CN115577447A - 基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法 - Google Patents

基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法及系统。本发明所提供的方法包括：建立无人机结构的几何模型，并确定设计域的大小；将设计域进行网格划分，并获取设计域的物理参数，物理参数包括网格的尺寸、网格的密度、以及约束边界条件；将设计域的物理参数作为初值，对设计域进行拓扑优化，判断优化后的设计域是否满足预设标准，若是不满足，则对优化后的设计域继续进行优化，直至满足预设标准；输出相应的密度分布信息，并利用相应的密度分布信息进行无人机增材制造。本发明能够节约计算资源，在一定程度上提高结构优化设计的自由度，同时，能够保证不同微结构之间的连通性。

Description

基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法
技术领域
本发明涉及结构拓扑优化设计领域，尤其是涉及一种基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法及系统。
背景技术
多微结构有着轻量化，多孔洞的特点，并且通过合理的设计，其较单一微结构在特定方面有着更好的力学性能，因此多微结构被广泛的应用于航空航天领域中。但是，在传统的基于双尺度并行拓扑优化无人机算法中存在着计算量大和不同微结构之间连通性难的问题。
由于对于优化每一种微结构在宏观尺度中的空间分布，都需要一个对应的宏观设计域。传统的基于双尺度并行拓扑优化无人机算法在处理计算量大问题时，往往是通过对宏观设计域进行预处理，但此种方法大大降低了材料的设计空间。
此外，在微结构的拓扑优化方法中，由于周期性条件的存在，所以对于相同晶格材料内部的微结构之间是彼此相连通的，但是对于不同晶格材料之间很难确保连通性。传统的基于双尺度并行拓扑优化无人机算法在处理连通性问题时，往往是通过在微结构中预先定义一个连接点来确保相邻微结构之间的连接，但此种方法，也降低了材料的设计空间。
发明内容
针对上述现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于双尺度并行拓扑优化同时考虑微结构连通性的无人机结构优化方法及系统。
为了实现上述目的，第一方面，本发明提供一种基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法，其包括以下步骤：
步骤S101、建立无人机结构的几何模型，并确定设计域的大小；
步骤S102、将设计域进行网格划分，并获取设计域的物理参数，物理参数包括网格的尺寸、网格的密度以及约束边界条件；
步骤S103、将设计域的物理参数作为初值，对设计域进行拓扑优化，判断优化后的设计域是否满足预设标准，若是不满足，则对优化后的设计域继续进行优化，直至满足预设标准；
步骤S104、输出相应设计域的密度分布信息，并利用相应设计域的密度分布信息进行无人机增材制造。
第二方面，本发明提供一种基于双尺度并行拓扑优化无人机系统，其包括：
建模模块，其用于建立无人机结构的几何模型，并确定设计域的大小；
划分获取模块，其用于将设计域进行网格划分，并获取设计域的物理参数，物理参数包括网格的尺寸、网格的密度、以及约束边界条件；
优化模块，其用于将设计域的物理参数作为初值，对设计域进行拓扑优化，判断优化后的设计域是否满足预设标准，若是不满足，则对优化后的设计域继续进行优化，直至满足预设标准；
增材制造模块，其用于输出相应的密度分布信息，并利用相应的密度分布信息进行无人机增材制造。
本发明的一种基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法及系统所具有的有益效果包括：
(1)本发明的方法能够周期性填充多种微结构，并且优化了边界层填充的微结构；
(2)本发明的方法不需要对设计域进行预处理，在节省计算资源的同时具有更好的结构性能；
(3)本发明的方法能够减少基于双尺度并行拓扑优化无人机算法的所需计算量，从而节约计算资源，在一定程度上提高结构优化设计的自由度，同时，能够保证不同微结构之间的连通性。
附图说明
图1是本发明一种基于双尺度并行拓扑优化无人机方法的流程示意图；
图2是本发明多个微结构块和边界层及密度确定的过程示意图；
图3是本发明一种基于双尺度并行拓扑优化无人机系统的结构示意图；
图4中，a)为本发明实施例1宏观设计域的状态示意图；
b)为本发明实施例1微观设计域的状态示意图；
图5中，a)为本发明实施例1宏观结构柔度与宏观面积分数曲线；
b)为本发明实施例1优化600次的多种微结构的面积分数曲线；
c)为图b)中前50次优化的微结构的面积分数曲线；
图6)为本发明实施例1宏观设计域、三种第一微结构(蓝色、绿色和黄色)以及第二微结构(红色)；
图7中，a)为本发明实施例1填充相应的微结构的宏观示意图；
b)为本发明实施例1 3D打印结果图；
图8为本发明第二微结构的设计过程示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
目前，多尺度并行拓扑优化的算法消耗和连通性问题仍需要进一步研究以支持其更有利的应用。
经研究发现，序列插值各向同性材料惩罚(Ordered SIMP)方法可以在不引入任何新变量的情况下能够有效解决多材料优化问题。同时，在相邻微结构块之间建立边界层，并优化边界层中的微结构，不仅可以确保连通性，还可以更有效针对微结构的设计，且提高结构的性能。其中材料在微观设计域上最小的重复性单元称为其微结构。
基于上述发现，第一方面，本发明提供一种基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法，其流程图如图1所示。该方法主要包括以下步骤：
步骤S101、建立无人机结构的几何模型，并确定设计域的大小。
在本发明中，建立无人机结构的二维(几何)模型，其中该模型包括无人机中的零件和装配。
其中，设计域可以是整个无人机或无人机的一部分，例如无人机的翼肋，其为翼面结构中保持翼面外形、传递局部气动载荷的弦向构件，又例如无人机的尾翼。由于翼肋的复杂结构和重要作用，本发明优选设计域为翼肋的一个面(二维)或翼肋的一个面(二维)的一部分。
步骤S102、将设计域进行网格划分，并获取设计域的物理参数，物理参数包括网格的尺寸、网格的密度、以及约束边界条件。
在本发明中，物理参数还可以包括材料的密度、加载载荷等。
其中，对设计域利用(0.8～1.5mm)*(0.8～1.5mm)(优选(0.9～1.2mm)*(0.9～1.2mm))的网格进行划分，得到宏观设计域；对设计域利用(0.01～0.05mm)*(0.01～0.05mm)(优选(0.01～0.03mm)*(0.01～0.03mm))的网格进行划分，得到微观设计域，但是对宏观设计域和微观设计域的大小不作具体限制，其根据设计域的大小等实际情况划分。例如，宏观设计域的大小为300mm×150mm，微观设计域的大小为50mm×50mm。
