CN104142265A - 一种基于载荷测量的残余应力检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于检测技术领域，公开一种基于载荷测量的残余应力检测方法，该方法将检测构件建立计算机几何模型，采用有限元方法对模型施加约束、在加载点施加载荷后进行线弹性有限元静力分析，读取实验测点的应力σ'_b1，如果应力σ'_b1分量的最大值小于0.1MPa，则调整加载点位置或加大载荷以保证大于0.1MPa；检测构件施加与计算机几何模型相同的约束与载荷，应变实验获得实验测点的应力值σ_c1；将σ'_b1转换到实验测点的局部坐标下有σ_b1，计算σ_c1-σ_b1，得到构件在实验测点的残余应力σ_a1。基于本发明的方法，检测过程不损伤构件表面，解决了现有机械式残余应力方法对构件有损伤的难题；此外，本发明的方法还应用方便、简单、灵活。

Description

一种基于载荷测量的残余应力检测方法

技术领域

本发明属于检测技术领域，涉及一种机械式残余应力检测的方法，特别涉及一种构件残余应力的机械式无损检测方法。

背景技术

工程结构的不少构件由于加工制造的原因、或因为装配工艺的需要、或承受了超过其材料屈服极限的载荷，将在构件中或多或少的驻留残余应力。而残余应力的存在，除了某些特殊情况(如压力容器的预应力有助提高承载压力)外对构件的影响一般都是负面的，不仅降低了结构的强度、疲劳等力学性能影响其使用安全性，而且更严重的是引起构件翘曲开裂导致功能失效。

根据检测方法是否对被测构件造成损伤，残余应力的检测方法分为有损检测法和无损检测法两类：有损检测法也称机械释放检测法，主要有钻孔法，分割切条释放法、逐层剥离法、压痕应变法等。无损检测法主要包括X射线衍射法、电子散斑干涉法、中子衍射法、超声波法、磁性法等。

在各种残余应力测试方法中钻孔测量构件残余预应力的钻孔法，由于具有操作简单、对构件损伤小、成本低的特点，而在工程上得到了认可与应用，美国材料试验协会ASTM早在1981年就制订了测量标准推广应用钻孔法。

压痕应变法，又叫压痕法，作为一种简单、快捷、对构件损伤小的残余应力测试方法，在工程上应用日益广泛，并且已经形成了压痕应变法测量金属材料残余应力的国家标准，标准规定该方法适用于硬度不大于50HRC的各种金属材料表面残余应力的测定。

钻孔法测量的应力释放属于部分释放，因此钻孔法测量灵敏度比较低。而压痕法由于是对构件加载使表面局部产生塑性变形，对脆性材料、强度比较低的构件应用困难，如塑料构件。同时由于塑性变形的应力应变关系复杂，这导致了压痕法的测量精度比较低。

而现有无损检测方法，均需要很高的使用条件，检测设备成本偏高，不利于普及应用。可见寻找一种低成本、不损伤测试构件、又具有一定精度的残余应力的检测方法，是需要重点解决的技术难题。

发明内容

本发明针对现有机械式残余应力检测方法对构件的破坏性及效果不很理想的问题，提出了一种非破坏性、测量简单的构件残余应力的机械式无损检测方法。

一种基于载荷测量的残余应力检测方法(简称载荷法)，其特征在于，包括如下步骤：

(a)基于构件的计算机几何模型，利用计算机通过有限元方法获得待测点在某约束及加载条件下的仿真(或者叫模拟)应力值；

(b)通过应变实验获得构件上待测点处在与步骤(a)同样约束及加载条件下的实验应力值；

(c)计算上述实验应力值与仿真应力值之间的差，得到构件待测点处的残余应力。

在上述步骤中，约束条件为能够将构件固定即可；加载条件可以根据需要选择，优选如下条件：一对与加载点的曲面法线方向一致的集中力，载荷大小以产生的载荷应力不超过构件材料的屈服极限为准。

