CN109272508B - 一种基于粗糙集和粗糙熵的Petri网络图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于图像信息处理研究领域，具体涉及一种基于粗糙集和粗糙熵的Petri网络图像分割方法，包括以下步骤：找到图像的最大和最小灰度值，并把他们保存到变量max和min中；根据图像的宽和高将图像分割为点集；使用Monte Carlo方法从点集中随机的选择1000个点；计算点集的灰度最大和最小值分别为Pimax和Pimin；计算对象的下降和上升粗糙集分别保存到O _T和

计算背景的上升和下降粗糙集保存到

和B _T中；对子集进行排序，并根据阈值T来画出轮廓，如果子集的灰度值大于阈值T，则子集属于对象缓冲区，如果子集的灰度值低于阈值T，则子集属于背景缓冲区，得到图形的粗糙轮廓；对粗分割的第一阶段进行调整，得到精确轮廓。本发明解决了不确定性、非均匀性和效率低下的问题。

Description

一种基于粗糙集和粗糙熵的Petri网络图像分割方法

技术领域

本发明属于图像信息处理研究领域，具体涉及一种基于粗糙集和粗糙熵的Petri网络图像分割方法。

背景技术

图像分割是图像处理和分析的关键步骤。例如，医学影像分割在医学影像处理研究方面具有重要意义，它作为中间处理是后续的图像处理包括配准、测量等的基础。在医学影像中准确定位病灶、确定病灶范围，对于后续的诊断和治疗有着至关重要的影响。早期的医学影像分割是由医疗工作者通过手工描绘出边界，可重复性低，工作量繁重。随着计算机和图像处理技术的发展，计算机辅助的医学图像分割成为越来越重要的研究方向。

在近几年，为了改进传统水平集方法的分割效果，一些新的方法被提出来。例如基于梯度的水平集方法、基于区域的水平集方法。

然而，在上述现有技术中，仍然存在如下所述的技术问题。例如图像具有低梯度值的弱边界时分割效果不好、图像在各区域的强度不均匀时，分割的效果不好，且难以保证对各种图像都适用，而且运算量大，造成设备处理负荷增加。

例如，超声图像由于其成像的固有特点，使得图像噪声大，斑点多，对比度不高，肿块内部灰度不均匀和边界不清晰的情况都有可能出现。无论使用现有技术中的上述哪种方法，都很难对不同特征的超声图像都取得理想的分割效果。

综上所述，现有技术中存在工作量繁重、操作复杂、效果不好、图形不清晰等问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种图像分割方法，能够确保在不同的实际场景中均有良好的分割效果。

一种基于粗糙集和粗糙熵的Petri网络图像分割方法，包括以下步骤：

(1.1)找到图像的最大和最小灰度值，并把他们保存到变量max和min中；

(1.2)根据图像的宽和高将图像分割为点集；

(1.3)使用Monte Carlo方法从点集中随机的选择1000个点；

(1.4)计算点集的灰度最大和最小值分别为Pimax和Pimin；

(1.5)计算对象的下降和上升粗糙集分别保存到O _T和

计算背景的上升和下降粗糙集保存到

和B _T中；

(1.6)对步骤(1.5)得到的子集进行排序，并根据阈值T来画出轮廓，如果子集的灰度值大于阈值T，则子集属于对象缓冲区，如果子集的灰度值低于阈值T，则子集属于背景缓冲区，得到图形的粗糙轮廓；

(1.7)对粗分割的第一阶段进行调整，得到精确轮廓。

所述得到图形的粗糙轮廓包括以下几个步骤：

(2.1)输入子集的灰度值PI、TI的转换和T的阈值，构造Petri网；

(2.2)读取Pi和参数K；

(2.3)判断子集的灰度值PI是否大于等于阈值T，如果是，就将子集存储到对象缓冲区中，否则将子集存储到背景缓冲区；

(2.4)判断参数K是否等于0，如果是，则粗分割完成，否则返回步骤(2.2)。

所述得到图形的精确轮廓包括以下几个步骤：

(3.1)输入从对象缓冲区取到的SI，对应的灰度值TI，构造Petri网的对象轮廓；

(3.2)读取Si、Sj，i≠j，i,j＝1,2,...n,灰度值为TI；

(3.3)选取灰度值最大的一条转换路径；

(3.4)判断Si是否等于结束值Sj，如果是，便记录转换路径为精确分割的路径，否则返回步骤(3.2)；

(3.5)输出灰度值最大的转换路径为精确分割的路径。

本发明的有益效果在于：

本发明纠正了其他方法没有注意相关的连接与几个子集上的对象轮廓需要反复纠正的缺点，从而提出的方法提高了医学图像分割的精确性，通过对Petri网多个边界选择的前向或后向校正，解决了不确定性、非均匀性和效率低下的问题。

