CN112284921B - 基于高温液压鼓胀试样测试的材料单轴应力-应变关系确定方法 - Google Patents

基于高温液压鼓胀试样测试的材料单轴应力-应变关系确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于高温液压鼓胀试样测试的材料单轴应力‑应变关系确定方法，包括如下步骤：制备试样，通过对所述试样进行液压鼓胀测试获取试样的压力‑中心挠度试验曲线，基于所述压力‑中心挠度试验曲线得到试样的外力功‑中心挠度曲线，利用所述外力功‑中心挠度曲线获取材料的屈服强度和应变硬化指数，进而确定材料的单轴应力‑应变关系。本申请的材料单轴应力‑应变关系的确定方法，通过液压鼓胀微试样测试技术获取材料单轴应力‑应变关系，只需对试验获取的压力‑中心挠度试验曲线进行简单的分析计算，即可获取材料单轴应力‑应变关系曲线的材料参数，所得结果精度较高，无需进行大量试验，试验方法和试验原理相对简单，十分便于工程应用。

Description

基于高温液压鼓胀试样测试的材料单轴应力-应变关系确定 方法
技术领域
本发明属于延性材料的力学性能测试技术领域，尤其对稀有、微尺度材料以及高温环境下服役构件材料的力学性能测试领域，具体涉及一种基于高温液压鼓胀微试样测试的材料单轴应力-应变关系确定方法。
背景技术
在核电领域中，存在大量的在高温、辐照等复杂环境下服役的构件，随着时间的增长，材料势必发生热老化、氧化、腐蚀等现象，造成材料的劣化和损伤，如何进行材料的可靠性和安全性评定具有重要意义。传统的方法是对服役构件进行无损检测或者取样试验，无损检测能对结构的均匀性和微缺陷进行检测，但无法定量给出材料的许多力学性能参数，如屈服强度、抗拉强度和断裂韧性等；试验取样具有破坏性，由于电站建造初期材料留样数目的限制以及核电安全监管限制，从核电现场截取标准尺寸试样的材料力学性能测试难以完成。
为了解决核承压设备结构完整性评估的问题，微损测试与评价技术应运而生。从世界范围看，微损评价技术大致分为三类：第一类采用小型化试样或将标准试样按比例缩小进行试验；第二类通过新型试验技术，通常利用厚度约 0.5mm的圆片作为试样进行试验。该技术以圆片弯曲实验技术以及发展演变过来的金属材料小冲杆试验技术为代表；第三类通过球压痕技术进行试验。上述三类方法中以第二种，即小冲杆试验技术最为常用。该技术作为一种非标准测试方法，在压力容器、核容器设施等结构的转变温度和断裂韧性的测试上得到广泛发展。然而现行的小冲杆试验技术获取材料的屈服强度和抗拉强度，需要预先进行大量实验来建立基于小冲杆试验所获屈服载荷、最大载荷与通过大尺寸试样拉伸试验所获的屈服强度、抗拉强度之间的对应关系，最终通过大量数据的拟合来获取经验公式，同时试样受集中载荷，很难从理论上建立材料性能与载荷位移曲线的关联；对屈服强度、抗拉强度及断裂韧性等常规性能参数的评估大多属于经验关联，不同的研究者得出的经验关联公式不相同；试验结果受钢珠尺寸、钢珠刚性、加载对中度及钢珠与试样间摩擦系数等因素的影响。
发明内容
有鉴于此，为了克服现有技术的缺陷和达到上述目的，本发明的目的是提供一种材料单轴应力-应变关系的确定方法，进而简易精确测量材料的单轴应力- 应变关系。
为了达到上述目的，本发明采用以下的技术方案：
一种基于高温液压鼓胀微试样测试的材料单轴应力-应变关系确定方法，包括如下步骤：制备试样，通过对所述试样进行液压鼓胀测试获取试样的压力- 中心挠度试验曲线，基于所述压力-中心挠度试验曲线得到试样的外力功-中心挠度曲线，利用所述外力功-中心挠度曲线获取材料的屈服强度和应变硬化指数，进而确定材料的单轴应力-应变关系。
根据本发明的一些优选实施方面，所述试样的制备为对在役构件进行微损取样，所述试样的尺寸为直径5～20mm、厚度0.3～0.7mm的圆片。
根据本发明的一些优选实施方面，所述外力功-中心挠度曲线通过下式获得：
Figure BDA0002736731140000021
式中，W为外力功；h为中心挠度；p为加载压力；D为液压鼓胀圆片试样受压的圆形区域的直径。
根据本发明的一些优选实施方面，对所述外力功-中心挠度曲线进行幂律拟合，得到下式
Figure BDA0002736731140000022
式中，W*为特征能量；m为挠度指数，其可由试验获取的W-h试验数据回归得到。
根据本发明的一些优选实施方面，公式(2)中W*通过下式计算得到：
Figure BDA0002736731140000023
式中，k1和k2为模型常数；b为试样厚度；K和n分别为Hollomon模型的应变硬化系数和应变硬化指数。
根据本发明的一些优选实施方面，公式(2)中m通过下式计算得到： m＝k4n+k4+k3，k3和k4为模型常数。
