JPH09288050A - 硬さ試験による弾塑性材料定数の決定方法 - Google Patents
硬さ試験による弾塑性材料定数の決定方法Info
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- JPH09288050A JPH09288050A JP12226296A JP12226296A JPH09288050A JP H09288050 A JPH09288050 A JP H09288050A JP 12226296 A JP12226296 A JP 12226296A JP 12226296 A JP12226296 A JP 12226296A JP H09288050 A JPH09288050 A JP H09288050A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 引っ張り試験を行う必要なく、小型で安価な
装置である硬さ試験機を用いて、小さな試験片からも弾
塑性材料の材料定数を得ることができる、硬さ試験によ
る弾塑性材料定数の決定方法の提供を課題とする。 【解決手段】 弾塑性材料に対して硬さ試験を行った際
に生じる荷重Ｐ−変位δ曲線の式をＰ＝ａδ2 ＋ｂδ＋
ｃとしたときのａ、ｂ、ｃからなる曲線定数組と、ある
弾塑性材料における降伏応力σy 、加工硬化指数ｎ、加
工硬化係数Ａからなる材料定数組との関係を、多数の異
なる材料定数組にそれぞれ対応する曲線定数組として予
めデータベース化しておき、現実の調査対象材料に対し
ては、実際に硬さ試験を行い、これによって得られた荷
重−変位曲線から実際の曲線定数組を得て、該得られた
実際の曲線定数組を前記データベースと照合させること
で、前記現実の調査対象材料の材料定数組を決定する。
装置である硬さ試験機を用いて、小さな試験片からも弾
塑性材料の材料定数を得ることができる、硬さ試験によ
る弾塑性材料定数の決定方法の提供を課題とする。 【解決手段】 弾塑性材料に対して硬さ試験を行った際
に生じる荷重Ｐ−変位δ曲線の式をＰ＝ａδ2 ＋ｂδ＋
ｃとしたときのａ、ｂ、ｃからなる曲線定数組と、ある
弾塑性材料における降伏応力σy 、加工硬化指数ｎ、加
工硬化係数Ａからなる材料定数組との関係を、多数の異
なる材料定数組にそれぞれ対応する曲線定数組として予
めデータベース化しておき、現実の調査対象材料に対し
ては、実際に硬さ試験を行い、これによって得られた荷
重−変位曲線から実際の曲線定数組を得て、該得られた
実際の曲線定数組を前記データベースと照合させること
で、前記現実の調査対象材料の材料定数組を決定する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、調査対象材料に対
して硬さ試験を行うことで、その調査対象材料が有する
であろう弾塑性材料定数を決定する方法に関する。
して硬さ試験を行うことで、その調査対象材料が有する
であろう弾塑性材料定数を決定する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】ある弾塑性材料における、塑性領域での
応力−ひずみの関係は、一般に次に示す数１で表すこと
ができる。
応力−ひずみの関係は、一般に次に示す数１で表すこと
ができる。
【０００３】
【数１】εp ＝（（σ−σy ）／Ａ）1/n σ ：応力 εp ：塑性ひずみ σy ：降伏応力 Ａ ：加工硬化係数 ｎ ：加工硬化指数
【０００４】上記において、降伏応力σy 、加工硬化係
数Ａ、加工硬化指数ｎは弾塑性材料の機械的性質を知る
上での基本的な重要な材料定数である。かかる降伏応力
σy、加工硬化係数Ａ、加工硬化指数ｎをある弾塑性材
料について得る方法としては、従来より引っ張り試験を
行うことが一般的である。
数Ａ、加工硬化指数ｎは弾塑性材料の機械的性質を知る
上での基本的な重要な材料定数である。かかる降伏応力
σy、加工硬化係数Ａ、加工硬化指数ｎをある弾塑性材
料について得る方法としては、従来より引っ張り試験を
行うことが一般的である。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】ところが引っ張り試験
を行うには、ＪＩＳで規格された形状の試験片、少なく
とも引っ張り試験が行えるような大きさの試験片が必要
であり、また引っ張り試験を行うためには比較的大型で
且つ高価な試験機が必要となる。特に引っ張り試験で
は、サンプリングが不可能な微小部分や微小物について
は、引っ張り試験そのものができないという問題があっ
た。
を行うには、ＪＩＳで規格された形状の試験片、少なく
とも引っ張り試験が行えるような大きさの試験片が必要
であり、また引っ張り試験を行うためには比較的大型で
且つ高価な試験機が必要となる。特に引っ張り試験で
は、サンプリングが不可能な微小部分や微小物について
は、引っ張り試験そのものができないという問題があっ
た。
【０００６】そこで本発明は上記引っ張り試験により弾
塑性材料の材料定数を決定する従来の方法の欠点を解消
し、小型で安価な装置である硬さ試験機を用いて、小さ
な試験片からも弾塑性材料の材料定数を得ることができ
る、硬さ試験による弾塑性材料定数の決定方法の提供を
課題とする。
塑性材料の材料定数を決定する従来の方法の欠点を解消
し、小型で安価な装置である硬さ試験機を用いて、小さ
な試験片からも弾塑性材料の材料定数を得ることができ
る、硬さ試験による弾塑性材料定数の決定方法の提供を
課題とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記課題を達成するた
め、本発明の硬さ試験による弾塑性材料定数の決定方法
は、弾塑性材料に対して硬さ試験を行った際に生じる荷
重Ｐ−変位δ曲線の式をＰ＝ａδ2 ＋ｂδ＋ｃとしたと
きのａ、ｂ、ｃからなる曲線定数組と、ある弾塑性材料
における降伏応力σy 、加工硬化指数ｎ、加工硬化係数
Ａからなる材料定数組との関係を、多数の異なる材料定
数組にそれぞれ対応する曲線定数組として予めデータベ
ース化しておき、現実の調査対象材料に対しては、実際
に硬さ試験を行い、これによって得られた荷重−変位曲
線から実際の曲線定数組を得て、該得られた実際の曲線
定数組を前記データベースと照合させることで、前記現
実の調査対象材料の材料定数組を決定することを第１の
特徴としている。また本発明の硬さ試験による弾塑性材
料定数の決定方法は、上記第１の特徴に加えて、弾塑性
材料に対する荷重−変位の関係を前記降伏応力σy 、加
工硬化指数ｎ、加工硬化係数Ａが含まれた複数の弾塑性
基礎方程式で表現すると共にその複数の弾塑性基礎方程
