CN114354838A - 一种混合溶液中铁钒离子浓度测定的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混合溶液中铁钒离子浓度测定的方法，所述混合溶液中含有铁离子和钒离子；所述铁离子选自二价铁离子或/和三价铁离子；所述钒离子选自二价钒离子、三价钒离子或四价钒离子中的至少一种；至少包括以下步骤：通过高锰酸钾标准溶液滴定混合溶液，并用电极指示滴定过程中混合溶液的电位突跃点所对应的电位；最后根据混合溶液在达到电位突跃点电位时高锰酸钾标准溶液的消耗量计算得到混合溶液中铁钒离子的浓度。该方法能够准确且快速地测定铁钒电解液中各价态离子的浓度，该方法还具有操作简便以及成本低的优点。

Description

一种混合溶液中铁钒离子浓度测定的方法

技术领域

本发明涉及一种混合溶液中铁钒离子浓度测定的方法，属于电解技术 领域。

背景技术

硫化氢是一种有毒有害气体，它主要来源于石油和天然气开采加工， 煤化工等行业。近年来，利用间接电解法处理硫化氢的新技术逐渐受到人 们的重视，在间接硫化氢电解工艺中，以铁离子氧化还原电对为媒介，在 常温常压下硫化氢电解，同时制取氢气和分离出硫磺。但是，在该反应运 行过程中发现，阳极室的铁离子和阴极室的钒离子通过电解池隔膜互相穿 透。这种铁钒离子的互串会影响阴极的氢气产生效率和阳极对硫化氢的吸收。因此，准确快速的测定铁钒混合溶液中各离子的价态和含量对研究间 接电解硫化氢制氢气和硫磺非常重要。

目前，单独测试铁离子、钒离子浓度的方法主要有：紫外-可见分光光 度法、原子吸收法和氧化还原电位滴定法。紫外-可见分光光度法可以测得 各价态钒浓度；邻菲罗啉分光光度法是用还原剂将磷酸中的铁离子还原成 亚铁离子，用缓冲溶液调整溶液的pH在4～6，用邻菲罗啉与亚铁离子反 应生成红色络合物并用分光光度法测定；但此方法需要配制一系列标准溶 液来获得标准曲线，增加了工作量。ICP光谱法虽然准确度高、检出限低，但仪器昂贵并且只能测总钒和总铁浓度，不能得到各价态铁、钒的浓度。 并且上述的方法都是单独测试铁或者钒的，并不能测试铁钒混合溶液。

在间接电解硫化氢制氢气和硫磺的过程中铁钒离子可穿透电化学反 应装置的隔膜，影响阴极的氢气产生和阳极对硫化氢的吸收。因此，开发 出一套准确、快速、简便测定铁钒混合溶液中各离子的价态和含量的方法 对研究间接电解硫化氢制氢气和硫磺非常重要。

发明内容

本发明的目的是提供一种测定间接电解硫化氢系统中铁钒混合电解 液浓度的方法，该方法能够准确、快速地测定铁钒混合溶液中各价态离子 的的浓度，该方法还具有操作简便以及成本低的优点。

为了实现上述目的，本发明提供了一种测定间接电解硫化氢系统中铁 钒混合电解液浓度的方法，该方法包括根据铁钒两端混合电解液的电解和 化学反应判断其中所含铁钒的价态并确定电位突跃点的数量；然后用高锰 酸钾标准溶液滴定铁钒混合电解液和通过三氯化钛还原的铁钒混合溶液， 并用电极指示滴定过程中铁钒混合电解液的电位突跃点所对应的电位；最 后根据铁钒混合溶液在达到电位突跃点电位时高锰酸钾标准溶液的消耗 量计算得到铁钒混合溶液中各离子的浓度。

根据本申请的一个方面，提供一种混合溶液中铁钒离子浓度测定的方 法，所述混合溶液中含有铁离子和钒离子；

所述铁离子选自二价铁离子或/和三价铁离子；

所述钒离子选自二价钒离子、三价钒离子或四价钒离子中的至少一种；

至少包括以下步骤：

通过高锰酸钾标准溶液滴定混合溶液，并用电极指示滴定过程中混合 溶液的电位突跃点所对应的电位；最后根据混合溶液在达到电位突跃点电 位时高锰酸钾标准溶液的消耗量计算得到混合溶液中铁钒离子的浓度。

