CN115308704A - 基于交互式多模型和最大熵模糊聚类的多机动目标跟踪方法 - Google Patents

基于交互式多模型和最大熵模糊聚类的多机动目标跟踪方法 Download PDF

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CN115308704A CN202210838161.2A CN202210838161A CN115308704A CN 115308704 A CN115308704 A CN 115308704A CN 202210838161 A CN202210838161 A CN 202210838161A CN 115308704 A CN115308704 A CN 115308704A
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Abstract

本发明提供了一种基于交互式多模型和最大熵模糊聚类的多机动目标跟踪方法，通过建立目标状态方程及量测方程，计算概率混合与模型交互，预测状态、量测与协方差后，进行数据关联，对各目标对应各模型的状态及协方差估计，通过更新模型概率，更新目标状态及协方差，输出k时刻目标的状态及协方差，并进行目标跟踪。本发明采用最大熵模糊聚类求得的隶属度近似表征量测与目标的关联概率，解决了传统数据关联算法可行联合事件多、计算量大的问题，有效降低了多目标跟踪时长，提高了跟踪效率；引入了基于目标距离的量测修正因子对关联概率进行调整，有效提升了目标关联的准确性。

Description

基于交互式多模型和最大熵模糊聚类的多机动目标跟踪方法
技术领域
本发明涉及雷达目标跟踪领域，具体涉及一种多机动目标跟踪方法。
背景技术
当前，多目标跟踪技术已广泛应用于精确制导打击、机载预警系统、海洋监视系统、空中交通管制等军、民用多个领域，成为学者们研究的热点问题。随着军事科技 的发展和武器装备的更新迭代，敌方目标的机动性能愈发优越，目标跟踪领域的一个 研究重点就是如何解决在杂波环境下对多个机动目标进行跟踪的问题。
其中，较有代表性的算法是交互式多模型联合概率数据关联(JointProbabilistic Data Association based on Interactive Multi-Model,IMMJPDA)算法，该算法在交互式多 模型的框架下，采用传统的JPDA进行数据关联。在JPDA的关联过程中，所有的有 效量测均被认为按照一定概率由目标产生，且来源于各个目标的可能性不同，通过计 算其与目标航迹的关联概率，并以关联概率为权值对有效量测进行加权融合得到等效 量测，再对目标进行状态更新。但是随着杂波密度以及目标数量的提升，IMMJPDA 算法中的可行联合事件、可行矩阵的数量会呈指数增长，关联概率的计算难度及计算 量也会大大提升，出现计算组合爆炸的现象，严重影响多机动目标跟踪的实时性。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于交互式多模型和最大熵模糊聚类的多机动目标跟踪方法。本发明针对传统多机动目标跟踪算法中存在的计算量过大、 实时性差的问题，引入最大熵模糊聚类的方法计算有效量测与目标的关联概率，提出 一种高效的多机动目标跟踪算法，有效提高跟踪的实时性与精度。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
步骤一：建立目标状态方程及量测方程；
跟踪区域内存在N个机动目标，共采用M个运动模型进行交互，则模型的不同匹 配方式共R＝MN种，每种匹配方式称为一个群模型，k时刻目标r对应模型j的状态方 程和量测方程分别为：
Figure BDA0003749735430000011
Figure BDA0003749735430000012
式中：r＝1,2,…,N，j＝1,2,…,M，Xr(k)为目标r的状态向量；
Figure BDA0003749735430000021
和
Figure BDA0003749735430000022
分别为目标r对应模型j的状态转移阵、过程噪声阵和量测矩阵；
Figure BDA0003749735430000023
为零均值、协方差阵为
Figure BDA0003749735430000024
的高斯过程噪声；zr(k)为目标r的量测向量；
Figure BDA0003749735430000025
为零均值、协方差 阵为
Figure BDA0003749735430000026
的高斯量测噪声，且与
Figure BDA0003749735430000027
相互独立；
步骤二：初始化参数；
确定各目标在k＝1时刻的初始状态向量
Figure BDA0003749735430000028
初始协方差阵
Figure BDA0003749735430000029
以及各群模型的初始概率μI(1)，其中，I＝1,2,…，R，建立各模型间的转移概率矩阵为
Figure BDA00037497354300000210
