CN115202038B - 一种用三层极薄对称膜取代任意折射率膜的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种用极薄对称膜取代任意折射率膜的方法，包括：1.确定极薄薄膜需要满足的厚度条件。2.检查优化膜系的任意折射率是否与实际薄膜不匹配，若不匹配且符合极薄膜厚条件，则可用三层极薄对称膜获得的等效折射率来取代任意折射率。3.取代步骤：确定任意折射率膜的折射率和光学厚度；确定极薄对称膜的高、低折射率材料；计算三层极薄对称膜高、低折射率膜的膜厚比α；求出三层极薄对称膜的膜厚；确定三层极薄对称膜的基本周期类型及周期数k；进行验证。该方法提出了优化设计中必然产生的厚度极薄的任意折射率膜获得的方法，方法简单，效果显著。

Description

一种用三层极薄对称膜取代任意折射率膜的方法

技术领域

本发明涉及折射率膜领域，具体涉及一种用三层极薄对称膜取代任意折射率膜的方法。

背景技术

光学薄膜作为一种特殊形态的材料，广泛地应用于各个新兴的科技领域。光学薄膜各种特异性能的开发应用无一不与其本身的特征相关，包括具有良好的膜层折射率和膜层厚度的空间周期结构，容易依据薄膜光学理论对薄膜的结构、组份和性能进行复杂的人工剪裁和设计，从而实现其它技术所无法达到的优异性能。

为了获取尽可能优异的薄膜特性，迄今的薄膜优化设计都需要采用计算机半自动设计甚至全自动设计。所谓半自动设计，就是从多维空间中某一点X⁰的初始结构出发，让计算机按照梯度法、单纯形法或变尺度法等方法中的某种数学手段，通过反复优化每层膜的折射率和厚度，借助于适当的评价函数最终自动地收敛到该空间中的极小值点X^*，使其光谱特性R(X^*,λ)能够符合期望值。遗憾的是，评价函数是X的多元函数，多维空间中会有很多个极小值点，而半自动设计只能收敛到初始结构附近的局部极小值，难以得到最小值，故初始结构的选择便成了决定设计成败的关键。而对于一个复杂的多层膜系，选取一个满意的初始结构是极其困难的，现今解决的办法就是干脆回避初始结构，采用所谓不需要初始结构的全自动设计，如Needle法，遗传算法，负滤光片法等。时至今日，可以毫不夸张地说，利用半自动设计或全自动设计，任何复杂的薄膜系统几乎都能设计出来，但是，由于薄膜材料和薄膜微结构等的限制，却有许多设计性能优良的薄膜系统无法制备出来。

无论是半自动设计还是全自动设计，最终得到的优化膜系中所有膜层的折射率通常都是任意折射率，膜厚都是任意厚度，这给优化膜系的制造确实带来了极大的困难。迄今，非规整的任意厚度薄膜通过更换监控片和计算机辅助监控等方法己得到了基本解决，但是优化膜系的任意折射率问题却一直是一个无法跨越的障碍，因为目前可供使用的薄膜材料虽有百余种，但就其光学、机械和化学性质全面考虑，真正有用的材料实在是少之又少，这就造成了薄膜折射率的极大不连续性，这种跳跃式的折射率分布肯定不能满足优化膜系任意折射率的需求。无奈之下，现在只能以牺牲设计特性为代价，选择最接近优化折射率的实际膜层来取而代之，然后反复地进行优化，但是，有些膜系中的优化折射率是无法取代的，或者是不允许取代的。