其中，约束边界条件为根据零件的真实载荷(受力)条件，对零件进行自由度(位移)的限制。例如，简支梁两端都能自由转动，约束边界条件可以为一端对水平和垂直位移进行约束，另一端对垂直位移进行约束。
在本发明中，分别对每一个(0.8～1.5mm)*(0.8～1.5mm)(优选(0.9～1.2mm)*(0.9～1.2mm))、(0.01～0.05mm)*(0.01～0.05mm)(优选(0.01～0.03mm)*(0.01～0.03mm))的网格设置面密度(以下简称密度)。将每一个(0.8～1.5mm)*(0.8～1.5mm)的网格对应一个宏观设计域中的元素，同时(0.8～1.5mm)*(0.8～1.5mm)的网格总数则对应宏观设计域的元素总数；将每一个(0.01～0.05mm)*(0.01～0.05mm)的网格对应一个微观设计域中的元素，同时(0.01～0.05mm)*(0.01～0.05mm)的网格总数则对应微观设计域的元素总数。
步骤S103、将物理参数作为初值，对设计域进行拓扑优化，判断优化后的设计域是否满足预设标准，若是不满足，则对优化后的设计域继续进行优化，直至满足预设标准。
在本发明中，步骤S103可以进一步包括：
步骤S103-1、在宏观设计域中识别出多种微结构块，其中微结构块的种数与宏观设计域中密度的种数相同，每个微结构块包括多个相同密度的微结构。
在本发明中，每种微结构块对应一种相同密度的材料，即宏观设计域中有多少种密度的材料就有多少种微结构块。而相邻的多个相同密度的微结构组成一个微结构块。材料在微观设计域上最小的重复性单元称为其微结构。
为了保证优化后的设计域具有可制造性，如何准确定位和识别出不同的微结构块，以及微结构块之间的边界层，同时优化边界层上的微结构是本发明的关键所在。
为了解决上述问题，利用赫姆霍兹平滑投影滤波器和分段投影滤波器区分不同的微结构块。
具体地，本发明步骤S103-1的过程可以包括：通过第一赫姆霍兹平滑投影滤波器、第一分段投影滤波器、第二赫姆霍兹平滑投影滤波器和第二分段投影滤波器对宏观设计域进行四次滤波，识别出在宏观设计域中多种微结构块。
经研究发现，采用双赫姆霍兹平滑投影滤波器和双分段投影滤波器能够使网格(元素)的密度收敛到0或1(0、1分别表示空洞或固体两种极限情况)。
因此，如图2所示，本发明步骤S103-1的过程，具体可以进一步包括：
步骤S103-1-1、将宏观设计域μ通过第一赫姆霍兹平滑投影滤波器进行第一次滤波，得到多种第一中间微结构块
Figure BDA0003870336170000041
具体地，第一赫姆霍兹平滑投影滤波器可以通过式一表示：
Figure BDA0003870336170000042
其中，μ表示宏观设计域；
Figure BDA0003870336170000043
表示第一中间微结构块；
Figure BDA00038703361700000414
表示数学符号，即Nabla算子；
Figure BDA0003870336170000044
其中r1为预设的第一赫姆霍兹平滑投影滤波器的长度尺度参数，RHS1表示预设的第一赫姆霍兹平滑投影滤波器的滤波半径，优选RHS1＝10。
在本发明中，利用第一赫姆霍兹平滑投影滤波器能够将阶跃式曲线变成正弦平滑曲线，使得宏观设计域变为较平滑，以减少噪声和伪影。同时在处理较大的滤波半径时，使用第一赫姆霍兹平滑投影滤波器可以降低计算成本。
在步骤S103-1-1之前，还可以包括，首先将每个元素的密度(网格的密度)均分到对应网格的四个节点上(将每个(0.8～1.5mm)*(0.8～1.5mm)网格看做为一个正方形，四个节点分别代表正方形的四个顶点)，然后将同一节点上获得的密度组合(相加)，得到节点的密度。
在本发明中，将节点的密度输入到第一赫姆霍兹平滑投影滤波器中能够降低计算成本。
步骤S103-1-2、将多种第一中间微结构块
Figure BDA0003870336170000045
通过第一分段投影滤波器进行第二次滤波，得到多种第二中间微结构块
Figure BDA0003870336170000046
在本发明中，通过第一赫姆霍兹平滑投影滤波器后的第一中间微结构块
Figure BDA0003870336170000047
会产生明显的灰度。经研究发现，利用分段投影方法，能够使第二中间微结构块
Figure BDA0003870336170000048
中元素的密度投影为
Figure BDA0003870336170000049
或
Figure BDA00038703361700000410
从而降低其灰度。
具体地，第一分段投影滤波器通过式二表示：
Figure BDA00038703361700000411
其中，
Figure BDA00038703361700000412
表示第二中间微结构块
Figure BDA00038703361700000413
中元素e的密度，e＝1，2，...nMA，nMA表示宏观设计域中元素总数；βPP1表示预设的第一分段投影滤波器的锋利度参数；ηPP1表示预设的第一分段投影滤波器的投影阈值。
优选地，βPP1初始设定值为5～10，优选为6～9，例如为8，并且每经过100次优化，βPP1乘以2作为下一次优化的初始值，从而能够得到更清晰的结果以及减少优化时间。ηPP1为0.2～0.5，优选为0.3，且ηPP1不变，从而能够更好的消除细小空洞。
其中，
Figure BDA0003870336170000051
分别表示第i′、i′+1种微结构块的归一化密度(即微结构块的期望密度)。其中，
Figure BDA0003870336170000052
其中，
Figure BDA0003870336170000053
表示第i种微结构块的密度；m表示微结构块的种数；ρmax表示m种微结构块中的最大密度；优选将空洞设置为
Figure BDA0003870336170000054
来避免矩阵奇异。
Figure BDA0003870336170000055
其中，x1A表示第一中间变量参数；
Figure BDA00038703361700000527
表示第一中间微结构块
Figure BDA0003870336170000056
中元素e的密度，
Figure BDA0003870336170000057
经研究发现，将第二中间微结构块
Figure BDA0003870336170000058
中元素的密度投影为
Figure BDA0003870336170000059
或
Figure BDA00038703361700000510
从而使每种第二中间微结构块
Figure BDA00038703361700000511
更加清晰，避免了滤波对一些第二中间微结构块
Figure BDA00038703361700000512
的错误(或误差)滤波，同时减少了计算量。
步骤S103-1-3、将多种第二中间微结构块
Figure BDA00038703361700000513
通过第二赫姆霍兹平滑投影滤波器进行第三次滤波，得到多种第三中间微结构块
