CN115567149A - 一种用于抑制阵列信号各向异性干扰的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于抑制阵列信号各向异性干扰的方法，属于阵列信号处理技术领域，包括以下步骤：S1：构造基于区域协方差矩阵的正交投影矩阵，在强干扰方位临近的区域对强干扰进行抑制；S2：构造在期望目标方位导向无畸变的oblique投影矩阵，保证期望目标方位的响应不变；S3：在投影快拍的基础在进行自适应波束形成。本发明可有效提升基于oblique投影的波束形成方法在干扰方位估计存在误差时的干扰抑制鲁棒性；针对各向异性干扰，即使干扰方位先验信息存在误差的情况下，仍可对干扰进行有效的抑制；当弱目标与强干扰方位接近时，在对干扰所进行有效抑制的同时，可保持对目标的响应强度保持不变。

Description

一种用于抑制阵列信号各向异性干扰的方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，具体涉及一种用于抑制阵列信号各向异性干扰的方法。

背景技术

目前，在雷达、声纳、电子对抗等阵列信号处理领域，针对各向异性干扰抑制的研究日益深入。常用的各向异性干扰抑制方法有波束形成方法，信号分离技术以及逆波束形成方法等。其中，波束形成方法在业内的应用最为广泛，它通过将波束主瓣对准目标，将零陷对准干扰进行空域滤波，进而实现对干扰的抑制。在众多波束形成方法中，基于oblique投影的波束形成方法由于具有计算简单、可灵活设置零陷且可保持期望方位响应不变等优势，具有较好的应用前景。然而，该类方法对干扰方位信息具有较高的依赖性，当干扰方位信息存在误差时，零陷往往难以对准真实的干扰方位，进而导致干扰抑制能力下降。

为了提升干扰抑制效果，研究人员相继提出了多种高精度波达角(DOA)估计算法，如经典的多信号分类算法(MUSIC)及其改进算法：ROOT-MUSIC算法、空间平滑MUSIC算法；旋转不变子空间算法(ESPRIT)以及压缩感知(Compressed Sensing,CS)算法等。然而，以上算法虽然能够实现高分辨率的方位估计，但在不同程度上存在着小快拍数下以及信号相干时的性能下降问题。此外，高精度的方位估计往往需要较大的运算量，这进一步影响了此类方法的实用性。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种各向异性干扰鲁棒抑制方法，提升基于oblique投影的波束形成方法在干扰方位估计存在误差时的干扰抑制鲁棒性。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种用于抑制阵列信号各向异性干扰的方法，包括以下步骤：

S1：构造基于区域协方差矩阵的正交投影矩阵，在强干扰方位临近的区域对强干扰进行抑制；

S2：构造在期望目标方位导向无畸变的oblique投影矩阵，保证期望目标方位的响应不变；

S3：在投影快拍的基础在进行自适应波束形成。

进一步，所述基于区域协方差矩阵的正交投影矩阵为：

对于M元阵列的视野内某一区域范围Θ＝[θ_min,θ_max]，构造该区域的协方差矩阵并对其特征分解：

C＝∫_Θa(θ)a^H(θ)dθ＝UΛU^H

其中a(θ)为阵列在θ方向的导向向量，θ∈Θ，U＝[u₁ … u_M]为C的特征向量矩阵，Λ的对角线元素为递减排列的相应特征值，*^H表示共轭转置；

将特征向量根据特征值大小分为两部分U＝[U₁ U₂]，其中U₁＝[u₁ … u_L]为主特征量矩阵可以张成一个子空间span{U₁}，U₂张成的子空间span{U₂}是span{U₁}的正交补；

C是由区域范围内所有的导向向量积分而成，当主特征量矩阵维度L的选择适当时，区域范围内任一导向向量近似由U₂的列向量线性表示，区域范围外任一导向向量可近似由U₁的列向量线性表示，即

a(θ)≈U₂γ₂,θ∈Θ

其中γ₁、γ₂为特定的系数向量；

构造投影

和

分别观察区域范围内外任一导向向量在

的投影：

其中0_L×(M-L)表示L×(M-L)维的零矩阵，0_1×M表示1×M维的零向量，I_L×L表示L维的单位矩阵；

是区域内任一导向向量的近似正交投影阵，即区域内任一导向向量经

的投影为零向量，区域外任一导向向量经

的投影保持不变，

与

相反，

或

可用于抑制特定区域内任意方向的信号或噪声，或用来筛取特定区域内的信号，

称为基于区域协方差矩阵的正交投影矩阵。

进一步，所述oblique投影矩阵为：

Q_o＝a(θ_d)(a^H(θ_d)Q_⊥a(θ_d))^-1a^H(θ_d)Q_⊥

Q_⊥＝I-a(θ_I)(a^H(θ_I)a(θ_I))^-1a^H(θ_I)