发明内容

本发明的目的是提供一种用三层极薄对称膜取代任意折射率膜的方法。

本发明为解决上述困难，提出了一种用极薄对称膜的等效折射率来取代优化膜系中任意折射率膜的方法。该方法采用高折射率和低折射率两种薄膜材料来构成厚度极薄的三层对称膜，利用“厚度极薄、干涉极弱”的这一奇妙特性，使三层极薄对称膜的等效折射率与单层膜的折射率基本相等，三层极薄对称膜的等效相位厚度直接对应于三层对称膜的光学厚度之和。进而通过调节三层极薄对称膜的折射率和厚度，可以获得折射率界于高、低两种折射率之间的等效折射率取代任意折射率的单层膜。该方法虽然由于“极薄”对称膜膜厚的限制而带来一些局限性，但这为解决多层薄膜优化设计过程中必然产生的任意折射率提供了一个难能可贵的方法，对许多厚度较薄的任意折射率膜，取代简单，效果显著。

一种用三层极薄对称膜取代任意折射率膜的方法，包括以下步骤：

1)根据计算机优化膜系，检查膜系中各膜层的优化任意折射率是否存在与实际薄膜折射率相匹配，若膜层的优化任意折射率与实际薄膜折射率不相匹配，则进入步骤2)，若膜层的优化任意折射率与实际薄膜折射率相匹配，则直接选用相匹配的实际薄膜折射率的膜层材料；

2)根据膜系确定的中心波长λ₀，采用三层极薄对称膜获得的等效折射率膜来取代优化任意折射率对应的膜层，三层极薄对称膜为一个基本周期，取代后每个基本周期的三层极薄对称膜的每一层厚度均小于0.25个λ₀/4；

3)重复步骤2)，对膜系中各膜层的优化任意折射率与实际薄膜折射率不相匹配的膜层均采用三层极薄对称膜获得的等效折射率膜来取代膜系中的任意折射率膜(即膜系中各折射率不相匹配的膜层)。

步骤2)中，所述的三层极薄对称膜的基本周期为pqp的形式，p和q中一个为高折射率膜，另一个为低折射率膜。

步骤2)中，采用三层极薄对称膜获得的等效折射率膜来取代优化任意折射率对应的膜层，具体包括：

2.1)确定需取代优化任意折射率对应的膜层的折射率和光学厚度；

2.2)确定三层极薄对称膜选用的高折射率膜(h)材料和低折射率膜(l)材料及其设计波长λ₀上的具体折射率；

2.3)由于膜系中需取代的膜层的优化任意折射率即为三层极薄对称膜的等效折射率，因此根据等效折射率的表达式，由已知的高折射率膜(h)和低折射率膜(l)的折射率，计算出三层极薄对称膜中高折射率膜的膜厚和低折射率膜的膜厚之比例系数α；

步骤2.3)中，等效折射率的表达式为：

其中，E为等效折射率，n_p和n_q中的一个为高折射率膜的折射率，另一个为低折射率膜的折射率；

2.4)根据高折射率膜和低折射率膜的膜厚比例系数α＝2δ_p/δ_q，以及等效相位厚度Γ≈β＝2δ_p+δ_q所对应的三层极薄对称膜的光学厚度之和，求出三层极薄对称膜(h l h)或(l h l)中各层膜的光学厚度；

步骤2.4)中，δ_p和δ_q中一个为高折射率膜的相位厚度，另一个为低折射率膜的相位厚度；β为三层极薄对称膜的相位厚度之和；

2.5)确定三层极薄对称膜的基本周期类型及其周期数k：(h l h)^k或(l h l)^k，

若基本周期的三层极薄对称膜的厚度均小于0.25个λ₀/4，则基本周期数k＝1，若三层极薄对称膜中至少有一层的厚度超过0.25个λ₀/4，则需确定新的基本周期数k＝2,3…，确定新的基本周期数后每个基本周期的三层极薄对称膜的每一层厚度均小于0.25个λ₀/4；

k＝1～5的自然数，从理论上讲，k可以更大，但k太大意味着极薄膜层很多，带来制备困难；

2.6)用薄膜优化设计软件验证：用三层极薄对称膜的等效折射率取代任意折射率膜后的特性曲线是否与优化膜系基本相同。

具体的，本发明实现其发明目的所采取的技术方案具体如下：

该种用高、低两种折射率的极薄对称膜的等效折射率来取代任意折射率膜的方法主要包括以下过程：

1.对确定的中心波长λ₀，对分析极薄薄膜需要满足的光学厚度条件为小于0.25个λ₀/4，并推导出由高折射率和低折射率两种薄膜组成的三层极薄对称膜的等效折射率和等效相位厚度的表达式；