Figure BDA00038703361700000514
具体地，第二赫姆霍兹平滑投影滤波器可以通过式三表示：
Figure BDA00038703361700000515
其中，
Figure BDA00038703361700000526
表示第二中间微结构块；
Figure BDA00038703361700000516
表示第三中间微结构块；
Figure BDA00038703361700000528
表示数学符号，即Nabla算子；
Figure BDA00038703361700000517
其中r2为预设的第二赫姆霍兹平滑投影滤波器的长度尺度参数，RHS2表示预设的第二赫姆霍兹平滑投影滤波器的滤波半径，优选RHS2＝10。
其中，步骤S103-1-3的过程与步骤S103-1-1的过程相同，在此不进行赘述。
步骤S103-1-4、将多种第三中间微结构块
Figure BDA00038703361700000518
通过第二分段投影滤波器进行第四次滤波，识别出多种微结构块
Figure BDA00038703361700000519
具体地，第二分段投影滤波器可以通过式四表示：
Figure BDA00038703361700000520
其中，
Figure BDA00038703361700000521
表示微结构块
Figure BDA00038703361700000522
中元素e的密度；βPP2为预设的第二分段投影滤波器的锋利度参数；ηPP2为预设的第二分段投影滤波器的投影阈值。
Figure BDA00038703361700000523
其中，x2A表示第二中间变量参数；
Figure BDA00038703361700000524
表示第三中间微结构块
Figure BDA00038703361700000525
中元素e的密度，
Figure BDA0003870336170000061
优选地，βPP2初始设定值为5～10，优选为6～9，例如为8，并且每经过100次优化，βPP2值乘以2作为下一次优化的初始值，从而能够得到更清晰的结果以及减少优化时间。ηPP2取0.6～0.9，优选为0.7，从而能够更好的消除细小空洞。
其中，步骤S103-1-4的过程与步骤S103-1-2的过程相同，在此不进行赘述。
在本发明中，通过步骤S103-1-1～S103-1-4能够得到更清晰的微结构块。通过利用双赫姆霍兹平滑投影滤波器和双分段投影滤波器有助于使元素的密度收敛到10-9或1，使连续变量的拓扑优化模型能很好地逼近10-9-1离散变量的拓扑优化模型，这时元素的密度对应一个很小的弹性模量，对结构刚度矩阵的影响很小。
步骤S103-2、在宏观设计域上，获取相邻微结构块之间的边界层的分布。
在本发明中，为了在相邻微结构块之间的边界层建立较好的连通，需要得到边界层的分布。
如何得到边界层的分布是本发明的另一关键。为了准确、快速的识别出边界层的分布，本发明使用基于梯度范数过滤等操作来定位和识别相邻微结构块之间的边界层的分布。
具体地，包括：将至少一种微结构块通过梯度范数滤波器、第一标准投影滤波器、标准平滑滤波器、第二标准投影滤波器进行滤波，得到相邻微结构块之间的边界层的分布。
如图2所示，本发明步骤S103-2的过程，具体可以进一步包括：
步骤S103-2-1、将至少一种微结构块
Figure BDA0003870336170000062
通过梯度范数滤波器进行滤波，得到边界层的第一过渡设计域
Figure BDA0003870336170000063
的对应密度。
在本发明中，利用梯度范数滤波器只保留多种微结构块
Figure BDA0003870336170000064
间的边界层，从而得到边界层的大概位置以及边界层的厚度。
具体地，梯度范数滤波器可以通过式五表示：
Figure BDA0003870336170000065
Figure BDA0003870336170000066
其中，
Figure BDA0003870336170000067
表示微结构块
Figure BDA0003870336170000068
中元素e的密度；
Figure BDA0003870336170000069
和
Figure BDA00038703361700000610
分别表示
Figure BDA00038703361700000611
在x和y方向上的密度梯度。
在步骤S103-2-1之前，还可以包括，首先将每个元素的密度(网格的密度)均分到对应网格的四个节点上(将每个(0.8～1.5mm)*(0.8～1.5mm)网格看做为一个正方形，四个节点分别代表正方形的四个顶点)，然后将同一节点上获得的密度组合(相加)，得到节点的密度。
在本发明中，将节点的密度输入到梯度范数滤波器中，能够降低梯度范数滤波器的计算量。
步骤S103-2-2、将边界层的第一过渡设计域
Figure BDA0003870336170000071
通过第一标准投影滤波器进行滤波，得到边界层的第二过渡设计域
Figure BDA0003870336170000072
的对应密度。
在本发明中，利用第一标准投影滤波器能够有效获得黑白图案的原则，进一步将第一过渡设计域
Figure BDA0003870336170000073
的对应密度进行精确。
具体地，第一标准投影滤波器通过式六表示：
Figure BDA0003870336170000074
其中，
Figure BDA0003870336170000075
表示第一过渡设计域
Figure BDA0003870336170000076
中元素e的密度；
Figure BDA0003870336170000077
表示第二过渡设计域
Figure BDA0003870336170000078
中元素e的密度；βSP1为预设的第一标准投影滤波器的锋利度参数；ηSP1为预设的第一标准投影滤波器的投影阈值。
大量的实验数据表明，βSP1在优化过程中需要接近无穷大，而不是取一个较大的初值。本发明βSP1初始化设定为1～3，优选为1，这样能够使βSP1在优化过程中小于βPP1，并且每经过100次优化，βSP1乘以2作为下一次优化的初始值，从而使得边界层更加清晰。
ηSP1为0～1，优选为0.5，从而滤波后的元素的密度会实现非10-9即1的分布，这样的密度分布更利于加工。
步骤S103-2-3、将边界层的第二过渡设计域
Figure BDA0003870336170000079
通过标准平滑滤波器进行滤波，得到边界层的第三过渡设计域
Figure BDA00038703361700000710
的对应密度。
在本发明中，利用标准平滑滤波器只对滤波器半径内的元素起作用，而对滤波器半径外的元素没有影响的特性来控制边界层的厚度。
具体地，标准平滑滤波器可以通过式七表示：
Figure BDA00038703361700000711
其中，SMA是元素f的集合，其中元素f为与元素e之间的中心距离小于RSS的元素；dist(e，f)代表元素e到元素f的距离；RSS表示标准平滑滤波器的半径；
Figure BDA00038703361700000712
