CN114239840A

CN114239840A - 量子信道噪声系数估计方法及装置、电子设备和介质

Info

Publication number: CN114239840A
Application number: CN202111536879.8A
Authority: CN
Inventors: 王鑫; 朱成开; 陈然一鎏; 范高铭
Original assignee: Beijing Baidu Netcom Science and Technology Co Ltd
Current assignee: Beijing Baidu Netcom Science and Technology Co Ltd
Priority date: 2021-12-15
Filing date: 2021-12-15
Publication date: 2022-03-25

Abstract

本公开提供了一种量子信道噪声系数估计方法、装置、系统、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品，涉及计算机领域，尤其涉及量子计算机技术领域。实现方案为：确定n量子比特的量子信道以及辅助电路；执行以下操作N次：在克利福德群中随机选取一个克利福德变换并确定其量子电路；将量子信道和辅助电路并联，其输出串接克利福德变换所对应的量子电路以构成第一量子电路；将第一量子电路作用于最大纠缠态并对所获得量子态的每个比特进行测量，以构造经典影子；对N个经典影子计算平均值，作为量子信道的Choi态矩阵的估计；确定估计的Choi态矩阵与包含待确定噪声系数的Choi态矩阵之间的误差最小时待确定噪声系数的值，以作为量子信道的噪声系数。

Description

量子信道噪声系数估计方法及装置、电子设备和介质

技术领域

本公开涉及计算机领域，尤其涉及量子计算机技术领域，具体涉及一种量子信道噪声系数估计方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。

背景技术

量子计算机的技术正在飞速地发展，越来越多的量子应用在不断涌现，量子硬件的技术也在逐年提升。但是，在近期量子设备上，量子数据(即量子态，quantum state)的存储和传输仍然有着一定的技术缺口，尤其是传输过程中的噪声影响仍旧是现阶段亟需研究和改进的问题。

发明内容

本公开提供了一种量子信道噪声系数估计方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。

根据本公开的一方面，提供了一种量子信道噪声系数估计方法，包括：确定待估计的量子信道以及辅助电路，其中所述量子信道和所述辅助电路均为n量子比特并且所述辅助电路不包括量子门，n为正整数；执行以下操作N次，其中N为正整数：在2n量子比特对应的克利福德群中随机选取一个克利福德变换，并确定所述克利福德变换所对应的量子电路；将所述量子信道和所述辅助电路并联，并将所述量子信道和所述辅助电路的输出串接所述克利福德变换所对应的量子电路，以构成第一量子电路；获取2n量子比特的最大纠缠态，以将所述第一量子电路作用于所述最大纠缠态，得到作用后的量子态；以及获取对所述作用后的量子态中的每个量子比特分别测量所得到的测量结果，以基于所述测量结果获得所述量子信道的Choi态对应的经典影子；对所获得的N个经典影子计算平均值，以作为所述量子信道的Choi态矩阵的估计；基于所述量子信道的类型确定所述量子信道所对应的包含待确定噪声系数的Choi态矩阵；以及确定所述估计的Choi态矩阵与所述包含待确定噪声系数的Choi态矩阵之间的误差最小时所述待确定噪声系数的值，以作为所获得的所述量子信道的噪声系数。

根据本公开的另一方面，提供了一种量子信道噪声系数估计装置，包括：第一确定单元，配置为确定待估计的量子信道以及辅助电路，其中所述量子信道和所述辅助电路均为n量子比特并且所述辅助电路不包括量子门，n为正整数；执行单元，配置为执行以下操作N次，其中N为正整数：在2n量子比特对应的克利福德群中随机选取一个克利福德变换，并确定所述克利福德变换所对应的量子电路；将所述量子信道和所述辅助电路并联，并将所述量子信道和所述辅助电路的输出串接所述克利福德变换所对应的量子电路，以构成第一量子电路；获取2n量子比特的最大纠缠态，以将所述第一量子电路作用于所述最大纠缠态，得到作用后的量子态；以及获取对所述作用后的量子态中的每个量子比特分别测量所得到的测量结果，以基于所述测量结果构造经典影子；计算单元，配置为对所获得的N个经典影子计算平均值，以作为所述量子信道的Choi态矩阵的估计；第二确定单元，配置为基于所述量子信道的类型确定所述量子信道所对应的包含待确定噪声系数的Choi态矩阵；以及第三确定单元，配置为确定所述估计的Choi态矩阵与所述包含待确定噪声系数的Choi态矩阵之间的误差最小时所述待确定噪声系数的值，以作为所获得的所述量子信道的噪声系数。