2.根据计算机优化膜系，检查其优化折射率是否存在与实际薄膜折射率不相匹配情况，1)若是，则需要继续优化，直至该优化折射率能与实际折射率近似匹配为止，2)若最终还是无法近似匹配，则需确定该膜层是否符合极薄膜层的条件，3)若符合极薄膜层的条件，则可采用本发明的三层极薄对称膜获得的等效折射率膜来取代任意折射率膜，4)若不符合极薄膜层的条件，则原则上只能降低特性要求；

3.采用本发明的三层极薄对称膜(pqp)获得的等效折射率膜来取代任意折射率膜的具体步骤如下：

1)确定优化膜系中的任意折射率膜及其折射率和光学厚度；

2)确定三层极薄对称膜选用的高折射率膜(h)材料和低折射率膜(l)材料及其设计波长上的具体折射率；

3)由于优化膜系中需要获取的任意折射率即为三层极薄对称膜的等效折射率，因此根据等效折射率的表达式，由已知的高折射率膜(h)和低折射率膜(l)的折射率，计算出三层极薄对称膜中高折射率膜的膜厚和低折射率膜的膜厚之比例系数α；

4)根据所述的高折射率膜和低折射率膜的膜厚比例系数α＝2δ_p/δ_q，以及等效相位厚度Γ≈β＝2δ_p+δ_q所对应的三层极薄对称膜的光学厚度之和，求出三层极薄对称膜基本周期(h l h)或(l h l)中各层膜的光学厚度；

5)确定三层极薄对称膜的基本周期及其周期数k：(h l h)^k或(l h l)^k，若基本周期的三层极薄对称膜的厚度均小于0.25个λ₀/4，则基本周期数k＝1，若三层极薄对称膜的厚度超过0.25个λ₀/4，则需确定基本周期数k＝2,3…；

6)用薄膜优化设计软件验证：用三层极薄对称膜的等效折射率取代任意折射率膜后的特性曲线是否与优化膜系基本相同。

与现有技术相比，本发明的优点是：

虽然当今的薄膜设计技术已基本上能设计出任何复杂的薄膜系统，但是，由于这种薄膜系统的设计都是借助于优化薄膜的折射率和厚度两个参数来实现的，所以最终得到的优化膜系中几乎所有膜层的折射率都是任意折射率，所有膜厚都是任意厚度。至今，任意厚度的膜厚监控已非难题，但是任意折射率的获得至今仍是一个悬而未决的难题，始终找不到一个突破口，致使许多特性非常优良的薄膜系统因无法获得任意折射率而无法制造。为此本发明提出一种用三层极薄对称膜来取代优化膜系中任意折射率膜的方法。借助于高折射率和低折射率两种薄膜材料构成的厚度极薄的三层对称膜来获取等效折射率，利用“厚度极薄、干涉极弱”的奇特性质，使三层极薄对称膜的等效折射率与单一材料的折射率极其相似，因而可望通过调节三层极薄对称膜的折射率和厚度，获得折射率界于高、低两种折射率之间的任意折射率的单层薄膜。该方法虽有三层“极薄”对称膜的限制，但对许多厚度较薄的任意折射率膜，取代简单，效果显著，这至少可以部分地解决获取任意折射率的困难。

附图说明

图1是本发明计算的不同膜层折射率的反射率随膜厚的变化曲线。

图2是本发明用三层极薄对称膜pqp获得等效折射率为E和等效相位厚度为Γ的等效单层膜的示意图。

图3是三层对称膜(0.5HL 0.5H)和(0.5L H0.5L)的等效折射率随波数g＝λ₀/λ的变化曲线，这里，H和L分别表示膜厚为λ₀/4的高折射率膜ZnS和低折射率膜MgF₂。