表示权重函数；nMA为宏观设计域中元素总数。
其中，RSS的值不能任意小，因为它可以直接控制边界层的厚度。RSS为0.001～0.005，优选为0.001。
优选地，TIF＝2RSS+2，其中TIF表示预设的边界层的厚度。例如，为了避免矩阵奇异，RSS＝0.001，TIF＝2。
在本发明中，通过对边界层的第二过渡设计域
Figure BDA00038703361700000713
进行标准平滑滤波，能够使得边界层平滑，并且能够去除噪声。
步骤S103-2-4、将边界层的第三过渡设计域
Figure BDA00038703361700000714
进行第二标准投影滤波器进行滤波，得到边界层的第四过渡设计域
Figure BDA00038703361700000715
的对应密度。
具体地，第二标准投影滤波器可以通过式八表示：
Figure BDA0003870336170000081
其中，
Figure BDA0003870336170000082
表示第三过渡设计域
Figure BDA0003870336170000083
中元素e的密度；
Figure BDA0003870336170000084
表示第四过渡设计域
Figure BDA0003870336170000085
中元素e的密度；βSP2为预设的第二标准投影滤波器的锋利度参数；ηSP2为预设的第二标准投影滤波器的投影阈值。
优选地，βSP2初始化设定为1～3，优选为1，这样能够使βSP2在优化过程中小于βPP2，并且每经过100次优化，βSP2乘以2作为下一次优化的初始值，进而使得边界层更加清晰。ηSP2为0.01～0.03，优选为0.01，为了更好的提取出均匀的边界层。
其中，该步骤S103-2-4的过程与步骤S103-2-2的过程原理相似，在此不进行赘述。
在本发明中，通过步骤S103-2-1～S103-2-4来识别相邻微结构块之间的边界层，保证了结构的可制造性。
在本发明中，为了改善收敛行为，每优化100次后，将第一分段投影滤波器的锋利度参数βPP1、第二分段投影滤波器的锋利度参数βPP2、第一标准投影滤波器的锋利度参数βSP1、和第二标准投影滤波器的锋利度参数βSP2的值乘以2作为下一次优化的初始值。
步骤S103-3、在宏观设计域中将相邻微结构块与对应相邻微结构块之间的边界层的密度进行插值组装，得到宏观设计域中密度插值函数。
具体地，密度插值函数通过式九表示：
Figure BDA0003870336170000086
其中，γe表示密度插值函数；ρIF表示预设的边界层的密度；ρmax表示m种微结构块中的最大密度；
Figure BDA0003870336170000087
表示第四过渡设计域
Figure BDA0003870336170000088
中元素e的密度。
因此，通过式九可以实现宏观设计域的面积约束，即
Figure BDA0003870336170000089
其中，GMA表示在优化过程中宏观设计域的面积约束；
Figure BDA00038703361700000810
为宏观设计域的期望面积分数；SMA为在优化过程中宏观设计域的面积；
其中，
Figure BDA00038703361700000811
式中，
Figure BDA00038703361700000812
为宏观设计域中元素e的面积，其是预设的恒定值；γe表示密度插值函数；e＝1，2，...nMA，nMA表示宏观设计域中元素总数。
步骤S103-4、在微观设计域中，对每种微结构进行微观设计域的面积约束，获得每种第一微结构；对任一种第一微结构进行边界层微结构连通约束，获得第二微结构，其中第一微结构用于填充微结构块，第二微结构用于填充边界层。
具体地，微观设计域的面积约束可以通过式十一表示：
Figure BDA00038703361700000813
其中，
Figure BDA00038703361700000814
表示在优化过程中微观设计域的面积约束；
Figure BDA00038703361700000815
表示在优化过程中微观设计域的面积；
Figure BDA00038703361700000816
表示第i种微结构块的密度。在本发明中，一种微结构块对应一种微结构(微观设计域)。
其中，
Figure BDA0003870336170000091
式中，j＝1，2，...nMI，nMI表示微观设计域中元素总数；
Figure BDA0003870336170000092
为微观设计域中元素j的面积，其为预设的恒定值；
Figure BDA0003870336170000093
表示微观设计域中元素j的密度。
在本发明中，在微观设计域中，对每种微结构进行微观设计域的面积约束。然后将得到的每种第一微结构块填充到对应微结构块之中，实现对对应微结构块的优化。
具体地，对任一种第一微结构进行边界层微结构连通约束，获得第二微结构的过程，如图8所示，可以包括：
步骤S103-4-1、预设连接区域的大小，其中该连接区域的外侧长宽等于微结构的长宽，连接区域的内侧长宽小于微结构的长宽；如图8，连接区域为Ωcr，厚度为Rcr。
其中，连接区域的内侧长宽尺寸是人为设置的，不是固定的，只要小于微结构的长宽尺寸即可，一般为微结构长宽与0.03～0.15mm之差。
步骤S103-4-2、以该连接区域的大小为基础，在m-1种第一微结构中分别提取相同大小的m-1个连接区域，并将m-1个连接区域进行求和、滤波；
具体为：将该连接区域的大小作为标准，提取m-1个连接区域。然后获取每一个连接区域上的所有元素，并将m-1个连接区域上元素按照连接区域的位置分别对应相加(即同一连接区域的位置上的元素的密度相加)、利用上述标准滤波投影器(式七)进行滤波，从而使连接区域上大于1的密度降为1。这样能够使m-1个连接区域中最外层的元素(连接点)都提取出来，然后将这些最外层的元素(连接点)按照原来位置对应放置。
步骤S103-4-3、利用滤波后的连接区域，对第m种第一微结构进行边界层微结构连通约束，获得第二微结构。
具体为，利用步骤S103-4-2获得的该连接区域中的元素(或者最外层的元素)，和边界层微结构连通约束对第m种第一微结构在连接区域的元素进行优化，从而得到第二微结构，进一步可以将第二微结构填充到所有的边界层中。
具体地，边界层微结构连通约束公式可以通过式十二和式十三表示：
Figure BDA0003870336170000094
Figure BDA0003870336170000095
其中，
Figure BDA0003870336170000096
均表示边界层微结构连通约束；Ωcr表示连接区域；
Figure BDA0003870336170000099
为该连接区域的元素总数；a代表该连接区域中的元素；pg为预设的惩罚因子；Sf为预设的相似度函数；
Figure BDA0003870336170000097
表示滤波后的连接区域中的元素；
Figure BDA0003870336170000098
表示第m种第一微结构在该连接区域中的元素。
