CN109470653A - 一种含有基底特征的薄膜-基底-薄膜系统光学特性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于光学薄膜技术领域，具体涉及一种含有基底特征的薄膜‑基底‑薄膜系统光学特性分析方法。光学薄膜的基底在加工过程中存在亚表面损伤层，该层对于高性能光学薄膜性能的影响不可避免。本方法是将亚表面层等效为渐变折射率薄膜，在基底两侧加入两层折射率渐变薄膜，渐变折射率薄膜的起始光学常数与大块材料相同，两层渐变折射率层与两个表面的多层膜分别构成完整的薄膜‑基底‑薄膜系统。该方法对于所有的薄膜‑基底‑薄膜系统的光学特性计算与评价具有普适性。

Description

一种含有基底特征的薄膜-基底-薄膜系统光学特性分析方法

技术领域

本发明本发明属于光学薄膜技术领域，具体涉及一种含有基底特征的薄膜-基底-薄膜系统光学特性分析方法。

背景技术

超精密光学元件在诸多高尖端技术领域都有应用，如X射线光学系统、紫外光学系统、化学激光系统、高功率激光系统等短波长光学和强光光学系统，以及激光器谐振腔镜和激光陀螺反射镜等。超精密光学元件不但要求有高质量的光学基底，还要有精准的单层或多层的复杂膜系结构与之匹配，才能实现其独特的功能。

美国人从1938年就开始尝试设计多层减反射薄膜，直到1949年才得出令人满意的双层减反射膜系统的解；1965年，出现了三层减反射膜系结构，可以实现宽带减反射，此时由于电子计算机的辅助设计使膜系计算更加简单易行。但近年来鉴于高端光电器件及先进光学系统的发展需要，对光学薄膜的光学性能又提出了更为严格的要求，而超精密光学薄膜元件的光学性能与所沉积在的基底表面状态息息相关。

光学基底的冷加工过程一般包括粗磨、精磨、粗抛和精抛等工序。其中最后一道抛光工序是超精密加工技术最关键的工序，该工序中可去除前道工序加工后产生的表面破坏层，减少表面疵病，精修面形，是实现光学零件高精度的有效途径。近年来，随着人们对纳米级超精密元件表面形成机理认识的不断深入以及纳米级表面检测技术水平的提高，陆续的将化学、磁流学、声学以及能量场等方面的技术应用于抛光技术的改进上，使之产生了很多种新型抛光方法。时至今日，通过抛光获得原子级的高精度表面已成为可能。尽管如此，光学基底的亚表面损伤层也无法完全消除，该损伤层在结构、成分上都不同于基底块体材料，因此在折射率上也会存在差异，势必会影响整个薄膜-基底-薄膜系统的光谱性能。

综上所述，在光学薄膜基底的亚表面损伤存在的情况，如何设计和分析含有亚表面损伤特征的薄膜-基底-薄膜系统光学性能，成为目前高性能光学薄膜元件的设计、分析和制造的重要问题之一。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：如何解决基底具有亚表面损伤特征的薄膜-基底-薄膜系统光学性能的计算与分析问题。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供一种含有基底特征的薄膜-基底-薄膜系统光学特性分析方法，其包括如下步骤：

步骤1：首先假设基底表面是光滑的，表面粗糙度远小于工作波长；

步骤2：根据光学基底实际加工的特征确定亚表面的特征，将亚表面等效为负折射率梯度的渐变折射率薄膜，折射率梯度为Δ；亚表面损伤层的厚度为d_sub，大块基底材料的折射率为N_s，T为拟合系数，则从基底到表面之间任意一点的折射率方程如下：

其中，该点与基底的距离记为x；

步骤3：将亚表面层进行平面切片，切面层数为N，每层切片的厚度为d_sub/N，平面切片的厚度不大于1倍λ₀，λ₀为工作波长或者工作谱段的中心波长；则第j层切片的复折射率为：

步骤4：在入射角θ₀的情况下，入射介质的折射率为N₀，则入射介质和材料的两个表面等效折射率计算方法如下：

入射介质的等效折射率为：

亚表面中第j个平面切片的等效折射率为：

多层膜中第k层薄膜的等效折射率为：

使用菲涅尔定律确定第j层平面切片中的折射角θ_j、第k层薄膜中的折射角θ_k，以及基底内的折射角θ_s：

N_0,s,psinθ₀＝N_j,s,psinθ_j＝N_k,s,psinθ_k＝N_s,s,psinθ_s (6)

步骤5：考虑上述的基底亚表面存在，将理想的薄膜-基底-薄膜系统修正为薄膜-亚表面-基底-亚表面-薄膜系统，多层膜的传输矩阵γ修正为：

其中，δ_j和δ_k分别为亚表面j切片的相位厚度和膜层k的相位厚度，η_s为基底的导纳，M为多层膜的层数。

步骤6：计算基底的内透过率u。基底内的折射角为θ_s，复折射角θ_j的正弦和余弦表达如下：

sinθ_s＝s'+js" cosθ_j＝c'+jc" (8)

