JPH02287139A - 表面張力測定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） この発明は、表面張力測定装置に関するものである。さ
らに詳しくは、この発明は、画像データ入力および表面
張力算定の演算を自動的に、かつ精度を向上させて行う
ことができ、接触角および密度の表面張力に関連する基
礎的な物性データをも同時に算出でき、しかも表面張力
の局所的な相違も検出でき、傾斜している固体平板上の
液滴の表面張力をも算定することのできる表面張力測定
装置に関するものである。

（従来の技術とそ、の課題） 表面張力は、融体の基本的な物性の一つであり、これま
でに様々な測定法が行われてきている。静浦法は、その
一つとして従来より知られているもので、金属などのよ
うな融点の高い物質を非接触で、その表面張力を測定で
きる方法として冶金等の分野で広く用いられてきている
。

このような静滴法においては、通常、静滴を写真乾板も
しくは印画紙上に、たとえば第１図に示したように写し
取り、この映像の所定の部位の長さを人手により、メジ
ャーで測定し、Ｂａ５ｈｆｏｒｔｈ−ＡｄａＩＩｓの数
表と対照して表面張力を求めている。

第１図に示した静滴の輪郭曲線上の点Ｐ（ｘ、ｙ）にお
いては、重力と表面張力とによって生ずる圧力とのバラ
ンスから次のような関係が成立することが知られている
。

γは液滴の表面張力、ρは液滴の密度、ｇは重力加速度
、ｈは液滴の頂点Ｔの高さ、ｂは液滴の頂点における輪
郭曲線の曲率半径、Ｒは点Ｐにおける輪郭曲線の曲率半
径、Ｒ′は点Ｐにおける輪郭面に垂直な液滴の主曲率半
径を示すものである。

また、Ｒ′は点Ｐにおける法線ベクトルのなす角度φを
用いて と表されることも知られている。

しかしながら、第１図に例示したような映像から、輪郭
曲線の微変化に係るＲ、ｂ、φの３種の値を測定するこ
とは不可能であり、上記した（１）および（２）式を用
いて、直接、表面張力を求めることはできない、そこで
ａａｓｈｔｏｒｔｈ−＾ｄａｒｉｓの数表を用い、逆算
して表面張力を求めている。

このＢａ５ｈｆｏｒｔｈ−ＡｄａＩＩｓの数表は、所定
の表面張力γに対するＲ、ｂ、φの値を数値的に解き、
所定の法線角度φを有する点ＰにおけるＸとｈ−ｙとの
関係を表したものである。

表面張力の算出の手順としては、一般に、曲線上の法線
角度φを正確に測定することは困難であるため、まず、
φ＝９０°の点Ｂの値、すなわち、第１図図中のＢＣお
よびＴＣの長さを測定し、次いで、ＥＯとＴＯとの値で
補正してＢａｓｈｆｏｒｔｈ−Ａｄａｍｓの数表と対照
し、表面張力γを算出する。

しかしながら、上述したような表面張力の算出は、その
手続が煩雑であり、しかも第１図に示したような平面上
の２次曲線から人手を介して所定の部位を測定するため
に、読み取り誤差が・拡大するという欠点がある。すな
わち、輪郭曲線の頂点Ｔおよびφ＝９０°の点Ｂの決定
は、ともに作図によって行われるため、これらの基準と
なる点の決定自体の精度は極めて悪く、またＢＣ，ＴＣ
。

ＥＯ，Ｔｏ等の所定の部位の長さの測定においても、曲
面を有する発光体もしくは被写体の光学的特性として必
然的に発生する輪郭のぼやけにより、それらの部位を厳
密に測定することは不可能であるため、基準点の曖昧さ
と相まって、誤差を拡大する要因となっていた。しかも
、人手を介するが故に読み取りの個人差が発生するのが
避けられなかった。

このような人手を介しての表面張力の測定における上記
したような欠点を解消するために、近年、コンピュータ
を用いた静滴法による表面張力の測定が試みられてきて
いる。たとえば、グラフィックデジタイザを用いたｃｕ
ｒｖｅ−ｆｉｔｔｉｎＱ法等が提案されている。

しかしながら、この場合にも、輪郭を読み取る際に、グ
ラフィックデジタイザを操作する人間の読み取り誤差や
個人差が介在し、従来法の欠点を解消することはできず
、またその測定を自動化するまでに至ってもいない、一
方、デジタル化した映像信号を画像記憶装置上で二値に
量子化して領域分割を行ない、境界画素を検出すること
により輪郭を抽出する方法も行われている。しかしなが
ら、この方法においては、画素の分解能が映像信号のデ
ジタル化能力および画像記憶装置の能力によって決定さ
れるため、平面上の２次曲線から曲線上の２点間の距離
、曲率等を正確に測定し、精度よく表面張力を算出する
ことは困難であるのが実状であった。