通过上式，将第二微结构填充到所有边界层中，不仅可以确保微结构块之间的连通性，还可以更有效针对微结构的设计，且提高结构的性能。
步骤S103的具体流程可以如下表示，其中目标函数为最小化的结构柔度(即最大化刚度)，约束为面积分数(宏观设计域中，填充的微结构块的总面积占宏观设计域的面积的比值；以及微观设计域中，填充的每种微结构的总面积占对应微结构块的面积的比值)：
获得：
Figure BDA0003870336170000101
最小：
Figure BDA0003870336170000102
约束：Ku＝F，
Figure BDA0003870336170000103
Figure BDA0003870336170000104
Figure BDA0003870336170000105
Figure BDA0003870336170000106
0≤μe≤1，
Figure BDA0003870336170000107
其中，μe为在宏观设计域μ中元素e的密度；
Figure BDA0003870336170000108
表示微观设计域中元素j的密度；nMA和nMI分别是宏观设计域和微观设计域中元素总数；m表示微结构块的种数；c为结构柔度；u、K、F分别为宏观设计域的位移向量、刚度矩阵、载荷向量；ue为元素e的位移向量；Ke为元素e的刚度矩阵；GMA表示在优化过程中宏观设计域的面积约束；
Figure BDA0003870336170000109
表示在优化过程中微观设计域的面积约束；SMA为在优化过程中宏观设计域的面积；
Figure BDA00038703361700001010
为宏观设计域的期望面积分数；SMA和
Figure BDA00038703361700001011
分别为在优化过程中宏观和微观设计域的面积；
Figure BDA00038703361700001012
表示第i种微结构块的密度；
Figure BDA00038703361700001013
均表示边界层微结构连通约束；Ωcr表示连接区域；
Figure BDA00038703361700001019
为该连接区域的元素总数；a代表该连接区域中的元素；pg为预设的惩罚因子；Sf为预设的相似度函数；
Figure BDA00038703361700001014
表示滤波后的连接区域中的元素；
Figure BDA00038703361700001015
表示第m种第一微结构在该连接区域中的元素。
具体地，在优化过程中，计算第t-I次和t-I+1次的结构柔度ct-I、ct-I+1，其中
Figure BDA00038703361700001016
Figure BDA00038703361700001017
第t-I次和t-I+1次的结构柔度ct-I、ct-I+1需要满足以下预设标准：
Figure BDA00038703361700001018
其中，t表示当前优化次数，ξ表示当前值与期望值之间允许的误差；I表示从1到IN的整数；符号IN是一个整数，表示计算误差的区间，优选为1～20任一整数，优选为10；ct-I、ct-I+1分别表示第t-I次和t-I+1次的结构柔度。
优选地，当ξ＝0.001～0.005时，停止优化。该上述误差值，能够快速实现对无人机的优化。
步骤S104、输出相应设计域的密度分布信息，并利用相应设计域的密度分布信息进行无人机增材制造。
根据步骤S103的优化结果就能够得到密度分布信息，并根据密度分布信息对无人机进行填充，采用可视化技术(或3D打印技术)，从而得到无人机材料优化的效果图，进一步对无人机增材制造。
第二方面，本发明提供一种基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化系统，如图3所示，其包括：
建模模块301，其用于建立无人机结构的几何模型，并确定设计域的大小；
划分获取模块302，其用于将设计域进行网格划分，并获取设计域的物理参数，物理参数包括网格的尺寸、网格的密度以及约束边界条件；
优化模块303，其用于将设计域的物理参数作为初值，对设计域进行拓扑优化，判断优化后的设计域是否满足预设标准，若是不满足，则对优化后的设计域继续进行优化，直至满足预设标准；
增材制造模块304，其用于输出相应的密度分布信息，并利用相应的密度分布信息进行无人机增材制造。
本发明提供的基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化系统，可用于执行上述第一方面描述的一种基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法，其实现原理和技术效果类似，在此不再赘述。
优选地，本发明一种基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化系统中各个模块可直接在硬件中、在由处理器执行的软件模块中或在两者的组合中。
软件模块可驻留在RAM存储器、快闪存储器、ROM存储器、EPROM存储器、EEPROM存储器、寄存器、硬盘、可装卸盘、CD-ROM或此项技术中已知的任何其它形式的存储介质中。示范性存储介质耦合到处理器，使得处理器可从存储介质读取信息和向存储介质写入信息。
处理器可以是中央处理单元(英文：Central Processing Unit，简称：CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(英文：Digital Signal Processor，简称：DSP)、专用集成电路(英文：Application Specific Integrated Circuit，简称：ASIC)、现场可编程门阵列(英文：Field Programmable Gate Array，简称：FPGA)或其它可编程逻辑装置、离散门或晶体管逻辑、离散硬件组件或其任何组合等。通用处理器可以是微处理器，但在替代方案中，处理器可以是任何常规处理器、控制器、微控制器或状态机。处理器还可实施为计算装置的组合，例如DSP与微处理器的组合、多个微处理器、结合DSP核心的一个或一个以上微处理器或任何其它此类配置。在替代方案中，存储介质可与处理器成一体式。处理器和存储介质可驻留在ASIC中。ASIC可驻留在用户终端中。在替代方案中，处理器和存储介质可作为离散组件驻留在用户终端中。
第三方面，本发明提供一种电子设备，其包括：存储器，处理器；
存储器用于存储处理器可执行指令；
处理器用于根据存储器存储的可执行指令，实现第一方面的基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法。
第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其特征在于，计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，计算机执行指令被处理器执行时用于实现如第一方面基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法。