根据本公开的另一方面，提供了一种量子信道噪声系数估计系统，包括：量子计算机，配置为：确定待估计的量子信道以及辅助电路，其中所述量子信道和所述辅助电路均为n量子比特并且所述辅助电路不包括量子门，n为正整数；执行以下操作N次，其中N为正整数：确定克利福德变换所对应的量子电路，所述克利福德变换是在2n量子比特对应的克利福德群中随机选取的；将所述量子信道和所述辅助电路并联，并将所述量子信道和所述辅助电路的输出串接所述克利福德变换所对应的量子电路，以构成第一量子电路；获取2n量子比特的最大纠缠态，以将所述第一量子电路作用于所述最大纠缠态，得到作用后的量子态；以及对所述作用后的量子态中的每个量子比特分别进行测量得到测量结果，以基于所述测量结果获得所述量子信道的Choi态对应的经典影子；经典计算机，配置为：对所获得的N个经典影子计算平均值，以作为所述量子信道的Choi态矩阵的估计；基于所述量子信道的类型确定所述量子信道所对应的包含待确定噪声系数的Choi态矩阵；以及确定所述估计的Choi态矩阵与所述包含待确定噪声系数的Choi态矩阵之间的误差最小时所述待确定噪声系数的值，以作为所获得的所述量子信道的噪声系数。

根据本公开的另一方面，提供了一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及与至少一个处理器通信连接的存储器；存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，该指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够执行本公开所述的方法。

根据本公开的另一方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，该计算机指令用于使计算机执行本公开所述的方法。

根据本公开的另一方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序在被处理器执行时实现本公开所述的方法。

根据本公开的一个或多个实施例，充分利用了近期的量子态经典影子(classicalshadow)技术所能估计未知量子态性质的能力，可以在近期量子计算机上高效且实用地估计量子信道的Choi矩阵，从而估计量子信道的噪声系数。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

附图示例性地示出了实施例并且构成说明书的一部分，与说明书的文字描述一起用于讲解实施例的示例性实施方式。所示出的实施例仅出于例示的目的，并不限制权利要求的范围。在所有附图中，相同的附图标记指代类似但不一定相同的要素。

图1示出了根据本公开的实施例的量子信道噪声系数估计方法的流程图；

图2示出了根据本公开的实施例的基于测量结果获得经典影子的流程图；

图3示出了根据本公开的实施例的利用量子计算机和经典计算机估计量子信道的噪声系数的示意图；

图4示出了根据本公开的实施例的一个示例性应用的电路示意图；

图5示出了图4所示的示例性应用的误差结果示意图；

图6示出了根据本公开的实施例的量子信道噪声系数估计装置的结构框图；

图7示出了根据本公开的实施例的量子信道噪声系数估计系统的结构框图；以及

图8示出了能够用于实现本公开的实施例的示例性电子设备的结构框图。

具体实施方式

以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

在本公开中，除非另有说明，否则使用术语“第一”、“第二”等来描述各种要素不意图限定这些要素的位置关系、时序关系或重要性关系，这种术语只是用于将一个元件与另一元件区分开。在一些示例中，第一要素和第二要素可以指向该要素的同一实例，而在某些情况下，基于上下文的描述，它们也可以指代不同实例。

在本公开中对各种所述示例的描述中所使用的术语只是为了描述特定示例的目的，而并非旨在进行限制。除非上下文另外明确地表明，如果不特意限定要素的数量，则该要素可以是一个也可以是多个。此外，本公开中所使用的术语“和/或”涵盖所列出的项目中的任何一个以及全部可能的组合方式。

