CN114062136A - 一种基于压痕能量计算金属材料断裂韧性的方法 - Google Patents

一种基于压痕能量计算金属材料断裂韧性的方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于压痕能量计算金属材料断裂韧性的方法，属于力学性能分析领域。该方法包括以下步骤：一：通过球形压头进行多循环加载卸载获得金属材料压痕曲线F‑h；二：从压痕曲线应用循环迭代的方法计算卸载斜率S、压痕深度h、压头和试样接触半径a、接触面积Ac、应变硬化指数n、原始弹性模量E0；三：计算有效弹性模量ED和临界有效弹性模量ED *；四：绘制压痕深度h和有效弹性模量ED关系曲线，计算临界压痕深度h*；步骤五：计算压痕应变能U；步骤六：计算压入过程中的等效裂纹面积Aeq；七：计算压痕应变能U对等效裂纹面积Aeq的能量变化率JIIC；八：绘制能量变化率JIIC和压痕深度h关系曲线图，计算临界压痕深度h*处的JIIC；九：计算断裂韧性KIC和KIIC。本发明能够极大节约制样和试验成本，可以准确有效地测量出断裂韧性数值，为准确选材、损伤容限设计、寿命评估提供参考依据。

Description

一种基于压痕能量计算金属材料断裂韧性的方法
技术领域
本发明属于力学性能分析领域，具体涉及一种利用压痕曲线得到金属材料断裂韧性的方法。
背景技术
断裂韧性是材料强度和韧性的综合反映，用来表征材料抵抗裂纹失稳扩展能力，在评估在役设备结构完整性、估算设备的剩余寿命中具有重要作用。金属材料高温长期运行或辐照后脆化，存在突然断裂的风险，这需要通过断裂韧性来计算判断。传统的断裂韧性测试方法需要一系列步骤复杂的试验过程，包括破坏性取样、标准紧凑拉伸试样加工、疲劳裂纹预制和断裂韧性测试等，需要的试验材料多，周期长，而且无法应用于在役设备、微小试样的断裂韧性测试。
材料断裂韧性的测试方法以KIC、J积分和CTOD三种方法为主。在断裂力学中，KIC属于线弹性断裂力学，发展比较成熟；J积分和CTOD属于弹塑性断裂力学，发展并不完善。目前普遍采用KIC来评价金属材料的断裂韧性。平面断裂韧性KIC测量需要足够厚度的材料制成标准试样，但是很多材料的样品尺寸无法满足KIC标准要求。因此，大家尝试采用小试样或者无损检测方法对平面断裂韧性KIC进行估算。球形压痕试验不需要进行破坏取样，属于近乎无损的性能检测方法，因此能够应用于在役设备。随着压入深度的增加，压头下方材料产生孔洞损伤，孔洞率的增加使材料的有效横截面积减小，材料刚度减小，有效弹性模量减小，利用压痕曲线能够用来计算断裂韧性。
发明内容
本发明的目的是克服现有断裂韧性测试方法的不足，从多循环压痕试验曲线开始，通过压痕能量法解决无裂纹试件的断裂问题，无需破坏取样制样，获取在役设备的断裂韧性。
本发明的技术方案如下：一种基于压痕能量计算金属材料断裂韧性的方法，该方法包括如下步骤：
步骤一：通过球形压头进行多循环加载卸载获得金属材料压痕曲线F-h；
步骤二：从压痕曲线计算卸载斜率S、压痕深度h、压头和试样接触半径a、接触面积Ac、应变硬化指数n、原始弹性模量E0等性能参数。
步骤三：计算有效弹性模量ED和临界有效弹性模量ED *；
随着压头下压深度的增加，压头下方材料产生的损伤也会增加，有效弹性模量ED可以通过压痕曲线参数表示为
Figure BDA0003357071380000021
ν为材料的泊松比；νi为球形压头的泊松比；Er为折算的弹性模量；Ei为压头的弹性模量；Ac为压头和试样的接触面积；S为压痕曲线的卸载斜率。
根据等效应变原理，损伤因子D可以由有效弹性模量ED和原始弹性模量E0确定。
Figure BDA0003357071380000022
临界损伤因子D*和临界孔洞率f*关系为
Figure BDA0003357071380000023
根据研究，临界孔洞率一般取f*＝0.2。
步骤四：绘制压痕深度h和有效弹性模量ED关系曲线，计算临界压痕深度h*；
计算在不同压痕深度h卸载时有效弹性模量ED。将所有卸载时得到的ln(h)和ln(ED)线性拟合得到h和ED的关系曲线图。从h和ED的关系曲线图中，临界有效弹性模量
Figure BDA0003357071380000024
对应临界压痕深度h*。
步骤五：计算压痕应变能U；
如果要通过压痕法求出断裂韧性KIC，就必须通过压痕曲线参数求出压痕应变能U。通过压痕曲线下方包围的面积，得到压入过程中所做的功，也就是压痕试样在整个过程中变形所吸收的能量。
压入过程中的压痕应变能U为
Figure BDA0003357071380000025
式中，U为压痕应变能；F为压痕力；hd为弹性压痕深度；S0为卸载斜率；a为球形压头和试样的接触半径；ν为测试材料的泊松比；ED为有效弹性模量；E0为原始弹性模量。
步骤六：计算压入过程中的等效裂纹面积Aeq；
压入过程中的等效裂纹面积Aeq为
Aeq＝πa2D (5)
Figure BDA0003357071380000031
式中，D为损伤因子；R为球形压头半径；R0为残余压痕半径；hr为卸载曲线的切线深度。
步骤七：计算压痕应变能U对等效裂纹面积Aeq的能量变化率JIIC；
根据J积分的定义，能量变化率JIIC是压痕应变能U对等效裂纹面积Aeq的变化率
Figure BDA0003357071380000032
步骤八：绘制能量变化率JIIC和压痕深度h关系曲线图，计算临界压痕深度h*处的JIIC；
