CN115833239A - 提高虚拟同步电机功率参考跟踪能力的功角前馈控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及新能源发电技术领域，是一种提高虚拟同步电机功率参考跟踪能力的功角前馈控制方法，其通过低通滤波对VSM摆动方程的输入信号进行处理，由基于功率基准产生的稳态功率角前馈，结合基于模型反演的交流侧潮流动态响应补偿实现；通过功率角前馈控制改善虚拟同步电机功率参考跟踪能力，可实现对交流电网中功率动态响应的补偿，并应用于任何基于虚拟摆动方程的VSM控制；通过将功率角前馈项直接添加到由用于惯性仿真和基于功率平衡的电网同步的虚拟摆动方程产生的相位角中，以改进VSM整体动态响应。本发明提供的这种改进VSM功率参考跟踪能力的控制器将有效提高VSM鲁棒性，有助于维护电网系统稳定性。

Description

提高虚拟同步电机功率参考跟踪能力的功角前馈控制方法

技术领域

本发明涉及新能源发电技术领域，是一种提高虚拟同步电机功率参考跟踪能力的功角前馈控制方法。

背景技术

近年来，随着电力电子逆变器的广泛普及，分布式电源在电力系统中的占比逐渐提升，电力系统整体惯性逐渐下降。基于构网型逆变器控制的VSM(Virtual SynchronousMachine，虚拟同步电机)控制方法也因此得到广泛的研究，作为在惯性下降的现代电力系统中提供虚拟惯性和频率、电压支撑的一种关键方式。

一般而言，对并网运行的VSM进行变频控制需要可调度的能源来源，类似于为电力系统提供一次调频的同步发电机。因此，直接与储能系统或者高压直流输电系统终端相接，是实现VSM控制最简单的方案。此外，基于VSM控制的惯性仿真也可作为可再生发电系统中功率转换器的辅助功能引入，例如光伏或风力涡轮机。在这种情况下，需要跟踪发电能源的最大功率点向电网注入可控功率。因此，VSM需要控制对电网的功率输入，并且同时对电力系统中的瞬时频率变化作出惯性动态响应。

在并网运行中，对VSM的控制可使其轻松跟踪变化缓慢的功率基准。但由于VSM基于虚拟摆动方程的电网同步机制，其控制设计需要在模拟惯性、阻尼和响应速度之间有所权衡。具体表现为，具有高虚拟惯性的VSM对功率基准变化的响应相对较慢，并且需要高虚拟阻尼以避免阻尼差的振荡。同样，基于VSM的控制设计用于对功率基准变化的快速瞬态响应，则不能为电力系统提供显著的虚拟惯性。

此外，VSM的动态响应还取决于等效电网阻抗。

最近研究表明，利用直接作用于转换器输出电压相位角的前馈控制可改善VSM的功率参考跟踪能力。然而，上述控制的实现或是引入了一种有效衰减惯性响应的阻尼效应，或是过于理想化地计算稳态功率角。因此，前馈项计算中不可忽略的损耗和参数不确定性，再加上电气系统中瞬态动力学的影响，导致VSM惯性动力学出现非预期激励，从而影响其整体鲁棒性。

发明内容

本发明提供了一种提高虚拟同步电机功率参考跟踪能力的功角前馈控制方法，克服了上述现有技术之不足，其能有效解决前馈项计算中不可忽略的损耗、参数不确定性和电气系统中瞬态动力学的影响，导致VSM惯性动力学出现非预期激励而影响整体鲁棒性的问题。

