CN115271083B

CN115271083B - 一种量子门噪声定标方法及装置

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Publication number: CN115271083B
Application number: CN202210885656.0A
Authority: CN
Inventors: 王啸洋; 袁骁
Original assignee: Peking University
Current assignee: Peking University
Priority date: 2022-07-26
Filing date: 2022-07-26
Publication date: 2023-05-30
Anticipated expiration: 2042-07-26
Also published as: CN115271083A

Abstract

本发明实施例提供了一种量子门噪声定标方法及装置，包括：确定由若干泡利操作组合构成的泡利子群，以及施加泡利操作组合后保持不变的第一量子态，泡利操作组合由若干泡利操作组成；至少根据泡利子群、待测量子门，确定第一量子线路；根据泡利子群和待测量子门，确定泡利子群中包括的各泡利操作的理想值；根据第一量子态、理想值和第一量子线路，确定泡利子群中包括的各泡利操作对应的期望值；基于期望值确定各泡利操作的泡利本征值，泡利本征值用于确定待测量子门的量子噪声。

Description

一种量子门噪声定标方法及装置

技术领域

本发明涉及量子计算领域，尤其涉及一种量子门噪声定标方法及装置。

背景技术

量子计算机的性能近年来得到不断的提升，由大量量子比特组成的大规模量子芯片有望解决例如化学、制药、生物合成等领域中由经典计算机难以解决的问题。近年来，众多家国内外的科技公司竞相研发大规模量子芯片，例如一家外国公司宣称两年内其量子芯片上的量子比特数可达到一千以上。

但是，量子芯片的性能除了取决于量子比特的数量，还与量子比特上施加的量子门的保真度相关。量子门的保真度反映量子线路中量子噪声的强弱。一般来说量子噪声越强，量子门保真度越小。真正的量子芯片要求每个量子门的保真度都要达到一定的阈值以上，才能构造未来实用的容错量子计算机。同时，该保真度也是评估量子计算机性能的重要指标，能够为量子计算机的设计提供重要的指导。例如，在一个量子比特上施加的一个的量子门有可能在周围很多个量子比特上都引发量子噪声，需要通过改良量子芯片上的线路排布，基底材料等方式加以控制。当前流行的量子门噪声的定标方案就是为了测量量子门的保真度。但是，当前的定标方案仅能用于定标少量的、例如十个左右量子比特的量子门保真度。

因此，需要一种新的量子门噪声定标方案。

发明内容

本发明实施例提供一种量子门噪声定标方法及装置。利用该方法，可以提高量子门噪音的测量效率，并用于定标更多量子比特的量子门的保真度，还可以获取更多量子噪音的具体形式。

本发明为解决上述技术问题采用的技术方案为，一方面提供一种量子门噪声定标方法，包括：

确定由若干泡利操作组合构成的泡利子群，以及施加所述泡利操作组合后保持不变的第一量子态，所述泡利操作组合由若干泡利操作组成；

至少根据所述泡利子群、待测量子门，确定第一量子线路；

根据泡利子群和所述待测量子门，确定泡利子群中包括的各泡利操作作为量子噪声施加于待测量子门上的概率的理想值；

根据所述第一量子态、所述理想值和所述第一量子线路，确定泡利子群中包括的各泡利操作作为量子噪声施加于待测量子门上的概率的期望值；

基于所述期望值确定各泡利操作的泡利本征值，所述泡利本征值用于确定待测量子门的量子噪声。

优选地，所述方法还包括：

至少根据对于所述泡利本征值进行的Walsh-Hadamard变换，得到该泡利本征值对应的泡利操作在所述待测量子门发生的泡利误差概率。

优选地，所述方法还包括：

根据所述泡利本征值，确定所述待测量子门的保真度。

优选地，第一量子线路包括量子态制备线路、第一子线路以及量子态测量线路；

所述量子态制备线路，用于制备所述第一量子态；

所述第一子线路，用于对于量子态制备线路输出的第一量子态依次施加多组叠加操作和第一操作，所述叠加操作包括任一所述泡利操作组合和待测量子门，所述第一操作对应于所述多组叠加操作中包括的泡利操作组合的乘积的逆；