また、これまでのコンピュータを用いた表面張力の測定
法は、液滴の左右対称性と固体平板の完全な水平性とを
前提としており、これらを設定するためには装置に様々
な工夫を施さなければならず、その作業は極めて面倒で
あり、かつ、これによって測定の精度が向上するような
決定的な方策は、未だ見出されてはいない状況にある。

さらには、コンピュータを用いた表面張力の測定法にお
いては、いずれも静置の輪郭全体にわたる座標データを
用いて表面張力を算定するため、化学反応や拡散などが
進行し、融体中の組織に不均一な部分が生じ、表面張力
が局所的に変化する場合には、その変化をとらえること
ができないばかりか、かえってそれが測定における誤差
発生の原因にもなるという問題があった。

この局所領域における表面張力の測定は、複合材料にお
ける溶融金属とセラミックとの界面の反応や、高純度雰
囲気下における融体とガスとの反応などの時間的に遷移
する反応過程を明らかにする上で貴重な情報をもたらす
ものと期待されているものであり、表面張力の局所的相
違にも充分対処し得る表面張力の測定装置の実現が望ま
れていた。

この発明は、以上の通りの事情に鑑みてなされたもので
あり、従来の表面張力測定における精度、自動化および
局所領域の測定の欠点を解消し、画像データ入力および
表面張力算定の演算を自動的に、かつ精度を向上させて
行うことができ、接触角および密度の表面張力に関連す
る基礎的な物理データをも同時に算出でき、しかも表面
張力の局所的な相違も検出でき、傾斜している固体板上
の液滴の表面張力をも測定することのできる新しい表面
張力測定装置に関するものである。

（課題を解決するための手段） この発明は、上記の課題を解決するものとして、固体平
板上に静置した融体液滴の形状を二次元的に入力する光
学入力装置と、映像情報をデジタル化して演算装置に供
給する供給装置と、デジタル化した画像データを記憶す
る画像記憶装置と、演算装置により演算処理されたデー
タを記憶する演算記憶装置とを有してなる表面張力測定
装置において、画像記憶装置に入力した液滴像データか
ら輪郭座標データを抽出する際に、画像記憶装置に有し
ている輪郭座標データ近傍の画像強度データを用いて単
位画素以上の分解能で補正し、輪郭座標を求め、この輪
郭座標データより輪郭曲線を演算記憶装置に線図形とし
て艷憶させ、この線図形上の各点に対しで、隣接する複
数の点の座標データを用い、これらの点との距離の自乗
和を最小とする２次曲線を演算により求め、その輪郭座
標における曲率と法線ベクトル方向とを算定し、輪郭座
標の各点に対応する曲率および法線ベクトル方向からＬ
ａｐｌａｃｅの式に基づいたプロット回帰直線を求め、
この直線の傾斜より表面張力を算出し、表示装置に表示
することを特徴とする表面張力測定装置を堤供する。

この発明においては、算定した法線ベクトルの値を輪郭
座標の高さ＝０の点に外挿する演算機能および輪郭座標
の水平方向の値を高さ＝０の位置まで外挿する演算機能
を有し、外挿値から接触角および外挿値を用い、輪郭の
回転体として体積を積分し、予め測定しておいた液滴重
量値により液滴の密度を、各々、算出し、また、輪郭曲
線上の各点の座標と、その位置での線素の微変化および
輪郭頂点の曲率とを計測し、これらにより輪郭曲線上の
各点における比表面張力を算出する表面張力測定装置を
包含するものである。

また、この発明は、輪郭座標の水平方向の最大値と最小
値との範囲で基準座標を変化させ、輪郭線図形の対称性
を補正して、輪郭座標の各点に対応する局所的曲率およ
び法線ベクトル方向からＬａｐｌａｃｅの式に基づいた
プロット回帰直線を求め、この直線の傾斜より表面張力
を算定し、表示装置に表示することを特徴とする表面張
力測定装置をも提供するものである。

