CN114706429B - 一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法 - Google Patents

一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法 Download PDF

Info

Publication number
CN114706429B
CN114706429B CN202210253279.9A CN202210253279A CN114706429B CN 114706429 B CN114706429 B CN 114706429B CN 202210253279 A CN202210253279 A CN 202210253279A CN 114706429 B CN114706429 B CN 114706429B
Authority
CN
China
Prior art keywords
erection
stage
constant power
hydraulic cylinder
equation
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202210253279.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN114706429A (zh
Inventor
姚建勇
于小川
卢卫建
邓文翔
王小军
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Science and Technology
Original Assignee
Nanjing University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University of Science and Technology filed Critical Nanjing University of Science and Technology
Priority to CN202210253279.9A priority Critical patent/CN114706429B/zh
Publication of CN114706429A publication Critical patent/CN114706429A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN114706429B publication Critical patent/CN114706429B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D13/00—Control of linear speed; Control of angular speed; Control of acceleration or deceleration, e.g. of a prime mover
    • G05D13/62—Control of linear speed; Control of angular speed; Control of acceleration or deceleration, e.g. of a prime mover characterised by the use of electric means, e.g. use of a tachometric dynamo, use of a transducer converting an electric value into a displacement

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Placing Or Removing Of Piles Or Sheet Piles, Or Accessories Thereof (AREA)
  • Conveying And Assembling Of Building Elements In Situ (AREA)

Abstract

本发明公开了一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，包括以下步骤：以多连杆起竖系统为对象，建立起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程；根据多级起竖液压缸行程和起竖运动规律，对起竖过程进行运动阶段划分；建立起竖过程恒功率阶段的恒定功率值的求解方程；建立快速起竖恒功率轨迹规划方程组；求出起竖过程恒功率阶段恒定功率值最小时的起竖方案，并求解起竖过程的角加速度、角速度和角度。本发明提供的一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，可降低起竖系统动力源的最大功率需求，实现系统减重和体积减小，削弱换级冲击，有利于起竖系统设计和工程应用。