下面将结合附图详细描述本公开的实施例。

迄今为止，正在应用中的各种不同类型的计算机都是以经典物理学为信息处理的理论基础，称为传统计算机或经典计算机。经典信息系统采用物理上最容易实现的二进制数据位存储数据或程序，每一个二进制数据位由0或1表示，称为一个位或比特，作为最小的信息单元。经典计算机本身存在着不可避免的弱点：一是计算过程能耗的最基本限制。逻辑元件或存储单元所需的最低能量应在kT的几倍以上，以避免在热胀落下的误动作；二是信息熵与发热能耗；三是计算机芯片的布线密度很大时，根据海森堡不确定性关系，电子位置的不确定量很小时，动量的不确定量就会很大。电子不再被束缚，会有量子干涉效应，这种效应甚至会破坏芯片的性能。

量子计算机(quantum computer)是一类遵循量子力学性质、规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理设备。当某个设备处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，他就是量子计算机。量子计算机遵循着独一无二的量子动力学规律(特别是量子干涉)来实现一种信息处理的新模式。对计算问题并行处理，量子计算机比起经典计算机有着速度上的绝对优势。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加起来，给出量子计算机的输出结果，这种计算称为量子并行计算。量子并行处理大大提高了量子计算机的效率，使得其可以完成经典计算机无法完成的工作，例如一个很大的自然数的因子分解。量子相干性在所有的量子超快速算法中得到了本质性的利用。因此，用量子态代替经典态的量子并行计算，可以达到经典计算机不可比拟的运算速度和信息处理功能，同时节省了大量的运算资源。

量子计算机的技术正在飞速地发展，越来越多的量子应用在不断涌现，量子计算机硬件的技术也在逐年提升。但是，在近期量子计算机上，量子数据(即量子态，quantumstate)的存储和传输仍然有着一定的技术缺口。尤其是传输过程中的噪声影响仍旧是现阶段亟需研究和改进的问题。

具体地，量子数据是通过量子信道(quantum channel)进行传输的。量子信道是量子计算、量子信息领域中最基本的研究对象。在实际的问题中，量子数据在量子信道中的传输往往会受到噪声的影响，导致可能无法得到高保真度的量子数据，而这样的影响往往可以用有噪量子信道(noisy quantumchannel)来描述。如果能获得某个未知的有噪量子信道的信息，就可以事先知道量子数据在该量子信道内传输会受到怎样的影响。分析有噪量子信道的具体形式，对于量子纠错或者量子噪声缓释都有核心的作用。同时，对于一个量子信道，如果能用经典数据对其进行刻画并将刻画的信息存储下来，将有利于对该量子信道进行更多场景下的分析。

对未知的量子信道的噪声系数估计能很好地帮助预测其对量子数据的影响。因此，如何对量子信道的噪声系数进行高效的估计成为关键。

目前，可以通过量子过程层析(quantum process tomography)来获取目标量子信道的信息，然后取得的信息以矩阵等形式存储到经典计算机上，再通过经典计算机对取得的信息进行计算来估计该信道的噪声系数。但是，量子过程层析需要消耗非常大的资源，获得目标信息所需要的资源会随着量子位的增加而指数增长。这种方法在近期量子设备上，随着量子电路规模增大，成本会过高，实用性不高。