附图说明

图1是一种基于粗糙集和粗糙熵的Petri网络图像分割方法流程图；

图2是Petri网络下的图像分割框架；

图3是确定图像中目标边缘的方法实例图；

图4是实验一胶质母细胞瘤医学图像的分割测试图；

图5是实验二不同的脑肿瘤医学图像的分割测试图；

图6是实验三肩关节医学图像的分割测试图；

图7是实验一胶质母细胞瘤医学图像的分割测试数据记录图；

图8是实验二不同的脑肿瘤医学图像的分割测试数据记录图；

图9是实验三肩关节医学图像的分割测试数据记录图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

基于粗糙集和粗糙熵的Petri网络图像分割方法

有许多方法通过粗糙集或粗糙熵理论来推断物体轮廓，然而，这些方法没有注意相关的连接与几个子集上的对象轮廓需要反复的纠正，从而导致图像分割的精度和速度下降。我们这篇论文的主要贡献是我们提出了包含两个阶段的Petri网来实现基于粗糙集和粗糙熵的多个边界选择的向前或向后校正，以实现精确和高效的图像分割。该方法包括两个阶段分割：粗分割和精确分割。粗分割集中于将图像区域划分为多尺度子集，通过蒙特卡洛方法选择集以提高效率，利用粗糙集和粗糙熵来表示粗糙对象和背景子集。精确的分割有利于Petri网的多个边界选择的向前或向后校正，对应于该区域的最大粗糙熵。在图像分割中，为了实现精确的目标轮廓，是对粗分割的第一阶段进行前向或后向调整。实验表明，本文中提出的方法可以处理模糊、不确定和强度不均匀问题，特别是在轮廓上存在多个子集的情况下，能够较好地解决图像分割中的目标轮廓问题。本文改进了医学图像分割的精确性，通过对Petri网多个边界选择的前向或后向校正，解决了不确定性、非均匀性和低效率的问题。