所述混合溶液中含有二价铁离子、三价铁离子和四价钒离子；

通过式(1)、(2)计算所述混合溶液中二价铁离子和四价钒离子的浓 度：

式(1)：C_FeII＝5×V₁×C₁/V₀；

式(2)：C_V(IV)＝5×(V₂－V₁)×C₁/V₀；

其中，V₀为待滴定的混合溶液的体积，单位为mL；

C₁为高锰酸钾标准溶液的浓度，单位为mol/L；

V₁为滴定至第一个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的体积，单位 为mL；

V₂为滴定至第二个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的总体积，单 位为mL；

C_FeII为混合溶液中二价铁离子的浓度，单位为mol/L；

C_V(IV)为混合溶液中四价钒离子的浓度，单位为mol/L；

优选地，向所述混合溶液中加入过量的三氯化钛溶液，通过式(3)、 (4)计算所述混合溶液中三价铁离子的浓度：

式(3)：C_Fe总＝5×(V₃–V_1’－V₂+V₁)×C₁/V₀；

式(4)：C_FeIII＝C_Fe总-C_FeII；

其中，V₀为待滴定的混合溶液的体积，单位为mL；

V_1’为滴定至第一个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的体积，单 位为mL；

V₃为滴定至第三个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的总体积，单 位为mL；

C_Fe总为混合溶液中二价铁离子和三价铁离子的总浓度，单位为mol/L；

C_FeIII为混合溶液中三价铁离子的浓度，单位为mol/L。

所述混合溶液中含有二价钒离子、三价钒离子和二价铁离子；

通过式(5)、(6)(7)计算所述混合溶液中二价钒离子、三价钒离子 和二价铁离子的浓度；

式(5)：C_VII＝5×V₄×C₁/V₀；

式(6)：C_VIII＝5×(V₆－V₅－V₄)×C₁/V₀；

式(7)：C_FeII＝5×(2×V₅–V₄－V₆)×C₁/V₀；

其中，V₀为待滴定的混合溶液的体积，单位为mL；

C₁为高锰酸钾标准溶液的浓度，单位为mol/L；

V₄为滴定至第一个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的体积，单位 为mL；

V₅为滴定至第三个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的体积，单位 为mL；

V₆为滴定至第四个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的体积，单位 为mL。

所述高锰酸钾标准溶液的浓度为0.01～0.1mol/L。

所述三氯化钛溶液中包括三氯化钛、盐酸和水；

所述三氯化钛溶液中三氯化钛的浓度为5～50wt％，可选地，为 15～20wt％。

与现有技术相比，本发明的优点为：可以简单、准确的测出铁钒混合 溶液中各离子的浓度，为间接电解硫化氢技术提供技术支持。

本发明的其他特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说 明。

具体实施方式

以下对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所 描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。

本发明提供了一种间接电解硫化氢系统里铁钒混合离子浓度测定的 方法，该方法包括根据铁钒两端混合电解液的电解和化学反应判断其中所 含铁钒的价态并确定电位突跃点的数量；然后用高锰酸钾标准溶液滴定铁 钒混合电解液和通过三氯化钛还原的铁钒混合溶液，并用电极指示滴定过 程中铁钒混合电解液的电位突跃点所对应的电位；最后根据铁钒混合溶液 在达到电位突跃点时高锰酸钾标准溶液的消耗量计算得到铁钒混合溶液 中各离子的浓度。

优选的情况下，本发明所述铁钒混合溶液所对应离子的价态包括二价 铁/三价铁/四价钒；电位突跃点的数量为2个，分别能够测定出二价铁和 四价钒的浓度；三氯化钛还原二价铁/三价铁/四价钒溶液，是将其中的三 价铁全部还原为二价铁，其中的四价钒全部还原为三价钒；所述电位突跃 点的数量为4个，分别能够测定出总铁和三价铁的浓度。

