CN114021728B - 量子数据测量方法及系统、电子设备和介质 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种量子数据测量方法、系统、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品，涉及计算机领域，尤其涉及量子计算机技术领域。实现方案为：获取N个量子态ρ以及N个量子态σ；对于N个量子态ρ中的每一个量子态ρ，执行以下操作：对该量子态ρ的每一个量子比特分别进行测量，以获得第一测量结果；基于第一测量结果获得该量子态ρ的经典影子；对于N个量子态σ中的每一个量子态σ，执行以下操作：对该量子态σ的每一个量子比特分别进行测量，以获得第二测量结果；基于第二测量结果获得该量子态σ的经典影子；以及基于N个量子态ρ分别对应的经典影子以及N个量子态σ分别对应的经典影子，确定量子态ρ和量子态σ的F距离。

Description

量子数据测量方法及系统、电子设备和介质

技术领域

本公开涉及计算机领域，尤其涉及量子计算机技术领域，具体涉及一种量子数据测量方法、系统、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。

背景技术

近年来，随着各国在量子计算领域的大力投入，涌现出各类量子应用，同时量子硬件技术也得到了长足的发展。可是，近期量子设备在处理量子数据的存储和读取时仍然存在着一定的技术缺口。量子计算中识别和区分量子数据(即量子态，quantum state)是量子设备运行时要面临的基本问题。而如何对两个量子状态的差异程度进行量化，就是研究人员急需解决的问题。

发明内容

本公开提供了一种量子数据测量方法、系统、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。

根据本公开的一方面，提供了一种量子数据测量方法，包括：获取N个量子态ρ以及N个量子态σ，N为正整数；对于所述N个量子态ρ中的每一个量子态ρ，执行以下操作：对该量子态ρ的每一个量子比特分别进行测量，以获得第一测量结果；基于所述第一测量结果获得该量子态ρ的经典影子；对于所述N个量子态σ中的每一个量子态σ，执行以下操作：对该量子态σ的每一个量子比特分别进行测量，以获得第二测量结果；基于所述第二测量结果获得该量子态σ的经典影子；以及基于所述N个量子态ρ分别对应的经典影子以及所述N个量子态σ分别对应的经典影子，确定所述量子态ρ和量子态σ的F距离。

根据本公开的另一方面，提供了一种量子数据测量系统，包括：量子设备，被配置为：产生N个量子态ρ以及N个量子态σ，N为正整数；对于所述N个量子态ρ中的每一个量子态ρ，执行以下操作：对该量子态ρ的每一个量子比特分别进行测量，以获得第一测量结果；基于所述第一测量结果获得该量子态ρ的经典影子；对于所述N个量子态σ中的每一个量子态σ，执行以下操作：对该量子态σ的每一个量子比特分别进行测量，以获得第二测量结果；基于所述第二测量结果获得该量子态σ的经典影子；以及经典设备，被配置为：基于所述N个量子态ρ分别对应的经典影子以及所述N个量子态σ分别对应的经典影子，确定所述量子态ρ和量子态σ的F距离。

根据本公开的另一方面，提供了一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及与至少一个处理器通信连接的存储器；存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，该指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够执行本公开所述的方法。

根据本公开的另一方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，该计算机指令用于使计算机执行本公开所述的方法。

根据本公开的另一方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序在被处理器执行时实现本公开所述的方法。

根据本公开的一个或多个实施例，充分利用了经典影子(classical shadow)技术仅需较少测量即可估计未知量子态性质的能力，并以此来估计量子态之间的F距离；可以在近期量子设备上高效且实用地计算量子态之间的F距离，从而衡量量子态之间的相似程度。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

附图示例性地示出了实施例并且构成说明书的一部分，与说明书的文字描述一起用于讲解实施例的示例性实施方式。所示出的实施例仅出于例示的目的，并不限制权利要求的范围。在所有附图中，相同的附图标记指代类似但不一定相同的要素。