所述量子态测量线路用于测量对于第一量子态施加第一子线路后，获取的量子态。

优选地，第一量子态为N个量子比特表示的量子态；

确定由若干泡利操作组合构成的泡利子群，包括：

根据所述N个量子比特的相互无偏基，确定所述泡利子群。

优选地，各泡利操作对应的期望值，包括：

各泡利操作随所述多组叠加操作中各叠加操作的施加次序，依次变化的多个期望值；

基于所述期望值确定各泡利操作的泡利本征值，包括：

至少根据所述依次变化的多个期望值，拟合所述各泡利操作各自对应的期望值函数，根据所述期望值函数的参数，确定各泡利操作的泡利本征值。

优选地，所述方法还包括：

根据所述依次变化的多个期望值，确定所述期望值的变化率，根据所述变化率，调整所述多组叠加操作中叠加操作的组数；

根据调整后所述组数，调整所述第一量子线路；

至少基于所述第一量子线路，重新确定泡利子群中包括的各泡利操作对应的期望值。

第二方面，提供一种量子门噪声定标装置，包括：

泡利子群确定单元，配置为，确定由若干泡利操作组合构成的泡利子群，以及施加所述泡利操作组合后保持不变的第一量子态，所述泡利操作组合由若干泡利操作组成；

量子线路确定单元，配置为，至少根据所述泡利子群、待测量子门，确定第一量子线路；

理想值计算单元，配置为，根据泡利子群和所述待测量子门，确定泡利子群中包括的各泡利操作作为量子噪声施加于待测量子门上的概率的理想值；

期望值确定单元，配置为，根据所述第一量子态、所述理想值和所述第一量子线路，确定泡利子群中包括的各泡利操作作为量子噪声施加于待测量子门上的概率的期望值；

泡利本征值确定单元，基于所述期望值确定各泡利操作的泡利本征值，所述泡利本征值用于确定待测量子门的量子噪声。

第三方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行第一方面所述的方法。

第四方面，提供一种计算设备，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，实现第一方面所述的方法。

附图说明

为了更清楚说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是一种量子门噪声确定方法的原理示意图；

图2为本发明实施例提供的一种量子门噪声定标方法的原理示意图；

图3为本发明实施例提供的一种量子门噪声定标方法的流程图；

图4为本发明另一实施例提供的一种量子门噪声定标方法的细化流程图；

图5为本发明实施例提供的一种量子门噪声定标装置的结构图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如前所述,现有的定标方案仅能用于定标较少数量量子比特的量子门保真度。下面以当前广泛使用的交错随机定标法为例，来概要说明现有定标方案的问题。交错随机定标法主要使用克利福德门集来进行噪声定标，克利福德门集是一种由量子哈德玛门、相位门和控制非门构成的有限离散门集。图1为本发明实施例提供的一种量子门噪声定标方法的原理示意图。如图1所示，其中，C_i代表从克利福德门集中随机选取得到的克利福德门，G代表待探测其保真度的目标门，C_m+1代表前面随机选取的所有克利福德门乘积C_mC_m-1...C₁的逆。将|0>输入图2所示线路,然后测量整个线路的输入结果全部都是|0>量子态的概率。通常，得到|0>量子态的概率随线路深度m是指数下降的，通过拟合此指数下降曲线，可以测量出线路中单层量子门的保真度。具体的,图1中的第一条线路可用于对随机克利福德门保真度进行测量。第二条线路插入了目标门，可用于对克利福德门与目标门整体的保真度进行测量，并结合根据第一条线路确定的克利福德门保真度,即可计算出单独目标门的保真度。交错随机定标法以及更广泛的随机定标法最大的特点是他们对量子态制备以及测量的过程有很好的鲁棒性，即在最初的|0>态制备以及最后|0>态测量过程中发生的噪声强度不太大的时候，其对保真度测量的结果是没有影响的。

但是，该方案也存在如下问题：交错随机定标法依赖于多层多比特克利福德门，由于克利福德门包含两比特的控制非门，其噪声强度相比单比特门要强很多，且一般来说克利福德门的线路深度是随量子比特数目的平方增长的。因此，如果将交错随机定标法应用于大规模的量子芯片，其要求的克利福德门将更深，引入的量子噪声也会更强。现实场景中，多比特克利福德门的噪声常常使得真正待测的量子信号丢失，从而无法得到有意义的测量结果。因此，必须寻找使用线路更浅的多比特量子门噪声定标方案。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供一种量子门噪声定标方法。可用于探测大规模量子门的保真度，以及更详细的噪声信息-在泡利基矢投影下的量子噪声表现形式，即泡利误差概率。图2为本发明实施例提供的一种量子门噪声定标方法的原理示意图。如图2所示的量子线路中，S_X代表初态制备线路，用于生成某N量子比特稳定态；

