CN114674665A - 一种基于能量的材料单轴应力应变关系获取方法 - Google Patents

一种基于能量的材料单轴应力应变关系获取方法 Download PDF

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刘晓坤
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Abstract

本发明公开了一种基于能量的材料单轴应力应变关系获取方法，构建平面压入能量‑位移模型；并通过平面压入试验对预测材料进行准静态压入，得到连续的载荷位移曲线，同时将载荷位移曲线转换为能量‑位移曲线，并拟合能量‑位移曲线，得到能量‑位移曲线的加载系数与加载指数，并带入平面压入能量‑位移模型根据加载系数与加载指数计算材料模型参数，进而根据材料模型参数得到材料单轴应力‑应变关系；本发明克服了现有技术需结合试验与有限元分析、求解耗时费力等不足，提出了一种简单适用、具有理论普适性、单次单调平面压入的测试方法，借助能量‑位移压入试验关系与平面压入能量‑位移模型实现材料单轴应力‑应变关系的高精度预测。

Description

一种基于能量的材料单轴应力应变关系获取方法
技术领域
本发明涉及单轴应力-应变关系检测技术领域，具体涉及一种基于能量的材料单轴应力应变关系获取方法。
背景技术
材料单轴应力-应变曲线是判定材料性能最基本的关系曲线，也是材料各种力学性能(如材料硬度、强度、断裂性能和疲劳寿命等)关联的基础，获取材料应力-应变关系的常规做法是在工程构件或材料上截取一部分制备为标准拉伸试样进行单轴拉伸试验。标准拉伸试样的制备往往需要较大尺寸的原材料，随着小尺寸材料、在役结构材料的力学性能无损检测需求不断增长，标准单轴拉伸试验已无法满足相关测试要求。
近年来，以球形压头压入(球压入)或锥形压头压入(锥压入)材料表面以获取材料力学性能的压入试验作为非传统试验方法得到了研究和一定应用。由于平面压入试验方法长期缺乏理论模型，难以在工程应用中得以重视。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供一种基于能量的材料单轴应力应变关系获取方法，提出了平面压入能量-位移模型，并基于此模型提出了用于获取材料单轴应力-应变关系的平面压入试验方法，实现对小尺寸材料和在役结构材料单轴力学性能的微损检测。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于能量的材料单轴应力应变关系获取方法，包括以下分步骤：
S1、构建平面压入能量-位移模型；
S2、采用平面压入试验对预测材料进行准静态压入，得到连续的载荷位移曲线；
S3、将载荷位移曲线转换为能量-位移曲线；
S4、利用平面压入能量-位移模型，根据能量-位移曲线计算材料模型参数；
S5、根据材料模型参数计算材料单轴应力-应变关系。
优选地，步骤S1中平面压入能量-位移模型包括能量通式与迭代式，能量通式与迭代式分别表示为：
能量通式：
Figure BDA0003598937120000021
迭代式：
Figure BDA0003598937120000022
其中，W为变形能量，C为加载系数，m为加载指数，f(h)、
Figure BDA0003598937120000023
分别为能量补偿函数，D为柱平面压头横截面直径，E为弹性模量，n为应变硬化指数，σy为屈服强度，n与σy即为材料模型参数，k1、k2分别为变形体有效体积常数，k3、k4分别为能量密度中值点等效应变常数和等效应变指数。
优选地，步骤S2具体为：
在平面压入试验中，对预测材料表面用硬质平面圆柱压头进行单次单调的准静态压入加载，得到连续的载荷位移曲线。
优选地，步骤S3具体中能量-位移曲线的转换计算式表示为：
W＝∫Pdh
其中，W为变形能量，P为载荷，h为位移。
优选地，步骤S4具体包括以下分步骤：
S41、根据能量-位移曲线按照平面压入能量-位移模型中能量通式进行拟合，得到加载系数与加载指数；
S42、利用平面压入能量-位移模型中迭代式根据加载系数与加载指数计算材料模型参数；其中，应变硬化指数与屈服强度即为材料模型参数。
优选地，步骤S5具体为：
根据用于描述材料应力应变曲线的Hollomon律表或Ramberg-Osgood律表结合材料模型参数得到材料单轴应力-应变关系。
优选地，步骤S6中Hollomon律表为：
Figure BDA0003598937120000031
其中，σ为应力，ε为应变，E为弹性模量，n为应变硬化指数，σy为屈服强度。
优选地，步骤S5中Ramberg-Osgood律表为：
