CN117195643A - 一种几何模型的有限元建模方法、系统、设备及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种几何模型的有限元建模方法、系统、设备及存储介质，确定几何模型在Nelder‑Mead搜索修改算法中的初始参数；利用分类差商法定义剖面方向评价函数，根据初始参数，由Nelder‑Mead搜索修改算法计算出二元剖面方向评价函数对应的极小值，极小值为最优剖面方向；依据最优剖面方向，以网格边长为间距，分别获取几何模型x轴和y轴方向的二值图像序列，计算出几何模型的自适应剖面间距序列；根据自适应剖面间距序列获取几何模型的二值图像序列，设置网格类型和材料属性，由二值图像序列提取网格和节点信息，得到自适应划分有限元模型。提高了有限元网格分布的合理性，降低了网格数量和有限元分析的计算量。

Description

一种几何模型的有限元建模方法、系统、设备及存储介质

技术领域

本发明属于有限元分析领域，涉及一种几何模型的有限元建模方法、系统、设备及存储介质。

背景技术

目前有限元网格划分的方法主要分为两类：工程师利用已有商业有限元软件通过自由网格划分、映射网格划分等进行手动划分的方法和定制开发的只针对特定结构的有限元网格划分方法。前者对复杂结构进行精细有限元模型的生成操作难度高，生成质量难以保证，后者需要大量的手动交互操作，普遍存在适应面较为狭窄的问题。

针对当前主流的有限元网格划分方法的通病，长安大学的张博、张壹哲、孙东生等人提出了《一种复杂结构的精细有限元模型快速生成方法》(陕西省,CN113536617A[P].2021-10-22)，为方便起见，下面简称为发明^[1]。发明^[1]通过对几何模型进行剖面处理后得到二值图像序列进行模型重构，最终生成高精度的六面体网格有限元模型。发明^[1]提出的方法虽然适应面广泛、且能有效提高有限元模型的生成效率，减少手动交互控制，但存在以下问题：

1.生成的有限元模型中位于非平行坐标面的几何边界与平行坐标面的非平面几何边界都较不光滑，后续的计算分析易产生误差，可能因边界不连续而导致应力集中问题。

2.网格分布不合理，网格数量过大。

于是，更进一步的，长安大学的张博、孙东生、郑昊楷等人提出了《一种有限元模型边界过渡优化方法、装置及可读存储介质》(陕西省,CN114970236A[P].2022-04-21)，为方便起见，下面简称为发明^[2]。发明^[2]利用I型五面体网格，II型五面体网格，四面体网格过渡优化了有限元模型中位于非平行坐标面的几何边界与平行坐标面的非平面几何边界的表层网格，使得生成的有限元模型整体几何边界表面更为光滑。发明^[2]虽然有效提高了有限元模型的生成效率和边界精度，但仍不能自动计算最优剖面方向，自适应的生成变间距网格，网格分布不合理，生成的网格量也过大。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种几何模型的有限元建模方法、系统、设备及存储介质，在提高有限元模型的几何边界表面光滑度的同时，提高了有限元网格分布的合理性，降低了网格数量，减少了有限元分析的计算量。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种几何模型的有限元建模方法，包括以下过程：

S1，确定几何模型在Nelder-Mead搜索修改算法中的初始参数；

S2，利用分类差商法定义剖面方向评价函数，根据初始参数，由Nelder-Mead搜索修改算法计算出二元剖面方向评价函数对应的极小值，极小值为最优剖面方向；

S3，依据最优剖面方向，以网格边长为间距，分别获取几何模型x轴和y轴方向的二值图像序列，计算出几何模型的自适应剖面间距序列；

S4，根据自适应剖面间距序列获取几何模型的二值图像序列，设置网格类型和材料属性，由二值图像序列提取网格和节点信息，得到几何模型的网格自适应划分有限元模型。

优选的，S1中，设局部坐标α和β的范围，以全局坐标系OXYZ中Z轴方向的α＝0，β＝0，即Z轴方向为(0，0)^T，设当前视图正法线方向为最优估计剖面方向z₁＝(α₀，β₀)^T,设定初始搜索半径r，迭代次数k或容差t，设定网格边长δ_e，网格类型及材料属性。

