CN114756040B - 一种飞行器姿态非奇异预定时间滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

一种飞行器姿态非奇异预定时间滑模控制方法，属于飞行器姿态控制技术领域。方法如下：获得姿态跟踪误差状态方程；利用误差转换将不等式约束转换为等式约束，建立误差转换模型；使得状态误差运行至滑模面时能够在预先定义的收敛时间内收敛到零；建立具有预定时间收敛特性非奇异滑模控制律，在避免奇异的前提下使得系统状态误差在预先设定的时间内收敛到滑模面。本发明采用预定时间非奇异滑模控制器，保证了飞行器姿态跟踪过程中无论动态过程还是稳态过程姿态跟踪误差均限制在预先定义的边界范围内，避免了动态过程超调过大，使得控制器能够在预定的任意时间内实现收敛，同时避免了奇异现象，保证了控制指令的合理性。

Description

一种飞行器姿态非奇异预定时间滑模控制方法

技术领域

本发明涉及一种飞行器姿态非奇异预定时间滑模控制方法，属于飞行器姿态控制技术领域。

背景技术

飞行器为了增加机动航程，多采用复杂的高升阻比的细长体构型，导致了其在气动力/热/结构耦合等复杂作用下呈现显著的时变特性，其模型存在天地不一致性，且其宽速域、广空域的飞行特性导致了模型参数变化范围具有大确定性的特点。飞行器飞行过程具有的快时变、强耦合、强非线性、大不确定性等特点，使得传统控制方法无法满足飞行器对控制性能的需求。因此寻求响应速度快、控制精度高的非线性时变、强鲁棒性先进飞行控制方法，是有效获得良好飞行品质，顺利完成任务的有效途径。

发明内容

为解决背景技术中存在的问题，本发明提供一种飞行器姿态非奇异预定时间滑模控制方法。

实现上述目的，本发明采取下述技术方案：一种飞行器姿态非奇异预定时间滑模控制方法，所述方法包括如下步骤：

S1：获得姿态跟踪误差状态方程；

S2：建立误差转换模型；

S3：建立具有预定时间收敛特性的非奇异终端滑模面，将状态误差值运行至滑模面时能在预先定义的收敛时间内收敛到零；

S4：建立具有预定时间收敛特性的非奇异滑模控制律，在避免奇异的前提下使得系统状态误差在预先设定的时间内收敛到滑模面。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明是一种高精度、高可靠性的飞行器姿态精确控制方法，采用预定时间非奇异滑模控制器，保证了飞行器姿态跟踪过程中无论动态过程还是稳态过程姿态跟踪误差均限制在预先定义的边界范围内，避免了动态过程超调过大，使得控制器能够在预定的任意时间内实现收敛，同时避免了奇异现象，保证了控制指令的合理性。

附图说明

图1是本发明的控制流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种飞行器姿态非奇异预定时间滑模控制方法，所述方法包括如下步骤：