第五方面，一种程序产品，程序产品包括计算机程序，计算机程序存储在可读存储介质中，至少一个处理器可以从可读存储介质读取计算机程序，至少一个处理器执行计算机程序使执行如第一方面的基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法。
在本发明所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
实施例
实施例1
步骤S101、建立无人机翼肋的几何模型，并根据对称原因，选择无人机翼肋的一个MBB梁的一半(右半边)作为设计域(如图6所示)。
步骤S102、将设计域分别利用1mm*1mm、0.02mm*0.02mm网格进行划分，得到宏观设计域和微观设计域，并获取宏观设计域和微观设计域的物理参数。
如图4所示，确定出该设计域的宏观设计域的尺寸和微观设计域的尺寸，其中，图4a)为宏观设计域的尺寸，其中宏观设计域的尺寸为300mm×150mm，平均密度设置为0.5；载荷加载点(左上角)与支撑点(右下角)分别设置10mm×10mm的固定块，密度设置为1；扩展域的半径Rpadding＝10，密度设置为0；图4b)为微观设计域的尺寸为50mm×50mm，黑色区域的密度设置为1，内部挖孔半径为17mm，孔的密度设置为0。
约束边界在宏观设计域中施加，施加效果如图4所示，宏观设计域左边界施加水平方向的固定约束，右下角施加垂直方向的固定约束；
步骤S103、将上述物理参数作为初值，对设计域进行拓扑优化，判断优化后的设计域是否满足预设标准，若是不满足，则对优化后的设计域继续进行优化，直至满足预设标准。
步骤S103-1-1、将MBB梁通过第一赫姆霍兹平滑投影滤波器进行第一次滤波，得到多种第一中间微结构块
Figure BDA0003870336170000121
第一赫姆霍兹平滑投影滤波器通过式一表示：
Figure BDA0003870336170000122
其中，
Figure BDA00038703361700001332
表示数学符号；μ表示宏观设计域；
Figure BDA0003870336170000131
表示第一中间微结构块
Figure BDA0003870336170000132
其中RHS1＝10。
步骤S103-1-2、将多种第一中间微结构块
Figure BDA0003870336170000133
通过第一分段投影滤波器进行第二次滤波，得到多种第二中间微结构块
Figure BDA0003870336170000134
第一分段投影滤波器通过式二表示：
Figure BDA0003870336170000135
其中，
Figure BDA0003870336170000136
表示第二中间微结构块
Figure BDA0003870336170000137
中元素e的密度，e＝1，2，...nMA，nMA表示宏观设计域中元素总数；βPP1＝8；ηPP1＝0.3。
Figure BDA0003870336170000138
分别表示第i′、i′+1种微结构块的归一化密度。
Figure BDA0003870336170000139
Figure BDA00038703361700001310
表示第i种微结构块的密度
Figure BDA00038703361700001311
m表示微结构块的种数；ρmax表示m种微结构块中的最大密度；
Figure BDA00038703361700001312
其中，x1A表示第一中间变量参数；
Figure BDA00038703361700001313
表示第一中间微结构块
Figure BDA00038703361700001314
中元素e的密度。
步骤S103-1-3、将多种第二中间微结构块
Figure BDA00038703361700001315
通过第二赫姆霍兹平滑投影滤波器进行第三次滤波，得到多种第三中间微结构块
Figure BDA00038703361700001316
第二赫姆霍兹平滑投影滤波器通过式三表示：
Figure BDA00038703361700001317
其中，
Figure BDA00038703361700001333
表示数学符号；
Figure BDA00038703361700001318
表示第二中间微结构块；
Figure BDA00038703361700001319
表示第三中间微结构块；
Figure BDA00038703361700001320
Figure BDA00038703361700001321
其中RHS2＝10。
步骤S103-1-4、将多种第三中间微结构块
Figure BDA00038703361700001322
通过第二分段投影滤波器进行第四次滤波，识别出多种微结构块
Figure BDA00038703361700001323
第二分段投影滤波器通过式四表示：
Figure BDA00038703361700001324
其中，
Figure BDA00038703361700001325
表示微结构块
Figure BDA00038703361700001326
中元素e的密度；βPP2＝8；ηPP2＝0.7。
Figure BDA00038703361700001327
其中，x2A表示第二中间变量参数；
Figure BDA00038703361700001328
表示第三中间微结构块
Figure BDA00038703361700001329
中元素e的密度；
步骤S103-2-1、将多种微结构块
Figure BDA00038703361700001330
通过梯度范数滤波器进行滤波，得到边界层的第一过渡设计域
Figure BDA00038703361700001331
的对应密度。
梯度范数滤波器通过式五表示：
Figure BDA0003870336170000141
Figure BDA0003870336170000142
其中，
Figure BDA0003870336170000143
表示微结构块
Figure BDA0003870336170000144
中元素e的密度；
Figure BDA0003870336170000145
和
Figure BDA0003870336170000146
分别表示
Figure BDA0003870336170000147
在x和y方向上的密度梯度。
步骤S103-2-2、将边界层的第一过渡设计域
Figure BDA0003870336170000148
通过第一标准投影滤波器进行滤波，得到边界层的第二过渡设计域
Figure BDA0003870336170000149
的对应密度。
第一标准投影滤波器通过式六表示：
Figure BDA00038703361700001410
其中，
Figure BDA00038703361700001411
表示第一过渡设计域
Figure BDA00038703361700001412
中元素e的密度；
Figure BDA00038703361700001413
表示第二过渡设计域
Figure BDA00038703361700001414
