CN114415187A - 基于子空间斜投影的强稳健性最小方差超声波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于子空间斜投影的强稳健性最小方差超声波束形成方法，属于超声成像技术领域；该方法是对超声阵列接收的回波信号进行空间平滑和对角加载处理，获得样本协方差矩阵，并将其特征分解出信号子空间和干扰噪声子空间，根据信号子空间的特征向量及其对应的特征值构造过渡矩阵；结合期望方向向量和过渡矩阵的伪逆矩阵，计算斜投影算子，并利用其将最小方差波束形成得到的权值沿着与干扰噪声方向矩阵平行的方向投影到期望方向向量所在信号子空间中，得到新的权值，利用新权值对超声阵列回波信号进行加权求和，得到最终的自适应波束形成信号；本发明能够显著增强算法稳健性，维持图像分辨率，抑制背景噪声，从整体上提升超声成像质量。

Description

基于子空间斜投影的强稳健性最小方差超声波束形成方法

技术领域

本发明属于超声成像技术领域，涉及一种基于子空间斜投影的强稳健性最小方差超声波束形成方法。

背景技术

超声成像因其无创、安全、便捷和成本低廉的优势，在各检测领域广泛应用。超声成像的核心内容是波束形成技术，目前应用最为广泛的波束形成技术是延时叠加算法(Delay And Sum，DAS)，它是根据阵元通道的几何位置关系对接收到的回波信号进行延时，将数据对齐后进行叠加。传统的DAS算法原理简单，成像速度快，但由于其采用固定窗函数加权导致主瓣宽度增加，分辨率较低，成像质量差。

最小方差(Minimum Variance,MV)自适应波束形成算法依据保持期望方向增益不变，且使阵列输出能量达到最小的原则，通过动态地计算聚焦延时后信号的加权矢量，再将该矢量与输入信号相乘得到波束形成信号，MV算法提高了成像图像的对比度和分辨率。但算法的稳健性远不如DAS算法，而且容易产生有用信号相消的现象，在信噪比较低的情况下对图像质量有很大的影响。因此，在最小方差算法的基础上算法的分辨率、对比度和稳健性都还有很大的提升空间。为了改进最小方差算法的性能，有学者将特征空间算法引入最小方差算法中，通过将最小方差算法计算的自适应加权矢量投影到基于协方差矩阵特征值对应的特征向量构造出的信号子空间中，以提高最小方差算法的对比度和噪声抑制能力。然而基于特征空间的最小方差算法(Eigenspace based minimum variance,ESBMV)在复杂成像环境中，可能会造成有用信号被抑制的现象，造成图像内部失真。尤其对于强散斑以及强散射点周围的背景进行成像时，会产生较为严重的黑区伪像。这是由于干扰与噪声对应的特征值大于期望信号所对应的特征值，从而导致了特征空间最小方差算法的稳健性变差。

综上所述，亟需发明一种能够保持特征空间最小方差算法对噪声的抑制能力，并且保持背景区域均匀的强稳健性波束形成算法，以全面提高超声成像质量。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于子空间斜投影的强稳健性最小方差超声波束形成方法，该方法可以提高图像的对比度以及波束形成的稳健性，改善传统的特征空间最小方差算法造成的强散斑背景失真现象，从而提高超声图像的整体质量。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