步骤(a)可以细化为如下子步骤：

(a-1)建立构件计算机几何模型；

(a-2)选择对模型的约束方式和加载点，并对模型进行模拟约束和加载；

(a-3)对在加载点施加载荷后的模型进行线弹性有限元静力分析，在分析结果中取待测点的应力值σ'_b1；

(a-4)将上步取得的应力σ'_b1转换到待测点的局部坐标下，得到待测点的仿真应力值σ_b1

可以理解到的是，如果加载点或加载力过小，导致获得的测试值过小，会影响检测的准确度。因此，为了提高检测的准确度，可以对分析获得的应力值设置一个最小门限。比如0.1MPa。如此，步骤(a)中可以加入如下步骤：若步骤(a-3)分析获得的应力值σ'_b1的分量的最大值小于值0.1MPa，则返回步骤(a-2)调整加载点位置或加大载荷，然后重复步骤(a-3)；若应力值σ'_b1的分量的最大值大于值0.1MPa，则进入步骤(a-4)。

在步骤(a)，步骤(a-4)目的在于，使做对比的两种应力值表述方式一致。由于实验获得的应力值是待测点局部坐标下的，而有限元分析获得的应力值是基于全局坐标的。如对比两个值，则需要将其转换到同一坐标系内。然后以相同方向的分量做对比，以获得差值。

坐标转换的具体方式可以有很多种，下面给出一种比较简单的坐标转换方法，基于该方法，步骤(a-4)的具体步骤如下：

(a-4-1)对检测构件计算机几何模型，计算待测点局部坐标与全局坐标的夹角ψ角、θ角和角，得到待测点的变换矩阵T；

(a-4-2)对待测点的有限元解σ'_b1用公式(2)进行应力坐标变换；

σ＝Tσ'T^T                       (2)

其中：σ'、σ是二阶应力张量，σ是转换后的应力，T见(1)式。：

应变实验，在工程领域中，较为常见。对于本发明的步骤(b)来说，可以包括如下子步骤：

(b-1)对待测构件施加与步骤(a)相同的约束和加载；

(b-2)针对待测点采用45°应变花进行应变实验，得到构件待测点的实验载荷应力σ_c1，在应变实验的局部坐标下待测点的应力计算如下：

式中：弹性模量E和泊松比μ为材料给定值；ε_0°、ε_90°、ε_45°分别表示应变片沿x轴向方位、应变片沿y轴向方位及与x轴成45度角的应变片测得的构件加载的应变大小。

应用本发明所述的载荷法检测残余应力，达到了既不损伤构件表面、又测得了构件的表面残余应力、进而得到了整个构件残余应力分布的目的。

本发明的有益效果是：(1)检测过程不损伤构件表面，解决了现有机械式残余应力检测方法对构件有损伤的缺点；(2)应用方便、简单、灵活。

附图说明

以下附图仅旨在于对本发明做示意性说明，并不限定本发明的范围。其中：

图1是本发明的方法计算流程图。

图2是本发明的应力坐标变换示意图。

图3是本发明的应用举例：注塑件示意图。

图4是本发明的应用举例的加载点、实验测点和约束条件。

说明：图2中依次是绕z轴转ψ角、绕x轴转θ角、绕y轴转角。图4中P1、P2是加载点，C1、C2、C3是实验测点，标注B1与B2的线是指有限元分析时所设置的固定约束。

具体实施方式

下面结合实例进一步说明本发明的具体实施方式。

本发明所述的检测残余应力的方法，详细描述为以下步骤：

①确定检测构件的加载方式、计算读取有限元解σ'_b1。

对检测构件建立计算机几何模型。载荷：一对集中力，加载点位置在所关心测量残余应力区域，方向与加载点的曲面法线一致，大小为不使构件的载荷应力超过构件材料的屈服极限。约束条件：能固定待检测构件即可。施加载荷与约束后进行线弹性有限元静力分析，读取实验测点的应力σ'_b1，如果应力σ'_b1分量的最大值小于0.1MPa，则调整加载点位置或加大载荷以保证大于0.1MPa。这样最后可以确定加载方式，即加载大小方向与加载点的位置；同时得到了待测点的有限元解σ'_b1。

待测点是所关心测量残余应力区域中的点。加载点是施加载荷的点。符号σ表示应力张量，第一个下标表示为整个构件的应力场，a表示构件的残余应力、b线弹性有限元静力分析得到的应力解、c应变实验得到的应力；第二个下标1表示应力在待测点的值。由于应变实验只能对有限个点进行应变测量，可以通过构件加载分析选择应力显著的点作为待测点。