其中，πi→j为从模型i到模型j的转移概率；
步骤三：概率混合与模型交互；
(1)计算k时刻各群模型的混合概率：
Figure BDA00037497354300000211
式中：μI,J(k|k)为群模型M_I＝(M_I1,M_I2,…,M_IN)与群模型 M_J＝(M_J1,M_J2,…,M_JN)的混合概率，其中，I＝1,2,…,R，J＝1,2,…,R；πI→J为 群模型M_I到群模型M_J的转移概率，且
Figure BDA00037497354300000222
其中，
Figure BDA00037497354300000223
为目标r从模型M_Ir到模型M_Jr的转移概率，由转移概率矩阵Π得出；μI(k)为群 模型M_I的模型概率；
Figure BDA00037497354300000212
为归一化因子，且
Figure BDA00037497354300000213
(2)进行模型交互，计算各目标对应各模型的混合状态
Figure BDA00037497354300000214
与混合协方差
Figure BDA00037497354300000215
Figure BDA00037497354300000216
Figure BDA00037497354300000217
式中：
Figure BDA00037497354300000218
为目标r对应模型M_Ir的混合状态；
Figure BDA00037497354300000219
为目标r对应模型 M_Ir的状态估计；
Figure BDA00037497354300000220
为目标r对应模型M_Ir的混合协方差；
Figure BDA00037497354300000224
为目标r 对应模型M_Ir的协方差估计；d为目标r对应模型M_Ir的状态估计与混合状态之差， 即：
Figure BDA00037497354300000221
步骤四：预测状态、量测与协方差；
基于步骤一中各模型的状态转移阵和量测矩阵，将混合状态
Figure BDA0003749735430000031
混合协方差
Figure BDA0003749735430000032
作为k+1时刻的输入，求得目标r对应群模型M_J的状态预测
Figure BDA0003749735430000033
量测预测
Figure BDA0003749735430000034
协方差阵预测
Figure BDA0003749735430000035
分别为：
Figure BDA0003749735430000036
Figure BDA0003749735430000037
Figure BDA0003749735430000038
式中：
Figure BDA0003749735430000039
分别为目标r对应群模型M_J的状态转移阵、量测矩阵以及过程噪声协方差阵；
步骤五：数据关联；
(1)构造跟踪门，确定k+1时刻落入跟踪门内的有效量测，Z(k+1)为有效量测集合，Z(k+1)＝{zs(k+1)},s＝1,2,…,nk+1，其中，zs(k+1)为第s个有效量测，nk+1为有效 量测的个数；
以Z(k+1)为数据集，目标r的预测位置cr(k+1)为聚类中心，采用最大熵模糊聚类，求出有效量测zs(k+1)与目标r之间的隶属度usr：
Figure BDA00037497354300000310
式中：αs为拉格朗日乘子，d[zs(k+1),cr(k+1)]为zs(k+1)与cr(k+1)之间的欧氏 距离；利用usr表征量测zs(k+1)和目标r之间的关联概率psr(s＝1,2,…,nk+1)；定义无有 效量测与目标r关联时的关联概率为p0r＝λ(1-pd·pg)，其中，λ为杂波密度，pd为目 标检测概率，pg为门概率；
(2)建立确认矩阵
Figure BDA00037497354300000311
其中，Ω的第一列元素的值全部为1，表示量 测可能来自杂波；ωsr为一个二元变量，当量测zs(k+1)落入目标r的跟踪门内，则 ωsr＝1，反之则为0；当存在公共量测时，引入基于目标距离的量测修正因子对隶属度 进行修正，从而得到更加符合实际的关联概率；
步骤六：各目标对应各模型的状态及协方差估计；
基于步骤四求得的状态预测
Figure BDA0003749735430000041
量测预测
Figure BDA0003749735430000042
协方差阵预测
Figure BDA0003749735430000043
以关联概率βsr作为权值，计算k+1时刻各目标对应群模型M_J的状态估计
Figure BDA0003749735430000044
及协方差阵估计
Figure BDA0003749735430000045
步骤七：更新模型概率；
计算k+1时刻群模型M_J的模型概率μJ(k+1)：
Figure BDA0003749735430000046
式中：
Figure BDA0003749735430000047
为归一化因子，且
