CN115981161A - 基于直接升力的固定翼飞机下滑控制增益指标优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于下滑控制技术领域，涉及一种基于直接升力的固定翼飞机下滑控制增益指标优化方法。本发明首先考虑传统下滑控制中多操纵面协调问题，确定采用基于直接升力的下滑控制办法，在此基础上，对直接升力控制增益进行优化，相比传统的预设增益下滑控制器，本发明的控制增益优化方法在进行下滑控制时，提升了下滑控制品质；相比于传统控制方法的基础增益，在基于指标的下滑控制增益优化办法优化后，有更小的超调量，更快的响应速度，以及快速收敛的特性，避免了由于控制增益不好而导致下滑品质差的的情况，有更好的下滑控制性能，具有广阔的应用前景。

Description

基于直接升力的固定翼飞机下滑控制增益指标优化方法

技术领域

本发明属于下滑控制技术领域，涉及一种基于直接升力的固定翼飞机控制增益指标优化方法。

背景技术

固定翼飞机作为研究备受喜爱的一种飞机，具备多操纵面执行机构，对其飞行控制的研究成为了一大重要领域。对于飞机下滑来说，降落在路基平台是大多数飞行控制研究的方向，然而对于移动平台的下滑研究很少，对于路基下滑来说，飞机进行滑行减速，然而对于移动平台下滑来说，受到平台大小的局限性和平台的移动不稳定特性，对于飞机的下滑控制需要更高的控制需求和精度，因此对于固定翼飞机的高精度下滑控制是一项研究方向，具有很大程度的现实意义。

为了提升下滑控制品质，直接升力开始应用在下滑控制中，通过引入直接升力控制，可直接调节相关参数从而调整飞行轨迹。飞行轨迹速率控制模式将综合直接升力与下滑控制结合，显著提高了飞行轨迹的响应速率，俯仰姿态，而且飞行路径对调整命令的响应几乎无滞后。与传统控制律相比，新的控制律实现了轨迹和姿态控制的解耦。

通常控制器参数优化整定是依靠设计者的反复尝试，因此如何快速有效地完成参数优化整定，成为了控制器优化设计中的一个热点研究方向。基于性能指标的控制增益优化方法是一种有效的控制增益优化办法，首先需要选取能够衡量控制品质的性能指标，然后通过仿真分析寻找其性能指标最优的控制增益，最后将最优增益带入下滑控制器中，实现下滑控制品质优化，提升下滑控制系统的性能。

在已发表的研究中，直接升力下滑控制方法被应用在许多方面。其可行性已在多个环境的仿真中得到了验证，吴文海等学者分析了直接升力的关键技术和控制结构。直接升力控制结构与传统控制结构的区别在于，过去的下滑控制结构是通过提升飞机控制迎角来改变升力，从而导致姿态与轨迹的耦合。而在襟翼执行器中引入直接升力，通过襟翼偏转产生直接升力，通过改变原有控制结构实现姿态与轨迹的解耦。张志冰、甄子洋等学者表明，直接升力控制结构是未来的发展方向。朱玉莲等学者在“魔毯”结构的基础上设计了传统控制律下的控制，但控制参数仍然是手动调整。在参数优化算法领域，张健采用Z-N算法对传统的控制律进行优化，而粒子群优化算法得到了广泛的应用，张明涛、高俊等采用粒子群优化算法对控制律的参数进行优化。此外，朱齐丹、史春朝还采用了神经网络等智能优化方法，但是控制参数优化技术在下滑控制下的应用寥寥无几。

发明内容

在飞机进行下滑控制过程中，飞机存在一定的不确定性，针对传统下滑控制的姿态和轨迹的耦合问题，本发明首先通过引入襟翼作为直接升力操纵面，而升降舵保持迎角恒定并平衡襟翼产生的部分俯仰力矩，稳定姿态，油门进行保持速度恒定，然后通过设计的基于指标的控制增益优化方法对直接升力控制增益进行优化，提升了控制品质，在降低了控制过程中的超调量的同时提高系统的响应速度。

本发明的技术方案：

一种基于直接升力的固定翼飞机下滑控制增益指标优化方法，包括基于直接升力的动力学控制建模、基于直接升力的下滑控制设计和直接升力控制增益优化设计。具体如下：

(1)基于直接升力的动力学控制建模

仿真采用的坐标系定义如下：

(1.1)地面坐标系

取地面的某一点(飞机初始位置)作为原点O_g，O_gx_g轴处于水平面内沿着起飞方向，向前为正，O_gy_g轴位于水平面内且与O_gx_g轴垂直，向右为正，O_gz_g轴垂直于地面，向下为正。

(1.2)机体坐标系

取飞机的质心作为机体坐标系的原点O_b，坐标系与飞机固连，O_bx_b轴与机身的轴线重合，并处于机身的纵向对称面内，向前为正O_by_b与纵向对称面垂直，向右为正，O_bz_b位于纵向对称面内与O_bx_b垂直，向下为正。