优选的情况下，本发明所述铁钒混合溶液所对应离子的价态包括二价 钒/三价钒/二价铁，所述电位突跃点的数量为4个，分别能够测定出二价 钒、三价钒和二价铁的浓度。

优选的情况下，本发明所述对应二价铁/三价铁/四价钒，二价铁的浓 度根据式(1)计算，四价钒的浓度根据式(2)计算，三价铁的浓度根据 式(3)(4)计算；

优选的情况下，本发明所述对应二价钒/三价钒/二价铁，二价钒的浓 度根据式(5)计算，三价钒的浓度根据式(6)计算，二价铁的浓度根据 式(7)计算；

式(1)：C_FeII＝5×V₁×C₁/V₀，

式(2)：C_V(IV)＝5×(V₂–V₁)×C₁/V₀，

式(3)：C_Fe总＝5×(V₅–V₃–V₂+V₁)×C₁/V₀，

式(4)：C_FeIII＝C_Fe总–C_FeII，

式(5)：C_VII＝5×V₇×C₁/V₀，

式(6)：C_VIII＝5×(V₁₀－V₉－V₇)×C₁/V₀，

式(7)：C_FeII＝5×(2×V₉–V₇－V₁₀)×C₁/V₀，

其中，V₀为待滴定的铁钒溶液的体积，单位为mL，C₁为高锰酸钾标 准溶液的浓度，单位为mol/L；

V₁为滴定(二价铁/三价铁/四价钒)体系时，滴定至第一个电位突跃 点时所用高锰酸钾标准溶液的体积，单位为mL，V₂为滴定(二价铁/三价 铁/四价钒)体系时，滴定至第二个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的 总体积，单位为mL；

V₃为滴定(三氯化钛还原二价铁/三价铁/四价钒)体系时，滴定至第 一个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的体积，单位为mL，V₅为滴定 (三氯化钛还原二价铁/三价铁/四价钒)体系时，滴定至第三个电位突跃 点时所用高锰酸钾标准溶液的总体积，单位为mL；

V₇为滴定(二价钒/三价钒/二价铁)体系时，滴定至第一个电位突跃 点时所用高锰酸钾标准溶液的体积，单位为mL，V₉为滴定(二价钒/三价 钒/二价铁)体系时，滴定至第三个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的 体积，单位为mL，V₁₀为滴定(二价钒/三价钒/二价铁)体系时，滴定至 第四个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的体积，单位为mL。

优选情况下，在本发明所述的一种测定间接电解硫化氢系统中铁钒混 合电解液浓度的方法中，为了进一步减小滴定误差，所述高锰酸钾标准溶 液的浓度为0.01-0.1mol/L。

优选情况下，为了进一步提高本发明所述方法测定的准确度，其中， 测试所用的缓冲液为硫酸和磷酸的混合溶液，其特征在于缓冲液浓度为 5％-50％磷酸溶液和1％-10％硫酸溶液。

优选情况下，在本发明所述的一种测定间接电解硫化氢系统中铁钒混 合电解液浓度的方法中，其中电解液包括电解质，其中电解质为HNO₃、 H₂SO₄,、HCl、或HClO₄中的一种或两种以上，其中电解质的浓度为 0.01-6mol/L。

优选情况下，在本发明所述的一种测定间接电解硫化氢系统中铁钒混 合电解液浓度的方法中，其中混合溶液中包括铁离子和钒离子，其中FeII、 FeIII和V(IV)体系中浓度为分别为0.01-3mol/L、0.01-3mol/L和0.03-2mol/L， 其中VII、V(III)和FeII体系中浓度分别为0.01-3mol/L、0.01-3mol/L和 0.03-2mol/L。

优选情况下，在本发明所述的一种测定间接电解硫化氢系统中铁钒混 合电解液浓度的方法中，其中三氯化钛溶液包括：5％-50％三氯化钛 (15％-20％)、5％-60％浓盐酸和10％-30％的水。

根据本发明的一种优选实施方式滴定(二价铁/三价铁/四价钒)体系， 有2个电位突跃点，配制摩尔浓度为C₁的高锰酸钾溶液作为标准溶液，备 用。取V₀体积的(二价铁/三价铁/四价钒)溶液和适量的硫酸磷酸缓冲液 (本发明所述的硫酸磷酸缓冲液可以用于稀释铁钒混合溶液)，移入样品 池。将自动电位滴定仪的指示电极(铂丝玻璃泡电极)和带盐桥的参比电 极(饱和甘汞电极)插入溶液中，溶液浸没指示电极的玻璃泡。将标准滴 定管和螺旋搅拌器插入样品池，开始滴定，并记录第一个电位突跃点和第 二个电位突跃点的对应的电位以及所消耗标准高锰酸钾溶液的体积EP₁和 EP₂。当达到第二个电位突跃点后，继续滴加高锰酸钾标准液，溶液显示 紫红色，表明铁全部以三价态钒全部以五价态存在，高锰酸钾过量。此时， 停止滴定。滴定过程中，样品池一直利用螺旋搅拌器搅拌。