优选的，S2中，利用分类差商法定义剖面方向评价函数的过程为：

确定临时坐标系oxyz，以(α,β)^T为临时坐标系的z方向，以相互正交且均与z方向正交的任意两方向向量为x方向和y方向；

分别沿着x和y方向以设定的网格边长δ_e为间距获取模型的二值图像序列，使二值图像的横向与临时坐标系z方向保持一致；

分别用w_i和h_i来表示二值图像像素点横向和纵向坐标，利用Canny边缘检测算法得到x方向和y方向的边缘图像序列，将边缘像素点坐标(w_i,h_i)按w_i增大的顺序存入边缘像素点坐标向量w，h，为降低计算量，以横向采样率f均匀采集m＝c×f列边缘像素点，c为横向像素数，m为横向采样量；

按线条对每一张边缘图像的所得向量w，h进行出分类，将w，h分类后的(w_ij,h_ij)存入矩阵W_[l×m],H_[l×m]，其中，l表示分类后总线条数；

按差商值对矩阵W_[l×m],H_[l×m]中的像素点进行二次分类，得到新的矩阵及新的差商矩阵/>

由矩阵计算二阶差商/>进而计算得到剖面方向评价函数p(z)的值。

进一步，对向量w，h进行出分类的过程为：任取一像素点坐标，如(w₁,h₁)，作为初始点(w₁₁,h₁₁)(其中，第一个1代表第一根线，第二个1代表第一个点)，计算其与相邻的n个像素点(w_i,h_i)距离d_i，其中d_i也称为接近度，设容许距离为d₀，满足d_i<d₀的点(w_i,h_i)即为同一边缘线上的相邻点(w₁₂,h₁₂)，接着以(w₁₂,h₁₂)为初始点，按上述方法寻找下一个相邻点，直至找到第一根线的所有点，并将其从w，h中删除；

按差商值对矩阵W_[l×m],H_[l×m]中的像素点进行二次分类的过程为：设定容许差商k₀足够大，由公式

计算出矩阵W_[l×m],H_[l×m]的差商矩阵K_{[(l-1)×(m-1)]}，再令

得到δ_{[(l-1)×(m-1)]}矩阵，计算δ_{[(l-1)×(m-1)]}矩阵的差商矩阵Δδ_{[(l-2)×(m-2)]}，其中，对应于Δδ_ij＝-1或1的坐标(i,j)即为分类点，令s_i＝W(i,j)，将其存入分类点向量s＝[s₁,s₂,…,s_q]，其中q为分类点个数，将W_[l×m],H_[l×m]中的每一行向量分类为多行，并按对应w_i′j排列得到新的矩阵及新的差商矩阵/>

再进一步，S3中，由z_t方向对应的分类点向量s＝[s₁,s₂,…,s_q]和差商矩阵计算差商向量Δg，由于/>只可能取到0,±1，所以令

计算间断点评价值g的差商向量Δg

Δg_j＝g_j+1-g_j,j＝1,2,…,m-2。

再进一步，S3中，找到差商向量Δg中非零值对应的索引值j，将和向量s的值按增大方向一起存入向量v_[1×e]，则

v为索引向量，L_z为几何模型的自适应剖面间距序列，n_i为剖面次数，δ_i为剖面间距。

优选的，S2中，利用Nelder-Mead搜索修改算法求解最优剖面方向的过程为：

确定单纯型，将单纯型z_i分别带入剖面方向评价函数p(z)，并根据计算值将它们按增大方向排序得p₁<p₂<p₃＝p_h，z_h＝z₃为最差的单纯型；单纯型计算，得到最优剖面方向z_t。

