CN113420391A - 一种获得复杂应力状态下材料高精度硬化模型参数的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种获得复杂应力状态下材料高精度硬化模型参数的方法，包括以下步骤：S1、获得材料在单向拉伸应力状态下的力－位移曲线；S2、计算工程应力－工程应变曲线；S3、计算真应力真应变曲线；S4、计算有效应力应变曲线；S5、对有效应力应变曲线进行拟合外延，得到外延应力应变曲线；S6、调整拟合曲线的线形；S7、对不同应力状态的材料试样建立数值模型，对比试验及仿真结果中的力－位移曲线；S8、返回S6，优化加权系数，直到S7中对标结果满足要求即得。本发明将不同应力状态下的材料试样进行同时对标，优化迭代得到高精度的硬化模型参数，解决了现有硬化模型参数建立过程中不能同时兼顾不同应力状态下材料性能表征的问题，克服现有方法所存在的不足。

Description

一种获得复杂应力状态下材料高精度硬化模型参数的方法
技术领域
本发明涉及材料力学试验技术领域，特别涉及一种获得复杂应力状态下材 料高精度硬化模型参数的方法。
背景技术
目前，材料的真应力真应变曲线常通过单向拉伸试验获得，试验测试获得 的真应力真应变曲线只在颈缩点之前有效。然而，由于颈缩点对应的塑性应变 往往较小，以热成形钢为例，仅为0.05，因此，仅用该曲线不能用于表征材料 在大变形下的变形行为。为此，研究学者常采用硬化模型拟合外延结合仿真对 标的方式，来获得材料在紧缩点后的真应力真应变曲线。但该方法存在如下缺 点：(1)该方法仅用单向拉伸试验进行仿真对标以获得硬化模型参数，使得 在其他应力状态试验如纯剪切、中心孔拉伸、R5缺口拉伸、R10缺口拉伸试验 的仿真验证中，力－位移曲线的对标精度低，曲线间相对误差大，应用效果差；(2)拟合的硬化模型参数往往只是针对单向拉伸试样对标精度比较高，在其 他应力状态材料试样中应用效果不理想，对标精度低，误差大，不能同时兼顾 不同应力状态下材料试样的应用效果，且对工程人员的经验依赖性较大。
中国专利CN103792143A公开了一种单轴拉伸全程真应力应变曲线的快速 获取方法，该专利技术如上所述，仅针对单向拉伸试样对标精度比较高，而在 其他应力状态材料试样中应用效果不理想，对标精度低，误差大，不能同时兼 顾不同应力状态下材料试样的应用效果。
中国专利CN112557194A公开了一种金属材料高精度仿真模型开发方法， 该专利技术也是基于单向拉伸试验的基础上，通过优化对数据的处理来实现高 精度模型的开发目的，其同样存在如上所述的问题。
中国专利CN112180065A公开了一种金属材料的J－C本构模型建立方法， 该专利技术是在激光冲击强化的基础上，进行有限元数值模拟仿真计算，最终 能得到精度高的J－C本构模型，因此该专利技术也是在单一金属材料冲击动力 应力下获得的硬化模型，而不能同时兼顾不同应力状态下材料试样的应用效 果。
发明内容
本发明的发明目的在于：针对目前材料硬化模型参数建立过程中所存在的 问题，提出一种获得复杂应力状态下材料高精度硬化模型参数的方法，主要解 决硬化模型参数建立过程中不能同时兼顾不同应力状态下材料性能表征的问 题，在不同应力状态下找到精度更高的材料硬化模型参数，克服现有方法所存 在的不足。
本发明采用的技术方案如下：一种获得复杂应力状态下材料高精度硬化模 型参数的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、对材料试样进行单轴拉伸试验，获得材料在单向拉伸应力状态下的力 －位移曲线；
S2、根据单轴拉伸试样实测宽度及厚度，在拉伸试验机获取的力－位移曲 线基础上，计算得到材料工程应力－工程应变曲线；
S3、计算材料试样的真应力真应变曲线；
S4、计算材料试样的有效应力应变曲线；
S5、对有效应力应变曲线进行拟合外延，得到外延后的应力应变曲线；
S6、赋予加权系数α不同的值，调整拟合曲线的线形，α的取值范围为0－1；
S7、对不同应力状态的材料试样建立数值模型，采用S6得到的有效应力 应变和外延曲线，在有限元软件中进行仿真计算，对比试验及仿真结果中的力 －位移曲线；
S8、返回S6，优化加权系数α的值，直到S7中所有材料试样数值模型对 标结果满足误差5％以内的要求，最终得到高精度材料硬化模型参数。
