CN116174492A - 一种热轧工作辊复合辊型曲线及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本申请提供了一种热轧工作辊复合辊型曲线及其设计方法，该工作辊复合辊型曲线由抛物线辊型曲线和双圆弧辊型曲线叠加组成，该工作辊复合辊型曲线呈两侧对称分布，且对称的每一侧均包括凸度控制段、边降控制段及跑偏控制段；凸度控制段对应带钢中部区域，采用抛物线设计可以实现对热轧带钢凸度的控制；边降控制段对应带钢边部，与凸度控制段平滑连接，采用正圆弧曲线设计可以减小带钢边部辊型变化率，改善带钢边降，同时能够均匀化轧辊边部磨损；跑偏控制段与边降控制段连接，不与带钢接触，采用反圆弧曲线设计，可以防止带钢跑偏后缺少轧辊两侧夹持，脱离轧辊引发生产事故，该热轧工作辊辊型既能控制热轧带钢断面轮廓又具备抗带钢跑偏能力。

Description

一种热轧工作辊复合辊型曲线及其设计方法

技术领域

本申请涉及板带轧制技术领域，具体涉及一种热轧工作辊复合辊型曲线及其设计方法。

背景技术

衡量硅钢产品质量的主要指标有铁损、磁感、板形、横向同板差等，其中硅钢横向同板差影响铁芯叠装系数，进而对铁芯的铁损、磁感等性能造成一定影响，因此减小硅钢横向同板差具有重要意义。

冷轧硅钢横向同板差很大程度受热轧原料的影响，有必要提升热轧硅钢断面轮廓控制水平，热轧断面轮廓控制主要分为中间凸度控制与边部边降控制。辊型设计为目前行业内最常用的热轧断面控制手段，通过调整工作辊或支撑辊初始辊型，可以改善带钢与轧辊间应力分布，优化有载辊缝形状，实现硅钢断面轮廓控制的目的，但现有的辊型设计大都抗跑偏能力较弱，影响生产稳定性。如专利CN108941204B设计了一种热轧工作辊双锥度辊型，同时具备热轧凸度控制与边降控制能力，然而该辊型抗跑偏能力较弱，当带钢出现跑偏时，由于缺少轧辊两端夹持出现横向摆动，影响生产稳定性；又如专利CN107052052B设计了一种多机型全宽度板带轧制板形控制工作辊辊型，该辊型分为凸度控制段、磨损控制段及结构工艺段，配合工作辊窜辊策略实现工作辊均匀化磨损，同时提升凸度控制水平，由于该辊型为非对称辊型，对磨床磨削精度要求较高，因此缺乏一定实用性，同时辊型一侧打开，呈喇叭口状，抗跑偏能力较弱。

基于上述辊型设计存在的一些缺陷，有必要设计一套既能控制热轧带钢断面轮廓又具备抗带钢跑偏能力的热轧工作辊辊型。

发明内容

本申请提供了一种热轧工作辊复合辊型曲线及其设计方法，既能控制热轧带钢断面轮廓又具备抗带钢跑偏能力，该技术方案如下。

一方面，提供了一种热轧工作辊复合辊型曲线，所述工作辊复合辊型曲线由抛物线辊型曲线和双圆弧辊型曲线分别对应的曲线叠加组成，所述工作辊复合辊型曲线呈两侧对称分布，且对称的每一侧均包括抛物线部分的凸度控制段、正圆弧曲线部分的边降控制段及反圆弧曲线部分的跑偏控制段；

其中，所述凸度控制段对应带钢中部区域；所述边降控制段对应带钢边部，与所述凸度控制段平滑连接；所述跑偏控制段与所述边降控制段连接。

在一种可能的实施方式中，所述抛物线辊型曲线的方程f(x)为：

f(x)＝ax²-x₄≤x<x₄；

其中，a表示所述抛物线辊型曲线的凸度控制段的曲线参数；

所述双圆弧辊型曲线的方程g(x)为：

其中，x表示工作辊的轧辊轴向坐标，y表示工作辊的轧辊径向坐标，m1、n1、R1表示所述双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的曲线参数，m2、n2、R2表示所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的曲线参数，x₁表示所述双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的起始点横坐标，x₂表示所述双圆弧辊型曲线的评价带钢边部形状的特征点横坐标，x₃表示所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的起始点横坐标，x₄表示所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段曲线C′D′的终点横坐标；

所述热轧工作辊复合辊型曲线方程为f(x)+g(x)。

在一种可能的实施方式中，通过以下公式获取所述抛物线辊型曲线的凸度控制段的曲线参数a：

其中，B表示带钢宽度，C_i表示第i机架出口带钢目标凸度，α表示凸度修正系数。

在一种可能的实施方式中，通过以下公式获取所述第i机架出口带钢目标凸度C_i：

C_i＝C₀·h_i/h₀；

其中，h_i表示第i机架出口厚度，h₀表示成品带钢厚度，C₀表示成品带钢目标凸度。

在一种可能的实施方式中，通过以下公式获取所述工作辊复合辊型曲线的凸度控制段OA的曲线方程：

在一种可能的实施方式中，通过以下公式获取所述双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的曲线方程：

其中，d表示局部高点距带钢边部距离，y′₂表示所述双圆弧辊型曲线的A′B′段径向深度，A′表示所述双圆弧辊型曲线的边降控制段起始点，B′表示所述双圆弧辊型曲线的评价带钢边部形状的特征点。