一种几何模型的有限元建模系统，包括：

初始参数确定模块，用于确定几何模型在Nelder-Mead搜索修改算法中的初始参数；

最优剖面方向计算模块，用于利用分类差商法定义剖面方向评价函数，根据初始参数，由Nelder-Mead搜索修改算法计算出二元剖面方向评价函数对应的极小值，极小值为最优剖面方向；

自适应剖面间距序列计算模块，用于依据最优剖面方向，以网格边长为间距，分别获取几何模型x轴和y轴方向的二值图像序列，计算出几何模型的自适应剖面间距序列；

有限元模型获取模块，用于根据自适应剖面间距序列获取几何模型的二值图像序列，设置网格类型和材料属性，由二值图像序列提取网格和节点信息，得到几何模型的网格自适应划分有限元模型。

一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述几何模型的有限元建模方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述几何模型的有限元建模方法的步骤。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明通过分类差商法定义剖面方向评价函数，利用Nelder-Mead搜索修改算法计算最优剖面方向，从而进一步计算出几何模型最优剖面方向对应的自适应剖面间距序列，最优剖面方向的计算，调整了网格生成的方向，使网格分布更加合理，对应的自适应剖面间距序列可以修正每一层网格的高度，在几何结构边界变化平缓的地方增大网格高度，从而减少网格数量，而网格数量的减少，也使得后续进行有限元计算时的计算量减小，最终生成最优剖面方向的网格自适应划分的有限元模型。

附图说明

图1为本发明的几何模型的有限元建模方法示意图；

图2为本发明的局部坐标α,β取值范围图；

图3为本发明的二值图像与边缘图像图；

图4为本发明的图像边缘线条分类图；

图5为本发明的剖面方向评价函数p(z)的计算方法图；

图6为本发明的x方向和y方向的二值图像；

图7为本发明的Nelder-Mead搜索修改算法中单纯型的位置关系示意图；

图8为本发明的Nelder-Mead搜索修改算法中单纯型的判断关系图；

图9为本发明的获取自适应剖面间距二值图像序列的示意图；

图10为本发明的球模型的变间距与等间距剖面所生成网格的对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，下面描述中使用的词语“前”、“后”、“左”、“右”、“上”和“下”指的是附图中的方向，词语“内”和“外”分别指的是朝向或远离特定部件几何中心的方向。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。

如图1所示，为本发明所述的几何模型的有限元建模方法。

首先，确定初始参数。确定Nelder-Mead搜索修改算法初始参数，设当前视图正法线方向为最优估计剖面方向z₁＝(α₀,β₀)^T,设定初始搜索半径r，迭代次数k或容差t，设定网格边长δ_e，网格类型及材料属性。

其次，由上述参数，求解最优剖面方向z_t＝(α_t,β_t)^T。利用分类差商法定义剖面方向评价函数p(z)，在上述参数下，由Nelder-Mead搜索修改算法计算出二元剖面方向评价函数p对应于极小值的z_t＝(α_t,β_t)^T，即为最优剖面方向。

然后，求解自适应剖面间距序列L_z。依据上述确定的最优剖面方向z_t，以δ_e为间距分别获取几何模型x轴和y轴方向的二值图像序列，计算出几何模型的自适应剖面间距序列L_z

最后，生成有限元模型。根据上述L_z获取几何模型的二值图像序列，设置网格类型和材料属性，由二值图像提取网格和节点信息，得到最终的网格自适应划分有限元模型。

上述方法的具体过程为：

1.确定初始参数。确定Nelder-Mead搜索修改算法初始参数，设局部坐标α,β范围如图2所示，以全局坐标系OXYZ中Z轴方向的α＝0,β＝0，即Z轴方向为(0,0)^T，设当前视图正法线方向为最优估计剖面方向z₁＝(α₀,β₀)^T,设定初始搜索半径r，迭代次数k或容差t，设定网格边长δ_e，网格类型及材料属性。