Description

一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法
技术领域
本发明属于特种车辆液压技术领域，具体涉及一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法。
背景技术
目前，大负载起竖的快速性是特种车辆的重要性能指标之一。大负载快速起竖技术的发展提高了起竖系统的功率需求，从而使特种车辆重量增加，布局空间更加紧张。传统的起竖技术采用恒流量方式，起竖过程中液压缸在各级行程内匀速伸出，起竖所需推力不断减小。这使得按照起竖过程最大功率设计的起竖系统在大部分时间内处于较小功率的运作状态，没有得到有效的利用。同时，基于恒流量方式的起竖技术在换级时速度会发生突变，产生较大的换级冲击，在起竖到位时角速度过大，产生负载到位后摆动现象。
因此，现有的恒流量方式的起竖技术，使得特种车辆快速起竖系统装机功率重量比低，增加起竖系统的设计难度，为起竖过程带来了安全问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，旨在解决目前特种车辆快速起竖系统动力源的最大功率需求较高的技术问题。
实现本发明的技术解决方案为：一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，包括以下步骤：
步骤1、以多连杆起竖系统为对象，多连杆起竖系统由对称分布在车身两侧的两子系统构成，所述子系统包含A、B、C、D、E五个铰点，其中A点是起竖液压缸上支点，与负载和车都无连接点。B点是起竖液压缸回转点，固连在车架上。C点是负载连接点，固连在负载上。D点是负载回转点，固连在车架上。E点是起竖液压缸下支点，固连在车架上。AB、AC、CD均为连杆，AE是起竖液压缸，采用多级液压缸方案。整个起竖过程中，起竖液压缸AE伸长，通过AC杆带动负载起竖，从而使AB杆绕B点转动，CD杆绕D点转动，负载绕D点转动。
步骤2、建立起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程。
步骤3、根据多级起竖液压缸行程和起竖运动规律，利用多级液压缸总位移值对起竖过程进行运动阶段划分。
步骤4、建立起竖过程恒功率阶段的恒定功率值Ph的求解方程。
步骤5、利用起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程，根据所划分的起竖过程运动阶段及各阶段末时刻多级液压缸总位移值，以各起竖阶段角加速度恒定、起竖过程恒功率阶段的恒定功率值Ph和起竖负载质心线加速度上限为约束条件，建立快速起竖恒功率轨迹规划方程组。
步骤6、以起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值Ph最小为优化目标，以起竖所用的时间上限tmax为约束条件，根据所建立的快速起竖恒功率轨迹规划方程组，采用序列二次规划算法进行迭代优化计算，得出折算系数η的最优解，求出起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值Ph最小时的起竖方案，并将最小恒定功率值Phmin代入快速起竖恒功率轨迹规划方程组，求解起竖过程中各运动阶段的角加速度、角速度和角度，从而实现多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：与传统恒流量方式进行起竖动作的现有技术相比，以各起竖阶段角加速度恒定、起竖过程中的恒定功率值和起竖负载质心线加速度上限为约束条件，进行快速起竖恒功率轨迹规划，使得起竖系统在大部分时间内处于最大功率的运作状态，降低了起竖系统动力源的最大功率需求，进而使系统减重和空间体积减小，削弱了换级冲击，有利于起竖系统设计和工程应用。
附图说明
图1是多连杆起竖系统示意图。
图2是多连杆起竖系统机构简图。
图3是一种多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划方法结构框图。
图4是一种多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划方法的计算流程示意图。
图5是一种多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划方法得出的功率时间曲线。
图6是一种多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划方法得出的角度时间、角速度时间和角加速度时间曲线。
图7是一种多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划方法得出的起竖转矩时间曲线。