式を硬さ試験という条件の下で有限要素法を用いてコン
ピュータ演算することで、入力データとして与えた多数
の異なる材料定数組にそれぞれ対応する荷重−変位曲線
及びその曲線定数を得て、これをデータベースとするこ
とを第２の特徴としている。
め、本発明の硬さ試験による弾塑性材料定数の決定方法
は、弾塑性材料に対して硬さ試験を行った際に生じる荷
重Ｐ−変位δ曲線の式をＰ＝ａδ2 ＋ｂδ＋ｃとしたと
きのａ、ｂ、ｃからなる曲線定数組と、ある弾塑性材料
における降伏応力σy 、加工硬化指数ｎ、加工硬化係数
Ａからなる材料定数組との関係を、多数の異なる材料定
数組にそれぞれ対応する曲線定数組として予めデータベ
ース化しておき、現実の調査対象材料に対しては、実際
に硬さ試験を行い、これによって得られた荷重−変位曲
線から実際の曲線定数組を得て、該得られた実際の曲線
定数組を前記データベースと照合させることで、前記現
実の調査対象材料の材料定数組を決定することを第１の
特徴としている。また本発明の硬さ試験による弾塑性材
料定数の決定方法は、上記第１の特徴に加えて、弾塑性
材料に対する荷重−変位の関係を前記降伏応力σy 、加
工硬化指数ｎ、加工硬化係数Ａが含まれた複数の弾塑性
基礎方程式で表現すると共にその複数の弾塑性基礎方程
式を硬さ試験という条件の下で有限要素法を用いてコン
ピュータ演算することで、入力データとして与えた多数
の異なる材料定数組にそれぞれ対応する荷重−変位曲線
及びその曲線定数を得て、これをデータベースとするこ
とを第２の特徴としている。
【０００８】上記第１の特徴において、現実の調査対象
材料の弾塑性材料定数である降伏応力σy 、加工硬化指
数ｎ、加工硬化係数Ａは、硬さ試験を行うことによって
次のようにして得ることができる。即ち、先ず、調査対
象材料に対して複数の荷重Ｐにて実際に硬さ試験を行
い、複数の荷重Ｐ（＝Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 ・・・）にそれ
ぞれ対応する押し込み深さ（変位δ（＝δ1 、δ2 、δ
3 ・・・））を測定し、これらの測定値から荷重Ｐ−変
位δ曲線を描く。この荷重Ｐ−変位δ曲線は通常、図１
に模試的に示すような２次曲線（Ｐ＝ａδ2 ＋ｂδ＋
ｃ）となるので、その荷重−変位曲線から、その調査対
象材料の曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）を得る。ここでｃは
図１の荷重−変位曲線が実質的に原点を通ることから、
ｃ＝０とすることができる。前記荷重Ｐ−変位δ曲線、
及び曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）は各荷重（Ｐ1 、Ｐ2 、
Ｐ3 ・・・）と各変位（δ1 、δ2 、δ3 ・・・）との
関係をデータとしてコンピュータ処理することで、自動
的に荷重Ｐ−変位δ曲線を描き、さらにその荷重Ｐ−変
位δ曲線の曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）を自動的に演算す
ることができる。前記調査対象材料に対して実際の曲線
定数組（ａ、ｂ、ｃ）が得られると、次に、前記得られ
た調査対象材料の曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）を予め得て
いるデータベースと照合する。これによって、データベ
ースに示された曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）と材料定数組
（σy 、ｎ、Ａ）との関係から実際の調査対象材料の材
料定数組を決定することができる。
材料の弾塑性材料定数である降伏応力σy 、加工硬化指
数ｎ、加工硬化係数Ａは、硬さ試験を行うことによって
次のようにして得ることができる。即ち、先ず、調査対
象材料に対して複数の荷重Ｐにて実際に硬さ試験を行
い、複数の荷重Ｐ（＝Ｐ1 、Ｐ2 、Ｐ3 ・・・）にそれ
ぞれ対応する押し込み深さ（変位δ（＝δ1 、δ2 、δ
3 ・・・））を測定し、これらの測定値から荷重Ｐ−変
位δ曲線を描く。この荷重Ｐ−変位δ曲線は通常、図１
に模試的に示すような２次曲線（Ｐ＝ａδ2 ＋ｂδ＋
ｃ）となるので、その荷重−変位曲線から、その調査対
象材料の曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）を得る。ここでｃは
図１の荷重−変位曲線が実質的に原点を通ることから、
ｃ＝０とすることができる。前記荷重Ｐ−変位δ曲線、
及び曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）は各荷重（Ｐ1 、Ｐ2 、
Ｐ3 ・・・）と各変位（δ1 、δ2 、δ3 ・・・）との
関係をデータとしてコンピュータ処理することで、自動
的に荷重Ｐ−変位δ曲線を描き、さらにその荷重Ｐ−変
位δ曲線の曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）を自動的に演算す
ることができる。前記調査対象材料に対して実際の曲線
定数組（ａ、ｂ、ｃ）が得られると、次に、前記得られ
た調査対象材料の曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）を予め得て
いるデータベースと照合する。これによって、データベ
ースに示された曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）と材料定数組
（σy 、ｎ、Ａ）との関係から実際の調査対象材料の材
料定数組を決定することができる。
【０００９】前記データベースの作製は、材料定数組
（σy 、ｎ、Ａ）が判っている種々の材料に対して実際
に硬さ試験を行い、荷重（Ｐ）−変位（δ）曲線から対
応する曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）を得ることで、現実に
試験を行ったデータによって前記データベースを予め構
築しておくことも可能である。が、実際の試験を繰り返
してデータベースを構築するのは、随分と根気のいる仕
事となるし、種々の材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）を現実
に持つ材料自体の入手も困難なことである。そこで、前
記データベースはコンピュータを用いた演算によって得
るようにしたのが上記本発明の第２の特徴である。即
ち、本発明の第２の特徴においては、弾塑性材料に対す
る荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を、降伏応力σy 、加