构件加载分析是一个调试过程，对构件加载既不能太大，应保证构件变形在弹性范围内；又不能太小，否则得到的应力场太小影响精度。如果应力σ'_b1分量的最大值小于0.1MPa，则调整加载点位置或加大载荷以保证大于0.1MPa。调试的结果不仅确定了加载大小方向与加载点的位置，而且得到了构件的整个应力场σ_b，包括在待测点的应力值σ'_b1，称为有限元解。

②计算构件待测点的变换矩阵。

对第一步的检测构件计算机几何模型，计算构件待测点的法向量，即计算该点的局部坐标与全局坐标的夹角，从而得到待测点的变换矩阵T。

三维空间中的坐标变换通过三个步骤完成，首先第一步令原来的x-y-z坐标系绕轴z转过ψ角，得到新坐标系x’-y’-z；第二步令新坐标系绕x’轴转过θ角，得第二个坐标系x’-y”-z’；第三步令第二个坐标系绕y’轴转角，得到最终的坐标系x”-y”-z”。这三个变换对应于如下变换矩阵：

③对待测点的有限元解σ'_b1用公式(2)进行应力坐标变换。即将全局坐标下的有限元解σ'_b1转换到应变实验的局部坐标中。

应力坐标变换的一般形式为：

σ＝Tσ'T^T                 (2)

其中：σ'、σ是二阶应力张量，见(3)式，σ是转换后的应力张量，T见(1)式。

$\mathrm{\σ}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\σ}}_x& {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xy}}& {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xz}}\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{yx}}& {\mathrm{\σ}}_y& {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{yz}}\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{zx}}& {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{zy}}& {\mathrm{\σ}}_z\end{array}\right]---\left(3\right)$

由于局部坐标是在构件表面的待测点上，构件表面测点的应力状态是二维应力，这样有限元解σ'_b1应用(2)式转换后其应力张量中产生了许多近似零的分量，即转换到局部坐标中的σ'_b1退化为二维应力σ_b1，见(4)式。

${\mathrm{\σ}}_{b1}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_x^{b1}& {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xy}}^{b1}\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{yx}}^{b1}& {\mathrm{\σ}}_y^{b1}\end{array}\right]---\left(4\right)$

④完成应变实验，得到在构件施加与有限元分析相同约束与载荷下的待测点的应变值。

采用45°应变花，设其中R_0°应变片沿x轴向方位，R_90°应变片沿y轴向方位，则在应变实验的局部坐标下待测点的应变应力计算公式如下：

ε_x＝ε_0°

式中：弹性模量E和泊松比μ为材料给定值；ε_0°、ε_90°、ε_45°分别表示应变片沿x轴向方位、应变片沿y轴向方位及与x轴成45度角的应变片测得的构件加载的应变大小。

⑥应用公式(7)进行迭加计算，得构件在待测点的残余应力。

σ_a1≈σ_c1-σ_b1                  (7)

即

$\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_x^{a1}& {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xy}}^{a1}\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{yx}}^{a1}& {\mathrm{\σ}}_y^{a1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_x^{c1}& {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xy}}^{c1}\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{yx}}^{c1}& {\mathrm{\σ}}_y^{c1}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_x^{b1}& {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{xy}}^{b1}\\ {\mathrm{\τ}}_{\mathrm{yx}}^{b1}& {\mathrm{\σ}}_y^{b1}\end{array}\right]---\left(8\right)$

使用本方法时须注意各个物理量的量纲，即要量纲统一。如采用国际单位制SI，基本量纲为：毫米mm，千克kg，秒s，则力的量纲为N(牛顿)、弹性模量E与应力σ的量纲为MPa(N/mm²)。泊松比μ和应变是无量纲的，而角度的量纲是度。

下面以一个具体实例来说明本发明所述方法的操作过程及获得结果精度。

实施方式1

如图3所示，本发明给出一种应用于注塑件产品残余应力检测的例子，其特征在于所述的注塑件存在着残余应力，因此采用本发明给出的检测方法进行检测计算。

按照本发明给出的基本步骤，采用国际单位制SI(基本量纲：mm，kg，s)，具体操作步骤如下：

①确定待检测构件的加载点位置、计算读取有限元解σ'_b1。

对本应用举例产品建立计算机几何模型，通过加载计算的调试，确定施加一对大小为20N、方向垂直加载点切平面、位置在P1、P2点的集中力。而约束条件为在产品的二边施加固定约束，即标注为B1与B2的线。本例的3个实验测点C1、C2、C3，如图4所示。施加载荷与约束后进行线弹性有限元静力分析，读取待测点的应力，即有限元解σ'_b1。

该步骤的计算机几何建模可以用商业CAD软件，如UG、Solidworks等完成，而有限元分析，可以使用目前通用的有限元分析软件，如Ansys、Cosmos等完成。

②计算构件待测点的变换矩阵。

该步骤可以通过商业CAD软件得到待测点切平面法向量，得到待测点的局部坐标与全局坐标的夹角，即公式(1)中的ψ角、θ角和角。

③对待测点的有限元解σ'_b1用公式(2)进行应力变换，得到σ_b1，在表1给出。

σ＝Tσ'T^T                       (2)

④完成应变实验，应用公式(6)计算得到待测点的应力σ_c1，见表1。

⑤应用公式(7)进行计算，得到构件在待测点的残余应力。

σ_a1≈σ_c1-σ_b1                      (7)

σ_a1见表1。作为对比，将关于此注塑件产品残余应力的Moldflow有限元分析软件的数值解一并列入表中。从二者对比的误差分析可见，本发明给出的方法具有一定的精度。

表1、测点残余应力计算结果

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围的不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (6)

1.一种基于载荷测量的残余应力检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(a)基于构件的计算机几何模型，利用计算机通过有限元方法获得待测点在某约束及加载条件下的仿真(或者叫模拟)应力值；

(b)通过应变实验获得构件上待测点处在与步骤(a)同样约束及加载条件下的实验应力值；

(c)计算上述实验应力值与仿真应力值之间的差，得到构件待测点处的残余应力。

2.根据权利要求1所述的基于载荷测量的残余应力检测方法，其特征在于，约束条件为能够将构件固定；加载条件为：一对与加载点的曲面法线方向一致的集中力，载荷大小以产生的载荷应力不超过构件材料的屈服极限为准。

3.根据权利要求2所述的基于载荷测量的残余应力检测方法，其特征在于，步骤(a)包括如下子步骤：

(a-1)建立构件计算机几何模型；

(a-2)选择对模型的约束方式和加载点，并对模型进行模拟约束和加载；

(a-3)对在加载点施加载荷后的模型进行线弹性有限元静力分析，在分析结果中取待测点的应力值σ'_b1；

(a-4)将上步取得的应力σ'_b1转换到待测点的局部坐标下，得到待测点的仿真应力值σ_b1。

4.根据权利要求3所述的基于载荷测量的残余应力检测方法，其特征在于，若步骤(a-3)分析获得的应力值σ'_b1的分量的最大值小于值0.1MPa，则返回步骤(a-2)调整加载点位置或加大载荷，然后重复步骤(a-3)；若应力值σ'_b1的分量的最大值大于值0.1MPa，则进入步骤(a-4)。

5.根据权利要求3或4所述的基于载荷测量的残余应力检测方法，其特征在于，步骤(a-4)的具体步骤如下：

(a-4-1)对检测构件计算机几何模型，计算待测点的局部坐标与全局坐标的夹角ψ角、θ角和角，得到待测点的变换矩阵T；

(a-4-2)对待测点的有限元解σ'_b1用公式(2)进行应力坐标变换；

σ＝Tσ'T^T                   (2)

其中：σ'、σ是二阶应力张量，σ是转换后的应力，T见(1)式。

6.根据权利要求3所述的基于载荷测量的残余应力检测方法，其特征在于，步骤(b)包括如下子步骤：

(b-1)对待测构件施加与步骤(a)相同的约束和加载；

(b-2)针对待测点采用45°应变花进行应变实验，得到构件待测点的实验载荷应力σ_c1，在应变实验的局部坐标下待测点的应力计算如下：

式中：弹性模量E和泊松比μ为材料给定值；ε_0°、ε_90°、ε_45°分别表示应变片沿x轴向方位、应变片沿y轴向方位及与x轴成45度角的应变片测得的构件加载的应变大小。