CN115139340B - 一种失效故障下柔性机器人关节神经网络观测器设计方法 - Google Patents

一种失效故障下柔性机器人关节神经网络观测器设计方法 Download PDF

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CN115139340B CN202211063726.0A CN202211063726A CN115139340B CN 115139340 B CN115139340 B CN 115139340B CN 202211063726 A CN202211063726 A CN 202211063726A CN 115139340 B CN115139340 B CN 115139340B
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Abstract

本发明公开了一种失效故障下柔性机器人关节神经网络观测器设计方法，包括：建立符合柔性机器人关节要求的双惯量弹性系统的数学模型及状态空间模型；根据双惯量弹性系统的状态空间模型与故障容错控制规律，建立双惯量弹性系统发生失效故障情况下的系统状态空间方程；根据双惯量弹性系统发生失效故障时预设的假设条件，设计自适应反馈容错控制器；设计神经网络观测器，以在双惯量弹性系统发生失效故障时，为所述容错控制器提供双惯量弹性系统的准确测量参数。本发明可准确的观测双惯量弹性系统发生失效故障下的相关参数，并将其用于容错控制器中，以便实现对期望输出信号的跟踪与控制。

Description

一种失效故障下柔性机器人关节神经网络观测器设计方法
技术领域
本发明涉及机器人控制技术领域，特别涉及一种失效故障下柔性机器人关节神经网络观测器设计方法。
背景技术
关节机器人也称关节手臂机器人或关节机械手臂，是当今工业领域中最常见的工业机器人的形态之一，适合用于诸多工业领域的机械自动化作业。比如，自动装配、喷漆、搬运、焊接等工作，关节机器人利用电机驱动，使用高精度永磁同步电机矢量控制系统实现机器人关节的高精度控制。
双惯量弹性系统是以柔性传递运动为主要目的的一种机械传动形式，由交流伺服驱动电机、传动轴、动态负载加载装置组成，具有运动精度高、承载能力大、体积小、无间隙等特点。在双惯量弹性系统中，伺服电机驱动负载运行时，由于中间的传动轴系等传动部件客观柔性的存在，产生的弹性扭转变形将造成动态负载端响应明显的滞后，甚至会成为系统的储能元件。
在双惯量弹性系统发生失效故障时，由于双惯量弹性系统输出达不到预期结果，实际输出参数呈非线性变化，而在实际工程中非线性参数不易测量。
发明内容
本发明提供了一种失效故障下柔性机器人关节神经网络观测器设计方法，以解决在双惯量弹性系统发生失效故障时，由于双惯量弹性系统输出达不到预期结果，实际输出参数呈非线性变化，在实际工程中难以测量的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了如下技术方案：
一方面，本发明提供了一种失效故障下柔性机器人关节神经网络观测器设计方法，所述失效故障下柔性机器人关节神经网络观测器设计方法包括：
建立符合柔性机器人关节要求的双惯量弹性系统的数学模型，并根据双惯量弹性系统的数学模型，建立双惯量弹性系统的状态空间模型；
根据双惯量弹性系统的状态空间模型与故障容错控制规律，建立双惯量弹性系统发生失效故障情况下的系统状态空间方程；
根据双惯量弹性系统发生失效故障时预设的假设条件，基于双惯量弹性系统发生失效故障情况下的系统状态空间方程，设计自适应反馈容错控制器；
针对所设计的自适应反馈容错控制器，设计神经网络观测器，以在双惯量弹性系统发生失效故障时，为所述容错控制器提供双惯量弹性系统的测量参数。
进一步地，双惯量弹性系统的数学模型的表达式为：
Figure 848067DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 436174DEST_PATH_IMAGE002
为电机转动惯量，
Figure 530907DEST_PATH_IMAGE003
为电机侧角速度，
Figure 837254DEST_PATH_IMAGE004
为电机侧转矩，
Figure 75469DEST_PATH_IMAGE005
分别为电机 侧、负载侧粘滞阻尼系数，
Figure 810425DEST_PATH_IMAGE006
为负载转动惯量，
Figure 108683DEST_PATH_IMAGE007
为轴矩，
Figure 604124DEST_PATH_IMAGE008
为负载侧角速度，
Figure 911608DEST_PATH_IMAGE009
为负载侧转 矩，
Figure 208729DEST_PATH_IMAGE010
为转轴传动刚度系数，
Figure 677887DEST_PATH_IMAGE011
分别为电机侧转动角度与负载侧转动角度，
Figure 194713DEST_PATH_IMAGE012
为传动轴 的阻尼系数。
进一步地，所述根据双惯量弹性系统的数学模型，建立双惯量弹性系统的状态空间模型，包括：
令
Figure 774730DEST_PATH_IMAGE013
，定义系统状态量为
Figure 723094DEST_PATH_IMAGE014
，定义系统输入为
Figure 127268DEST_PATH_IMAGE015
， 定义系统输出为
Figure 629925DEST_PATH_IMAGE016
；得双惯量弹性系统的状态空间模型为：
Figure 748054DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 69968DEST_PATH_IMAGE018