S1：建立飞行器再入过程姿态动力学和运动学模型，将姿态变量与制导指令做差后获得姿态跟踪误差状态方程；

S101：建立飞行器再入过程姿态动力学和运动学模型的方程如下：

式(1)中：

α表示飞行器的攻角；

σ表示飞行器的倾侧角；

β表示飞行器的侧滑角；

ψ表示飞行器的飞行航迹角；

γ表示飞行器的飞行路径角；

θ表示飞行器飞行的经度；

表示飞行器飞行的纬度；

ω_E表示地球自转角速度；

p表示飞行器的滚转速度；

q表示飞行器的偏航速度；

r表示飞行器的俯仰角速度；

J_zz表示飞行器绕z轴的转动惯量；

J_xx表示飞行器绕x轴的转动惯量；

J_yy表示飞行器绕y轴的转动惯量；

M_x表示飞行器的滚转通道控制力；

M_y表示飞行器的俯仰角通道控制力；

M_z表示飞行器的偏航通道控制力；

J_xz表示飞行器的惯性积；

d₁表示飞行器的滚转速度的偏差项；

d₂表示飞行器的偏航速度的偏差项；

d₃表示飞行器的俯仰角速度的偏差项；

设定：

Λ＝[α,β,σ]^T；

ω＝[p,q,r]^T；

则式(1)可进一步写成：

式(2)中：

Λ、ω、R、Ω以及f均为自定义转呈符号，无物理意义；

J∈R^3×3表示转动惯量；

M∈R³表示控制力矩；

Δd表示系统总扰动；

S102：考虑姿态跟踪误差z₁＝Λ-Λ_C以及

其中，Λ_C＝[α_C,β_C,σ_C]^T表示制导指令，α_C表示攻角的制导指令，β_C表示侧滑角的制导指令，σ_C表示倾侧角的制导指令；

S103：求得姿态跟踪误差状态方程为：

式(3)中：

d为姿态跟踪误差状态方程中飞行器所受干扰，且

S2：建立预设性能函数使得姿态跟踪误差收敛的动态过程和稳态过程均限制在约束范围内，并利用误差转换将不等式约束转换为等式约束，建立误差转换模型；

S201：考虑飞行器姿态跟踪过程动态和稳态过程最大误差约束为-δ_Diρ_i(t)＜z_1i(t)＜δ_Uiρ_i(t)，其中0＜δ_Di＜1，0＜δ_Ui＜1，i＝1,2,3。

构建性能函数如下：

式(4)中：

ρ_i表示性能函数；

a₁、a₂、a₃以及a₄均为自定义转呈符号，无物理意义；

ρ_i0表示定义的姿态跟踪误差的初始值；

ρ_i∞表示定义的姿态跟踪误差的终端值；

t表示时间；

T_f表示收敛到稳态ρ_i∞的时间，可任意设置；

e表示指数函数；

k表示收敛速率，通过调节k的值来改变瞬态过程的收敛速度，且0.5＜k＜3；

S202：在姿态跟踪误差状态方程的基础上将式(4)不等式约束转换为等式约束如下：

式(5)中：

σ_ei表示自定义转呈符号；

δ_Di表示性能函数下届放大倍数；

δ_Ui表示性能函数上界放大倍数；

z_1i表示飞行器姿态跟踪误差状态方程中的姿态跟踪误差；

将式(5)进一步写为：

式(6)中：

e_i表示自定义转呈符号，无物理意义；

S203：求得误差转换模型为：

式(7)中：

e₁表示误差转换后二阶系统外层；

A表示自定义转呈符号，

其中：I表示矢量；

e₂表示误差转换后二阶系统内层；

P表示自定义转呈符号，

其中：z_2i表示姿态跟踪误差z₂的第i个分量，i＝1,2,3；ρ表示式(4)的矢量形式，ρ＝[ρ₁，ρ₂，ρ₃]^T；

Φ表示自定义转呈符号，

D表示误差转换后二阶系统所受总干扰。

S3：根据姿态跟踪误差状态方程以及误差转换模型建立具有预定时间收敛特性的非奇异终端滑模面，将状态误差值运行至滑模面时能在预先定义的收敛时间内收敛到零；

S301：建立滑模面S如下：

式(8)中：

a为常数且-1.5＜a＜-0.75；

T_c表示运行在滑模面上时系统收敛到零所用时间，且T_c＞0；

S302：当转换状态误差运行至滑模面S＝0时，将在运行在滑模面上时系统收敛到零所用时间T_c内收敛到零。

S4：考虑预定时间收敛扩张观测器对系统总扰动的估计，根据S3中的滑模面，建立具有预定时间收敛特性的非奇异滑模控制律，在避免奇异的前提下使得系统状态误差在预先设定的时间内收敛到滑模面。

设置控制器如下：

式(9)中：

M表示控制力矩；

Θ为自定义转呈符号，且

e_1i表示误差转换后二阶系统通道i外层状态变量；

Γ表示自定义转呈符号，且

η表示预设时间函数指数变量，且0＜η＜1；

T_p表示设定时间；

S_i表示误差转换后二阶系统通道i形成的滑模面大小；

表示对扰动的估计值，由预定时间收敛观测器获得；

由于控制律具有如下性质：

因此，控制律将在预先设定时间T_p内收敛到滑模面。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同条件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (1)