其中θ_I为强干扰方位，θ_d是波束扫描的期望方位，I表示单位阵。

进一步，在干扰方位附近取需要抑制一子区域

构造投影

Θ_I内的导向向量经P_⊥的投影为零：

将阵列快拍做正交投影：

其中χ表示快拍，i表示时间序列编号，N表示时间序列长度，θ_i为第i个信号方位，v表示噪声向量，s_I表示各向异性干扰幅度，θ_I为各向异性干扰方位；

构造鲁棒oblique投影，证期望方向θ_d的信号不受畸变：

P_o＝a(θ_d)(a^H(θ_d)P_⊥a(θ_d))^-1a^H(θ_d)P_⊥

干扰方位和期望方位导向向量的投影为：

阵列快拍经P_o的投影：

其中P_o表示鲁棒oblique投影矩阵，s_d表示期望目标信号的幅度；期望方向的信号保持不变，而干扰被抑制。

进一步，步骤S3中，在投影快拍的基础在进行自适应波束形成，根据最小方差最大无畸变的最优准则：

min w^HR_ow s.t.w^Ha(θ_d)＝1

其中w表示自适应波束形成权向量；

其中E表示期望，R＝E{χχ^H}为阵列协方差矩阵；

利用拉格朗日乘子法求得解析解：

本发明的有益效果在于：本发明可有效提升基于oblique投影的波束形成方法在干扰方位估计存在误差时的干扰抑制鲁棒性；针对各向异性干扰，即使干扰方位先验信息存在误差的情况下，仍可对干扰进行有效的抑制；当弱目标与强干扰方位接近时，在对干扰所进行有效抑制的同时，可保持对目标的响应强度保持不变。

本发明的其他优点、目标和特征将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上对本领域技术人员而言是显而易见的，或者本领域技术人员可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明所述方法流程图；

图2为仿真对比方位谱图。

具体实施方式

本发明提出基于区域协方差矩阵的正交投影构造鲁棒oblique投影的干扰抑制方法，由于基于区域协方差矩阵的正交投影与干扰区域内的所有导向向量正交，因此，即使干扰方位信息存在误差，依然能很好地被抑制，进而增强了算法的鲁棒性。同时，oblique投影可以在对干扰方位进行抑制的同时保证期望方位响应不变，从而在强干扰临近弱目标的情况下，消除强干扰对弱目标的影响，实现临近强干扰的弱目标分辨。

基于区域协方差矩阵的正交投影：M元阵列的视野内，假设某一区域范围Θ＝[θ_min,θ_max]，构造该区域的协方差矩阵并对其特征分解：

C＝∫_Θa(θ)a^H(θ)dθ＝UΛU^H (1)

其中a(θ)为阵列在θ方向的导向向量，θ∈Θ，U＝[u₁ … u_M]为C的特征向量矩阵，Λ的对角线元素为递减排列的相应特征值。将特征向量根据特征值大小分为两部分U＝[U₁U₂]，则U₁＝[u₁ … u_L]为主特征量矩阵可以张成一个子空间span{U₁}。而U₂张成的子空间span{U₂}是span{U₁}的正交补。

C是由区域范围内所有的导向向量积分而成，因此当主特征量矩阵维度L的选择适当时，区域范围内任一导向向量可近似由U₂的列向量线性表示，区域范围外任一导向向量可近似由U₁的列向量线性表示。即

a(θ)≈U₂γ₂,θ∈Θ (2)