基于子空间斜投影的强稳健性最小方差超声波束形成方法，具体包括以下步骤：

S1：对超声阵元接收的回波信号进行放大、AD转换和延时聚焦处理，得到延时后的超声回波信号x(k)；

S2：将接收阵列划分为一系列具有重叠阵元的子阵，对子阵接收的回波信号进行空间平滑和对角加载处理，获得样本协方差矩阵；

S3：对样本协方差矩阵进行特征分解，依据特征值的大小分解出信号子空间和干扰噪声子空间；

S4：根据信号子空间的特征向量及其对应的特征值构造过渡矩阵，之后利用过渡矩阵的伪逆矩阵来近似干扰噪声方向矩阵的正交投影矩阵；

S5：结合期望方向向量和过渡矩阵的伪逆矩阵，计算得到斜投影算子；

S6：利用斜投影算子将最小方差波束形成得到的权值沿着与干扰噪声方向矩阵平行的方向投影到期望方向向量所在的信号子空间中，得到新的自适应权值；

S7：利用新的自适应权值对超声阵列回波信号进行加权求和，得到最终的自适应波束形成信号。

进一步，步骤S2中，获得样本协方差矩阵，具体包括以下步骤：

S21：假设探头总阵元数为N，将其划分为阵元数目为L的重叠子阵，并分别计算每个子阵的样本协方差矩阵R_l(k)，然后根据以下公式计算空间平滑后的协方差矩阵

其中，x^l(k)＝[x^l(k),x^l+1(k),…,x^l+L-1(k)]^T表示第l个子阵的输出向量，k表示采样时刻，x^l(k)^H表示x^l(k)的共轭转置；

S22：通过以下计算公式对得到的协方差矩阵

进行对角加载，得到对角加载后的样本协方差矩阵

其中，

Δ为空间噪声与信号功率之比，取

L为子阵的阵元个数，trace(·)是求矩阵迹的函数，

为信号的等效功率，即表示求取

主对角线(从左上方至右下方的对角线)上各个元素的总和，I为单位矩阵。

进一步，步骤S3中，分解出信号子空间和干扰噪声子空间，具体包括：对样本协方差矩阵进行特征分解：

其中，λ_i(i＝1,2,…,N)为

的特征值，且λ₁≥λ₂≥...≥λ_J≥λ_J+1≥...≥λ_N，u_i为λ_i相对应的特征向量，

为u_i的共轭转置，从最大的特征值λ₁开始，依次计算λ₂及之后各个特征值与最大特征值λ₁的比值，当比值大于设定阈值ρ(ρ∈(0,1))时，则前J个特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_J对应的特征向量构成信号子空间，其余特征值λ_J+1≥λ_J+2≥…≥λ_N对应的特征向量构成干扰噪声子空间，将矩阵

划分为信号子空间与干扰噪声子空间，并表示为矩阵的形式：

其中，U_s＝[u₁,u₂…u_J]为较大特征值对应的特征向量矩阵，即信号子空间，U_n＝[u_J+1,u_J+2…u_N]为较小特征值对应的特征向量矩阵，即干扰噪声子空间；

和

分别是U_s和U_n对应的共轭转置矩阵；Λ_S＝diag(λ₁,(λ₂,…,λ_J)为较大特征值构成的对角阵，Λ_n＝diag(λ_J+1,λ_J+2,…,λ_N)为较小特征值构成的对角阵。

进一步，步骤S4中，构造过渡矩阵R_A，然后求其伪逆矩阵：

其中，

为对角矩阵Λ_S的逆阵，

为过渡矩阵R_A的伪逆矩阵。

进一步，步骤S5中，计算得到斜投影算子，具体包括：斜投影算子EOB_αB是沿着与干扰噪声方向矩阵构成的子空间平行的方向，投影到期望方向向量所在的信号子空间上，即：

EOB_αB＝a(a^HR_A ⁺a)^-1a^HR_A ⁺

其中，a为最小方差波束形成器的期望方向向量，a＝[1,1...,1]^T是长度为L的单位列向量，a^H是a的共轭转置。

进一步，步骤S6中，计算新的自适应权值，具体包括以下步骤：

S61：通过以下公式计算最小方差自适应波束形成的权值：

其中，w(k)为自适应波束形成权值，

为

的逆矩阵；

S62：通过以下公式计算得到斜投影最小方差波束形成的新权值w_EOBMV(k)为：w_EOBMV(k)＝EOB_αBw(k)。

进一步，步骤S7中，得到最终的自适应波束形成信号：

其中，y(k)表示第k个采样时刻时计算得到的自适应波束信号，

表示w_EOBMV(k)的共轭转置。

本发明的有益效果在于：本发明相比于传统的特征空间最小方差算法，能够在保证其高对比度性能的同时，有效避免图像大面积失真的问题，提高算法的稳健性，改善图像的背景质量。本发明可以大幅度降低现有特征空间最小方差算法的背景区域方差，同时减少黑区伪像，在保证对比度和分辨率的同时，大幅度改善强散斑及强散射点周围的背景成像效果。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为本发明基于子空间斜投影的强稳健性最小方差超声波束形成方法的流程图；