(1.3)气流坐标系

取飞机的质心作为坐标原点O_a，O_ax_a与飞机空速方向一致，向前为正，O_az_a轴垂直且位于纵向对称面内，向下为正，O_ay_a垂直于平面O_ax_az_a，向右为正。

(1.4)航迹坐标系

航迹坐标系与飞机固连，以飞机的质心为原点O_s，O_sx_s指向飞机速度在飞机纵向对称面内的投影方向，O_sz_s轴在飞机纵向对称面内，垂直于轴指向飞机下，O_sy_s轴垂直于平面并指向飞机右方。

飞机飞行状态下受到的力包括自身重力、发动机推力和气动力，重力在机体轴系的分量为：

由于机体轴的原点与飞机重心重合，故重力的力矩在机体轴系中为零。

其中，[F_xG,F_yG,F_zG]^T分别为重力相对于机体轴的力分量，S_θψφ为地面坐标系向机体坐标系转化的转换矩阵，[M_xG,M_yG,M_zG]^T分别为重力相对于机体轴的力矩分量，m为飞机重量，g为重力加速度。

发动机推力与油门开度、飞行马赫数和飞行高度相关。当假设发动机的安装角

为0时，推力的方向与机体轴系中的O_bx_b一致，大小为：

T＝f(dth,M_a,H)

其中，T为发动机推力，dth为油门开度，M_a为飞行马赫数，H为飞行高度。

将各气动力系数转化到机体轴，得到飞机在机体轴表达的气动力：

其中，L、D、Y分别为升力、阻力、侧力，ρ为空气密度，V为空速，S为机翼参考面积，C_L、C_D、C_Y分别为升力系数、阻力系数、侧力系数。

气动力系数可以表示为：

其中，

为气动导数，α为攻角，β为侧滑角，

分别为量纲为一的滚转角速度和偏航角速度，b是机翼翼展，使用飞机的后缘襟翼和升降舵作为直接升力机构，δ_lef、δ_y、δ_z分别为后缘襟翼、升降舵、方向舵输入。

将各气动力矩系数转化到机体轴，得到飞机在机体轴系下的绕体轴O_bx_b轴的滚转力矩、绕体轴O_by_b轴的俯仰力矩、绕体轴O_bz_b轴的偏航力矩：

其中，

分别为滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩。c是平均气动弦长，C_l是滚转力矩系数，C_m是俯仰力矩系数，C_n是偏航力矩系数。气动力矩系数表达为：

式中

为气动导数，δ_x为飞机的副翼输入。

推力与气动力的合力在机体轴上的分量为(F_x,F_y,F_z)，将重力转化到机体轴，得到动力学方程组：

其中，(u,v,w)是机体坐标系下坐标轴速度分量，(p,q,r)是机体坐标系下坐标轴角速度分量，φ，θ分别为滚转角，俯仰角。

假设飞机关于O_bx_bz_b平面对称，则I_xy＝I_yx＝I_yz＝I_zy＝0。重力与推力均对飞机不产生力矩作用，得到力矩方程组：

其中，(I_x,I_y,I_z)为三轴的转动惯量，(I_xy,I_zy,I_xz)为惯性积。

由机体轴系的三轴角速度(p,q,r)与三轴姿态角速率关系，得到运动方程组：

其中，(φ,θ,ψ)为滚转角、俯仰角和偏航角，将飞机在机体坐标系的状态量转化到气流坐标系，得到飞机的空速和气流角：

将飞机在机体坐标系下的线运动转化到地面坐标系，得到飞机在地面坐标系下的导航方程组：

其中，

为地面坐标系中飞机的各轴速度分量，对其积分得到飞机位移。

(2)基于直接升力的下滑控制设计

整体思路：基于直接升力的下滑控制设计分为基于飞行轨迹速率模态的轨迹环控制结构、基于迎角恒定的姿态环控制结构以及基于速度恒定的动力补偿器设计三部分。首先直接升力控制模式选择有利于下滑控制的单纯直接升力控制模式，由于直接升力的引入，襟翼被选作为直接升力的控制舵面，并通过襟翼产生的直接升力进行轨迹高度控制。不同于传统下滑控制思路，平尾升降舵通道作为辅助舵面控制，用来维持迎角姿态的恒定并平衡直接升力控制舵面襟翼产生的少量俯仰力矩。油门通道用来维持速度恒定，起到动力补偿的作用，而整体下滑控制思路主要是基于飞行轨迹速率控制模式进行设计的控制结构。

(2.1)基于飞行轨迹速率模态的轨迹环控制结构：

基于飞行轨迹速率模态的轨迹环控制结构的内回路为轨迹角速率反馈，外回路为飞机的高度反馈。由于直接升力可以直接影响飞行轨迹角速率，因此根据下滑偏差可以计算出轨迹角速率的基准指令，进而通过操纵襟翼/直接升力操纵舵面，进而直接控制飞机的轨迹角速率，从而消除下滑偏差。