根据式(1)和式(2)所示的公式计算二价铁和四价钒的浓度。

式(1)：C_FeII＝5×V₁×C₁/V₀，

式(2)：C_V(IV)＝5×(V₂－V₁)×C₁/V₀，

以下将通过实施例对本发明进行详细描述。以下实施例中，在没有特 别说明的情况下，本发明所使用的药品或试剂均来自商购，所述去离子水 为自制的去离子水，所述全自动电位滴定仪为瑞士万通全自动电位滴定仪。

制备例

溶液一：用3mol/L硫酸配制四价钒(VO²⁺)浓度为1.0mol/L的溶液一， 并用电位滴定仪确定浓度。

溶液二：用3mol/L硫酸配制二价铁(Fe²⁺)浓度为1.0mol/L的溶液二， 并用电位滴定仪确定浓度。

溶液三：用3mol/L硫酸配制三价铁(Fe³⁺)浓度为1.0mol/L的溶液三， 并用电位滴定仪确定浓度。

溶液四：将溶液一通过电解装置电解到二价钒(V²⁺)浓度为0.7mol/L， 三价钒(V^{3 +})浓度为0.3mol/L。

溶液五：配制摩尔浓度为0.02mol/L的KMnO₄溶液作为标准溶液五，并 对KMnO₄溶液进行标定，准确浓度为0.0183mol/L。

溶液六：配制浓度为20％磷酸加10％硫酸的混和缓冲液。

溶液七：配制浓度为40％三氯化钛(15％-20％)加40％浓盐酸的三氯 化钛溶液。

实施例1

取0.5mL(溶液一)四价钒和50ml(溶液六)硫酸磷酸缓冲液于100mL 烧杯中。利用全自动电位滴定仪，向烧杯中滴加(溶液五)0.0183mol/L 的KMnO₄标准溶液，记录得到第一个电位突跃点时消耗高锰酸钾溶液的体 积5.5390mL。继续滴加KMnO₄溶液，溶液呈现紫红色，说明钒全部以五价 态存在，KMnO₄溶液过量。

四价钒的浓度为

C_V(IV)＝5×5.5390mL×0.0183mol/L÷(0.5mL)＝1.0136mol/L。

实施例2

取0.5mL(溶液二)二价铁和50ml(溶液六)硫酸磷酸缓冲液于100mL 烧杯中。利用全自动电位滴定仪，向烧杯中滴加(溶液五)0.0183mol/L 的KMnO₄标准溶液，记录得到第一个电位突跃点时消耗高锰酸钾溶液的体 积6.0400mL。继续滴加KMnO₄溶液，溶液呈现紫红色，说明铁全部以三价 态存在，KMnO₄溶液过量。

二价铁的浓度为C_FeII＝5×6.04mL×0.0183mol/L÷(0.5mL)＝1.1053mol/L。

实施例3

取0.5mL(溶液三)三价铁和50ml(溶液六)硫酸磷酸缓冲液于100mL 烧杯中，加入过量的(溶液七)三氯化钛溶液还原三价铁，溶液变为紫黑 色这时三价铁全部被还原成二价铁。利用全自动电位滴定仪，向烧杯中滴 加(溶液五)0.0183mol/L的KMnO₄标准溶液，记录得到第一个电位突跃点 时消耗高锰酸钾溶液的体积2.9780mL，记录得到第二个电位突跃点时消耗 高锰酸钾溶液的总体积8.6325mL。继续滴加KMnO₄溶液，溶液呈现紫红色， 说明铁全部以三价态存在，KMnO₄溶液过量。

三价铁的浓度为C_FeIII＝5×(8.6325mL-2.9780mL) ×0.0183mol/L÷(0.5mL)＝1.0348mol/L。

实施例4

取0.5mL(溶液四)和50ml(溶液六)硫酸磷酸缓冲液于100mL烧杯 中。利用全自动电位滴定仪，向烧杯中滴加(溶液五)0.0183mol/L的KMnO₄标准溶液，记录得到第一个电位突跃点时消耗高锰酸钾溶液的体积 3.8645mL，记录得到第二个电位突跃点时消耗高锰酸钾溶液的体积 5.4803mL，记录得到第三个电位突跃点时消耗高锰酸钾溶液的体积14.8252mL。继续滴加KMnO₄溶液，溶液呈现紫红色，说明钒全部以五价 态存在，KMnO₄溶液过量。