2.由上述参数，求解最优剖面方向z_t＝(α_t,β_t)^T。设p(z)为剖面方向评价函数，在上述参数下，由Nelder-Mead搜索修改算法计算出二元剖面方向评价函数p对应于极小值的z_t＝(α_t,β_t)^T，即为最优剖面方向。

2.1如图5利用分类差商法定义剖面方向评价函数p(z)的计算方法。

2.1.1确定临时坐标系oxyz。以(α,β)^T为临时坐标系的z方向，以相互正交且均与z方向正交的任意两方向向量为x方向和y方向，如(α+90°,β)^T和(α+90°,β+90°)^T。

2.1.2获取x方向和y方向的二值图像，如图6。分别沿着x和y方向以δ_e为间距获取模型的二值图像序列，使二值图像的横向与临时坐标系z方向保持一致。

2.1.3获取二值图像序列的边缘像素坐标向量w，h。分别用w_i和h_i来表示二值图像像素点横向和纵向坐标，利用Canny边缘检测算法得到x方向和y方向的边缘图像序列(横向像素数c)，如图3，将边缘像素点坐标(w_i,h_i)按w_i增大的顺序存入边缘像素点坐标向量w，h，为降低计算量，可以以横向采样率f均匀采集m＝c×f列边缘像素点。

2.1.4按线条对每一张边缘图像的所得向量w，h进行出分类，如图4。任取一像素点坐标，如(w₁,h₁)，作为初始点(w₁₁,h₁₁)(其中，第一个1代表第一根线，第二个1代表第一个点)，计算其与相邻的n个像素点(w_i,h_i)距离d_i

其中d_i也称为接近度，设容许距离为d₀，满足d_i<d₀的点(w_i,h_i)即为同一边缘线上的相邻点(w₁₂,h12)，接着以(w₁₂,h₁₂)为初始点，按上述方法寻找下一个相邻点，直至找到第一根线的所有点，并将其从w，h中删除。重复上述操作，将w，h分类后的(w_ij,h_ij)存入矩阵W_[l×m],H_[l×m]，其中，l表示分类后总线条数。

2.1.5按差商值对矩阵W_[l×m],H_[l×m]中的像素点进行二次分类。设定容许差商k₀(足够大)，由公式

可以计算出矩阵W_[l×m],H_[l×m]的差商矩阵K_{[(l-1)×(m-1)]}，再令

得到δ_{[(l-1)×(m-1)]}矩阵，计算δ_{[(l-1)×(m-1)]}矩阵的差商矩阵Δδ_{[(l-2)×(m-2)]}，其中，对应于Δδ_ij＝-1或1的坐标(i,j)即为分类点，令s_i＝W(i,j)，将其存入分类点向量s＝[s₁,s₂,…,s_q]，其中q为分类点个数，将W_[l×m],H_[l×m]中的每一行向量分类为多行，并按对应w_i′j排列得到新的矩阵及新的差商矩阵/>

2.1.6计算p(z)的值。由矩阵计算二阶差商/>

则

2.2利用Nelder-Mead搜索修改算法求解最优剖面方向z_t。

2.2.1确定单纯型。令

[z₂ z₃]＝z₁x_[1×2]+r·E_[2×2]

其中，x_[1×2]＝[11]，则

Z_[2×3]＝[z₁ z₂ z₃]

2.2.2测试单纯型的顶点并排序。将单纯型z_i分别带入p(z)，并根据计算值将它们按增大方向排序得p₁<p₂<p₃＝p_h，z_h＝z₃为最差的单纯型。

2.2.3图7中的单纯型计算。其中

带入p(z)后，可求得p_r,p_e,p_oc,p_ic，收缩的作用是令

z_i＝0.5z₁+0.5z_i,i＝2,3.

p_i＝p(z_i)