（実施例） 以下図面に沿って実施例を示し、この発明の表面張力測
定装置についてさらに詳しく説明する。

第２図は、この発明の表面張力測定装置の構成例を示し
た構成図である。

この例においては、表面張力測定装置は、液滴撮影部（
Ａ）、映像デジタル信号記憶部（Ｂ）、演算部（Ｃ）お
よび表示部（Ｄ）の構成を有している。

液滴撮影部（Ａ）は、液滴の光学像を撮影する部分であ
る。撮影室（１）内には、測定対象となる液滴（２）を
平滑な固体平板（３）上に静置している。撮影室（１）
は、雰囲気制御装置（４）、温度制御装置（５）に接続
しており、液滴（２）の温度および雰囲気を任意にコン
トロールすることができるようにしている。光学入力装
置（６）は、固体平板（３）と略同−の水平位置に配置
しており、水平な光軸を有している。この光学入力装置
（６）は液滴（２）の光学像を入力するもので、たとえ
ば、光学写真機、ビデオカメラ等を用いることができる
。液滴（２）が発光する温度に満たない場合には、液滴
（２）に対して、光学入力装置（６）と反対側の位置に
発光装置（７）を設け、液滴（２）のシルエツト像を光
学入力装置（６）に撮影することもできる。この場合、
発光装置（７）にはレーザー発光装置等の任意のものを
用いることができる。また、液滴（２）が発光する温度
で測定する場合には、撮影室（１）の乱反射を抑止する
ために、光学入力装置（６）の直前にフィルター（８）
を設けてもよい。

映像デジタル信号記憶部（Ｂ）は、液滴撮影部（Ａ）か
らの液滴（２）の映像信号をデジタル化して、画像記憶
装置（９）に記憶する部分である。

映像情報のデジタル化は、光学入力装置（６）を直接、
画像デジタイザ（１０）に接続し、その出力信号を画像
記憶装置（９）に導入する方式と、−旦、画像記録メデ
ィア（１１）に退避させて、画像入力装置（１２）を介
して画像デジタイザ（１０）に導入する方式のいずれを
も採用することができる０画像記録メディア（１１）に
ついては特に制限はなく、写真フィルム、写真乾板、印
画紙、ビデオテープなどの任意のものを用いることがで
き、画像入力装置（１２）についても格別の制限はなく
、１り（ｉ管、ドラムスキャナ、フライングスポットス
キャナ、イメージスキャナ、固体撮像素子等の適宜なも
のを用いることができる。

画像記憶装置（９）には、液滴像の水平方向と垂直方向
に各々対応するＸ軸とｙ軸を持つ２次元の画像論理空間
があり、この空間の各座標上に画像強度データが記憶さ
れる。

演算部（Ｃ）には、ＣＰＵ（１３）、演算制御メモリＡ
（１４）、演算制御メモリＨ（１５）、演算制御メモリ
Ｂ（１６）、演算制御メモリＣ（１７）、演算制御メモ
リＤ（１８）、演算制御メモリＥ（１９）、演算制御メ
モリＦ　（２０）および演算記憶装置（２１）を配備し
ている。

ＣＰＵ（１３）は、演算制御メモリＡ（１４）に有して
いる制御情報に基づいて画像記憶装置（９）にアクセス
し、画像強度データを演算記憶装置（２１）の情報に変
換する。また、ＣＰＵ（１３）は、演算制御メモリＨ（
１５）の制御情報に基づき、演算記憶装置 （２１）にアクセスして、その情報を変換し、表面張力
値を算出し、演算記憶装置（２１）に記録させる。演算
制御メモリＢ（１６）から演算制御メモリＦ（２０）ｔ
での各演算制御メモリには、種々の制御処理情報が格納
されており、ＣＰＵ（１３）にその制御情報を伝達する
ようにしている。

表示部（Ｄ）に設けている表示装置（２２）については
特に制限はなく、ＣＲＴデイスプレィ、プリンターなど
の人間が直接数値として読みとることのできる装置、も
しくは、プロッター、グラフィックデイスプレィなどの
数値を図表化して表示する装置、もしくは磁気ディスク
、磁気ドラム、磁気テープ、光ディスクなどの外部記憶
装置に記録可能な装置、これらのいずれかもしくはこの
組合せを適宜採用することができる。

第３図は、第２図に例示した制御メモリＡ（１４）によ
る制御処理をシステムフローとして示したブロック図で
ある。

まず、画像記憶装置（９）上の画像データにフィルタリ
ング処理を行い、ノイズを除去する１次いで、デジタル
勾配計算を行うことによって画像強度の変化データを得
、メジアンフィルタによりごま塩雑音を除去した後、画
像強度勾配の暗部の座標を順次探索し、演算記憶装置く
２１）の対応する論理空間上の標本点座標として記憶さ
せる。

このとき、必要に応じて、第４図に例示したシステムフ
ローのように、画像強度の中間値などを用いてしきい値
強度を決め、このしきい値を境界値として、二値化を行
う手法を採用することもできる。

次いで、第３図に示したように演算記憶装置（２１）上
の論理空間において境界を追跡し、境界画素のラベル付
を行う。ラベル付された境界画素の標本点の座標と、画
像記憶装置（９）上の対応する標本点の画素と、その近
傍の画素との強度データを用いて輪郭上に位置する点の
座標を算出し、二次元の位置ベクトルの並びとして演算
記憶装置（２１）上に記憶させる。