本发明的技术方案是通过以下措施来实现的：

一种提高虚拟同步电机功率参考跟踪能力的功角前馈控制方法，包括如下步骤：

建立功角前馈控制的虚拟摆动方程，该虚拟摆动方程的表达式为：

其中，ω_VSM为VSM的虚拟频率，p_m为模拟的机械输入功率，p_o为电气输出功率，T_a为惯性时间常数，ω_g为电网频率，k_d为阻尼系数；

与虚拟摆动方程关联的相角θ_VSM表达式为：

其中ω_b＝2πf_b，为角频率的标准值；

VSM端电压与等效电网电压之间的相对相角对应于功率角δ_VSM，定义如下：

输送到电网的稳态功率近似为：

其中

为VSM内部电压幅值，

为电网电压幅值，x为与电感和电网频率相关联的单位电抗；

对式(4)进行准稳态近似，线性展开p_o和p_e的开环传递函数为：

确定p_o和p_e的闭环传递函数为：

该闭环传递函数的振荡频率ω_osc、阻尼ξ_osc和稳定时间T_set表示为：

计算基于式(4)中非线性表达式的功角：

下面是对上述发明技术方案的进一步优化或/和改进：

上述还可包括如下步骤：

电网阻抗中的电压降建模为：

其中i表示复数空间变量；

VSM提供的有功功率、无功功率表示为：

在稳态情况下，有功功率和无功功率潮流表示为：

假设VSM和电网的电压幅值相等且恒定，即

式(11)的实际解由式(12)获得：

求解式(12)，得到式(12)的解为：

有功功率和无功功率表达式的动态部分通过在稳态工作点对系统方程进行线性化来获得，增量功率流与电压幅值和相位角之间分别存在以下关系：

将式(14)中的分母进一步近似为：

消除式(15)中的极点，引入三阶低通，功角前馈控制信号

的一般传递函数被定义为：

其中，δ_VSM,ss为式(11)中δ_VSM的数值解或是式(13)中的简化解。

上述VSM的有功功率和无功功率潮流可通过作用于电压幅值及其相位角来控制。

可在上述VSM的功率基准中引入与式(16)中具有相同分母的低通滤波器，使VSM摆动方程的功率基准随着功率角前馈控制施加的潮流变化而变化，VSM虚拟摆动方程的输入功率滤波定义为：

本发明可快速准确地跟踪基准功率，此基准功率的跟踪方式独立于对惯性时间常数的模拟，从而不会改变VSM的稳定性特征、功率同步机制，且不会对VSM和电网的同步造成影响。此外，通过本发明中提供的低通滤波对VSM摆动方程的输入信号进行处理，可显著提高VSM的参考功率跟踪能力，使其在响应电网频率变化时依旧提供足量的虚拟惯性。本发明可确保VSM快速准确的功率参考跟踪。由基于功率基准产生的稳态功率角前馈，结合基于模型反演的交流侧潮流动态响应补偿实现。其目的在于实现对功率基准变化的快速、准确、平滑响应，在不影响电网频率变化响应的情况下完全重塑VSM的功率跟踪能力。本发明通过功率角前馈控制改善虚拟同步电机功率参考跟踪能力。可实现对交流电网中功率动态响应的补偿，并应用于任何基于虚拟摆动方程的VSM控制。通过将功率角前馈项直接添加到由用于惯性仿真和基于功率平衡的电网同步的虚拟摆动方程产生的相位角中，以改进VSM整体动态响应。由于此前馈项独立于仿真惯性时间常数且不影响VSM对电网扰动的响应，因此，该控制方法不会改变VSM的稳定性特征、功率同步机制，且不会对VSM和电网的同步造成影响。本发明提供的这种改进VSM功率参考跟踪能力的控制器将有效提高VSM鲁棒性，有助于维护电网系统稳定性。

附图说明

附图1为本发明实施例基于虚拟摆动方程的VSM功率控制结构示意图。

附图2为本发明实施例的VSM功角前馈控制示意图。

具体实施方式

本发明不受下述实施例的限制，可根据本发明的技术方案与实际情况来确定具体的实施方式。

在本发明中，为了便于描述，各部件的相对位置关系的描述均是根据说明书附图的布图方式来进行描述的，如：前、后、上、下、左、右等的位置关系是依据说明书附图的布图方向来确定的。