工硬化指数ｎ、加工硬化係数Ａが含まれた複数の弾塑性
基本方程式で表現すると共にその複数の弾塑性基本方程
式を硬さ試験という条件の下で有限要素法を用いてコン
ピュータ演算することで、多数の仮に提供された材料定
数組（σy 、ｎ、Ａ）と、その各材料定数組（σy 、
ｎ、Ａ）に対応する荷重（Ｐ）−変位（δ）曲線、及び
その曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）を得て、材料定数組（σ
y 、ｎ、Ａ）と曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）との関係をデ
ータベースとするのである。
（σy 、ｎ、Ａ）が判っている種々の材料に対して実際
に硬さ試験を行い、荷重（Ｐ）−変位（δ）曲線から対
応する曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）を得ることで、現実に
試験を行ったデータによって前記データベースを予め構
築しておくことも可能である。が、実際の試験を繰り返
してデータベースを構築するのは、随分と根気のいる仕
事となるし、種々の材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）を現実
に持つ材料自体の入手も困難なことである。そこで、前
記データベースはコンピュータを用いた演算によって得
るようにしたのが上記本発明の第２の特徴である。即
ち、本発明の第２の特徴においては、弾塑性材料に対す
る荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を、降伏応力σy 、加
工硬化指数ｎ、加工硬化係数Ａが含まれた複数の弾塑性
基本方程式で表現すると共にその複数の弾塑性基本方程
式を硬さ試験という条件の下で有限要素法を用いてコン
ピュータ演算することで、多数の仮に提供された材料定
数組（σy 、ｎ、Ａ）と、その各材料定数組（σy 、
ｎ、Ａ）に対応する荷重（Ｐ）−変位（δ）曲線、及び
その曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）を得て、材料定数組（σ
y 、ｎ、Ａ）と曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）との関係をデ
ータベースとするのである。
【００１０】更に説明する。今、荷重（Ｐ）と変位
（δ）との関係が、変形後の状態（変形量、荷重、応力
−ひずみ関係等）に依存する場合、問題は非線形とな
る。一般化変位ベクトルを｛δ｝、一般化荷重ベクトル
を｛Ｐ｝、弾塑性剛性マトリックスを〔Ｋ〕とすると、
弾塑性問題の荷重−変位関係は仮想仕事の原理から次の
数２で表される。
（δ）との関係が、変形後の状態（変形量、荷重、応力
−ひずみ関係等）に依存する場合、問題は非線形とな
る。一般化変位ベクトルを｛δ｝、一般化荷重ベクトル
を｛Ｐ｝、弾塑性剛性マトリックスを〔Ｋ〕とすると、
弾塑性問題の荷重−変位関係は仮想仕事の原理から次の
数２で表される。
【００１１】
【数２】｛Ｐ｝＝［Ｋ（Ｐ，δ）］・｛δ｝ ｛Ｐ｝：一般化荷重ベクトル ［Ｋ］：弾塑性剛性マトリックス Ｋ（Ｐ，δ）はＫがＰ，δの関数であることを示す。 ｛δ｝：一般化変位ベクトル
【００１２】数２は、多元一次の連立方程式になり、与
えられた変位増分｛Δδ｝に対し荷重増分｛ΔＰ｝を求
めることができる。
えられた変位増分｛Δδ｝に対し荷重増分｛ΔＰ｝を求
めることができる。
【００１３】一方、想定したひずみ増分｛Δε｝に対す
る完全弾性応力応答は、次の数３で表される。
る完全弾性応力応答は、次の数３で表される。
【００１４】
【数３】｛Δσel｝＝［Ｃel］・｛Δε｝ ｛Δσel｝：弾性域の一般化応力増分ベクトル ［Ｃel］ ：弾性定数マトリックス ｛Δε｝ ：ひずみ増分ベクトル
【００１５】そして数３で与えられた応力増分ベクトル
｛Δσel｝が数４で表されるミーゼスの降伏条件を満足
しておれば、数５によって塑性ひずみ増分Δεp を表す
ことができる。
｛Δσel｝が数４で表されるミーゼスの降伏条件を満足
しておれば、数５によって塑性ひずみ増分Δεp を表す
ことができる。
【００１６】
【数４】Ｆ（σ）＝１／２（Ｓij・Ｓij−ｋ2 ）＝０ Ｆ（σ）：降伏関数（ミーゼスの降伏関数） Ｓij ：偏差応力テンソル ｋ ：降伏応力に対応するもの
【００１７】
【数５】Δεp ＝（（ΔＦT ・Ｃel）／（Ｈ＋ΔＦT ・
Ｃel・ΔＦ））・Δε ΔＦT ＝（∂Ｆ／∂σ）T ΔＦ ＝（∂Ｆ／∂σ） （∂Ｆ／∂σ）T ：（∂Ｆ／∂σ）の転置マトリックス Δεp ：塑性ひずみ増分 Ｃel：弾性定数 Ｈ ：加工係数 Δε ：ひずみ増分
Ｃel・ΔＦ））・Δε ΔＦT ＝（∂Ｆ／∂σ）T ΔＦ ＝（∂Ｆ／∂σ） （∂Ｆ／∂σ）T ：（∂Ｆ／∂σ）の転置マトリックス Δεp ：塑性ひずみ増分 Ｃel：弾性定数 Ｈ ：加工係数 Δε ：ひずみ増分
【００１８】数５において、加工係数Ｈに関して、次の
数６、数７の関係が成り立つ。
数６、数７の関係が成り立つ。
【００１９】
【数６】
【００２０】
【数７】
【００２１】よって、上記数５における加工係数Ｈは数
８で置き換えることができる。
８で置き換えることができる。
【００２２】
【数８】
【００２３】上記数５において、新たな塑性ひずみが発
生すれば、数９により塑性定数Ｋplを表すことができ
る。
生すれば、数９により塑性定数Ｋplを表すことができ
る。
【００２４】
【数９】Ｋpl＝ｍＣel−（１−ｍ）Ｃel・ΔＦ・Δεp Ｋpl：塑性定数 ｍ ：応力増分の弾性分の寄与率 ΔＦ：（∂Ｆ／∂σ） Δεp ：数５に示す
【００２５】数９でＫplが求まると、数２の弾塑性剛性
マトリックス［Ｋ］を次の数10で示す体積積分（三重積
分）で表わすことができる。
マトリックス［Ｋ］を次の数10で示す体積積分（三重積
分）で表わすことができる。
【００２６】
【数１０】［Ｋ］＝∫［Ｂ］T ・［Ｋpl］・［Ｂ］ｄｖ ［Ｋ］ ：弾塑性剛性マトリックス ∫ ：積分記号 ［Ｂ］ ：変位とひずみを結びつける係数マトリックス ［Ｂ］T ：［Ｂ］の転置マトリックス
【００２７】かくして数３、数４、数５、数８、数９、
数10で、変位増分Δδについて順次［Ｋ］を更新しなが
ら有限要素法による演算を行うことで、数２による荷重
と変位（押し込み深さ）の関係が求められる。即ち、あ
る一組の材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）について、図２に
示すようなモデルで、圧子押し込み荷重（Ｐ）−圧子押