图4是本发明膜层厚度小于0.25个λ₀/4的三层极薄对称膜的等效折射率随波数g＝λ₀/λ的变化曲线。

图5是计算机优化的630nm单波长减反射膜的分光反射特性曲线。

图6是本发明三层极薄对称膜(h l h)的等效折射率曲线。

图7是用本发明三层极薄对称膜(h l h)的等效折射率取代任意折射率膜后的反射率曲线对比图示。

具体实施方式

本发明的构思是：光学薄膜的基本原理是光的干涉，如图1所示，其干涉强度随着不同折射率的膜层的光学厚度而变化。当光学厚度等于零时，干涉为零；然后随着膜厚增大，干涉不断加强；当光学厚度等于λ₀/4时，干涉最强；膜厚超过λ₀/4时，干涉又逐渐减弱；当光学厚度等于λ₀/2时，干涉又达到零。这两个零干涉点具有某些特殊的意义，但由于对应于λ₀/2的零干涉点膜厚己达到2个λ₀/4，虽在λ₀是零干涉，但波长稍稍离开λ₀干涉就会急剧加强，所以本发明的兴趣仅在于光学厚度很薄的第一个零干涉点附近的区域。光学薄膜的设计者总是习惯于青睐那些干涉最强的膜层，这就是过往设计为什么常是λ₀/4规整膜系的缘故，却忽视了极薄膜层对特性的特殊贡献。从图1还可以看出，膜层的光学厚度大约在小于0.25个λ₀/4的区间内，薄膜干涉是很弱的，不仅可以忽略多光束干涉的麻烦，而且在某些“极薄”膜层中甚至可以完全忽略光的干涉。本发明提出，用这种极薄的光学薄膜来构成三层对称膜有望可以真正实现“等效单层膜”的目的。进一步地，若调节三层极薄对称膜的高、低折射率及其厚度，则任何的任意折射率膜层都可用三层极薄对称膜的等效单层膜来取代。

具体说明如下：如图2所示，若设pqp来代表三层极薄对称膜，这里p可以是高折射率膜或低折射率膜。当然，若p是高折射率膜，则q便是低折射率膜；反之，若p是低折射率膜，则q便是高折射率膜。δ_p和δ_q分别表示p、q极薄对称膜的相位厚度，它与光学厚度的关系可简单表示为δ＝2πnd/λ。由于三层对称膜都非常薄，或者说它们的厚度都限定在0.25×λ₀/4的范围内，所以三层极薄对称膜都具有“干涉极弱”的特征。若三层极薄对称膜用等效单层膜(E，Γ)来表示，则等效折射率E和等效相位厚度Γ的推导过程便可以大大简化，其最终的表达式也变得非常简单，其中等效折射率E可以推导得出为：