第５図は、上述した輪郭点の座標の算出方法の一例を示
した概念図である０図中の点線で形成している格子の交
点は、標本点を示すものであり、白丸は境界画素を示し
ている。−見して分かる通り、境界画素をもって輪郭点
を表したのでは、Ｘ方向、Ｘ方向ともに離散的な標本点
の間隔以上の分解能を持った精度は出し得ない。そこで
、境界画素Ｂｎ　（ｘ＋　、３／＋　）の座標およびそ
の近傍の第５図図中にひし形で示した領域外画素Ｅ。

（ＸＪ　ｒ　３’Ｊ　）の座標を用い、それぞれの画素
の強度１１ｍ＋Ｉ１ｍとしきい値強度１．を用いること
により、次の式で輪郭上に位置する点Ｐ、の座標（ｘ＊
　、ｙ＊　）を求める。

こうして得られた点Ｐ、を第５図図中に黒丸で示してい
る０強度の階調をしく現在一般に画像処第１２図である
。なお、この例以外に、境界画素近傍の一画素ではなく
、境界画素に隣接する複数個の画素の強度を用いて同様
に輪郭点を算出することもでき、精度を向上させる場合
には有効となる。

このような輪郭線図形は局所的な曲率の計算を可能にす
るものである。デジタル画像のような線図形の曲率は次
のように定義されることが知られている。すなわち、曲
線上の画素Ｐ１から曲線に沿ってｍ番目の画素Ｐ、＋、
への方向とｍ画素前の画素Ｐ７−１への方向の差をＣ，
（Ｐ、）とすると、適当な正整数Ｋ（一般的に３から５
が用いられる。）に対して Ｃ（Ｐ　＠　）　＝ｍａｘ　（Ｃ＋　　（Ｐ　＠　）　
。

ｃ２　（Ｐ、）、・・・、Ｃに　（Ｐ、））　　　　（
５）と定義される。このとき、画素が離散的な標本座標
上にしか位置しないならば、取り得る曲率の値数 の［は２ＫＸ２にの空間で取り得るベクトル方向のＭ→
数未満であり、同一方向のベクトルを考慮するとに＝３
で３１．に＝４で４７．に＝５個 で７９場という少ないレベルで曲率が量子化されてしま
う、一方、この発明で用いる輪郭座標の算出演算による
線図形は、ベクトルの取り得る空間の大きさが（２ＫＬ
）Ｘ　（２ＫＬ）に増加しているため、はぼ連続的な曲
率の値を得ることができる。さらには、この線図形は後
述する局所的な曲率の算定方法へと拡張することを可能
としてもいる。

第６図から第１０図までの各国は、第２図に例示した演
算制御メモリＨ（１５＞による制御処理の例をシステム
フローとして示したブロック図である。なお、第６図お
よび第７図に示した制御処理は、従来のＢａ５ｈｆｏｒ
ｔｈ−Ａｄａｎ＋ｓの手法の精度を向上させる単純な方
法を示したものである。

高さを最大とする点と輪郭の幅を最大とする２点とを求
め、各々を第１図に示したＴ、Ａ、Ｂとし、固体平板の
面に接する輪郭線の端点を、同じ第１図に示したり、Ｅ
としてこれらの座標より第１図のＣＢ、ＴＣ，Ｔｏ、Ｏ
Ｄの距離を求め、予め演算制御メモリＨ（１５）に有し
ているγ／ρをパラメータとして（１）式を解いた数値
解の並び、すなわちＢａ５ｈｆｏｒｔｈ−ＡｄａＩｌｓ
　ノ数表と対照および内挿することにより、表面張力を
算出する例を示したものである。

第７図は、第１図に示したＴ、Ａ、Ｂの各点の決定に曲
率と法線ベクトルの方向を用いる例を示第１図において
、Ｔは曲養が最小となる点、ＡおよびＢは法線ベクトル
の方向が±９０°となる点である。これらの点が、前述
の方法により得られたＴ、Ａ、Ｂの諸点と異なる点の場
合には、各々の中間点を用いて計測の精度を向上させる
ことができる。このとき、曲率の算定は演算制御メモリ
Ｂ　（１６）によって制御される。

る曲率と法線ベクトルを算出する演算をＣＰＵに行わせ
ることである。その第一は、演算記憶装置上にある輪郭
線図形ベクトル、すなわち演算制御メモリＡ（１４）に
より制御された演算結果にアクセスする機能である。こ
れによって、曲率値の量子化を防ぐことができる。第二
の機能は、線素に沿って滑らかに変化する曲率と法線ベ
クトルとを求める演算をＣＰＵに行わせることである。