在一种可能的实施方式中，所述工作辊复合辊型曲线的边降控制段AC由所述抛物线辊型曲线和所述双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′叠加构成；

通过以下公式获取所述工作辊复合辊型曲线的边降控制段AC的曲线方程：

在一种可能的实施方式中，通过以下公式获取所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段曲线C′D′的曲线方程：

(x-m₂)²+(y-n₂)²＝R₂ ² x₃≤x≤x₄；

其中，m₂与n₂分别表示所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段曲线C′D′形成的圆心O2的横坐标与纵坐标，R₂表示所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段曲线C′D′的圆弧半径。

在一种可能的实施方式中，所述工作辊复合辊型曲线的跑偏控制段CD由所述抛物线辊型曲线和所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′叠加构成；

通过以下公式获取所述工作辊复合辊型曲线的跑偏控制段CD的曲线方程：

又一方面，提供了一种热轧工作辊复合辊型曲线的设计方法，所述设计方法包括：

获取目标机架工作辊的带钢宽度B、目标机架出口带钢目标凸度C_i及凸度修正系数α，并根据所述带钢宽度B、所述目标机架出口带钢目标凸度C_i及所述凸度修正系数α，获取目标机架工作辊复合辊型的凸度控制段OA的曲线参数a；

根据所述曲线参数a，获取所述目标机架工作辊复合辊型的凸度控制段OA的曲线方程；

获取猫耳朵距带钢边部距离d、双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′起始点坐标A′、工作辊极限窜辊量Δx及双圆弧辊型曲线的A′B′段径向深度y′₂，并根据所述猫耳朵距带钢边部距离d、所述边降控制段A′C′起始点坐标A′、所述工作辊极限窜辊量Δx及所述A′B′段径向深度y′₂，获取所述目标机架工作辊的双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的曲线方程；所述A′B′段为所述双圆弧辊型曲线的边降控制段A′B′的起始点A′至所述双圆弧辊型曲线的评价带钢边部形状的特征点B′的距离段；

将所述凸度控制段OA的曲线方程与所述边降控制段A′C′的曲线方程进行叠加，获取所述目标机架工作辊复合辊型的边降控制段AC的曲线方程；

获取跑偏控制段修正系数β、抛物线辊型曲线的跑偏控制段C″D″的径向深度及所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的径向深度，并根据所述跑偏控制段修正系数β、所述抛物线辊型曲线的跑偏控制段C″D″的径向深度及所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的径向深度，获取所述目标机架工作辊的双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的曲线方程；

将所述凸度控制段OA的曲线方程与所述跑偏控制段C′D′的曲线方程叠加，获取所述目标机架工作辊复合辊型的跑偏控制段CD的曲线方程；

根据所述目标机架工作辊复合辊型的凸度控制段OA的曲线方程、所述边降控制段AC的曲线方程及所述跑偏控制段CD的曲线方程，获取所述目标机架工作辊的目标复合辊型曲线。

再一方面，提供了一种热轧工作辊复合辊型曲线的设计装置，所述设计装置包括：

曲线参数a获取模块，用于获取目标机架工作辊的带钢宽度B、目标机架出口带钢目标凸度C_i及凸度修正系数α，并根据所述带钢宽度B、所述目标机架出口带钢目标凸度C_i及所述凸度修正系数α，获取目标机架工作辊复合辊型的凸度控制段OA的曲线参数a；

凸度控制段OA的曲线方程获取模块，用于根据所述曲线参数a，获取所述目标机架工作辊复合辊型的凸度控制段OA的曲线方程；

双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的曲线方程获取模块，用于获取猫耳朵距带钢边部距离d、双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′起始点坐标A′、工作辊极限窜辊量Δx及双圆弧辊型曲线的A′B′段径向深度y′₂，并根据所述猫耳朵距带钢边部距离d、所述边降控制段A′C′起始点坐标A′、所述工作辊极限窜辊量Δx及所述A′B′段径向深度y′₂，获取所述目标机架工作辊的双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的曲线方程；所述A′B′段为所述双圆弧辊型曲线的边降控制段A′B′的起始点A′至所述双圆弧辊型曲线的评价带钢边部形状的特征点B′的距离段；

复合辊型的边降控制段AC的曲线方程获取模块，用于将所述凸度控制段OA的曲线方程与所述边降控制段A′C′的曲线方程进行叠加，获取所述目标机架工作辊复合辊型的边降控制段AC的曲线方程；

双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的曲线方程获取模块，用于获取跑偏控制段修正系数β、抛物线辊型曲线的跑偏控制段C″D″的径向深度及所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的径向深度，并根据所述跑偏控制段修正系数β、所述抛物线辊型曲线的跑偏控制段C″D″的径向深度及所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的径向深度，获取所述目标机架工作辊的双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的曲线方程；

复合辊型的跑偏控制段CD的曲线方程获取模块，用于将所述凸度控制段OA的曲线方程与所述跑偏控制段C′D′的曲线方程叠加，获取所述目标机架工作辊复合辊型的跑偏控制段CD的曲线方程；

目标复合辊型曲线获取模块，用于根据所述目标机架工作辊复合辊型的凸度控制段OA的曲线方程、所述边降控制段AC的曲线方程及所述跑偏控制段CD的曲线方程，获取所述目标机架工作辊的目标复合辊型曲线。

又一方面，提供了一种计算机设备，所述计算机设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器加载并执行以实现上述的一种热轧工作辊复合辊型曲线的设计方法。

再一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现上述的一种热轧工作辊复合辊型曲线的设计方法。

本申请提供的技术方案可以包括以下有益效果：

该工作辊复合辊型曲线由抛物线辊型曲线和双圆弧辊型曲线叠加组成，该工作辊复合辊型曲线呈两侧对称分布，且对称的每一侧均包括抛物线部分的凸度控制段、正圆弧曲线部分的边降控制段及反圆弧曲线部分的跑偏控制段。其中，凸度控制段、边降控制段与带钢接触，跑偏控制段不与带钢接触。凸度控制段对应带钢中部区域，采用抛物线设计，可以实现对热轧带钢凸度的控制；边降控制段对应带钢边部，与凸度控制段平滑连接，采用正圆弧曲线设计，可以减小带钢边部辊型变化率，改善带钢边降，同时能够均匀化轧辊边部磨损，降低轧制后期猫耳朵缺陷出现频次；跑偏控制段与边降控制段连接，不与带钢接触，采用反圆弧曲线设计，可以防止带钢跑偏后缺少轧辊两侧夹持，脱离轧辊引发生产事故。此外，还可以采用编程软件设计热轧工作辊复合辊型曲线计算模块，即获取各个辊型参数后可快速得到目标复合辊型曲线，同时根据现场辊型使用效果及实际需求调节各个辊型参数，以实现辊型最优化设计。

附图说明

为了更清楚地说明本申请具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本申请的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是根据一示例性实施例示出的一种热轧工作辊复合辊型曲线的曲线示意图。

图2是根据一示例性实施例示出的一种热轧工作辊抛物线辊型曲线的曲线示意图。

图3是根据一示例性实施例示出的一种热轧工作辊双圆弧辊型曲线的曲线示意图。

图4是根据一示例性实施例示出的双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的圆弧半径R1示意图。

图5是根据一示例性实施例示出的双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′与跑偏控制段C′D′的双圆弧相切示意图。

图6是根据一示例性实施例示出的工作辊复合辊型曲线的跑偏控制段CD的曲线方程的计算流程。

图7是根据一示例性实施例示出的辊型曲线对比示意图。

图8是根据一示例性实施例示出的辊型曲线的热轧凸度与轧制块数示意图。

图9是根据一示例性实施例示出的一种热轧工作辊复合辊型曲线的设计方法的方法流程图。

图10是根据一示例性实施例示出的一种热轧工作辊复合辊型曲线的设计装置的结构方框图。

图11示出了本申请一示例性实施例示出的计算机设备的结构框图。

具体实施方式

下面将结合附图对本申请的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

应理解，在本申请实施例的描述中，术语“对应”可表示两者之间具有直接对应或间接对应的关系，也可以表示两者之间具有关联关系，也可以是指示与被指示、配置与被配置等关系。

图1是根据一示例性实施例示出的一种热轧工作辊复合辊型曲线的曲线示意图。该工作辊复合辊型曲线由抛物线辊型曲线和双圆弧辊型曲线分别对应的曲线叠加组成，该工作辊复合辊型曲线呈两侧对称分布，且对称的每一侧均包括抛物线部分的凸度控制段、正圆弧曲线部分的边降控制段及反圆弧曲线部分的跑偏控制段；

其中，该凸度控制段对应带钢中部区域；该边降控制段对应带钢边部，与该凸度控制段平滑连接；该跑偏控制段与该边降控制段连接。

在一种可能的实施方式中，请参照图2示出的一种热轧工作辊抛物线辊型曲线的曲线示意图，抛物线辊型曲线的方程f(x)为：

f(x)＝ax²-x₄≤x<x₄；

其中，a表示该抛物线辊型曲线的凸度控制段的曲线参数；

该双圆弧辊型曲线的方程g(x)为：

其中，x表示工作辊的轧辊轴向坐标，y表示工作辊的轧辊径向坐标，m1、n1、R1表示该双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的曲线参数，m2、n2、R2表示该双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的曲线参数，x₁表示该双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的起始点横坐标，x₂表示该双圆弧辊型曲线的评价带钢边部形状的特征点横坐标，x₃表示该双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的起始点横坐标，x₄表示该双圆弧辊型曲线的跑偏控制段曲线C′D′的终点横坐标；

该热轧工作辊复合辊型曲线方程为f(x)+g(x)。

进一步的，由于工作辊复合辊型曲线由抛物线辊型曲线和双圆弧辊型曲线叠加组成，因此，热轧工作辊复合辊型曲线方程表示为f(x)+g(x)。

在一种可能的实施方式中，通过以下公式获取该抛物线辊型曲线的凸度控制段的曲线参数a：

其中，B表示带钢宽度，C_i表示第i机架出口带钢目标凸度，α表示凸度修正系数。

在一种可能的实施方式中，通过以下公式获取该第i机架出口带钢目标凸度C_i：

C_i＝C₀·h_i/h₀；

其中，h_i表示第i机架出口厚度，h₀表示成品带钢厚度，C₀表示成品带钢目标凸度。

在一种可能的实施方式中，通过以下公式获取该工作辊复合辊型曲线的凸度控制段OA的曲线方程：

其中，x表示该工作辊复合辊型曲线上的辊身横坐标，B表示带钢宽度，α表示凸度修正系数，h_i表示第i机架出口厚度，h₀表示成品带钢厚度，C₀表示成品带钢目标凸度。

进一步的，图1中的曲线OA为工作辊复合辊型曲线的凸度控制段，对应带钢中部区域，目的是实现热轧带钢凸度的控制，该段辊型完全由抛物线构成，即曲线方程为：

f(x)＝ax²；

其中，曲线参数

凸度修正系数α的预设值为1；假设第i机架出口厚度为h_i，成品带钢厚度为h₀，成品带钢目标凸度为C₀，按照凸度等比例遗传原则，则第i机架出口带钢目标凸度为C_i＝C₀·h_i/h₀。

将带钢实测凸度C_t与目标凸度C₀对比，如果满足0.9≤C_t/C₀≤1.1，则修正系数α不作修改；反之，修改系数α＝C₀/C_t。综上，即可得出上述工作辊复合辊型曲线的凸度控制段OA的曲线方程。

在一种可能的实施方式中，该工作辊复合辊型曲线的边降控制段AC由该抛物线辊型曲线和该双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′叠加构成；

通过以下公式获取该双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的曲线方程：

其中，d表示局部高点距带钢边部距离(即猫耳朵距带钢边部距离)，y′₂表示该双圆弧辊型曲线的A′B′段径向深度，A′表示该双圆弧辊型曲线的边降控制段起始点，B′表示该双圆弧辊型曲线的评价带钢边部形状的特征点。

在一种可能的实施方式中，通过以下公式获取该工作辊复合辊型曲线的边降控制段AC的曲线方程：

进一步的，图1中的曲线AC为工作辊复合辊型曲线的边降控制段，对应带钢边部区域。边降控制段AC与凸度控制段OA平滑连接，采用正圆弧曲线设计，目的是减小带钢边部辊型变化率，改善带钢边降；同时能够改善轧辊边部应力分布，均匀化轧辊边部磨损，降低轧制后期猫耳朵缺陷出现频次。边降控制段AC由抛物线辊型曲线f(x)和双圆弧辊型曲线g(x)的边降控制段A′C′叠加组成。其中双圆弧辊型g(x)的边降控制段A′C′计算过程为：

请参照图3所示的双圆弧辊型曲线，首先确定双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′起始点A′(X1，0)，一般选择在轧制后期猫耳朵出现频次最多的位置，假设猫耳朵距带钢边部距离为d，则x₁＝0.5B-d。B′(X₂，y′₂)为评价带钢边部形状的特征点，决定热轧成品带钢边降水平，A′B′段径向深度y′₂取值为-0.04mm～-0.01mm。B′C′段为圆弧延伸段，C′(x₃，y′₃)也是双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的起始点，对应到带钢极限窜辊位置，假设工作辊极限窜辊量为Δx，则x₃＝0.5B+Δx。

此时，边降控制段A′C′的圆弧半径R1满足下面关系：

请参照图4示出的双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的圆弧半径R1示意图，计算得到，边降控制段A′C′半程

圆心O1坐标值为m1＝X₁，

则可得到如上该的双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的曲线方程。之后，将边降控制段A′C′的曲线方程与抛物线辊型叠加即可得到上述的工作辊复合辊型曲线的边降控制段AC的曲线方程。

在一种可能的实施方式中，该工作辊复合辊型曲线的跑偏控制段CD由该抛物线辊型曲线和该双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′叠加构成；

通过以下公式获取该双圆弧辊型曲线的跑偏控制段曲线C′D′的曲线方程：

(x-m₂)²+(y-n₂)²＝R₂ ² x₃≤x≤x₄；

其中，m₂与n₂分别表示该双圆弧辊型曲线的跑偏控制段曲线C′D′形成的圆心O2的横坐标与纵坐标，R₂表示该双圆弧辊型曲线的跑偏控制段曲线C′D′的圆弧半径。

在一种可能的实施方式中，通过以下公式获取该工作辊复合辊型曲线的跑偏控制段CD的曲线方程：

其中，x₄表示该工作辊复合辊型曲线的跑偏控制段CD的终点横坐标。

进一步的，图1中的曲线CD为工作辊复合辊型曲线的跑偏控制段，与边降控制段AC连接，不与带钢接触。跑偏控制段CD采用反圆弧曲线设计，目的是当带钢跑偏后，可以通过轧辊端部夹持带钢，防止带钢脱离轧辊后横向摆动引发生产事故；同时能够降低带钢跑偏后可能出现的翻边风险。跑偏控制段CD由抛物线辊型f(x)和双圆弧辊型g(x)的跑偏控制段C′D′叠加组成。其中，双圆弧辊型曲线g(x)的跑偏控制段C′D′计算过程为：

跑偏控制段C′D′起始点为C′(x₃，y′₃)，其中x₃＝0.5B+Δx，y′₃＝g(x₃)；跑偏控制段C′D′终点为D′(x₄，y′₄)，其中x₄＝L_wr/2，L_wr为工作辊辊身长度，跑偏控制段C′D′径向深度y′₄满足以下关系：

β(f(x₄)-f(x₃))＝y′₃-y′₄；

式中，β为跑偏控制段修正系数，β取值范围为0.1～0.5，为保证轧辊边部边降控制效果，β值首次取上限0.5，下面根据y′₄计算跑偏控制段曲线C′D′的曲线方程：

请参照图5所示的双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′与跑偏控制段C′D′的双圆弧相切示意图，由于圆弧C′D′与A′C′相切于C′点，因此两条圆弧在C′点处斜率相等，即直线O₁C′与直线O₂C′重合，则圆心O₂(m₂，n₂)满足下面条件：

同时，圆心O₂与圆弧两个端点C′点和D′点间的距离相等，因此满足下式：

(m₂-x₃)²+(n₂-y′₃)²＝(m₂-x₄)²+(n₂-y′₄)²

结合上述两个条件，求解得到圆心O2坐标值：

式中，参数m1、n1由双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′求解得到，圆弧半径

可得如上该的双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的曲线方程。

此外，为保证从工作辊复合辊型曲线的跑偏控制段CD中点开始，曲线斜率呈上升趋势，判断不等式

若条件不满足，则令β＝β-0.1，重新计算双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的曲线方程；若条件满足，则输出如上该的工作辊复合辊型曲线的跑偏控制段CD的曲线方程，之后，将双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的曲线方程与抛物线辊型叠加即可得到上述的工作辊复合辊型曲线的跑偏控制段CD的曲线方程，此处请参照图6所示的工作辊复合辊型曲线的跑偏控制段CD的曲线方程的计算流程。

以下对通过简单示例对上述实施例公开的内容进行解释：

将热轧工作辊复合辊型曲线应用于某1450热轧生产线，该条线由七机架四辊轧机组成，机组主要参数如表1所示。

表1

对比例：

F1～F7机架工作辊原始辊型均为常规抛物线辊型，辊型凸度如表2所示，将该辊型用于1250mm宽度无取向硅钢50W600的生产，作为本申请的对比例。

表2

实施例：

热轧精轧机组上游机架以控制凸度为主，下游机架以控制板形为主。因此将热轧工作辊复合辊型曲线应用至上游F1～F3机架，以实现最佳热轧凸度控制效果；F4～F7热轧工作辊采用与对比例相同的常规抛物线辊型及辊型凸度。具体如表3所示。

表3

首先针对F1机架工作辊设计热轧工作辊复合辊型曲线，其中热轧工作辊复合辊型曲线的凸度控制段OA的曲线方程计算过程如下：

已知带钢宽度B为1250mm，F7机架出口目标凸度C₀为0.025mm，F1机架出口厚度h₅为24mm，带钢成品厚度h₀为2.5mm，求解得到F1机架出口目标凸度C5为0.24mm，凸度修正系数α取值为1。因此抛物线参数

则热轧工作辊复合辊型曲线的凸度控制段OA的曲线方程为：

f(x)＝3.07×10^-7x²

热轧工作辊复合辊型曲线的边降控制段AC的曲线方程计算过程如下：

已知猫耳朵形成位置距带钢边部距离d大约为125mm，因此双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′起始点横坐标x₁＝0.5B-d＝500mm，且A′B′段径向深度y′₂取值为-0.01mm，极限窜辊量Δx为60mm，得到x₃＝0.5B+Δx＝685mm。利用以上参数求解得到双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的曲线方程为：

(x-500)²+(y+781250)²＝781250²；

将抛物线方程f(x)(即上述工作辊复合辊型曲线的凸度控制段OA的曲线方程)与双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的曲线方程叠加得到热轧工作辊复合辊型曲线的边降控制段AC的曲线方程：

热轧工作辊复合辊型曲线的跑偏控制CD的曲线方程计算过程如下：

首先确定抛物线辊型曲线的跑偏控制段C″D″的径向深度为：

f(x₄)-f(x₃)＝f(850)-f(685)＝0.078mm；

跑偏控制段修正系数β取值0.3，因此得到双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的径向深度为：

y″₄＝g(x₃)-0.3×0.078＝-0.045mm；

根据以上参数计算出双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的曲线方程为：

(x-890.7)²+(y-868982.88)²＝868982.93²；

判断

满足不等式条件，则双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的曲线方程成立。

将抛物线辊型曲线和双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′叠加构成工作辊复合辊型曲线的跑偏控制段CD的曲线方程：

综上该，得到F1机架热轧工作辊复合辊型曲线方程为：

同理，计算得到F2机架热轧工作辊复合辊型曲线方程为：

F3机架热轧工作辊复合辊型曲线方程为：

请参照图7所示的辊型曲线对比示意图以及图8所示的辊型曲线的热轧凸度与轧制块数示意图，将辊型曲线离散点数据发送磨辊间，完成热轧工作辊复合辊型曲线的磨削，并应用至上游F1～F3机架进行调试。调试过程生产稳定，轧辊边部磨损更为均匀，轧制后期基本无猫耳朵缺陷产生，且单位周期内硅钢轧制块数从40块提升至50块。凸度数据表明调试单位热轧凸度C40均值从30μm减小至25μm左右，凸度C40≤30μm达标率从50％提升至100％，表明热轧工作辊复合辊型对轧机凸度控制水平提升具有显著意义。

综上所述，该工作辊复合辊型曲线由抛物线辊型曲线和双圆弧辊型曲线叠加组成，该工作辊复合辊型曲线呈两侧对称分布，且对称的每一侧均包括抛物线部分的凸度控制段、正圆弧曲线部分的边降控制段及反圆弧曲线部分的跑偏控制段。其中，凸度控制段、边降控制段与带钢接触，跑偏控制段不与带钢接触。凸度控制段对应带钢中部区域，采用抛物线设计，可以实现对热轧带钢凸度的控制；边降控制段对应带钢边部，与凸度控制段平滑连接，采用正圆弧曲线设计，可以减小带钢边部辊型变化率，改善带钢边降，同时能够均匀化轧辊边部磨损，降低轧制后期猫耳朵缺陷出现频次；跑偏控制段与边降控制段连接，不与带钢接触，采用反圆弧曲线设计，可以防止带钢跑偏后缺少轧辊两侧夹持，脱离轧辊引发生产事故。此外，还可以采用编程软件设计热轧工作辊复合辊型曲线计算模块，即获取各个辊型参数后可快速得到目标复合辊型曲线，同时根据现场辊型使用效果及实际需求调节各个辊型参数，以实现辊型最优化设计。

图9是根据一示例性实施例示出的一种热轧工作辊复合辊型曲线的设计方法的方法流程图。该设计方法用于实现如图1所示的热轧工作辊复合辊型曲线。如图9所示，该设计方法可以包括如下步骤：

S901、获取目标机架工作辊的带钢宽度B、目标机架出口带钢目标凸度C_i及凸度修正系数α，并根据该带钢宽度B、该目标机架出口带钢目标凸度C_i及该凸度修正系数α，获取目标机架工作辊复合辊型的凸度控制段OA的曲线参数a。

S902、根据该曲线参数a，获取该目标机架工作辊复合辊型的凸度控制段OA的曲线方程。

S903、获取猫耳朵距带钢边部距离d、双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′起始点坐标A′、工作辊极限窜辊量Δx及双圆弧辊型曲线的A′B′段径向深度y′₂，并根据该猫耳朵距带钢边部距离d、该边降控制段A′C′起始点坐标A′、该工作辊极限窜辊量Δx及该A′B′段径向深度y′₂，获取该目标机架工作辊的双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的曲线方程；该A′B′段为该双圆弧辊型曲线的边降控制段A′B′的起始点A′至该双圆弧辊型曲线的评价带钢边部形状的特征点B′的距离段。

S904、将该凸度控制段OA的曲线方程与该边降控制段A′C′的曲线方程进行叠加，获取该目标机架工作辊复合辊型的边降控制段AC的曲线方程。

S905、获取跑偏控制段修正系数β、抛物线辊型曲线的跑偏控制段C″D″的径向深度及该双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的径向深度，并根据该跑偏控制段修正系数β、该抛物线辊型曲线的跑偏控制段C″D″的径向深度及该双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的径向深度，获取该目标机架工作辊的双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的曲线方程。

S906、将该凸度控制段OA的曲线方程与该跑偏控制段C′D′的曲线方程叠加，获取该目标机架工作辊复合辊型的跑偏控制段CD的曲线方程。

S907、根据该目标机架工作辊复合辊型的凸度控制段OA的曲线方程、该边降控制段AC的曲线方程及该跑偏控制段CD的曲线方程，获取该目标机架工作辊的目标复合辊型曲线。

在一种可能的实施方式中，通过编程软件设计热轧工作辊复合辊型曲线计算模块，实现辊型高效自动化求解计算。获取相关辊型参数：猫耳朵距带钢边部距离d、工作辊极限窜辊量Δx、成品带钢目标凸度C₀、双圆弧辊型曲线的A′B′段径向深度y′₂、修正系数α和β、第i机架出口厚度h_i和带钢成品厚度h₀、工作辊辊身长度L_wr、带钢宽度B，可快速计算得到热轧工作辊复合辊型曲线方程，具体计算过程可参照上述实施例，并按照设置步长输出辊型数据及辊型曲线可视化图像。其可根据现场辊型使用情况及热轧凸度控制需求调整辊型参数大小，具有一定灵活性。

综上所述，该工作辊复合辊型曲线由抛物线辊型曲线和双圆弧辊型曲线叠加组成，该工作辊复合辊型曲线呈两侧对称分布，且对称的每一侧均包括抛物线部分的凸度控制段、正圆弧曲线部分的边降控制段及反圆弧曲线部分的跑偏控制段。其中，凸度控制段、边降控制段与带钢接触，跑偏控制段不与带钢接触。凸度控制段对应带钢中部区域，采用抛物线设计，可以实现对热轧带钢凸度的控制；边降控制段对应带钢边部，与凸度控制段平滑连接，采用正圆弧曲线设计，可以减小带钢边部辊型变化率，改善带钢边降，同时能够均匀化轧辊边部磨损，降低轧制后期猫耳朵缺陷出现频次；跑偏控制段与边降控制段连接，不与带钢接触，采用反圆弧曲线设计，可以防止带钢跑偏后缺少轧辊两侧夹持，脱离轧辊引发生产事故。此外，还可以采用编程软件设计热轧工作辊复合辊型曲线计算模块，即获取各个辊型参数后可快速得到目标复合辊型曲线，同时根据现场辊型使用效果及实际需求调节各个辊型参数，以实现辊型最优化设计。

图10是根据一示例性实施例示出的一种热轧工作辊复合辊型曲线的设计装置的结构方框图。该设计装置包括：

曲线参数a获取模块101，用于获取目标机架工作辊的带钢宽度B、目标机架出口带钢目标凸度C_i及凸度修正系数α，并根据该带钢宽度B、该目标机架出口带钢目标凸度C_i及该凸度修正系数α，获取目标机架工作辊复合辊型的凸度控制段OA的曲线参数a；

凸度控制段OA的曲线方程获取模块102，用于根据该曲线参数a，获取该目标机架工作辊复合辊型的凸度控制段OA的曲线方程；

双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的曲线方程获取模块103，用于获取猫耳朵距带钢边部距离d、双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′起始点坐标A′、工作辊极限窜辊量Δx及双圆弧辊型曲线的A′B′段径向深度y′₂，并根据该猫耳朵距带钢边部距离d、该边降控制段A′C′起始点坐标A′、该工作辊极限窜辊量Δx及该A′B′段径向深度y′₂，获取该目标机架工作辊的双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的曲线方程；该A′B′段为该双圆弧辊型曲线的边降控制段A′B′的起始点A′至该双圆弧辊型曲线的评价带钢边部形状的特征点B′的距离段；

复合辊型的边降控制段AC的曲线方程获取模块104，用于将该凸度控制段OA的曲线方程与该边降控制段A′C′的曲线方程进行叠加，获取该目标机架工作辊复合辊型的边降控制段AC的曲线方程；

双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的曲线方程获取模块105，用于获取跑偏控制段修正系数β、抛物线辊型曲线的跑偏控制段C″D″的径向深度及该双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的径向深度，并根据该跑偏控制段修正系数β、该抛物线辊型曲线的跑偏控制段C″D″的径向深度及该双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的径向深度，获取该目标机架工作辊的双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的曲线方程；

复合辊型的跑偏控制段CD的曲线方程获取模块106，用于将该凸度控制段OA的曲线方程与该跑偏控制段C′D′的曲线方程叠加，获取该目标机架工作辊复合辊型的跑偏控制段CD的曲线方程；

目标复合辊型曲线获取模块107，用于根据该目标机架工作辊复合辊型的凸度控制段OA的曲线方程、该边降控制段AC的曲线方程及该跑偏控制段CD的曲线方程，获取该目标机架工作辊的目标复合辊型曲线。

综上所述，该工作辊复合辊型曲线由抛物线辊型曲线和双圆弧辊型曲线叠加组成，该工作辊复合辊型曲线呈两侧对称分布，且对称的每一侧均包括抛物线部分的凸度控制段、正圆弧曲线部分的边降控制段及反圆弧曲线部分的跑偏控制段。其中，凸度控制段、边降控制段与带钢接触，跑偏控制段不与带钢接触。凸度控制段对应带钢中部区域，采用抛物线设计，可以实现对热轧带钢凸度的控制；边降控制段对应带钢边部，与凸度控制段平滑连接，采用正圆弧曲线设计，可以减小带钢边部辊型变化率，改善带钢边降，同时能够均匀化轧辊边部磨损，降低轧制后期猫耳朵缺陷出现频次；跑偏控制段与边降控制段连接，不与带钢接触，采用反圆弧曲线设计，可以防止带钢跑偏后缺少轧辊两侧夹持，脱离轧辊引发生产事故。此外，还可以采用编程软件设计热轧工作辊复合辊型曲线计算模块，即获取各个辊型参数后可快速得到目标复合辊型曲线，同时根据现场辊型使用效果及实际需求调节各个辊型参数，以实现辊型最优化设计。

图11示出了本申请一示例性实施例示出的一种计算机设备的结构框图。所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，实现上述的一种热轧工作辊复合辊型曲线的设计方法。

其中，处理器可以为中央处理器(Central Processing Unit，CPU)。处理器还可以为其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等芯片，或者上述各类芯片的组合。

存储器作为一种非暂态计算机可读存储介质，可用于存储非暂态软件程序、非暂态计算机可执行程序以及模块，如本发明实施方式中的方法对应的程序指令/模块。处理器通过运行存储在存储器中的非暂态软件程序、指令以及模块，从而执行处理器的各种功能应用以及数据处理，即实现上述方法实施方式中的方法。

存储器可以包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需要的应用程序；存储数据区可存储处理器所创建的数据等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非暂态存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非暂态固态存储器件。在一些实施方式中，存储器可选包括相对于处理器远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至处理器。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

本申请一个实施方式还提供一种计算机存储介质，所述计算机存储介质用于存储计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述的一种热轧工作辊复合辊型曲线的设计方法。

本领域技术人员可以理解，实现上述实施方式方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施方式的流程。其中，所述存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)、随机存储记忆体(Random AccessMemory，RAM)、快闪存储器(Flash Memory)、硬盘(Hard Disk Drive，缩写：HDD)或固态硬盘(Solid-State Drive，SSD)等；所述存储介质还可以包括上述种类的存储器的组合。

虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是本领域技术人员可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下作出各种修改和变型，这样的修改和变型均落入由所附权利要求所限定的范围之内。

Claims (10)

1.一种热轧工作辊复合辊型曲线，其特征在于，所述工作辊复合辊型曲线由抛物线辊型曲线和双圆弧辊型曲线叠加组成，所述工作辊复合辊型曲线呈两侧对称分布，且对称的每一侧均包括抛物线部分的凸度控制段、正圆弧曲线部分的边降控制段及反圆弧曲线部分的跑偏控制段；