式中，α为三层极薄对称膜中两种薄膜的相位厚度之比，即α＝2δ_p/δ_q。类似地，对应的等效相位厚度Γ可以推导得出为：

式中，β为三层极薄对称膜中两种薄膜的相位厚度之和，即β＝2δ_p+δ_q。这种三层极薄对称膜由于其各层膜的光学厚度均小于0.25×λ₀/4，故可忽略光在薄膜内的多次反射，甚至几乎不产生薄膜的干涉效应，因而等效单层膜的等效折射率E和等效相位厚度Γ都会发生本质的变化。对本发明最感兴趣的等效折射率E来说，若三层对称膜的膜厚并非极薄对称膜时，其等效折射率E随波数g＝λ₀/λ的变化是曲线，而且E曲线的陡度非常大，以致产生一个虚数的等效折射率，失去实际的等效折射率值，产生截止带。图3所示就是对高折射率ZnS(n_H)和低折射率MgF₂(n_L)计算的长波通滤光片(0.5HL0.5H)和短波通滤光片(0.5LH0.5L)的三层对称膜的等效折射率曲线，可以看出，当三层对称膜的膜厚较大时，只有远离中心波长λ₀的长波侧或短波侧才有一个实际的等效折射率值，而在中心波长λ₀附近的虚数等效折射率表示不存在等效单层膜。这表示，随着三层对称膜的光学厚度从零开始逐渐变厚时，其等效折射率从简单的由实数构成的直线慢慢演变成复杂的由实数和虚数共同构成的复杂曲线及截止带。类似地，等效相位厚度Γ也一样，对长波通滤光片(0.5HL0.5H)或短波通滤光片(0.5LH0.5L)的三层对称膜，只有远离中心波长λ₀的长波侧或短波侧才有一个实际的等效相位厚度，而在中心波长λ₀附近的截止带，等效相位厚度为虚数，不存在等效单层膜。相比之下，对本发明的三层极薄对称膜，无论是中心波长λ₀附近还是远离中心波长λ₀的长波侧或短波侧都具有实数等效折射率值(请见图4)，因而实现了用三层极薄对称膜来构成等效单层膜的目的。在整个波长区，这种等效单层膜的等效折射率基本上是平坦的，这跟实际材料构成的单层膜的折射率是完全相似的。进而，若要获取任何界于高折射率和低折射率之间的任意折射率薄膜，只需调节三层极薄对称膜的高、低折射率值及其厚度即可，真正实现用三层极薄对称膜的等效折射率替代任意折射率膜层的等效单层膜，从而为解决计算机优化膜系中厚度较薄的任意折射率膜提供了一种非常重要的方法。

需要指出的是：在《薄膜光学》中，常用H表示λ₀/4光学厚度的高折射率膜，L表示λ₀/4光学厚度的低折射率膜。但对本发明的三层极薄对称膜，每层膜的光学厚度均要求小于0.25个λ₀/4，为防止混淆，用小写h和l分别表示极薄厚度的高折射率膜和低折射率膜，以示区别。

下面以一个简单的实际制作的He-Ne激光波长的减反射膜为例进一步说明本发明的实施方式。

He-Ne激光波长为632.8nm，本发明取中心波长λ₀＝630nm，这种单波长减反射膜的优化设计非常方便，优化设计得到的二层膜结构如表1所列。设计的理论分光反射特性曲线如图5所示，可以看出，在波长630nm得到反射极小值，最小残余反射率在百万分之一以下。

表1.波长630nm减反射膜优化后的2层膜结构

从表1可知，基底上第1层膜的优化折射率为2.16，优化光学厚度为40nm。第2层膜的折射率为1.38，优化光学厚度为201.5nm。这第1层膜的优化折射率2.16是没有相应的实际薄膜材料可以匹配实施的，本发明称其为任意折射率。而且，该膜系需要镀于K9透镜表面，镀膜后表面光圈变化要求在λ₀/4以内，故镀膜时基底不能加温，也不能使用高温氧化物之类的蒸发材料。第1层膜的光学厚度为40nm，此厚度接近0.25个λ₀/4，故构成三层极薄对称膜必定满足小于0.25个λ₀/4的条件。显然，第1层膜就是本发明需要取代的任意折射率膜，其折射率和光学厚度分别为2.16和40nm。相比之下，第2层膜可以方便地用折射率1.38的MgF₂膜匹配，其光学厚度厚达201.5nm，所以不属于本发明要处置的问题。

用本发明的三层极薄对称膜获得的等效折射率来取代表1膜系结构中第1层膜的任意折射率，具体步骤如下：

1)已知表1优化膜系中第1层任意折射率膜的折射率为2.16，光学厚度为40nm。

2)根据产品要求，三层极薄对称膜选用ZnS作为高折射率膜(h)材料是合适的，低折射率膜(l)材料理应取MgF₂。理由是ZnS膜的折射率高，蒸发温度低，且和低折射率MgF₂材料配合附着好。ZnS膜的主要问题是在K9冷透镜基底上镀膜时附着力较低，故需要用电场辅助补充。ZnS膜和MgF₂膜在630nm波长上的具体折射率分别为2.315和1.38。表2给出ZnS膜在500-700nm波长上的折射率，MgF₂膜在此波长上色散很小，故不再列出。

