CN111157338B - 一种金属哑铃型试样大应变范围压缩硬化曲线的测量方法 - Google Patents

一种金属哑铃型试样大应变范围压缩硬化曲线的测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种金属哑铃型试样大应变范围压缩硬化曲线的测量方法，所述的测量方法对材料的应力修正过程中可以不考虑摩擦，因此有效解决摩擦对试验的影响、简化了计算过程和减少了诸多不确定性因素，能够高效准确的获得金属材料的压缩应力‑应变曲线。本发明先对金属哑铃型试样进行压缩试验以获得金属的平均真应力真应变曲线，再利用修正公式处理测量试样在压缩过程中的标距段中间截面处半径的变化量与所承受的载荷以获得真实的应力应变曲线。利用本发明方法可以避免压缩试验应变较大时由摩擦引起鼓形而导致的误差，有利于获得精确的应力应变曲线，对金属材料力学性能测试具有重要意义。

Description

一种金属哑铃型试样大应变范围压缩硬化曲线的测量方法
技术领域
本发明属于金属材料力学性能测试技术领域，具体涉及金属压缩大应变范围硬化曲线的试验测量方法。
背景技术
有限元模拟被广泛应用于材料成形领域，其模拟结果的准确程度十分依赖输入的材料应力应变曲线。圆柱压缩试验作为获得材料压缩性能最为普遍的方法，通常通过压缩实验获得材料的载荷-位移曲线，然后假定试样在压缩过程中能够在润滑剂的帮助下均匀变形，然后将载荷-位移曲线转化为真应力-真应变曲线。实际上，试样在压缩过程中润滑剂仅能保证初期的变形均匀，在应变较大时仍会发生压出鼓形的情况从而导致变形不均匀，因此由载荷-位移曲线直接转化而成的真应力-真应变曲线无法代表材料真实的硬化曲线。针对该问题，目前有三种解决方案，分别为利用不同高径比的圆柱试样压缩进而外推的方法，通过计算摩擦系数从而对应力进行修正的方法和利用有限元进行迭代的反推法。外推法的结果精度受限于试样的长径比范围，当试样的长径比过大时容易发生屈曲从而导致实验失败，无法获得足够的实验数据。通过计算摩擦系数对应力进行修正的方法有很多种，其中以圆柱试样鼓肚法最为典型，但该方法是以摩擦系数是线性摩擦系数为前提的，并且不考虑摩擦系数在不同接触区域的差异。但实际上，端面摩擦是很复杂的而且大多是非线性的，所以对端面摩擦进行简单化处理将极大地影响对应力修正的准确程度。通过有限元迭代模拟的反推法虽然可以求得较为精确的结果，但是其计算量十分巨大，无法简单高效地获得材料的本构。综上所述，现存的测量材料压缩应力-应变曲线的方法或多或少的存在一定的缺陷。
发明内容
本发明的目的在于解决目前传统方法难以简单高效地获取材料真实压缩真应力-真应变曲线问题，提出一种金属哑铃型试样大应变范围压缩硬化曲线的测量方法。本发明采用的技术方案具体步骤如下：
(1)将金属材料制作成哑铃型压缩试样并进行压缩实验，试样初始高度为h0,中间截面半径为a0，通过力的传感器和视频引伸计来确定承受的载荷P和试样的高度h以及标距段中间截面的半径a的大小，并由公式(1)、(2)计算平均真应变-真应力，
Figure BDA0002359340200000011
Figure BDA0002359340200000021
m＝h0-h(3)
其中，P为载荷，εav，σav分别为平均真应变和平均真应力，m为压下量；
(2)选取步骤(1)平均真应变εav为0.4时相对应的压下量m，并利用公式(4)获得材料的硬化指数n，选取真应变小时所对应的压下量小，试验测量上的误差容易使n值计算的结果出现较大偏差，选取真应变较大时，材料可能在此之前就发生断裂，无法获得数据，因此0.4是比较适合大部分金属的应变，
n＝0.5604*m-1.12543； (4)
(3)根据步骤(1)获得的平均真应力σav和平均真应变εav和步骤(2)获得的材料的硬化指数n，将n带入公式(5)，再由公式(6)、(7)、(8)即可获得修正后的真应力，
C1＝20.45136*n+3.02369 (5)
C2＝2.23038*n-0.9413 (6)
Figure BDA0002359340200000022
σtrue＝σav*(1+a/4/R) (8)
其中σtrue是修正后的真应力，R是标距段中间处轮廓的曲率半径，C1和C2分别为求解曲率半径R的幂指函数中的系数和指数。
2.上述步骤(1)所述的金属材料制作成的哑铃型压缩试样的加工精度控制在±0.1mm以内。
本发明的有益效果：
(1)本发明提出的一种金属哑铃型试样大应变范围压缩硬化曲线的测量方法能解决摩擦对试验的影响，对材料的应力修正可以不考虑摩擦从而极大地简化了计算过程，减少了诸多不确定性。
(2)与现有的技术相比，本发明仅需进行简单的压缩实验，所需测量，载荷、位移以及中间截面的半径值都较为容易获取，修正公式也十分便于计算。该方案操作简单可行，能够高效准确的获得金属材料的压缩应力-应变曲线。
附图说明
图1为金属哑铃型试样变形前后示意图。
图2为金属哑铃型试样有限元模拟采用的平面1/2模型。
图3为通过步骤(1)所述公式(1)、(2)计算得到未修正的Q235低碳钢平均真应变-平均真应力曲线与步骤(1)—(3)获得的修正后的Q235低碳钢的平均真应变-平均真应力曲线。
图4为通过步骤(1)所述公式(1)、(2)计算得到未修正的H62黄铜的平均真应变-平均真应力曲线与步骤(1)—(3)获得的修正后的H62黄铜的平均真应变-平均真应力曲线。
图5为通过步骤(1)所述公式(1)、(2)计算得到Q235未修正应力模拟载荷以及步骤(1)—(3)获得的修正后的Q235低碳钢压缩硬化曲线应用于哑铃型试样压缩模拟所输出的应力模拟载荷曲线和试验载荷曲线结果的对比。
图6为通过步骤(1)所述公式(1)、(2)计算得到H62黄铜未修正应力模拟载荷以及步骤(1)—(3)获得的修正后的H62黄铜压缩硬化曲线应用于哑铃型试样压缩模拟所输出的应力模拟载荷位移曲线和试验载荷曲线结果的对比。
图7为金属哑铃型试样压缩试验硬化曲线的试样测量方法流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施例及附图对本发明作进一步说明。
实施例1