图8是一种多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划方法得出的负载质心线加速度时间曲线。
具体实施方式
为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及优势更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
请一并参阅图1至图8，现对本发明提供的一种多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划方法进行说明。所述一种多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划方法，包括以下步骤(见图3，图4)：
步骤1、以多连杆起竖系统为对象，多连杆起竖系统由对称分布在车身两侧的两子系统构成，所述子系统包含A、B、C、D、E五个铰点，其中A点是起竖液压缸上支点，与负载和车都无连接点；B点是起竖液压缸回转点，固连在车架上；C点是负载连接点，固连在负载上；D点是负载回转点，固连在车架上；E点是起竖液压缸下支点，固连在车架上；AB、AC、CD均为连杆，AE是起竖液压缸，采用多级液压缸方案；整个起竖过程中，起竖液压缸AE伸长，通过AC杆带动负载起竖，从而使AB杆绕B点转动，CD杆绕D点转动，负载绕D点转动，起竖初始状态多连杆起竖系统机构简图如图2所示。
步骤2、建立起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程；
起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程为：
其中，θ为起竖角度，LY为起竖液压缸位移，L3为多连杆起竖系统中AB杆的长度，L5为多连杆起竖系统中BE之间的距离，L6为起竖液压缸AE的初始长度。
起竖转矩Mf的方程为：
其中，M1为起竖转轴偏心导致的重力力矩，M2为动量矩，m为负载质量，g为重力加速度，L9为负载质心O到负载回转点D的距离，β2为∠ODC的值，Jf为起竖转动惯量，为起竖角加速度。
起竖功率P的方程为：
其中，Mf为起竖转矩，为起竖角速度。
步骤3、根据多级起竖液压缸行程和起竖运动规律，利用多级液压缸总位移值对起竖过程进行运动阶段划分。
起竖过程的运动阶段划分为：
起竖过程各阶段 位移分段依据
一级缸匀加速阶段 0≤LY≤s1
一级缸恒功率阶段 s1≤LY≤s2
一级缸换级主动减速阶段 s2≤LY≤s3
二级缸换级后匀加速阶段 s3≤LY≤s4
二级缸恒功率阶段 s4≤LY≤s5
.... ....
n级缸换级后匀加速阶段 s3(n-1)≤LY≤s3n-2
n级缸换级后恒功率阶段 s3n-2≤LY≤s3n-1
减速制动阶段 s3n-1≤LY≤s3n
其中，n为当前阶段推动的液压缸级数，1≤n≤nmax且n为整数，nmax为多级起竖液压缸的总级数。
步骤4、建立起竖过程恒功率阶段的恒定功率值Ph的求解方程；
其中，所述的恒定功率值Ph由完成起竖动作的有用功W除以起竖所用的时间上限tmax所得的平均功率除以折算系数η确定：
其中，完成起竖动作的有用功W为：
W＝m·g·Δh
其中，Δh为完成起竖动作后质心的竖直位移。
其中，折算系数η的确定方法为：
以起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值Ph最小为优化目标，以起竖所用的时间上限tmax为约束条件，根据所建立的快速起竖恒功率轨迹规划方程组，采用序列二次规划算法进行迭代优化计算，得出折算系数η的最优解。
步骤5、利用起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程，根据所划分的起竖过程运动阶段及各阶段末时刻多级液压缸总位移值，以各起竖阶段角加速度恒定、起竖过程恒功率阶段的恒定功率值Ph和起竖负载质心线加速度上限为约束条件，建立快速起竖恒功率轨迹规划方程组。
快速起竖恒功率轨迹规划方程组，具体如下：
各级缸匀加速阶段方程组为：
其中，i为起竖过程运动阶段数i＝3n-2，n为当前阶段推动的液压缸级数，θi-1为上一阶段末时刻的起竖角度，θi为本阶段末时刻起竖角度，为上一阶段末时刻的起竖角速度，/>为本阶段末时刻的起竖角速度，/>为本阶段的起竖角加速度，在该阶段规定角加速度为恒定值，si为第i阶段末时刻的液压缸总位移，ti-1为上一阶段末时刻，ti为本阶段末时刻，ai为本阶段起竖负载线加速度，amax为起竖负载质心线加速度上限，起竖角度初值θ0，起竖角速度初值/>液压缸总位移初值s0，起竖时间初值t0均为零。