1.基于粗糙集和粗糙熵的Petri网络图像分割方法，包括以下几个步骤：

1)找到图像的最大和最小灰度值，并把他们保存到变量max和min中

2)根据图像的宽和高将图像分割为点集。

3)使用蒙特卡洛方法从点集中随机的选择一些点来提升效果，比如取1000个点

4)计算点集的灰度最大和最小值分别为Pimax和Pimin

5)计算目标的下降和上升粗糙集分别保存到O _T和

计算背景的上升和下降粗糙集保存到

和B _T中

6)通过步骤5的结果对子集进行排序，并根据阈值T来画出轮廓，如果子集的灰度值大于阈值T，则子集属于对象区域，如果子集的灰度值低于阈值T，则子集属于背景区域。

7)在图像中记录T的阈值、最大粗糙度熵E和Petri网中的粗糙子集，以确定图像分割的精确轮廓。

如步骤6中提到的确定图形的粗糙轮廓包括以下几个步骤：

1)输入子集的灰度值PI、TI的转换和T的阈值，构造Petri网；

2)读Pi和读取参数K；

3)判断子集PI中的灰度值是否等于阈值T或大于阈值T，如果满足条件，就将子集存储到对象缓冲区中，否则将子集存储到背景缓冲区；

4)判断令牌K＝0，然后退出，否则返回STEP2。

该Petri网算法是基于粗糙集和粗糙度熵的目标粗轮廓图像分割。下一步，我们从目标缓冲区设计Petri网的算法，以确定图像分割的精确轮廓。这是本文的主要贡献。

如步骤7中提到的确定图形精确轮廓包括以下几个步骤：

输入：开始置为Si，结束置为Sj，i≠j i,j＝1,2,...n,灰度值为TI；

输出：最大灰度值路径为目标的轮廓；

1)输入从对象缓冲区取到的Si，记录灰度值到TI；

2)构造的Petri网的对象轮廓；

3)读Si

4)选取灰度值最大的一条路径。

5)判断如果Si＝SJ，便记录转换路径为精确分割的路径，否则返回步骤三

6)第六步：输出灰度值最大的路径为精确分割路径。

本发明属于图像信息处理领域，主要涉及图像分割，具体是一种基于粗糙集和粗糙熵的Petri网络图像分割方法，主要用于处理有模糊、不确定和强度不均匀问题的图像。

达里乌斯等人解决了粗糙集和粗糙熵在图像目标提取问题中的应用框架，定义了图像的目标和背景区域的最大粗糙集和粗糙熵，以确定分割阈值。

岳等人利用粗糙熵最大化作为多级粗糙熵测度的方法，对图像分割中的阈值进行扩展。

岳等人通过设置多尺度粗糙集来生成层次粗糙度，并利用粗糙熵进行尺度选择，在平滑局部差异和驱动轮廓边界方面构造了多尺度选择和最优分割尺度。

崔等提出了一种改进的粗糙度测量方法，通过计算平滑的局部差异和量化均匀性，从而在图像分割中形成均匀区域的精确表示。

张等提出了一种用于遥感图像分割的粒度计算分区粗糙颗粒合并算法。

杨等人构造了基于熵的符号压力窗函数，用于驱动等高线边界，提高了GAC模型的效率和稳定性。结合模糊理论。

Pr.NeHayes等利用粗糙模糊集和背景模糊区域对图像的对象区域进行确定。

一种用于图像分割的多尺度直觉模糊粗糙度度量方法。粗糙度表示可以处理平凡区域的干扰，直觉模糊可以解决图像边界的不确定性问题。

YK Dubey等一些学者将模糊、粗糙集和粗糙熵测度应用于模糊医学图像分割领域。

Paetz等提出了一种利用直觉模糊和粗糙集进行磁共振脑图像分割的多阈值方法。基于粗糙集计算的直觉模糊粗糙度测量是为了达到最佳的分割谷点。

JuraCK等人提出了一种基于随机水平集的不确定速度下水平集演化的模糊方法。Barzon等人利用局部熵最小化结合双三次样条模型和反向扩散插值算法进行医学图像分割中的偏置场校正。

Zsoso等人在心肌MRI图像分割中使用了最大熵算法。

一些研究人员致力于在非均匀图像中进行精确分割，试图找到集中在多个边界轮廓上的方法。杨和王等人提出了关于变量微分水平集和选择多个边界区域。

KasMI等人提出了一种全局变量微分水平集，建立了基于复杂拓扑结构的全局能量模型，用于医学图像分割的最小误差轮廓。

Mahmoudi等人提出了一种参数选择方法，用于在不同的步骤中选择多个边界选择边界。这些选择允许在基本默认边框上进行改进。

郑等人提出了一种基于熵阈值分解的基于Petri网的层次结构的图像分割方法。

基于Petri网的棉花图像处理系统。提出了一种将图像处理系统划分为功能模块的顶层控制器模型。

基于粗糙集和粗糙熵的Petri网络图像分割方法包括以下几个步骤：

1)找到图像的最大和最小灰度值，并把他们保存到变量max和min中

2)根据图像的宽和高将图像分割为点集。

3)使用蒙特卡洛方法从点集中随机的选择一些点来提升效果，比如取1000个点

4)计算点集的灰度最大和最小值分别为Pimax和Pimin

5)计算目标和背景的上升和下降粗糙集，保存为

O _T,

和B _T；

6)通过步骤5的结果对子集进行排序，并根据阈值T来画粗轮廓，如果子集的灰度值大于阈值T，则子集属于对象区域，否则子集的灰度值低于阈值T，则子集属于背景区域。

7)在图像中记录T的阈值、最大粗糙度熵E和Petri网中的粗糙子集，以确定图像分割的精确轮廓。

本文的有益效果在于：

纠正了其他方法没有注意相关的连接与几个子集上的对象轮廓需要反复纠正的缺点，从而提出的方法提高了医学图像分割的精确性，通过对Petri网多个边界选择的前向或后向校正，解决了不确定性、非均匀性和效率低下的问题。

图一为基于粗糙集和粗糙熵的Petri网络图像分割方法流程图

图二为Petri网络下的图像分割框架

图三为确定图像中目标边缘的实例

图四为实验一胶质母细胞瘤医学图像的分割测试

图五为实验二不同的脑肿瘤医学图像的分割测试

图六为实验三肩关节医学图像的分割测试

表一为实验一的数据总结

表二为实验二的数据总结

表三为实验三的数据总结

本文提出了一种结合粗糙集和粗糙度熵的Petri网络图像分割方法。该方法包括两个阶段分割：粗分割和精确分割。粗分割集中于将图像区域划分为多尺度子集，通过蒙特卡洛方法选择集以提高效率，利用粗糙集和粗糙熵来表示粗糙对象和背景子集。精确的分割有利于Petri网的多个边界选择的向前或向后校正，对应于该区域的最大粗糙熵。在图像分割中，为了实现精确的目标轮廓，是对粗分割的第一阶段进行前向或后向调整。