Figure BDA0003749735430000048
ΛJ(k+1)为群模型M_J对应的似 然函数，且
Figure BDA0003749735430000049
其中，
Figure BDA00037497354300000417
为k+1时刻目 标r对应群模型M_J的似然函数：
Figure BDA00037497354300000410
步骤八：更新目标状态及协方差；
利用步骤六求得的各目标对应各群模型的状态估计和协方差估计，并以各群模型的模型概率为权值进行加权融合，更新k+1时刻各目标的状态向量
Figure BDA00037497354300000411
和协 方差阵Pr(k+1|k+1)：
Figure BDA00037497354300000412
Figure BDA00037497354300000413
式中：D为目标r对应群模型M_J的状态估计与其状态更新值之差，即
Figure BDA00037497354300000414
步骤九：输出k时刻目标的状态及协方差，判断是否有终止跟踪标志输入，若有 终止跟踪标志输入，则终止跟踪进程；若没有终止跟踪标志输入，则判断是否有新的 量测信息输入，如果有新的量测信息输入，则重复步骤三至步骤八，进行k+1时刻的 目标跟踪，如果没有新的量测信息输入，则终止目标跟踪。
所述步骤五中，关联概率的具体计算步骤如下：
设τs为一个二元变量，若
Figure BDA00037497354300000415
则τs＝1；若
Figure BDA00037497354300000416
则τs＝0；构建k+1 时刻公共量测集合为
Figure BDA0003749735430000051
非公共量测集合为
Figure BDA0003749735430000052
并由此得出公共量测的数量为
Figure BDA0003749735430000053
非公共量测数量为nk+1-nk+1,public；
①当nk+1,public≥nk+1-nk+1,public时，引入量测修正因子θnonpublic＝1-nk+1,public/nk+1，减小非 公共量测的权重，其他量测的关联概率保持不变，修正后的关联概率psr *为：
Figure BDA0003749735430000054
②当nk+1-nk+1,public＞nk+1,public时，引入量测修正因子θpublic＝nk+1,public/nk+1降低公共量测 的关联概率，其他关联概率保持不变：
Figure BDA0003749735430000055
对psr *进行归一化，则量测zs(k+1)和目标r关联概率更新为：
Figure BDA0003749735430000056
所述步骤六中，各目标对应各模型的状态及协方差估计的计算步骤如下：
基于步骤四求得的状态预测
Figure BDA0003749735430000057
量测预测
Figure BDA0003749735430000058
协方差阵预测
Figure BDA0003749735430000059
以关联概率βsr作为权值，计算k+1时刻各目标对应群模型M_J的状态估计
Figure BDA00037497354300000510
及协方差阵估计
Figure BDA00037497354300000511
(1)状态估计
Figure BDA00037497354300000512
为：
Figure BDA00037497354300000513
式中：
Figure BDA00037497354300000514
分别为k+1时刻目标r对应群模型M_J的滤波增益矩阵和组合新息向量；
Figure BDA00037497354300000515
Figure BDA00037497354300000516
式(13)中，
Figure BDA00037497354300000517
为k+1时刻目标r对应群模型M_J的新息协方差阵；
Figure BDA00037497354300000518
式(14)中，
Figure BDA00037497354300000519
为新息向量：
Figure BDA0003749735430000061
也即目标r的量测预测值与量测zs(k+1)之间的差值；
(2)协方差估计为：
Figure BDA0003749735430000062
式中：
Figure BDA0003749735430000063
Figure BDA0003749735430000064
本发明的有益效果在于本发明是一种基于交互式多模型和最大熵模糊聚类的多机 动目标跟踪方法，1)采用最大熵模糊聚类求得的隶属度近似表征量测与目标的关联概率，解决了传统数据关联算法可行联合事件多、计算量大的问题，有效降低了多目标 跟踪时长，提高了跟踪效率；2)引入了基于目标距离的量测修正因子对关联概率进行 调整，有效提升了目标关联的准确性；3)在高杂波密度下，本发明较传统算法的实时 性提升更为明显，具有广阔的理论研究价值和工程应用前景。
附图说明