根据本发明的一些优选实施方面，通过公式(2)、公式(3)以及下式计算得到材料的屈服强度和应变硬化指数：
Figure BDA0002736731140000031
式中，E为材料弹性模量，
σy为材料的屈服强度，
n为材料的应变硬化指数。
根据本发明的一些优选实施方面，将材料的屈服强度和应变硬化指数代入下式Hollomon方程中，获取材料的单轴应力-应变关系
Figure BDA0002736731140000032
本发明公开的基于高温液压鼓胀微试样测试的材料单轴应力-应变关系确定方法，在液压鼓胀试验获取小圆片试样压力-中心挠度试验曲线—p-h曲线后，得到其外力功-中心挠度曲线—W-h曲线，对其进行幂律拟合，将得到的特征能量和中心挠度指数带入Hollomon方程而获取材料单轴应力-应变关系。
与现有技术相比，本发明的有益之处在于：本申请的材料单轴应力-应变关系的确定方法，通过液压鼓胀微试样测试技术获取材料单轴应力-应变关系，只需对试验获取的压力-中心挠度试验曲线进行简单的分析计算，即可获取材料单轴应力-应变关系曲线的材料参数，所得结果精度较高，无需进行大量试验，试验方法和试验原理相对简单，十分便于工程应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明优选实施例中液压鼓胀微试样试验装置示意图；
图2为本发明优选实施例通过液压鼓胀试验得到的p-h曲线示意图；
图3为本发明中相同σy、不同n有限元输入本构关系与公式反求本构关系的对比结果。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
如图1～3所示，本实施例中的材料单轴应力-应变关系的确定方法，主要包括液压鼓胀微试样试验以及液压鼓胀微试样试验理论-有限元模型两个步骤，具体如下：
1、液压鼓胀微试样试验
对在役构件进行微损取样，本实施例中试样的尺寸为直径d＝10mm、厚度 b＝0.5mm的圆片。其他实施例中，试样的尺寸选择为直径5～20mm、厚度 0.3～0.7mm的圆片。
采用图1所示的试验装置，对得到的试样进行液压鼓胀微试样试验，液压鼓胀圆片试样受压的圆形区域的直径D＝6mm。通过液压鼓胀试验获取小圆片试样的压力-中心挠度试验曲线—p-h曲线，如图2所示。
依据图1所示液压鼓胀微试样试验装置和试样尺寸，在ANSYS商用软件中建立有限元仿真模型，对同一屈服强度、不同硬化指数，以及同一硬化指数、不同屈服强度的多种工况进行了有限元模拟，获取其对应的压力-试样中心挠度曲线。
2、液压鼓胀微试样试验理论-有限元模型
图2所示的液压鼓胀试验p-h曲线，通过理论推导和有限元数值模拟可以发现，液压鼓胀试验获取的小圆片试样压力-中心挠度试验曲线包含几何、材料等信息，其参数之间关系存在规律。
通过步骤1中的压力-中心挠度试验曲线以及下式(1)得到外力功-中心挠度曲线—W-h曲线：
Figure BDA0002736731140000041
式中，W为外力功；
h为中心挠度；
p为加载压力；
D为液压鼓胀圆片试样受压的圆形区域的直径。
接着对上式得到的外力功-中心挠度曲线进行幂律拟合，得到下式(2)：
Figure BDA0002736731140000042
式中，W*为特征能量；
D为液压鼓胀圆片试样受压的圆形区域的直径；
m为挠度指数，可由试验获取的W-h试验数据回归得到：
m＝k4n+k4+k3
W*为特征能量，通过公式(3)计算得到：
Figure BDA0002736731140000051
式中，b为试样厚度；
k1～k4为模型常数，通过简单数次有限元数值计算获得；
K为Hollomon模型的应变硬化系数，通过下式进行计算：
Figure BDA0002736731140000053
式中E为材料弹性模量(可通过振动法、超声法等经典方式测量)，σy为材料的屈服强度和n为材料的应变硬化指数。通过W-h曲线得到的系数W*和指数m及公式(1)求解得到材料屈服强度σy和应变硬化指数n。
将材料的屈服强度σy和应变硬化指数n代入下式Hollomon方程(4)中，获取材料的单轴应力-应变关系：
Figure BDA0002736731140000052
依据上式(4)即可获得材料单轴应力-应变关系的方法适用于Hollomon律材料。
本实施例中依据图1所示的液压鼓胀微试样试验装置和试样尺寸，在 ANSYS商用软件中建立有限元仿真模型，对同一屈服强度、不同硬化指数，以及同一硬化指数、不同屈服强度的多种工况进行了有限元模拟，获取其对应的压力-试样中心挠度曲线，进而得到其外力功-中心挠度曲线—W-h曲线公式(1)。将曲线进行幂律拟合，得到特征能量和挠度指数，带入式(2)进行联立方程求解，即可获得材料或构件的力学性能参数σy与n，借助式(4)所示Hollomon本构关系模型即可得到材料的应力-应变曲线。图3为σy＝400MPa，变化硬化指数n得到的有限元输入本构关系与本申请根据仿真压力反求得到的本构关系的对比结果，从图中可以看出，采用本实施例方案反求得到的材料应力-应变曲线具有较高的精度，且实验操作和计算方法都比较简单，便于实际工程应用。