これについて、第１１図を用いて説明する。

一般に曲線ｆ　（ｘ、ｙ）＝Ｏの点ｘ、ｙにおける曲率
半径Ｒは ｙ傘拳≠４はＸおよびｙの微分を表わしている。

しかしながら、（ｘ、ｙ）座標がデジタル化されている
場合、上記の式のように高次微分を含む計算は微分ノイ
ズのために満足な値が得られないことも知られている。

そこで一般にはデジタル線図形の曲率として前述の式（
５）が用いられる。この方式は、短い区間の間に急激に
線ベクトルの方向が変化する場合には変化の度合を反映
した量として有効であるが、表面張力の測定のように緩
やかに曲率が変化する場合にはデジタル化にともなう微
妙な誤差を拾って不正確な曲率を示すという欠点がある
。すなわち、第１１図において、点Ｐ、の曲率を求める
際、最もＰ、＋１．Ｐ、。

Ｐ、−１の角度が鋭くなるのはこの例ではｍ＝１の時で
あるが、その場合、曲率の正負も、値も実際とはかけ離
れたものとなる。また、ｐ、＋、、ｐ、。

Ｐ、−１の角度を最大とするｍを採用しても、図中のｍ
＝２の場合のように３点が直線上に位置する点が存在す
ると、ｍをそれ以上増やしても１８０°で曲率が代表さ
れてしまう、しかも、こ表面張力の計算に用いることは
できない、また、曲線が円の一部をなす図形の結合によ
ってなると考えて、その単位円の曲率を求め、その点で
の曲率とする円近似法も知られているが、この場合にお
いても、実際の曲率を反映しない場合が多いのが実状で
ある。

この発明においては、２次曲線 ｆ　　ｓ　　（Ｌｙ）　　”　　ａｍ　　　Ｘ　　２　
”ｂｌｌ　ＸＶ”Ｃ＊　　　Ｖ　　”　　”Ｌ　　Ｘ＋
ｅ、　　ｙ＋１＝ｏ　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　（７）をそれぞれの点Ｐ、について考え、点Ｐ
、の近傍パラメータ＆ｍ　、ｂｅ　、Ｃ＠　、ｄａ　、
ｅｍを求め、（添え字ｎ略） および の演算を行なうことによりＲ、、φ１の値を求める。

第１３図にその結果の一例を示し、これの対比として従
来法によって計算した結果を第１４図に示した。第１４
図には、不正確な曲率が表われているが、２次曲線を用
いた第１３固接は、曲率の不正確さが著しく低減してい
ることが確認される。

なお、パラメータａ、、ｂａ　、Ｃｍ　、ｄａ　、ｅｍ
の算定には最小自乗近似法や、摂動法などの任意の方法
を用いることができる。

第８図は、演算制御メモリＨ（１５）から演算制御メモ
リＢ（１６）および演算制御メモリＣ（１７）にアクセ
スし、得られた制御情報に基づいてＣＰＵで演算し、表
面張力を算出する一例會示したものである。演算制御メ
モリＣ（１７）に有している制御情報は、以下の機能を
有するものである。

演算制御メモリＢ（１６）に基づく演算結果として演算
記憶装置上に記憶した曲率半径Ｒ、、および法線ベクト
ルの方向φ、の並びにアクセスし、以下の演算を行い、
得られた並び（ｕｓ　＊　Ｖｓ　）を演算記憶装置上に
記憶する。

ｕ、　＝ｇ　（ｈ−ｙ、　）　　　　　　　　　　（１
０）この（ｕ、＋　Ｖ、）の並びに対して、演算制御メ
モリＣ（１７）は直線回帰演算を行い、ｖ＝Ａｕ＋Ｂ　
　　　　　　　　　　　　　（１２）で示される回帰直
線を求める。Ａは比表面張力（γ／ρ）の逆数に対応し
ており、このＡより、予め演算制御メモリＣ（１７）に
与えられている既知の密度値ρを用いて、 γ＝ρ／Ａ　　　　　　　　　　　　　　　（１３）を
求め、表面張力値を演算記憶装置上に記憶させる。

この方法は、以下の原理に基づくものである。

すなわち、（１）式の曲率に関する項を左辺にもってく
ると、 秤 さらに、γを右辺にヰし、（２）式の関係を用いると、 となる、ここで、ｂは頂点の曲率であるため、点Ｐ、の
位置に依存しない、また、（ρ／γ）が液滴の全体にわ
たって均一であると仮定すると、これもまた点Ｐ、に依
存しない、そこで、Ａ＝（ρ／γ）、　Ｂ＝２／ｂ　　
　　　　　　（１６）とし、（ｘ、ｙ）における、Ｒ１
φの値を変換して、 とすると、 の関係が成立する。すなわち、このＡ、Ｂが（１２）式
の回帰直線の傾きと切片に対応することとなる。