し込み変位（δ）を演算する。演算は前記圧子押し込み
荷重（Ｐ）を次々と変更しながら、その各荷重（Ｐ）に
対応する各変位（δ）をコンピュータ演算すればよい。
これによって、ある一組の材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）
に対応した荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を得ることが
できる。この荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係をプロット
すれば、荷重（Ｐ）−変位（δ）曲線を得ることができ
る。図３は荷重（Ｐ）と変位（δ）の各データをコンピ
ュータ処理することで、荷重（Ｐ）−変位（δ）曲線を
直接的に描かせた図である。図３においては、三組の異
なる材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）に対応して得たＸ、
Ｙ、Ｚの３つの荷重（Ｐ）−変位（δ）曲線を示してい
る。以上のようにして材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）に対
応する荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係が図３の如く２次
曲線で表されるので、この２次曲線をＰ＝ａδ2 ＋ｂδ
＋ｃとしてそれぞれの係数（ａ、ｂ、ｃ（ｃ＝０））を
演算することができる。勿論、このａ、ｂの演算はコン
ピュータにより前記荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係から
自動的に演算するようにすることができる。表１に図３
の各曲線Ｘ、Ｙ、Ｚに対応して演算されたａ、ｂの値
を、適用した材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）の各値と共に
示す。
数10で、変位増分Δδについて順次［Ｋ］を更新しなが
ら有限要素法による演算を行うことで、数２による荷重
と変位（押し込み深さ）の関係が求められる。即ち、あ
る一組の材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）について、図２に
示すようなモデルで、圧子押し込み荷重（Ｐ）−圧子押
し込み変位（δ）を演算する。演算は前記圧子押し込み
荷重（Ｐ）を次々と変更しながら、その各荷重（Ｐ）に
対応する各変位（δ）をコンピュータ演算すればよい。
これによって、ある一組の材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）
に対応した荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を得ることが
できる。この荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係をプロット
すれば、荷重（Ｐ）−変位（δ）曲線を得ることができ
る。図３は荷重（Ｐ）と変位（δ）の各データをコンピ
ュータ処理することで、荷重（Ｐ）−変位（δ）曲線を
直接的に描かせた図である。図３においては、三組の異
なる材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）に対応して得たＸ、
Ｙ、Ｚの３つの荷重（Ｐ）−変位（δ）曲線を示してい
る。以上のようにして材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）に対
応する荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係が図３の如く２次
曲線で表されるので、この２次曲線をＰ＝ａδ2 ＋ｂδ
＋ｃとしてそれぞれの係数（ａ、ｂ、ｃ（ｃ＝０））を
演算することができる。勿論、このａ、ｂの演算はコン
ピュータにより前記荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係から
自動的に演算するようにすることができる。表１に図３
の各曲線Ｘ、Ｙ、Ｚに対応して演算されたａ、ｂの値
を、適用した材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）の各値と共に
示す。
【００２８】
【表１】
【００２９】尚、上記有限要素法を用いたコンピュータ
による硬さ試験の演算、即ち荷重（Ｐ）−変位（δ）を
演算するのに用いる条件は、次の通りである。 圧子条件 ：ダイヤモンド製で剛体とする。 圧子角度 ：120 度、140 度、160 度とする。 構成関係 ：真応力−対数ひずみ 降伏条件 ：ミーゼスタイプ 硬化則 ：等方硬化則 接触の判定：剛体と測定材の距離が１×10-5mm以内にな
ったときに接触したと判定し、変位が生じるとする。 解析モデル：有限ひずみ大変形問題として取り扱う。 使用要素 ：４角形４節点軸対象要素とする。
による硬さ試験の演算、即ち荷重（Ｐ）−変位（δ）を
演算するのに用いる条件は、次の通りである。 圧子条件 ：ダイヤモンド製で剛体とする。 圧子角度 ：120 度、140 度、160 度とする。 構成関係 ：真応力−対数ひずみ 降伏条件 ：ミーゼスタイプ 硬化則 ：等方硬化則 接触の判定：剛体と測定材の距離が１×10-5mm以内にな
ったときに接触したと判定し、変位が生じるとする。 解析モデル：有限ひずみ大変形問題として取り扱う。 使用要素 ：４角形４節点軸対象要素とする。
【００３０】以上のようにして種々の仮に与えられた材
料定数組（σy 、ｎ、Ａ）と、それに対して演算された
曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ（ｃ＝０））との関係をデータ
ベースにすることができる。表２に得られたデータベー
スの一部を例として示す。表２においては、圧子角度が
120 度の場合の他、140 度及び160 度の各場合について
の値が示されている。得られたデータベースはコンピュ
ータに記憶させて、検索できるようにしておく。
料定数組（σy 、ｎ、Ａ）と、それに対して演算された
曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ（ｃ＝０））との関係をデータ
ベースにすることができる。表２に得られたデータベー
スの一部を例として示す。表２においては、圧子角度が
120 度の場合の他、140 度及び160 度の各場合について
の値が示されている。得られたデータベースはコンピュ
ータに記憶させて、検索できるようにしておく。