因此，根据本公开的实施例提供了一种量子信道噪声系数估计方法。如图1所示，该方法100包括：确定待估计的量子信道以及辅助电路，量子信道和辅助电路均为n量子比特并且辅助电路不包括量子门，n为正整数(步骤110)；执行以下操作N次，其中N为正整数(步骤120)：在2n量子比特对应的克利福德群中随机选取一个克利福德变换，并确定该克利福德变换所对应的量子电路(步骤1201)；将量子信道和辅助电路并联，并将量子信道和辅助电路的输出串接克利福德变换所对应的量子电路，以构成第一量子电路(步骤1202)；获取2n量子比特的最大纠缠态，以将第一量子电路作用于最大纠缠态，得到作用后的量子态(步骤1203)；获取对作用后的量子态中的每个量子比特分别测量所得到的测量结果，以基于测量结果获得量子信道的Choi态对应的经典影子(步骤1204)；对所获得的N个经典影子计算平均值，以作为量子信道的Choi态矩阵的估计(步骤130)；基于量子信道的类型确定量子信道所对应的包含待确定噪声系数的Choi态矩阵(步骤140)；以及确定所估计的Choi态矩阵与包含待确定噪声系数的Choi态矩阵之间的误差最小时待确定噪声系数的值，以作为所获得的所述量子信道的噪声系数(步骤150)。

根据本公开的实施例，充分利用了近期的量子态经典影子(classical shadow)技术所能估计未知量子态性质的能力，可以在近期量子计算机上高效且实用地估计量子信道的Choi矩阵，从而估计量子信道的噪声系数。

对于一个量子信道，其Choi态可以对其进行完全的刻画。假设给定一个n量子比特量子系统上的量子信道

其中

是量子信道输入所在的2ⁿ维空间(希尔伯特空间)，

是其输出所在的2ⁿ维空间。将量子态输入到量子信道中，经过信道的传输后得到新的量子态输出。如果

是和

有相同维度的希尔伯特空间，那么

的Choi态的定义可以如下所示：

其中，

为系统

上的最大纠缠态，

和

分别表示单比特的子系统。

是

上的单位映射。因此，在本公开中，通过设计辅助电路以及制备相应的最大纠缠态来得到量子信道的Choi态的信息，并通过这些信息对该量子信道的噪声系数进行估计。

根据一些实施例，对作用后的量子态中的每个量子比特分别进行0/1测量，以获得相应的二进制测量结果。如图2所示，基于所述测量结果获得经典影子可以包括：将所获得的2n个测量结果顺序组成二进制字符串(步骤210)；将该二进制字符串转换为十进制数m，以构造2²ⁿ×2²ⁿ的对角矩阵，所述对角矩阵的第m+1个对角元为1、其余矩阵元素均为0(步骤220)；以及基于该对角矩阵构造经典影子(步骤230)。

根据一些实施例，可以根据以下公式获得所述经典影子：

其中，U表示表示所述克利福德变换所对应的量子电路的矩阵形式的矩阵形式，

表示U的共轭转置矩阵，

表示第k次操作所获得的所述2²ⁿ×2²ⁿ的对角矩阵，I_22n为2²ⁿ×2²ⁿ的单位矩阵。

在一些示例中，对n量子比特系统中的未知量子态ρ作用一个克利福德变换U得到

克利福德变换U是从2ⁿ维克利福德变换组成的克利福德群(n量子比特对应的克利福德群)中均匀随机采样所获得的。然后对所获得的量子态的每个量子位进行测量以得到0,1字符串

记为量子态的态矢量表示形式

将其表达成密度矩阵

形式并做U的逆变换得到

对酉变换和测量结果都求期望后，即有：

其中，

x为2ⁿ×2ⁿ的矩阵，

是2ⁿ×2ⁿ的单位矩阵。

由于在真实场景下无法做到求期望的过程，于是可以通过多次采样以求平均值的方式获得期望的近似表示。相应地，即可近似对量子态ρ进行估计。对估计得到的量子态ρ进行相应的线性运算所获得的结果，与真实的量子态ρ对应的线性运算结果的误差可以达到较高的精度。

在对量子信道的Choi态进行上述操作后，即能得到估计出的Choi矩阵。并且，量子信道对量子态的影响往往可以表达成关于Choi矩阵的线性函数，例如2ⁿ维的量子系统

中的量子态

经过信道

后得到的量子态

就可以如下表达成关于Choi态的线性函数：

其中，

是对量子系统

求偏迹的函数，

是量子态

的密度矩阵的转置，

是

上的单位算符，

表示量子信道的Choi态。

因此，在本公开的实施例中，通过对信道进行预处理以得到其Choi态，然后将其输入随机选取的克利福德变换(Clifford operator)对应的电路中，再对运行结果进行测量，获得Choi态对应的经典影子。重复这个过程指定次数后，对求得的所有经典影子求均值，得到的就是目标估计的Choi矩阵。通过分析该矩阵的信息，就能够对该量子信道的噪声系数进行估计。