其中，s'、s"，c'、c"分别为正弦和余弦系数；

基底的等效折射率N_q可以写成下式：

基底内的光线传播角度满足菲涅耳折射定律：

基底的等效消光系数K与等效折射率N_q满足下面的关系式：

因此基底的内透过率u表达式如下：

其中，d_s为基板厚度；

步骤7：基于光学强度线性叠加原理，得到含有亚表面特征的薄膜-基底-薄膜系统的光学特性计算方法如下：

反射率R为：

透射率T为：

其中，R_af为前表面的亚表面-薄膜系统的前向反射率、R_afa为后向反射率、T_fa为膜层的透过率，R_bfa为后表面的亚表面-薄膜系统的后向反射率、T_fb为膜层的透过率，均可由多层膜的光学薄膜原理计算获得。

(三)有益效果

与现有技术相比较，本发明提供一种含有基底表面加工特性的薄膜-基底-薄膜系统光学性能计算和分析方法。其将亚表面等效为渐变折射率薄膜，并对薄膜进行平面切片处理，对多层膜的电场传输矩阵进行修正，继而获得基底两个表面的光学特性，最后基于光波的线性叠加原理获得整个系统的光学特性。该方法对于任意材料的光学基底的多层膜光学性能计算与分析具有普适性，尤其是对高性能的透射光学薄膜元件具有重要的指导意义。

附图说明

图1为硫化锌材料的光学常数示意图。

图2为硫化锌亚表面的折射率梯度函数示意图。

图3为表面减反射薄膜的特性图。

图4为修正后的薄膜-硫化锌-薄膜系统的反射率光谱图。

图5为修正后的薄膜-硫化锌-薄膜系统的透过率光谱图。

图6为熔融石英的光学常数示意图。

图7为熔融石英亚表面的折射率梯度函数示意图。

图8为熔融石英前表面短波通薄膜特性图。

图9为熔融石英后表面减反射薄膜的特性图。

图10为修正后的薄膜-熔融石英-薄膜系统的反射率光谱图。

图11为修正后的薄膜-熔融石英-薄膜系统的透过率光谱图。

图12为本发明技术方案原理图。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

为解决现有技术问题，本发明提供一种含有基底特征的薄膜-基底-薄膜系统光学特性分析方法，如图12所示，其包括如下步骤：

步骤1：首先假设基底表面是光滑的，表面粗糙度远小于工作波长；

步骤2：根据光学基底实际加工的特征确定亚表面的特征，将亚表面等效为负折射率梯度的渐变折射率薄膜，折射率梯度为Δ；亚表面损伤层的厚度为d_sub，大块基底材料的折射率为N_s，T为拟合系数，则从基底到表面之间任意一点的折射率方程如下：

其中，该点与基底的距离记为x；

步骤3：将亚表面层进行平面切片，切面层数为N，每层切片的厚度为d_sub/N，平面切片的厚度不大于1倍λ₀，λ₀为工作波长或者工作谱段的中心波长；则第j层切片的复折射率为：

步骤4：在入射角θ₀的情况下，入射介质的折射率为N₀，则入射介质和材料的两个表面等效折射率计算方法如下：

入射介质的等效折射率为：

亚表面中第j个平面切片的等效折射率为：

多层膜中第k层薄膜的等效折射率为：

使用菲涅尔定律确定第j层平面切片中的折射角θ_j、第k层薄膜中的折射角θ_k，以及基底内的折射角θ_s：

N_0,s,psinθ₀＝N_j,s,psinθ_j＝N_k,s,psinθ_k＝N_s,s,psinθ_s (6)

步骤5：考虑上述的基底亚表面存在，将理想的薄膜-基底-薄膜系统修正为薄膜-亚表面-基底-亚表面-薄膜系统，多层膜的传输矩阵γ修正为：

其中，δ_j和δ_k分别为亚表面j切片的相位厚度和膜层k的相位厚度，η_s为基底的导纳，M为多层膜的层数。

步骤6：计算基底的内透过率u。基底内的折射角为θ_s，复折射角θ_j的正弦和余弦表达如下：

sinθ_s＝s'+js" cosθ_j＝c'+jc" (8)

其中，s'、s"，c'、c"分别为正弦和余弦系数；

基底的等效折射率N_q可以写成下式：

基底内的光线传播角度满足菲涅耳折射定律：

基底的等效消光系数K与等效折射率N_q满足下面的关系式：

因此基底的内透过率u表达式如下：

其中，d_s为基板厚度；

步骤7：基于光学强度线性叠加原理，得到含有亚表面特征的薄膜-基底-薄膜系统的光学特性计算方法如下：

反射率R为：

透射率T为：

其中，R_af为前表面的亚表面-薄膜系统的前向反射率、R_afa为后向反射率、T_fa为膜层的透过率，R_bfa为后表面的亚表面-薄膜系统的后向反射率、T_fb为膜层的透过率，均可由多层膜的光学薄膜原理计算获得。