【００３１】
【表２】
【００３２】このようにしてデータベースを得ておくこ
とで、実際の調査対象材料に対しての実際の硬さ試験を
行い、得られた荷重（Ｐ）−変位（δ）曲線からその曲
線定数組（ａ、ｂ、ｃ（ｃ＝０））を得ることで、その
得られた調査対象材料の曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）をデ
ータベースと照合することで、データベースの中から調
査対象材料の曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）に対応して最も
相応しい材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）を選ぶことができ
る。即ち、調査対象材料についての硬さ試験を行うだけ
で、引っ張り試験を行うことなく、調査対象材料の
σy 、ｎ、Ａを良好に推定することができるのである。
とで、実際の調査対象材料に対しての実際の硬さ試験を
行い、得られた荷重（Ｐ）−変位（δ）曲線からその曲
線定数組（ａ、ｂ、ｃ（ｃ＝０））を得ることで、その
得られた調査対象材料の曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）をデ
ータベースと照合することで、データベースの中から調
査対象材料の曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ）に対応して最も
相応しい材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）を選ぶことができ
る。即ち、調査対象材料についての硬さ試験を行うだけ
で、引っ張り試験を行うことなく、調査対象材料の
σy 、ｎ、Ａを良好に推定することができるのである。
【００３３】
【発明の実施の形態】ロックウェル硬さ試験機を用い、
圧子角度（先端角度）が120 度、140 度、160 度の３種
類のダイヤモンド圧子を用いて、調査対象材料１（アル
ミニウム合金（Ａ2017Ｂ））、調査対象材料２（黄銅
（Ｃ7941Ｂ））について実際の硬さ試験を行い、それぞ
れ荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を求めた。得られた荷
重（Ｐ）と変位（δ）の各数値を一旦コンピュータに入
力して、荷重（Ｐ）−変位（δ）曲線を自動作図した。
作図結果を図４〜図９に示す。さらに上記得られた荷重
（Ｐ）と変位（σ）との関係をＰ＝ａδ2 ＋ｂδ＋ｃの
２次式に近似し、且つｃ＝０になるように原点を通る曲
線としてａ、ｂを算出した。結果を表３に示す。
圧子角度（先端角度）が120 度、140 度、160 度の３種
類のダイヤモンド圧子を用いて、調査対象材料１（アル
ミニウム合金（Ａ2017Ｂ））、調査対象材料２（黄銅
（Ｃ7941Ｂ））について実際の硬さ試験を行い、それぞ
れ荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を求めた。得られた荷
重（Ｐ）と変位（δ）の各数値を一旦コンピュータに入
力して、荷重（Ｐ）−変位（δ）曲線を自動作図した。
作図結果を図４〜図９に示す。さらに上記得られた荷重
（Ｐ）と変位（σ）との関係をＰ＝ａδ2 ＋ｂδ＋ｃの
２次式に近似し、且つｃ＝０になるように原点を通る曲
線としてａ、ｂを算出した。結果を表３に示す。
【００３４】
【表３】
【００３５】次に、表３に示す実際の硬さ試験で得た各
圧子角度（120 度、140 度、160 度）毎の曲線定数組
（ａ、ｂ、ｃ（ｃ＝０））に対して、データベースの曲
線定数組の中から、各圧子角度（120 度、140 度、160
度）毎について最も近い曲線定数組を複数組（本実施の
形態例では３組）検索した。表４にデータベースからコ
ンピータ検索された一番近い曲線定数組（ａ、ｂ）を示
す。また表５にコンピュータ検索された二番目に近い曲
線定数組、三番目に近い曲線定数組も併せて、それらに
対応する材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）と共に示す。
圧子角度（120 度、140 度、160 度）毎の曲線定数組
（ａ、ｂ、ｃ（ｃ＝０））に対して、データベースの曲
線定数組の中から、各圧子角度（120 度、140 度、160
度）毎について最も近い曲線定数組を複数組（本実施の
形態例では３組）検索した。表４にデータベースからコ
ンピータ検索された一番近い曲線定数組（ａ、ｂ）を示
す。また表５にコンピュータ検索された二番目に近い曲
線定数組、三番目に近い曲線定数組も併せて、それらに
対応する材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）と共に示す。
【００３６】
【表４】
【００３７】
【表５】
【００３８】尚、表３に示す前記実際の硬さ試験をして
得た曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ（ｃ＝０））に近い曲線定
数組（ａ、ｂ）をデータベースからコンピュータ検索す
る方法として、本実施の形態例では最小二乗法を用いた
検索を行っている。が、他の方法でデーターベースから
の曲線定数組（ａ、ｂ）を検索するようにしてもよい。
また選びだす曲線定数組の数も、あまり多すぎることが
ない範囲で特に限定されない。
得た曲線定数組（ａ、ｂ、ｃ（ｃ＝０））に近い曲線定
数組（ａ、ｂ）をデータベースからコンピュータ検索す
る方法として、本実施の形態例では最小二乗法を用いた
検索を行っている。が、他の方法でデーターベースから
の曲線定数組（ａ、ｂ）を検索するようにしてもよい。
また選びだす曲線定数組の数も、あまり多すぎることが
ない範囲で特に限定されない。
【００３９】さらに、表５に示される選ばれた複数の材
料定数組（σy 、ｎ、Ａ）の中から、120 度、140 度、
160 度に共通するσy 、ｎ、Ａを持つ材料定数組
（σy 、ｎ、Ａ）で、且つその曲線定数組（ａ、ｂ）が
最も実際の曲線定数組に近いものををコンピュータ検索
した。得られた材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）を表６に示
す。
料定数組（σy 、ｎ、Ａ）の中から、120 度、140 度、
160 度に共通するσy 、ｎ、Ａを持つ材料定数組
（σy 、ｎ、Ａ）で、且つその曲線定数組（ａ、ｂ）が
最も実際の曲線定数組に近いものををコンピュータ検索
した。得られた材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）を表６に示