其中，T_lef为时间常数，δ_lef0为襟翼配平值，

为轨迹角速率实际值，

为基准轨迹角速率，K_p,K_i,K_d为控制器比例积分微分控制参数，H为实际高度，H_c为高度基准指令，s是通过拉普拉斯变换

得到。

(2.2)基于迎角恒定的姿态环控制结构：

基于迎角恒定的姿态环控制结构主要用来保证迎角恒定，首先通过引入升降舵平尾配平指令作为控制律设计的前馈，通过PI控制来实现迎角保持，在内环中因此俯仰角速率反馈，用于增加俯仰阻尼，同时引入襟翼的比例控制指令平衡直接升力产生的少量俯仰力矩，控制指令如下所示，通过接入δ_lef，信号以实现力矩平衡。

其中，T_y为时间常数，δ_y0为升降舵配平值，α为攻角实际值，α_c为攻角基准指令，K为力矩解耦系数，K_q为阻尼系数。

(2.3)基于速度恒定的动力补偿器设计：

基于速度恒定的动力补偿器主要用来维持飞行速度恒定，在飞机下滑过程中，需要引入动力补偿器进行飞行动力补偿，由于在直接升力的作用下，油门可以有很好的速度保持效果，因此能够起到动力补偿的作用，控制指令如下所示。

其中，dth₀为油门配平值，V为实际速度，V_c为速度基准指令。

(3)直接升力控制增益优化设计

直接升力控制增益优化设计流程包括建立控制器的性能指标体系、基于性能指标的下滑控制增益寻优、控制增益限幅保护措施及蒙特卡罗性能评估，具体流程为：

(3.1)建立基于直接升力的下滑控制性能指标体系：

在控制器设计领域，存在一系列下滑控制性能指标，主要分为时域指标和频域指标两大类。

(3.1.1)控制器的时域指标体系

(3.1.1.1)延迟时间t_d：阶跃响应第一次达到终止h(∞)50％所需时间；

(3.1.1.2)上升时间t_r：阶跃响应从终值10％上升到终止90％所需的时间；对振荡系统，可定义为从0到第一次到达终值所需的时间；

(3.1.1.3)峰值时间t_p：阶跃响应越过终值h(∞)达到第一次峰值所需的时间；

(3.1.1.4)调节时间t_s：阶跃响应到达并保持在终值h(∞)5％误差带内所需最短时间；

(3.1.1.5)超调量σ％：峰值h(t)超过终止h(∞)比例，即：

(3.1.2)控制器的频域指标体系

(3.1.2.1)相角裕度(PM)

系统开环频率特性上幅值为1时所对应的角频率称为幅值穿越频率或截止频率，记为ω_c，即A(ω_c)＝|G(jω_c)H(jω_c)|＝1。

定义相角裕度(PM)γ＝180°+∠G(jω_c)H(jω_c)。

相角裕度的含义是：对于闭环稳定系统，如果系统开环相频特性再滞后γ度，则系统将处于临界稳定状态。

(3.1.2.1)幅值裕度(AM)

系统开环频率特性上相位等于-180°时所对应的角频率称为相位穿越频率，记为ω_x，即∠G(jω_x)H(jω_x)＝-180°。

定义幅值裕度(AM)为

幅值裕度h的含义是：对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特性再增大h倍，则系统将处于临界稳定状态。

(3.1.3)综合指标：包括误差积分准则和加权指标

误差积分准则：是一种性能指标，当控制系统的实际输出没有达到指定输出的要求时，利用该准则对它们之间的差值进行积分或根据对系统传递函数的指定的输信号和反馈信号之间的偏差进行积分，是一种通过积分结果来判断系统控制性能的准则。根据控制器在整个调节过程中所计算的输入、输出量的偏差e＝r-y在时间范围内的积分，误差积分准则的表达形式是目标函数，数学表达式为：

上式中的目标函数包含了系统控制中出现的偏差和时间，这样能够反映整个控制系统在面对阶跃响应式的超调量与调节时间等方面的动态性能。

加权指标：

其中，可以看到主要由两部分组成：

用来评估系统的动态性能，

用来评估系统的稳态性能。设计过程的最终目的，就是通过调整系统参数使指标尽可能的减小以满足所有给出的预设条件。

(3.2)基于性能指标的下滑控制增益寻优

根据所选的下滑控制性能指标，基于直接升力的下滑控制结构，进行仿真，并记录相应数据。

通过相应数据，计算相应的飞机下滑控制性能指标，更改控制增益，并进行同样的下滑控制仿真，通过对比所有仿真计算的飞机下滑控制性能指标，选取最优的性能指标下的直接升力下滑控制增益，最后将优化增益代入到基于直接升力的下滑控制中，实现下滑优化控制，以优化下滑控制品质。

(3.3)控制增益限幅保护措施及蒙特卡罗性能评估

(3.3.1)增益限幅设置

由于增益寻优过程中，有可能出现增益过大导致控制器发散的情况，因此需要对飞机下滑控制增益的上下限进行限制，防止由于控制增益过大导致控制器发散寻优过程缓慢的过程，表示如下：

式中，K_ulim为增益上限，K_llim为增益的下限，K为控制增益。

(3.3.2)增益平滑过渡

为了防止控制器增益变化过快，设置增益平滑过渡变化，每时刻的增益表达式如下所示：

K(i+1)＝K(i)+λ(K_t-K(i))