代表测量线路，是初态制备线路的逆线路；R_i，i∈0，1，...m代表从N量子比特泡利算符集

中随机选取的泡利算符(仅由单比特量子门组成)的组合；G则代表作为测量目标的目标量子操作门，例如为克利福德门，即由量子哈德玛门、相位门和控制非门构成的有限离散门集。

以测量施加克利福德门(常用的iSWAP门，控制-相位门(CPHASE门)都是克利福德门集中的元素)时整个量子芯片上出现的量子噪声为例。具体的，可以测量该量子噪声在泡利信道上的投影。如果将量子噪声视为发生在量子门之前或者之后的一个量子信道，而泡利信道则是一种特殊的量子信道，表现为在一段量子线路上是以某个小概率出现的泡利算符。测量出量子噪声在泡利信道上的投影，然后可以根据该泡利信道上的投影，确定量子门的噪声。此外，利用泡利信道的信息例如还可以确定不同量子比特上量子噪声之间的关联。

使用该方法，具有如下优点：一方面，可以仅使用一条深度更浅的量子线路进行量子门噪声测量，且可以在更多的量子比特上进行测量。另一方面，不仅可以测量量子门的保真度，还可以获得更多的量子噪声(泡利噪声)的具体形式，以及确定量子噪声之间的关联强度。

图3为本发明实施例提供的一种量子门噪声定标方法的流程图。如图3所示，该方法至少包括如下步骤：

步骤31，确定由若干泡利操作组合构成的泡利子群，以及施加所述泡利操作组合后保持不变的第一量子态，所述泡利操作组合由若干泡利操作组成；

步骤32，至少根据所述泡利子群、待测量子门，确定第一量子线路；

步骤33，根据泡利子群和所述待测量子门，确定泡利子群中包括的各泡利操作作为量子噪声施加于待测量子门上的概率的理想值；

步骤34，根据所述第一量子态、所述理想值和所述第一量子线路，确定泡利子群中包括的各泡利操作作为量子噪声施加于待测量子门上的概率的期望值；

步骤35，基于所述期望值确定各泡利操作的泡利本征值，所述泡利本征值用于确定待测量子门的量子噪声。

首先，在步骤31，确定由若干泡利操作组合构成的泡利子群，以及施加所述泡利操作组合后保持不变的第一量子态，所述泡利操作组合由若干泡利操作组成。

该步骤中，可以确定出由若干泡利操作组合构成的泡利子群。该泡利子群可以为稳定子群。所谓稳定子群，是指其中包括的元素(即泡利操作)组合，施加到特定量子态(例如第一量子态，也称该稳定子群对应的稳定子态)上，可以保持该量子态不变，或者说对于该量子态没有影响。在不同的实施例中，确定出的泡利子群及其对应的稳定子态可以不同，本说明书对此不作限定。在一个实施例中，对于由N个量子比特构成的量子系统，可以根据所述N个量子比特的相互无偏基，确定所述泡利子群。在一个具体的实施例中，可以根据N个量子比特的例如2^N+1组相互无偏基，确定2^N+1组相互无偏基分别对应的泡利候选子群，然后从泡利候选子群中随机确定出所述泡利子群，进而根据该泡利子群，确定其稳定子态。在一个具体的例子中稳定子态可以依据其密度算符表示为ρ_X＝∏_i(I+x_i)/2^N，其中，ρ_X表示稳定子群X对应的稳定子态，x_i表示稳定子群X中的生成元(泡利操作)，I为恒等算符。

接着，在步骤32，至少根据所述泡利子群、待测量子门，确定第一量子线路。

第一量子线路，主要用于确定步骤31中获取的泡利子群中各元素(即各泡利操作)作为量子噪声施加于待测量子门上的概率的期望值。在不同的实施例中，第一量子线路可以具有不同的具体构成，本说明书不作限制。在一个实施例中，第一量子线路可以包括量子态制备线路、第一子线路以及量子态测量线路；其中，量子态制备线路，可以用于制备所述第一量子态；第一子线路，可以用于对于量子态制备线路输出的第一量子态依次施加多组叠加操作和第一操作，所述叠加操作包括任一所述泡利操作组合和待测量子门，所述第一操作对应于所述多组叠加操作中包括的泡利操作组合的乘积的逆；所述量子态测量线路用于测量对于第一量子态施加第一子线路后，获取的量子态。具体的，在上述稳定子态为ρ_X实施例中，可以根据该稳定子态，确定出生成此稳定子态的子线路S_X(即量子态制备线路)，例如图2所示。子线路S_X的逆线路

