CN116256973B - 一种宏微冗余驱动运动台协同控制系统及方法 - Google Patents
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Abstract
一种宏微冗余驱动运动台协同控制系统及方法，涉及一种控制系统及方法。轨迹生成器R生成期望运动轨迹r1(k)和r2(k)，耦合系统包括耦合信号d12(s)和d21(s)，协同迭代控制系统输入同步误差信号，输出迭代控制信号，微动运动台伺服误差e2(k)经过反馈控制器C2(s)，再加上前馈控制器A2(s)的信号输入到微动台模型，输出实际运动轨迹y2(k)，宏动运动台伺服误差e1(k)加上迭代控制信号经过反馈控制器C1(s)，再加上前馈控制器A1(s)的信号输入到宏动台模型，输出实际运动轨迹y1(k)。进行多通道方法学习有效提高学习频率，扩展学习带宽，提高迭代同步精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种控制系统及方法，尤其是一种宏微冗余驱动运动台协同控制系统及方法，属于超精密装备制造技术领域。
背景技术
在光刻机等超精密运动设备工作过程中，其工作台通常是由多个子工作台耦合组成，从而在每个自由度上形成了由多个控制器构成的宏微冗余结构，对于多台的协同控制精度有较高的要求。以光刻过程所需要的掩模台为例，宏动工作台负责大行程的运动，而微动工作台负责实现特定功能的运动，所以保证宏微之间的同步运动精度是尤为重要的。
目前工业界普遍采用的“反馈+前馈”的经典控制策略不能很好的满足同步运动的精度要求，因此有学者将迭代学习控制方法引入到超精密运动控制中，其中传统A-type型迭代学习方法因其参数少、易调节、迭代效果明显在工程中较为适用，但是其学习带宽有限，会导致迭代发散，而使控制精度得不到有效的提升，因此，亟需基于迭代学习方法进行优化改进，使其更好的满足同步控制中对精度的要求。
发明内容
为解决背景技术存在的不足，本发明提供一种宏微冗余驱动运动台协同控制系统及方法，它进行多通道方法学习有效提高学习频率，扩展学习带宽，提高迭代同步精度。
为实现上述目的，本发明采取下述技术方案：
一种宏微冗余驱动运动台协同控制系统，包括轨迹生成器R、协同迭代控制系统、耦合系统、宏动运动台的闭环系统以及微动运动台的闭环系统，所述轨迹生成器R生成宏动运动台的期望运动轨迹r1(k)和微动运动台的期望运动轨迹r2(k)，所述宏动运动台的闭环系统包括反馈控制器C1(s)、前馈控制器A1(s)及宏动台模型P1(s)，所述微动运动台的闭环系统包括反馈控制器C2(s)、前馈控制器A2(s)及微动台模型P2(s)，所述耦合系统包括宏动运动台对微动运动台的耦合信号d12(s)和微动运动台对宏动运动台的耦合信号d21(s)，所述协同迭代控制系统由同步误差信号esyn(k)＝y2(k)-y1(k)作为输入，输出迭代控制信号微动运动台的伺服误差e2(k)＝r2(k)-y2(k)经过反馈控制器C2(s)，再加上前馈控制器A2(s)的信号fa2(s)输入到微动台模型P2(s)，进而输出实际运动轨迹y2(k)，宏动运动台的伺服误差e1(k)＝r1(k)-y1(k)加上迭代控制信号/>经过反馈控制器C1(s)，再加上前馈控制器A1(s)的信号fa1(s)输入到宏动台模型P1(s)，进而输出实际运动轨迹y1(k)。
一种宏微冗余驱动运动台协同控制系统的控制方法，包括以下步骤：
步骤一：将控制系统离散化做s域到z域的变换；
步骤二：迭代实验次数j赋初值为j＝0，并得到此时的同步误差信号
步骤三：进入迭代阶段，迭代实验次数j＝1，按照如下方式更新迭代控制信号