2.2.4得到最优剖面方向z_t。按图8中所示流程中单纯型的判断关系迭代循环k次或直到满足容差t，最终得到

3.求解自适应剖面间距序列L_z。获取上述2.1评价算法计算出的z_t方向对应的分类点向量s＝[s₁,s₂,…,s_q]和差商矩阵计算差商向量Δg，再由Δg计算出几何模型的自适应剖面间距序列L_z。

3.1计算差商向量Δg。获取上述2.1评价算法计算出的z_t方向对应的s＝[s₁,s₂,…,s_q]和由于/>只可能取到0,±1，所以可以令

计算g的差商向量Δg

Δg_j＝g_j+1-g_j,j＝1,2,…,m-2

3.2由上述差商向量Δg计算出几何模型的自适应剖面间距序列L_z。

找到差商向量Δg中非零值对应的索引值j，将和向量s的值按增大方向一起存入向量v_[1×e]，则

4.生成有限元模型。如图9，根据上述L_z获取几何模型的二值图像序列，设置网格类型和材料属性，由二值图像提取网格和节点信息，得到最终的网格自适应划分有限元重构模型，如图10中对球模型变间距与等间距剖面所生成网格。

上述公式中参数的含义如表1所示：

表1符号说明

下述为本发明的装置实施例，可以用于执行本发明方法实施例。对于装置实施例中未纰漏的细节，请参照本发明方法实施例。

本发明再一个实施例中，提供了一种几何模型的有限元建模系统，该几何模型的有限元建模系统可以用于实现上述几何模型的有限元建模方法，具体的，该几何模型的有限元建模系统包括初始参数确定模块、最优剖面方向计算模块、自适应剖面间距序列计算模块以及有限元模型获取模块。

其中，初始参数确定模块用于确定几何模型在Nelder-Mead搜索修改算法中的初始参数。

最优剖面方向计算模块用于利用分类差商法定义剖面方向评价函数，根据初始参数，由Nelder-Mead搜索修改算法计算出二元剖面方向评价函数对应的极小值，极小值为最优剖面方向。

自适应剖面间距序列计算模块用于依据最优剖面方向，以网格边长为间距，分别获取几何模型x轴和y轴方向的二值图像序列，计算出几何模型的自适应剖面间距序列。

有限元模型获取模块用于根据自适应剖面间距序列获取几何模型的二值图像序列，设置网格类型和材料属性，由二值图像序列提取网格和节点信息，得到几何模型的网格自适应划分有限元模型。

本发明再一个实施例中，提供了一种终端设备，该终端设备包括处理器以及存储器，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器用于执行所述计算机存储介质存储的程序指令。处理器可能是中央处理单元(Central ProcessingUnit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor、DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable GateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等，其是终端的计算核心以及控制核心，其适于实现一条或一条以上指令，具体适于加载并执行一条或一条以上指令从而实现相应方法流程或相应功能；本发明实施例所述的处理器可以用于几何模型的有限元建模方法的操作，包括：S1，确定几何模型在Nelder-Mead搜索修改算法中的初始参数；S2，利用分类差商法定义剖面方向评价函数，根据初始参数，由Nelder-Mead搜索修改算法计算出二元剖面方向评价函数对应的极小值，极小值为最优剖面方向；S3，依据最优剖面方向，以网格边长为间距，分别获取几何模型x轴和y轴方向的二值图像序列，计算出几何模型的自适应剖面间距序列；S4，根据自适应剖面间距序列获取几何模型的二值图像序列，设置网格类型和材料属性，由二值图像序列提取网格和节点信息，得到几何模型的网格自适应划分有限元模型。

再一个实施例中，本发明还提供了一种计算机可读存储介质(Memory)，所述计算机可读存储介质是终端设备中的记忆设备，用于存放程序和数据。可以理解的是，此处的计算机可读存储介质既可以包括终端设备中的内置存储介质，当然也可以包括终端设备所支持的扩展存储介质。计算机可读存储介质提供存储空间，该存储空间存储了终端的操作系统。并且，在该存储空间中还存放了适于被处理器加载并执行的一条或一条以上的指令，这些指令可以是一个或一个以上的计算机程序(包括程序代码)。需要说明的是，此处的计算机可读存储介质可以是高速RAM存储器，也可以是非不稳定的存储器(non-volatilememory)，例如至少一个磁盘存储器。