Figure BDA0003598937120000032
其中，σ为应力，ε为应变，n为应变硬化指数，σy为屈服强度，K为应变硬化系数。
本发明具有以下有益效果：
构建平面压入能量-位移模型；并通过平面压入试验对预测材料进行准静态压入，得到连续的载荷位移曲线，同时将载荷位移曲线转换为能量-位移曲线，并拟合能量-位移曲线，得到能量-位移曲线的加载系数与加载指数，并带入平面压入能量-位移模型根据加载系数与加载指数计算材料模型参数，进而根据材料模型参数得到材料单轴应力-应变关系；克服了现有技术需结合试验与有限元分析、求解耗时费力等不足，提出了一种简单适用、具有理论普适性、单次单调平面压入的测试方法，借助能量-位移压入试验关系与平面压入能量-位移模型实现材料单轴应力-应变关系的高精度预测；本发明对于小尺寸材料、在役结构材料的单轴力学性能获取具有重要意义，可实现对构件材料的微损检测。
附图说明
图1为本发明提供的一种基于能量的材料单轴应力应变关系获取方法的步骤流程图；
图2为本发明实施例中平面压入有限元分析模型；
图3为本发明实施例中平面压入试验示意图；
图4为本发明实施例中典型平面压入试验载荷-位移曲线；
图5为本发明实施例中为材料1的单轴应力-应变曲线获取结果；
图6为本发明实施例中为材料2的单轴应力-应变曲线获取结果。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1所示，本发明实施例提供一种基于能量的材料单轴应力应变关系获取方法，包括以下步骤：
S1、构建平面压入能量-位移模型；
优选地，步骤S1中平面压入能量-位移模型包括能量通式与迭代式，能量通式与迭代式分别表示为：
能量通式：
Figure BDA0003598937120000051
迭代式：
Figure BDA0003598937120000052
其中，W为变形能量，C为加载系数，m为加载指数，f(h)、
Figure BDA0003598937120000053
分别为能量补偿函数，D为柱平面压头横截面直径，E为弹性模量，n为应变硬化指数，σy为屈服强度，n与σy即为材料模型参数，k1、k2分别为变形体有效体积常数，k3、k4分别为能量密度中值点等效应变常数和等效应变指数。
本发明实施例中变形能W与位移h之间的关系，即为：平面压入能量-位移模型，即表示为：
Figure BDA0003598937120000054
其中，C和m分别为能量-位移曲线的加载系数和加载指数，分别满足：
Figure BDA0003598937120000055
m＝φ(n,σy/E,k1,k2,k3,k4)；D为柱平面压头横截面直径，E为弹性模量，n为应力-应变关系Hollomon律或Ramberg-Osgood律的应变硬化指数，σy为屈服强度；k1和k2为变形体有效体积常数，k3和k4分别为能量密度中值点等效应变常数和指数，k1～k4通过有限元分析获得，平面压入有限元分析模型如图2所示其数值由表1所示；f(h)、
Figure BDA0003598937120000061
分别为能量补偿函数。
本发明实施例中，补偿函数f或
Figure BDA0003598937120000062
有多种形式，作为例子，补偿函数可取为0，按平面压入能量-位移模型，对能量-位移试验曲线拟合得到的加载系数C、加载指数m。φ函数有多种形式，作为例子，φ可取为：
Figure BDA0003598937120000063
其中，b1～b4为函数常数，见表1所示；
表1模型参数表
Figure BDA0003598937120000064
本发明实施例中，弹性模量是材料最基本的力学性能，在对材料单轴应力-应变曲线进行计算时，需要已知弹性模量，其计算式表示为：
Figure BDA0003598937120000065
式中，Er为折合弹性模量，ν为被测材料泊松比，νi和Ei分别为压头材料的泊松比和弹性模量，β为压头系数且对钢材取0.8511，D为平面压头直径，S为载荷-位移曲线卸载刚度。
S2、采用平面压入试验对预测材料进行准静态压入，得到连续的载荷位移曲线；
优选地，步骤S2具体为：
在平面压入试验中，对预测材料表面用硬质平面圆柱压头进行单次单调的准静态压入加载，得到连续的载荷位移曲线。
本发明实施例中，如图3所示，为平面压入试验简图，本发明实施例中材料单轴应力-应变关系是基于平面压入载荷-位移曲线获取的，所以求解首要步骤是获取平面压入载荷-位移曲线，为使载荷-位移曲线真实可靠，受测试样要求表面平滑，粗糙度低于0.32μm，无量纲压入位移h/D(D为压头直径)不低于0.2，如图4所示，为典型平面压入试验载荷-位移曲线。