第９図に示した例においては、演算制御メモリＨ（１５
）はＣＰＵを制御して、第８図に例示した例と同様に、
演算制御メモリＢ　（１６）および演算制御メモリＣ（
１７）に配備している制御情報から比表面張力（γ／ρ
）の値を算定し、演算記憶装置に記憶させるが、この例
においては、密度ρの値を予め与えるこなく、演算制御
メモリＤ演算制御メモリＥ（１９＞の制御情報に基づき
、接触角の算出をも行えるようにしている。

演算制御メモリＤ（１８）の制御原理は、以下に示す原
理に従うものである。

曲率半径Ｒは曲率の定義により、線素ｄｓを用いて、 ｄφ Ｖ＝Ａｕ十Ｂ と表される。また、線素と法線ベクトルの方向の関係も
、線素の定義より、 ｄ　ｘ　／　ｄφ＝（ｄｓ／ｄφ）ｃｏｓφ　　（２０
）ｄｙ／ｄφ＝−（ｄｓ／ｄφ）ｓｉｎφ　（２１）す
なわち、 ｄｘ＝Ｒｃｏｓφｄφ　　　　　　　　　（２２）ｄｙ
＝−Ｒｓｉｎφｄφ　　　　　　　　（２３）の関係が
あり、（１２）式により得られたＡ、　Ｂを用いて、（
１）式より得られる の関係を用い、φの微小麦化Δφに対して逐次ΔＸ、Δ
ｙを求め、 Ｘ　ｓｏｗ　＝Ｘ＋ΔＸ　、　３’　ｓａｗ　＝’ｒ’
十Δｙ。

φ１．Ｗ＝φ＋Δφ で得られるＸ　ｍａｙ　Ｈ３’　ｓｅｗ　Ｈφｓｅｗを
（２４）式に代入して、Ｒ１１＠　Ｉｌｌの値を求める
。このＲ１，、は再度逐次計算されていく、これらの処
理によって輪郭の形状が固体平板に接するところまで求
めることができ、これを用いて、回転体として積分する
ことにより、液滴の体積を求めることができる。

予め解っている重量の値より、密度ρが計算される。ま
た、この方法で、同時に、固体平板に接する位置でのφ
も求めることができるので、その値より、接線の角度と
して、接触角が求まる。これらは、従来の方法では特に
固体平板付近の反射等による光学像のぼやけのために、
正確な値を得ることができなかったが、この発明により
可能となる。接触角を求める演算の明部方式は、演算制
御メモリＥ（１９）に格納されている。

第１０図に例示した演算制御メモリＨ（１５）の制御機
能は、まず演算制御メモリＢ（１６）の制御情報に基づ
き、演算記憶装置上に入力された演算制御メモリＡ（１
４）の制御情報に基づく演算結果、すなわち、輪郭線図
形ベクトルの並びから輪郭線図形上の各点における曲率
と法線ベクトルを算出し、輪郭図形上の各点Ｐ、に対応
する並びＲ３およびφ、として演算記憶装置上に記憶さ
せることであり、また、演算制御メモリＦ（２０）の制
御情報を基に、演算記憶装置上のＰ、　　（ｘｓ　、　
３／＠　＞、　Ｒｓ　、φ、にアクセスしてＣＰＵに演
算を行わせ、それぞれのＰ、に対するある点Ｐｓ　　（
Ｘｓ　＋　３’＠　）に対して後述するような演算を行
うことにより、その位置における液滴の局部的な比表面
張力（γ／ρ）１を求めるものである。すなわち、演算
制御メモリＢの制御に基づく演算結果として演算記憶装
置に記憶している各輪郭線図形上の点Ｐ、に対応する座
標（ｘｓ　、ｙｍ　）　、曲率Ｒ，および法線ベクトル
φ、にアクセスし、以下の式に基づく演算を行い、その
結果を比表面張力の並びとして、演算記憶装置に記憶さ
せる。

ただし、 であり、この式は（１）式を変形することによって得ら
れるが、その際、φが０に近づく場合には、Ｒ′の値が
無限大となるため、Ｒ’　＝Ｒを用いる。

以上の演算結果は、−旦、演算記憶装置に格納した後、
表示装置に表示する０表示に際し、輪郭線図形と表面張
力、密度および接触角とを同時にあるいは各々を別々に
表示することができる。

また、この発明の表面張力測定装置においては、演算制
御メモリＨ（１５’）に液滴の左右の非対称を補正する
機能を有する上述したものとは別個の制御メモリを設け
ることもできる。液滴の左右両側に対して、曲率Ｒ１が
極大となるｘｔ、法線ベクトルφがＯとなるＸゆおよび
高さが極大となるＸＦを探索し、その水平方向の最大値
および最小値の範囲で、Ｘの基準座標を変化させて回帰
直線の偏差を最小にするＸ、を算出し、液滴の対称性を
改善する。

