CN114674683B - 获取材料单轴应力应变关系的锥压入式小冲杆试验方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种获取材料单轴应力应变关系的锥压入式小冲杆试验方法，构建锥压入式小冲杆载荷位移模型；采用锥压入式小冲杆试验对预测材料进行单调冲压试验，得到连续的载荷位移试验曲线，并对载荷位移试验曲线进行幂律回归，得到加载系数与加载指数；利用锥压入式小冲杆载荷位移模型结合加载系数与加载指数计算材料Hollomon幂律硬化模型参数；从而获取预测材料的单轴应力应变关系；本发明基于锥压入式小冲杆试验获取材料单轴应力应变关系曲线，克服了现有球压入式小冲杆试验基于经验公式法或繁琐的有限元辅助测试法无法高效、便捷获取材料单轴应力应变曲线的缺陷，同时基于采用锥压入式加载方式，能够高效、普适、精确获取材料的单轴应力应变关系。

Description

获取材料单轴应力应变关系的锥压入式小冲杆试验方法

技术领域

本发明涉及延性金属材料的应力应变关系等力学性能测试技术领域，具体涉及一种获取材料单轴应力应变关系的锥压入式小冲杆试验方法。

背景技术

对核电、航空航天、石油化工、火力发电等工程结构中长期受到高温高压、辐照和腐蚀的服役结构材料(或小尺寸机械构件及小尺寸新材料)会受到不同程度的损伤和性能劣化，有效检测材料性能对于构件服役安全性评价具有重要意义。常规拉伸试验方法需要从较大尺寸原材料加工试样，针对这种制样的困难性，前人提出借助微尺寸取样方法，采用圆薄片小试样的小冲杆试验方法，以替代获取材料力学性能的传统方法；Baik等提出采用压杆球头对固支圆薄片小试样平面中心施加压力，获取小冲杆试样的载荷位移关系的小冲杆试验方法，但由于小冲杆试验方法长期缺乏系统模型，难以在工程应用中得到重视；

现有技术中，有经验关联法，针对化工容器和管道常用钢种完成大量标准拉伸试验和压杆球头小冲杆试验，并建立关联大尺寸标准拉伸试样获取的材料屈服强度、抗拉强度与SPT试样加载的屈服载荷、极限载荷之间的经验转换关系式；该经验公式对不同种类的材料(钢或铝)不具有普适性且尚不能根据构元载荷位移关系获得材料的应力应变关系，难以揭示材料弹塑性变形行为的本质。

另存弹塑性半解析方法，基于能量密度等效原理针对压杆球头小冲杆试样变形第III阶段，建立表征材料本构关系参数、试样几何尺寸、位移与载荷之间关系的半解析方程；通过式半解析方程，借助完整载荷位移曲线第III阶段所包含的材料信息求解材料本构关系参数。但是由于球压入式小冲杆试验载荷位移曲线变形复杂，变形稳定性差，求解的精确性不能得到保证。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种获取材料单轴应力应变关系的锥压入式小冲杆试验方法，克服了现有球压入式小冲杆试验基于经验公式法或繁琐的有限元辅助测试法无法高效、便捷获取材料单轴应力应变曲线的缺陷，同时基于锥压入式新型加载方式，使得试验载荷位移曲线形式简单且稳定性高，能够高效、普适、精确获取材料的单轴应力应变关系。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一方面，一种获取材料单轴应力应变关系的锥压入式小冲杆试验方法，包括以下步骤：

S1、构建锥压入式小冲杆载荷位移模型；

S2、采用锥压入式小冲杆试验对预测材料进行单调冲压试验，得到连续的载荷位移试验曲线；

S3、对载荷位移试验曲线进行幂律回归，得到加载系数与加载指数；

S4、根据锥压入式小冲杆载荷位移模型，并结合加载系数与加载指数计算材料Hollomon幂律硬化模型参数；

S5、根据材料Hollomon幂律硬化模型参数获取预测材料的单轴应力应变关系。

优选地，步骤S1中锥压入式小冲杆载荷位移模型表示为：

其中，C为加载系数；m为加载指数；k₁、k₂、k₃、k₄、b₁、b₂、b₃为模型常数；B为圆薄片小试样厚度；d为小冲杆试验冲孔直径；E为材料弹性模量；σ_y为Hollomon律名义屈服强度，n为Hollomon律应变硬化指数，σ_y与n即为材料Hollomon幂律硬化模型参数。

优选地，步骤S3具体为：

对载荷位移试验曲线中第II阶段进行幂律回归，其幂律回归计算式表示为：

P＝Ch^m

其中，P为试验载荷，h为加载位移；C为加载系数，m为加载指数。

优选地，步骤S5中计算式表示为：

其中，σ为应力，ε为应变，K为应变硬化系数，σ_y为Hollomon律名义屈服强度，n为Hollomon律应变硬化指数。

本发明具有以下有益效果：

利用圆锥形压头对待测的圆薄片小试样中心进行锥压入式小冲杆试验，得到连续的载荷位移试验曲线，并对载荷位移试验曲线进行幂律回归，得到加载系数与加载指数；构建锥压入式小冲杆载荷位移模型，并结合加载系数与加载指数计算材料Hollomon幂律硬化模型参数；从而根据材料Hollomon幂律硬化模型参数获取待测圆薄片小试样的单轴应力应变关系；克服了现有球压入式小冲杆试验基于经验公式法或繁琐的有限元辅助测试法无法高效、便捷获取材料单轴应力应变曲线的缺陷，同时由于采用锥压入式新型加载方式，使得载荷位移曲线简单且稳定性高，能够高效、普适、精确获取材料的单轴应力应变关系，特别对航空航天、核电等关键工程领域广泛存在的小型结构材料力学性能的获取具有重要意义，实现对小尺寸材料以及服役结构取样(微损检测)的力学性能测试。

附图说明

图1为本发明提供的一种获取材料单轴应力应变关系的锥压入式小冲杆试验方法的步骤流程图；

图2为本发明实施例中锥压入式小冲杆有限元分析模型；

图3为本发明实施例中锥压入式小冲杆试验示意图；

图4为本发明实施例中典型锥压入式小冲杆试验载荷位移曲线；

图5为本发明实施例中锥压入式小冲杆试验载荷位移曲线；

图6为本发明实施例中本发明技术方案与传统拉伸试验结果对比图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，本发明实施例提供一种获取材料单轴应力应变关系的锥压入式小冲杆试验方法，包括以下步骤：

S1、构建锥压入式小冲杆载荷位移模型；

优选地，步骤S1中锥压入式小冲杆载荷位移模型表示为：

其中，C为加载系数；m为加载指数；k₁、k₂、k₃、k₄、b₁、b₂、b₃为模型常数；B为圆薄片小试样厚度；d为小冲杆试验冲孔直径；E为材料弹性模量；σ_y为Hollomon律名义屈服强度，n为Hollomon律应变硬化指数，σ_y与n即为材料Hollomon幂律硬化模型参数。

本发明实施例中，经理论推导，第II变形阶段中圆薄片小试样的几何尺寸、材料本构关系参数、载荷和位移之间满足如下关系

由于加载指数m与材料屈服应变(σ_y/E)存在关联，因此考虑屈服应变修正，则可得到载荷位移模型中的加载系数C和加载指数m；式中，k₁～k₄为模型常数，b₁～b₃为修正系数，其值均已通过有限元分析确定，有限元分析模型如图2所示，即得到了锥压入式小冲杆载荷位移模型；

本发明实施例中，通过构建描述受测材料本构关系参数、试样几何尺寸、试验载荷和位移之间关系的锥压入式小冲杆载荷位移模型。

S2、采用锥压入式小冲杆试验对预测材料进行单调冲压试验，得到连续的载荷位移试验曲线；

本发明实施例具体为：

通过锥形压头对四周固支的圆薄片小试样中心进行单调冲压试验，即锥压入式小冲杆试验，获取连续的载荷位移试验曲线。

本发明实施例中载荷位移试验曲线表示为：

其中，C为加载系数，满足：P为试验载荷；h为加载位移，m为加载指数，满足：m＝φ(n,σ_y/E,k₂,k₄)，f(h)和g(h)分别为能量补偿函数，E为材料弹性模量，σ_y为Hollomon律名义屈服强度，n为应力应变关系Hollomon律或Ramberg-Osgood律的应变硬化指数；k₁和k₂分别为变形体有效变形体积系数和指数，k₃和k₄分别为变形体能量密度中值点RVE的等效应变场数和指数，k₁～k₄由表1列出；B和d分别为圆薄片小试样厚度和小冲杆试验冲孔直径；C和m分别为载荷位移曲线加载系数和加载指数；f(h)和g(h)为能量补偿函数；

本发明实施例中，补偿函数f(h)或g(h)有多种形式，作为例子，补偿函数可取为0。对载荷位移试验曲线按模型进行回归，获得加载系数C和加载指数m。

作为例子，φ函数可取为

式中，b₁～b₃为函数常数，由表1列出。

表1不同锥角θ圆锥压头模型常数

锥角	k1	k2	k3	k4	b1	b2	b3
								106°	4.783	0.9793	0.5701	0.8474	0.8406	1.004	-0.02547
116°	6.586	1.073	0.4691	0.7492	0.8656	0.9776	-0.02150
								130°	5.223	0.8037	0.7475	1.034	0.9275	1.055	-0.01164

材料构型试验的载荷位移曲线是材料应力应变曲线的外在表现，本发明实施例中获取材料的应力应变关系是基于锥压入式小冲杆试验的载荷位移曲线实现的，因此，求解的首要步骤是实现试验载荷位移曲线的获取，锥压入式小冲杆试验装置如图3所示，其中待测的圆薄片小试样尺寸：直径10mm，厚度0.5mm，试样表面要求平滑，粗糙度优于Ra0.8，加载位移h为0.25mm；如图4所示，为典型锥压入式小冲杆试验载荷位移曲线。

实际中，大多数金属或合金(铝合金、镁合金、钛合金等)的单轴应力应变关系均符合良好的Hollomon律或Ramberg-Osgood律硬化模型。

Hollomon律表为：

Ramberg-Osgood律表为

其中，K为应变硬化系数。

S3、对载荷位移试验曲线进行幂律回归，得到加载系数与加载指数；

优选地，步骤S3具体为：

对载荷位移试验曲线中第II阶段进行幂律回归，其幂律回归计算式表示为：

P＝Ch^m

其中，P为试验载荷，h为加载位移；C为加载系数，m为加载指数。

本发明实施例中载荷位移试验曲线中第II阶段为加载位移h满足：h∈[0.12,0.25]阶段的曲线。

S4、根据锥压入式小冲杆载荷位移模型，并结合加载系数与加载指数计算材料Hollomon幂律硬化模型参数；

本发明实施例中，对于补偿函数不为0及为其他形式的φ函数，σ_y和n的求解方法类似。

S5、根据材料Hollomon幂律硬化模型参数获取预测材料的单轴应力应变关系。

优选地，步骤S5中计算式表示为：

其中，σ为应力，ε为应变，K为应变硬化系数，σ_y为Hollomon律名义屈服强度，n为应力应变关系Hollomon律的应变硬化指数。

本发明实施例中，采用锥角为116°圆锥压头对2种金属材料进行锥压入式小冲杆试验以获取材料应力应变曲线；试验材料为3Cr13钢和Cr12Mov钢，试验加载速率为0.1mm/min，冲孔直径d为2mm，其试验结果如图5所示，给出了两种材料锥压入式小冲杆试验载荷位移曲线；其数据处理流程为：选取加载位移h∈[0.12,0.25]范围内载荷位移数据进行幂律回归获得加载曲率C和加载指数m，将C和m代入锥压入式小冲杆载荷位移模型进行迭代求解获得材料Hollomon幂律硬化模型参数σ_y和n，最后将σ_y和n代入Hollomon模型绘制材料的应力应变曲线；

图6为本发明技术方案获得的两种金属材料应力应变曲线同传统单轴拉伸试验结果的比对，两者之间吻合良好。

本发明方法适用于获取服役结构材料(或小尺寸机械构件及小尺寸新材料)的单轴应力应变关系。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种获取材料单轴应力应变关系的锥压入式小冲杆试验方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建锥压入式小冲杆载荷位移模型，表示为：

其中，C为加载系数；m为加载指数；k₁和k₂分别为变形体有效变形体积系数和指数，k₃和k₄分别为变形体能量密度中值点RVE的等效应变场数和指数，b₁、b₂、b₃为修正系数，其值均通过有限元分析确定；B为圆薄片小试样厚度；d为小冲杆试验冲孔直径；E为材料弹性模量；σ_y为Hollomon律名义屈服强度，n为Hollomon律应变硬化指数，σ_y与n即为材料Hollomon幂律硬化模型参数；

S2、采用锥压入式小冲杆试验对预测材料进行单调冲压试验，得到连续的载荷位移试验曲线；

S3、对载荷位移试验曲线进行幂律回归，得到加载系数与加载指数；具体为：

对载荷位移试验曲线中第II阶段进行幂律回归，其幂律回归计算式表示为：

P＝Ch^m

其中，P为试验载荷，h为加载位移；C为加载系数，m为加载指数；

载荷位移试验曲线中第II阶段为加载位移h满足：h∈[0.12,0.25]阶段的曲线，表示为：

其中，C为加载系数，P为试验载荷；h为加载位移，m为加载指数，f(h)和g(h)分别为能量补偿函数；

S4、根据锥压入式小冲杆载荷位移模型，并结合加载系数与加载指数计算材料Hollomon幂律硬化模型参数；

S5、根据材料Hollomon幂律硬化模型参数获取预测材料的单轴应力应变关系。

2.根据权利要求1所述的获取材料单轴应力应变关系的锥压入式小冲杆试验方法，其特征在于，步骤S5中计算式表示为：

其中，σ为应力，ε为应变，K为应变硬化系数，σ_y为Hollomon律名义屈服强度，n为Hollomon律应变硬化指数。