S3、将载荷位移曲线转换为能量-位移曲线；
优选地，步骤S3具体中能量-位移曲线的转换计算式表示为：
W＝∫Pdh
其中，W为变形能量，P为载荷，h为位移。
优选地，步骤S4具体包括以下分步骤：
S41、根据能量-位移曲线按照平面压入能量-位移模型中能量通式进行拟合，得到加载系数与加载指数；
S42、利用平面压入能量-位移模型中迭代式根据加载系数与加载指数计算材料模型参数；其中，应变硬化指数与屈服强度即为材料模型参数。
S6、根据材料模型参数计算材料单轴应力-应变关系。
优选地，步骤S5具体为：
根据用于描述材料应力应变曲线的Hollomon律表或Ramberg-Osgood律表结合材料模型参数得到材料单轴应力-应变关系。
优选地，步骤S5中Hollomon律表为：
Figure BDA0003598937120000081
其中，σ为应力，ε为应变，E为弹性模量，n为应变硬化指数，σy为屈服强度。
优选地，步骤S5中Ramberg-Osgood律表为：
Figure BDA0003598937120000082
其中，σ为应力，ε为应变，n为应变硬化指数，σy为屈服强度，K为应变硬化系数。
本发明实施例中，如图5、图6所示，为本发明技术方案获得的2种金属材料应力-应变曲线同由传统单轴拉伸试验得到的结果比较；从图中可知，由本发明技术方案获得的2种金属材料应力-应变曲线同由传统单轴拉伸试验得到的结果密切吻合，本发明技术方案可准确有效地获得材料应力-应变曲线，且相比于传统单轴拉伸试验，该方法省时省力，且可实现小尺寸材料或在役结构材料的性能测试。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于能量的材料单轴应力应变关系获取方法，特征在于，包括以下步骤：
S1、构建平面压入能量-位移模型；
S2、采用平面压入试验对预测材料进行准静态压入，得到连续的载荷位移曲线；
S3、将载荷位移曲线转换为能量-位移曲线；
S4、利用平面压入能量-位移模型，根据能量-位移曲线计算材料模型参数；
S5、根据材料模型参数计算材料单轴应力-应变关系。
2.根据权利要求1中所述的基于能量的材料单轴应力应变关系获取方法，其特征在于，步骤S1中平面压入能量-位移模型包括能量通式与迭代式，能量通式与迭代式分别表示为：
能量通式：
Figure FDA0003598937110000011
迭代式：
Figure FDA0003598937110000012
其中，W为变形能量，C为加载系数，m为加载指数，f(h)、
Figure FDA0003598937110000013
分别为能量补偿函数，D为柱平面压头横截面直径，E为弹性模量，n为应变硬化指数，σy为屈服强度，n与σy即为材料模型参数，k1、k2分别为变形体有效体积常数，k3、k4分别为能量密度中值点等效应变常数和等效应变指数。
3.根据权利要求1中所述的基于能量的材料单轴应力应变关系获取方法，其特征在于，步骤S2具体为：
在平面压入试验中，对预测材料表面用硬质平面圆柱压头进行单次单调的准静态压入加载，得到连续的载荷位移曲线。
4.根据权利要求1中所述的基于能量的材料单轴应力应变关系获取方法，其特征在于，步骤S3具体中能量-位移曲线的转换计算式表示为：
W＝∫Pdh
其中，W为变形能量，P为载荷，h为位移。
5.根据权利要求1中所述的基于能量的材料单轴应力应变关系获取方法，其特征在于，步骤S4具体包括以下分步骤：
S41、根据能量-位移曲线按照平面压入能量-位移模型中能量通式进行拟合，得到加载系数与加载指数；
S42、利用平面压入能量-位移模型中迭代式根据加载系数与加载指数计算材料模型参数；其中，应变硬化指数与屈服强度即为材料模型参数。
6.根据权利要求1中基于能量的材料单轴应力应变关系获取方法，特征在于，步骤S5具体为：
根据用于描述材料应力应变曲线的Hollomon律表或Ramberg-Osgood律表结合材料模型参数得到材料单轴应力-应变关系。
7.根据权利要求6中基于能量的材料单轴应力应变关系获取方法，特征在于，步骤S5中Hollomon律表为：
Figure FDA0003598937110000031
其中，σ为应力，ε为应变，E为弹性模量，n为应变硬化指数，σy为屈服强度。
8.根据权利要求6中基于能量的材料单轴应力应变关系获取方法，特征在于，步骤S5中Ramberg-Osgood律表为：
Figure FDA0003598937110000032
其中，σ为应力，ε为应变，n为应变硬化指数，σy为屈服强度，K为应变硬化系数。
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