CN111189701B - 一种金属双曲线试样的大应变压缩硬化曲线的测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的是一种金属双曲线试样的大应变压缩硬化曲线的测量方法,属于金属材料力学性能测试技术领域，本发明方法通过测量双曲线试样在压缩过程中最小截面处半径的变化量与所承受的载荷再通过修正公式获得修正后的的应力应变曲线。本发明获得修正后的模拟载荷位移曲线与试验载荷位移曲线达到了很好的重合，最大误差率不超过5％。本发明避免了现有压缩试验应变较大时存在的由摩擦引起鼓形而导致的误差，可以获得准确的应力应变曲线，对金属材料力学性能测试具有重要意义。
Description
技术领域
本发明属于金属材料力学性能测试技术领域，尤其适用于通过压缩实验来获取准确的应力应变曲线。
背景技术
为了减少生产成本提高生产效率，有限元数值模拟已经广泛应用于金属塑性成形的领域中。准确的材料应力应变曲线作为进行数值模拟的前提，对模拟结果有着至关重要的影响。由于金属在成形过程中主要出于压应力状态，且金属往往在压缩试验中能够实现更大的塑性变形量，所以在压缩试验中获取大范围的应力应变曲线有着十分重要的意义。
目前金属材料的压缩应力应变曲线一般是通过圆柱试样的单项压缩实验来获取的，但压头与试样端面的摩擦会使试样在较大应变时发生鼓形产生三向应力，从而严重影响应力应变曲线的准确性。为了消除或缓减摩擦的影响，通常采用添加润滑剂或在计算应力的公式中加入摩擦修正的部分。涂抹润滑剂的方法虽然简单有效，但在大变形条件下润滑剂都会被挤出接触面难以有较好的效果。此外，在一些高温条件下还需要考虑润滑剂的耐高温性能。在计算应力的公式中加入摩擦补偿的做法一般是以平均摩擦大小代替整个压缩过程中的摩擦大小进行应力修正的。显然，在实际压缩过程中摩擦大小是随着接触面不断变化而实时变化着的。这必然导致此类方法难以保证对整条应力应变曲线都起到准确的修正效果。此外，随着电脑计算能力的提高和优化软件的普及，利用反推法来对压缩应力修正也有很多研究。但反推法往往需要大量的有限元，迭代运算量十分巨大而且需要实验人员对特定的软件有一定的理解难以广泛使用。
发明内容
本发明旨在于通过金属材料压缩实验获得准确的应力应变曲线，提出一种一种金属双曲线试样的大应变压缩硬化曲线的测量方法，本发明采用的技术方案具体步骤如下：
(1)双曲线轮廓试样初始高度为h0,中间最小截面的初始半径为a0，通过力的传感器和视频引伸计记录金属材料压缩过程中承受的载荷P，试样的高度h以及中间最小截面的半径a的大小,并由公式(1)(2)计算平均真应力-平均真应变,
Δh＝h0-h (3)
其中，εav，σav分别为平均真应变和平均真应力，Δh为压下量；
(2)利用步骤(1)所述的最小截面的半径a值和步骤(1)获得的εav和△h绘制△h/a-εav图并选取εav在0～0.4数据段进行线性拟合获得斜率m，并利用公式(4)获得材料的硬化指数n值以便应力修正,
n＝0.39053*m-0.38953； (4)
(3)根据步骤(1)获得的平均真应变-平均真应力和步骤(2)获得的硬化指数n，利用公式(5)和公式(6)获得修正后的真应力σtrue。
k＝-0.92711*n+0.25618 (5)
σtrue＝σav*(k*εav+0.9051) (6)
其中，k是与硬化指数n相关的修正因子；
步骤(2)所述的金属双曲线压缩试样的硬化指数在0.05～0.25之间；
步骤(1)所述的金属双曲线压缩试样的双曲线轮廓处加工精度在±0.1mm以内。
步骤(1)所述金属双曲线试验的压缩速度为0.5～2.0mm/min。
本发明的有益效果：
(1)本发明方案提出一种基于金属双曲线轮廓的压缩试样，该试样在压缩过程中可以将变形集中在试样中间以双曲线为轮廓的区域中，试样两端由于直径比变形区的最大直径大而保持形状不变。这就避免了传统圆柱压缩试样端面摩擦对试验的影响。
(2)本发明中以双曲线为轮廓的试样在压缩过程产生三向应力不是由摩擦造成的。因此，可以在不增设对端面摩擦测量试验的情况下，仅通过测量试样的几何尺寸和试验载荷实现应力修正。
附图说明
图1为金属双曲线轮廓压缩前后试样尺寸图。
图2为以Q345低碳钢材料制作的双曲线轮廓试样试验获得的载荷-位移曲线。
图3为以AA1060铝材料制作的双曲线轮廓试样试验获得的载荷-位移曲线。
图4为Q345低碳钢试样的△h/a-真应变曲线。
图5为AA1060铝试样的△h/a-真应变曲线
图6为金属双曲线轮廓试样有限元模拟采用的平面1/2模型。
图7为通过公式(1)、(2)计算得到的Q345低碳钢平均真应力-平均真应变曲线与使用本发明获得的修正Q345低碳钢硬真应力-真应变曲线。