实施例1

本实施例中：

实例：6mm硫化锌材料表面减反射薄膜在7.5-9.7μm的光谱特性；

1)硫化锌材料的光学常数见附图1；

2)硫化锌材料的亚表面层分层1000层，厚度为10μm，折射率梯度为-2％，等效渐变折射率薄膜的折射率函数见附图2；

3)硫化锌两个表面的前向反射率、后向反射率和透射率光谱，见附图3；

4)薄膜-硫化锌-薄膜系统的反射率光谱见附图4，与无亚表面损伤的情况相比，反射率光谱形状相似，但中心波长发生移动，不同波长的反射率光谱被调制；

5)薄膜-硫化锌-薄膜系统的透射率光谱见附图5，与无亚表面损伤的情况相比，反射率光谱形状相似，但中心波长发生移动，不同波长的反射率光谱被调制。

实施例2

本实施例中：

实例：熔融石英表面532nm波长倍频分离薄膜光谱特性；

1)熔融石英材料的光学常数见附图6；

2)熔融石英材料的亚表面层分层1000层，厚度为10μm，折射率梯度为-5％，等效渐变折射率薄膜的折射率函数见附图7；

3)第一个表面短波通多层膜的前向反射率、后向反射率和透射率光谱，见附图8；

4)第二个表面减反射多层膜的反射率和透射率光谱，见附图9；

5)短波通薄膜-熔融石英-减反射薄膜系统的反射率光谱见附图10，主要关注532nm的透过率，与无亚表面损伤的情况相比，反射率从0.05％增加到0.29％；

6)短波通薄膜-熔融石英-减反射薄膜系统的透射率光谱见附图11，与无亚表面损伤的情况相比，532nm波长的透射率从99.91％下降到99.67％。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种含有基底特征的薄膜-基底-薄膜系统光学特性分析方法，其特征在于，其包括如下步骤：

步骤1：首先假设基底表面是光滑的，表面粗糙度远小于工作波长；

步骤2：根据光学基底实际加工的特征确定亚表面的特征，将亚表面等效为负折射率梯度的渐变折射率薄膜，折射率梯度为Δ；亚表面损伤层的厚度为d_sub，大块基底材料的折射率为N_s，T为拟合系数，则从基底到表面之间任意一点的折射率方程如下：

其中，该点与基底的距离记为x；

步骤3：将亚表面层进行平面切片，切面层数为N，每层切片的厚度为d_sub/N，平面切片的厚度不大于1倍λ₀，λ₀为工作波长或者工作谱段的中心波长；则第j层切片的复折射率为：

步骤4：在入射角θ₀的情况下，入射介质的折射率为N₀，则入射介质和材料的两个表面等效折射率计算方法如下：

入射介质的等效折射率为：

亚表面中第j个平面切片的等效折射率为：

多层膜中第k层薄膜的等效折射率为：

使用菲涅尔定律确定第j层平面切片中的折射角θ_j、第k层薄膜中的折射角θ_k，以及基底内的折射角θ_s：

N_0,s,psinθ₀＝N_j,s,psinθ_j＝N_k,s,psinθ_k＝N_s,s,psinθ_s (6)

步骤5：考虑上述的基底亚表面存在，将理想的薄膜-基底-薄膜系统修正为薄膜-亚表面-基底-亚表面-薄膜系统，多层膜的传输矩阵γ修正为：

其中，δ_j和δ_k分别为亚表面j切片的相位厚度和膜层k的相位厚度，η_s为基底的导纳，M为多层膜的层数。

步骤6：计算基底的内透过率u。基底内的折射角为θ_s，复折射角θ_j的正弦和余弦表达如下：

sinθ_s＝s'+js" cosθ_j＝c'+jc" (8)

其中，s'、s"，c'、c"分别为正弦和余弦系数；

基底的等效折射率N_q可以写成下式：

基底内的光线传播角度满足菲涅耳折射定律：

基底的等效消光系数K与等效折射率N_q满足下面的关系式：

因此基底的内透过率u表达式如下：

其中，d_s为基板厚度；

步骤7：基于光学强度线性叠加原理，得到含有亚表面特征的薄膜-基底-薄膜系统的光学特性计算方法如下：

反射率R为：

透射率T为：

其中，R_af为前表面的亚表面-薄膜系统的前向反射率、R_afa为后向反射率、T_fa为膜层的透过率，R_bfa为后表面的亚表面-薄膜系统的后向反射率、T_fb为膜层的透过率，均可由多层膜的光学薄膜原理计算获得。