下面结合实施例及附图对本发明作进一步描述：

实施例1：如附图1、2所示，该提高虚拟同步电机功率参考跟踪能力的功角前馈控制方法包括如下步骤：

首先，建立功角前馈控制的虚拟摆动方程；本发明提出的功角前馈控制方法的基本框架为虚拟摆动方程，在此基础上，充分考量两电压源之间潮流的动态特性，其详细原理图参见图1。该虚拟摆动方程的表达式为：

其中，ω_VSM为VSM的虚拟频率，p_m为模拟的机械输入功率，p_o为电气输出功率，T_a为惯性时间常数，ω_g为电网频率，k_d为阻尼系数；

其中，与虚拟摆动方程关联的相角θ_VSM则为虚拟转速积分的结果，表达式为：

其中ω_b＝2πf_b，为角频率的标准值；

考虑到图1右侧所示的一般网络等效值，其中，VSM端电压与等效电网电压之间的相对相角对应于功率角δ_VSM，定义如下：

基于图1中具有两个电压源的电气模型，假设电阻忽略，其输送到电网的稳态功率可近似为：

其中

为VSM内部电压幅值，

为电网电压幅值，x为与电感和电网频率相关联的单位电抗；需要注意的是，此近似的前提为δ_VSM的值须较小，才能适用正弦函数的近似值。

对式(4)进行准稳态近似，线性展开p_o和p_e(即p_m-p_o)的开环传递函数为：

由式(5)可见，当T_a值较大时，从功率不平衡到功率输出的开环传递函数时间常数亦将增大。此外，此动态响应具有二阶特性。为进一步了解这些特性，确定p_o和p_e的闭环传递函数为：

该闭环传递函数的振荡频率ω_osc、阻尼ξ_osc和稳定时间T_ste可表示为：

式(5)和(6)表明，当T_a定义的模拟虚拟惯性增加时，振荡频率和阻尼将降低，而稳定时间将增加。因此，对功率基准变化的快速响应不能通过直接向电网提供强惯性实现。

作用于功角δ_VSM的前馈控制可缓解VSM虚拟惯性对功率参考跟踪的动态限制，计算基于式(4)中非线性表达式的功角：

需要注意的是，由于电网阻抗的动态响应，当通过改变式(8)中的输入功率p_m直接改变相角时，功率潮流不会立即稳定到新的稳态值。因此，当VSM的功率基准改变时，电网阻抗的动态响应将导致功率反馈p_o暂时性偏离p_m，从而激发式(6)中定义的惯性响应。此时，在不影响电网频率变化响应的前提下，此前馈控制只能有限地提高VSM的功率参考跟踪能力。事实上，缓慢惯性响应的微量激励总是由操作条件的变化引起，从而导致在式(7)规定的稳定时间内功率参考跟踪不准确。图2所示的改进方案可避免这一问题的产生。

作为进一步的改进方案，该提高虚拟同步电机功率参考跟踪能力的功角前馈控制方法还包括如下步骤：

从潮流对VSM相位角变化的动态响应开始推导，首先对图1的网络进行简化，研究其等效电网中的潮流动态响应。假设电网电压的相角是基于空间矢量的向表示，电网阻抗中的电压降可以按单位量建模为：

其中粗体符号i表示复数空间变量；

VSM提供的有功功率、无功功率可表示为：

如图1所示，VSM的有功功率和无功功率潮流通过作用于电压幅值及其相位角来控制。这些可控信号与潮流之间的动态关系是非线性的，不容易以闭环形式获得。然而，根据潮流特性的推导可分为两部分特性，功率和控制变量之间的非线性稳态分析关系可以归纳为第一部分，而线性化系统在工作点周围的动态行为可以表示为第二部分。在稳态情况下，式(9)中对时间的响应项可忽略，此时，有功功率和无功功率潮流可表示为：