式中，i＝1,2,...,n表示分离通道序号，n为总通道数，为同步耦合传递函数的离散化结果，P2'(z)指由微动台模型P2(s)同耦合信号d12(s)得到的等效模型，αi和mi分别表示迭代学习第i个通道的学习常数和时间超前系数；
步骤四：判断若同步误差信号的2范数不小于设定指标emax，则迭代实验次数j+1，重复步骤三继续更新迭代控制信号/>否则停止迭代并保存最后一组迭代控制信号/>
与现有技术相比，本发明的有益效果是：传统A-type型迭代学习方法在同步控制中对于学习带宽的学习是有限的，并且对于一些情况只能得到很小的学习带宽导致该方法无法应用，而本发明方法进行多通道方法学习可以有效提高学习频率，扩展学习带宽，从而提高迭代同步精度，并且对于学习常数的选择更加灵活，可以在特定通道提高学习常数提高迭代效率。
附图说明
图1是本发明的宏微冗余驱动运动台协同控制系统的原理框图；
图2是实施例中仿真生成的期望运动轨迹；
图3是实施例中不同mi对应的学习频率仿真图；
图4是实施例中最后一次迭代结束两种方法的宏微同步误差图；
图5是实施例中两种方法随迭代过程同步误差2范数的变化图；
图6是实施例中两种方法同步误差功率谱的对比图；
图7是实施例中两种方法同步误差累积功率谱。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，一种宏微冗余驱动运动台协同控制系统，包括轨迹生成器R、协同迭代控制系统(SILC system)、耦合系统、宏动运动台的闭环系统以及微动运动台的闭环系统。
所述轨迹生成器R生成宏动运动台的期望运动轨迹r1(k)和微动运动台的期望运动轨迹r2(k)，二者均为高阶多项式路径，一般任务情况下r1(k)＝r2(k)。
所述宏动运动台的闭环系统包括反馈控制器C1(s)、前馈控制器A1(s)及宏动台模型P1(s)；所述微动运动台的闭环系统包括反馈控制器C2(s)、前馈控制器A2(s)及微动台模型P2(s)。反馈控制器C1(s)和C2(s)由PI(Proportion-Integral，比例积分)反馈控制器串联超前环节构成，前馈控制器A1(s)和A2(s)采用加速度前馈控制器，其中K1和K2分别表示宏动运动台和微动运动台的电机推力系数乘以DA的数模之间的比例系数，M1和M2分别表示宏动运动台和微动运动台的等效质量。
所述耦合系统包括宏动运动台对微动运动台的耦合信号d12(s)和微动运动台对宏动运动台的耦合信号d21(s)，耦合信号d12(s)和d21(s)是运动台之间在力和运动上的耦合关系，通过对模型的理论推导可以得到。
所述协同迭代控制系统由同步误差信号esyn(k)＝y2(k)-y1(k)作为输入，输出迭代控制信号
微动运动台的伺服误差e2(k)＝r2(k)-y2(k)经过反馈控制器C2(s)，再加上前馈控制器A2(s)的信号fa2(s)输入到微动台模型P2(s)，进而输出实际运动轨迹y2(k)；宏动运动台的伺服误差e1(k)＝r1(k)-y1(k)加上迭代控制信号经过反馈控制器C1(s)，再加上前馈控制器A1(s)的信号fa1(s)输入到宏动台模型P1(s)，进而输出实际运动轨迹y1(k)。
其中，s表示拉普拉斯算子，k表示离散采样时间。
如图1所示，一种宏微冗余驱动运动台协同控制系统的控制方法，包括以下步骤：
步骤一：将控制系统离散化做s域到z域的变换，采用双线性变换法T为离散采样频率；
步骤二：迭代实验次数j赋初值为j＝0，此时协同迭代控制系统未生效，即并得到此时的同步误差信号/>
步骤三：进入迭代阶段，迭代实验次数j＝1，按照如下方式更新迭代控制信号ufj(k)：
式中，i＝1,2,...,n表示分离通道序号，n为总通道数，为同步耦合传递函数的离散化结果，P2'(z)指由微动台模型P2(s)同耦合信号d12(s)得到的等效模型，αi和mi分别表示迭代学习第i个通道的学习常数和时间超前系数(mi为正整数)，确定方式如下：
在每个通道内对超前时间形式的迭代学习(A-type ILC，Anticipatory timetype ILC)有如下稳定判定条件：
αiA(ω)＜2cos(θ(ω)+ωmiT)
其中，令z＝eiωT，有Gs(ω)＝A(ω)·eiθ(ω)，ω为角频率，在每个通道内将满足cos(θ(ω)+ωmiT)≥0的最大角频率对应的频率值称为mi对应的学习频率fci，并且给出第i-1和第i个通道之间的分频点fc(i-1),ci(fc(i-1)≤fc(i-1),ci≤fci)，范围[fc(i-1)，fci]为其学习带宽，在该范围内满足稳定性判定条件，得到对应的学习常数εi为模型裕度，是一个相对小的正数。
对于确定系统通过该方法得到的αi和mi值是唯一确定的，基于此提出多通道方法提高学习带宽进而提高同步精度，多通道方法具体如下：
对上一次的同步误差信号进行分频，分频方式采用零相位滤波器方法或DFT/IDFT方法(Discrete Fourier Transform，离散傅里叶变换，Inverse DiscreteFourier Transform，离散傅里叶逆变换)。
采用零相位滤波器方法(零相位滤波器只对同步误差信号的幅值进行作用)时，将同步误差信号串联n个零相位滤波器Fi(z)，可采用高通滤波器、低通滤波器或带通滤波器，得到n个同步误差信号/>为保证收敛条件：
需满足即保证滤波器在重叠频段的和小于1，该n个零相位滤波器在频域上的学习频率为fci，每一个分离通道序号i对应一组αi和mi，并且满足在该频段内αiA(ω)＜2cos(θ(ω)+ωmiT)，则总学习带宽变为[0，fcn]。
采用DFT/IDFT方法时，首先将同步误差信号进行离散傅里叶变换(DFT，工程上使用FFT，快速傅里叶变换)得到Fe(jω)，在频谱上按照n-1个分频点fc(i-1),ci将Fe(jω)分成n个部分Fei(jω)，每一个分离通道序号i对应一组αi和mi，并且满足在每个学习带宽[fc(i-1)，fci]内αiA(ω)＜2cos(θ(ω)+ωmiT)，通过该方法进行分频是没有重叠频段的，也就是一定满足收敛条件，再对该n个部分Fei(jω)进行离散傅里叶逆变换(IDFT，工程上使用IFFT，快速傅里叶逆变换)得到n个同步误差信号/>满足/>则总学习带宽变为[0，fcn]；
步骤四：判断若同步误差信号的2范数不小于设定指标emax，则迭代实验次数j+1，重复步骤三继续更新迭代控制信号/>否则停止迭代并保存最后一组迭代控制信号/>
实施例
本实施例中轨迹生成器R仿真生成5阶S曲线(表明曲线关于时间的五阶导数连续非阶跃)期望运动轨迹r1(k)和r2(k)，生成的期望运动轨迹结合图2所示，通过对迭代控制信号的不断更新使得同步误差信号esyn(k)逐渐减小，具体步骤如下：
步骤一：将控制系统离散化，采用双线性变换法，其中离散采样频率T＝5000Hz，z为z域算子，其中宏动运动台的宏动台模型P1(z)、反馈控制器C1(z)、前馈控制器A1(z)如下：
其中微动运动台的微动台模型P2(z)、反馈控制器C2(z)、前馈控制器A2(z)如下：
宏动运动台对微动运动台的耦合信号d12(z)和微动运动台对宏动运动台的耦合信号d21(z)如下：
d12(z)＝0
按照控制系统最终得到同步误差信号esyn(k)；
步骤二：迭代实验次数j赋初值为j＝0，并得到此时的同步误差信号