压痕能量变化率JIIC与压痕深度h并非呈线性关系，随着压痕深度增大，逐渐变为一条平行的渐近线。
步骤九：计算断裂韧性KIC和KIIC；
对于平面应变下的裂纹扩展
Figure BDA0003357071380000033
Figure BDA0003357071380000034
α对于钢铁材料是一个常数，一般取α＝0.35。
本发明创造的有益效果：采用本发明提供的技术方案，与现有技术相比，具有如下有益效果：
1、本发明方法不但能够极大节约制样和试验成本，而且对于尺寸受限或者无法取样的成品设备，本发明方法都可以准确有效地测量出断裂韧性数值，为准确选材、损伤容限设计、寿命评估提供参考依据。
2、计算断裂韧性所需要的材料基本性能参数，包括弹性模量、应变硬化指数、接触半径和接触面积，都从压痕曲线直接计算得到，不需要借助单轴拉伸等实验获得额外材料参数，节省了试验时间，简化了试验流程。
3、由于球形压头不同于Berkovich、Vickers、圆锥压头等几何自相似压头，球形压头接触半径a和压入深度h之间为非线性关系，随着压痕接触角度β变化。球形压头的压痕曲线能够提供压入过程中更丰富的信息。
4、断裂韧性计算模型中考虑了压入试验中堆积/凹陷效应的影响，对压痕接触半径进行修正，使接触半径更符合实际，计算结果更准确。
5、压痕能U和等效裂纹面积Aeq并非呈线性关系，因此
Figure BDA0003357071380000041
与压痕深度有关，并不是一个常数。本发明既计算了
Figure BDA0003357071380000042
又计算了临界压深h*，将临界压深处的
Figure BDA0003357071380000043
作为JIIC，再计算KIC，断裂韧性计算结果更准确可靠。
附图说明
图1为基于能量法计算压痕断裂韧性的流程图。
图2为P22材料的压痕实验曲线图。
图3为从压痕曲线获取材料基本性能参数。
图4为有效弹性模量ED与压痕深度h之间关系曲线图。
图5为压痕应变能U与等效裂纹面积Aeq的关系曲线图。
图6为压痕能量变化率JIIC与压痕深度h关系曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明创造实施例中的附图，对本发明创造实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明创造一部分实施例，而不是全部的实施例。
P22钢属于2.25Cr-1Mo型铁素体热强钢，具有良好的抗氧化性、高温强度好和韧性佳，广泛应用于火电、核电等服役条件较苛刻的高温管道和压力容器中。通过球形压痕试验得到P22管道的压痕曲线，基于压痕能量计算P22断裂韧性。
1、通过球形压头加载卸载试验，获取P22材料的压痕实验曲线，如图2所示，为15个循环的加载卸载曲线。
2、从压痕曲线计算断裂韧性KIC所需要的材料基本性能参数，包括弹性模量E、应变硬化指数n等，如图3所示，P22材料通过迭代法计算得到的弹性模量E＝221400MPa，应变硬化指数n＝0.095，屈服强度Sy＝475MPa，抗拉强度Su＝623MPa。
3、对压痕深度h和有效弹性模量ED线性拟合：
计算在不同压痕深度h卸载时有效弹性模量ED。将所有卸载时得到的ln(h)和ln(ED)线性拟合得到ED-h的关系曲线图，如图4所示。从临界有效弹性模量ln
Figure BDA0003357071380000044
即
Figure BDA0003357071380000051
得到临界压痕深度lnh*＝2.9μm，即h*＝18.2μm。
4、计算压痕应变能U与等效裂纹面积Aeq的能量变化率JIIC，能量变化率JIIC曲线如图5所示。
压入过程中的压痕应变能U为
Figure BDA0003357071380000052
式中，U为压痕应变能；F为压痕力；hd为弹性压痕深度；S0为卸载斜率；a为球形压头和试样的接触半径；ν为测试材料的泊松比；ED为有效弹性模量；E0为原始弹性模量。
压入过程中的等效裂纹面积Aeq为
Aeq＝πa2D (5)
Figure BDA0003357071380000053
R为球形压头半径；R0为残余压痕半径。
根据J积分的定义，能量变化率JIIC是压痕应变能U对等效裂纹面积Aeq的变化率
Figure BDA0003357071380000054
4、拟合能量变化率JIIC和压痕深度h关系曲线如图6所示，计算临界压痕深度h*处的JIIC，计算断裂韧性KIC和KIIC。
压痕能量变化率JIIC与压痕深度h并非呈线性关系，随着压痕深度增大，逐渐变为一条渐近线。
对于平面应变下的裂纹扩展
Figure BDA0003357071380000055
Figure BDA0003357071380000056
α对于钢铁材料是一个常数，一般取α＝0.35。
如图6所示，计算得到的断裂韧性数值
Figure BDA0003357071380000057
作为对比，采用紧凑拉伸试样，对P22材料进行断裂韧性标准试验，得到的断裂韧 性数值为本发明计算得到的断裂韧性数值为误差为 5.49%，精度较高，满足工程应用需要。表1传统标准紧凑拉伸试样和本发明的断裂韧性对比
材料 断裂韧性K<sub>IC</sub>（标准试验） 断裂韧性K<sub>IC</sub>（本发明） 误差
P22钢 138.35 130.76 5.49%
。