す。
【００４０】
【表６】
【００４１】この表６に示す材料定数組（σy 、ｎ、
Ａ）の数値、即ちσy ＝196 MPa 、ｎ＝0.32、Ａ＝540
MPa が調査対象材料１（アルミ合金）の材料定数である
とされ、またσy ＝200 MPa 、ｎ＝0.12、Ａ＝490 MPa
が調査対象材料２（銅合金）の材料定数とされる。
Ａ）の数値、即ちσy ＝196 MPa 、ｎ＝0.32、Ａ＝540
MPa が調査対象材料１（アルミ合金）の材料定数である
とされ、またσy ＝200 MPa 、ｎ＝0.12、Ａ＝490 MPa
が調査対象材料２（銅合金）の材料定数とされる。
【００４２】以上で示した実施の形態例で、調査対象材
料毎に120 度、140 度、160 度の実際の曲線定数組をデ
ータ取りし、それに対応してデータベースから各角度毎
に複数個の曲線定数組や材料定数組を選んで、その中か
ら１つの材料定数組を選ぶようにしているが、データベ
ースの中から調査対象材料の材料定数組として相応しい
ものをどのようにして選ぶかの方法は、特に限定されな
い。例えば、いずれか１つの圧子角度について得た実際
の曲線定数組から、同じ圧子角度でのデータベースの中
から最も近い曲線定数組を検索し、それに対応する材料
定数組を当該調査対象材料の材料定数組とするようにし
てもよい。
料毎に120 度、140 度、160 度の実際の曲線定数組をデ
ータ取りし、それに対応してデータベースから各角度毎
に複数個の曲線定数組や材料定数組を選んで、その中か
ら１つの材料定数組を選ぶようにしているが、データベ
ースの中から調査対象材料の材料定数組として相応しい
ものをどのようにして選ぶかの方法は、特に限定されな
い。例えば、いずれか１つの圧子角度について得た実際
の曲線定数組から、同じ圧子角度でのデータベースの中
から最も近い曲線定数組を検索し、それに対応する材料
定数組を当該調査対象材料の材料定数組とするようにし
てもよい。
【００４３】尚、表６で示す結果が、引っ張り試験によ
って得られる実際の材料定数と一致しているかどうかを
確認するため、調査対象材料１と調査対象材料２につい
て、実際に引っ張り試験を行い、材料定数を求めたとこ
ろ、表７の結果が得られた。
って得られる実際の材料定数と一致しているかどうかを
確認するため、調査対象材料１と調査対象材料２につい
て、実際に引っ張り試験を行い、材料定数を求めたとこ
ろ、表７の結果が得られた。
【００４４】
【表７】
【００４５】表６と表７とを比較すると、ｎ以外はその
差が約５〜10パーセントであり、本発明の方法によって
得られる材料定数は実際の引っ張り試験を行うことによ
って得られる材料定数に近い値を示すことができること
がわかる。
差が約５〜10パーセントであり、本発明の方法によって
得られる材料定数は実際の引っ張り試験を行うことによ
って得られる材料定数に近い値を示すことができること
がわかる。
【００４６】
【発明の効果】本発明は以上の構成、作用よりなり、請
求項１に記載の硬さ試験による弾塑性材料定数の決定方
法によれば、弾塑性材料に対して硬さ試験を行った際に
生じる荷重Ｐ−変位δ曲線の式をＰ＝ａδ2 ＋ｂδ＋ｃ
としたときのａ、ｂ、ｃからなる曲線定数組と、ある弾
塑性材料における降伏応力σy 、加工硬化指数ｎ、加工
硬化係数Ａからなる材料定数組との関係を、多数の異な
る材料定数組にそれぞれ対応する曲線定数組として予め
データベース化しておき、現実の調査対象材料に対して
は、実際に硬さ試験を行い、これによって得られた荷重
−変位曲線から実際の曲線定数組を得て、該得られた実
際の曲線定数組を前記データベースと照合させること
で、前記現実の調査対象材料の材料定数組を決定するよ
うにしているので、現実の調査対象材料に対しては、硬
さ試験を行って曲線定数組の値を得る作業を行うだけ
で、引っ張り試験等を行うことなく、その材料の材料定
数をデータベースから容易に得ることができる。よっ
て、引っ張り試験用の大きな試験片を必要とせず、小さ
な試験片からも容易に弾塑性材料の材料定数を得ること
ができる。また大型で且つ高価な引っ張り試験機を必要
とすることなく、小型で安価な装置である硬さ試験機を
用いて、調査対象材料の材料定数を得ることができる。
また請求項２に記載の硬さ試験による弾塑性材料定数の
決定方法によれば、上記請求項１に記載の構成による効
果に加えて、弾塑性材料に対する荷重−変位の関係を前
記降伏応力σy 、加工硬化指数ｎ、加工硬化係数Ａが含
まれた複数の弾塑性基礎方程式で表現すると共にその複
数の弾塑性基礎方程式を硬さ試験という条件の下で有限
要素法を用いてコンピュータ演算することで、入力デー
タとして与えた多数の異なる材料定数組にそれぞれ対応
する荷重−変位曲線及びその曲線定数を得て、これをデ
ータベースとするようにしているので、降伏応力σy 、
加工硬化指数ｎ及び加工硬化係数Ａの各数値を種々適当
に選んで組み合わせて種々の材料定数組をつくり、これ
を入力するだけで、それに対応する曲線定数組を演算し
て得ることができ、これをデータベースとして使用する
ことができる。よって、データベースを構築するのに、
現実の非常に多数の材料に対して実際に硬さ試験や引っ
張り試験を行うといった困難な作業をする必要がない。
よってまた、実際の試験を行ってデータベースを構築す
る場合に較べて十分に多くのデータ数に基づく精緻なデ
ータベースを構築することができ、種々の材料の材料定
数をより正確に推定することができる。また、現行の材
料では得ることができないような、未知の材料における
材料定数組と曲線定数組との関係も予めデータベース化
して使用することができ、未知の材料に対する材料定数
を容易に推定することができる。
求項１に記載の硬さ試験による弾塑性材料定数の決定方
法によれば、弾塑性材料に対して硬さ試験を行った際に
生じる荷重Ｐ−変位δ曲線の式をＰ＝ａδ2 ＋ｂδ＋ｃ
としたときのａ、ｂ、ｃからなる曲線定数組と、ある弾
塑性材料における降伏応力σy 、加工硬化指数ｎ、加工
硬化係数Ａからなる材料定数組との関係を、多数の異な
る材料定数組にそれぞれ対応する曲線定数組として予め
データベース化しておき、現実の調査対象材料に対して
は、実際に硬さ試験を行い、これによって得られた荷重
−変位曲線から実際の曲線定数組を得て、該得られた実
際の曲線定数組を前記データベースと照合させること
で、前記現実の調査対象材料の材料定数組を決定するよ
うにしているので、現実の調査対象材料に対しては、硬
さ試験を行って曲線定数組の値を得る作業を行うだけ
で、引っ張り試験等を行うことなく、その材料の材料定
数をデータベースから容易に得ることができる。よっ
て、引っ張り試験用の大きな試験片を必要とせず、小さ