图1是本发明的目标跟踪流程图。
图2是目标的真实运动轨迹图。
图3是目标的真实轨迹与跟踪轨迹对比图，图3(a)是目标1真实轨迹与跟踪轨 迹对比图，图3(b)是目标2真实轨迹与跟踪轨迹对比图。
图4是目标的位置均方根误差对比图。图4(a)是x方向位置均方根误差对比图， 图4(b)是y方向位置均方根误差对比图。
图5是目标的速度均方根误差对比图。图5(a)是x方向速度均方根误差对比图， 图5(b)是y方向速度均方根误差对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及具体实施方 式，对本发明进行进一步详细说明。
具体实施方式如下：
为了验证本发明提出的跟踪算法，考虑在二维平面内对两个机动目标进行跟踪仿真，采样周期为T＝1s，两个目标的具体运动过程为：
目标1在1-20秒内做匀速直线运动，20-40秒内做匀速转弯运动，且转弯率为 π/60，40-60秒内做匀速直线运动，60-80秒内做匀速转弯运动，且转弯率为-π/60， 80-100秒内做匀速直线运动；目标2在1-40秒内做匀速直线运动，40-50秒内做匀速 转弯运动，转弯率为-π/60，50-100秒内做匀速直线运动。
图1为本发明的算法流程图，参照图1对本发明的具体步骤作进一步描述。
步骤一：目标状态方程及量测方程建立。
跟踪区域内的机动目标个数为N＝2，共采用CV、CT1、CT2共M＝3个模型进行 交互，则群模型的个数为R＝MN＝9，分别为：
Figure BDA0003749735430000071
k时刻目标r对应群模型M_I的状态方程和量测方程分别为：
Figure BDA0003749735430000072
Figure BDA0003749735430000073
式中：I＝1,2,…,9；
Figure BDA0003749735430000074
依据群模型中目标r采用的运动模型确定。本实 施实例中共采用三个运动模型：分别为一个匀速直线(Constant Velocity,CV)模型和两个转弯率不同的协调转弯(Coordinated Turn,CT)模型，其对应的状态转移阵、量 测矩阵如下所示。
①CV模型
Figure BDA0003749735430000081
Figure BDA0003749735430000082
②CT1模型(转弯率ω1＝π/60)
Figure BDA0003749735430000083
Figure BDA0003749735430000084
③CT2模型(转弯率ω2＝-π/60)
Figure BDA0003749735430000085
Figure BDA0003749735430000086
步骤二：初始化。
令k＝1，两个目标的初始状态向量分别为：
Figure BDA0003749735430000087
Figure BDA0003749735430000088
初始的模型概率为[0.3 0.3 0.4]，易得各群模型的初始概率为：
[μ1(1)，…，μ9(1)]＝[0.09，0.09，0.12，0.09，0.09，0.12，0.12，0.12，0.16] (35)
建立各模型间的转移概率矩阵Π为：
Figure BDA0003749735430000091
步骤三：概率混合与模型交互。
(1)根据
Figure BDA00037497354300000915
以及转移概率矩阵Π求出群模型间的转移 概率，再由式(37)得出k时刻各群模型的混合概率分别为：
μI,J(1|1) (37)
式中：I＝1,…,9；J＝1,…,9。
(2)进行模型交互，由式(4)和式(5)计算出目标r(r＝1,2)对应各模型的混 合状态
Figure BDA0003749735430000092
与混合协方差
Figure BDA0003749735430000093
其中，J＝1,…,9。
步骤四：状态、量测与协方差预测。
基于步骤一中各模型的状态转移阵、量测矩阵式中的
Figure BDA0003749735430000094
将混合状态
Figure BDA0003749735430000095
与混合协方差
Figure BDA0003749735430000096
作为k＝2时刻的输入，可以求得目标1、2对应群模型 M_J的状态预测
Figure BDA0003749735430000097
量测预测
Figure BDA0003749735430000098
协方差阵预测
Figure BDA0003749735430000099
步骤五：数据关联。
(1)确定k＝2时刻的有效量测集合Z(2)＝{zs(2)},s＝1,2,…,n2，以Z(2)为数据集， 目标r的预测位置cr(2)为聚类中心，采用最大熵模糊聚类，由式(9)求出有效量测 与目标1、2的隶属度usr。
(2)通过引入基于目标距离的量测修正因子对隶属度usr进行修正，得到量测zs(2)和目标r的关联概率为βsr。
步骤六：各目标对应各模型的状态及协方差估计。
基于步骤四求得的状态预测
Figure BDA00037497354300000910