在本发明的方法中，力除以试样平行段截面积获得材料试样的工程应力， 位移除以标距获得材料试样的工程应变。进一步，在S2中，根据国标 GB/T228.1－2010金属材料拉伸试验第1部分的室温试验方法，找出试验所得工 程应力－应变中弹性段部分，获得材料试样的屈服强度、抗拉强度、弹性模量 数据。
在本发明的方法中，根据换算公式计算材料的真应力和真应变，剔除颈缩 点之后的数据，得到材料试样的真应力应变曲线。材料的真应力和真应变的计 算采用如下公式：
真应力计算：
σT＝σ*(1+ε) 公式(1)
真应变计算：
εT＝ln(1+ε) 公式(2)
公式(1)和公式(2)中，σ和ε分别为工程应力应变。
进一步，删去弹性段数据，并通过塑性应变计算公式计算出材料的塑性应 变－真应力曲线，并将曲线第一点X轴归零化处理，得到有效应力应变曲线。
其中，塑性应变的计算公式为：
塑性应变计算：
εpl＝ln(1+εT-σ/E) 公式(3)
公式(3)中，εpl为塑性应变，εT为真应变，σ工程应力，E为弹性模量。
在本发明中，由于试验所获得并处理的有效应力应变曲线仅为缩颈前数 据。对于缩颈后数据，因实际截面缩小导致所测得应力失真，因此需采用硬化 模型对处理后有效应力应变曲线数据进行拟合外推。常用的硬化模型分为饱和 硬化模型和非饱和硬化模型，具体公式如下所示。为保证曲线有较大的调整范 围，选用饱和硬化模型和非饱和硬化模型各一种采用加权系数进行混合得到的 混合硬化模型，从而获得较大的调整空间。
非饱和型硬化模型：
Swift本构方程：
Figure BDA0003144940730000041
Ghosh本构方程：
Figure BDA0003144940730000042
Hollmon本构方程：
Figure BDA0003144940730000043
Johnson－Cook简化本构方程：
Figure BDA0003144940730000044
Voce++本构方程：
Figure BDA0003144940730000045
饱和型硬化模型：
Hockett－Sherby本构方程：
Figure BDA0003144940730000046
Voce本构方程：
Figure BDA0003144940730000047
上述公式中，a、b、c、d为未知参数，需拟合得到。
在本发明中，选用Swift和Hockett－Sherby本构方程(当然，也可以选 择其他方程组合，不同方程之间可以自由组合，此处仅以这两个方程为例)拟 合得到外延后的应力应变曲线，Swift和Hockett－Sherby本构方程结合后的 方程如公式(11)所示：
Swift－Hockett－Sherby本构方程：
Figure RE-GDA0003201848650000038
式中：σ为真应力，α为加权系数，取值为(0－1)，a1、a6、b6、b1、c1、 c6、d6为未知参数，需拟合得到，εpl为塑性应变。
进一步，所述不同应力状态用应力三轴度η和Lode角参数ξ描述，其中， 应力三轴度η的范围为(-1，1)，Lode角参数ξ的范围为(-1，1)。所述不同 应力状态对应的试样包括平面应变试样、平面应力试样、轴对称拉伸/压缩试 样、双向拉伸/压缩试样等，例如包括纯剪切、中心孔拉伸、R5缺口拉伸、R10 缺口拉伸中的一种或多种。作为优选，所述不同应力状态包括纯剪切、中心孔 拉伸、R5缺口拉伸和R10缺口拉伸。
应力三轴度公式：
Figure BDA0003144940730000052
Lode角参数：
Figure BDA0003144940730000053
其中，I1为第一应力张量的不变量，J2为第二应力偏量的不变量，J3为第 三应力偏量的不变量。
作为优选，所述有限元软件为LS－DYNA仿真分析软件。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
1、本发明先通过材料单向拉伸试验获得颈缩点前的真应力正应变曲线， 基于该曲线，采用硬化模型公式进行拟合，得到初始硬化模型参数，然后基于 纯剪切、中心孔拉伸、R5缺口拉伸、R10缺口拉伸等不同应力状态下的材料试 验，建立有限元模型，同时对标试验中的力－位移曲线，并优化硬化模型参数， 优化过程中不断调整硬化模型参数，直到所有试样的对标结果满足要求，从而 得到高精度的材料硬化模型参数；