このようにして、たとえば、液滴を靜１する固体平板が
傾斜していて、液滴の対称性がくずれている場合にも水
平面上での液滴の輪郭曲線を求めることができ、表面張
力測定の精度を向上させることができる。

もちろんこの発明は以上の例によって限定されるもので
はない、装置の構成、構造および配置等の細部について
は様々な態様が可能である。

（発明の効果） 以上詳しく説明した通り、この発明の表面張力測定装置
によって、表面張力測定の精度が向上するとともに、自
動化することができ、画像入力後の人手を省くことがで
きる。これにより、読み取り誤差や個人差に起因する誤
差およびその拡大を未然に回避することができる。

密度の未知な液滴の表面張力の測定、また、接触角およ
び密度の測定をも同時に行うことができ、しかも曲率を
精度よく求めることができることから、液滴の局所的な
比表面張力を求めることも可能となる。

装置への制約および固体平板の水平状態改善のなめの特
別な手段が不要となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、靜滴の輪郭の一例を示した映像図で例を示し
た構成図である。 第３図は、演算制御メモリＡによるＩＩＪ＃処理をシス
テムフローとして示したブロック図である。 第４図は、演算＄Ｉ制御メモリＡによる制御処理の別の
例をシステムフローとして示したブロック図である。 第５図は、近傍強度補正法による輪郭点座標の算出方法
の一例を示した概念図である。 第６図、第７図、第８図、第９図および第１０図は、各
々、演算制御メモリＨによる制御処理をシステムフロー
として示したブロック図である。 第１１図は、最適２次関数回帰法による曲率計算法の一
例を示した概念図である。第１２図は、演算制御メモリ
Ａの制御により得られた輪郭線図形を示した画面図であ
る。 第１３図は、演算制御メモリＢの制御により得られた輪
郭線図形上の各点の法線ベクトルと曲率との関係を示し
た相関図であり、第１４図は、従来法による法線ベクト
ルと曲率との関係を示した相関図である。 １・・・撮影室 ２・・・液　　滴 ３・・・固体平板 ４・・・雰囲気制御装置 ５・・・温度制御装置 ６・・・光学入力装！ ７・・・発光装置 ８・・・フィルター ９・・・画像記憶装置 １０・・・画像デジタイザ １１・・・画像記録メディア １２・・・画像入力装置 １３・・・ＣＰＵ １４・・・演算制御メモリＡ １５・・・演算制御メモリＨ １６・・・演算制御メモリＢ １７・・・演算制御メモリ０ １８・・・演算制御メモリＤ １９・・・演算制御メモリＥ ２０・・・演算制御メモリＦ ２１・・・演算記憶装置 ２２・・・表示装置 特許出願人　　　科学技術庁金属材料技術石升大所長中
用龍− 第 図 覆 第 図 第 図 第 図 第 図 表面張力 第 図 第 図 表面張力 第 図 第 図 輪郭線図形 比表面張力 第 図 Ｘｌ０−’ 第 図 第 図 λ 軸