其中γ₁、γ₂为特定的系数向量。

构造投影

和

分别观察区域范围内外任一导向向量在

的投影：

由(4)证明可知，

是区域内任一导向向量的近似正交投影阵，即区域内任一导向向量经

的投影为零向量，区域外任一导向向量经

的投影保持不变。由(5)证明可知，

与

恰好相反。因此

或

可以用来抑制特定区域内任意方向的信号或噪声，或用来筛取特定区域内的信号。

称为基于区域协方差矩阵的正交投影，是优良的空域滤波器，而且构造简单。常规的空域滤波器设计需要非线性优化求解，计算规模较大，不适合运算能力受限的水下无人潜航器进行实时处理。

假设n为阵列的噪声，则阵列对经过投影后噪声的空间响应为：

可见投影矩阵对阵列噪声同样具有空间滤波作用，抑制部分区域的噪声，从而可以提高阵列性能。

基于鲁棒oblique投影的干扰抑制：阵列孔径的不足导致阵列主瓣宽度较大，视野内的能量强的目标将在方位谱中覆盖相当宽的区域，淹没区域内的相对较弱的期望目标，此时对于弱目标，能量强的目标成为影响其分辨的强干扰。强干扰信噪比高，易于检测并估计其方位。通过估计强干扰的方位，在强干扰方位临近的区域利用基于区域协方差矩阵的正交投影矩阵抑制强干扰，并构造在期望目标方位导向无畸变的oblique投影矩阵，保证期望目标方位的响应不变，称之为鲁棒oblique投影矩阵。

oblique投影矩阵为：

Q_o＝a(θ_d)(a^H(θ_d)Q_⊥a(θ_d))^-1a^H(θ_d)Q_⊥ (8)

Q_⊥＝I-a(θ_I)(a^H(θ_I)a(θ_I))^-1a^H(θ_I) (9)

其中θ_I为强干扰方位，θ_d是波束扫描的期望方位。oblique投影可以使阵列消除θ_I的强干扰而保持期望方位响应不变。当强干扰的方位估计存在误差时，oblique投影无法完全消除强干扰。

为了提高干扰抑制的鲁棒性，在干扰方位附近取需要抑制一子区域

构造投影

根据(4)，Θ_I内的导向向量经P_⊥的投影为零。

将阵列快拍做正交投影：

可见即使干扰方位θ_I存在一定误差，强干扰信号s_I依然可以被消除。

为了保证期望方向θ_d的信号不受畸变，构造鲁棒oblique投影：

P_o＝a(θ_d)(a^H(θ_d)P_⊥a(θ_d))^-1a^H(θ_d)P_⊥ (12)

干扰方位和期望方位导向向量的投影为:

阵列快拍经P_o的投影

期望方向的信号保持不变，而干扰被抑制。

在投影快拍的基础在进行自适应波束形成，根据最小方差最大无畸变的最优准则：

min w^HR_ow s.t. w^Ha(θ_d)＝1 (15)

其中

R＝E{χχ^H}为阵列协方差矩阵。

无需复杂的优化算法，利用拉格朗日乘子法即可求得解析解：

仿真参数的设置：阵列为9元半波长等间距线列阵，目标在阵列70度方向，干扰在阵列54度方向，其中，干扰的实际方位与先验信息之间的误差为1度，干扰的强度显著高于目标的强度。

仿真结果：分别采用无干扰抑制的MVDR算法、基于oblique投影干扰抑制的MVDR算法以及基于鲁棒oblique投影干扰抑制的MVDR算法进行干扰抑制。

由图2所示方位谱可见，无干扰抑制的MVDR算法在弱目标和强干扰接近时几乎无法分辨，目标几乎完全淹没在干扰方向的谱峰中，相较之下，基于oblique投影干扰抑制的MVDR算法和基于鲁棒oblique投影干扰抑制的MVDR算法则几乎完全抑制了干扰，同时，后者的目标谱峰具有更高的方位分辨率，体现了更优的干扰抑制效果和鲁棒性。此外，由图2可见，三者目标谱峰高度几乎一致，因此目标的强度并未受到oblique投影干扰抑制的影响。以上仿真结果验证了本发明提出的各向异性干扰鲁棒抑制方法的有效性。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (5)

1.一种用于抑制阵列信号各向异性干扰的方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：构造基于区域协方差矩阵的正交投影矩阵，在强干扰方位临近的区域对强干扰进行抑制；

