CN115114824B - 一种弹、塑性应变能比例叠加的延性材料压入试验方法 - Google Patents

一种弹、塑性应变能比例叠加的延性材料压入试验方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种弹、塑性应变能比例叠加的延性材料压入试验方法，包括以下步骤：S1：构建锥压入和平面压入的载荷‑位移模型；S2：采用锥形压头或平面圆柱压头对预测材料进行单调压入试验，得到连续的载荷‑位移试验曲线，获取无量纲载荷‑塑性位移试验曲线；S3：对无量纲载荷‑塑性位移试验曲线进行幂律回归，得到加载系数和加载指数；S4：迭代计算预测材料的Ramberg‑Osgood律模型参数；S5：获取预测材料的单轴应力应变关系。本发明基于Ramberg‑Osgood律采用锥压入或平面压入试验，能高效、普适、精确实现材料单轴应力‑应变关系的高精度预测。

Description

一种弹、塑性应变能比例叠加的延性材料压入试验方法
技术领域
本发明属于力学性能测试技术领域，具体涉及一种弹、塑性应变能比例叠加的延性材料压入试验方法。
背景技术
核电、航空航天、石油化工和火力发电等工程结构中长期受到高温高压、辐照和腐蚀的服役结构材料(或小尺寸机械构件及小尺寸新材料)会受到不同程度的损伤和性能劣化，有效检测材料性能对于构件服役安全性评价具有重要意义。获取材料应力-应变关系的常规做法是在工程构件或材料上截取一部分制备为标准拉伸试样进行单轴拉伸试验。标准拉伸试样的制备往往需要较大尺寸的原材料，随着小尺寸材料、在役结构材料的力学性能无损检测需求不断增长，标准单轴拉伸试验已无法满足相关测试要求。
近年来，用于获取材料弹性模量、屈服强度等力学性能的非传统试验方法得到了研究和一定应用，但缺乏旨在获得材料应力-应变关系、具有普适性理论支撑的压入研究方法。
发明内容
本发明为了解决上述问题，提出了一种弹、塑性应变能比例叠加的延性材料压入试验方法。
本发明的技术方案是：一种弹、塑性应变能比例叠加的延性材料压入试验方法包括以下步骤：
S1：构建锥压入和平面压入的载荷-位移模型；
S2：采用锥形压头或平面圆柱压头对预测材料进行单调压入试验，得到连续的载荷-位移试验曲线，并根据连续的载荷-位移试验曲线获取无量纲载荷-塑性位移试验曲线；
S3：对无量纲载荷-塑性位移试验曲线进行幂律回归，得到加载系数和加载指数；
S4：根据锥压入或平面压入的载荷-位移模型、加载系数以及加载指数，迭代计算预测材料的Ramberg-Osgood律模型参数；
S5：根据预测材料的Ramberg-Osgood律模型参数获取预测材料的单轴应力应变关系。
进一步地，步骤S1中，载荷-位移模型的表达式为：
其中，h表示位移，h*表示特征位移，P表示载荷，P*表示特征载荷，λ表示与弹塑性本构参数相关的叠加比例因子，Ce表示弹性加载系数，CP表示塑性加载系数，me表示弹性加载指数，mP表示塑性加载指数。
进一步地，步骤S2中，无量纲载荷-塑性位移试验曲线的计算公式为：
其中，h表示位移，h*表示特征位移，hp表示塑性位移，P表示载荷，P*表示特征载荷，λ表示与弹塑性本构参数相关的叠加比例因子，Ce表示弹性加载系数，me表示弹性加载指数。
进一步地，步骤S3中，对无量纲载荷-塑性位移试验曲线进行幂律回归的计算公式为：
其中，P表示载荷，P*表示特征载荷，h*表示特征位移，hp表示塑性位移，m表示加载指数，C表示加载系数。
进一步地，步骤S4中，若采用锥压入的载荷-位移模型，则进行迭代计算的计算公式为：
其中，N1表示第一应力强化系数，K1表示第一应力强化指数，α表示第一中间参数，β表示第二中间参数，Cθ表示在压头半锥角为θ时压入得到的加载指数，表示在压头半锥角为θ1时压入得到的加载指数，/>表示在压头半锥角为θ2时压入得到的加载指数，E表示弹性模量，k1-θ表示锥压入第一模型参数，k2-θ表示锥压入第二模型参数，/>表示锥压入第三模型参数，/>表示锥压入第四模型参数，/>表示锥压入第五模型参数，/>表示锥压入第六模型参数；
若采用平面压入的载荷-位移模型，则进行迭代计算的计算公式为：
其中，N2表示第二应力强化系数，K2表第二应力强化指数示，kp-F表示平面压入第一模型参数，k2-F表示平面压入第二模型参数，k3-F表示平面压入第三模型参数，k4-F表示平面压入第四模型参数，m表示加载指数，C表示加载系数，mP表示塑性加载指数。
进一步地，步骤S4中，预测材料的单轴应力应变关系的表达式为：
其中，εeq表示等效弹塑性应变，εe-eq表示等效弹性应变，εp-eq表示等效塑性应变，σeq表示等效应力，E表示弹性模量，K表示应力强化系数，N表示应力强化指数。
本发明的有益效果是：本发明基于锥压入或平面压入试验获取材料单轴应力应变关系曲线，克服了现有球压入试验方法对压头的球度和试样表面光洁度要求较高，且对压入载荷-位移曲线曲率较小的材料存在不收敛问题的缺陷，同时基于Ramberg-Osgood律采用锥压入或平面压入试验，能高效、普适、精确实现材料单轴应力-应变关系的高精度预测。
附图说明
图1为弹、塑性应变能比例叠加的延性材料压入试验方法的步骤流程图；
图2为本发明实施例中锥压入有限元分析模型的示意图；
图3为本发明实施例中平面压入有限元分析模型的示意图；
图4为本发明实施例中典型锥压入试验载荷-位移曲线图；
图5为本发明实施例中典型平面压入试验载荷-位移曲线图；
图6为本发明实施例中本发明技术方案与传统拉伸试验结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例作进一步的说明。
在描述本发明的具体实施例之前，为使本发明的方案更加清楚完整，首先对本发明中出现的缩略语和关键术语定义进行说明：
Ramberg-Osgood律模型：固体力学中描述材料在其屈服点附近的应力-应变关系(应力-应变曲线)的一个理论模型。
单调压入试验：对受测材料进行单次加-卸载试验。
如图1所示，本发明提供了一种弹、塑性应变能比例叠加的延性材料压入试验方法，包括以下步骤：
S1：构建锥压入和平面压入的载荷-位移模型；
S2：采用锥形压头或平面圆柱压头对预测材料进行单调压入试验，得到连续的载荷-位移试验曲线，并根据连续的载荷-位移试验曲线获取无量纲载荷-塑性位移试验曲线；
S3：对无量纲载荷-塑性位移试验曲线进行幂律回归，得到加载系数和加载指数；
S4：根据锥压入或平面压入的载荷-位移模型、加载系数以及加载指数，迭代计算预测材料的Ramberg-Osgood律模型参数；
S5：根据预测材料的Ramberg-Osgood律模型参数获取预测材料的单轴应力应变关系。
在本发明实施例中，步骤S1中，载荷-位移模型的表达式为：
其中，h表示位移，h*表示特征位移，P表示载荷，P*表示特征载荷，λ表示与弹塑性本构参数相关的叠加比例因子，Ce表示弹性加载系数，CP表示塑性加载系数，me表示弹性加载指数，mP表示塑性加载指数。
如图2和图3所示，分别为本发明实施例中锥压入有限元分析模型和平面压入有限元分析模型的示意图。
与弹塑性本构参数相关的叠加比例因子λ的计算公式为：
λ＝f(E，K，N)
其中，E表示弹性模量，K表示应力强化系数，N表示应力强化指数。
对于锥压入问题，作为例子，h*和P*可分别取为1和E，me和mP可均取为2，Ce、CP和λ可表示为
其中，v表示材料泊松比，θ表示压头半锥角，ki-θ＝l1tanθ+l2，模型参数和比例因子参数值分别如表1和表2所示。
表1
参数 l1 l2
k1- -3.524 31.02
k2- 0.02080 0.1492
表2
c1-m m1-m n1 n2
0.6392 -0.06228 -0.03658 -0.04496
对于平面压入问题，作为例子，h*和P*可分别取为D和ED2，me可取为1.0517，mP可取为k4-F/N+k4-F+k2-F-1，Ce、CP和λ可表示为：
其中，D表示平面压头直径，模型参数和比例因子参数值分别如表3和表4所示。
表3
ke-F k1-F k2-F k3-F k4-F
0.5088 5.406 0.2199 0.5928 0.8811
表4
c1-F c2-F c3-F m1-F
0.003843 -0.03213 1.574 0.08089
在本发明实施例中，步骤S2中，无量纲载荷-塑性位移试验曲线的计算公式为：
其中，h表示位移，h*表示特征位移，hp表示塑性位移，P表示载荷，P*表示特征载荷，λ表示与弹塑性本构参数相关的叠加比例因子，Ce表示弹性加载系数，me表示弹性加载指数。
在本发明实施例中，步骤S3中，对无量纲载荷-塑性位移试验曲线进行幂律回归的计算公式为：
其中，P表示载荷，P*表示特征载荷，h*表示特征位移，hp表示塑性位移，m表示加载指数，C表示加载系数。
在本发明实施例中，步骤S4中，若采用锥压入的载荷-位移模型，则进行迭代计算的计算公式为：
其中，N1表示第一应力强化系数，K1表示第一应力强化指数，α表示第一中间参数，β表示第二中间参数，Cθ表示在压头半锥角为θ时压入得到的加载指数，表示在压头半锥角为θ1时压入得到的加载指数，/>表示在压头半锥角为θ2时压入得到的加载指数，E表示弹性模量，k1-θ表示锥压入第一模型参数，k2-θ表示锥压入第二模型参数，/>表示锥压入第三模型参数，/>表示锥压入第四模型参数，/>表示锥压入第五模型参数，/>表示锥压入第六模型参数；
若采用平面压入的载荷-位移模型，则进行迭代计算的计算公式为：
其中，N2表示第二应力强化系数，K2表第二应力强化指数示，kp-F表示平面压入第一模型参数，k2-F表示平面压入第二模型参数，k3-F表示平面压入第三模型参数，k4-F表示平面压入第四模型参数，m表示加载指数，C表示加载系数，mP表示塑性加载指数。
如图4和图5所示，分别为本发明实施例中典型锥压入试验载荷-位移曲线和典型平面压入试验载荷-位移曲线的示意图。
在本发明实施例中，步骤S4中，预测材料的单轴应力应变关系的表达式为：
其中，εeq表示等效弹塑性应变，εe-eq表示等效弹性应变，εp-eq表示等效塑性应变，σeq表示等效应力，E表示弹性模量，K表示应力强化系数，N表示应力强化指数。
如图6所示，为本发明技术方案获得的金属材料应力应变曲线同传统单轴拉伸试验结果的比对，两者之间吻合良好。
本发明方法适用于获取服役结构材料(或小尺寸机械构件及小尺寸新材料)的单轴应力-应变关系。
本发明的工作原理及过程为：利用圆锥压头或平面圆柱压头进行单调压入试验，得到连续的载荷-位移试验曲线，并通过公式转化对无量纲载荷-塑性位移试验曲线进行幂律回归，得到加载系数与加载指数；构建锥压及平面压载荷-位移模型，并结合加载系数与加载指数迭代计算材料Ramberg-Osgood律模型参数；从而获取材料的单轴应力应变关系。