中元素e的密度；βSP1＝1；ηSP1＝0.5。
步骤S103-2-3、将边界层的第二过渡设计域
Figure BDA00038703361700001415
通过标准平滑滤波器进行滤波，得到边界层的第三过渡设计域
Figure BDA00038703361700001416
的对应密度。
标准平滑滤波器通过式七表示：
Figure BDA00038703361700001417
其中，SMA是元素f的集合，其中元素f为与元素e之间的中心距离小于RSS的元素；RSS＝0.001；dist(e，f)代表元素e到元素f的距离；
Figure BDA00038703361700001418
表示权重函数；nMA是宏观设计域中元素总数。
步骤S103-2-4、将边界层的第三过渡设计域
Figure BDA00038703361700001419
进行第二标准投影滤波器进行滤波，得到边界层的第四过渡设计域
Figure BDA00038703361700001420
的对应密度。
第二标准投影滤波器通过式八表示：
Figure BDA00038703361700001421
其中，
Figure BDA00038703361700001422
表示第三过渡设计域
Figure BDA00038703361700001423
中元素e的密度；
Figure BDA00038703361700001424
表示第四过渡设计域
Figure BDA00038703361700001425
中元素e的密度；βSP2＝1；ηSP2＝0.01。
每优化100次后，将第一分段投影滤波器的锋利度参数βPP1、第二分段投影滤波器的锋利度参数βPP2、第一标准投影滤波器的锋利度参数βSP1、和第二标准投影滤波器的锋利度参数βSP2的值乘以2作为下一次优化的初始值。
步骤S103-3、在宏观设计域中将相邻微结构块与对应相邻微结构块之间的边界层的密度进行插值组装，得到宏观设计域中密度插值函数。
密度插值函数通过式九表示：
Figure BDA00038703361700001426
其中，γe表示宏观设计域的密度插值函数；ρIF表示预设的边界层的密度。
步骤S103-4、对每种微结构进行微观设计域的面积约束，然后将得到的每种第一微结构块填充到对应微结构块之中，实现对对应微结构块的优化。
微观设计域的面积约束通过式十一表示：
Figure BDA0003870336170000151
其中，
Figure BDA0003870336170000152
表示在优化过程中微观设计域的面积约束；
Figure BDA0003870336170000153
表示微观设计域的面积。
步骤S103-4-1、预设连接区域的大小，其中该连接区域的外侧长宽等于微结构的长宽，连接区域的内侧长宽小于微结构的长宽；如图8，连接区域为Ωcr，厚度为Rcr；
步骤S103-4-2、将该连接区域的大小作为标准，在m-1种第一微结构中分别提取相同大小的m-1个连接区域。然后获取每一个连接区域上的所有元素，并将m-1个连接区域上的所有元素按照连接区域的位置分别对应相加(即同一连接区域的位置上的元素的密度相加)、利用上述标准滤波投影器(式七)进行滤波，从而使连接区域上大于1的密度降为1。
步骤S103-4-3、利用滤波后的连接区域，对第m种第一微结构进行边界层微结构连通约束，获得第二微结构。
边界层微结构连通约束公式通过式十二和式十三表示：
Figure BDA0003870336170000154
Figure BDA0003870336170000155
其中，
Figure BDA0003870336170000156
均表示边界层微结构连通约束；Ωcr表示连接区域；
Figure BDA0003870336170000159
为该连接区域中的元素总数；a代表该连接区域中的元素；pg为预设的惩罚因子；Sf为预设的相似度函数；
Figure BDA0003870336170000157
表示滤波后的连接区域中的元素；
Figure BDA0003870336170000158
表示第m种第一微结构在该连接区域中的元素。
步骤S103的具体流程如下表示，其中目标函数为最小化结构柔度(即最大化刚度)，约束为面积分数(宏观设计域中，填充的微结构块的总面积占宏观设计域的面积的比值；以及微观设计域中，填充的每种微结构的总面积占对应微结构块的面积的比值)：
获得：
Figure BDA0003870336170000161
最小：
Figure BDA0003870336170000162
约束：KU＝F，
Figure BDA0003870336170000163
Figure BDA0003870336170000164
Figure BDA0003870336170000165
Figure BDA0003870336170000166
0≤μe≤1，
Figure BDA0003870336170000167
其中，μe为在设计域μ中元素e的密度；
Figure BDA0003870336170000168
表示微观设计域中元素j的密度；nMA和nMI分别是宏观设计域和微观设计域中的元素总数；c为结构柔度；u、K、F分别为宏观设计域的位移向量、刚度矩阵、载荷向量；ue为元素e的位移向量；Ke为元素e的刚度矩阵；GMA表示在优化过程中宏观设计域的面积约束；
Figure BDA0003870336170000169
表示在优化过程中微观设计域的面积约束；
Figure BDA00038703361700001610
SMA和
Figure BDA00038703361700001611
分别为在优化过程中宏观和微观设计域的面积。
在优化过程中，第t-I次和t-I+1次的结构柔度ct-I、ct-I+1满足以下预设标准：
Figure BDA00038703361700001612
其中，t表示当前优化次数；ξ＝0.001；IN＝10。
在上述过程中，每一次优化消耗的平均CPU时间为7.861s，这显著降低了计算成本。
具体优化结果如图5～7所示。
图5、6显示了设计域的优化过程。可以看出，宏观设计域中的微结构块中周期性地填充相应相同颜色的微结构。随着优化的进行，材料的微结构性能会逐渐趋于稳定。
图5b)显示了优化600次的三种微结构的面积分数(填充的每种微结构的总面积占对应微结构块的面积的比值)曲线，其中图5c)显示了图5b)前50次优化的微结构的面积分数曲线。从图5b)、c)中可以看出，在优化开始的时候，没有面积分数为0.75的微结构，此时的微结构没有进行优化。因此，一开始微结构的面积分数没有变化。从第15步开始，在逐渐生成面积分数为0.75的微结构，然后对微结构进行优化。随着微结构的优化，材料在宏观设计域中的空间分布也逐渐发生变化。因此，优化过程是在宏观和微观设计域上同时进行的，两者相互影响。
图6中提供了在设计域中填充有相应微结构的优化拓扑。可以看出，边界层分布在所有不同的微结构块之间，每个微结构块都能够与填充边界层的第二微结构良好连接。
3D打印效果图如图7b)所示。当微结构块中的网格尺寸适当放大时，就可以制造出相应的宏观设计域。