图1示出了根据本公开的实施例的量子数据测量方法的流程图；

图2示出了根据本公开的实施例的确定量子态ρ和量子态σ之间的F距离的示意图；

图3示出了根据本公开的实施例的量子数据测量系统的结构框图；以及

图4示出了能够用于实现本公开的实施例的示例性电子设备的结构框图。

具体实施方式

以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

在本公开中，除非另有说明，否则使用术语“第一”、“第二”等来描述各种要素不意图限定这些要素的位置关系、时序关系或重要性关系，这种术语只是用于将一个元件与另一元件区分开。在一些示例中，第一要素和第二要素可以指向该要素的同一实例，而在某些情况下，基于上下文的描述，它们也可以指代不同实例。

在本公开中对各种所述示例的描述中所使用的术语只是为了描述特定示例的目的，而并非旨在进行限制。除非上下文另外明确地表明，如果不特意限定要素的数量，则该要素可以是一个也可以是多个。此外，本公开中所使用的术语“和/或”涵盖所列出的项目中的任何一个以及全部可能的组合方式。

下面将结合附图详细描述本公开的实施例。

迄今为止，正在应用中的各种不同类型的计算机都是以经典物理学为信息处理的理论基础，称为传统计算机或经典计算机。经典信息系统采用物理上最容易实现的二进制数据位存储数据或程序，每一个二进制数据位由0或1表示，称为一个位或比特，作为最小的信息单元。经典计算机本身存在着不可避免的弱点：一是计算过程能耗的最基本限制。逻辑元件或存储单元所需的最低能量应在kT的几倍以上，以避免在热胀落下的误动作；二是信息熵与发热能耗；三是计算机芯片的布线密度很大时，根据海森堡不确定性关系，电子位置的不确定量很小时，动量的不确定量就会很大。电子不再被束缚，会有量子干涉效应，这种效应甚至会破坏芯片的性能。

量子计算机(quantum computer)是一类遵循量子力学性质、规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理设备。当某个设备处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机遵循着独一无二的量子动力学规律(特别是量子干涉)来实现一种信息处理的新模式。对计算问题并行处理，量子计算机比起经典计算机有着速度上的绝对优势。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加起来，给出量子计算机的输出结果，这种计算称为量子并行计算。量子并行处理大大提高了量子计算机的效率，使得其可以完成经典计算机无法完成的工作，例如一个很大的自然数的因子分解。量子相干性在所有的量子超快速算法中得到了本质性的利用。因此，用量子态代替经典态的量子并行计算，可以达到经典计算机不可比拟的运算速度和信息处理功能，同时节省了大量的运算资源。

随着量子计算机技术的飞速发展，由于其强大的计算能力和较快的运行速度，量子计算机的应用范围越来越广。首先，量子计算中的一个基本问题便是区分两个量子态，以及衡量这两个量子态之间的相似性或者说差异程度。具体地，可以使用两个量子态之间的F距离(Frobenius distance)来描述两个量子态(即量子数据)的不同程度。F距离越高，则这两个量子态越不相同；相反，F距离越小，表示两个量子态越相近。

一方面，量子计算中最基本的问题就是判断两个量子态是否相似以及如何量化相似的程度，而F距离是一种很好的衡量方法。另一方面，量子态之间的距离估计，在诸多量子任务中有着广泛应用。示例地，在量子信息处理中，F距离可以用于衡量量子态在动态过程中噪声影响的程度，衡量制备的量子态与目标量子态之间的差距等等。另外，量子态之间的距离估计也是量子机器学习中重要的一环，是最为基本的需要解决的问题。例如在监督学习中将经典数据编码为量子数据进行训练时，F距离可作为损失函数用于优化模型参数，起到了衡量学习效果好坏的指标作用。

具体地，给定可读取量子态ρ和量子态σ，估计量子态ρ和量子态σ之间的F距离F(ρ,σ)＝||ρ-σ||₂，从而确认两个量子态的不同程度，其中||X||₂表示矩阵X的Schatten 2-范数。