(1)以Q235低碳钢制作的哑铃型试样为例，试样初始高度h0为15mm，标距段中间截面半径a0为3mm，具体结构如附图1所示。首先进行压缩实验，压缩速度0.5mm/min,通过力传感器和视频引伸计确定载荷P和试样高度h与中间截面半径a，最后通过公式(1)和(2)计算真应变-真应力。
Figure BDA0002359340200000031
Figure BDA0002359340200000032
m＝h0-h (3)
其中，m为压下量，εav，σav分别为平均真应变和平均真应力。
(2)选取步骤(1)平均真应变εav在0.4时所对应的压下量m，并利用公式(4)计算材料的硬化指数n值，根据步骤(1)获得的平均真应力σav和平均真应变εav和公式(4)获得的材料的硬化指数n，将n带入公式(5)，再由公式(6)、(7)、(8)即可获得修正后的真应力，
n＝0.5604*m-1.12543 (4)
C1＝20.45136*n+3.02369 (5)
C2＝2.23038*n-0.9413 (6)
Figure BDA0002359340200000041
σtrue＝σav*(1+a/4/R) (8)
其中σtrue是修正后的真应力，R是标距段中间处轮廓的曲率半径，C1和C2分别为求解曲率半径R的幂指函数中的系数和指数。
(3)在有限元软件Abaqus/Standard中根据步骤(1)所述的金属哑铃型试样的几何尺寸建立二维轴对称模型，使用0.1mm的CAX4I网格，如附图2所示，仿真分析采用和试样相同的边界和加载条件，即一端轴向固定，一端按到试验位移施加位移边界条件，上述步骤(2)获得的修正后的真应力-应变曲线如附图3所示，再去掉弹性段后作为模拟所使用的材料模型，输出对应的模拟载荷位移曲线、试验载荷位移曲线和未修正模拟载荷位移曲线如附图5所示，从附图3中可以看出，对于低碳钢材料Q235，本发明方案可测量硬化曲线的有效应变达0.8，从附图5中可以看出本发明技术方案修正后的硬化曲线的模拟载荷位移曲线和试验载荷位移曲线能够完美重合，显示出了本技术方案的准确性。
经上述步骤(1)、(2)计算，Q235低碳钢的平均真应变、平均真应力、修正后的真应力如表1所示，由上述步骤(2)获得的硬化指数n、幂指函数中的系数C1以及指数C2如表2所示。
表1 Q235低碳钢的平均真应变、平均真应力和修正后的真应力
a(mm) 3.16 3.49 3.67 4.06 4.27
h(mm) 14.42 13.31 12.77 11.64 11.08
ε<sub>av</sub> 0.1 0.3 0.4 0.6 0.7
R(mm) 24.91 12.26 10.16 7.78 7.03
σ<sub>av</sub>(MPa) 557.36 563.78 571.15 591.18 605.21
σ<sub>true</sub>(MPa) 575.04 603.96 622.79 668.24 697.02
表2 Q235低碳钢的硬化指数n、幂指函数中的系数以及指数C1和C2
n C<sub>1</sub> C<sub>2</sub>
0.125 5.58011 -0.6625025
实施例2
(1)以H62黄铜制作的哑铃型试样为例，试样初始高度h0为15mm，中间截面半径a0为3mm，具体结构如图1所示。首先进行压缩实验，压缩速度0.5mm/min,通过力传感器和视频引伸计确定载荷P和试样的高度h与标距段中间截面半径a，最后通过公式(1)和(2)计算真应变-真应力。
Figure BDA0002359340200000051
Figure BDA0002359340200000052
m＝h0-h (3)
其中,m为压下量，εav，σav分别为平均真应变和平均真应力。
(2)选取步骤(1)平均真应变εav在0.4时所对应的压下量m，并利用公式(4)计算材料的硬化指数n值，根据步骤(1)获得的平均真应力σav和平均真应变εav和公式(4)获得的材料的硬化指数n，将n带入公式(5)，再由公式(6)、(7)、(8)即可获得修正后的真应力。
n＝0.5604*m-1.12543 (4)
C1＝20.45136*n+3.02369 (5)
C2＝2.23038*n-0.9413 (6)
Figure BDA0002359340200000053
σtrue＝σav*(1+a/4/R) (8)
其中σtrue是修正后的真应力，R是标距段中间处轮廓的曲率半径，C1和C2分别为求解曲率半径R的幂指函数中的系数和指数。
(3)在有限元软件Abaqus/Standard中根据哑铃型试样的几何尺寸建立二维轴对称模型，使用0.1mm的CAX4I网格，如附图2所示。仿真分析采用和试样相同的边界和加载条件，即一端轴向固定，一端按到试验位移施加位移边界条件。上述步骤求得的修正后的真实应力-应变曲线如附图4所示,再去掉弹性段后作为模拟所使用的材料模型，输出对应的模拟载荷位移曲线、试验载荷位移曲线以及未修正模拟载荷位移曲线如附图7所示。
从附图4中可以看出，H62黄铜的有效应变达0.6。从附图6可以看出本发明技术方案修正后的硬化曲线的模拟载荷位移曲线和试验载荷位移曲线能够完美重合，显示出了本技术方案的准确性。
经上述步骤(1)、(2)计算，H62黄铜的平均真应变、平均真应力、修正后的真应力如表3所示，由上述步骤(2)获得的硬化指数n、幂指函数中的系数C1和指数C2如表4所示。
表3 H62黄铜的平均真应变、平均真应力和修正后的真应力
a(mm) 3.15 3.32 3.49 3.66 3.85
h(mm) 14.38 13.75 13.13 12.52 11.89
ε<sub>av</sub> 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
R(mm) 17.53 14.12 12.44 11.37 10.61
σ<sub>av</sub>(MPa) 418.1 492.69 549.53 591.73 615.76
σ<sub>true</sub>(MPa) 436.9 521.62 588.01 639.38 671.65
表4 H62黄铜的硬化指数n以及幂指函数中的系数和指数C1和C2
n C<sub>1</sub> C<sub>2</sub>
0.266 8.4556 -0.312