本发明的有益效果为：本发明基于锥压入或平面压入试验获取材料单轴应力应变关系曲线，克服了现有球压入试验方法对压头的球度和试样表面光洁度要求较高，且对压入载荷-位移曲线曲率较小的材料存在不收敛问题的缺陷，同时基于Ramberg-Osgood律采用锥压入或平面压入试验，能高效、普适、精确实现材料单轴应力-应变关系的高精度预测。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种弹、塑性应变能比例叠加的延性材料压入试验方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：构建锥压入和平面压入的载荷-位移模型；
所述步骤S1中，载荷-位移模型的表达式为：
其中，h表示位移，h *表示特征位移，P表示载荷，P *表示特征载荷，λ表示与弹塑性本构参数相关的叠加比例因子，C e表示弹性加载系数，C P表示塑性加载系数，m e表示弹性加载指数，m P表示塑性加载指数；
S2：采用锥形压头或平面圆柱压头对预测材料进行单调压入试验，得到连续的载荷-位移试验曲线，并根据连续的载荷-位移试验曲线获取无量纲载荷-塑性位移试验曲线；
所述步骤S2中，无量纲载荷-塑性位移试验曲线的计算公式为：
其中，h表示位移，h *表示特征位移，h p表示塑性位移，P表示载荷，P *表示特征载荷，λ表示与弹塑性本构参数相关的叠加比例因子，C e表示弹性加载系数，m e表示弹性加载指数；
S3：对无量纲载荷-塑性位移试验曲线进行幂律回归，得到加载系数和加载指数；
S4：根据锥压入或平面压入的载荷-位移模型、加载系数以及加载指数，迭代计算预测材料的Ramberg-Osgood律模型参数；
S5：根据预测材料的Ramberg-Osgood律模型参数获取预测材料的单轴应力应变关系。
2.根据权利要求1所述的弹、塑性应变能比例叠加的延性材料压入试验方法，其特征在于，所述步骤S3中，对无量纲载荷-塑性位移试验曲线进行幂律回归的计算公式为：
其中，P表示载荷，P *表示特征载荷，h *表示特征位移，h p表示塑性位移，m表示加载指数，C表示加载系数。
3.根据权利要求1所述的弹、塑性应变能比例叠加的延性材料压入试验方法，其特征在于，所述步骤S4中，若采用锥压入的载荷-位移模型，则进行迭代计算的计算公式为：
其中，N 1表示第一应力强化系数，K 1表示第一应力强化指数，α表示第一中间参数，β表示第二中间参数，表示在压头半锥角为θ时压入得到的加载指数，/>表示在压头半锥角为θ 1时压入得到的加载指数，/>表示在压头半锥角为θ 2时压入得到的加载指数，E表示弹性模量，k 1-θ表示锥压入第一模型参数，k 2-θ表示锥压入第二模型参数，/>表示锥压入第三模型参数，/>表示锥压入第四模型参数，/>表示锥压入第五模型参数，/>表示锥压入第六模型参数；
若采用平面压入的载荷-位移模型，则进行迭代计算的计算公式为：
其中，N 2表示第二应力强化系数，K 2表第二应力强化指数示，kp-F表示平面压入第一模型参数，k 2-F表示平面压入第二模型参数，k 3-F表示平面压入第三模型参数，k 4-F表示平面压入第四模型参数，m表示加载指数，C表示加载系数，m P表示塑性加载指数。
4.根据权利要求1所述的弹、塑性应变能比例叠加的延性材料压入试验方法，其特征在于，所述步骤S5中，预测材料的单轴应力应变关系的表达式为：
其中，表示等效弹塑性应变，/>表示等效弹性应变，/>表示等效塑性应变，/>表示等效应力，E表示弹性模量，K表示应力强化系数，N表示应力强化指数。
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