通常，可以通过量子态层析技术(quantum state tomography)来获取目标量子态的密度矩阵，随后将密度矩阵存储在经典计算机上，再通过F距离函数直接进行目标量子态的F距离估计。量子态层析技术在原理上是可行的，但当前该技术受限于量子比特数，导致获取量子态密度矩阵所需要的资源随着量子比特的增加而指数增长，从而受限于经典计算机的内存和计算能力等。同时重建一个含有n量子比特的量子系统的完整描述需要大量的重复测量，消耗大量的时间。因而这种方法在近期量子设备上的成本较高，不利于使用。

因此，如图1所示，根据本公开的实施例提供了一种量子数据测量方法100，包括：获取N个量子态ρ以及N个量子态σ，N为正整数(步骤110)；对于N个量子态ρ中的每一个量子态ρ，执行以下操作(步骤120)：对该量子态ρ的每一个量子比特分别进行测量，以获得第一测量结果(步骤1201)；基于第一测量结果获得该量子态ρ的经典影子(步骤1202)；对于N个量子态σ中的每一个量子态σ，执行以下操作(步骤130)：对该量子态σ的每一个量子比特分别进行测量，以获得第二测量结果(步骤1301)；基于第二测量结果获得该量子态σ的经典影子(步骤1302)；以及基于N个量子态σ分别对应的经典影子以及N个量子态σ分别对应的经典影子，确定量子态σ和量子态σ的F距离(步骤140)。

根据本公开的实施例，充分利用了经典影子(classical shadow)技术仅需较少测量即可估计未知量子态性质的能力，并以此来估计量子态之间的F距离；可以在近期量子设备上高效且实用地计算量子态之间的F距离，从而衡量量子态之间的相似程度。

根据一些实施例，对该量子态ρ的每一个量子比特分别进行测量可以包括：确定该量子态ρ的每一个量子比特所对应的测量方法，所述测量方法为在多个测量方法中随机选择的测量方法；以及基于所述确定的测量方法分别对所述每一个量子比特进行测量，以获得第一测量结果。

也就是说，为每个量子态的每个量子比特(qubit)均匀且随机地选取多个测量方法中的任意一个，以获得相应的测量结果。通过对量子态的每一个量子比特随机地选择测量方法，可以使得该量子态的各个方向上均匀地获得测量结果，从而可以提高计算结果的准确性。

同理，附加地或替代地，根据一些实施例，对该量子态σ的每一个量子比特分别进行测量也可以包括：确定该量子态σ的每一个量子比特所对应的测量方法，所述测量方法为在多个测量方法中随机选择的测量方法；以及基于所述确定的测量方法分别对所述每一个量子比特进行测量，以获得第二测量结果。

根据一些实施例，所述多个测量方法可以包括：泡利X测量、泡利Y测量、泡利Z测量。

示例地，在所述多个测量方法包括泡利X测量、泡利Y测量、泡利Z测量的实施例中，给定可读取量子态ρ和量子态σ，为每个量子态的每个量子比特均匀且随机地选取泡利测量方法(包括{X,Y,Z}三种测量方法)，以获得相应的测量结果。

根据一些实施例，多个测量方法通过相同的测量基实现，其中所述测量基为所述多个测量方法中的任意一个。通过基于相同的测量基实现多个测量方法，达到了控制变量的目的，使得测量结果之间误差较小，一定程度上保证了计算结果的准确性。

根据一些实施例，所述多个测量方法由所述测量基通过酉变换实现。示例地，由于Z测量较容易实现，当前量子设备的测量一般为泡利(Pauli)Z测量(泡利测量包括{X,Y,Z}三种测量)。因而，当第j个量子比特选择的是X测量时，其酉变换可以记为U_j,X，通过设计量子电路将Z测量转换为X测量。示例地，通过在量子电路中放置Hadamard门(即H门，矩阵形式记为U_H)将Z测量转换为X测量。当第j个量子比特选择的是Y测量时，其酉变换记为U_j,Y，同样通过设计量子电路将Z测量转换为Y测量。示例地，在量子电路中按顺序放置Hadamard门、相位门(矩阵形式记为U_S)、Hadamard门。当第j个量子比特选择的是Z测量时，其酉变换可以记为U_j,Z，此时不需要添加量子电路门进行转换。上述酉变换的矩阵形式分别如下所示：