根据一些实施例，基于F范数确定所估计的Choi态矩阵与包含待确定噪声系数的Choi态矩阵之间的误差。这里，F范数可以用来衡量两个矩阵的近似程度，F范数的值越接近于0说明两个矩阵越相似。

可以理解的是，其他任何合适的算法能够用来确定矩阵之间的误差的均是可能的，在此不作限制。

根据一些实施例，克利福德变换所对应的量子电路：Hadamard门(哈达玛门，即H门)、受控非门(CNOT门)、相位门(S门)。克利福德变换的电路均可以由哈达玛门

受控非门

和相位门

实现。因此，使用计算克利福德变换标准型的方法在经典计算机中得到随机选取的克利福德变换关于H、CNOT、S的分解，并在量子计算机中将对应的量子门H、CNOT、S按分解的顺序接入量子信道和辅助电路所形成的电路之后。

图3示出了根据本公开的示例性实施例的利用量子计算机和经典计算机估计量子信道的噪声系数的示意图。参考图3所示，为估计单噪声系数量子信道的噪声系数，可以执行以下操作步骤：

在步骤1，对于输入和输出空间分别是2ⁿ维的

和

的目标量子信道

将其接入到n个量子比特的电路中，并制备相同量子比特数目的辅助电路，与该目标量子信道一起构成2n个量子比特的初始电路；并根据具体场景所需要的精度确定后续重复采样的次数N。

在步骤2，在经典计算机从克利福德变换均为2²ⁿ维的克利福德群中均匀随机选取一个克利福德变换，其矩阵形式为记为U。然后，使用计算克利福德变换标准型的方法在经典计算机中得到U关于H,CNOT,S的分解，并在量子计算机中将对应的量子门H,CNOT,S按分解的顺序接入在步骤1的电路之后。

在步骤3，在量子计算机上制备一个最大纠缠态：

作为电路输入，运行整个包含了目标量子信道、辅助电路、克利福德变换电路的总电路，并对所获得的量子态中的每一个量子位进行测量，并将2n个测量结果在经典计算机中记为二进制0,1字符串的形式，记为b，其中第一个量子比特的测量结果对应在二进制0,1字符串的最高位，其他测量结果依次排列。

在步骤4，在经典计算机中将b转换成十进制数m，然后构造2²ⁿ维的对角矩阵

满足其第m+1个对角元为1，其余位置均为0。计算矩阵

其中

表示矩阵的共轭转置，并计算矩阵

其中，

其中，

是2²ⁿ×2²ⁿ的单位矩阵。

在步骤5，对步骤2、3、4重复执行N次，并在经典计算机存储步骤4中计算后所得到的N个矩阵

对该N个存储的结果求平均值：

从而，得到估计的Choi矩阵

作为输出。

在步骤6，对于单噪声系数为λ的量子信道

其Choi态可以表示为只包含λ的矩阵形式ρ(λ)。示例地，根据该量子信道的Kraus表示可以得到Choi态的矩阵表示。计算ρ(λ)与

的F范数：

其中，a_ij,b_ij分别为矩阵ρ(λ)和

第i行第j列的元素。关于变量λ的表示式

计算使得

值最小的λ记作

输出

作为估计的该量子信道的噪声系数。

示例地，例如对于噪声系数为λ的单比特去极化量子信道，其Choi态为：

计算其与根据本公开方法所估计的Choi矩阵的F范数，使得F范数值最小时，对应的λ值即可作为该去极化量子信道的噪声系数估计。

需注意的是，这里虽然以包含单噪声系数λ为例进行描述，但是对于多噪声系数的信道，也可以通过根据本公开的方法，对一组噪声系数进行优化，进而估计噪声系数值。

根据本公开的方法适用于各种有噪量子信道，对噪声种类不做限制。常见的有噪量子信道包括但不限于：比特反转信道、振幅阻尼信道、比特相位反转信道、去极化信道、泡利信道、相位反转信道、相位阻尼信道等。