以上结合具体实施方式和范例性实例对本发明进行了详细说明，不过这些说明并不能理解为对本发明的限制。本领域技术人员理解，在不偏离本发明精神和范围的情况下，可以对本发明技术方案及其实施方式进行多种等价替换、修饰或改进，这些均落入本发明的范围内。

Claims (10)

1.一种基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S101、建立无人机结构的几何模型，并确定设计域的大小；
步骤S102、将所述设计域进行网格划分，并获取所述设计域的物理参数，所述物理参数包括网格的尺寸、网格的密度、以及约束边界条件；
步骤S103、将所述设计域的物理参数作为初值，对所述设计域进行拓扑优化，判断优化后的设计域是否满足预设标准，若是不满足，则对所述优化后的设计域继续进行优化，直至满足预设标准；
步骤S104、输出相应设计域的密度分布信息，并利用所述相应设计域的密度分布信息进行无人机增材制造。
2.根据权利要求1所述的基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法，其特征在于，步骤S103包括：
步骤S103-1、在宏观设计域中识别出多种微结构块，其中微结构块的种数与宏观设计域中密度的种数相同，每个微结构块包括多个相同密度的微结构；
步骤S103-2、在宏观设计域中获取相邻微结构块之间的边界层的分布；
步骤S103-3、在宏观设计域中将所述相邻微结构块与对应相邻微结构块之间的边界层的密度进行插值组装，得到宏观设计域中密度插值函数；
步骤S103-4、在微观设计域中，对每种微结构进行微观设计域的面积约束，获得每种第一微结构；对任一种第一微结构进行边界层微结构连通约束，获得第二微结构，其中第一微结构用于填充微结构块，第二微结构用于填充边界层。
3.根据权利要求2所述的基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法，其特征在于，所述步骤S103-1的过程，包括：
通过第一赫姆霍兹平滑投影滤波器、第一分段投影滤波器、第二赫姆霍兹平滑投影滤波器和第二分段投影滤波器，识别出多种微结构块。
4.根据权利要求3所述的基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法，其特征在于，所述第一分段投影滤波器通过式二表示：
Figure FDA0003870336160000021
其中，
Figure FDA0003870336160000022
表示通过第一分段投影滤波器后获得的元素e的密度；βPP1为预设的第一分段投影滤波器的锋利度参数；ηPP1为预设的第一分段投影滤波器的投影阈值；
Figure FDA0003870336160000023
分别表示第i'、i'+1种微结构块的归一化密度，其中，
Figure FDA0003870336160000024
其中，
Figure FDA0003870336160000025
表示第i种微结构块的密度；m表示微结构块的种数；ρmax表示m种微结构块中的最大密度；
Figure FDA0003870336160000026
其中，x1A表示第一中间变量参数；
Figure FDA0003870336160000027
表示通过第一赫姆霍兹平滑投影滤波器后获得的元素e的密度。
5.根据权利要求2所述的基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法，其特征在于，所述步骤S103-2的过程，包括：
利用梯度范数滤波器、第一标准投影滤波器、标准平滑滤波器和第二标准投影滤波器进行滤波，得到相邻微结构块之间的边界层的分布。
6.根据权利要求5所述的基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法，其特征在于，所述密度插值函数通过式九表示：
Figure FDA0003870336160000031
其中，γe表示密度插值函数；ρmax表示m种微结构块中的最大密度；ρIF表示预设的边界层的密度；
Figure FDA0003870336160000032
表示经过第二标准投影滤波器滤波后获得的元素e的密度。
7.根据权利要求2所述的基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法，其特征在于，所述对任一种第一微结构进行边界层微结构连通约束，获得第二微结构的过程，包括：
预设连接区域的大小，其中所述连接区域的外侧长宽等于微结构的长宽，所述连接区域的内侧长宽小于微结构的长宽；
以所述连接区域的大小为基础，在m-1种微结构中分别提取相同大小的m-1个连接区域，并将m-1个连接区域进行求和、滤波；
利用滤波后的连接区域，对第m种第一微结构进行边界层微结构连通约束，获得第二微结构。
8.根据权利要求7所述的基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法，其特征在于，所述边界层微结构连通约束通过式十二和式十三表示：
Figure FDA0003870336160000033
Figure FDA0003870336160000034
其中，
Figure FDA0003870336160000035
均表示边界层微结构连通约束；
Figure FDA0003870336160000036
为所述连接区域的元素总数；Ωcr表示连接区域；a表示所述连接区域中的元素；pg为预设的惩罚因子；Sf为预设的相似度函数；
Figure FDA0003870336160000041
表示滤波后的连接区域中的元素；
Figure FDA0003870336160000042
表示第m种第一微结构在所述连接区域中的元素。
9.根据权利要求1所述的基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化方法，其特征在于，
预设标准通过下式得到：
Figure FDA0003870336160000043
其中，t表示当前优化次数；ξ表示当前值与期望值之间允许的误差；I表示从1到IN的整数；IN为预设整数；ct-I、ct-I+1分别表示第t-I次和t-I+1次的结构柔度。
10.一种基于双尺度并行拓扑优化的无人机结构优化系统，其特征在于，包括：
建模模块，其用于建立无人机结构的几何模型，并确定设计域的大小；
划分获取模块，其用于将所述设计域进行网格划分，并获取所述设计域的物理参数，所述物理参数包括网格的尺寸、网格的密度、以及约束边界条件；
优化模块，其用于将所述设计域的物理参数作为初值，对所述设计域进行拓扑优化，判断优化后的设计域是否满足预设标准，若是不满足，则对所述优化后的设计域继续进行优化，直至满足预设标准；
增材制造模块，其用于输出相应设计域的密度分布信息，并利用所述相应设计域的密度分布信息进行无人机增材制造。
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