な試験片からも容易に弾塑性材料の材料定数を得ること
ができる。また大型で且つ高価な引っ張り試験機を必要
とすることなく、小型で安価な装置である硬さ試験機を
用いて、調査対象材料の材料定数を得ることができる。
また請求項２に記載の硬さ試験による弾塑性材料定数の
決定方法によれば、上記請求項１に記載の構成による効
果に加えて、弾塑性材料に対する荷重−変位の関係を前
記降伏応力σy 、加工硬化指数ｎ、加工硬化係数Ａが含
まれた複数の弾塑性基礎方程式で表現すると共にその複
数の弾塑性基礎方程式を硬さ試験という条件の下で有限
要素法を用いてコンピュータ演算することで、入力デー
タとして与えた多数の異なる材料定数組にそれぞれ対応
する荷重−変位曲線及びその曲線定数を得て、これをデ
ータベースとするようにしているので、降伏応力σy 、
加工硬化指数ｎ及び加工硬化係数Ａの各数値を種々適当
に選んで組み合わせて種々の材料定数組をつくり、これ
を入力するだけで、それに対応する曲線定数組を演算し
て得ることができ、これをデータベースとして使用する
ことができる。よって、データベースを構築するのに、
現実の非常に多数の材料に対して実際に硬さ試験や引っ
張り試験を行うといった困難な作業をする必要がない。
よってまた、実際の試験を行ってデータベースを構築す
る場合に較べて十分に多くのデータ数に基づく精緻なデ
ータベースを構築することができ、種々の材料の材料定
数をより正確に推定することができる。また、現行の材
料では得ることができないような、未知の材料における
材料定数組と曲線定数組との関係も予めデータベース化
して使用することができ、未知の材料に対する材料定数
を容易に推定することができる。
【図１】硬さ試験によって得られる荷重−変位曲線の模
試的図である。
試的図である。
【図２】コンピュータにより圧子押し込み荷重（Ｐ）−
圧子押し込み変位（δ）を演算する場合の硬さ試験のモ
デルを示す図である。
圧子押し込み変位（δ）を演算する場合の硬さ試験のモ
デルを示す図である。
【図３】コンピュータ処理によって硬さ試験の荷重
（Ｐ）−変位（δ）曲線を直接的に描かせた図で、三組
の異なる材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）に対応して得た
Ｘ、Ｙ、Ｚの３つの荷重（Ｐ）−変位（δ）曲線を示し
ている。
（Ｐ）−変位（δ）曲線を直接的に描かせた図で、三組
の異なる材料定数組（σy 、ｎ、Ａ）に対応して得た
Ｘ、Ｙ、Ｚの３つの荷重（Ｐ）−変位（δ）曲線を示し
ている。
【図４】調査対象材料１に対して、ロックウェル硬さ試
験機を用い、圧子角度120 度で実際に行った硬さ試験に
よる荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を、コンピュータに
より自動作図した図である。
験機を用い、圧子角度120 度で実際に行った硬さ試験に
よる荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を、コンピュータに
より自動作図した図である。
【図５】調査対象材料１に対して、ロックウェル硬さ試
験機を用い、圧子角度140 度で実際に行った硬さ試験に
よる荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を、コンピュータに
より自動作図した図である。
験機を用い、圧子角度140 度で実際に行った硬さ試験に
よる荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を、コンピュータに
より自動作図した図である。
【図６】調査対象材料１に対して、ロックウェル硬さ試
験機を用い、圧子角度160 度で実際に行った硬さ試験に
よる荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を、コンピュータに
より自動作図した図である。
験機を用い、圧子角度160 度で実際に行った硬さ試験に
よる荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を、コンピュータに
より自動作図した図である。
【図７】調査対象材料２に対して、ロックウェル硬さ試
験機を用い、圧子角度120 度で実際に行った硬さ試験に
よる荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を、コンピュータに
より自動作図した図である。
験機を用い、圧子角度120 度で実際に行った硬さ試験に
よる荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を、コンピュータに
より自動作図した図である。
【図８】調査対象材料２に対して、ロックウェル硬さ試
験機を用い、圧子角度140 度で実際に行った硬さ試験に
よる荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を、コンピュータに
より自動作図した図である。
験機を用い、圧子角度140 度で実際に行った硬さ試験に
よる荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を、コンピュータに
より自動作図した図である。
【図９】調査対象材料２に対して、ロックウェル硬さ試
験機を用い、圧子角度160 度で実際に行った硬さ試験に
よる荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を、コンピュータに
より自動作図した図である。
験機を用い、圧子角度160 度で実際に行った硬さ試験に
よる荷重（Ｐ）−変位（δ）の関係を、コンピュータに
より自動作図した図である。
Claims (2)
- 【請求項１】 弾塑性材料に対して硬さ試験を行った際
に生じる荷重Ｐ−変位δ曲線の式をＰ＝ａδ2 ＋ｂδ＋
ｃとしたときのａ、ｂ、ｃからなる曲線定数組と、ある
弾塑性材料における降伏応力σy 、加工硬化指数ｎ、加
工硬化係数Ａからなる材料定数組との関係を、多数の異
なる材料定数組にそれぞれ対応する曲線定数組として予
めデータベース化しておき、現実の調査対象材料に対し
ては、実際に硬さ試験を行い、これによって得られた荷
重−変位曲線から実際の曲線定数組を得て、該得られた
実際の曲線定数組を前記データベースと照合させること
で、前記現実の調査対象材料の材料定数組を決定するこ
とを特徴とする硬さ試験による弾塑性材料定数の決定方
法。 - 【請求項２】 弾塑性材料に対する荷重−変位の関係を
前記降伏応力σy 、加工硬化指数ｎ、加工硬化係数Ａが