则可以构成量子态测量线路。在不同的实施例中，可还以采用不同的具体方法，确定出生成稳定子态的子线路S_X。在一个例子中，可以利用稳定子表法，根据该稳定子态，确定出生成此稳定子态的子线路S_X。

然后，在步骤33，根据泡利子群和所述待测量子门，确定泡利子群中包括的各泡利操作作为量子噪声施加于待测量子门上的概率的理想值。

该步骤中，可以根据步骤31中确定的泡利子群和所述待测量子门，计算出泡利子群中包括的各泡利操作作为量子噪声施加于待测量子门上的概率的理想值。其本质是，计算量子噪声在泡利信道上投影的理想值。如前所述，量子噪声本身作为一个量子信道，而泡利信道则也是一种量子信道，量子噪声在泡利信道上的投影的理想值，也就是待测量子门的量子噪声中各泡利算符(即泡利子群中各泡利操作)的出现概率的理想值。在不同的实施例中，可以采用不同的具体方式计算该理想值。

在如图2所示的实施例中，可以采用如下方式：C(x)≡R_mG...R₁GR₀(x)，计算该理想值。其中，i＝0，1，...m层的泡利操作组合为R_i，G为待测目标量子门，x为稳定子表X中包括的泡利操作，C(x)为该泡利操作出现在量子噪音中的概率的理想值。

在步骤34，根据所述第一量子态、所述理想值和所述第一量子线路，确定泡利子群中包括的各泡利操作作为量子噪声施加于待测量子门上的概率的期望值。

在上述第一量子线路包括第一子线路的实施例中，各泡利操作对应的期望值，可以具体为各泡利操作随其所属的所述多组叠加操作中的各叠加操作的施加次序，依次变化的多个期望值。

在不同的实施例中，也可以通过连续多次随机抽取泡利子群中的随机泡利操作，并确定每次抽取到的随机泡利操作作为量子噪声施加于待测量子门上的概率的期望值，结合多次随机测量中获取的随机泡利操作的所述期望值，确定各泡利操作作为量子噪声施加于待测量子门上的概率的期望值。在不同的实施例中，还可以根据预先的设定条件是否被满足，中止或继续随机抽取。例如，在上述第一量子线路包括第一子线路的实施例中，可以根据各泡利操作的依次变化的多个期望值，确定期望值变化率，在变化率不满足特定条件时，继续随机抽取。否则，则停止随机抽取。在不同的实施例中，也可以在各泡利操作中，例如确定一个其期望值变化最慢的泡利操作，根据其期望值变化率是否满足特定条件，确定是否继续随机抽取。在不同的实施例中，还可以在例如变化率不满足特定条件时，调整此后一次随机抽取测量中，泡利操作层的层数。图4为本发明另一实施例提供的一种量子门噪声定标方法的细化流程图。如图4中所示，例如当期望值变化最慢的泡利操作在第一层和最后一层泡利层的对应的期望值

小于等于1/3时，继续随机抽取(若当前随机抽取的次序号为n，则增加第n+1次随机抽取)；并将对于下一次抽取施加的叠加操作的层数增加到2ⁿ层。

最后，在步骤35，基于所述期望值确定各泡利操作的泡利本征值，所述泡利本征值用于确定待测量子门的量子噪声。

该步骤中，需要注意的是，泡利本征值不同于泡利操作本身的本征值。泡利本征值是一种可以用于确定泡利操作的发生概率的中间参数。在步骤34获取所述期望值之后，可以根据该期望值确定各泡利操作的泡利本征值。在不同的实施例中，可以采用不同的具体方式确定泡利本质值，本说明不作限制。具体的，在上述第一量子线路包括第一子线路的实施例中，可以至少根据所述依次变化的多个期望值，拟合各泡利操作各自对应的期望值函数，根据所述期望值函数的参数，确定各泡利操作的泡利本征值。

上述的步骤31-步骤35可以多轮次循环运行，在一个轮次中可以确定出本轮次的泡利子群，然后制备该泡利子群对应的稳定子态，再根据稳定子态、待测量子门和第一量子线路，确定出该泡利子群中各泡利操作在待测量子门的噪声中的发生概率的期望值，并使用已运行轮次中获取的期望值，拟合各泡利操作对应的期望值函数。