在根据本公开方法的一个示例性应用中，根据本公开的实施例来估计噪声系数为λ＝0.1的去极化量子信道的噪声系数。首先，构建一个两量子比特的量子电路，其中该量子电路的第一量子比特电路包含噪声系数λ＝0.1的去极化信道

第二量子比特电路为辅助电路。设置重复采样的次数为N＝800。在每一次采样中，从4维的克利福德群中随机选取一个克利福德变换并将对应的电路接在所构建的量子电路之后，构成总电路，并将贝尔态(两个量子比特场景的最大纠缠态)作为总电路的输入，并对运行后所得到的量子态的两个量子位分别进行测量，其电路示意图如图4所示。将测量结果按上述进行计算后求平均得到Choi矩阵的估计

为了用

来刻画去极化信道

的性质，首先用

估计

的噪声系数。重复进行100次实验，对每次实验估计的噪声系数和真实值0.1求误差，误差结果如图5所示，其中纵坐标为每一次实验的误差，横坐标为实验的次数。可以看到，根据本公开实施例的方法在估计该信道的噪声系数时误差始终维持在0.05以下，100次实验下的误差均值和方差如表1所示。

误差均值：	0.00682
		误差方差：	1.28e-05

表1

可以看出，根据本公开实施例的方法不仅十分精确且十分稳定。

根据本公开的方法，不需要消耗大量的资源去测量以完全复原量子信道的Choi态，只需要估计Choi态的部分信息就能精确估计有噪声量子信道的噪声系数，有更好的实用性；在对量子态进行测量时，只需要随量子比特数目的增加而线性增加测量次数，具有高效性与可行性。

根据本公开的实施例，如图6所示，还提供了一种量子信道噪声系数估计装置600，包括：第一确定单元610，配置为确定待估计的量子信道以及辅助电路，其中所述量子信道和所述辅助电路均为n量子比特并且所述辅助电路不包括量子门，n为正整数；执行单元620，配置为执行以下操作N次，其中N为正整数：在2n量子比特对应的克利福德群中随机选取一个克利福德变换，并确定所述克利福德变换所对应的量子电路；将所述量子信道和所述辅助电路并联，并将所述量子信道和所述辅助电路的输出串接所述克利福德变换所对应的量子电路，以构成第一量子电路；获取2n量子比特的最大纠缠态，以将所述第一量子电路作用于所述最大纠缠态，得到作用后的量子态；以及获取对所述作用后的量子态中的每个量子比特分别测量所得到的测量结果，以基于所述测量结果构造经典影子；计算单元630，配置为对所获得的N个经典影子计算平均值，以作为所述量子信道的Choi态矩阵的估计；第二确定单元640，配置为基于所述量子信道的类型确定所述量子信道所对应的包含待确定噪声系数的Choi态矩阵；以及第二确定单元650，配置为确定所述估计的Choi态矩阵与所述包含待确定噪声系数的Choi态矩阵之间的误差最小时所述待确定噪声系数的值，以作为所获得的所述量子信道的噪声系数。