其中，上述矩阵中的i指的是虚数。

可以理解的是，还可以基于上述酉变换的矩阵形式，对当前测量基所测量得到的测量结果进行计算，以将其转换为测量方法所对应的测量结果。

因此，根据一些实施例，可以基于以下公式分别获得所述经典影子：

其中，n为量子态的量子比特数，U_j为所述量子态的第j量子比特基于所述测量基进行测量时相对应的酉变换，

为U_j的共轭转置，

为所述第j个量子比特的测量结果的态矢量，

为二阶单位矩阵，

表示从第1个量子比特到第n个量子比特进行张量积运算。

具体地，量子态之间的F距离如公式(1)所示：

对两个量子态各进行N次均匀随机的泡利(Pauli)测量，根据测量结果得到N个经典影子，分别记为

其中

分别为ρ和量子态σ的经典影子，再代入下式，从而可得到两个量子态的F距离估计。

其中，

和

分别为所述量子态ρ所对应的第t个经典影子以及第j个经典影子，

和

分别为所述量子态σ所对应的第m个经典影子以及第k个经典影子，其中t≠j，m≠k，t＝1,…,N，j＝1,…,N，m＝1,…,N，k＝1,…,N，Tr表示矩阵的迹。

图2示出了根据本公开实施例的确定量子态ρ和量子态σ之间的F距离的示意图。参考图2，执行以下步骤以对量子态ρ和量子态σ之间的F距离进行估计。

在步骤1，准备N个相同的n比特量子态ρ₁,...,ρ_N；以及N个相同的n比特量子态σ₁,...,σ_N。也就是说，需要将量子态ρ和量子态σ重复制备N次以执行以下步骤。

在步骤2，令i＝1～N，对每个i均进行以下两个子步骤：

在步骤2第1子步骤，通过经典设备(即经典计算机)为量子态ρ_i(i＝1～N)的每个量子比特均匀且随机地选取测量方法(例如{X,Y,Z}泡利测量方法)。根据上述方法构造对应的量子电路，将量子态ρ_i输入到构造的量子电路中进行测量，得到量子态ρ_i的第k个量子比特的测量结果记为

(0或1)。保存量子态ρ_i所对应的测量结果

例如，对于2量子比特的量子态ρ_i，假设均匀随机选择的测量基为X测量和Y测量，则对ρ_i的第1个量子比特进行X测量，如测量结果为1，则记

对ρ_i的第2个量子比特的进行Y测量，如测量结果为0，则记

同样地，对量子态σ_i随机选取泡利测量方法进行测量，保存测量结果

在步骤2第2子步骤，在经典计算机中，对量子态ρ_i的第k个量子比特的测量结果构造对角阵

若

则

其中T表示转置；若

则

然后计算矩阵

若第k个量子比特的测量方法为X测量，则

为其共轭转置矩阵；若第k个量子比特的测量方法为Y测量，则

矩阵中i为虚数；若第k个量子比特的测量方法为Z测量，

为二阶单位矩阵，

随后将第1个量子比特到第n个量子比特的矩阵

做张量积计算，得到量子态ρ_i的经典影子

同理，量子态σ_i的经典影子记为

在步骤2完成后，得到N个量子态ρ₁,...,ρ_N的经典影子以及N个量子态σ₁,...,σ_N的经典影子，分别记为

并将该经典影子存储到经典计算机中。

在步骤3，令t＝1～N，对每个t均执行以下操作：对于j＝1～N且j≠t，对每个j从经典影子

中取出

从经典影子

中取

分别计算

在步骤4，对所有C_t,1，C_t,2计算

以及

在步骤5，令t＝1～N，对每个t均执行以下操作：对于m＝1～N，对每个m从经典影子

中取

从经典影子

中取

计算

在步骤6，对所有D_t计算

在步骤7，估计量子态ρ和σ的F距离为

根据本公开的方法充分利用了经典影子技术，且这一过程中涉及的量子操作，仅仅是为量子态搭建相应的量子电路，并进行均匀随机的Pauli测量，不需要深层量子电路。因此，可以在近期量子设备上高效且实用地计算量子态之间的F距离，从而衡量量子态之间的相似程度。