各级缸恒功率阶段方程组为：
各级缸恒功率阶段角度、角速度、角加速度需要采用欧拉积分的数值方法求解，i为起竖过程运动阶段数i＝3n-1，n为当前阶段推动的液压缸级数，k为该恒功率阶段的欧拉积分计算时间步标识符，Δt为该恒功率阶段的欧拉积分计算时间步的步长，θ(i，k-1)为该恒功率阶段前一时刻的起竖角度，θ(i，k)为该恒功率阶段本时刻的起竖角度，为该恒功率阶段前一时刻的起竖角速度，/>为该恒功率阶段本时刻的起竖角速度，/>为该恒功率阶段前一时刻起竖角加速度，/>为该恒功率阶段本时刻的起竖角加速度，/>为该恒功率阶段本时刻的起竖转矩，t(i，k-1)为该恒功率阶段前一时刻值，t(i，k)为该恒功率阶段本时刻值。
各级缸换级主动减速阶段方程组为：
i为起竖过程运动阶段数i＝3n，n为当前阶段推动的液压缸级数。
减速制动阶段方程组为：
i为起竖过程运动阶段数i＝3nmax，nmax为多级起竖液压缸的总级数。
步骤6、以起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值Ph最小为优化目标，以起竖所用的时间上限tmax为约束条件，根据所建立的快速起竖恒功率轨迹规划方程组，采用序列二次规划算法进行迭代优化计算，得出折算系数η的最优解，求出起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值Ph最小时的起竖方案，并将最小恒定功率值Phmin代入快速起竖恒功率轨迹规划方程组，求解起竖过程中各运动阶段的角加速度、角速度和角度，从而实现多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划。
实施例
本发明所考虑的多连杆起竖系统，由对称分布在车身两侧的两子系统构成，所述子系统包含A、B、C、D、E五个铰点，其中A点是起竖液压缸上支点，与负载和车都无连接点；B点是起竖液压缸回转点，固连在车架上；C点是负载连接点，固连在负载上；D点是负载回转点，固连在车架上；E点是起竖液压缸下支点，固连在车架上；AB、AC、CD均为连杆，AE是起竖液压缸，采用多级液压缸方案；整个起竖过程中，起竖液压缸AE伸长，通过AC杆带动负载起竖，从而使AB杆绕B点转动，CD杆绕D点转动，负载绕D点转动，以起竖负载重量为37t为例。起竖方案为双缸起竖，起竖油缸以二级液压缸为例，收拢长度为2800mm，展开长度为7700mm，每级行程为2450mm。AB连杆长度为5000mm，AC连杆长度为1300mm，CD连杆长度为5000mm，BD连杆长度为820mm，L5为3710mm，L7为2900mm，L8为5600mm。以D点为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴的坐标系下O点的x坐标Ox为6100mm和y坐标Oy分别为480mm。
步骤1、以多连杆起竖系统为对象，起竖初始状态多连杆起竖系统机构简图如图2所示。
步骤2、建立起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程。
起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程为：
θ为起竖角度，LY为起竖液压缸位移，L3为多连杆起竖系统中AB杆的长度，L5为多连杆起竖系统中BE之间的距离，L6为起竖液压缸AE的初始长度；
起竖转矩Mf的方程为：
其中，M1为起竖转轴偏心导致的重力力矩，M2为动量矩，m为负载质量，g为重力加速度，L9为负载质心O到负载回转点D的距离，β2为∠ODC的值，Jf为起竖转动惯量，为起竖角加速度；
起竖功率P的方程为：
其中，Mf为起竖转矩，为起竖角速度。
步骤3、根据多级起竖液压缸行程和起竖运动规律，利用多级液压缸总位移值对起竖过程进行运动阶段划分。
起竖过程的运动阶段划分，本实施例以二级缸起竖过程为例：
起竖过程各阶段 位移分段依据
一级缸匀加速阶段 0≤LY≤0.1m
一级缸恒功率阶段 0.1m≤LY≤2.4m
一级缸换级主动减速阶段 2.4m≤LY≤2.45m
二级缸换级后匀加速阶段 2.45m≤LY≤2.5m
二级缸恒功率阶段 2.46m≤LY≤4.4m
减速制动阶段 4.4m≤LY≤4.9m
步骤4、建立起竖过程恒功率阶段的恒定功率值Ph的求解方程；
所述的恒定功率值Ph由完成起竖动作的有用功W除以起竖所用的时间上限tmax所得的平均功率除以折算系数η确定：
完成起竖动作的有用功W为：
W＝m·g·Δh
Δh为完成起竖动作后质心的竖直位移。
折算系数η的确定方法为：