Claims (2)

1.一种金属哑铃型试样大应变范围压缩硬化曲线的测量方法，其特征在于：包括下述步骤：
(1)金属材料平均真应变-真应力的计算：将金属材料制作成哑铃型试样后进行压缩实验，试样初始高度为h0,中间截面半径为a0，通过力的传感器和视频引伸计确定金属材料承受的载荷P、试样的高度h以及标距段中间截面的半径a，由公式(1)、(2)计算平均真应变-真应力，
Figure FDA0002359340190000011
Figure FDA0002359340190000012
m＝h0-h (3)
其中，εav，σav分别为平均真应变和平均真应力，m为压下量；
(2)选取上述步骤(1)所述的平均真应变εav为0.4时相对应的压下量m，并利用公式(4)获得材料的硬化指数n，
n＝0.5604*m-1.12543； (4)
(3)根据上述步骤(1)获得的平均真应力σav和平均真应变εav和步骤(2)获得的材料的硬化指数n，将n带入公式(5)，再由公式(6)、(7)、(8)即可获得修正后的真应力，
C1＝20.45136*n+3.02369 (5)
C2＝2.23038*n-0.9413 (6)
Figure FDA0002359340190000013
σtrue＝σav*(1+a/4/R) (8)
其中σtrue是修正后的真应力，R是标距段中间处轮廓的曲率半径，C1和C2分别为求解曲率半径R的幂指函数中的系数和指数。
2.根据权利要求1所述的一种金属哑铃型试样大应变范围压缩硬化曲线的测量方法，其特征在于：步骤(1)所述的哑铃型试样的轮廓加工精度在±0.1mm以内。
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