。
进一步地，所述根据双惯量弹性系统的状态空间模型与故障容错控制规律，建立双惯量弹性系统发生失效故障情况下的系统状态空间方程，包括：
令
Figure 880929DEST_PATH_IMAGE019
表示双惯量弹性系统发生堵转故障位置处的未知有界信号，
Figure 136461DEST_PATH_IMAGE020
表示双惯 量弹性系统的输入信号，将系统发生故障时的实际输出
Figure 556816DEST_PATH_IMAGE021
表示为：
Figure 745351DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 992793DEST_PATH_IMAGE023
表示双惯量弹性系统的故障类型，
Figure 1200DEST_PATH_IMAGE024
表示系统发生故障的程度；
根据系统发生故障时的实际输出将系统的工作情况分为以下三种：
当
Figure 493755DEST_PATH_IMAGE025
且
Figure 271218DEST_PATH_IMAGE026
时，表示双惯量弹性系统发生部分失效故障；
当
Figure 423982DEST_PATH_IMAGE027
且
Figure 654106DEST_PATH_IMAGE028
时，表示双惯量弹性系统的实际输出已完全不受
Figure 213001DEST_PATH_IMAGE029
的影响，此时系 统制动于
Figure 110550DEST_PATH_IMAGE030
处；
当
Figure 699794DEST_PATH_IMAGE031
且
Figure 948373DEST_PATH_IMAGE032
时，表示双惯量弹性系统工作正常；
得到双惯量弹性系统发生失效故障情况下的系统状态空间方程为：
Figure 281265DEST_PATH_IMAGE033
。
进一步地，双惯量弹性系统发生失效故障时预设的假设条件包括：
假设1：对于双惯量弹性系统失效故障类型，所有的
Figure 263347DEST_PATH_IMAGE034
均是一致可控的；
假设2：对于双惯量弹性系统失效故障类型，满足
Figure 554651DEST_PATH_IMAGE035
；
假设3：在双惯量弹性系统发生堵转故障之前，双惯量弹性系统仍可根据给定输入达到所需的控制目标，并且双惯量弹性系统可承受部分失效故障的影响；
假设4：在双惯量弹性系统中，电机侧转矩
Figure 759368DEST_PATH_IMAGE036
与负载侧转矩
Figure 161530DEST_PATH_IMAGE037
都可看作是双惯量弹 性系统的输入，即双惯量弹性系统有两个输入；
假设5：
Figure 1048DEST_PATH_IMAGE038
为输入层至隐含层的权阵，
Figure 463253DEST_PATH_IMAGE039
为隐含层至输出层的权阵；
假设6：定义
Figure 155266DEST_PATH_IMAGE040
，其中，
Figure 829961DEST_PATH_IMAGE041
为基函数，
Figure 556608DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 425600DEST_PATH_IMAGE043
为输入层
Figure 339330DEST_PATH_IMAGE044
至隐层
Figure 817716DEST_PATH_IMAGE045
的权值，
Figure 444875DEST_PATH_IMAGE046
为输入，
Figure 213330DEST_PATH_IMAGE047
为状态向量，
Figure 879935DEST_PATH_IMAGE048
为输入隐层后的状态向 量。
进一步地，所述根据双惯量弹性系统发生失效故障时预设的假设条件，基于双惯量弹性系统发生失效故障情况下的系统状态空间方程，设计自适应反馈容错控制器，包括：
基于假设1，可知
Figure 896432DEST_PATH_IMAGE049
是稳定可控的，所以一定存在一个定常矩阵
Figure 597672DEST_PATH_IMAGE050
和一个 正定矩阵
Figure 41423DEST_PATH_IMAGE051
满足以下条件：
Figure 959438DEST_PATH_IMAGE052
基于假设3，可知在失效故障下矩阵
Figure 779626DEST_PATH_IMAGE053
可由矩阵
Figure 335373DEST_PATH_IMAGE054
重构，那么同样地，存在一个矩 阵
Figure 215604DEST_PATH_IMAGE055
满足以下条件：
Figure 358266DEST_PATH_IMAGE056
在系统稳定的前提下，选择一个足够小的正实数
Figure 982145DEST_PATH_IMAGE057
满足以下条件：
Figure 657977DEST_PATH_IMAGE058
其中，
Figure 443530DEST_PATH_IMAGE059
为单位矩阵；
得到对双惯量弹性系统实现主动容错控制的状态反馈控制律，如式(4)所示：
Figure 572023DEST_PATH_IMAGE060
其中，
Figure 232550DEST_PATH_IMAGE061
为实际速度信号，
Figure 762888DEST_PATH_IMAGE062
为预期角位置信号，
Figure 984922DEST_PATH_IMAGE063
分别为比例增益与微分 增益。
令
Figure 600711DEST_PATH_IMAGE064
，将上式变为：