2、本发明将不同应力状态下的材料试样进行同时对标，优化迭代得到高 精度的硬化模型参数，解决了现有硬化模型参数建立过程中不能同时兼顾不同 应力状态下材料性能表征的问题，在不同应力状态下的应用效果良好，误差在 5％以内，克服现有方法所存在的不足。
附图说明
图1是本发明实施例1的单轴拉伸力－位移曲线；
图2是本发明实施例1的工程应力应变曲线；
图3是本发明实施例1的真实应力应变曲线；
图4是本发明实施例1的有效应力应变曲线及外延曲线；
图5－图8分别是本发明实施例1的纯剪切、中心孔拉伸、R5缺口拉伸、 R10缺口拉伸不同应力状态下的力－位移曲线；
图9－图13分别是本发明实施例1的单轴拉伸试样、剪切试样、中心孔拉 伸试样、R5缺口拉伸试样和R10缺口拉伸试样结构示意图。
图中标记：1表示Swift本构方程的拟合曲线，2表示Hockett－Sherby本构方 程的拟合曲线，3表示试验结果的曲线，4表示传统方法的曲线，5表示本发明 的曲线；图9－图13中，所标尺寸均为国家标准试验规定的试样尺寸，单位为 mm。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明作详细的说明。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实 施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅 仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
材料试样如图9－图13所示：
单向拉伸试样：单向拉伸试样有着明确的国标规定试样尺寸，其受力过程 中主要变形区域材料单元应力三轴度为0.333。
纯剪切试样：纯剪切试样在试验过程中主要变形区域的单元的应力三轴度 保持在0左右。
中心孔拉伸试样：中心孔拉伸试样其应力三轴度为0.33－0.4。
缺口拉伸试样：处于单轴和双轴拉伸之间的试样其应力三轴度变化在 0.4－0.577之间，不同的缺口试样能很好的描述这种受力情况。
采用传统单向拉伸试验方法获得该材料试样的真应力真应变曲线，然后采 用现有硬化模型拟合外延结合仿真对标的方式，来获得材料在紧缩点后的真应 力真应变曲线，以此作为对比例。
依然以该材料作为试样，本发明确认该材料试样的高精度硬化模型参数的 方法包括以下步骤：
S1、通过单轴拉伸试验，获得材料在单向拉伸应力状态下的力学性能曲线， 即力－位移曲线，如图1所示；
S2、根据单轴拉伸试样实测宽度及厚度，在拉伸试验机获取的力－位移曲 线基础上，力除以试样平行段截面积获得材料的工程应力，位移除以标距获得 材料的工程应变，即材料工程应力－工程应变曲线(应力单位为MPa)如图2 所示；根据国标GB/T228.1－2010金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法， 找出试验所得工程应力－应变中弹性段部分，获得材料的屈服强度、抗拉强度、 弹性模量(弹性模量单位为MPa)数据；
S3、通过公式(1)和公式(2)计算材料的真应力和真应变，剔除颈缩点 (对应工程应力应变曲线最高点)之后数据，得到材料真实应力应变曲线，如 图3所示；
S4、删去弹性段数据，并通过公式(3)计算出材料的塑性应变－真应力曲 线，并将曲线第一点X轴归零化处理，得到有效应力应变曲线，如图4中黑色 粗实线所示；
S5、选用Swift和Hockett－Sherby本构方程拟合得到外延后的应力应变 曲线，如图4中虚线1和虚线2所示；
S6、通过公式(11)中的加权系数α赋予不同的值，α的取值范围在0－1 之间，调整拟合曲线的线形；
S7、对纯剪切、中心孔拉伸、R5缺口拉伸、R10缺口拉伸不同应力状态 的材料试样建立数值模型(试验均根据国标GB/T228.1－2010金属材料拉伸试 验方法进行)，采用S6中得到的有效应力应变和外延曲线(α给定一个介于0－1 的初始值)，在有限元软件LS－DYNA中进行仿真计算，对比试验及仿真结果中 的力－位移曲线；