根据之前研究发现，图像子集分割越小，结果越好。首先，根据行和列将图像划分为适当的大小。其次，通过Monte Carlo方法(如子集的随机选择)选择图像子集的数目作为最终选择。第三，测量Pi的灰度图像的最大值和最小值为Pimax和Pimin。表示物体和背景的粗糙度子集是

O _T,

和B _T，之后记录图像的最大灰度值和最小灰度值为max和min。T代表每一个集合的灰度值，该集合上升粗糙集和下降粗糙集以及该对象和背景分别表示为

O _T,

和B _T:

我们根据阈值T进行粗分割，一方面，如果子集的灰度值大于阈值T，则子集属于对象区域，另一方面，如果子集的灰度值低于阈值T，则子集属于背景的区域。

方法步骤：

1)找到图像的最大和最小灰度值，并把他们保存到变量max和min中

2)根据图像的宽和高将图像分割为点集。

3)使用蒙特卡洛方法从点集中随机的选择一些点来提升效果，比如取1000个点

4)计算点集的灰度最大和最小值分别为Pimax和Pimin

5)计算目标和背景的粗糙集，保存为

O _T,

和B _T；

6)通过步骤5的结果对子集进行排序，并根据阈值T来画粗轮廓，如果子集的灰度值大于阈值T，则子集属于对象区域，如果子集的灰度值低于阈值T，则子集属于背景区域。

7)在图像中记录T的阈值、最大粗糙度熵E和Petri网中的粗糙子集，以确定图像分割的精确轮廓。

下面通过仿真实验再对本发明的技术效果再做说明

仿真实验内容如下:

实验一中的对象是模糊的和不均匀的。而且，与试验2和试验3相比，它们的尺寸最小。因此，实验一中的图像是最难分割的。图中包含四个胶质母细胞瘤图像，由上至下分别命名为图像一，图像二，图像三，图像四。A列是原始图像，B列是通过粗糙集方法分割的图像，C列是用我们提出的方法分割的。

实验二中的对象比实验一中的对象更大，我们的目的是证明我们的方法对于任何大小的图像对象都是可行的，无论对象的大小是多少。试验二的结果如图4所示，脑血管瘤、毛细血管星形细胞瘤、多形性肿瘤、胶质瘤II和间变性星形细胞瘤五个脑图像，从上到下分别命名为图像1～5。A列是原始图像，B列是由粗糙集分割的图像，C列是用我们所提出的方法分割的图像。

实验三中的图像不是脑图像,而是肩关节的骨骼图像。我们的目的是通过这个测试，证明我们的方法适用于任何类型的医学图像。实验三的结果如图5所示。正常肩袖、韧带韧带、耳廓II、下斜肌前壁和后壁的MRI图像共有四个肩关节图像，从上到下分别命名为图像1至图像4。A列是原始图像，B列是通过粗糙集分割的图像，C列为我们的方法处理的图像。

仿真实验结果分析：

实验一从分割图像中可以看出，图像1和图像2通过粗糙集方法和我们的方法得到稍有不同的分割。粗糙集方法的轮廓比我们的方法所获得的轮廓要大一点，这是因为我们不仅计算粗糙集，而且还检查区域的熵，所以我们的方法会更加精确。

实验二中，对图像的分割都可以达到不错的效果，因为图4中的对象尺寸大于测试1中的对象大小，并且图像不像测试1中的图像那样模糊，相对清晰。仅针对行4和行5中的图像，我们认为我们提出的方法分割的对象轮廓比通过粗糙集的方法分割的对象更平滑和更接近对象的边界。

实验三的图像与测试2中的图像一样清晰，实验三中的对象大小大于实验二中的对象大小。分割图像显示，通过我们的方法实现的对象轮廓比粗糙集方法图像更平滑和更准确，特别是对于行1、行2和行4的图像。从上面的分割图像来看，每一个C列的图像分割都优于B列，这表明我们所提出的分割方法比粗糙集方法更精确。分割的准确性应该通过评价参数来量化。图像分割的评价参数是P(精度)、R(召回)和F(F测度)，它们确定了该方法是否能够在图像分割中获得良好的性能。P、R和F参数分别用于访问和比较一致性、准确度和灵敏度。精度(P)是检索到的相关实例的分数。它决定了结果是多么有用：P＝和(预测和真)/和(预测)。回忆(R)是检索到的相关实例的分数，它显示了结果是如何完成的：R＝和(预测和真)/和(真)。F测度(F)是结合精度和召回率的度量。它是精确和召回的调和平均值。它表示为2*精度*回忆/(精度+回忆)。一个完美的图像分割方法精度应该为1，召回和F的精度都为1。