可由处理器加载并执行计算机可读存储介质中存放的一条或一条以上指令，以实现上述实施例中有关几何模型的有限元建模方法的相应步骤；计算机可读存储介质中的一条或一条以上指令由处理器加载并执行如下步骤：S1，确定几何模型在Nelder-Mead搜索修改算法中的初始参数；S2，利用分类差商法定义剖面方向评价函数，根据初始参数，由Nelder-Mead搜索修改算法计算出二元剖面方向评价函数对应的极小值，极小值为最优剖面方向；S3，依据最优剖面方向，以网格边长为间距，分别获取几何模型x轴和y轴方向的二值图像序列，计算出几何模型的自适应剖面间距序列；S4，根据自适应剖面间距序列获取几何模型的二值图像序列，设置网格类型和材料属性，由二值图像序列提取网格和节点信息，得到几何模型的网格自适应划分有限元模型。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。

应该理解，以上描述是为了进行图示说明而不是为了进行限制。通过阅读上述描述，在所提供的示例之外的许多实施例和许多应用对本领域技术人员来说都将是显而易见的。因此，本专利的范围不应该参照上述描述来确定，而是应该参照前述权利要求以及这些权利要求所拥有的等价物的全部范围来确定。出于全面之目的，所有文章和参考包括专利申请和公告的公开都通过参考结合在本文中。在前述权利要求中省略这里公开的主题的任何方面并不是为了放弃该主题内容，也不应该认为申请人没有将该主题考虑为所公开的发明主题的一部分。

Claims (10)

1.一种几何模型的有限元建模方法，其特征在于，包括以下过程：

S1，确定几何模型在Nelder-Mead搜索修改算法中的初始参数；

S2，利用分类差商法定义剖面方向评价函数，根据初始参数，由Nelder-Mead搜索修改算法计算出二元剖面方向评价函数对应的极小值，极小值为最优剖面方向；

S3，依据最优剖面方向，以网格边长为间距，分别获取几何模型x轴和y轴方向的二值图像序列，计算出几何模型的自适应剖面间距序列；

S4，根据自适应剖面间距序列获取几何模型的二值图像序列，设置网格类型和材料属性，由二值图像序列提取网格和节点信息，得到几何模型的网格自适应划分有限元模型。

2.根据权利要求1所述的几何模型的有限元建模方法，其特征在于，S1中，设局部坐标α和β的范围，以全局坐标系OXYZ中Z轴方向的α＝0，β＝0，即Z轴方向为(0，0)^T，设当前视图正法线方向为最优估计剖面方向z₁＝(α₀，β₀)^T,设定初始搜索半径r，迭代次数k或容差t，设定网格边长δ_e，网格类型及材料属性。

3.根据权利要求1所述的几何模型的有限元建模方法，其特征在于，S2中，利用分类差商法定义剖面方向评价函数的过程为：

确定临时坐标系oxyz，以(α,β)^T为临时坐标系的z方向，以相互正交且均与z方向正交的任意两方向向量为x方向和y方向；

分别沿着x和y方向以设定的网格边长δ_e为间距获取模型的二值图像序列，使二值图像的横向与临时坐标系z方向保持一致；

分别用w_i和h_i来表示二值图像像素点横向和纵向坐标，利用Canny边缘检测算法得到x方向和y方向的边缘图像序列，将边缘像素点坐标(w_i,h_i)按w_i增大的顺序存入边缘像素点坐标向量w，h，为降低计算量，以横向采样率f均匀采集m＝c×f列边缘像素点，c为横向像素数，m为横向采样量；