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. （１）固体平板上に静置した融体液滴の形状を二次元的
   に入力する光学入力装置と、映像情報をデジタル化して
   演算装置に供給する供給装置と、デジタル化した画像デ
   ータを記憶する画像記憶装置と、演算装置により演算処
   理されたデータを記憶する演算記憶装置とを有してなる
   表面張力測定装置において、画像記憶装置に入力した液
   滴像データから輪郭座標データを抽出する際に、画像記
   憶装置に有している輪郭座標データ近傍の画像強度デー
   タを用いて単位画素以上の分解能で補正し、輪郭座標を
   求め、この輪郭座標データより輪郭曲線を演算記憶装置
   に線図形として記憶させ、この線図形上の各点に対して
   、隣接する複数の点の座標データを用い、これらの点と
   の距離の自乗和を最小とする２次曲線を演算により求め
   、その輪郭座標における曲率と法線ベクトル方向とを算
   定し、輪郭座標の各点に対応する曲率および法線ベクト
   ル方向からＬａｐｌａｃｅの式に基づいたプロット回帰
   直線を求め、この直線の傾斜より表面張力を算出し、表
   示装置に表示することを特徴とする表面張力測定装置。
2. （２）画像記憶装置に入力した液滴像のデータから輪郭
   座標データを抽出する際に、画像記憶装置に有している
   輪郭座標データ近傍の画像強度データを用いて単位画素
   以上の分解能で補正し、輪郭座標を求め、この輪郭座標
   データより輪郭曲線を演算記憶装置に線図形として記憶
   させ、この線図形上の各点に対して、隣接する複数の点
   の座標データを用い、これらの点との距離の自乗和を最
   小とする２次曲線を演算により求め、その輪郭座標にお
   ける曲率と法線ベクトル方向とを算定し、算定した法線
   ベクトルの値を輪郭座標の高さ＝０の点に外挿する演算
   機能および輪郭座標の水平方向の値を高さ＝０の位置ま
   で外挿する演算機能を有し、外挿値から接触角および外
   挿値を用い、輪郭の回転体として体積を積分し、予め測
   定しておいた液滴重量値により液滴の密度を、各々、算
   出し、表面張力と同時もしくは別に表示装置に表示する
   請求項（１）記載の表面張力測定装置。
3. （３）画像記憶装置に入力した液滴像のデータから輪郭
   座標データを抽出する際に、画像記憶装置に有している
   輪郭座標データ近傍の画像強度データを用いてしきい値
   強度を決め、このしきい値強度を境界値として二値化し
   、輪郭座標を求め、この輪郭座標データより輪郭曲線を
   演算記憶装置に線図形として記憶させ、この線図形上の
   各点に対して、隣接する複数の点の座標データを用い、
   これらの点との距離の自乗和を最小とする２次曲線を演
   算により求め、その輪郭座標における曲率と法線ベクト
   ル方向とを算定し、算定した法線ベクトルの値を輪郭座
   標の高さ＝０の点に外挿する演算機能および輪郭座標の
   水平方向の値を高さ＝０の位置まで外挿する演算機能を
   有し、外挿値から接触角および外挿値を用い、輪郭の回
   転体として体積を積分し、予め測定しておいた液滴重量
   値により液滴の密度を、各々、算出し、表面張力と同時
   もしくは別に表示装置に表示する請求項（２）記載の表
   面張力測定装置。
4. （４）固体平板上に静置した融体液滴の形状を二次元的
   に入力する光学入力装置と、映像情報をデジタル化して
   演算装置に供給する供給装置と、デジタル化した画像デ
   ータを記憶する画像記憶装置と、演算装置により演算処
   理されたデータを記憶する演算記憶装置とを有してなる
   表面張力測定装置において、画像記憶装置に入力した液
   滴像データから輪郭座標データを抽出する際に、画像記
   憶装置に有している輪郭座標データ近傍の画像強度デー
   タを用いて単位画素以上の分解能で補正し、輪郭座標を
   求め、この輪郭座標データより輪郭曲線を演算記憶装置
   に線図形として記憶させ、この線図形上の各点に対して
   、隣接する複数の点の座標データを用い、これらの点と
   の距離の自乗和を最小とする２次曲線を演算により求め
   、その輪郭座標における局所的曲率と法線ベクトル方向
   とを算定し、輪郭曲線上の各点における比表面張力を算
   出し、表示装置に表示することを特徴とする表面張力測
   定装置。
5. （５）輪郭曲線上の各点の座標と、その位置での線素の
   微変化および輪郭頂点の曲率とを計測し、これらにより
   輪郭曲線上の各点における比表面張力を算出する請求項
   （４）記載の表面張力測定装置。
6. （６）固体平板上に静置した融体液滴の形状を二次元的
   に入力する光学入力装置と、映像情報をデジタル化して
   演算装置に供給する供給装置と、デジタル化した画像デ
   ータを記憶する画像記憶装置と、演算装置により演算処
   理されたデータを記憶する演算記憶装置とを有してなる
   表面張力測定装置において、画像記憶装置に入力した液
   滴像のデータから輪郭座標データを抽出する際に、画像
   記憶装置に有している輪郭座標データ近傍の画像強度デ
   ータを用いて単位画素以上の分解能で補正し、輪郭座標
   を求め、この輪郭座標データより輪郭曲線を演算記憶装
   置に線図形として記憶させ、この線図形上の各点に対し
   て、隣接する複数の点の座標データを用い、これらの点
   との距離の自乗和を最小とする２次曲線を演算により求
   め、その輪郭座標における曲率と法線ベクトル方向とを
   算定し、輪郭座標の水平方向の最大値と最小値との範囲
   で基準座標を変化させ、輪郭線図形の対称性を補正して
   、輪郭座標の各点に対応する曲率および法線ベクトル方
   向からＬａｐｌａｃｅの式に基づいたプロット回帰直線
   を求め、この直線の傾斜より表面張力を算定し、表示装
   置に表示することを特徴とする表面張力測定装置。
7. （７）輪郭座標の水平方向の最大値と最小値との範囲で
   基準座標を変化させ、輪郭座標の各点に対応する曲率お
   よび法線ベクトル方向から Ｌａｐｌａｃｅの式に基づいたプロット回帰直線を求め
   、回帰偏差を最小にする基準座標を選択して、再度Ｌａ
   ｐｌａｃｅの式に基づくプロット回帰直線を求め、この
   直線の傾斜より表面張力を算出し、表示装置に表示する
   請求項（６）記載の表面張力測定装置。