Figure 566393DEST_PATH_IMAGE065
其中，
Figure 181264DEST_PATH_IMAGE066
为满足式(3)条件的对未知矩阵
Figure 839779DEST_PATH_IMAGE067
的估计，其 通过式(6)计算得到：
Figure 677285DEST_PATH_IMAGE068
其中，
Figure 446658DEST_PATH_IMAGE069
为任一正常数；
Figure 918965DEST_PATH_IMAGE070
分别为电机侧输入矩阵与负载侧输入矩阵，
Figure 748381DEST_PATH_IMAGE071
为满足 式（2）~式（3）的正定矩阵；
Figure 338762DEST_PATH_IMAGE072
为一段固定积分时间。将式（5）代入双惯量弹性系统发生失效故 障情况下的系统状态空间方程，得到闭环系统方程：
Figure 380667DEST_PATH_IMAGE073
其中，
Figure 740105DEST_PATH_IMAGE074
。
进一步地，所述神经网络观测器的表达式为：
Figure 976307DEST_PATH_IMAGE075
其中，
Figure 522826DEST_PATH_IMAGE076
为
Figure 571685DEST_PATH_IMAGE077
的估计值；
Figure 487426DEST_PATH_IMAGE078
为
Figure 393065DEST_PATH_IMAGE079
的估计值，
Figure 352448DEST_PATH_IMAGE080
为观测器增益；
Figure 1735DEST_PATH_IMAGE081
，
Figure 335764DEST_PATH_IMAGE082
为输入 层至隐含层的权阵的估计值，
Figure 412305DEST_PATH_IMAGE083
为隐含层至输出层的权阵的估计值，
Figure 933416DEST_PATH_IMAGE084
代表
Figure 884929DEST_PATH_IMAGE085
的估计值；
Figure 807886DEST_PATH_IMAGE086
为鲁棒项，取状态观测误差为
Figure 320907DEST_PATH_IMAGE087
，故可得：
Figure 329314DEST_PATH_IMAGE088
其中，
Figure 87448DEST_PATH_IMAGE089
；
对式（9）取拉氏变换得：
Figure 548833DEST_PATH_IMAGE091
其中，
Figure 44537DEST_PATH_IMAGE092
为
Figure 839317DEST_PATH_IMAGE093
的拉氏变换，
Figure 235401DEST_PATH_IMAGE094
为复频率，
Figure 90225DEST_PATH_IMAGE095
表示系统的鲁棒项的拉氏变换，
Figure 73224DEST_PATH_IMAGE096
表示鲁棒项的导数的拉氏变换；
Figure 406117DEST_PATH_IMAGE097
为具有增益的陷波滤波器函数，目的是附加一个稳定 的极点，抑制系统中存在的阻尼振荡，其传递函数为：
Figure 158172DEST_PATH_IMAGE098
其中，
Figure 679502DEST_PATH_IMAGE099
为滤波器作用的频率点，
Figure 149798DEST_PATH_IMAGE100
为陷波带宽参数，
Figure 286381DEST_PATH_IMAGE101
为陷波深度参数。
再一方面，本发明还提供了一种电子设备，其包括处理器和存储器；其中，存储器中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行以实现上述方法。
又一方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行以实现上述方法。
本发明提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
本发明为了保证容错控制器能够得到准确的双惯量弹性系统运行参数，设计了一种改进的神经网络观测器来观测系统各项运行参数并将其传递给容错控制器，当双惯量弹性系统发生失效故障后，该神经网络状态观测器能够将发生失效故障时的双惯量弹性系统输出误差进行计算并进行滤波处理，得到最准确的双惯量弹性系统发生失效故障的程度与输出误差，并将修正过的参数送入容错控制器中，进而自适应调节控制参数的大小，保持系统运行状态的稳定收敛。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的失效故障下柔性机器人关节神经网络观测器设计方法的执行流程示意图；
图2是采用了神经网络观测器的控制系统框图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。
第一实施例
本实施例提供了一种失效故障下柔性机器人关节神经网络观测器设计方法，该方法可由电子设备实现。该方法的执行流程如图1所示，包括以下步骤：
S1，建立符合柔性机器人关节要求的双惯量弹性系统的数学模型，并根据双惯量弹性系统的数学模型，建立双惯量弹性系统的状态空间模型；
具体地，在本实施例中，双惯量弹性系统的数学模型的表达式为：
Figure 892943DEST_PATH_IMAGE102
其中，
Figure 588104DEST_PATH_IMAGE002
为电机转动惯量，
Figure 280117DEST_PATH_IMAGE003
为电机侧角速度，
Figure 220391DEST_PATH_IMAGE004