步骤三：进入迭代阶段，迭代实验次数j＝1，设置n＝2，更新迭代控制信号结合图3所示给出了不同mi对应的学习频率仿真图，对于通道1选取最大学习频率对应的最合适的m1＝10，其学习频率为fc1＝352Hz，(在图3中实线与横轴的交点)，学习带宽为[0，352Hz]，对于通道2选择m2＝4，选择分频点fc1,2＝314Hz(在图3中实线与虚线的交点)，其学习频率为fc2＝1033Hz(在图3中虚线与横轴的交点)，学习带宽为[314Hz，1033Hz]，从而使总学习带宽提升到了[0，1033Hz]，按照m1＝10，m2＝4选择α1＝0.5，α2＝1，参数αi适当的增加可以提高迭代效率，所以多通道方法的αi可以取到单通道所取不到的更大的值从而提高迭代效率，然后，按照上述条件进行通道分离，本实施例选择使用DFT/IDFT方法进行分频，在分频点fc1,2＝314Hz进行，得到/>更新/>得到本次的迭代信号；
步骤四：判断若同步误差信号的2范数不小于设定指标emax，则迭代实验次数j+1，重复步骤三继续更新迭代控制信号/>否则停止迭代并保存最后一组迭代控制信号/>
在本实施例中控制系统采样频率为5000Hz，迭代次数为40次，为了表明该方法的优越性，对比分析了传统A-type方法的迭代学习，参数设置为α＝0.5，m＝10，迭代次数为30次(为了不让迭代发散降低了迭代次数)，为了模拟实际运行情况，两种方法均叠加了方差为2×10-8的白噪声。
结合图4所示给出了最后一次迭代结束两种方法的宏微同步运动误差。
结合图5所示给出了两种方法随迭代过程同步误差2范数的变化，并验证了适当增加α对迭代效率的提升。从图中可以看到该方法确实有效的提高了宏微同步精度，并且提高α确实有效提高迭代效率但是并不会影响最终的迭代效果。
结合图6所示给出了两种方法功率谱的对比，在本实施例中传统方法的学习频率为352Hz，从图中能看出学习频率之后的部分并没有随着迭代降低甚至得到了放大，当学习频率之外的部分频率密度大于其他部分时，这时候迭代会呈现发散的效果，也说明了提高学习频率的重要性，而在本发明方法中其将学习带宽提升到1033Hz，有效的降低了学习带宽之前的频率成分，从而使得迭代后的同步误差有明显的降低。
结合图7所示给出了两种方法的累积功率谱，也体现出了本发明方法的优越性。
综合图3～图7所示结果可以看出，相比传统方法，本发明方法可以显著提高学习频率，从而提高宏微同步误差，并且可以灵活选择学习常数，从而提高迭代效率。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的装体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同条件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
Claims (7)
1.一种宏微冗余驱动运动台协同控制系统，其特征在于：包括轨迹生成器R、协同迭代控制系统、耦合系统、宏动运动台的闭环系统以及微动运动台的闭环系统，所述轨迹生成器R生成宏动运动台的期望运动轨迹r1(k)和微动运动台的期望运动轨迹r2(k)，所述宏动运动台的闭环系统包括反馈控制器C1(s)、前馈控制器A1(s)及宏动台模型P1(s)，所述微动运动台的闭环系统包括反馈控制器C2(s)、前馈控制器A2(s)及微动台模型P2(s)，所述耦合系统包括宏动运动台对微动运动台的耦合信号d12(s)和微动运动台对宏动运动台的耦合信号d21(s)，所述协同迭代控制系统由同步误差信号esyn(k)＝y2(k)-y1(k)作为输入，输出迭代控制信号微动运动台的伺服误差e2(k)＝r2(k)-y2(k)经过反馈控制器C2(s)，再加上前馈控制器A2(s)的信号fa2(s)输入到微动台模型P2(s)，进而输出实际运动轨迹y2(k)，宏动运动台的伺服误差e1(k)＝r1(k)-y1(k)加上迭代控制信号/>经过反馈控制器C1(s)，再加上前馈控制器A1(s)的信号fa1(s)输入到宏动台模型P1(s)，进而输出实际运动轨迹y1(k)，所述控制系统的控制方法包括以下步骤：
步骤一：将控制系统离散化做s域到z域的变换；
步骤二：迭代实验次数j赋初值为j＝0，并得到此时的同步误差信号