量测预测
Figure BDA00037497354300000911
协方差阵预测
Figure BDA00037497354300000912
以关联概率βsr作为权值，计算k＝2时刻各目标对应群模型M_J的状态估计
Figure BDA00037497354300000913
及协方差阵估计
Figure BDA00037497354300000914
步骤七：模型概率更新。
计算k＝2时刻各群模型的模型概率μJ(2)，其中，J＝1,…,9。
步骤八：目标状态及协方差更新。
利用步骤六求得的各目标对应各群模型的状态估计
Figure BDA0003749735430000101
协方差估计
Figure BDA0003749735430000102
并以各群模型的模型概率μJ(2)为权值进行加权融合，更新k＝2时刻各目标 的状态向量
Figure BDA0003749735430000103
和协方差阵Pr(2|2)。
步骤九：令k加1，并重复步骤三至步骤八。经过若干次的递推，最终输出各个 时刻目标的状态
Figure BDA0003749735430000104
及协方差Pr(k|k)，其中，k＝1,2,…。
采用计算机仿真的方法对本发明进行验证，以下为仿真结果及分析：在上述的仿真条件下，采用本发明的算法进行50次Monte Carlo仿真。图2为两个机动目标的真 实运动轨迹。图3(a)、(b)分别为目标1和目标2的真实轨迹与跟踪轨迹对比图，图4 为目标在各方向的位置均方根误差对比图，图5为目标在各方向的速度均方根误差对 比图。从图4和图5可以看出，采用本发明的算法，目标的速度均方根误差和位置均 方根误差均维持在较低水平，综合跟踪轨迹与真实轨迹的对比图可知，本发明的算法 能够很好地跟踪多机动目标，是一种有效的多机动目标跟踪算法。

Claims (3)

1.一种基于交互式多模型和最大熵模糊聚类的多机动目标跟踪方法，其特征在于包括下述步骤：
步骤一：建立目标状态方程及量测方程；
跟踪区域内存在N个机动目标，共采用M个运动模型进行交互，则模型的不同匹配方式共R＝MN种，每种匹配方式称为一个群模型，k时刻目标r对应模型j的状态方程和量测方程分别为：
Figure FDA0003749735420000011
Figure FDA0003749735420000012
式中：r＝1,2,…,N，j＝1,2,…,M，Xr(k)为目标r的状态向量；
Figure FDA0003749735420000013
和
Figure FDA0003749735420000014
分别为目标r对应模型j的状态转移阵、过程噪声阵和量测矩阵；
Figure FDA0003749735420000015
为零均值、协方差阵为
Figure FDA0003749735420000016
的高斯过程噪声；zr(k)为目标r的量测向量；
Figure FDA0003749735420000017
为零均值、协方差阵为
Figure FDA0003749735420000018
的高斯量测噪声，且与
Figure FDA0003749735420000019
相互独立；
步骤二：初始化参数；
确定各目标在k＝1时刻的初始状态向量
Figure FDA00037497354200000110
初始协方差阵
Figure FDA00037497354200000111
以及各群模型的初始概率μI(1)，其中，I＝1,2,…,R，建立各模型间的转移概率矩阵为Π＝[πi→j]M×M，其中，πi→j为从模型i到模型j的转移概率；
步骤三：概率混合与模型交互；
(1)计算k时刻各群模型的混合概率：
Figure FDA00037497354200000112
式中：μI,J(k|k)为群模型M_I＝(M_I1,M_I2,…,M_IN)与群模型M_J＝(M_J1,M_J2,…,M_JN)的混合概率，其中，I＝1,2,…,R，J＝1,2,…,R；πI→J为群模型M_I到群模型M_J的转移概率，且
Figure FDA00037497354200000113
其中，
Figure FDA00037497354200000114
为目标r从模型M_Ir到模型M_Jr的转移概率，由转移概率矩阵Π得出；μI(k)为群模型M_I的模型概率；
Figure FDA00037497354200000115
为归一化因子，且
Figure FDA00037497354200000116
(2)进行模型交互，计算各目标对应各模型的混合状态
Figure FDA00037497354200000117
与混合协方差
Figure FDA0003749735420000021
Figure FDA0003749735420000022
Figure FDA0003749735420000023
式中：
Figure FDA0003749735420000024
为目标r对应模型M_Ir的混合状态；
Figure FDA0003749735420000025