表2.ZnS膜的折射率

波长/nm	500	550	600	650	700
						折射率	2.386	2.355	2.331	2.305	2.288

3)表1第1层膜的优化折射率2.16是本发明需要取代的任意折射率，它就是本发明提出的三层极薄对称膜(h lh)中的等效折射率，即E＝2.16。这相当于图2所示的三层极薄对称膜(pqp)中，p选择高折射率膜，q选择低折射率膜，因此根据等效折射率的表达式(1)，由已知的高折射率膜(h)的折射率n_p＝n_h＝2.315和低折射率膜(l)的折射率n_q＝n_l＝1.38，即可计算出三层极薄对称膜中高折射率膜的光学厚度和低折射率膜的光学厚度之比为α＝6.68。

4)根据高、低折射率膜的光学厚度之比α＝2δ_h/δ_l＝6.68，且由式(2)，三层极薄对称膜的等效相位厚度Γ近似等于其两种薄膜的相位厚度之和:β＝2δ_h+δ_l，其对应的三层极薄对称膜的光学厚度之和为40nm，因此借助方程组2n_hd_h/n_ld_l＝6.68和2n_hd_h+n_ld_l＝40，即可以求出三层极薄对称膜(h l h)的光学厚度分别为(n_hd_h＝17.4，n_ld_l＝5.2，n_hd_h＝17.4)。图6是本发明三层极薄对称膜(n_hd_h＝17.4，n_ld_l＝5.2，n_hd_h＝17.4)的等效折射率曲线，它是界于高折射率ZnS和低折射率MgF₂之间的任意折射率的单层膜，其值取决于三层极薄对称膜的折射率和光学厚度，这就是说，通过调节高、低折射率膜的折射率和三层极薄对称膜的光学厚度之比即可获得各种所需的任意折射率。

5)三层极薄对称膜的基本周期为(h l h)，其对应的光学厚度分别是(n_hd_h＝17.4，n_ld_l＝5.2，n_hd_h＝17.4)，由于三层极薄对称膜的厚度均小于0.25个λ₀/4，故基本周期数k取1。

6)综上，表1第1层膜的优化折射率2.16经过本发明三层极薄对称膜的等效折射率取代后变成了下面表3所列的4层膜结构，其中1、2、3层是三层极薄对称膜，其等效折射率E＝2.16，等效相位厚度Γ≈β＝2δ_h+δ_l，对应于1、2、3层极薄对称膜的光学厚度之和为40nm。用薄膜优化设计软件验证该4层膜结构的特性曲线示于图7，图7说明：用三层极薄对称膜的等效折射率取代任意折射率2.16后的分光反射特性曲线与图5所示的2层膜结构的特性曲线基本相同。

表3.表1第1层膜经(h l h)三层极薄对称膜取代后的4层膜结构

类似地，三层极薄对称膜的基本周期也可选(l h l)，这相当于图2所示的三层极薄对称膜(pqp)中，p选择低折射率膜，q选择高折射率膜，于是，根据n_p＝n_l＝1.38和n_q＝n_h＝2.315由式(1)求出α＝2δ_l/δ_h＝0.15和Γ≈β＝2δ_l+δ_h，即对称膜的光学厚度之和等于40nm，可以得到三层极薄对称膜(l h l)的光学厚度分别为(n_ld_l＝2.6，n_hd_h＝34.8，n_ld_l＝2.6)，这里，由于三层极薄对称膜中高折射率膜的光学厚度为34.8nm，已接近“极薄”厚度条件的上限，所以基本周期数k可以取1，取1的优势是层数较少；也可以取2，取2的优势是折射率替代精度更高些。当k＝1时，三层极薄对称膜的光学厚度如上所列，即为(n_ld_l＝2.6，n_hd_h＝34.8，n_ld_l＝2.6)；当k＝2时，三层极薄对称膜的光学厚度分别为(n_ld_l＝1.3，n_hd_h＝17.4，n_ld_l＝1.3)²。表4列出了k＝1时的3层膜结构，其中第三层膜因有两层MgF₂合并，故光学厚度为201.5+2.6＝204.1。表5列出了k＝2时的5层膜结构。可以验证，该3层膜结构和5层膜结构的特性曲线亦基本上与图5所示的2层膜结构相同。