图2为空间平滑算法示意图；

图3为4种算法点目标成像结果；

图4为点目标成像40mm处4种算法横向分辨率曲线图；

图5为4种算法暗斑目标成像结果；

图6为4种算法强散斑目标成像结果。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

请参阅图1～图4，图1为本发明的算法流程图，如图1所示，本发明设计了一种基于子空间斜投影的强稳健性最小方差超声波束形成方法，包括以下步骤：

步骤S1：对超声阵元接收的回波信号进行放大、AD转换和延时聚焦处理，得到延时后的超声回波信号x(k)，k表示为对应采样深度的采样时刻。

步骤S2：将接收阵列划分为一系列具有重叠阵元的子阵，对子阵接收的回波信号进行空间平滑和对角加载处理，获得样本协方差矩阵。图2给出了空间平滑方法的示意图，具体包括以下步骤：

S21：探头总阵元数为N，将其划分为阵元数目为L的重叠子阵，并分别计算每个子阵的样本协方差矩阵R_l(k)，然后根据以下公式计算空间平滑后的协方差矩阵

其中，x^l(k)＝[x^l(k),x^l+1(k),…,x^l+L-1(k)]^T表示第l个子阵的输出向量，k表示采样时刻，x^l(k)^H表示x^l(k)的共轭转置。

S22：通过以下计算公式对得到的协方差矩阵

进行对角加载，得到对角加载后的协方差矩阵

其中，

Δ为空间噪声与信号功率之比，取

L为子阵的阵元个数，

为信号的等效功率，trace(·)是求矩阵迹的函数，

即表示求取

主对角线(从左上方至右下方的对角线)上各个元素的总和，I为单位矩阵。

步骤S3：对样本协方差矩阵进行特征分解，依据特征值的大小分解出信号子空间和干扰噪声子空间：

其中，λ_i(i＝1,2,…,N)为

的特征值，且λ₁≥λ₂≥…≥λ_J≥λ_J+1≥…≥λ_N，u_i为λ_i相对应的特征向量，

为u_i的共轭转置，从最大的特征值λ₁开始，依次计算λ₂及之后各个特征值与最大特征值λ₁的比值，当比值大于设定阈值ρ(ρ∈(0,1))时，则前J个特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_J对应的特征向量构成信号子空间，其余特征值λ_J+1≥λ_J+2≥…≥λ_N对应的特征向量构成干扰噪声子空间，将矩阵

划分为信号子空间与干扰噪声子空间，并表示为矩阵的形式：

其中，U_s＝[u₁,u₂…u_J]为较大特征值对应的特征向量矩阵，即信号子空间，U_n＝[u_J+1,u_J+2…u_N]为较小特征值对应的特征向量矩阵，即干扰噪声子空间；

和

分别是U_s和U_n对应的共轭转置矩阵；Λ_S＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_J)为较大特征值构成的对角阵，Λ_n＝diag(λ_J+1,λ_J+2,…,λ_N)为较小特征值构成的对角阵。

由于超声回波信号的主瓣能量主要集中在大特征值所对应的特征向量中，因此，一般用大于最大特征值α倍的特征值所对应的特征向量组成信号子空间，α取值范围在0到1之间，在本实例中，用大于0.9倍最大特征值的特征值对角矩阵Λ_s和所对应的特征向量组成信号子空间