在实际使用时，高温环境下亦适用，依据情况，其使用范围可作适当修正扩宽。例如，对于不同厚度的试样，不同液压鼓胀圆片试样受压的圆形区域的直径，本方法同样适用，只需将式(2)中参数k1～k4重新标定。
在本发明技术方案中，可以对在役构件进行微损取样，利用液压鼓胀试验获取小圆片试样压力-中心挠度试验曲线—p-h曲线，进而得到外力功-中心挠度曲线—W-h曲线，利用式(1)简单推导，即可获取材料的性能参数σy、n，进而确定其单轴应力-应变关系。此外，本发明对贵重金属、服役构件微创圆片等小试样的本构关系的微力材料测试有较大优势。
本发明基于理论推导和少量有限元模拟提出了采用液压鼓胀微试样测试获取材料单轴应力-应变关系的技术理论体系，本发明的方法适用于获取稀有、微尺度材料以及在役构件材料的单轴应力-应变关系，适用于严苛条件下的核承压设备局部力学性能的微创圆片力学性能测试，通过毫微尺寸小圆片试样液压鼓胀试验压力-中心挠度关系测量以获取材料单轴应力-应变关系。
本发明适用于延性、幂律等向强化材料，在高温、辐照等特殊环境下，从服役构件中截取小圆片试样即可获取材料的单轴应力-应变关系曲线，从而评估材料的劣化性能。该方法可以对在役构件进行微损取样，对服役构件的破坏性较弱，符合微损检测的工程需求，试样加工和试验原理较简单，所得结果具有较高的精度，能够定量评价材料的劣化性能，克服了传统单轴拉伸试验受到材料尺寸很大限制等不足，成本较低。本方法对于高温条件下核承压设备微创圆片等小试样的本构关系的材料测试有较大优势。
本方法对于高温条件下核承压设备微创圆片等小试样的本构关系的微力材料测试有较大优势，试样加工、试验原理以及数据处理都较简单，研究者只需对液压鼓胀试验获取小圆片试样p-h曲线进行简单的数据处理即可获取材料单轴应力-应变关系。本发明方法具有充分的理论基础，公式简洁，试验成本低廉，便于普及和应用。本发明利用液压加载方式对圆形薄片进行加压，并记录试验过程中小圆片试样压力-中心挠度试验曲线—p-h曲线。相比小冲杆技术，液压鼓胀技术具有试样受载均匀便于理论分析以及不受偏心、摩擦等因素影响的优势。因此，基于液压鼓胀微试样测试技术获取核电承压设备材料单轴应力-应变关系具有重要理论价值和工程意义。
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围，凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于高温液压鼓胀试样测试的材料单轴应力-应变关系确定方法，其特征在于，包括如下步骤：制备试样，通过对所述试样进行液压鼓胀测试获取试样的压力-中心挠度试验曲线，基于所述压力-中心挠度试验曲线得到试样的外力功-中心挠度曲线，利用所述外力功-中心挠度曲线获取材料的屈服强度和应变硬化指数，进而确定材料的单轴应力-应变关系；
所述外力功-中心挠度曲线通过下式获得：
Figure FDA0003826089540000011
式中，W为外力功；h为中心挠度；p为加载压力；D为液压鼓胀圆片试样受压的圆形区域的直径；
对所述外力功-中心挠度曲线进行幂律拟合，得到下式
Figure FDA0003826089540000012
式中，W*为特征能量；m为挠度指数；
公式(2)中W*通过下式计算得到：
Figure FDA0003826089540000013
式中，k1和k2为模型常数；b为试样厚度；K和n分别为应变硬化系数和应变硬化指数；
公式(2)中m通过下式计算得到：m＝k4n+k4+k3，k3和k4为模型常数；
通过公式(2)、公式(3)以及下式计算得到材料的屈服强度和应变硬化指数：
Figure FDA0003826089540000014
式中，E为材料弹性模量，σy为材料的屈服强度，n为材料的应变硬化指数；
将材料的屈服强度和应变硬化指数代入下式方程中：
Figure FDA0003826089540000015
获取材料的单轴应力-应变关系。
2.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述试样的制备为对在役构件进行微损取样，所述试样的尺寸为直径5～20mm、厚度0.3～0.7mm的圆片。
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