为电机侧转矩，
Figure 947039DEST_PATH_IMAGE005
分别为电机 侧、负载侧粘滞阻尼系数，
Figure 48987DEST_PATH_IMAGE006
为负载转动惯量，
Figure 995339DEST_PATH_IMAGE007
为轴矩，
Figure 739305DEST_PATH_IMAGE008
为负载侧角速度，
Figure 54879DEST_PATH_IMAGE009
为负载侧转 矩，
Figure 858887DEST_PATH_IMAGE010
为转轴传动刚度系数，
Figure 758448DEST_PATH_IMAGE011
分别为电机侧转动角度与负载侧转动角度
Figure 40525DEST_PATH_IMAGE012
为传动轴 的阻尼系数。
由于传动系统转轴之间的粘滞阻尼近似忽略不计，故可令
Figure 476185DEST_PATH_IMAGE013
，由上述数学模 型，定义系统状态量为
Figure 919936DEST_PATH_IMAGE014
，定义系统输入为
Figure 339416DEST_PATH_IMAGE015
，定义系统输出为
Figure 920789DEST_PATH_IMAGE016
；由上述可得双惯量弹性系统的状态空间模型为：
Figure 210956DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 91188DEST_PATH_IMAGE018
。
S2，根据双惯量弹性系统的状态空间模型与故障容错控制规律，建立双惯量弹性系统发生失效故障情况下的系统状态空间方程；
需要说明的是，在双惯量弹性系统发生失效故障后，由于双惯量系统是调整柔性 机器人关节位置和姿势的执行机构。本实施例考虑双惯量系统失效和堵转两种故障类型。 令
Figure 466805DEST_PATH_IMAGE020
表示双惯量系统的控制输入信号，
Figure 854799DEST_PATH_IMAGE019
表示双惯量弹性系统发生堵转故障位置处的 未知有界信号。
Figure 999473DEST_PATH_IMAGE103
表示双惯量系统的实际输出信号。当双惯量系统发生故障时，实际的双惯 量弹性系统的输出可以表示为：
Figure 316184DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 179098DEST_PATH_IMAGE023
表示双惯量弹性系统的故障类型，
Figure 606668DEST_PATH_IMAGE024
表示系统发生故障的程度；
由上式可得该双惯量系统的3种工作情况：
当
Figure 372893DEST_PATH_IMAGE025
且
Figure 860506DEST_PATH_IMAGE026
时，
Figure 210716DEST_PATH_IMAGE104
，表示双惯量系统的部分失效故障；
当
Figure 176398DEST_PATH_IMAGE027
且
Figure 561243DEST_PATH_IMAGE028
时，
Figure 718292DEST_PATH_IMAGE105
，表示该惯量的实际输出已完全不受控制输入
Figure 555798DEST_PATH_IMAGE020
的 影响，此时该系统制动于以一个未知的有界实变函数
Figure 325171DEST_PATH_IMAGE019
处；
当
Figure 298943DEST_PATH_IMAGE031
且
Figure 623964DEST_PATH_IMAGE032
时，表示该双惯量系统工作正常。
由上可知双惯量弹性系统发生失效故障情况下的系统状态空间方程可写为：
Figure 948767DEST_PATH_IMAGE033
S3，根据双惯量弹性系统发生失效故障时预设的假设条件，基于双惯量弹性系统发生失效故障情况下的系统状态空间方程，设计自适应反馈容错控制器；
需要说明的是，由系统发生失效故障的状态空间表达式，可做出如下假设：
假设1：对于双惯量弹性系统失效故障类型，所有的
Figure 256251DEST_PATH_IMAGE034
均是一致可控的；
假设2：对于双惯量弹性系统失效故障类型，满足
Figure 615688DEST_PATH_IMAGE035
；
假设3：在双惯量弹性系统发生堵转故障之前，双惯量弹性系统仍可根据给定输入达到所需的控制目标，并且双惯量弹性系统可承受部分失效故障的影响；
假设4：在双惯量弹性系统中，电机侧转矩
Figure 616005DEST_PATH_IMAGE036
与负载侧转矩
Figure 661059DEST_PATH_IMAGE106
都可看作是双惯量弹 性系统的输入，即双惯量弹性系统有两个输入；
假设5：
Figure 772235DEST_PATH_IMAGE038
为输入层至隐含层的权阵，
Figure 986179DEST_PATH_IMAGE107
为隐含层至输出层的权阵；
假设6：定义
Figure DEST_PATH_IMAGE109A
，其中，
Figure 534228DEST_PATH_IMAGE041
为基函数，
Figure 833622DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 748489DEST_PATH_IMAGE043
为输入层
Figure 816939DEST_PATH_IMAGE044
至隐层
Figure 159058DEST_PATH_IMAGE045
的权值，
Figure 913126DEST_PATH_IMAGE046
为输入，