剩余的组成干扰和噪声子空间

步骤S4：根据信号子空间的特征向量及其对应的特征值构造过渡矩阵，之后利用该矩阵的伪逆矩阵来近似干扰和噪声方向矩阵的正交投影矩阵：

构造过渡矩阵R_A，然后求其伪逆矩阵：

其中，

为对角矩阵Λ_S的逆阵，

为过渡矩阵R_A的伪逆矩阵。

步骤S5：结合期望方向向量和过渡矩阵的伪逆矩阵，计算得到斜投影算子EOB_αB：

斜投影算子EOB_αB是沿着与干扰噪声方向矩阵构成的子空间平行的方向，投影到期望方向向量所在的信号子空间上，即：

EOB_αB＝a(a^HR_A ⁺a)^-1a^HR_A ⁺

其中，a为最小方差波束形成器的期望方向向量，a＝[1,1...,1]^T是长度为L的单位列向量，a^H是a的共轭转置。

步骤S6：利用斜投影算子将最小方差波束形成得到的权值沿着与干扰噪声方向矩阵平行的方向投影到期望方向向量位于的信号子空间中，得到新的自适应权值，具体步骤如下：

S61：通过以下公式计算最小方差自适应波束形成的权值：

其中，w(k)为自适应波束形成权值，

为

的逆矩阵。

S62：通过以下公式计算得到斜投影最小方差波束形成的新权值w_EOBMV(k)：

w_EOBMV(k)＝EOB_αBw(k)

步骤S7：利用新的自适应权值对超声阵列回波信号进行加权求和，得到最终的自适应波束形成信号y(k)：

其中，y(k)表示第k个采样时刻时计算得到的自适应波束信号，

表示w_EOBMV(k)的共轭转置。

验证实验：

Field II是丹麦理工大学基于声学原理开发的一款超声实验仿真平台，其在理论研究上获得了广泛的认可和使用。为验证所提算法的有效性，利用Field II对超声成像中常用的点散射目标、暗斑目标和强散射点目标进行成像对比分析。在点目标仿真实验中，设置一列纵向间隔为2.5mm的11个点目标，深度分布在35mm～65mm之间，采用发射定点聚焦和接收动态聚焦的方式，发射焦点固定在50mm处，设置图像的成像动态范围为60dB。设置暗斑成像实验：一个中心在40mm，半径为3mm的圆形区域暗斑，在外部背景区域随机分布100000个散射点，分别采用4种算法进行成像，设定成像动态范围为60dB。设置强散斑成像实验：在30mm-50mm深度随机分布100000个幅值为区间[0,1]内随机数的散射点。将中心点位于直角系坐标(0mm,40mm)，半径为3mm的斑状囊肿内的幅值提高至原先的20倍，设定成像动态范围为60dB。对上述三组实验目标采用延时叠加算法(DAS)，最小方差算法(MV)，特征空间最小方差算法(ESBMV)，本发明子空间斜投影最小方差算法(EOBMV)进行对比成像实验。

图3给出了4种算法的点目标成像结果，从图3中可以看出DAS算法相比于其他3种算法，图像分辨率最低，横向伪影最多，成像质量最差。MV算法消除了部分的干扰噪声，相较于DAS算法焦点处的散射点横向伪影大幅减少，整体的旁瓣降低，横向伪影减少，分辨率提高。ESBMV算法在MV的基础上进一步提高了分辨率和对比度，对于50mm处散射点成像几乎没有横向伪影，这是由于ESBMV算法通过特征空间投影的方法去掉了加权量中的干扰噪声子空间的分量。本发明EOBMV算法采用斜投影的方式，沿着干扰噪声方向矩阵的方向将权值投影到期望方向向量所在的信号子空间中，可以在维持ESBMV分辨率的情况下，提高算法的稳健性。

图4为4种算法点目标40mm处横向分辨率对比图，可以看到本发明的EOBMV分辨率最高，并且高于ESBMV。另外，本发明的EOBMV基本维持了ESBMV的旁瓣抑制能力，并且明显高于DAS和MV算法。为了更加直观的对比4种算法成像分辨率，表1给出了不同深度下4种算法在-6dB的半峰值宽度(FWHM)数据对比，从表1可以看出，DAS分辨率最低，而EOBMV算法分辨率最高。相比于DAS算法，本发明的EOBMV的60mm处的-6dB主瓣宽度减小了76.5％。