1.一种飞行器姿态非奇异预定时间滑模控制方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

S1：获得姿态跟踪误差状态方程；

S101：建立飞行器再入过程姿态动力学和运动学模型的方程如下：

式(1)中：

α表示飞行器的攻角；

σ表示飞行器的倾侧角；

β表示飞行器的侧滑角；

ψ表示飞行器的飞行航迹角；

γ表示飞行器的飞行路径角；

θ表示飞行器飞行的经度；

表示飞行器飞行的纬度；

ω_E表示地球自转角速度；

p表示飞行器的滚转速度；

q表示飞行器的偏航速度；

r表示飞行器的俯仰角速度；

J_zz表示飞行器绕z轴的转动惯量；

J_xx表示飞行器绕x轴的转动惯量；

J_yy表示飞行器绕y轴的转动惯量；

M_x表示飞行器的滚转通道控制力；

M_y表示飞行器的俯仰角通道控制力；

M_z表示飞行器的偏航通道控制力；

J_xz表示飞行器的惯性积；

d₁表示飞行器的滚转速度的偏差项；

d₂表示飞行器的偏航速度的偏差项；

d₃表示飞行器的俯仰角速度的偏差项；

设定：

Λ＝[α,β,σ]^T；

ω＝[p,q,r]^T；

则式(1)可进一步写成：

式(2)中：

Λ、ω、R、Ω以及f均为自定义转呈符号，无物理意义；

J∈R^3×3表示转动惯量；

M∈R³表示控制力矩；

Δd表示系统总扰动；

S102：考虑姿态跟踪误差z₁＝Λ-Λ_C以及

其中，Λ_C＝[α_C,β_C,σ_C]^T表示制导指令，α_C表示攻角的制导指令，β_C表示侧滑角的制导指令，σ_C表示倾侧角的制导指令；

S103：求得姿态跟踪误差状态方程为：

式(3)中：

d为姿态跟踪误差状态方程中飞行器所受干扰，且

S2：建立误差转换模型；

S201：构建性能函数如下：

式(4)中：

ρ_i表示性能函数；

a₁＝ρ_i0+3a₄,a₂＝-4ke^-ka₄

a₃＝-4a₄,

a₁、a₂、a₃以及a₄均为自定义转呈符号，无物理意义；

ρ_i0表示定义的姿态跟踪误差的初始值；

ρ_i∞表示定义的姿态跟踪误差的终端值；

t表示时间；

T_f表示收敛到稳态ρ_i∞的时间；

e表示指数函数；

k表示收敛速率，通过调节k的值来改变瞬态过程的收敛速度，且0.5＜k＜3；

S202：在姿态跟踪误差状态方程的基础上将式(4)不等式约束转换为等式约束如下：

式(5)中：

σ_ei表示自定义转呈符号；

δ_Di表示性能函数下届放大倍数；

δ_Ui表示性能函数上界放大倍数；

z_1i表示飞行器姿态跟踪误差状态方程中的姿态跟踪误差；

将式(5)进一步写为：

式(6)中：

e_i表示自定义转呈符号，无物理意义；

S203：求得误差转换模型为：

式(7)中：

e₁表示误差转换后二阶系统外层；

A表示自定义转呈符号，

其中：I表示矢量；

e₂表示误差转换后二阶系统内层；

P表示自定义转呈符号，

其中：z_2i表示姿态跟踪误差z₂的第i个分量，i＝1,2,3；ρ表示式(4)的矢量形式，ρ＝[ρ₁，ρ₂，ρ₃]^T；

Φ表示自定义转呈符号，

D表示误差转换后二阶系统所受总干扰；

S3：建立具有预定时间收敛特性的非奇异终端滑模面，将状态误差值运行至滑模面时能在预先定义的收敛时间内收敛到零；

S301：建立滑模面S如下：

式(8)中：

a为常数且-1.5＜a＜-0.75；

T_c表示运行在滑模面上时系统收敛到零所用时间，且T_c＞0；

S302：当转换状态误差运行至滑模面S＝0时，将在运行在滑模面上时系统收敛到零所用时间T_c内收敛到零；

S4：建立具有预定时间收敛特性的非奇异滑模控制律，在避免奇异的前提下使得系统状态误差在预先设定的时间内收敛到滑模面；

S4所述具有预定时间收敛特性非奇异滑模控制律的建立过程如下：

设置控制器如下：

式(9)中：

M表示控制力矩；

Θ为自定义转呈符号，且

e_1i表示误差转换后二阶系统通道i外层状态变量；

Γ表示自定义转呈符号，且

η表示预设时间函数指数变量，且0＜η＜1；

T_p表示设定时间；

S_i表示误差转换后二阶系统通道i形成的滑模面大小；

表示对扰动的估计值，由预定时间收敛观测器获得；

由于控制律具有如下性质：

因此，控制律将在预先设定时间T_p内收敛到滑模面。

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