Figure 631683DEST_PATH_IMAGE047
为状态向量，
Figure DEST_PATH_IMAGE111A
为输入隐层后的状态向 量。
基于假设1，可知
Figure 214628DEST_PATH_IMAGE049
是稳定可控的，所以一定存在一个定常矩阵
Figure 727649DEST_PATH_IMAGE050
和一个 正定矩阵
Figure 470477DEST_PATH_IMAGE051
满足以下条件：
Figure 727146DEST_PATH_IMAGE052
进一步地，基于假设3，可知在失效故障下矩阵
Figure 770188DEST_PATH_IMAGE112
可由矩阵
Figure 687066DEST_PATH_IMAGE054
重构，那么同样地，存 在一个矩阵
Figure 448349DEST_PATH_IMAGE055
满足以下条件：
Figure DEST_PATH_IMAGE114AAA
通过上式进行分析，在系统稳定的前提下，可以选择一个足够小的正实数
Figure 384075DEST_PATH_IMAGE057
满足以 下条件：
Figure DEST_PATH_IMAGE116AAA
其中，
Figure 189614DEST_PATH_IMAGE059
为单位矩阵；
基于上述假设，将设计一个自适应反馈容错控制器，使得该双惯量闭环系统是一 致有界的，当弹性系统故障和参数不确定同时存在，且对系统动力学产生一定影响，容错误 差能够逐渐收敛。本文主要采用反馈控制器积分增益的设计方法，并在此基础上加上
Figure DEST_PATH_IMAGE118AAA
以便实现对期望输出信号的跟踪。由此，得到对双惯量弹性系 统实现主动容错控制的状态反馈控制律，如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE120AAA
其中，
Figure 90442DEST_PATH_IMAGE061
为实际速度信号，
Figure 807863DEST_PATH_IMAGE062
为预期角位置信号，
Figure 901940DEST_PATH_IMAGE063
分别为比例增益与微分 增益；
令
Figure DEST_PATH_IMAGE122AAA
，上式可变为：
Figure DEST_PATH_IMAGE124AAA
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE126AAA
为满足式(3)条件的对未知矩阵
Figure 106525DEST_PATH_IMAGE067
的估计，其可 以通过式(6) 所示的自适应律计算得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE128AAA
其中，
Figure 509081DEST_PATH_IMAGE069
为任一正常数；基于假设4可知
Figure 713797DEST_PATH_IMAGE070
分别为电机侧输入矩阵与负载侧输入 矩阵，
Figure 115960DEST_PATH_IMAGE071
为满足式（2）~式（3）的正定矩阵；
Figure 722521DEST_PATH_IMAGE072
为一段固定积分时间。
将式（5）代入双惯量弹性系统发生失效故障情况下的系统状态空间方程，得到闭环系统方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE130AAA
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE132AA
。
S4，针对所设计的自适应反馈容错控制器，设计神经网络观测器，以在双惯量弹性系统发生失效故障时，为容错控制器提供双惯量弹性系统的测量参数。
需要说明的是，针对反馈容错控制算法的设计，为了给该控制算法提供较为准确 的输入信号，提出采用神经网络观测器的算法来对发生失效的双惯量弹性系统输出参数与 失效程度进行准确的测量以达到更好的控制效果。在建立该双惯量弹性系统模型的基础 上，能够对双惯量弹性系统的故障进行很好的估计。对于该控制系统而言，它是一个非线性 强耦合的系统，故而可以用一个函数
Figure 965153DEST_PATH_IMAGE133
来表示它的非线性部分，是一个关于状态观测 和控制输入的非线性函数。
基于上述，针对双惯量弹性系统可以设计如下所示的神经网络观测器：
Figure DEST_PATH_IMAGE135A
其中，
Figure 28137DEST_PATH_IMAGE076
为
Figure 233990DEST_PATH_IMAGE077
的估计值；
Figure 193594DEST_PATH_IMAGE078
为
Figure 561121DEST_PATH_IMAGE079
的估计值，
Figure 6009DEST_PATH_IMAGE080
为观测器增益；
Figure 484395DEST_PATH_IMAGE081
Figure 65549DEST_PATH_IMAGE082
为输入层 至隐含层的权阵的估计值，
Figure 105443DEST_PATH_IMAGE083
为隐含层至输出层的权阵的估计值，
Figure 772047DEST_PATH_IMAGE084
代表
Figure 54124DEST_PATH_IMAGE085
的估计值；
Figure 489785DEST_PATH_IMAGE086
为 鲁棒项，取状态观测误差为
Figure 199115DEST_PATH_IMAGE136
，故可得：
Figure DEST_PATH_IMAGE138A
其中，
Figure 992496DEST_PATH_IMAGE139