以起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值Ph最小为优化目标，以起竖所用的时间上限tmax为约束条件，根据所建立的快速起竖恒功率轨迹规划方程组，采用序列二次规划算法进行迭代优化计算，得出折算系数η的最优解(求得η为0.852，恒定功率值Ph最小值Phmin为119.6kW)。
步骤5、利用起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程，根据所划分的起竖过程运动阶段及各阶段末时刻多级液压缸总位移值，以各起竖阶段角加速度恒定、起竖过程恒功率阶段的恒定功率值Ph和起竖负载质心线加速度上限为约束条件，建立快速起竖恒功率轨迹规划方程组。
快速起竖恒功率轨迹规划方程组，具体如下：
一级缸匀加速阶段方程组为：
其中，θ1为一级缸匀加速阶段(即i＝1)末时刻起竖角度，为本阶段末时刻的起竖角速度，/>为本阶段的起竖角加速度，在该阶段规定角加速度为恒定值，s1为本阶段末时刻的液压缸总位移，t1为本阶段末时刻，a1为本阶段起竖负载线加速度，amax为起竖负载质心线加速度上限，起竖角度初值θ0，起竖角速度初值/>液压缸总位移初值s0，起竖时间初值t0均为零；
一级缸恒功率阶段方程组为：
其中，一级缸恒功率阶段(即i＝2)角度、角速度、角加速度需要采用欧拉积分的数值方法求解，k为该恒功率阶段的欧拉积分计算时间步标识符，Δt为该恒功率阶段的欧拉积分计算时间步的步长，θ(2，k-1)为该恒功率阶段前一时刻的起竖角度，θ(2，k)为该恒功率阶段本时刻的起竖角度，为该恒功率阶段前一时刻的起竖角速度，/>为该恒功率阶段本时刻的起竖角速度，/>为该恒功率阶段前一时刻起竖角加速度，/>为该恒功率阶段本时刻的起竖角加速度，/>为该恒功率阶段本时刻的起竖转矩，t(2，k-1)为该恒功率阶段前一时刻值，t(2，k)为该恒功率阶段本时刻值；
一级缸换级主动减速阶段方程组为：
其中，θ2为一级缸恒功率阶段末时刻起竖角度，θ3为一级缸换级主动减速阶段(即i＝3)末时刻起竖角度，为一级缸恒功率阶段末时刻的起竖角速度，/>为本阶段末时刻的起竖角速度，/>为本阶段的起竖角加速度，在该阶段角加速度为恒定值，s3为本阶段末时刻的液压缸总位移，a3为本阶段起竖负载线加速度，amax为起竖负载质心线加速度上限；
二级缸匀加速阶段方程组为：
其中，θ3为一级缸换级主动减速阶段末时刻起竖角度，θ4为二级缸匀加速阶段(即i＝4)末时刻起竖角度，为一级缸换级主动减速阶段末时刻的起竖角速度，/>为本阶段末时刻的起竖角速度，/>为本阶段的起竖角加速度，在该阶段角加速度为恒定值，s4为本阶段末时刻的液压缸总位移，a4为本阶段起竖负载线加速度，amax为起竖负载质心线加速度上限，t3为一级缸换级主动减速阶段末时刻，t4为本阶段末时刻；
二级缸恒功率阶段方程组为：
其中，二级缸恒功率阶段(即i＝5)角度、角速度、角加速度需要采用欧拉积分的数值方法求解，k为该恒功率阶段的欧拉积分计算时间步标识符，Δt为该恒功率阶段的欧拉积分计算时间步的步长，θ(5，k-1)为该恒功率阶段前一时刻的起竖角度，θ(5，k)为该恒功率阶段本时刻的起竖角度，为该恒功率阶段前一时刻的起竖角速度，/>为该恒功率阶段本时刻的起竖角速度，/>为该恒功率阶段前一时刻起竖角加速度，/>为该恒功率阶段本时刻的起竖角加速度，/>为该恒功率阶段本时刻的起竖转矩，t(5，k-1)为该恒功率阶段前一时刻值，t(5，k)为该恒功率阶段本时刻值；
减速制动阶段方程组为：
其中，θ5为二级缸恒功率阶段末时刻起竖角度，θ6为减速制动阶段阶段(即i＝6)末时刻起竖角度，为二级缸恒功率阶段末时刻的起竖角速度，/>为本阶段末时刻的起竖角速度，/>为本阶段的起竖角加速度，在该阶段角加速度为恒定值，s6为本阶段末时刻的液压缸总位移，a6为本阶段起竖负载线加速度，amax为起竖负载质心线加速度上限；
步骤6、以起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值Ph最小为优化目标，以起竖所用的时间上限tmax为约束条件，根据所建立的快速起竖恒功率轨迹规划方程组，采用序列二次规划算法进行迭代优化计算，得出折算系数η的最优解，求出起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值Ph最小时的起竖方案，并将最小恒定功率值Phmin代入快速起竖恒功率轨迹规划方程组，求解起竖过程中各运动阶段的角加速度、角速度和角度，从而实现多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划。
根据以上数据和方法，建立基于四连杆原理的多级缸快速起竖恒功率轨迹规划的仿真计算数值模型进行轨迹求解，得出起竖过程功率时间曲线、角度时间、角速度时间、角加速度时间曲线、负载质心线加速度时间曲线，如图5～图8所示。