这里，量子信道噪声系数估计装置600的上述各单元610～650的操作分别与前面描述的步骤110～150的操作类似，在此不再赘述。

根据本公开的实施例，如图7所示，还提供了一种量子信道噪声系数估计系统700，包括：量子计算机710，配置为：确定待估计的量子信道以及辅助电路，其中所述量子信道和所述辅助电路均为n量子比特并且所述辅助电路不包括量子门，n为正整数；执行以下操作N次，其中N为正整数：确定克利福德变换所对应的量子电路，所述克利福德变换是在2n量子比特对应的克利福德群中随机选取的；将所述量子信道和所述辅助电路并联，并将所述量子信道和所述辅助电路的输出串接所述克利福德变换所对应的量子电路，以构成第一量子电路；获取2n量子比特的最大纠缠态，以将所述第一量子电路作用于所述最大纠缠态，得到作用后的量子态；以及对所述作用后的量子态中的每个量子比特分别进行测量得到测量结果，以基于所述测量结果获得所述量子信道的Choi态对应的经典影子；经典计算机720，配置为：对所获得的N个经典影子计算平均值，以作为所述量子信道的Choi态矩阵的估计；基于所述量子信道的类型确定所述量子信道所对应的包含待确定噪声系数的Choi态矩阵；以及确定所述估计的Choi态矩阵与所述包含待确定噪声系数的Choi态矩阵之间的误差最小时所述待确定噪声系数的值，以作为所获得的所述量子信道的噪声系数。

根据本公开的实施例，还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。

参考图8，现将描述可以作为本公开的服务器或客户端的电子设备800的结构框图，其是可以应用于本公开的各方面的硬件设备的示例。电子设备旨在表示各种形式的数字电子的计算机设备，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。

如图8所示，电子设备800包括计算单元801，其可以根据存储在只读存储器(ROM)802中的计算机程序或者从存储单元808加载到随机访问存储器(RAM)803中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM803中，还可存储电子设备800操作所需的各种程序和数据。计算单元801、ROM 802以及RAM 803通过总线804彼此相连。输入/输出(I/O)接口805也连接至总线804。

电子设备800中的多个部件连接至I/O接口805，包括：输入单元806、输出单元807、存储单元808以及通信单元809。输入单元806可以是能向电子设备800输入信息的任何类型的设备，输入单元806可以接收输入的数字或字符信息，以及产生与电子设备的用户设置和/或功能控制有关的键信号输入，并且可以包括但不限于鼠标、键盘、触摸屏、轨迹板、轨迹球、操作杆、麦克风和/或遥控器。输出单元807可以是能呈现信息的任何类型的设备，并且可以包括但不限于显示器、扬声器、视频/音频输出终端、振动器和/或打印机。存储单元808可以包括但不限于磁盘、光盘。通信单元809允许电子设备800通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据，并且可以包括但不限于调制解调器、网卡、红外通信设备、无线通信收发机和/或芯片组，例如蓝牙TM设备、802.11设备、WiFi设备、WiMax设备、蜂窝通信设备和/或类似物。

计算单元801可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元801的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元801执行上文所描述的各个方法和处理，例如方法100。例如，在一些实施例中，方法100可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元808。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 802和/或通信单元809而被载入和/或安装到电子设备800上。当计算机程序加载到RAM 803并由计算单元801执行时，可以执行上文描述的方法100的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元801可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行方法100。

本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、复杂可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。

用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入或者、触觉输入)来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。

计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，也可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行、也可以顺序地或以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

虽然已经参照附图描述了本公开的实施例或示例，但应理解，上述的方法、系统和设备仅仅是示例性的实施例或示例，本发明的范围并不由这些实施例或示例限制，而是仅由授权后的权利要求书及其等同范围来限定。实施例或示例中的各种要素可以被省略或者可由其等同要素替代。此外，可以通过不同于本公开中描述的次序来执行各步骤。进一步地，可以以各种方式组合实施例或示例中的各种要素。重要的是随着技术的演进，在此描述的很多要素可以由本公开之后出现的等同要素进行替换。