二价钒的浓度为

C_V(II)＝5×3.8645mL×0.0183mol/L÷(0.5mL)＝0.7072mol/L。

C_V(III)＝5×(14.8252-3×3.8645mL)×0.0183mol/L÷2÷(0.5mL)＝0.2957mol/L。

实施例5

取0.3mL(溶液一)四价钒、0.4mL(溶液二)二价铁、0.5mL(溶液 三)三价铁和50ml(溶液六)硫酸磷酸缓冲液于100mL烧杯中(混合溶液 浓度理论值四价钒0.2534mol/L、二价铁0.3684mol/L、三价铁0.4311mol/L)。 利用全自动电位滴定仪，向烧杯中滴加(溶液五)0.0183mol/L的KMnO₄标准溶液，记录得到第一个电位突跃点V₁时消耗高锰酸钾溶液的体积4.7900mL，记录得到第二个电位突跃点V₂时消耗高锰酸钾溶液的总体积 7.9702mL。继续滴加KMnO₄溶液，溶液呈现紫红色，说明铁全部以三价态、 钒全部以五价态存在，KMnO₄溶液过量。

二价铁的浓度为

C_FeII＝5×4.7900mL×0.0183mol/L÷(1.2mL)＝0.3652mol/L

四价钒的浓度为

C_V(IV)＝5×(8.0802mL-4.7900mL)×0.0183mol/L÷(1.2mL)＝0.2509mol/L。

实施例6

取0.3mL(溶液一)四价钒、0.4mL(溶液二)二价铁、0.5mL(溶液 三)三价铁和50ml(溶液六)硫酸磷酸缓冲液于100mL烧杯中(混合溶液 浓度理论值四价钒0.2534mol/L、二价铁0.3684mol/L、三价铁0.4311mol/L)， 加入过量的(溶液七)三氯化钛溶液还原三价铁和四价钒，溶液变为紫黑 色这时三价铁全部被还原成二价铁，四价钒全部被还原成三价钒。利用全 自动电位滴定仪，向烧杯中滴加(溶液五)0.0183mol/L的KMnO₄标准溶液， 记录得到第一个电位突跃点V₃时消耗高锰酸钾溶液的体积3.9634mL，记录 得到第二个电位突跃点V₄时消耗高锰酸钾溶液的总体积7.4481mL，记录得 到第三个电位突跃点V₅时消耗高锰酸钾溶液的体积17.6646mL，记录得到 第四个电位突跃点V₆时消耗高锰酸钾溶液的总体积20.1071-20.8940mL。继 续滴加KMnO₄溶液，溶液呈现紫红色，说明铁全部以三价态、钒全部以五 价态存在，KMnO₄溶液过量。其中第二个电位突跃点突跃不明显，可以证 明这是三价钒全部变成四价钒的突跃点但是不能定量；第四和第五个电位 突跃点都是四价钒全部变成五价钒的突跃点，由于三氯化钛的干扰也不能 定量，所以后续的计算不会使用这三点。

C_Fe总＝5×(17.6646mL-3.9634mL-7.9702mL+4.7900 mL)×0.0183mol/L÷(1.2mL)＝0.8022mol/L

C_FeIII＝0.8022mol/L-0.3652mol/L＝0.4370mol/L。

实施例7

取0.7mL(溶液四)二价三价钒混合溶液、0.3mL(溶液二)二价铁和 50ml(溶液六)硫酸磷酸缓冲液于100mL烧杯中(混合溶液浓度理论值二 价钒0.4950mol/L、三价钒0.2070mol/L、二价铁0.3316mol/L)。利用全自 动电位滴定仪，向烧杯中滴加(溶液五)0.0183mol/L的KMnO₄标准溶液， 记录得到第一个电位突跃点V₁时消耗高锰酸钾溶液的体积5.4058mL，记录 得到第三个电位突跃点V₃时消耗高锰酸钾溶液的总体积16.6868mL，记录得到第四个电位突跃点V₄时消耗高锰酸钾溶液的总体积24.3606mL。继续 滴加KMnO₄溶液，溶液呈现紫红色，说明铁全部以三价态、钒全部以五价 态存在，KMnO₄溶液过量。

二价钒的浓度为

C_V(II)＝5×5.4058mL×0.0183mol/L÷(1.0mL)＝0.4946mol/L

三价钒的浓度为

C_V(III)＝5×(24.3606mL-16.6868mL-5.4058mL)×0.0183mol/L÷(1.0mL)＝0.2075 mol/L。

二价铁的浓度为

C_FeII＝5×(2*16.6868mL-24.3606mL-5.4058mL) ×0.0183mol/L÷(1.0mL)＝0.3301mol/L

以表格形式列出实施例4、5、6的理论浓度和测试计算得到的各种离 子价态和浓度。

如下表1所示：

表1

根据表1示出的数据可以看出，通过本发明提供的方法测定铁钒混合 溶液中各离子的价态浓度准确，且测定过程快速、操作简便，还具有成本 低的优点。

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述 实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技 术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明的保护范围。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特 征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合，为了避免不 必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。

此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要 其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。

Claims (5)

1.一种混合溶液中铁钒离子浓度测定的方法，其特征在于，所述混合溶液中含有铁离子和钒离子；

所述铁离子选自二价铁离子或/和三价铁离子；

所述钒离子选自二价钒离子、三价钒离子或四价钒离子中的至少一种；

至少包括以下步骤：

通过高锰酸钾标准溶液滴定混合溶液，并用电极指示滴定过程中混合溶液的电位突跃点所对应的电位；最后根据混合溶液在达到电位突跃点电位时高锰酸钾标准溶液的体积计算得到混合溶液中铁和/或钒离子的浓度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述混合溶液中含有二价铁离子、三价铁离子和四价钒离子；

通过式(1)、(2)计算所述混合溶液中二价铁离子和四价钒离子的浓度：

式(1)：C_FeII＝5×V₁×C₁/V₀；

式(2)：C_V(IV)＝5×(V₂－V₁)×C₁/V₀；

其中，V₀为待滴定的混合溶液的体积，单位为mL；

C₁为高锰酸钾标准溶液的浓度，单位为mol/L；

V₁为滴定至第一个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的体积，单位为mL；

V₂为滴定至第二个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的总体积，单位为mL；

C_FeII为混合溶液中二价铁离子的浓度，单位为mol/L；

C_V(IV)为混合溶液中四价钒离子的浓度，单位为mol/L；

优选地，向所述混合溶液中加入过量的三氯化钛溶液，通过式(3)、(4)计算所述混合溶液中三价铁离子的浓度：

式(3)：C_Fe总＝5×(V₃–V_1’－V₂+V₁)×C₁/V₀；

式(4)：C_FeIII＝C_Fe总-C_FeII；

其中，V₀为待滴定的混合溶液的体积，单位为mL；

V_1’为滴定至第一个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的体积，单位为mL；

V₃为滴定至第三个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的总体积，单位为mL；

C_Fe总为混合溶液中二价铁离子和三价铁离子的总浓度，单位为mol/L；

C_FeIII为混合溶液中三价铁离子的浓度，单位为mol/L。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述混合溶液中含有二价钒离子、三价钒离子和二价铁离子；

通过式(5)、(6)(7)计算所述混合溶液中二价钒离子、三价钒离子和二价铁离子的浓度；

式(5)：C_VII＝5×V₄×C₁/V₀；

式(6)：C_VIII＝5×(V₆－V₅－V₄)×C₁/V₀；

式(7)：C_FeII＝5×(2×V₅–V₄－V₆)×C₁/V₀；

其中，V₀为待滴定的混合溶液的体积，单位为mL；

C₁为高锰酸钾标准溶液的浓度，单位为mol/L；

V₄为滴定至第一个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的体积，单位为mL；

V₅为滴定至第三个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的体积，单位为mL；

V₆为滴定至第四个电位突跃点时所用高锰酸钾标准溶液的体积，单位为mL。

4.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述高锰酸钾标准溶液的浓度为0.01～0.1mol/L。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述三氯化钛溶液中包括三氯化钛、盐酸和水；

所述三氯化钛溶液中三氯化钛的浓度为5～50wt％，优选地，为15～20wt％。