Claims (3)

1.一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、以多连杆起竖系统为对象，多连杆起竖系统由对称分布在车身两侧的两子系统构成，所述子系统包含A、B、C、D、E五个铰点，其中A点是起竖液压缸上支点，与负载和车都无连接点；B点是起竖液压缸回转点，固连在车架上；C点是负载连接点，固连在负载上；D点是负载回转点，固连在车架上；E点是起竖液压缸下支点，固连在车架上；AB、AC、CD均为连杆，AE是起竖液压缸，采用多级液压缸方案；整个起竖过程中，起竖液压缸AE伸长，通过AC杆带动负载起竖，从而使AB杆绕B点转动，CD杆绕D点转动，负载绕D点转动；
步骤2、建立起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程，具体如下：
起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程为：
其中，θ为起竖角度，LY为起竖液压缸位移，L3为多连杆起竖系统中AB杆的长度，L5为多连杆起竖系统中BE之间的距离，L6为起竖液压缸AE的初始长度；
起竖转矩Mf的方程为：
其中，M1为起竖转轴偏心导致的重力力矩，M2为动量矩，m为负载质量，g为重力加速度，L9为负载质心O到负载回转点D的距离，β2为∠ODC的值，Jf为起竖转动惯量，为起竖角加速度；
起竖功率P的方程为：
其中，Mf为起竖转矩，为起竖角速度；
步骤3、根据多级起竖液压缸行程和起竖运动规律，利用多级液压缸总位移值对起竖过程进行运动阶段划分；将运动阶段划分为：
起竖过程各阶段 位移分段依据 一级缸匀加速阶段 0≤LY≤s1 一级缸恒功率阶段 s1≤LY≤s2 一级缸换级主动减速阶段 s2≤LY≤s3 二级缸换级后匀加速阶段 s3≤LY≤s4 二级缸恒功率阶段 s4≤LY≤s5 .... .... n级缸换级后匀加速阶段 s3(n-1)≤LY≤s3n-2 n级缸换级后恒功率阶段 s3n-2≤LY≤s3n-1 减速制动阶段 s3n-1≤LY≤s3n
其中，n为当前阶段推动的液压缸级数，1≤n≤nmax，nmax为多级起竖液压缸的总级数；
步骤4、建立起竖过程恒功率阶段的恒定功率值Ph的求解方程，具体如下：
所述的恒定功率值Ph由完成起竖动作的有用功W除以起竖所用的时间上限tmax所得的平均功率除以折算系数η确定：
其中，完成起竖动作的有用功W为：
W＝m·g·Δh
其中，Δh为完成起竖动作后质心的竖直位移；
步骤5、利用起竖液压缸位移和起竖角度的关系方程、起竖转矩方程和起竖功率方程，根据所划分的起竖过程运动阶段及各阶段末时刻多级液压缸总位移值，以各起竖阶段角加速度恒定、起竖过程恒功率阶段的恒定功率值Ph和起竖负载质心线加速度上限为约束条件，建立快速起竖恒功率轨迹规划方程组，具体如下：
各级缸匀加速阶段方程组为：
其中，i为起竖过程运动阶段数i＝3n-2，n为当前阶段推动的液压缸级数，θi-1为上一阶段末时刻的起竖角度，θi为本阶段末时刻起竖角度，为上一阶段末时刻的起竖角速度，为本阶段末时刻的起竖角速度，/>为本阶段的起竖角加速度，在加减速阶段规定角加速度为恒定值，si为第i阶段末时刻的液压缸总位移，ti-1为上一阶段末时刻，ti为本阶段末时刻，ai为本阶段起竖负载线加速度，amax为起竖负载质心线加速度上限；起竖角度初值θ0、起竖角速度初值/>液压缸总位移初值s0以及起竖时间初值t0均为零；
各级缸恒功率阶段方程组为：
其中，各级缸恒功率阶段角度、角速度、角加速度需要采用欧拉积分的数值方法求解，起竖过程运动阶段数i＝3n-1，n为当前阶段推动的液压缸级数，k为该恒功率阶段的欧拉积分计算时间步标识符，Δt为该恒功率阶段的欧拉积分计算时间步的步长，θ(i,k-1)为该恒功率阶段前一时刻的起竖角度，θ(i,k)为该恒功率阶段本时刻的起竖角度，为该恒功率阶段前一时刻的起竖角速度，/>为该恒功率阶段本时刻的起竖角速度，/>为该恒功率阶段前一时刻起竖角加速度，/>为该恒功率阶段本时刻的起竖角加速度，Mf(i,k)为该恒功率阶段本时刻的起竖转矩，t(i,k-1)为该恒功率阶段前一时刻值，t(i,k)为该恒功率阶段本时刻值；
各级缸换级主动减速阶段方程组为：
其中，起竖过程运动阶段数i＝3n，n为当前阶段推动的液压缸级数；
减速制动阶段方程组为：
其中，起竖过程运动阶段数i＝3nmax，nmax为多级起竖液压缸的总级数；
步骤6、以起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值Ph最小为优化目标，以起竖所用的时间上限tmax为约束条件，根据所建立的快速起竖恒功率轨迹规划方程组，采用序列二次规划算法进行迭代优化计算，得出折算系数η的最优解，求出起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值Ph最小时的起竖方案，并将最小恒定功率值Phmin代入快速起竖恒功率轨迹规划方程组，求解起竖过程中各运动阶段的角加速度、角速度和角度，从而实现多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划。
2.根据权利要求1所述的多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，其特征在于，折算系数η的确定方法为：以起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值Ph最小为优化目标，以起竖所用的时间上限tmax为约束条件，根据所建立的快速起竖恒功率轨迹规划方程组，采用序列二次规划算法进行迭代优化计算，得出折算系数η的最优解。
3.根据权利要求1所述的多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法，其特征在于，步骤6中，以起竖过程中恒功率阶段的恒定功率值Ph最小为优化目标，以起竖所用的时间上限tmax为约束条件，根据所建立的快速起竖恒功率轨迹规划方程组，采用序列二次规划算法进行迭代优化计算，得出折算系数η的最优解，求出起竖过程中恒功率阶段的最小功率值Phmin，并将最小恒定功率值Phmin代入快速起竖恒功率轨迹规划方程组，求解起竖过程中各运动阶段的角加速度、角速度和角度，从而实现多连杆起竖系统的快速起竖恒功率轨迹规划。
CN202210253279.9A 2022-03-15 2022-03-15 一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法 Active CN114706429B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210253279.9A CN114706429B (zh) 2022-03-15 2022-03-15 一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210253279.9A CN114706429B (zh) 2022-03-15 2022-03-15 一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN114706429A CN114706429A (zh) 2022-07-05
CN114706429B true CN114706429B (zh) 2023-07-28