相比于传统的量子层析技术，根据本公开的方法在多比特量子态的应用场景下，经典影子技术需要更少的测量次数就可得到误差很小的结果，更加实用和便捷；没有对需要判断的量子态做出限制，无论其是纯态还是混态，具有通用性；此外，还具有很好的泛用性和拓展性，根据本公开方法估计量子态之间的距离不仅可以衡量量子态的制备效果，还可以帮助测试量子方案，同时基于方案中使用量子态不同的经典影子进行计算的思想，可以对量子态的其他性质进行估计。

根据本公开的实施例，如图3所示，还提供了一种量子数据测量系统300，包括：量子设备310，被配置为：产生N个量子态ρ以及N个量子态σ，N为正整数；对于所述N个量子态ρ中的每一个量子态ρ，执行以下操作：对该量子态ρ的每一个量子比特分别进行测量，以获得第一测量结果；基于所述第一测量结果获得该量子态ρ的经典影子；对于所述N个量子态σ中的每一个量子态σ，执行以下操作：对该量子态σ的每一个量子比特分别进行测量，以获得第二测量结果；基于所述第二测量结果获得该量子态σ的经典影子；以及经典设备320，被配置为：基于所述N个量子态ρ分别对应的经典影子以及所述N个量子态σ分别对应的经典影子，确定所述量子态ρ和量子态σ的F距离。

这里，量子数据测量系统300的上述各单元310～320的操作分别与前面描述的步骤110～140的操作类似，在此不再赘述。

根据本公开的实施例，还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。

参考图4，现将描述可以作为本公开的服务器或客户端的电子设备400的结构框图，其是可以应用于本公开的各方面的硬件设备的示例。电子设备旨在表示各种形式的数字电子的计算机设备，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。

如图4所示，电子设备400包括计算单元401，其可以根据存储在只读存储器(ROM)402中的计算机程序或者从存储单元408加载到随机访问存储器(RAM)403中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 403中，还可存储电子设备400操作所需的各种程序和数据。计算单元401、ROM 402以及RAM 403通过总线404彼此相连。输入/输出(I/O)接口405也连接至总线404。

电子设备400中的多个部件连接至I/O接口405，包括：输入单元406、输出单元407、存储单元408以及通信单元409。输入单元406可以是能向电子设备400输入信息的任何类型的设备，输入单元406可以接收输入的数字或字符信息，以及产生与电子设备的用户设置和/或功能控制有关的键信号输入，并且可以包括但不限于鼠标、键盘、触摸屏、轨迹板、轨迹球、操作杆、麦克风和/或遥控器。输出单元407可以是能呈现信息的任何类型的设备，并且可以包括但不限于显示器、扬声器、视频/音频输出终端、振动器和/或打印机。存储单元408可以包括但不限于磁盘、光盘。通信单元409允许电子设备400通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据，并且可以包括但不限于调制解调器、网卡、红外通信设备、无线通信收发机和/或芯片组，例如蓝牙TM设备、802.11设备、WiFi设备、WiMax设备、蜂窝通信设备和/或类似物。

计算单元401可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元401的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元401执行上文所描述的各个方法和处理，例如方法100。例如，在一些实施例中，方法100可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元408。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 402和/或通信单元409而被载入和/或安装到电子设备400上。当计算机程序加载到RAM 403并由计算单元401执行时，可以执行上文描述的方法100的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元401可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行方法100。

本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、复杂可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。

用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入或者、触觉输入)来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。

计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，也可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行、也可以顺序地或以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