因此，在一个具体的实施例中，可以根据所述依次变化的多个期望值，确定所述期望值的变化率，根据所述变化率，调整所述多组叠加操作中叠加操作的组数；根据调整后所述组数，调整所述第一量子线路；至少基于所述第一量子线路，重新确定泡利子群中包括的各泡利操作对应的期望值。

该泡利本征值可以用于确定不同的反应量子噪音的参数。例如，在一个实施例中，还可以至少根据对于所述泡利本征值进行的Walsh-Hadamard变换，得到该泡利本征值对应的泡利操作在所述待测量子门发生的泡利误差概率。在另一个实施例中，还可以根据所述泡利本征值，确定所述待测量子门的保真度。

综上所述，使用本说明书实施例提供的方法具有如下优点：

根据又一方面的实施例，提供了一种量子门噪声定标装置。图5为本发明实施例提供的一种量子门噪声定标装置的结构图，如图5所示，所述装置500包括：

泡利子群确定单元51，配置为，确定由若干泡利操作组合构成的泡利子群，以及施加所述泡利操作组合后保持不变的第一量子态，所述泡利操作组合由若干泡利操作组成；

量子线路确定单元52，配置为，至少根据所述泡利子群、待测量子门，确定第一量子线路；

理想值计算单元53，配置为，根据泡利子群和所述待测量子门，确定泡利子群中包括的各泡利操作作为量子噪声施加于待测量子门上的概率的理想值；

期望值确定单元54，配置为，根据所述第一量子态、所述理想值和所述第一量子线路，确定泡利子群中包括的各泡利操作作为量子噪声施加于待测量子门上的概率的期望值；

泡利本征值确定单元55，基于所述期望值确定各泡利操作的泡利本征值，所述泡利本征值用于确定待测量子门的量子噪声。

根据又一方面的实施例，还提供一种计算机可读介质，包括存储于其上的计算机程序，所述计算机在运行时执行上述的方法。

根据又一方面的实施例，还提供一种计算设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，实现上述的方法。

上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。

专业人员应该还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种量子门噪声定标方法，包括：

根据所述泡利子群、待测量子门，确定第一量子线路；

根据泡利子群和所述待测量子门，确定泡利子群中包括的各泡利操作作为量子噪声施加于待测量子门上的概率的理想值；所述各泡利操作作为量子噪声施加于待测量子门上的概率，包括所述各泡利操作作为量子噪声在泡利信道上的投影；

基于所述期望值确定各泡利操作的泡利本征值，所述泡利本征值用于确定待测量子门的量子噪声，所述泡利本征值为一种用于确定泡利操作的发生概率的中间参数。

2.根据权利要求1所述的方法，还包括：

至少根据对于所述泡利本征值进行的Wa lsh-Hadamard变换，得到该泡利本征值对应的泡利操作在所述待测量子门发生的泡利误差概率。

3.根据权利要求1所述的方法，还包括：

根据所述泡利本征值，确定所述待测量子门的保真度。

4.根据权利要求1所述的方法，其中，

第一量子线路包括量子态制备线路、第一子线路以及量子态测量线路；

所述量子态制备线路，用于制备所述第一量子态；

5.根据权利要求1所述的方法，其中，第一量子态为N个量子比特表示的量子态；

确定由若干泡利操作组合构成的泡利子群，包括：

根据所述N个量子比特的相互无偏基，确定所述泡利子群。

6.根据权利要求4所述的方法，其中，各泡利操作对应的期望值，包括：

基于所述期望值确定各泡利操作的泡利本征值，包括：

7.根据权利要求6所述的方法，还包括：

根据调整后所述组数，调整所述第一量子线路；

8.一种量子门噪声定标装置，包括：

量子线路确定单元，配置为，根据所述泡利子群、待测量子门，确定第一量子线路；

理想值计算单元，配置为，根据泡利子群和所述待测量子门，确定泡利子群中包括的各泡利操作作为量子噪声施加于待测量子门上的概率的理想值；所述各泡利操作作为量子噪声施加于待测量子门上的概率，包括所述各泡利操作作为量子噪声在泡利信道上的投影；

泡利本征值确定单元，基于所述期望值确定各泡利操作的泡利本征值，所述泡利本征值用于确定待测量子门的量子噪声，所述泡利本征值为一种用于确定泡利操作的发生概率的中间参数。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机中执行时，令计算机执行权利要求1-7中任一项的所述的方法。

10.一种计算设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，实现权利要求1-7中任一项所述的方法。