Claims (3)

1.一种基于压痕能量计算金属材料断裂韧性的方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤一：通过球形压头进行多循环加载卸载获得金属材料压痕曲线F-h；
步骤二：从压痕曲线应用循环迭代的方法计算卸载斜率S、压痕深度h、压头和试样接触半径a、接触面积Ac、应变硬化指数n、原始弹性模量E0；
步骤三：计算有效弹性模量ED和临界有效弹性模量ED *；
步骤四：绘制压痕深度h和有效弹性模量ED关系曲线，计算临界压痕深度h*；
计算在不同压痕深度h卸载时有效弹性模量ED；将所有卸载时得到的ln(h)和ln(ED)线性拟合得到h和ED的关系曲线图；从h和ED的关系曲线图中，得到临界压痕深度h*对应的临界有效弹性模量
Figure FDA0003357071370000011
步骤五：计算压痕应变能U；
Figure FDA0003357071370000012
式中，U为压痕应变能；F为压痕力；hd为弹性压痕深度；S0为卸载斜率；a为球形压头和试样的接触半径；ν为测试材料的泊松比；ED为有效弹性模量；E0为原始弹性模量；
步骤六：计算压入过程中的等效裂纹面积Aeq；
Aeq＝πa2D (5)
Figure FDA0003357071370000013
式中，D为损伤因子；R为球形压头半径；R0为残余压痕半径；hr为卸载曲线的切线深度；
步骤七：计算压痕应变能U对等效裂纹面积Aeq的能量变化率JIIC；
根据J积分的定义，能量变化率JIIC是压痕应变能U对等效裂纹面积Aeq的变化率
Figure FDA0003357071370000014
步骤八：绘制能量变化率JIIC和压痕深度h关系曲线图，计算临界压痕深度h*处的JIIC；
步骤九：计算断裂韧性KIC和KIIC；
对于平面应变下的裂纹扩展
Figure FDA0003357071370000021
Figure FDA0003357071370000022
α对于钢铁材料是一个常数，一般取α＝0.35。
2.根据权利要求1所述的一种基于压痕能量计算金属材料断裂韧性的方法，其特征在于，所述步骤三的具体计算过程如下：
有效弹性模量ED可以通过压痕曲线参数表示为
Figure FDA0003357071370000023
ν为材料的泊松比；νi为球形压头的泊松比；Er为折算的弹性模量；Ei为压头的弹性模量；Ac为压头和试样的接触面积；S为压痕曲线的卸载斜率。
3.根据权利要求1所述的一种基于压痕能量计算金属材料断裂韧性的方法，其特征在于，所述步骤三的具体计算过程如下：
损伤因子D可以由有效弹性模量ED和原始弹性模量E0确定：
Figure FDA0003357071370000024
临界损伤因子D*可以由临界孔洞率f*确定：
Figure FDA0003357071370000025
根据研究，临界孔洞率一般取f*＝0.2。
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