S8、返回S6，优化加权系数α值，直到S7中所有试样对标结果满足误差 5％以内的要求，图5－8为本实施例最终优化结果，最终得到该材料试样的高精 度材料硬化模型参数。
根据附图5－8得到，传统方法在纯剪切、中心孔拉伸、R5缺口拉伸、R10 缺口拉伸不同应力状态的对标结果的误差分别为3.4％、4.3％、6.8％和3.3％， 而本发明的方法在这些不同的应力状态下的对标结果的误差分别为3.1％、 3.1％、2.7％、1.6％。对比得到，依据本发明的方法获得的材料硬化模型参数的 对标结果误差均明显低于传统方法，解决了现有硬化模型参数建立过程中不能 同时兼顾不同应力状态下材料性能表征的问题。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发 明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明 的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种获得复杂应力状态下材料高精度硬化模型参数的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、对材料试样进行单轴拉伸试验，获得材料在单向拉伸应力状态下的力－位移曲线；
S2、根据单轴拉伸试样实测宽度及厚度，在拉伸试验机获取的力－位移曲线基础上，计算得到材料工程应力－工程应变曲线；
S3、计算材料试样的真应力真应变曲线；
S4、计算材料试样的有效应力应变曲线；
S5、对有效应力应变曲线进行拟合外延，得到外延后的应力应变曲线；
S6、赋予加权系数α不同的值，调整拟合曲线的线形，α的取值范围为0－1；
S7、对不同应力状态的材料试样建立数值模型，采用S6得到的有效应力应变和外延曲线，在有限元软件中进行仿真计算，对比试验及仿真结果中的力－位移曲线；
S8、返回S6，优化加权系数α的值，直到S7中所有材料试样数值模型对标结果满足误差5％以内的要求，最终得到高精度材料硬化模型参数。
2.如权利要求1所述的获得复杂应力状态下材料高精度硬化模型参数的方法，其特征在于，所述不同应力状态用应力三轴度η和Lode角参数ξ描述，其中，应力三轴度η的范围为-1～1，Lode角参数ξ的范围为-1～1。
3.如权利要求2所述的获得复杂应力状态下材料高精度硬化模型参数的方法，其特征在于，所述不同应力状态包括纯剪切、中心孔拉伸、R5缺口拉伸和R10缺口拉伸。
4.如权利要求2或3所述的获得复杂应力状态下材料高精度硬化模型参数的方法，其特征在于，在S5中，选用Swift和Hockett-Sherby本构方程拟合得到外延后的应力应变曲线，Swift和Hockett-Sherby本构方程结合后的方程为：
Figure RE-FDA0003201848640000011
Figure RE-FDA0003201848640000012
式中：σ为真应力，α为加权系数，取值范围为0-1，a1、a6、b6、b1、c1、c6、d6为未知参数，需拟合得到，εpl为塑性应变。
5.如权利要求1所述的获得复杂应力状态下材料高精度硬化模型参数的方法，其特征在于，所述有限元软件为LS－DYNA仿真分析软件。
6.如权利要求4所述的获得复杂应力状态下材料高精度硬化模型参数的方法，其特征在于，在S2中，力除以试样平行段截面积获得材料试样的工程应力，位移除以标距获得材料试样的工程应变。
7.如权利要求6所述的获得复杂应力状态下材料高精度硬化模型参数的方法，其特征在于，在S2中，根据国标GB/T228.1－2010金属材料拉伸试验第1部分的室温试验方法，找出试验所得工程应力－应变中弹性段部分，获得材料试样的屈服强度、抗拉强度、弹性模量数据。
8.如权利要求7所述的获得复杂应力状态下材料高精度硬化模型参数的方法，其特征在于，在S3中，根据换算公式计算材料的真应力和真应变，剔除颈缩点之后的数据，得到材料试样的真应力真应变曲线。
9.如权利要求8所述的获得复杂应力状态下材料高精度硬化模型参数的方法，其特征在于，在S4中，删去弹性段数据，并通过塑性应变计算公式计算出材料的塑性应变－真应力曲线，并将曲线第一点X轴归零化处理，得到有效应力应变曲线。
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