式中，K_t为最终的目标增益，K(i)为当前时刻增益，K(i+1)为下一时刻增益，λ为增益过渡步长。

(3.3.3)蒙特卡罗鲁棒特性评估

由于飞机下滑过程中容易受到大气扰动的影响，为了模拟飞机下滑过程真实情况，一般的飞行控制仿真中需要进行大量的拉偏仿真，来进行控制器的测试评估，通过引入一定程度的随机拉偏参数，通过蒙特卡罗办法进行仿真模拟，通过仿真结果的发散程度来判断优化增益的合理性，进而评估优化增益的鲁棒性。

本发明的有益效果：

本发明首先考虑传统下滑控制中多操纵面协调问题，确定采用基于直接升力的下滑控制办法，在此基础上，对直接升力控制增益进行优化，相比传统的预设增益下滑控制器，本发明的控制增益优化方法在进行下滑控制时，提升了下滑控制品质；相比于传统控制方法的基础增益，在基于指标的下滑控制增益优化办法优化后，有更小的超调量，更快的响应速度，以及快速收敛的特性，避免了由于控制增益不好而导致下滑品质差的的情况，有更好的下滑控制性能，具有广阔的应用前景。

附图说明

图1是基于直接升力的下滑优化控制整体流程图；

图2是基于性能指标的直接升力控制增益优化流程图；

图3是基于直接升力的下滑控制流程图；

图4是基于直接升力的下滑控制增益优化方法流程图；

图5a是基于直接升力的下滑控制高度仿真结果；

图5b是基于直接升力的下滑控制轨迹角速率仿真结果；

图5c是基于直接升力的下滑控制攻角仿真结果；

图5d是基于直接升力的下滑控制速度仿真结果；

图5e是基于直接升力的下滑控制俯仰力矩仿真结果；

图5f是基于直接升力的下滑控制升力仿真结果；

图5g是基于直接升力的下滑控制俯仰角速率仿真结果；

图5h是基于直接升力的下滑控制俯仰角仿真结果；

图5i是基于直接升力的下滑控制轨迹角仿真结果；

图6是基于IAE性能指标的直接升力控制增益优化仿真结果图；

图7a是基于直接升力的下滑控制高度稳态误差蒙特卡罗仿真图；

图7b是基于直接升力的下滑控制高度最大误差蒙特卡罗仿真图；。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

基于直接升力的下滑优化控制整体流程图如图1和图2所示，首先需要对包含襟翼/直接升力的固定翼飞机进行动力学建模，接着通过对基于直接升力的下滑控制结构进行分析设计，接着记录所有飞行数据，通过性能指标来对下滑控制器进行增益寻优，达到下滑控制需求，提升控制品质。

在基于直接升力的下滑控制中，和传统的Hdot下滑控制方法不同，此结构通过引入直接升力，通过改变襟翼开度直接控制轨迹角速率，进而控制轨迹角度，升降舵作为辅助机构，用来平衡襟翼产生的俯仰力矩，进而保持迎角不变，最后通过保持速度恒定的动力补偿器来维持下滑速度不变，进而实现基于直接升力的下滑控制。本仿真按照图3控制算法流程进行，以下滑控制为背景进行基于直接升力的下滑控制仿真，最后按照图4进行品质评估测试。

(1)输入初始状态，给定目标状态

首先飞机在500m的空中保持平飞，在0秒时给予一个4°下滑轨迹角的下划线指令，速度基准设置为80m/s，固定翼飞机的配平攻角为12.05°，表1为飞机数据以及状态数据：

表1仿真参数

(2)建立动力学模型

为了确切地描述飞机的运动状态以及方便对飞机进行受力分析，必须选择合适的坐标系，本发明在建模过程中主要使用了地面坐标系、机体坐标系和气流坐标系，各坐标系定义均为美式坐标体系。

和传统下滑思路不同的是，在设计的直接升力下滑控制系统中，需要对常规飞机动力学模型进行扩充，调用襟翼通道气动控制面的控制权限，建立新的飞机动力学模型。

仿真采用的坐标系定义如下：

(2.1)地面坐标系

取地面的某一点(飞机初始位置)作为原点O_g，O_gx_g轴处于水平面内沿着起飞方向，向前为正，O_gy_g轴位于水平面内且与O_gx_g轴垂直，向右为正，O_gz_g轴垂直于地面，向下为正。

(2.2)机体坐标系

取飞机的质心作为机体坐标系的原点O_b，坐标系与飞机固连，O_bx_b轴与机身的轴线重合，并处于机身的纵向对称面内，向前为正O_by_b与纵向对称面垂直，向右为正，O_bz_b位于纵向对称面内与O_bx_b垂直，向下为正。

(2.3)气流坐标系

取飞机的质心作为坐标原点O_a，O_ax_a与飞机空速方向一致，向前为正，O_az_a轴垂直且位于纵向对称面内，向下为正，O_ay_a垂直于平面O_ax_az_a，向右为正。