表4.表1第1层膜经(l h l)取代后的3层膜结构

表5.表1第1层膜经(l h l)²取代后的5层膜结构

本方法用三层极薄对称膜获得的等效折射率膜取代优化膜系中的任意折射率膜，使许多优化膜系的任意折射率膜得以“新生”，而且取代方便，效果显著，这至少解决了部分任意折射率膜制造的难题。

Claims (4)

1.一种用三层极薄对称膜取代任意折射率膜的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）根据计算机优化膜系，检查膜系中各膜层的优化任意折射率是否存在与实际薄膜折射率相匹配，若膜层的优化任意折射率与实际薄膜折射率不相匹配，则进入步骤2），若膜层的优化任意折射率与实际薄膜折射率相匹配，则直接选用相匹配的实际薄膜折射率的膜层材料；

2）根据膜系确定的中心波长λ₀，采用三层极薄对称膜获得的等效折射率膜来取代优化任意折射率对应的膜层，三层极薄对称膜为一个基本周期，取代后每个基本周期的三层极薄对称膜的每一层厚度均小于0.25个λ₀/4；

采用三层极薄对称膜获得的等效折射率膜来取代优化任意折射率对应的膜层，具体包括：

2.1）确定需取代优化任意折射率对应的膜层的折射率和光学厚度；

2.2）确定三层极薄对称膜选用的高折射率膜h材料和低折射率膜l材料及其设计波长λ₀上的具体折射率；

2.3）由于膜系中需取代的膜层的优化任意折射率即为三层极薄对称膜的等效折射率，因此根据等效折射率的表达式，由已知的高折射率膜h和低折射率膜l 的折射率，计算出三层极薄对称膜中高折射率膜的膜厚和低折射率膜的膜厚之比例系数α；

2.4）根据高折射率膜和低折射率膜的膜厚比例系数α=2δ_p/δ_q，以及等效相位厚度Γ≈β =2δ_p+δ_q所对应的三层极薄对称膜的光学厚度之和，求出三层极薄对称膜(h l h)或(l hl )中各层膜的光学厚度；

其中，δ_p和δ_q中一个为高折射率膜的相位厚度，另一个为低折射率膜的相位厚度，β为三层极薄对称膜的相位厚度之和；

2.5）确定三层极薄对称膜的基本周期类型及其周期数k：(h l h)^k或(l h l)^k；

3）重复步骤2），对膜系中各膜层的优化任意折射率与实际薄膜折射率不相匹配的膜层均采用三层极薄对称膜获得的等效折射率膜来取代膜系中的任意折射率膜。

2.根据权利要求1所述的用三层极薄对称膜取代任意折射率膜的方法，其特征在于，步骤2）中，所述的三层极薄对称膜的基本周期为pqp的形式，p和q中一个为高折射率膜，另一个为低折射率膜。

3.根据权利要求1所述的用三层极薄对称膜取代任意折射率膜的方法，其特征在于，步骤2.3）中，等效折射率的表达式为：

；

其中，E为等效折射率，n_p和n_q中的一个为高折射率膜的折射率，另一个为低折射率膜的折射率。

4.根据权利要求1所述的用三层极薄对称膜取代任意折射率膜的方法，其特征在于，步骤2.5）中，k=1~5的自然数。