幅值为7.945e-8m/N。图11所示为优化后阻尼器的安装位置，同时各阻尼器的参数结果如下表2所示，频响函数幅值的最大值降低了83.71％，说明薄壁件在整个加工过程中的振动得到有效控制。
表2动力吸振器的参数优化结果
| 动力吸振器序号 | 固有频率比 | 阻尼比 | 位置 |
| 1 | 1.491 | 0.04 | (0,90) |
| 2 | 0.989 | 0.031 | (0,121.81) |
| 3 | 0.989 | 0.031 | (0,58.19) |
| 4 | 1.958 | 0.04 | (314.1,121.51) |
| 5 | 1.958 | 0.04 | (314.1,58.49) |
虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，但这些变更和修改均落入本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种针对复杂薄壁结构件多模态时变切削振动的动力吸振器的参数优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
第一步，根据复杂薄壁结构件的几何形状和结构特点，以及实际加工时复杂薄壁结构件的装夹和受力情况，通过振动分析方法，求解复杂薄壁结构件的动态特性；
第二步，根据复杂薄壁结构件的结构特点、振动特性和实际加工工时的限制，限定所使用的动力吸振器数量；根据所选择的阻尼器材料限定每个动力吸振器的参数范围；
第三步，在所限定的参数范围内，依次独立设置每个动力吸振器的参数；
第四步，计算复杂薄壁结构件上所有刀具轨迹位置处的频响函数，存储频响函数幅值的最大值；
第五步，判断频响函数幅值的最大值是否在所给定的参数范围内达到最小；如果未达到最小，则继续在所述参数范围内选择参数，并重复第三步至第五步；如果达到最小化，则得到了每个动力吸振器优化后的参数。
2.根据权利要求1所述的一种针对复杂薄壁结构件多模态时变切削振动的动力吸振器的参数优化方法，其特征在于，所述第一步中，所述动态特性为复杂薄壁结构件各阶模态的固有频率和振型。
3.根据权利要求1或2所述的一种针对复杂薄壁结构件多模态时变切削振动的动力吸振器的参数优化方法，其特征在于，所述参数包括固有频率比、阻尼比和位置。
4.根据根据权利要求1-3任一所述的一种针对复杂薄壁结构件多模态时变切削振动的动力吸振器的参数优化方法，其特征在于，在所述第一步中，复杂薄壁结构件的动态特性可通过传递矩阵法、有限元法、理论或实验模态分析理论求解得到。
5.根据权利要求1-4任一所述的一种针对复杂薄壁结构件多模态时变切削振动的动力吸振器的参数优化方法，其特征在于，在所述第五步中，针对每个动力吸振器的参数优化，可作为一种多目标优化问题，常用的优化方法有统一目标法、目标规划法、功效系数法和极大极小法。
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2020
- 2020-01-06 CN CN202010009905.0A patent/CN111209668B/zh active Active
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| CN111209668B (zh) | 2024-04-02 |
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