图8为通过公式(1)、(2)计算得到的AA1060铝材料的平均真应力-平均真应变曲线与使用本发明获得的修正AA1060铝材料的真应力-真应变曲线。
图9为采用本发明方案步骤(1)—(3)获得的修正Q345低碳钢压缩硬化曲线应用于双曲线试样压缩模拟所输出的载荷位移曲线、步骤(1)所述公式(1)、(2)获得的未修正应力模拟载荷位移曲线和试验载荷位移曲线的对比。
图10为采用本发明方案步骤(1)—(3)获得的修正AA1060铝材料压缩硬化曲线应用于双曲线试样压缩模拟所输出的载荷位移曲线、步骤(1)所述公式(1)、(2)获得的未修正应力模拟载荷位移曲线和试验载荷位移曲线的对比。
具体实施方式
下面结合具体实施例及附图对本发明作进一步说明。
实施例1
(1)本发明以Q345低碳钢制作的双曲线轮廓试样为例对本发明的具体实施步骤进行详细解释。双曲线试样初始高度h0为20mm，中间最小截面的初始半径a0为3mm，具体结构如图1所示。首先进行压缩实验，压缩速度0.5mm/min通过力的传感器和视频引伸计记录金属材料压缩过程中承受的载荷P，试样的高度h以及中部最小截面的半径a的大小，并分别绘制如图2的载荷-位移曲线以及如图4的△h/a-真应变曲线。最后通过公式(1)和(2)计算平均真应力-真应变，如图7所示。
Δh＝h0-h (3)
其中，εav，σav分别为平均真应变和平均真应力，Δh为压下量；
(2)采用步骤(1)中所述的最小截面半径a值和步骤(1)中所述的εav和△h绘制△h/a-εav图并选取真应变εav在0～0.4数据段进行线性拟合获得斜率m，并利用公式(4)获得材料的硬化指数n值。根据步骤(1)获得的平均真应力-真应变和公式(4)获得的材料的硬化指数n，将n带入公式(5)并由公式(6)即可获得修正后的真应力。
n＝0.39053*m-0.38953 (4)
k＝-0.92711n+0.25618 (5)
σtrue＝σav*(k*εav+0.9051) (6)
其中σtrue是修正后的真应力，k是与应变硬化指数n相关的修正因子；
(3)在有限元软件Abaqus/Standard中根据双曲线轮廓试样的几何尺寸建立二维轴对称模型，使用0.1mm的CAX4I网格，如图6所示。仿真分析采用和试样相同的边界和加载条件，即一端轴向固定，一端按到试验位移施加位移边界条件。将本发明设计的方法求得的修正后的真应力-应变曲线如图7。在去掉修正后真实应力-应变曲线的弹性段后作为模拟所使用的材料本构，输出对应的模拟载荷位移曲线、未修正的应力模拟载荷位移曲线以及试验载荷位移曲线绘于图9中进行对比。
从图7中可以看出，对于Q345低碳钢，本发明方案可测量硬化曲线的有效应变范围达到0.8。从附图9中可以看出基于本发明技术方案所获得的修正硬化曲线的模拟载荷位移曲线和试验载荷位移曲线基本重合，最大误差不超过5％，基本满足工业应用的需求，从而证明了本发明技术方案的精确性和有效性。
经计算，Q345低碳钢的平均真应变、平均真应力、修正后的真应力如表1所示，斜率m、硬化指数n、修正因子k、如表2所示。
表1 Q345低碳钢的平均真应变、平均真应力和修正后的真应力
| a(mm) | 3.154 | 3.486 | 3.664 | 4.05 | 4.47 |
| h(mm) | 11.46 | 10.51 | 10 | 8.8 | 7.41 |
| ε<sub>av</sub> | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.6 | 0.8 |
| σ<sub>av</sub>(MPa) | 792.44 | 894.14 | 913.37 | 951.42 | 1001.59 |
| σt<sub>rue</sub>(MPa) | 725.51 | 837.29 | 864.79 | 920.72 | 990.1 |
表2 Q345低碳钢的硬化指数n、斜率m以及修正因子k
| n | m | k |
| 0.1638 | 1.416 | 0.1043 |
实施例2
(1)本发明以AA1060铝制作的双曲线轮廓试样为例对本发明的具体实施步骤进行详细解释。双曲线试样初始高度h0为20mm，中间最小截面初始半径a0为3mm，具体如图1所示。首先进行压缩实验，压缩速度0.5mm/min,，通过力的传感器和视频引伸计记录金属材料压缩过程中承受的载荷P，试样的高度h以及中部最小截面的半径a的大小，并分别绘制如图3的载荷-位移曲线以及如图5的△h/a-真应变曲线。最后通过公式(1)和(2)计算平均真应力-真应变曲线，如图8所示。