为目标r对应模型M_Ir的状态估计；
Figure FDA0003749735420000026
为目标r对应模型M_Ir的混合协方差；
Figure FDA0003749735420000027
为目标r对应模型M_Ir的协方差估计；d为目标r对应模型M_Ir的状态估计与混合状态之差，即：
Figure FDA0003749735420000028
步骤四：预测状态、量测与协方差；
基于步骤一中各模型的状态转移阵和量测矩阵，将混合状态
Figure FDA0003749735420000029
混合协方差
Figure FDA00037497354200000210
作为k+1时刻的输入，求得目标r对应群模型M_J的状态预测
Figure FDA00037497354200000211
量测预测
Figure FDA00037497354200000212
协方差阵预测
Figure FDA00037497354200000213
分别为：
Figure FDA00037497354200000214
Figure FDA00037497354200000215
Figure FDA00037497354200000216
式中：
Figure FDA00037497354200000217
分别为目标r对应群模型M_J的状态转移阵、量测矩阵以及过程噪声协方差阵；
步骤五：数据关联；
(1)构造跟踪门，确定k+1时刻落入跟踪门内的有效量测，Z(k+1)为有效量测集合，Z(k+1)＝{zs(k+1)},s＝1,2,…,nk+1，其中，zs(k+1)为第s个有效量测，nk+1为有效量测的个数；
以Z(k+1)为数据集，目标r的预测位置cr(k+1)为聚类中心，采用最大熵模糊聚类，求出有效量测zs(k+1)与目标r之间的隶属度usr：
Figure FDA00037497354200000218
式中：αs为拉格朗日乘子，d[zs(k+1),cr(k+1)]为zs(k+1)与cr(k+1)之间的欧氏距离；利用usr表征量测zs(k+1)和目标r之间的关联概率psr(s＝1,2,…,nk+1)；定义无有效量测与目标r关联时的关联概率为p0r＝λ(1-pd·pg)，其中，λ为杂波密度，pd为目标检测概率，pg为门概率；
(2)建立确认矩阵
Figure FDA0003749735420000031
其中，Ω的第一列元素的值全部为1，表示量测可能来自杂波；ωsr为一个二元变量，当量测zs(k+1)落入目标r的跟踪门内，则ωsr＝1，反之则为0；当存在公共量测时，引入基于目标距离的量测修正因子对隶属度进行修正，从而得到更加符合实际的关联概率；
步骤六：各目标对应各模型的状态及协方差估计；
基于步骤四求得的状态预测
Figure FDA0003749735420000032
量测预测
Figure FDA0003749735420000033
协方差阵预测
Figure FDA0003749735420000034
以关联概率βsr作为权值，计算k+1时刻各目标对应群模型M_J的状态估计
Figure FDA0003749735420000035
及协方差阵估计
Figure FDA0003749735420000036
步骤七：更新模型概率；
计算k+1时刻群模型M_J的模型概率μJ(k+1)：
Figure FDA0003749735420000037
式中：
Figure FDA0003749735420000038
为归一化因子，且
Figure FDA0003749735420000039
ΛJ(k+1)为群模型M_J对应的似然函数，且
Figure FDA00037497354200000310
其中，
Figure FDA00037497354200000311
为k+1时刻目标r对应群模型M_J的似然函数：
Figure FDA00037497354200000312
步骤八：更新目标状态及协方差；
利用步骤六求得的各目标对应各群模型的状态估计和协方差估计，并以各群模型的模型概率为权值进行加权融合，更新k+1时刻各目标的状态向量
Figure FDA00037497354200000313
和协方差阵Pr(k+1|k+1)：
Figure FDA00037497354200000314
Figure FDA0003749735420000041
式中：D为目标r对应群模型M_J的状态估计与其状态更新值之差，即
Figure FDA0003749735420000042
步骤九：输出k时刻目标的状态及协方差，判断是否有终止跟踪标志输入，若有终止跟踪标志输入，则终止跟踪进程；若没有终止跟踪标志输入，则判断是否有新的量测信息输入，如果有新的量测信息输入，则重复步骤三至步骤八，进行k+1时刻的目标跟踪，如果没有新的量测信息输入，则终止目标跟踪。
2.根据权利要求1所述的基于交互式多模型和最大熵模糊聚类的多机动目标跟踪方法，其特征在于：
所述步骤五中，关联概率的具体计算步骤如下：
设τs为一个二元变量，若
Figure FDA0003749735420000043