表1不同深度下4种算法-6dB的FWHM对比

图5给出4种算法暗斑目标成像结果。从图5中可以看出，这4种算法均能较为清晰地展现出暗斑的轮廓，DAS算法相较于其他3种算法，暗斑目标的内部明显存在干扰噪声，有大量的伪像，成像的效果最差。MV算法和ESBMV算法对噪声的抑制较DAS有所改善，暗斑内的伪影得到了较好的抑制。本发明EOBMV算法的暗斑成像效果和斑内伪影抑制能力基本与ESBMV算法持平，同时又提高了对比度和稳健性。

表2不同算法暗斑背景质量指标比较

选择图5中黑色矩形框内区域计算外部平均功率，白色矩形框内区域计算内部平均功率。表2提供了不同算法暗斑背景成像质量指标，从表2中可以看出，DAS算法对比度最低，仅为40.35dB，其内部平均功率最高，即暗斑内的伪影抑制能力较弱，因此成像效果不佳，但是背景方差最小，算法稳健性最好。MV算法降低了暗斑内部平均功率，但同时也降低了外部平均功率，对比度(CR)值较DAS算法上升约10dB，但是其背景区域方差数值最大，表明其背景均匀程度差。ESBMV算法的CR值较DAS和MV有较大提高，但其对比噪声比(CNR)值最低。本发明EOBMV算法内部平均功率的绝对值上升最多，CR值较DAS，MV算法分别提高了18.05dB、8.07dB，较ESBMV也有提高；CNR值较ESBMV算法有提高，同时降低了MV的背景区域方差，背景成像质量有改善。

为了验证EOBMV算法对ESBMV算法稳健性及背景成像质量的改进效果。图6给出了4种算法的强散斑成像效果对比，从图6中可以看出，ESBMV算法成像背景质量最差，强散斑周围存在明显的背景图像失真，DAS算法的斑内亮度效果最好，背景均匀性好。而MV算法虽然不存在图像失真，但是对比度下降。EOBMV算法在保持ESBMV算法性能的同时，具有良好的背景质量。

表3不同算法强散斑背景质量指标比较

选择图6中白色矩形框内区域计算外部平均功率，黑色矩形框内区域计算内部平均功率。表3给出了不同算法的强散斑背景质量指标对比，以便更直观的反映本发明的EOBMV对ESBMV算法的背景成像质量改善效果。从表3中可以看出本发明的EOBMV大幅降低了ESBMV的背景区域方差，同时其CR值仍然高于MV算法3.81dB，且高于DAS算法2.43dB。另外，本发明的EOBMV的CNR值相比于ESBMV明显提高23.6％。综上，EOBMV相对于ESBMV算法具有更好的综合成像效果。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.基于子空间斜投影的强稳健性最小方差超声波束形成方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：对超声阵元接收的回波信号进行预处理，得到处理后的超声回波信号；

S2：将接收阵列划分为一系列具有重叠阵元的子阵，对子阵接收的回波信号进行空间平滑和对角加载处理，获得样本协方差矩阵；

S3：对样本协方差矩阵进行特征分解，依据特征值的大小分解出信号子空间和干扰噪声子空间；

S4：根据信号子空间的特征向量及其对应的特征值构造过渡矩阵，并利用过渡矩阵的伪逆矩阵来近似干扰噪声方向矩阵的正交投影矩阵；

S5：结合期望方向向量和过渡矩阵的伪逆矩阵，计算得到斜投影算子；

S6：利用斜投影算子将最小方差波束形成得到的权值沿着与干扰噪声方向矩阵平行的方向投影到期望方向向量所在的信号子空间中，得到新的自适应权值；

S7：利用新的自适应权值对超声阵列回波信号进行加权求和，得到最终的自适应波束形成信号。

2.根据权利要求1所述的基于子空间斜投影的强稳健性最小方差超声波束形成方法，其特征在于，步骤S1具体包括：对超声阵元接收的回波信号进行放大、AD转换和延时聚焦处理，得到延时后的超声回波信号x(k)。