；
对式（9）取拉氏变换得：
Figure DEST_PATH_IMAGE141A
其中，
Figure 980394DEST_PATH_IMAGE092
为
Figure 270561DEST_PATH_IMAGE093
的拉氏变换，
Figure 416371DEST_PATH_IMAGE094
为复频率，
Figure 57568DEST_PATH_IMAGE095
表示系统的鲁棒项的拉氏变换，
Figure DEST_PATH_IMAGE143A
表示鲁棒项的导数的拉氏变换；
Figure 586508DEST_PATH_IMAGE097
为具有增益的陷波滤波器函数，目的是附加一个稳定 的极点，抑制系统中存在的阻尼振荡，其传递函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE145A
其中，
Figure 373591DEST_PATH_IMAGE146
为滤波器作用的频率点，
Figure 690303DEST_PATH_IMAGE100
为陷波带宽参数，
Figure 553217DEST_PATH_IMAGE101
为陷波深度参数。
根据
Figure 715208DEST_PATH_IMAGE146
、
Figure 245547DEST_PATH_IMAGE100
以及
Figure 966116DEST_PATH_IMAGE101
，3个变量可决定滤波器的3个系数a、b、c。
采用了本实施例所设计的神经网络观测器的控制系统如图2所示。
综上，本实施例为了保证在双惯量弹性系统发生失效故障后，容错控制器能够得到准确的双惯量弹性系统运行参数，设计了一种改进的神经网络观测器，本实施例所设计的神经网络观测器能够实时准确的观测双惯量弹性系统发生失效故障下的相关参数及发生失效故障的程度与输出误差，并将相关参数输入至容错控制器中，使其能够自适应调节控制参数大小可以有效补偿失效故障和双惯量弹性系统内部不确定性带来的干扰，保证系统内各参数快速有界收敛。
第二实施例
本实施例提供一种电子设备，其包括处理器和存储器；其中，存储器中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行，以实现第一实施例的方法。
该电子设备可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器（central processing units，CPU）和一个或一个以上的存储器，其中，存储器中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行上述方法。
第三实施例
本实施例提供一种计算机可读存储介质，该存储介质中存储有至少一条指令，所述指令由处理器加载并执行，以实现上述第一实施例的方法。其中，该计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。其内存储的指令可由终端中的处理器加载并执行上述方法。
此外，需要说明的是，本发明可提供为方法、装置或计算机程序产品。因此，本发明实施例可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明实施例可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质上实施的计算机程序产品的形式。
本发明实施例是参照根据本发明实施例的方法、终端设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理终端设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理终端设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理终端设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理终端设备上，使得在计算机或其他可编程终端设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程终端设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
还需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者终端设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者终端设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者终端设备中还存在另外的相同要素。
最后需要说明的是，以上所述是本发明优选实施方式，应当指出，尽管已描述了本发明优选实施例，但对于本技术领域的技术人员来说，一旦得知了本发明的基本创造性概念，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明实施例范围的所有变更和修改。

Claims (1)

1.一种失效故障下柔性机器人关节神经网络观测器设计方法，其特征在于，所述失效故障下柔性机器人关节神经网络观测器设计方法包括：
建立符合柔性机器人关节要求的双惯量弹性系统的数学模型，并根据双惯量弹性系统的数学模型，建立双惯量弹性系统的状态空间模型；
根据双惯量弹性系统的状态空间模型与故障容错控制规律，建立双惯量弹性系统发生失效故障情况下的系统状态空间方程；
根据双惯量弹性系统发生失效故障时预设的假设条件，基于双惯量弹性系统发生失效故障情况下的系统状态空间方程，设计自适应反馈容错控制器；