则τs＝1；若
Figure FDA0003749735420000044
则τs＝0；构建k+1时刻公共量测集合为
Figure FDA0003749735420000045
非公共量测集合为
Figure FDA0003749735420000046
并由此得出公共量测的数量为
Figure FDA0003749735420000047
非公共量测数量为nk+1-nk+1,public；
①当nk+1,public≥nk+1-nk+1,public时，引入量测修正因子θnonpublic＝1-nk+1,public/nk+1，减小非公共量测的权重，其他量测的关联概率保持不变，修正后的关联概率psr *为：
Figure FDA0003749735420000048
②当nk+1-nk+1,public＞nk+1,public时，引入量测修正因子θpublic＝nk+1,public/nk+1降低公共量测的关联概率，其他关联概率保持不变：
Figure FDA0003749735420000049
对psr *进行归一化，则量测zs(k+1)和目标r关联概率更新为：
Figure FDA00037497354200000410
3.根据权利要求1所述的基于交互式多模型和最大熵模糊聚类的多机动目标跟踪方法，其特征在于：
所述步骤六中，各目标对应各模型的状态及协方差估计的计算步骤如下：
基于步骤四求得的状态预测
Figure FDA00037497354200000411
量测预测
Figure FDA00037497354200000412
协方差阵预测
Figure FDA0003749735420000051
以关联概率βsr作为权值，计算k+1时刻各目标对应群模型M_J的状态估计
Figure FDA0003749735420000052
及协方差阵估计
Figure FDA0003749735420000053
(1)状态估计
Figure FDA0003749735420000054
为：
Figure FDA0003749735420000055
式中：
Figure FDA0003749735420000056
分别为k+1时刻目标r对应群模型M_J的滤波增益矩阵和组合新息向量；
Figure FDA0003749735420000057
Figure FDA0003749735420000058
式(13)中，
Figure FDA0003749735420000059
为k+1时刻目标r对应群模型M_J的新息协方差阵；
Figure FDA00037497354200000510
式(14)中，
Figure FDA00037497354200000511
为新息向量：
Figure FDA00037497354200000512
也即目标r的量测预测值与量测zs(k+1)之间的差值；
(2)协方差估计为：
Figure FDA00037497354200000513
式中：
Figure FDA00037497354200000514
Figure FDA00037497354200000515
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Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106772354A (zh) * 2016-12-29 2017-05-31 深圳大学 基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法及装置
CN111007495A (zh) * 2019-12-10 2020-04-14 西安电子科技大学 一种基于双重融合最大熵模糊聚类jpda的目标航迹优化方法
WO2020173105A1 (zh) * 2019-02-28 2020-09-03 深圳大学 机动目标跟踪方法及装置

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106772354A (zh) * 2016-12-29 2017-05-31 深圳大学 基于并行模糊高斯和粒子滤波的目标跟踪方法及装置
WO2020173105A1 (zh) * 2019-02-28 2020-09-03 深圳大学 机动目标跟踪方法及装置
CN111007495A (zh) * 2019-12-10 2020-04-14 西安电子科技大学 一种基于双重融合最大熵模糊聚类jpda的目标航迹优化方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
陈晓;李亚安;蔚婧;李余兴;: "基于最大熵模糊聚类的快速多目标跟踪算法研究", 西北工业大学学报, no. 04, 15 August 2017 (2017-08-15) *

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