Δh＝h0-h (3)
其中，εav，σav分别为平均真应变和平均真应力，Δh为压下量；
(2)通过步骤(1)中测得的最小截面半径a值和步骤(1)中计算得到的εav和△h绘制△h/a-εav图并选取真应变εav在0～0.4数据段进行线性拟合获得斜率m，并利用公式(4)获得材料的硬化指数n值。根据步骤(1)获得的平均真应力-真应变曲线和步骤(2)获得的材料的硬化指数n，将n带入公式(5)并由公式(6)即可获得修正后的真实的应力。
n＝0.39053*m-0.38953 (4)
k＝-0.92711n+0.25618 (5)
σtrue＝σav*(k*εav+0.9051) (6)
其中σtrue是修正后的真应力，k是与硬化指数n相关的修正因子。
(3)在有限元软件Abaqus/Standard中根据双曲线轮廓试样的几何尺寸建立二维轴对称模型，使用0.1mm的CAX4I网格，如图6所示。仿真分析采用和试样相同的边界和加载条件，即一端轴向固定，一端按到试验位移施加位移边界条件。将本发明设计的方法求得的修正后的真实应力-应变曲线如图8。在去掉修正后真实应力-应变曲线的弹性段后作为模拟所使用的材料本构，输出对应的模拟载荷位移曲线、未修正的应力模拟载荷位移曲线以及试验载荷位移曲线一并绘于图10中进行对比。
从上述实施例结果图8中可以看出，采用本发明方案，对于AA1060铝材料，测量硬化曲线的有效应变范围达到0.7。从附图10中可以看出基于本发明技术方案所确定硬化曲线的模拟载荷位移曲线和试验载荷位移曲线基本重合，最大误差不超过5％，基本满足工业应用的需求，从而证明了本发明技术方案的精确性和有效性。
经计算，AA1060铝材料的平均真应变、平均真应力、修正后的真应力如表3所示，斜率m、硬化指数n、修正因子k如表4所示。
表3 AA1060铝材料的平均真应变、平均真应力和修正后的真应力
| a(mm) | 3.19 | 3.53 | 3.71 | 3.89 | 4.31 |
| h(mm) | 11.62 | 10.72 | 10.27 | 9.78 | 8.77 |
| ε<sub>av</sub> | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.7 |
| σ<sub>av</sub>(MPa) | 417.22 | 426.97 | 423.77 | 424.22 | 422.73 |
| σ<sub>true</sub>(MPa) | 385.58 | 410.87 | 415.93 | 424.4 | 439.06 |
表4 AA1060铝材料的硬化指数n、斜率m以及修正因子k
| n | m | k |
| 0.07 | 1.178 | 0.1907 |
Claims (4)
1.一种金属双曲线试样的大应变压缩硬化曲线的测量方法，其特征在于：包括如下步骤：
(1)对金属双曲线试样进行压缩实验，金属双曲线试样的初始高度为h0,中间最小截面的初始半径为a0，对金属双曲线试样进行压缩试验，采用力的传感器和视频引伸计记录金属材料压缩过程中承受的载荷P，试样的高度h以及中间最小截面半径a的大小，并由公式(1)、(2)计算平均真应力-真应变曲线，
Δh＝h0-h (3)
其中，εav，σav分别为平均真应变和平均真应力，Δh为压下量；
(2)利用步骤(1)所述的最小截面半径a和步骤(1)获得的εav和△h绘制△h/a-εav图，并选取真应变εav在0～0.4数据段进行线性拟合获得斜率m，并利用公式(4)获得硬化指数n,
n＝0.39053*m-0.38953； (4)
(3)根据步骤(1)获得的平均真应力-真应变曲线和步骤(2)获得的材料硬化指数n，将n带入公式(5)并由公式(6)获得修正后的真应力σtrue，
k＝-0.92711*n+0.25618 (5)
σtrue＝σav*(k*εav+0.9051) (6)
其中，k是与硬化指数n相关的修正因子。
2.根据权利要求1所述一种金属双曲线试样的大应变压缩硬化曲线的测量方法,其特征在于：步骤(1)所述的金属双曲线试样的轮廓加工精度在±0.1mm以内。
3.根据权利要求1所述一种金属双曲线试样的大应变压缩硬化曲线的测量方法,其特征在于：步骤(1)所述金属双曲线试验的压缩速度为0.5～2.0mm/min。
4.根据权利要求1所述一种金属双曲线试样的大应变压缩硬化曲线的测量方法,其特征在于：步骤(2)所述的硬化指数n为0.05～0.25。
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