含まれた複数の弾塑性基礎方程式で表現すると共にその
複数の弾塑性基礎方程式を硬さ試験という条件の下で有
限要素法を用いてコンピュータ演算することで、入力デ
ータとして与えた多数の異なる材料定数組にそれぞれ対
応する荷重−変位曲線及びその曲線定数を得て、これを
データベースとする請求項１に記載の硬さ試験による弾
塑性材料定数の決定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP12226296A JPH09288050A (ja) | 1996-04-19 | 1996-04-19 | 硬さ試験による弾塑性材料定数の決定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP12226296A JPH09288050A (ja) | 1996-04-19 | 1996-04-19 | 硬さ試験による弾塑性材料定数の決定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09288050A true JPH09288050A (ja) | 1997-11-04 |
Family
ID=14831609
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP12226296A Pending JPH09288050A (ja) | 1996-04-19 | 1996-04-19 | 硬さ試験による弾塑性材料定数の決定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH09288050A (ja) |
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE19904426A1 (de) * | 1999-02-04 | 2000-08-24 | Murat Bajozitovic Bakirov | Verfahren zur zerstörungsfreien Ermittlung von mechanischen Werkstoffeigenschaften an Bauteilen beliebiger Werkstoffe |
| JP2006194605A (ja) * | 2005-01-11 | 2006-07-27 | Matsushita Electric Works Ltd | 機械的特性算出プログラムおよび機械的特性計測装置 |
| JP2006194604A (ja) * | 2005-01-11 | 2006-07-27 | Matsushita Electric Works Ltd | 機械的特性算出プログラムおよび機械的特性計測装置 |
| JP2007093303A (ja) * | 2005-09-27 | 2007-04-12 | Matsushita Electric Works Ltd | 機械的特性算出プログラム及び機械的特性計測装置 |
| JP2010101876A (ja) * | 2008-09-29 | 2010-05-06 | Ihi Corp | 圧子押込み試験による弾塑性材料の材料物性特定方法 |
| CN105259060A (zh) * | 2015-10-26 | 2016-01-20 | 攀钢集团攀枝花钢铁研究院有限公司 | 金属材料应变硬化指数n值的检测方法 |
| CN105510131A (zh) * | 2015-12-01 | 2016-04-20 | 东方电气集团东方汽轮机有限公司 | 一种测试金属材料在高温条件下应变硬化指数n值的方法 |
| CN115114824A (zh) * | 2022-06-28 | 2022-09-27 | 成都微力特斯科技有限公司 | 一种弹、塑性应变能比例叠加的延性材料压入试验方法 |
-
1996
- 1996-04-19 JP JP12226296A patent/JPH09288050A/ja active Pending
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE19904426A1 (de) * | 1999-02-04 | 2000-08-24 | Murat Bajozitovic Bakirov | Verfahren zur zerstörungsfreien Ermittlung von mechanischen Werkstoffeigenschaften an Bauteilen beliebiger Werkstoffe |
| JP2006194605A (ja) * | 2005-01-11 | 2006-07-27 | Matsushita Electric Works Ltd | 機械的特性算出プログラムおよび機械的特性計測装置 |
| JP2006194604A (ja) * | 2005-01-11 | 2006-07-27 | Matsushita Electric Works Ltd | 機械的特性算出プログラムおよび機械的特性計測装置 |
| JP2007093303A (ja) * | 2005-09-27 | 2007-04-12 | Matsushita Electric Works Ltd | 機械的特性算出プログラム及び機械的特性計測装置 |
| JP4692187B2 (ja) * | 2005-09-27 | 2011-06-01 | パナソニック電工株式会社 | 機械的特性算出プログラム及び機械的特性計測装置 |
| JP2010101876A (ja) * | 2008-09-29 | 2010-05-06 | Ihi Corp | 圧子押込み試験による弾塑性材料の材料物性特定方法 |
| CN105259060A (zh) * | 2015-10-26 | 2016-01-20 | 攀钢集团攀枝花钢铁研究院有限公司 | 金属材料应变硬化指数n值的检测方法 |
| CN105510131A (zh) * | 2015-12-01 | 2016-04-20 | 东方电气集团东方汽轮机有限公司 | 一种测试金属材料在高温条件下应变硬化指数n值的方法 |
| CN115114824A (zh) * | 2022-06-28 | 2022-09-27 | 成都微力特斯科技有限公司 | 一种弹、塑性应变能比例叠加的延性材料压入试验方法 |
| CN115114824B (zh) * | 2022-06-28 | 2023-08-15 | 成都微力特斯科技有限公司 | 一种弹、塑性应变能比例叠加的延性材料压入试验方法 |
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