(2.4)航迹坐标系

航迹坐标系与飞机固连，以飞机的质心为原点O_s，O_sx_s指向飞机速度在飞机纵向对称面内的投影方向，O_sz_s轴在飞机纵向对称面内，垂直于轴指向飞机下，O_sy_s轴垂直于平面并指向飞机右方。

飞机飞行状态下受到的力包括自身重力、发动机推力和气动力，重力在机体轴系的分量为：

由于机体轴的原点与飞机重心重合，故重力的力矩在机体轴系中为零。

其中，[F_xG,F_yG,F_zG]^T分别为重力相对于机体轴的力分量，S_θψφ为地面坐标系向机体坐标系转化的转换矩阵，[M_xG,M_yG,M_zG]^T分别为重力相对于机体轴的力矩分量，m为飞机重量，g为重力加速度。

发动机推力与油门开度、飞行马赫数和飞行高度相关。当假设发动机的安装角

为0时，推力的方向与机体轴系中的O_bx_b一致，大小为：

T＝f(dth,M_a,H)

其中，T为发动机推力，dth为油门开度，M_a为飞行马赫数，H为飞行高度。

将各气动力系数转化到机体轴，得到飞机在机体轴表达的气动力：

其中，L、D、Y分别为升力、阻力、侧力，ρ为空气密度，V为空速，S为机翼参考面积，C_L、C_D、C_Y分别为升力系数、阻力系数、侧力系数。

气动力系数可以表示为：

其中，

为气动导数，α为攻角，β为侧滑角，

分别为量纲为一的滚转角速度和偏航角速度，b是机翼翼展，使用飞机的后缘襟翼和升降舵作为直接升力机构，δ_lef、δ_y、δ_z分别为后缘襟翼、升降舵、方向舵输入。

将各气动力矩系数转化到机体轴，得到飞机在机体轴系下的绕体轴O_bx_b轴的滚转力矩、绕体轴O_by_b轴的俯仰力矩、绕体轴O_bz_b轴的偏航力矩：

其中，

分别为滚转力矩，俯仰力矩和偏航力矩。c是平均气动弦长，C_l是滚转力矩系数，C_m是俯仰力矩系数，C_n是偏航力矩系数。气动力矩系数表达为：

式中

为气动导数，δ_x为飞机的副翼输入。

下面为飞机动力学建模动力学公式：

其中，(u,v,w)是机体坐标系下坐标轴速度分量，(p,q,r)是机体坐标系下坐标轴角速度分量，(φ,θ,ψ)为滚转角、俯仰角和偏航角，为地面坐标系中飞机的各轴速度分量，对其积分得到飞机位移。(I_x,I_y,I_z)为三轴的转动惯量，(I_xy,I_zy,I_xz)为惯性积，

(3)进行基于直接升力的下滑控制仿真

(3.1)基于直接升力的下滑控制设计整体思路：

基于直接升力的下滑控制设计分为基于飞行轨迹速率模态的轨迹环控制结构、基于迎角恒定的姿态环控制结构以及基于速度恒定的动力补偿器设计三部分。首先直接升力控制模式选择有利于下滑控制的单纯直接升力控制模式，由于直接升力的引入，襟翼被选作为直接升力的控制舵面，并通过襟翼产生的直接升力进行轨迹高度控制。不同于传统下滑控制思路，平尾升降舵通道作为辅助舵面控制，用来维持迎角姿态的恒定并平衡直接升力控制舵面襟翼产生的少量俯仰力矩。油门通道用来维持速度恒定，起到动力补偿的作用，而整体下滑控制思路主要是基于飞行轨迹速率控制模式进行设计的控制结构。

(3.2)基于飞行轨迹速率模态的轨迹环控制结构：

基于飞行轨迹速率模态的轨迹环控制结构的内回路为轨迹角速率反馈，外回路为飞机的高度反馈。由于直接升力可以直接影响飞行轨迹角速率，因此根据下滑偏差可以计算出轨迹角速率的基准指令，进而通过操纵襟翼/直接升力操纵舵面，进而直接控制飞机的轨迹角速率，从而消除下滑偏差。

其中，T_lef为时间常数，δ_lef0为襟翼配平值，

为轨迹角速率实际值，

为基准轨迹角速率，K_p,K_i,K_d为控制器比例积分微分控制参数，H为实际高度，H_c为高度基准指令，s是通过拉普拉斯变换

得到。

(3.3)基于迎角恒定的姿态环控制结构：

基于迎角恒定的姿态环控制结构主要用来保证迎角恒定，首先通过引入升降舵平尾配平指令作为控制律设计的前馈，通过PI控制来实现迎角保持，在内环中因此俯仰角速率反馈，用于增加俯仰阻尼，同时引入襟翼的比例控制指令平衡直接升力产生的少量俯仰力矩，控制指令如下所示，通过接入δ_lef，信号以实现力矩平衡。