按线条对每一张边缘图像的所得向量w，h进行出分类，将w，h分类后的(w_ij,h_ij)存入矩阵W_[l×m],H_[l×m]，其中，l表示分类后总线条数；

按差商值对矩阵W_[l×m],H_[l×m]中的像素点进行二次分类，得到新的矩阵及新的差商矩阵/>

由矩阵计算二阶差商/>进而计算得到剖面方向评价函数p(z)的值。

4.根据权利要求3所述的几何模型的有限元建模方法，其特征在于，对向量w，h进行出分类的过程为：任取一像素点坐标，如(w₁,h₁)，作为初始点(w₁₁,h₁₁)(其中，第一个1代表第一根线，第二个1代表第一个点)，计算其与相邻的n个像素点(w_i,h_i)距离d_i，其中d_i也称为接近度，设容许距离为d₀，满足d_i<d₀的点(w_i,h_i)即为同一边缘线上的相邻点(w₁₂,h₁₂)，接着以(w₁₂,h₁₂)为初始点，按上述方法寻找下一个相邻点，直至找到第一根线的所有点，并将其从w，h中删除；

按差商值对矩阵W_[l×m],H_[l×m]中的像素点进行二次分类的过程为：设定容许差商k₀足够大，由公式

i＝1,2,…,l-1,j＝1,2,…,m-1.

计算出矩阵W_[l×m],H_[l×m]的差商矩阵K_{[(l-1)×(m-1)]}，再令

得到δ_{[(l-1)×(m-1)]}矩阵，计算δ_{[(l-1)×(m-1)]}矩阵的差商矩阵其中，对应于Δδ_ij＝-1或1的坐标(i,j)即为分类点，令s_i＝W(i,j)，将其存入分类点向量s＝[s₁,s₂,^…,s_q]，其中q为分类点个数，将W_[l×m],H_[l×m]中的每一行向量分类为多行，并按对应w_i′j排列得到新的/>矩阵及新的差商矩阵/>

5.根据权利要求4所述的几何模型的有限元建模方法，其特征在于，S3中，由z_t方向对应的分类点向量s＝[s₁,s₂,^…,s_q]和差商矩阵计算差商向量Δg，由于/>只可能取到0,±1，所以令

计算间断点评价值g的差商向量Δg

Δg_j＝g_j+1-g_j,j＝1,2,…,m-2。

6.根据权利要求5所述的几何模型的有限元建模方法，其特征在于，S3中，找到差商向量Δg中非零值对应的索引值j，将和向量s的值按增大方向一起存入向量v_[1×e]，则

v为索引向量，L_z为几何模型的自适应剖面间距序列，n_i为剖面次数，δ_i为剖面间距。

7.根据权利要求1所述的几何模型的有限元建模方法，其特征在于，S2中，利用Nelder-Mead搜索修改算法求解最优剖面方向的过程为：

确定单纯型，将单纯型z_i分别带入剖面方向评价函数p(z)，并根据计算值将它们按增大方向排序得p₁<p₂<p₃＝p_h，z_h＝z₃为最差的单纯型；单纯型计算，得到最优剖面方向z_t。

8.一种几何模型的有限元建模系统，其特征在于，包括：

初始参数确定模块，用于确定几何模型在Nelder-Mead搜索修改算法中的初始参数；

最优剖面方向计算模块，用于利用分类差商法定义剖面方向评价函数，根据初始参数，由Nelder-Mead搜索修改算法计算出二元剖面方向评价函数对应的极小值，极小值为最优剖面方向；

自适应剖面间距序列计算模块，用于依据最优剖面方向，以网格边长为间距，分别获取几何模型x轴和y轴方向的二值图像序列，计算出几何模型的自适应剖面间距序列；

有限元模型获取模块，用于根据自适应剖面间距序列获取几何模型的二值图像序列，设置网格类型和材料属性，由二值图像序列提取网格和节点信息，得到几何模型的网格自适应划分有限元模型。

9.一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至7任意一项所述几何模型的有限元建模方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7任意一项所述几何模型的有限元建模方法的步骤。