在特定情况下，δ_VSM和

对于功率潮流的解可由式(11)获得。然而，一般的解析解极为繁琐，如需精确的结果且无需进一步简化，则数值解最为实用。假设VSM和电网的电压幅值相等且恒定，即

此时，式(11)的实际解可由式(12)获得：

求解式(12)，得到式(12)的解为：

有功功率和无功功率表达式的动态部分可以通过在稳态工作点对系统方程进行线性化来获得，这导致增量功率流与电压幅值和相位角之间分别存在以下关系：

式(14)表明，除了引起有功功率和无功功率变化，VSM功角δ_VSM的变化还将启动瞬态响应，此瞬态响应由式(14)中的极点定义。由于单位电阻r值较小，可将式(14)中的分母进一步近似为：

此表达式说明，由VSM功角δ_VSM的变化启动的瞬态响应取决于无阻尼的电网共振频率和有阻尼的电网阻抗比(R/X)。

本发明提出的VSM功角前馈控制方案基于式(11)和(14)分别给出的稳态和动态部分分开表达的思路。由此，稳态功角δ_VSM,ss为参考功率

电压、频率和电网阻抗的一般非线性函数的计算结果，即

根据此计算，功率基准中的一个阶跃将导致稳态功率角中零稳态误差的相应阶跃。由此产生的功角应通过补偿潮流动态响应的传递函数进行动态处理。为此，本发明通过利用一个简单的模型反演，消除式(15)中的极点。同时，引入了三阶低通，以确保传递函数易于实现且不会显著影响预期的模型反演。至此，最后的功角前馈控制信号

的一般传递函数被定义为：

其中，δ_VSM,ss为式(11)中δ_VSM的数值解或是式(13)中的简化解。

在准确获取等效电阻和电感或电网阻抗比的情况下，与潮流动态响应相关的极点可以通过式(16)中的表达式得到完美补偿。虽然在本发明的前馈控制中引入的极点消除方案可以确保功率潮流对前馈信号的快速平稳响应，但VSM的虚拟摆动方程仍会对输入功率和测量功率之间的偏差作出响应。因此，建议在VSM的功率基准中引入与式(16)中具有相同分母的低通滤波器，使VSM摆动方程的功率基准随着功率角前馈控制施加的潮流变化而变化。此时，VSM摆动方程的功率平衡将保持不变，并且不会激发式(6)中的惯性响应。最后，VSM虚拟摆动方程的输入功率滤波定义为：

图2全面展示了上述实施方案。本发明通过组合式(1)、式(11)和式(16)，可以获得表征理想条件下具有功率前馈的VSM动态响应的等效传递函数。具体实施时，如图2所示，其中虚线框内的VSM虚拟摆动方程由式(1)定义，函数

由式(11)定义，而功角前馈控制信号的处理则由式(16)表示。如有需要，使用者可简化式(17)定义的低通滤波，使用同一个滤波时间常数，即T₁＝T₂＝T₃＝T_f，图2中的滤波器亦利用此简化方式进行处理。需要注意的是，在实际实施过程中，利用式(11)和(16)进行功角前馈控制时需要同时考虑电网的阻抗和VSM的虚拟阻抗，但不包括滤波器的阻抗。