针对所设计的自适应反馈容错控制器，设计神经网络观测器，以在双惯量弹性系统发生失效故障时，为所述容错控制器提供双惯量弹性系统的测量参数；双惯量弹性系统的数学模型的表达式为：
Figure 747128DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 398689DEST_PATH_IMAGE002
为电机转动惯量，
Figure 975164DEST_PATH_IMAGE003
为电机侧角速度，
Figure 104794DEST_PATH_IMAGE004
为电机侧转矩，
Figure 715904DEST_PATH_IMAGE005
分别为电机侧、负 载侧粘滞阻尼系数，
Figure 69525DEST_PATH_IMAGE006
为负载转动惯量，
Figure 70979DEST_PATH_IMAGE007
为轴矩，
Figure 817349DEST_PATH_IMAGE008
为负载侧角速度，
Figure 220648DEST_PATH_IMAGE009
为负载侧转矩，
Figure 10750DEST_PATH_IMAGE010
为转轴传动刚度系数，
Figure 499500DEST_PATH_IMAGE011
分别为电机侧转动角度与负载侧转动角度，
Figure 33250DEST_PATH_IMAGE012
为传动轴的阻尼 系数；
所述根据双惯量弹性系统的数学模型，建立双惯量弹性系统的状态空间模型，包括：
令
Figure 291056DEST_PATH_IMAGE013
，定义系统状态量为
Figure 517638DEST_PATH_IMAGE014
，定义系统输入为
Figure 493684DEST_PATH_IMAGE015
，定义 系统输出为
Figure 68276DEST_PATH_IMAGE016
；得双惯量弹性系统的状态空间模型为：
Figure 508485DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 374810DEST_PATH_IMAGE018
；
所述根据双惯量弹性系统的状态空间模型与故障容错控制规律，建立双惯量弹性系统发生失效故障情况下的系统状态空间方程，包括：
令
Figure 838152DEST_PATH_IMAGE019
表示双惯量弹性系统发生堵转故障位置处的未知有界信号，
Figure 713704DEST_PATH_IMAGE020
表示双惯量弹 性系统的输入信号，将系统发生故障时的实际输出
Figure 227993DEST_PATH_IMAGE021
表示为：
Figure 796378DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 481437DEST_PATH_IMAGE023
表示双惯量弹性系统的故障类型，
Figure 160680DEST_PATH_IMAGE024
表示系统发生故障的程度；
根据系统发生故障时的实际输出将系统的工作情况分为以下三种：
当
Figure 247585DEST_PATH_IMAGE025
且
Figure 721292DEST_PATH_IMAGE026
时，表示双惯量弹性系统发生部分失效故障；
当
Figure 706696DEST_PATH_IMAGE027
且
Figure 861734DEST_PATH_IMAGE028
时，表示双惯量弹性系统的实际输出已完全不受
Figure 131041DEST_PATH_IMAGE029
的影响，此时系统制 动于
Figure 978912DEST_PATH_IMAGE030
处；
当
Figure 700880DEST_PATH_IMAGE031
且
Figure 659609DEST_PATH_IMAGE032
时，表示双惯量弹性系统工作正常；
得到双惯量弹性系统发生失效故障情况下的系统状态空间方程为：
Figure 252264DEST_PATH_IMAGE033
；
双惯量弹性系统发生失效故障时预设的假设条件包括：
假设1：对于双惯量弹性系统失效故障类型，所有的
Figure 84085DEST_PATH_IMAGE034
均是一致可控的；
假设2：对于双惯量弹性系统失效故障类型，满足
Figure 231033DEST_PATH_IMAGE035
；
假设3：在双惯量弹性系统发生堵转故障之前，双惯量弹性系统仍可根据给定输入达到所需的控制目标，并且双惯量弹性系统可承受部分失效故障的影响；
假设4：在双惯量弹性系统中，电机侧转矩
Figure 55769DEST_PATH_IMAGE036
与负载侧转矩
Figure 971773DEST_PATH_IMAGE037
都可看作是双惯量弹性系 统的输入，即双惯量弹性系统有两个输入；
假设5：
Figure 958183DEST_PATH_IMAGE038
为输入层至隐含层的权阵，
Figure 592427DEST_PATH_IMAGE039
为隐含层至输出层的权阵；
假设6：定义
Figure 955275DEST_PATH_IMAGE040
，其中，
Figure 991364DEST_PATH_IMAGE041
为基函数，
Figure 899408DEST_PATH_IMAGE042
,
Figure 817686DEST_PATH_IMAGE043
为输入层
Figure 921908DEST_PATH_IMAGE044
至隐层
Figure 609241DEST_PATH_IMAGE045
的权值，
Figure 140717DEST_PATH_IMAGE046
为输入，
Figure 546290DEST_PATH_IMAGE047