在表1中，图像4的分割效果是最好的，例如P的参数精度是1，Petri网-T(自)/s的时间是6.086，总的程序T(总)/s的时间是51.614，它们都是最少的运行时间。相反，图像1是使用Petri网络进行处理消耗时间最长的，为8.273/s，而对于整个程序来说，则为113.188/s。考虑到图像1中的对象边界比图像4中的对象边界模糊，因此需要较长的时间来测量。图像2中的F测度在实验1的图像中具有最低值0.9992。P的精度和图像2中的R的回忆也是最低的。它们是因为MAGE 2中的对象边界比其他图像中的对象边界更复杂。无论是P、R、F、T(自)和T(总)的参数，我们所提出的方法在测试1中测得的所有评价参数都优于粗糙集方法。结果表明，本文提出的方法是一种较好的胶质母细胞瘤图像分割方法，该方法对小尺寸对象的困难、模糊、不均匀和复杂的脑图像进行分割。

在表2中，图像5的分割效果最好，总的运行时间为50.705，而且p的值为1。实验二2中的对象都大于实验1中的对象，因此，所有的测量参数值都优于测试1中的所有测量参数值。我们提出的方法比粗糙集方法具有更好的测量效果。因此，我们提出的方法不仅适用于胶质母细胞瘤的图像分割，而且对于具有大尺寸对象的脑肿瘤图像具有更好的性能。

在表3中可以发现，用我们的方法实现的分割结果几乎相同或稍好于粗糙集方法。我们的方法的总运行时间是在51.1s到71.6/s的范围内，然而，对于粗糙集方法，其运行总时间的范围是从46.2/s到94.6。这表明，我们提出的方法在相同的精确分割条件下使用较少的总时间。此外，我们的方法是精确的，因为所有的评价参数P，R和F都优于粗糙集方法。实验结果表明，该方法对医学图像分割具有可行性和可行性，特别适用于胶质母细胞瘤图像分割。综上所述，我们的两阶段Petri网图像分割方法的测试效果理想，是一种新颖的图像分割工具，适用于医学图像分割。

Claims (1)

1.一种基于粗糙集和粗糙熵的Petri网络图像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1.1)找到图像的最大和最小灰度值，并把图像的最大和最小灰度值保存到变量max和min中；

(1.2)根据图像的宽和高将图像分割为点集；

(1.3)使用Monte Carlo方法从点集中随机的选择1000个点；

(1.4)计算点集的灰度最大和最小值分别为Pimax和Pimin；

(1.5)计算对象的下降和上升粗糙集分别保存到O _T和

计算背景的上升和下降粗糙集保存到

和B _T中；

(1.6)对步骤(1.5)得到的子集进行排序，并根据灰度的阈值T来画出轮廓，如果子集的灰度值大于阈值T，则子集属于对象缓冲区，如果子集的灰度值低于阈值T，则子集属于背景缓冲区，得到图形的粗糙轮廓；

(1.7)对粗分割的第一阶段进行调整，开始置为Si，结束置为Sj，得到精确轮廓；

所述得到图形的粗糙轮廓包括以下几个步骤：

(2.1)输入子集的灰度值Pi、从对象缓冲区取到的Si对应的灰度值TI的转换和T的阈值，构造Petri网；

(2.2)读取Pi和令牌参数K；

(2.3)判断子集的灰度值Pi是否大于等于阈值T，如果是，就将子集存储到对象缓冲区中，否则将子集存储到背景缓冲区；

(2.4)判断参数K是否等于0，如果是，则粗分割完成，否则返回步骤(2.2)；

所述得到图形的精确轮廓包括以下几个步骤：

(3.1)输入从对象缓冲区取到的SI，对应的灰度值TI，构造Petri网的对象轮廓；

(3.2)读取Si、Sj，i≠j，i,j＝1,2,...n,

(3.3)选取灰度值最大的一条转换路径；

(3.4)判断Si是否等于结束值Sj，如果是，便记录转换路径为精确分割的路径，否则返回步骤(3.2)；

(3.5)输出灰度值最大的转换路径为精确分割的路径。

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