总体而言，本发明实施例由于采取以上技术方案，其具有以下优点：采用本发明所构思的VSM功角前馈控制，可快速准确地跟踪基准功率，此基准功率的跟踪方式独立于对惯性时间常数的模拟，从而不会改变VSM的稳定性特征、功率同步机制，且不会对VSM和电网的同步造成影响。此外，通过本发明中提供的低通滤波对VSM摆动方程的输入信号进行处理，可显著提高VSM的参考功率跟踪能力，使其在响应电网频率变化时依旧提供足量的虚拟惯性。本发明可确保VSM快速准确的功率参考跟踪。由基于功率基准产生的稳态功率角前馈，结合基于模型反演的交流侧潮流动态响应补偿实现。其目的在于实现对功率基准变化的快速、准确、平滑响应，在不影响电网频率变化响应的情况下完全重塑VSM的功率跟踪能力。本发明通过功率角前馈控制改善虚拟同步电机功率参考跟踪能力。可实现对交流电网中功率动态响应的补偿，并应用于任何基于虚拟摆动方程的VSM控制。通过将功率角前馈项直接添加到由用于惯性仿真和基于功率平衡的电网同步的虚拟摆动方程产生的相位角中，以改进VSM整体动态响应。由于此前馈项独立于仿真惯性时间常数且不影响VSM对电网扰动的响应，因此，该控制方法不会改变VSM的稳定性特征、功率同步机制，且不会对VSM和电网的同步造成影响。本发明提供的这种改进VSM功率参考跟踪能力的控制器将有效提高VSM鲁棒性，有助于维护电网系统稳定性。

以上技术特征构成了本发明的实施例，其具有较强的适应性和实施效果，可根据实际需要增减非必要的技术特征，来满足不同情况的需求。

Claims (5)

1.一种提高虚拟同步电机功率参考跟踪能力的功角前馈控制方法，其特征在于包括如下步骤：

建立功角前馈控制的虚拟摆动方程，该虚拟摆动方程的表达式为：

其中，ω_VSM为VSM的虚拟频率，p_m为模拟的机械输入功率，p_o为电气输出功率，T_a为惯性时间常数，ω_g为电网频率，k_d为阻尼系数；

与虚拟摆动方程关联的相角θ_VSM表达式为：

其中ω_b＝2πf_b，为角频率的标准值；

VSM端电压与等效电网电压之间的相对相角对应于功率角δ_VSM，定义如下：

输送到电网的稳态功率近似为：

其中

为VSM内部电压幅值，

为电网电压幅值，x为与电感和电网频率相关联的单位电抗；

对式(4)进行准稳态近似，线性展开p_o和p_e的开环传递函数为：

确定p_o和p_e的闭环传递函数为：

该闭环传递函数的振荡频率ω_osc、阻尼ξ_osc和稳定时间T_set表示为：

计算基于式(4)中非线性表达式的功角：

2.根据权利要求1所述的提高虚拟同步电机功率参考跟踪能力的功角前馈控制方法，其特征在于还包括如下步骤：

电网阻抗中的电压降建模为：

其中i表示复数空间变量；

VSM提供的有功功率、无功功率表示为：

在稳态情况下，有功功率和无功功率潮流表示为：

假设VSM和电网的电压幅值相等且恒定，即

式(11)的实际解由式(12)获得：

求解式(12)，得到式(12)的解为：

有功功率和无功功率表达式的动态部分通过在稳态工作点对系统方程进行线性化来获得，增量功率流与电压幅值和相位角之间分别存在以下关系：

将式(14)中的分母进一步近似为：

消除式(15)中的极点，引入三阶低通，功角前馈控制信号

的一般传递函数被定义为：

其中，δ_VSM,ss为式(11)中δ_VSM的数值解或是式(13)中的简化解。

3.根据权利要求1或2所述的提高虚拟同步电机功率参考跟踪能力的功角前馈控制方法，其特征在于VSM的有功功率和无功功率潮流通过作用于电压幅值及其相位角来控制。

4.根据权利要求2所述的提高虚拟同步电机功率参考跟踪能力的功角前馈控制方法，其特征在于在VSM的功率基准中引入与式(16)中具有相同分母的低通滤波器，使VSM摆动方程的功率基准随着功率角前馈控制施加的潮流变化而变化，VSM虚拟摆动方程的输入功率滤波定义为：

5.根据权利要求3所述的提高虚拟同步电机功率参考跟踪能力的功角前馈控制方法，其特征在于在VSM的功率基准中引入与式(16)中具有相同分母的低通滤波器，使VSM摆动方程的功率基准随着功率角前馈控制施加的潮流变化而变化，VSM虚拟摆动方程的输入功率滤波定义为：

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