Family

ID=82169260

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210253279.9A Active CN114706429B (zh) 2022-03-15 2022-03-15 一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114706429B (zh)

Family Cites Families (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8602142B2 (en) * 2011-12-13 2013-12-10 Cummins Inc. Hybrid vehicle braking adjustment for vehicle weight
CN105700352B (zh) * 2016-01-26 2019-02-22 南京理工大学 一种电液负载模拟器误差符号积分鲁棒控制方法
CN107199569B (zh) * 2017-06-22 2020-01-21 华中科技大学 一种基于关节能量均衡分配的关节机器人轨迹规划方法
CN107272747A (zh) * 2017-06-23 2017-10-20 北京机械设备研究所 一种基于多级电动缸的起竖控制系统及控制方法
CN110209048A (zh) * 2019-05-20 2019-09-06 华南理工大学 基于动力学模型的机器人时间最优轨迹规划方法、设备
CN110451408B (zh) * 2019-07-24 2020-11-03 江苏天宙检测有限公司 一种基于能耗优化的塔机运动规划方法
CN112847351B (zh) * 2020-12-31 2022-03-25 重庆电子工程职业学院 一种基于指数趋近率的并联机器人轨迹跟踪控制方法
CN113269408A (zh) * 2021-05-07 2021-08-17 中国人民解放军63620部队 一种民商航天发射系统

Also Published As

Publication number Publication date
CN114706429A (zh) 2022-07-05

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Tsukagoshi et al. Design of a higher jumping rescue robot with the optimized pneumatic drive
CN109623810B (zh) 一种机器人平滑的时间最优轨迹规划的方法
CN111523267B (zh) 一种基于参数化有限元模型的风机主轴结构优化方法
CN112395752B (zh) 基于螺栓节点刚度的输电铁塔位移计算系统及方法
CN107390634A (zh) 一种工业机器人轨迹五次多项式规划方法
CN114706429B (zh) 一种多连杆起竖系统快速起竖恒功率轨迹规划方法
CN108052787A (zh) 基于飞行动态的高超声速飞行器机翼颤振损伤估计方法
CN112115544A (zh) 一种基于改进遗传算法的火箭轨迹优化方法
CN103678829A (zh) 一种伺服压力机拉深加工工艺轨迹的优化设计方法
Yi et al. A novel coupled hydro-pneumatic energy storage system for hybrid mining trucks
CN110188401B (zh) 一种基于改进pso的有轨电车运行能耗优化方法
CN102023569B (zh) 两轮轮式机器人点镇定增量式智能控制方法
Tsukagoshi et al. Jumping robot for rescue operation with excellent traverse ability
CN105019348A (zh) 基于免疫粒子群-齿行法的桁架结构分层优化方法
CN105882658B (zh) 两交叉口间加速‑匀速‑减速三段式驾驶模式的节能方法
CN111451322A (zh) 矫直机工作辊结构力学分析方法
Zabegaev et al. A method for reducing dynamic loads during switching stages of multistage hydraulic cylinders of launch vehicles rising drive
CN207045321U (zh) 一种对多路空气压力进行计算的平均阀
Yu et al. Cascade sliding mode control for bicycle robot
CN114609929A (zh) 一种三铰点多级液压快速起竖恒功率轨迹规划方法
CN114692266A (zh) 一种基于高斯伪谱法的节能坡优化方法
CN105626163A (zh) 一种隔板静叶锻造转角的确定方法
CN105470014B (zh) 一种断路器弹簧机构用缓冲器缓冲过程的数学建模方法
CN113374022B (zh) 基于弹簧组和变径滚筒的挖掘机动臂节能装置及工作方法
Wang et al. Simulation research on PID control of new trailing arm active suspension based on genetic algorithm optimization

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant