CN114324071A - 拉断液滴测量液体表面张力系数的方法 - Google Patents
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Abstract
拉断液滴测量液体表面张力系数的方法涉及液体物理参数的测量。技术方案是:通过注入液体使液滴在重力作用下拉断,录像并通过单帧播放获取液滴开始变形前的照片,液滴为轴对称图形,图形能够测量几何尺寸,选择水管的内径使液滴靠近水管口为圆柱形,测量液滴上端靠近水管端口的直径为Dmin,测量液滴的体积V,获取当前温度液体的密度r,则液体的表面张力系数𝛂=r*V*g/(p*Dmin),其中g为重力加速度,p为圆周率,p取3.1416。有益效果是:液滴的上端为圆柱形,这样可以忽略接触角的影响;避免滴重法液体残留带来的误差,并且简单易懂;有效避免了悬滴法繁杂的计算和大型昂贵设备的使用。可操作性强,能够作为学生实验仪器使用。
Description
技术领域
本发明涉及液体物理参数的测量,特别是液体表面张力系数的测量。
背景技术
测量液体的表面张力系数方法比较多。悬滴法是一种常见的比较准确测量液体表面张力系数的方法,遵从Young-Lapalace方程,并建立了使用悬滴法测量液体表面张力系数的国际标准ISO19403-3: 2017。
悬滴法主要通过拍照获取液滴的图像,其中简单的测量方式是:液滴为旋转体,获取液滴下端的最大横截面直径De,以及从液滴下端开始起算与最大直径De等高处的液滴直径D0,Bashforth and Adams在Young-Lapalace方程的基础上得出表面张力系数的计算方法,参见附图1,或者参见 “北京航空材料研究所 罗敏 司徒振明”的期刊文章“液体界面张力的测定方法—悬滴法”。
虽然悬滴法原理比较成熟,但是,测量和计算过程比较繁琐,不便于手工计算:一般采用平行光照射液滴,计算机通过数码相机采集图像,计算机对图像进行处理,并计算出表面张力系数。数码相机照相还需要图像像数间距与距离之间的关系,即定标。该方法的缺点是:实验原理过于深奥,实验过程过于复杂,数据处理计算机操作使用户的参与性降低。从而不便于理解液体表面张力系数的本质。
相应地,有比较简化的滴重法测量液体的表面张力系数的方法,参见“滴体积(滴重)法校正因子的经验式 张兰辉 北京大学化学系 第7卷第6期 大学化学1992年12月p43-44”,其基本原理是:“半径为R的圆形截面在平衡时所能维持的最大液滴重量m与该液体的表(界)面张力g(大多数的文献称为液体表面张力系数,并采用符号𝛂表示)、截面半径R之间具有如下关系:g=Fmg/R= FVDrg/R;式中g为重力加速度;F为校正因子,它是V/R3的函数,与表面张力、滴管材料、液体密度、粘度等因素无关;V为液滴的体积; Dr为液体与介质的密度之差(介质通常为空气)。实验测得m或者V后,可由V/R3查表得校正因子F,再代入g=Fmg/R计算表(界)面张力值。”该方法的主要麻烦是计算V/R3,以及需要查表获取校正因子F,所以计算过程也比较繁琐。滴重法需要修正的原因在于:液滴在滴落后,还有部分液体残留,使得液滴的质量测量结果偏小,从而造成液体表面张力系数测量结果偏小。
所以有必要对实验原理和方法进行改进,以简化操作流程,使得该测量方法能够易于推广。
发明内容
为降低悬滴法测量液体表面张力系数的计算复杂程度,本发明设计一种新的悬滴法测量液体的表面张力的方法。
本发明实现发明目的采用的技术方案是:拉断液滴测量液体表面张力系数的方法,通过注入液体使液滴在重力作用下拉断(拉断就是表面张力不足以束缚液滴,表面张力沿着液面切线方向,即表明张力竖直的分量小于液滴的重力,液滴掉落),液体注入(悬滴法液滴产生的常用方法,即现有技术)的速度为每分钟下落1-2滴,录像(使用数码相机快速照相也是一种较好的方式,相对而言,数码相机能够达到10-16张/秒,10张/秒也能够捕捉到变形前一张液滴的图片,数码照相不需要单帧播放选择图片、相对于录像处理要简单一些;摄像能够达到几百上千帧/秒,但是相对来说像数要低一些,摄像的速度越快越能够清晰捕捉变形前一张液滴的图片)并通过单帧播放获取液滴开始变形(表面张力小于液滴的重量,液滴变形滴落)前的照片,随着液体的注入、液滴变大、重力增加,当液滴的重力大于表面张力在竖直方向的分量,则液滴变形滴落(简称拉断);液滴为轴对称图形,图形能够测量几何尺寸(比如,液滴成像在坐标纸上;或者液滴成像在玻璃薄片上,玻璃薄片上有横线和竖线形成的网格,比如横线间隔为1mm、竖线间隔为1mm,光线透过玻璃薄片后进行数码相机照相,有网格的玻璃薄片简称坐标分划板),其特征是:选择水管的内径(水管用于水的输送,与水基本上都是不浸润的,在不浸润的时候,水滴上端圆柱直径其实就是水管的内径)使液滴靠近水管口为圆柱形,比如液体为水、管径小于4mm,测量液滴上端靠近水管端口的直径(水管与水不浸润,则液滴上端直径与水管内径相同)为Dmin,测量液滴的体积V,获取当前温度液体的密度r,则液体的表面张力系数𝛂=r*V*g/(p*Dmin),其中g为重力加速度,p为圆周率,p取3.1416。
液滴图像显示在坐标纸或者坐标分划板上;获取液滴所在位置的1cm方格左侧像数x1以及 1cm方格右侧像数向x2,横坐标定标为1cm对应x2-x1个像数,即每个像数水平方向的大小为1/(x2-x1)cm;获取液滴上端(圆柱形)左侧像数d1,右侧像素d2,像素差d2-d1,对应的(圆柱形)直径Dmin=(d2-d1)/(x2-x1)cm;获取1cm方格上端像数y1,1cm方格下端像数y2,纵坐标定标为1cm对应y2-y1个像数,即每个像数竖直方向的大小为1/( y2-y1)cm;获取液滴上端纵坐标ys像数以及液滴下端纵坐标yx像数,对于ys到yx的每一个像素yi,读取液滴的左侧横坐标坐标xi1和侧横坐标xi2,相应截取圆台部分的直径ddi为xi2- xi1,相应圆台的体积近似为:Vi=p*{ddi/[2(x2-x1)] }2/(y2-y1) cm3;液滴的体积V为ys到yx的每一个像素yi对应的Vi求和。x2-x1代表x2-x1的绝对值,即默认x2大于x1,若相反,则取绝对值;同理y2-y1代表y2-y1的绝对值,即默认y2大于y1,若相反,则取绝对值。
坐标方格分划板采用透明玻璃片布置坐标网格,玻璃片布置在摄像头和水滴之间,确保平行光光源、水滴、摄像头在一条直线 ,玻璃片垂直于这条直线。
本发明的有益效果是:通过合理选择水管的管径,使液滴的上端为圆柱形,这样可以忽略接触角的影响(此时的接触角为0,表面张力的方向竖直向上,刚好与重力方向相反;从而不需要测量接触角);避免滴重法液体残留带来的误差,从而不需要修正;本发明测量原理完善,并且简单易懂;有效避免了悬滴法繁杂的计算和大型昂贵设备的使用。可操作性强,能够作为学生实验仪器使用。有利于学生加深对表面张力的理解,并了解表面张力的作用原理。本发明巧妙的利用悬滴法的图像获取技术,同时引入坐标纸或者坐标分划板,利用图像技术获得水滴的体积,从而克服滴重法液体残留的缺陷。
附图说明
图1为悬滴法精密计算液体表面张力的示意图;
图2为悬滴法测液滴表面张力的模型;
图3为实验获取的在坐标分划板对照下液滴滴落前图像。
具体实施方式
与水不浸润的水管内径为d,半径为 r=d/2,表面张力系数为𝛂,当前温度液体的密度r,为了使液滴的上端呈现近似的圆柱形状,则2p r 𝛂>r*V*g,则2p r 𝛂>r*V*g,其中V为半球体积=4/3p r3,则r<[3 𝛂 /(2rg)]0.5,其中g为重力加速度。比如室温100摄氏度(随着温度升高,表面张力系数变小),100摄氏度水的表面张力系数为5.8896*10-2N/m,g取9.8N/kg,r=103kg/m3,则r<3.3mm。
在液体与水管(或者薄板,或者圆环)浸润的时候,则液体的上端与表面浸润扩散,形成附图1和附图2,此时,液滴存在一个最小直径Dmin,最小直径Dmin决定了能够束缚液滴的重量大小(p*Dmin* 𝛂=mg,此处的m为最小直径下方的液体的质量,g为重力加速度,由于是最小直径,所以接触角为0)。
当水温在100摄氏度时、水管的内径d>3.3mm*2=6.6mm,则水管口不能够束缚大于或者等于水管口内径的水滴,此时水量少的时候,液滴呈现为球冠,逐渐增加水量注入,由于水管不能够束缚大于或者等于水管口内径的水滴,则前端的水滴逐渐向球形转变,呈现中间部分凹陷,如图1和图2,形成上端和下端大、中间小的形状,如图2的Dmin。
当水管的直径比较小的时候,可能导致液滴的下端呈现球面的直径大于上端的圆柱形的直径d,水管内径为d越小则越明显,当水温在室温(15摄氏度左右)、水管的内径d=5-6mm左右的时候,能够观察到图3形状的液滴,上端为圆柱形,下端接近为半球形;随着水管的内径d逐渐减小,上端的圆柱部分高度变短,下端部分半球形直径逐渐大于水管的内径,d=2mm的时候,观察到的半球形直径大致在4mm左右,在显微镜下可以明显的看见上端的圆柱形(两侧边缘竖直);在d=1mm左右的时候,半球形直径大致在2.5mm左右,圆柱部分高度目视不便于观察。
拉断液滴测量液体表面张力系数的方法,通过注入液体使液滴在重力作用下拉断,液体注入的速度为每分钟下落1-2滴,录像并通过单帧播放获取液滴开始变形前的照片,液滴为轴对称图形,图形能够测量几何尺寸,测量液滴上端靠近水管端口的直径Dmin,测量液滴的体积V,获取当前温度液体的密度r,则液体的表面张力系数𝛂=r*V*g/(p*Dmin),其中g为重力加速度,p为圆周率,p取3.1416。
录像并通过单帧播放获取液滴开始变形前的照片:当水管口的表面张力不能够拉住液滴,即表面张力小于液滴的重量,液体开始变形并迅速拉断(液滴迅速滴落),液滴滴落时,由于水管口本身的表面张力作用,水管口有部分液体残留(残留部分液体近似呈现球面),导致滴落的液滴的质量所受的重力小于液体的表面张力,所以导致采用液滴法(滴重法)测量液体的表面张力系数需要进行修正,导致该测量方法不修正则不准确,修正则比较麻烦。
实验:激光从望远镜目镜照射、从物镜射出形成平行光,平行光照射液滴在坐标纸成像。坐标纸1cm左侧(像数为538),1cm右侧(像数为594), 横坐标定标(1cm对应56个像数),液滴上端上端直径(左侧像数519,右侧像素552,像素差552-519=33,对应的直径为:33/56=0.589cm=5.89mm)。1cm上(像数为1233),1cm下(像数为1289),纵坐标定标(1cm对应56个像数)。
液滴为水,水的密度按照1.000克/立方厘米估计。液体体积计算:液滴上端的纵坐标为1236像数,下端的纵坐标为1277像素,在画图软件读取每一个纵坐标对应的水滴左侧横坐标和右侧横坐标,右侧横坐标标减去左侧横坐标,比如552-519=33像数,对应的直径为33/56=0.589cm=5.89mm,半径r为5.89/2mm,高度h为1/56cm,相应的体积为pr2h=3.1416*(0.589/2)2*(1/56)=0.004870289=0.00487cm3;然后将所有的小体积相加得到水滴的体积0.135576491cm3;由于水的密度为1.000克/立方厘米(克/cm3),所以液滴水的质量为0.133576491克=0.134克(备注,计算的精度本身没有这么高,左右两侧的相数差33,由于照相本身的精度限制,误差为1个像数,即百分偏差为1/33=3.3%,像数差33只有2位,所以有效数字应该只有两位,只是由于excel在计算的时候自动保留这么多位数,为便于数据的比对和阅读理解,我们保留了较多的位数);由于液滴的上端呈现圆柱状,所以液滴与水管端口的接触角𝝧可以认为为0,此时2pr𝛂cos𝝧=2pr𝛂=mg,此处g=9.8N/kg;2pr𝛂=2*3.14*(5.89*10-3m/2)* 𝛂=0.134*10-3kg*9.8N/kg,所以𝛂=7.1*10-2N/m,与现在的实验15摄氏度左右的标称值7.36*10-2N/m的百分偏差为(7.36-7.1)/7.36=3.5%,说明本测量方法合理。
数据获取过程,激光器从望远镜的目镜射入,从望远镜的物镜射出获取平行光,实现激光光斑的扩大,使平行光能够照亮水龙头的管口和液滴,然后在水滴后方的坐标纸形成水滴的图像,然后通过手机摄像头或者数码相机获取液滴的图片。然后使用画图软件打开图片,获取水滴所在位置的1cm方格上方和下方的像素差,确定1个像数所代表的高度(本图片为1/56厘米),获取水滴所在位置的1cm方格左侧和右侧的像素差,确定1个像数所代表的水平间隔(本图片为1/56厘米)。从水滴本身观察来看,水滴的上方呈现圆柱形,从图像来看,图像的右侧上端都为552,左侧略微有一点偏差,与手机摄像头靠近照相所带来的偏差(非线性)有关。
体积的计算数据如下:
纵坐标 左侧横坐标 右侧横坐标 体积
1236 519 552 0.004870289
1237 519 552 0.004870289
1238 520 552 0.004579592
1239 520 552 0.004579592
1340 520 552 0.004579592
1241 521 552 0.00429784
1242 521 551 0.004025032
1243 521 551 0.004025032
1244 522 551 0.003761169
1245 522 552 0.004025032
1246 522 552 0.004025032
1247 523 552 0.003761169
1248 523 552 0.003761169
1249 523 552 0.003761169
1250 523 552 0.003761169
1251 523 552 0.003761169
1252 523 552 0.003761169
1253 523 552 0.003761169
1254 523 552 0.003761169
1255 523 552 0.003761169
1256 523 552 0.003761169
1257 523 552 0.003761169
1258 523 552 0.003761169
1259 524 552 0.00350625
1260 524 552 0.00350625
1261 524 552 0.00350625
1262 524 552 0.00350625
1263 525 552 0.003260276
1264 525 552 0.003260276
1265 526 552 0.003023246
1266 527 552 0.002795161
1267 527 551 0.00257602
1268 528 551 0.002365824
1269 528 550 0.002164573
1270 529 550 0.001972266
1271 529 549 0.001788903
1272 530 549 0.001614485
1273 531 548 0.001292482
1274 532 547 0.001006258
1275 533 546 0.000755812
1276 534 545 0.000541143
1277 535 544 0.000362253
0.135576491
本专利提供一种测量液体表明张力系数的方法,虽然由于手机摄像头本身的调焦能力限制,导致液滴的像数偏少,但是专业的摄像机(数码相机)能够使液滴的轮廓像数数目达到几千个,使测量的精度大为提高。
实验中的坐标纸可以采用透明玻璃片布置坐标网格,玻璃片布置在摄像头和水滴之间,这样能够确保光源、水滴、摄像头在一条直线 ,玻璃片垂直于这条直线。从而摄像头能够靠近玻璃片的水滴图像,提高像数数目并同时减少像差。
在网页http://nb-si.com/knowledge-base/pendant-drop/介绍通过附图1的de和d0的测量,再通过查表获得校正因子,从而得到液体的表/界面张力(由于需要查表获得校正因子,说明该方法是不完善的,也就是理论存在缺陷)。因为数字图像的坐标分辨率是有限的,而最终的表/界面张力值对 de 和d0 测量中的任何微小误差都很敏感(尤其对某些特定形状的悬滴)。而且这种方法的局限性也很大,因为只有呈现出de(最大直径)的悬滴才可以被测量(即水管的直径比较小),而且当悬滴的长/宽比不是很大时,d0/de 的比值对表面张力的值的变化不是很敏感。这种方法的精度一般很难超过2~3%,当悬滴的长/宽比接近1时(也即悬滴接近球形时)其误差更可高达20%。市场上供应的有些悬滴法甚至只依靠用户的鼠标点击操作(比如所谓的5点法)来测量 de 和d0,这样做的最后测量结果精度一般在最好的情况下也不会高过5%。
在网页http://nb-si.com/knowledge-base/pendant-drop/介绍:SurfaceMeter™软件采用的是现代的、完全数字/计算机化的完整液滴轮廓分析悬滴法。测量过程中由一摄像机/相机抓取一悬滴的图像,并将整个图像数字化。数字化后的图像由计算机进行图像处理,测定其整个悬滴轮廓的坐标(可多至几千个坐标点),而且坐标测量可达到亚像素(sub-pixel)精度(相当于图像分辨率的成倍提高)。通过将后者拟合到描述悬滴轮廓的Bashforth-Adams方程式。在拟合过程中,方法不但考虑了方程中涉及的所有参数、变量,而且将几乎所有的、实际测量过程中可能存在的影响因素如图像成像过程中的可能形变、相机水平位置的可能偏差、液滴图像的可能聚焦偏差等都考虑在内。整个过程根本不需要用户任何介入,而且整个计算过程在短于一秒内就能完成,真正做到快速、准确和不受主观因素影响。而且最后的计算结果还包括液滴的质量指数,告诉用户是否有必要改变液滴的形状和尺寸,以确保测量结果的精度和准确性。这种方法的精度在一般实验条件下就可以达到约0.1%。
通过该网页的介绍,我们也知道,SurfaceMeter™软件虽然测量精度高,但是用户对其中的工作原理缺少比较易懂的了解(即工作原理过于复杂),不便于作为教学仪器使用,也便于学生理解其工作原理。
通过该网页的介绍获取高清晰的液滴图像是可行的,从而能够提高液滴上端圆柱形直径的测量精度。
Claims (3)
1.拉断液滴测量液体表面张力系数的方法,通过注入液体使液滴在重力作用下拉断滴落,液体注入的速度为每分钟下落1-2滴,高速录像并通过单帧播放获取液滴开始变形前的照片,液滴为轴对称图形,图形能够测量几何尺寸,其特征是:选择水管的内径使液滴靠近水管口为圆柱形;测量液滴上端靠近水管端口的直径Dmin,测量液滴的体积V,获取当前温度液体的密度r,则液体的表面张力系数𝛂=r*V*g/(p*Dmin),其中g为重力加速度,p为圆周率,p取3.1416。
2.根据权利要求1所述的拉断液滴测量液体表面张力系数的方法,其特征是:液滴图像显示在坐标纸上或者坐标方格分划板上;获取液滴所在位置的1cm方格左侧像数x1以及1cm方格右侧像数向x2,横坐标定标为1cm对应x2-x1个像数,即每个像数水平方向的大小为1/(x2-x1)cm;获取液滴上端左侧像数d1,右侧像素d2,像素差d2-d1,则液滴上端圆柱形的直径Dmin=(d2-d1)/(x2-x1)cm;获取1cm方格上端像数y1,1cm方格下端像数y2,纵坐标定标为1cm对应y2-y1个像数,即每个像数竖直方向的大小为1/(y2-y1)cm;获取液滴上端纵坐标ys像数以及液滴下端纵坐标yx像数,对于ys到yx的每一个像素yi,读取液滴的左侧横坐标坐标xi1和右侧横坐标xi2,相应截取圆台部分的直径ddi为xi2- xi1个像素,相应圆台的体积为Vi=p*{ddi/[2(x2-x1)] }2/(y2-y1) cm3;液滴的体积V为ys到yx的每一个像素yi对应的Vi求和。
3.根据权利要求2所述的拉断液滴测量液体表面张力系数的方法,其特征是:坐标方格分划板采用透明玻璃片布置坐标网格,玻璃片布置在摄像头和水滴之间,确保光源、水滴、摄像头在一条直线 ,玻璃片垂直于这条直线。
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