其中，T_y为时间常数，δ_y0为升降舵配平值，α为攻角实际值，α_c为攻角基准指令，K为力矩解耦系数，K_q为阻尼系数。

(3.4)基于速度恒定的动力补偿器设计：

基于速度恒定的动力补偿器主要用来维持飞行速度恒定，在飞机下滑过程中，需要引入动力补偿器进行飞行动力补偿，由于在直接升力的作用下，油门可以有很好的速度保持效果，因此能够起到动力补偿的作用，控制指令如下所示。

其中，dth₀为油门配平值，V为实际速度，V_c为速度基准指令。

其基于直接升力的下滑控制仿真，如图5a、5b、5c、5d、5e、5f、5g、5h、5i。

由图5a高度跟踪响应可知，轨迹跟踪误差很小，飞机能很好地跟踪预设轨迹剖面，曲线基本保持稳定，这很大意义上有利于飞机的安全下滑。由图5b、5c、5d、5e、5f、5g、5h、5i所示，由各纵向状态量响应变化可知，在一开始下滑时，飞机会慢慢跟踪预设标称值，直到稳定为止。由图5d速度响应可以看出，初始速度80m/s，速度在±1m/s范围内变化，变化很小。图5c攻角响应可以看出，初始迎角一直保持在12.05°左右，在合理要求范围内。图5b轨迹角速率响应可以看出，由于轨迹角的变化，导致轨迹角速率在偏转足够时，恢复至0响应，维持新的稳定下划线。

(4)计算下滑控制性能指标/IAE指标

(4.1)综合指标

本发明选取的下滑控制性能指标/IAE指标为一种误差积分准则，根据控制器在整个调节过程中所计算的输入、输出量的偏差e＝r-y在时间范围内的积分，它的表达形式是目标函数，数学表达式为：

上式中的目标函数包含了系统控制中出现的偏差和时间，这样能够反映整个控制系统在面对阶跃响应式的超调量与调节时间等方面的动态性能。对于单输入单输出系统，常用的误差积分准则有以下四种：

(4.1.1)平方偏差积分准则(ISE)

(4.1.2)偏差积分准则(IE)

(4.1.3)绝对偏差积分准则(IAE)

(4.1.4)时间乘绝对偏差积分准则(ITAE)

(4.2)性能指标选取计算

以上四个准则所对应的控制系统的性能指标不同，即使应用在同一个控制系统，选择不同的偏差积分准则，应用不同的公式，控制器所整定的参数也不一样。被控系统选择不同的偏差积分准则时，不同的准则对控制器的调节结果所产生的影响也不相同，因此，要根据被控系统的控制目标而决定采用哪种偏差积分准则。若是想调节阶跃过程中的偏差较多问题则选择IE准则和ISE准则，若是为了降低动态过程中的偏差可以选择IAE准则，若是为了减小系统的调节时间则可以选择ITAE准则。为了准确评估下滑控制过程的误差信号，本基于性能指标的直接升力控制增益寻优方法采用可以衡量动态过程中误差的绝对偏差积分准则/IAE性能指标，即

(5)基于性能指标的下滑控制增益寻优

根据所选的下滑控制性能指标，基于直接升力的下滑控制结构，进行仿真，并记录相应数据。通过相应数据，计算相应的下滑控制性能指标，更改控制增益，并进行同样的下滑控制仿真，通过对比所有仿真计算的下滑控制性能指标，选取最优的性能指标下的直接升力下滑控制增益，最后将优化增益代入到基于直接升力的下滑控制中，实现下滑优化控制，以优化下滑控制品质。

基于绝对偏差积分准则/IAE性能指标的直接升力控制增益优化仿真结果图如图6所示。通过图6所示过程，选取大量K_p，K_i控制参数，并将选出的K_p，K_i值代入基于直接升力的下滑控制仿真结构中进行仿真，每次仿真过程会产生一条IAE曲线。在这些IAE曲线中，IAE值随着对时间的积分不断地增大，ITAE曲线不断地上升，当出现IAE曲线即使随着时间增加但是曲线趋于平缓时证明基于直接升力的下滑控制趋近于稳定，而IAE指标最小的对应的K_p，K_i控制增益，即为优化的基于直接升力的下滑控制增益，最后将此优化增益带入下滑控制器，实现优化控制。

表2增益寻优结果表格

(6)控制增益限幅保护措施及蒙特卡罗性能评估

(6.1)增益限幅设置

由于增益寻优过程中，有可能出现增益过大导致控制器发散的情况，因此需要对下滑控制增益的上下限进行限制，防止由于控制增益过大导致控制器发散寻优过程缓慢的过程。

这里设置直接升力的控制增益比例限幅为上限20，下限0。

(6.2)蒙特卡罗鲁棒特性评估

经过基于性能指标的增益寻优办法寻优的参数，同样需要带入仿真模型对其进行大量蒙特卡罗拉偏仿真来评估其鲁棒性，因此本发明将优化后的控制增益带入原有控制器，并进行大量蒙特卡罗拉偏仿真，设置拉偏条件为升力、静稳定性系数、舵效系数均为±20％的蒙特卡罗随机拉偏，基于直接升力的下滑控制高度稳态误差/最大误差蒙特卡罗仿真图如图7a、7b所示。由图7a、7b可知，纵向下滑稳态误差很小，最大误差反应轨迹跟踪的超调量，最大误在6左右，误差稳定在一个区域，而且误差分布集中，下滑精度高，满足工程指标。

Claims (1)

1.一种基于直接升力的固定翼飞机下滑控制增益指标优化方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)基于直接升力的动力学控制建模

仿真采用的坐标系定义如下：

(1.1)地面坐标系

取地面的某一点作为原点O_g，即飞机初始位置，O_gx_g轴处于水平面内沿着起飞方向，向前为正，O_gy_g轴位于水平面内且与O_gx_g轴垂直，向右为正，O_gz_g轴垂直于地面，向下为正；

(1.2)机体坐标系

取飞机的质心作为机体坐标系的原点O_b，坐标系与飞机固连，O_bx_b轴与机身的轴线重合，并处于机身的纵向对称面内，向前为正O_by_b与纵向对称面垂直，向右为正，O_bz_b位于纵向对称面内与O_bx_b垂直，向下为正；

(1.3)气流坐标系

取飞机的质心作为坐标原点O_a，O_ax_a与飞机空速方向一致，向前为正，O_az_a轴垂直且位于纵向对称面内，向下为正，O_ay_a垂直于平面O_ax_az_a，向右为正；

(1.4)航迹坐标系

航迹坐标系与飞机固连，以飞机的质心为原点O_s，O_sx_s指向飞机速度在飞机纵向对称面内的投影方向，O_sz_s轴在飞机纵向对称面内，垂直于轴指向飞机下，O_sy_s轴垂直于平面并指向飞机右方；

飞机飞行状态下受到的力包括自身重力、发动机推力和气动力，重力在机体轴系的分量为：

由于机体轴的原点与飞机重心重合，故重力的力矩在机体轴系中为零；

其中，[F_xG,F_yG,F_zG]^T分别为重力相对于机体轴的力分量，S_θψφ为地面坐标系向机体坐标系转化的转换矩阵，[M_xG,M_yG,M_zG]^T分别为重力相对于机体轴的力矩分量，m为飞机重量，g为重力加速度；

发动机推力与油门开度、飞行马赫数和飞行高度相关；当假设发动机的安装角

为0时，推力的方向与机体轴系中的O_bx_b一致，大小为：

T＝f(dth,M_a,H)

其中，T为发动机推力，dth为油门开度，M_a为飞行马赫数，H为飞行高度；

将各气动力系数转化到机体轴，得到飞机在机体轴表达的气动力：

其中，L、D、Y分别为升力、阻力、侧力，ρ为空气密度，V为空速，S为机翼参考面积，C_L、C_D、C_Y分别为升力系数、阻力系数、侧力系数；

气动力系数表示为：

其中，

为气动导数，α为攻角，β为侧滑角，

分别为量纲为一的滚转角速度和偏航角速度，b是机翼翼展，使用飞机的后缘襟翼和升降舵作为直接升力机构，δ_lef、δ_y、δ_z分别为后缘襟翼、升降舵、方向舵输入；

将各气动力矩系数转化到机体轴，得到飞机在机体轴系下的绕体轴O_bx_b轴的滚转力矩、绕体轴O_by_b轴的俯仰力矩、绕体轴O_bz_b轴的偏航力矩：

其中，

分别为滚转力矩、俯仰力矩和偏航力矩；c是平均气动弦长，C_l是滚转力矩系数，C_m是俯仰力矩系数，C_n是偏航力矩系数；气动力矩系数表达为：

式中C_lβ、

C_m0、C_mα、

C_nβ、

为气动导数，δ_x为飞机的副翼输入；

推力与气动力的合力在机体轴上的分量为(F_x,F_y,F_z)，将重力转化到机体轴，得到动力学方程组：

其中，(u,v,w)是机体坐标系下坐标轴速度分量，(p,q,r)是机体坐标系下坐标轴角速度分量，φ，θ分别为滚转角，俯仰角；

假设飞机关于O_bx_bz_b平面对称，则I_xy＝I_yx＝I_yz＝I_zy＝0；重力与推力均对飞机不产生力矩作用，得到力矩方程组：

其中，(I_x,I_y,I_z)为三轴的转动惯量，(I_xy,I_zy,I_xz)为惯性积；

由机体轴系的三轴角速度(p,q,r)与三轴姿态角速率关系，得到运动方程组：

其中，(φ,θ,ψ)为滚转角、俯仰角和偏航角，将飞机在机体坐标系的状态量转化到气流坐标系，得到飞机的空速和气流角：

将飞机在机体坐标系下的线运动转化到地面坐标系，得到飞机在地面坐标系下的导航方程组：

其中，

为地面坐标系中飞机的各轴速度分量，对其积分得到飞机位移；

(2)基于直接升力的下滑控制设计

(2.1)基于飞行轨迹速率模态的轨迹环控制结构：

基于飞行轨迹速率模态的轨迹环控制结构的内回路为轨迹角速率反馈，外回路为飞机的高度反馈；由于直接升力直接影响飞行轨迹角速率，因此根据下滑偏差计算出轨迹角速率的基准指令，进而通过操纵襟翼/直接升力操纵舵面，进而直接控制飞机的轨迹角速率，从而消除下滑偏差；

其中，T_lef为时间常数，δ_lef0为襟翼配平值，

为轨迹角速率实际值，

为基准轨迹角速率，K_p,K_i,K_d为控制器比例积分微分控制参数，H为实际高度，H_c为高度基准指令，s是通过拉普拉斯变换

得到；

(2.2)基于迎角恒定的姿态环控制结构：

基于迎角恒定的姿态环控制结构用来保证迎角恒定，首先通过引入升降舵平尾配平指令作为控制律设计的前馈，通过PI控制来实现迎角保持，在内环中因此俯仰角速率反馈，用于增加俯仰阻尼，同时引入襟翼的比例控制指令平衡直接升力产生的少量俯仰力矩，控制指令如下所示，通过接入δ_lef，信号以实现力矩平衡；

其中，T_y为时间常数，δ_y0为升降舵配平值，α为攻角实际值，α_c为攻角基准指令，K为力矩解耦系数，K_q为阻尼系数；

(2.3)基于速度恒定的动力补偿器设计：

基于速度恒定的动力补偿器用来维持速度恒定，控制指令如下所示；

其中，dth₀为油门配平值，V为实际速度，V_c为速度基准指令；

(3)直接升力控制增益优化设计

(3.1)建立基于直接升力的下滑控制性能指标体系：

(3.1.1)控制器的时域指标体系

(3.1.1.1)延迟时间t_d：阶跃响应第一次达到终止h(∞)50％所需时间；

(3.1.1.2)上升时间t_r：阶跃响应从终值10％上升到终止90％所需的时间；对振荡系统，可定义为从0到第一次到达终值所需的时间；

(3.1.1.3)峰值时间t_p：阶跃响应越过终值h(∞)达到第一次峰值所需的时间；

(3.1.1.4)调节时间t_s：阶跃响应到达并保持在终值h(∞)5％误差带内所需最短时间；

(3.1.1.5)超调量σ％：峰值h(t)超过终止h(∞)比例，即：

(3.1.2)控制器的频域指标体系

(3.1.2.1)相角裕度PM

系统开环频率特性上幅值为1时所对应的角频率称为幅值穿越频率或截止频率，记为ω_c，即A(ω_c)＝|G(jω_c)H(jω_c)|＝1；

定义相角裕度(PM)γ＝180。+∠G(jω_c)H(jω_c)；

相角裕度的含义是：对于闭环稳定系统，如果系统开环相频特性再滞后γ度，则系统将处于临界稳定状态；

(3.1.2.1)幅值裕度AM

系统开环频率特性上相位等于-180°时所对应的角频率称为相位穿越频率，记为ω_x，即∠G(jω_x)H(jω_x)＝-180。；

定义幅值裕度(AM)为

幅值裕度h的含义是：对于闭环稳定系统，如果系统开环幅频特性再增大h倍，则系统将处于临界稳定状态；

(3.1.3)综合指标：包括误差积分准则和加权指标

误差积分准则：根据控制器在整个调节过程中所计算的输入、输出量的偏差e＝r-y在时间范围内的积分，误差积分准则的表达形式是目标函数，数学表达式为：

加权指标：

其中，

用来评估系统的动态性能，

用来评估系统的稳态性能；

(3.2)基于性能指标的下滑控制增益寻优

根据所选的下滑控制性能指标，基于直接升力的下滑控制结构，进行仿真，并记录相应数据；

通过相应数据，计算相应的飞机下滑控制性能指标，更改控制增益，并进行同样的下滑控制仿真，通过对比所有仿真计算的飞机下滑控制性能指标，选取最优的性能指标下的直接升力下滑控制增益，最后将优化增益代入到基于直接升力的下滑控制中，实现下滑优化控制，以优化下滑控制品质；

(3.3)控制增益限幅保护措施及蒙特卡罗性能评估

(3.3.1)增益限幅设置

由于增益寻优过程中，有可能出现增益过大导致控制器发散的情况，因此需要对飞机下滑控制增益的上下限进行限制，防止由于控制增益过大导致控制器发散寻优过程缓慢的过程，表示如下：

式中，K_ulim为增益上限，K_llim为增益的下限，K为控制增益；

(3.3.2)增益平滑过渡

为了防止控制器增益变化过快，设置增益平滑过渡变化，每时刻的增益表达式如下所示：

K(i+1)＝K(i)+λ(K_t-K(i))

式中，K_t为最终的目标增益，K(i)为当前时刻增益，K(i+1)为下一时刻增益，λ为增益过渡步长；

(3.3.3)蒙特卡罗鲁棒特性评估

飞行控制仿真中进行拉偏仿真，来进行控制器的测试评估，通过引入一定程度的随机拉偏参数，通过蒙特卡罗办法进行仿真模拟，通过仿真结果的发散程度来判断优化增益的合理性，进而评估优化增益的鲁棒性。

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