为状态向量，
Figure 454204DEST_PATH_IMAGE048
为输入隐层后的状态向 量；
所述根据双惯量弹性系统发生失效故障时预设的假设条件，基于双惯量弹性系统发生失效故障情况下的系统状态空间方程，设计自适应反馈容错控制器，包括：
基于假设1，可知
Figure 12355DEST_PATH_IMAGE049
是稳定可控的，所以一定存在一个定常矩阵
Figure 511469DEST_PATH_IMAGE050
和一个正定 矩阵
Figure 342022DEST_PATH_IMAGE051
满足以下条件：
Figure 850364DEST_PATH_IMAGE052
基于假设3，可知在失效故障下矩阵
Figure 449973DEST_PATH_IMAGE053
可由矩阵
Figure 385568DEST_PATH_IMAGE054
重构，那么同样地，存在一个矩阵
Figure 250886DEST_PATH_IMAGE055
满足以下条件：
Figure 235023DEST_PATH_IMAGE056
在系统稳定的前提下，选择一个足够小的正实数满足
Figure 17034DEST_PATH_IMAGE057
以下条件：
Figure 61214DEST_PATH_IMAGE058
其中，
Figure 663096DEST_PATH_IMAGE059
为单位矩阵；
得到对双惯量弹性系统实现主动容错控制的状态反馈控制律，如式(4)所示：
Figure 513241DEST_PATH_IMAGE060
其中，
Figure 87441DEST_PATH_IMAGE061
为实际速度信号，
Figure 115571DEST_PATH_IMAGE062
为预期角位置信号，
Figure 142433DEST_PATH_IMAGE063
分别为比例增益与微分增益；
令
Figure 796268DEST_PATH_IMAGE064
，将上式变为：
Figure 224976DEST_PATH_IMAGE065
其中，
Figure 407695DEST_PATH_IMAGE066
为满足式(3)条件的对未知矩阵
Figure 249749DEST_PATH_IMAGE067
的估计，其通过式 (6)计算得到：
Figure 379380DEST_PATH_IMAGE068
其中，
Figure 469783DEST_PATH_IMAGE069
为任一正常数；
Figure 292246DEST_PATH_IMAGE070
分别为电机侧输入矩阵与负载侧输入矩阵，
Figure 356017DEST_PATH_IMAGE071
为满足式（2） ~式（3）的正定矩阵；
Figure 86075DEST_PATH_IMAGE072
为一段固定积分时间；
将式（5）代入双惯量弹性系统发生失效故障情况下的系统状态空间方程，得到闭环系统方程：
Figure 223796DEST_PATH_IMAGE073
其中，
Figure 279476DEST_PATH_IMAGE074
；
所述神经网络观测器的表达式为：
Figure 768226DEST_PATH_IMAGE075
其中，
Figure 52708DEST_PATH_IMAGE076
为
Figure 310514DEST_PATH_IMAGE077
的估计值；
Figure 537096DEST_PATH_IMAGE078
为
Figure 247563DEST_PATH_IMAGE079
的估计值，
Figure 585004DEST_PATH_IMAGE080
为观测器增益；
Figure 759633DEST_PATH_IMAGE081
,
Figure 829220DEST_PATH_IMAGE082
为输入层至隐 含层的权阵的估计值，
Figure 105612DEST_PATH_IMAGE083
为隐含层至输出层的权阵的估计值，
Figure 918847DEST_PATH_IMAGE084
代表
Figure 213562DEST_PATH_IMAGE085
的估计值；
Figure 454051DEST_PATH_IMAGE086
为鲁棒 项，取状态观测误差为
Figure 467006DEST_PATH_IMAGE087
，故可得：
Figure 880670DEST_PATH_IMAGE088
其中，
Figure 967575DEST_PATH_IMAGE089
；
对式（9）取拉氏变换得：
Figure 457593DEST_PATH_IMAGE090
其中，
Figure 629948DEST_PATH_IMAGE091
为
Figure 847303DEST_PATH_IMAGE092
的拉氏变换，
Figure 54294DEST_PATH_IMAGE093
为复频率，
Figure 698902DEST_PATH_IMAGE094
表示系统的鲁棒项的拉氏变换，
Figure 358553DEST_PATH_IMAGE095
表示 鲁棒项的导数的拉氏变换；
Figure 379599DEST_PATH_IMAGE096
为具有增益的陷波滤波器函数，目的是附加一个稳定的极 点，抑制系统中存在的阻尼振荡，其传递函数为：
Figure 441096DEST_PATH_IMAGE097
其中，
Figure 7337DEST_PATH_IMAGE098
为滤波器作用的频率点，
Figure 216602DEST_PATH_IMAGE099
为陷波带宽参数，
Figure 713442DEST_PATH_IMAGE100
为陷波深度参数。
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