其中，所述凸度控制段对应带钢中部区域；所述边降控制段对应带钢边部，与所述凸度控制段平滑连接；所述跑偏控制段与所述边降控制段连接。

2.根据权利要求1所述的工作辊复合辊型曲线，其特征在于，所述抛物线辊型曲线的方程f(x)为：

f(x)＝ax²-x₄≤x＜x₄；

其中，a表示所述抛物线辊型曲线的凸度控制段的曲线参数；

所述双圆弧辊型曲线的方程g(x)为：

其中，x表示工作辊的轧辊轴向坐标，y表示工作辊的轧辊径向坐标，m1、n1、R1表示所述双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的曲线参数，m2、n2、R2表示所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的曲线参数，x₁表示所述双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的起始点横坐标，x₂表示所述双圆弧辊型曲线的评价带钢边部形状的特征点横坐标，x₃表示所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的起始点横坐标，x₄表示所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段曲线C′D′的终点横坐标；

所述热轧工作辊复合辊型曲线方程为f(x)+g(x)。

3.根据权利要求2所述的工作辊复合辊型曲线，其特征在于，通过以下公式获取所述抛物线辊型曲线的凸度控制段的曲线参数a：

其中，B表示带钢宽度，C_i表示第i机架出口带钢目标凸度，α表示凸度修正系数。

4.根据权利要求3所述的工作辊复合辊型曲线，其特征在于，通过以下公式获取所述第i机架出口带钢目标凸度C_i：

C_i＝C₀·h_i/h₀；

其中，h_i表示第i机架出口厚度，h₀表示成品带钢厚度，C₀表示成品带钢目标凸度。

5.根据权利要求4所述的工作辊复合辊型曲线，其特征在于，通过以下公式获取所述工作辊复合辊型曲线的凸度控制段OA的曲线方程：

6.根据权利要求2至5任一所述的工作辊复合辊型曲线，其特征在于，通过以下公式获取所述双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的曲线方程：

其中，d表示局部高点距带钢边部距离，y′₂表示所述双圆弧辊型曲线的A′B′段径向深度，A′表示所述双圆弧辊型曲线的边降控制段起始点，B′表示所述双圆弧辊型曲线的评价带钢边部形状的特征点。

7.根据权利要求6所述的工作辊复合辊型曲线，其特征在于，所述工作辊复合辊型曲线的边降控制段AC由所述抛物线辊型曲线和所述双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′叠加构成；

通过以下公式获取所述工作辊复合辊型曲线的边降控制段AC的曲线方程：

8.根据权利要求2至5任一所述的工作辊复合辊型曲线，其特征在于，通过以下公式获取所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段曲线C′D′的曲线方程：

(x-m²)²+(y-n₂)²＝R₂ ²x₃≤x≤x₄；

其中，m₂与n₂分别表示所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段曲线C′D′形成的圆心O2的横坐标与纵坐标，R₂表示所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段曲线C′D′的圆弧半径。

9.根据权利要求8所述的工作辊复合辊型曲线，其特征在于，所述工作辊复合辊型曲线的跑偏控制段CD由所述抛物线辊型曲线和所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′叠加构成；

通过以下公式获取所述工作辊复合辊型曲线的跑偏控制段CD的曲线方程：

10.一种热轧工作辊复合辊型曲线的设计方法，其特征在于，所述设计方法包括：

获取目标机架工作辊的带钢宽度B、目标机架出口带钢目标凸度C_i及凸度修正系数α，并根据所述带钢宽度B、所述目标机架出口带钢目标凸度C_i及所述凸度修正系数α，获取目标机架工作辊复合辊型的凸度控制段OA的曲线参数a；

根据所述曲线参数a，获取所述目标机架工作辊复合辊型的凸度控制段OA的曲线方程；

获取猫耳朵距带钢边部距离d、双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′起始点坐标A′、工作辊极限窜辊量Δx及双圆弧辊型曲线的A′B′段径向深度y′₂，并根据所述猫耳朵距带钢边部距离d、所述边降控制段A′C′起始点坐标A′、所述工作辊极限窜辊量Δx及所述A′B′段径向深度y′₂，获取所述目标机架工作辊的双圆弧辊型曲线的边降控制段A′C′的曲线方程；所述A′B′段为所述双圆弧辊型曲线的边降控制段A′B′的起始点A′至所述双圆弧辊型曲线的评价带钢边部形状的特征点B′的距离段；

将所述凸度控制段OA的曲线方程与所述边降控制段A′C′的曲线方程进行叠加，获取所述目标机架工作辊复合辊型的边降控制段AC的曲线方程；

获取跑偏控制段修正系数β、抛物线辊型曲线的跑偏控制段C″D″的径向深度及所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的径向深度，并根据所述跑偏控制段修正系数β、所述抛物线辊型曲线的跑偏控制段C″D″的径向深度及所述双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的径向深度，获取所述目标机架工作辊的双圆弧辊型曲线的跑偏控制段C′D′的曲线方程；

将所述凸度控制段OA的曲线方程与所述跑偏控制段C′D′的曲线方程叠加，获取所述目标机架工作辊复合辊型的跑偏控制段CD的曲线方程；

根据所述目标机架工作辊复合辊型的凸度控制段OA的曲线方程、所述边降控制段AC的曲线方程及所述跑偏控制段CD的曲线方程，获取所述目标机架工作辊的目标复合辊型曲线。

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