步骤三：进入迭代阶段，迭代实验次数j＝1，按照如下方式更新迭代控制信号
式中，i＝1,2,...,n表示分离通道序号，n为总通道数，为同步耦合传递函数的离散化结果，P2'(z)指由微动台模型P2(s)同耦合信号d12(s)得到的等效模型，αi和mi分别表示迭代学习第i个通道的学习常数和时间超前系数；
步骤四：判断若同步误差信号的2范数不小于设定指标emax，则迭代实验次数j+1，重复步骤三继续更新迭代控制信号/>否则停止迭代并保存最后一组迭代控制信号
2.根据权利要求1所述的一种宏微冗余驱动运动台协同控制系统，其特征在于：所述期望运动轨迹r1(k)和r2(k)均为高阶多项式路径，r1(k)＝r2(k)。
3.根据权利要求1所述的一种宏微冗余驱动运动台协同控制系统，其特征在于：所述反馈控制器C1(s)和C2(s)由PI反馈控制器串联超前环节构成，所述前馈控制器A1(s)和A2(s)采用加速度前馈控制器。
4.根据权利要求1所述的一种宏微冗余驱动运动台协同控制系统，其特征在于：所述宏动台模型所述微动台模型/>其中K1和K2分别表示宏动运动台和微动运动台的电机推力系数乘以DA的数模之间的比例系数，M1和M2分别表示宏动运动台和微动运动台的等效质量。
5.根据权利要求1所述的一种宏微冗余驱动运动台协同控制系统，其特征在于：所述步骤一中将控制系统离散化时采用双线性变换法T为离散采样频率。
6.根据权利要求5所述的一种宏微冗余驱动运动台协同控制系统，其特征在于：所述步骤三中αi和mi的确定有如下稳定判定条件：
αiA(ω)＜2cos(θ(ω)+ωmiT)
其中，令z＝eiωT，有Gs(ω)＝A(ω)·eiθ(ω)，ω为角频率，在每个通道内将满足cos(θ(ω)+ωmiT)≥0的最大角频率对应的频率值称为mi对应的学习频率fci，并且给出第i-1和第i个通道之间的分频点fc(i-1),ci(fc(i-1)≤fc(i-1),ci≤fci)，范围[fc(i-1)，fci]为其学习带宽，在该范围内满足稳定性判定条件，得到对应的学习常数εi为模型裕度。
7.根据权利要求6所述的一种宏微冗余驱动运动台协同控制系统，其特征在于：通过多通道方法提高所述学习带宽，所述多通道方法包括对上一次的同步误差信号进行分频，分频方式采用零相位滤波器方法或DFT/IDFT方法，采用零相位滤波器方法时，将同步误差信号/>串联n个零相位滤波器Fi(z)，得到n个同步误差信号/>为保证收敛条件：
需满足该n个零相位滤波器在频域上的学习频率为fci，每一个分离通道序号i对应一组αi和mi，并且满足在该频段内αiA(ω)＜2cos(θ(ω)+ωmiT)，则总学习带宽变为[0，fcn]；
采用DFT/IDFT方法时，首先将同步误差信号进行离散傅里叶变换得到Fe(jω)，在频谱上按照n-1个分频点fc(i-1),ci将Fe(jω)分成n个部分Fei(jω)，每一个分离通道序号i对应一组αi和mi，并且满足在每个学习带宽[fc(i-1)，fci]内αiA(ω)＜2cos(θ(ω)+ωmiT)，再对该n个部分Fei(jω)进行离散傅里叶逆变换得到n个同步误差信号/>满足则总学习带宽变为[0，fcn]。
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2022
- 2022-12-26 CN CN202211678533.6A patent/CN116256973B/zh active Active
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN116256973A (zh) | 2023-06-13 |
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