3.根据权利要求2所述的基于子空间斜投影的强稳健性最小方差超声波束形成方法，其特征在于，步骤S2中，获得样本协方差矩阵，具体包括以下步骤：

S21：假设探头总阵元数为N，将其划分为阵元数目为L的重叠子阵，并分别计算每个子阵的样本协方差矩阵R_l(k)，然后根据以下公式计算空间平滑后的协方差矩阵

其中，x^l(k)＝[x^l(k),x^l+1(k),…,x^l+L-1(k)]^T表示第l个子阵的输出向量，k表示采样时刻，x^l(k)^H表示x^l(k)的共轭转置；

S22：通过以下计算公式对得到的协方差矩阵

进行对角加载，得到对角加载后的样本协方差矩阵

其中，

Δ为空间噪声与信号功率之比，取

L为子阵的阵元个数，trace(·)是求矩阵迹的函数，

为信号的等效功率，即表示求取

主对角线上各个元素的总和，其中主对角线即是从左上方至右下方的对角线；I为单位矩阵。

4.根据权利要求3所述的基于子空间斜投影的强稳健性最小方差超声波束形成方法，其特征在于，步骤S3中，分解出信号子空间和干扰噪声子空间，具体包括：对样本协方差矩阵进行特征分解：

其中，λ_i为

的特征值，且λ₁≥λ₂≥…≥λ_J≥λ_J+1≥…≥λ_N，u_i为λ_i相对应的特征向量，

为u_i的共轭转置，从最大的特征值λ₁开始，依次计算λ₂及之后各个特征值与最大特征值λ₁的比值，当比值大于设定阈值ρ时，则前J个特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_J对应的特征向量构成信号子空间，其余特征值λ_J+1≥λ_J+2≥…≥λ_N对应的特征向量构成干扰噪声子空间，将矩阵

划分为信号子空间与干扰噪声子空间，并表示为矩阵的形式：

其中，U_s＝[u₁,u₂…u_J]为较大特征值对应的特征向量矩阵，即信号子空间，U_n＝[u_J+1,u_J+2…u_N]为较小特征值对应的特征向量矩阵，即干扰噪声子空间；

和

分别是U_s和U_n对应的共轭转置矩阵；Λ_S＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_J)为较大特征值构成的对角阵，Λ_n＝diag(λ_J+1,λ_J+2,…,λ_N)为较小特征值构成的对角阵。

5.根据权利要求4所述的基于子空间斜投影的强稳健性最小方差超声波束形成方法，其特征在于，步骤S4中，构造过渡矩阵R_A，然后求其伪逆矩阵：

其中，

为对角矩阵Λ_S的逆阵，

为过渡矩阵R_A的伪逆矩阵。

6.根据权利要求5所述的基于子空间斜投影的强稳健性最小方差超声波束形成方法，其特征在于，步骤S5中，计算得到斜投影算子，具体包括：斜投影算子EOB_αB是沿着与干扰噪声方向矩阵构成的子空间平行的方向，投影到期望方向向量所在的信号子空间上，即：

其中，a为最小方差波束形成器的期望方向向量，a＝[1,1...,1]^T是长度为L的单位列向量，a^H是a的共轭转置。

7.根据权利要求6所述的基于子空间斜投影的强稳健性最小方差超声波束形成方法，其特征在于，步骤S6中，计算新的自适应权值，具体包括以下步骤：

S61：通过以下公式计算最小方差自适应波束形成的权值：

其中，w(k)为自适应波束形成权值，

为

的逆矩阵；

S62：通过以下公式计算得到斜投影最小方差波束形成的新权值w_EOBMV(k)为：

w_EOBMV(k)＝EOB_αBw(k)。

8.根据权利要求7所述的基于子空间斜投影的强稳健性最小方差超声波束形成方法，其特征在于，步骤S7中，得到最终的自适应波束形成信号：

其中，y(k)表示第k个采样时刻时计算得到的自适应波束信号，

表示w_EOBMV(k)的共轭转置。

Images