Claims

1.一种量子信道噪声系数估计方法，包括：

确定待估计的量子信道以及辅助电路，其中所述量子信道和所述辅助电路均为n量子比特并且所述辅助电路不包括量子门，n为正整数；

执行以下操作N次，其中N为正整数：

在2n量子比特对应的克利福德群中随机选取一个克利福德变换，并确定所述克利福德变换所对应的量子电路；

将所述量子信道和所述辅助电路并联，并将所述量子信道和所述辅助电路的输出串接所述克利福德变换所对应的量子电路，以构成第一量子电路；

获取2n量子比特的最大纠缠态，以将所述第一量子电路作用于所述最大纠缠态，得到作用后的量子态；以及

获取对所述作用后的量子态中的每个量子比特分别测量所得到的测量结果，以基于所述测量结果获得所述量子信道的Choi态对应的经典影子；

对所获得的N个经典影子计算平均值，以作为所述量子信道的Choi态矩阵的估计；

基于所述量子信道的类型确定所述量子信道所对应的包含待确定噪声系数的Choi态矩阵；以及

确定所述估计的Choi态矩阵与所述包含待确定噪声系数的Choi态矩阵之间的误差最小时所述待确定噪声系数的值，以作为所获得的所述量子信道的噪声系数。

2.如权利要求1所述的方法，其中，对所述作用后的量子态中的每个量子比特分别进行0/1测量，以获得相应的二进制测量结果，并且其中，

基于所述测量结果获得经典影子包括：

将所获得的2n个测量结果顺序组成二进制字符串；

将所述二进制字符串转换为十进制数m，以构造2²ⁿ×2²ⁿ的对角矩阵，其中，所述对角矩阵的第m+1个对角元为1、其余矩阵元素均为0；以及

基于所述对角矩阵构造所述经典影子。

3.如权利要求2所述的方法，其中，根据以下公式获得所述经典影子：

其中，U表示所述克利福德变换所对应的量子电路的矩阵形式，

表示U的共轭转置矩阵，

表示第k次操作所获得的所述对角矩阵，

为2²ⁿ×2²ⁿ的单位矩阵。

4.如权利要求1-3中任一项所述的方法，其中，基于F范数确定所述估计的Choi态矩阵与所述包含待确定噪声系数的Choi态矩阵之间的误差。

5.如权利要求1所述的方法，其中，所述克利福德变换所对应的量子电路包括以下项中的至少一项：Hadamard门、受控非门、相位门。

6.一种量子信道噪声系数估计装置，包括：

第一确定单元，配置为确定待估计的量子信道以及辅助电路，其中所述量子信道和所述辅助电路均为n量子比特并且所述辅助电路不包括量子门，n为正整数；

执行单元，配置为执行以下操作N次，其中N为正整数：

获取对所述作用后的量子态中的每个量子比特分别测量所得到的测量结果，以基于所述测量结果构造经典影子；

计算单元，配置为对所获得的N个经典影子计算平均值，以作为所述量子信道的Choi态矩阵的估计；

第二确定单元，配置为基于所述量子信道的类型确定所述量子信道所对应的包含待确定噪声系数的Choi态矩阵；以及

第三确定单元，配置为确定所述估计的Choi态矩阵与所述包含待确定噪声系数的Choi态矩阵之间的误差最小时所述待确定噪声系数的值，以作为所获得的所述量子信道的噪声系数。

7.如权利要求6所述的装置，其中，所述执行单元配置为：对所述作用后的量子态中的每个量子比特分别进行0/1测量，以获得相应的二进制测量结果，并且其中，

所述执行单元包括：

用于将所获得的2n个测量结果顺序组成二进制字符串的单元；

用于将所述二进制字符串转换为十进制数m、以构造2²ⁿ×2²ⁿ的对角矩阵的单元，其中，所述对角矩阵的第m+1个对角元为1、其余矩阵元素均为0；以及

用于基于所述对角矩阵构造所述经典影子的单元。

8.一种量子信道噪声系数估计系统，包括：

量子计算机，配置为：

执行以下操作N次，其中N为正整数：

确定克利福德变换所对应的量子电路，所述克利福德变换是在2n量子比特对应的克利福德群中随机选取的；

对所述作用后的量子态中的每个量子比特分别进行测量得到测量结果，以基于所述测量结果获得所述量子信道的Choi态对应的经典影子；

经典计算机，配置为：

9.一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-5中任一项所述的方法。

10.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求1-5中任一项所述的方法。

11.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其中，所述计算机程序在被处理器执行时实现权利要求1-5中任一项所述的方法。