S2：构造在期望目标方位导向无畸变的oblique投影矩阵，保证期望目标方位的响应不变；

S3：在投影快拍的基础在进行自适应波束形成。

2.根据权利要求1所述的用于抑制阵列信号各向异性干扰的方法，其特征在于：所述基于区域协方差矩阵的正交投影矩阵为：

对于M元阵列的视野内某一区域范围Θ＝[θ_min,θ_max]，构造该区域的协方差矩阵并对其特征分解：

C＝∫_Θa(θ)a^H(θ)dθ＝UΛU^H

其中a(θ)为阵列在θ方向的导向向量，θ∈Θ，U＝[u₁ … u_M]为C的特征向量矩阵，Λ的对角线元素为递减排列的相应特征值，*^H表示共轭转置；

将特征向量根据特征值大小分为两部分U＝[U₁ U₂]，其中U₁＝[u₁ … u_L]为主特征量矩阵可以张成一个子空间span{U₁}，U₂张成的子空间span{U₂}是span{U₁}的正交补；

C是由区域范围内所有的导向向量积分而成，当主特征量矩阵维度L的选择适当时，区域范围内任一导向向量近似由U₂的列向量线性表示，区域范围外任一导向向量可近似由U₁的列向量线性表示，即

a(θ)≈U₂γ₂,θ∈Θ

构造投影

和

分别观察区域范围内外任一导向向量在

的投影：

其中0_L×(M-L)表示L×(M-L)维的零矩阵，0_1×M表示1×M维的零向量，I_L×L表示L维的单位矩阵；

是区域内任一导向向量的近似正交投影阵，即区域内任一导向向量经

的投影为零向量，区域外任一导向向量经

的投影保持不变，

与

相反，

或

可用于抑制特定区域内任意方向的信号或噪声，或用来筛取特定区域内的信号，

称为基于区域协方差矩阵的正交投影矩阵。

3.根据权利要求1所述的用于抑制阵列信号各向异性干扰的方法，其特征在于：所述oblique投影矩阵为：

Q_o＝a(θ_d)(a^H(θ_d)Q_⊥a(θ_d))^-1a^H(θ_d)Q_⊥

Q_⊥＝I-a(θ_I)(a^H(θ_I)a(θ_I))^-1a^H(θ_I)

其中θ_I为强干扰方位，θ_d是波束扫描的期望方位，I表示单位阵。

4.根据权利要求1所述的用于抑制阵列信号各向异性干扰的方法，其特征在于：在干扰方位附近取需要抑制一子区域

构造投影

Θ_I内的导向向量经P_⊥的投影为零：

将阵列快拍做正交投影：

其中χ表示快拍，i表示时间序列编号，N表示时间序列长度，θ_i为第i个信号方位，v表示噪声向量，s_I表示各向异性干扰幅度，θ_I为各向异性干扰方位；

构造鲁棒oblique投影，证期望方向θ_d的信号不受畸变：

P_o＝a(θ_d)(a^H(θ_d)P_⊥a(θ_d))^-1a^H(θ_d)P_⊥

干扰方位和期望方位导向向量的投影为：

P_oa(θ_I)＝a(θ_d)(a^H(θ_d)P_o ^⊥a(θ_d))^-1a^H(θ_d)P_o ^⊥aθ_I≈0,θ_I∈Θ_I

P_oa(θ_d)＝a(θ_d)(a^H(θ_d)P_o ^⊥a(θ_d))^-1a^H(θ_d)P_o ^⊥a(θ_d)＝a(θ_d)

阵列快拍经P_o的投影：

其中P_o表示鲁棒oblique投影矩阵，s_d表示期望目标信号的幅度；期望方向的信号保持不变，而干扰被抑制。

5.根据权利要求1所述的用于抑制阵列信号各向异性干扰的方法，其特征在于：步骤S3中，在投影快拍的基础在进行自适应波束形成，根据最小方差最大无畸变的最优准则：

minw^HR_ow s.t.w^Ha(θ_d)＝1

其中w表示自适应波束形成权向量；

R_o＝E{P_oχχ^HP_o ^H}＝P_oE{χχ^H}P_o ^H＝P_oRP_o ^H

其中E表示期望，R＝E{χχ^H}为阵列协方差矩阵；

利用拉格朗日乘子法求得解析解：

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