虽然已经参照附图描述了本公开的实施例或示例，但应理解，上述的方法、系统和设备仅仅是示例性的实施例或示例，本发明的范围并不由这些实施例或示例限制，而是仅由授权后的权利要求书及其等同范围来限定。实施例或示例中的各种要素可以被省略或者可由其等同要素替代。此外，可以通过不同于本公开中描述的次序来执行各步骤。进一步地，可以以各种方式组合实施例或示例中的各种要素。重要的是随着技术的演进，在此描述的很多要素可以由本公开之后出现的等同要素进行替换。

Claims (5)

1.一种量子数据测量方法，包括：

获取N个量子态ρ以及N个量子态σ，N为正整数；

对于所述N个量子态ρ中的每一个量子态ρ，执行以下操作：

对该量子态ρ的每一个量子比特分别进行测量，以获得第一测量结果，包括：

确定该量子态ρ的每一个量子比特所对应的测量方法，所述测量方法为在多个测量方法中随机选择的测量方法；以及

基于所述确定的测量方法分别对所述每一个量子比特进行测量，以获得第一测量结果；

基于所述第一测量结果获得该量子态ρ的经典影子；

对于所述N个量子态σ中的每一个量子态σ，执行以下操作：

对该量子态σ的每一个量子比特分别进行测量，以获得第二测量结果，包括：

确定该量子态σ的每一个量子比特所对应的测量方法，所述测量方法为在多个测量方法中随机选择的测量方法；以及

基于所述确定的测量方法分别对所述每一个量子比特进行测量，以获得第二测量结果；

基于所述第二测量结果获得该量子态σ的经典影子；以及

基于所述N个量子态ρ分别对应的经典影子以及所述N个量子态σ分别对应的经典影子，确定所述量子态ρ和量子态σ的F距离，

其中，多个测量方法通过相同的测量基实现，其中所述测量基为所述多个测量方法中的任意一个，所述多个测量方法由所述测量基通过酉变换实现，

并且其中，基于以下公式分别获得所述经典影子：

其中，n为相应量子态的量子比特数，U_j为所述量子态的第j个量子比特基于所述测量基进行测量时相对应的酉变换，

为U_j的共轭转置，

为所述第j个量子比特的测量结果的态矢量，

为二阶单位矩阵，

表示从第1个量子比特到第n个量子比特进行张量积，

并且其中，基于以下公式确定所述量子态ρ和量子态σ的F距离：

其中，

和

分别为所述量子态ρ所对应的第t个经典影子以及第j个经典影子，

和

分别为所述量子态σ所对应的第m个经典影子以及第k个经典影子，其中t≠j，m≠k，t＝1,…,N，j＝1,…,N，m＝1,…,N，k＝1,…,N，Tr表示矩阵的迹。

2.如权利要求1所述的方法，其中，所述多个测量方法包括以下项中的多个：泡利X测量、泡利Y测量、泡利Z测量。

3.一种量子数据测量系统，包括：

量子设备，被配置为：

产生N个量子态ρ以及N个量子态σ，N为正整数；

对于所述N个量子态ρ中的每一个量子态ρ，执行以下操作：

对该量子态ρ的每一个量子比特分别进行测量，以获得第一测量结果，包括：

确定该量子态ρ的每一个量子比特所对应的测量方法，所述测量方法为在多个测量方法中随机选择的测量方法；以及

基于所述确定的测量方法分别对所述每一个量子比特进行测量，以获得第一测量结果；

基于所述第一测量结果获得该量子态ρ的经典影子；

对于所述N个量子态σ中的每一个量子态σ，执行以下操作：

对该量子态σ的每一个量子比特分别进行测量，以获得第二测量结果，包括：

确定该量子态σ的每一个量子比特所对应的测量方法，所述测量方法为在多个测量方法中随机选择的测量方法；以及

基于所述确定的测量方法分别对所述每一个量子比特进行测量，以获得第二测量结果；

基于所述第二测量结果获得该量子态σ的经典影子；以及

经典设备，被配置为：

基于所述N个量子态ρ分别对应的经典影子以及所述N个量子态σ分别对应的经典影子，确定所述量子态ρ和量子态σ的F距离，

其中，多个测量方法通过相同的测量基实现，其中所述测量基为所述多个测量方法中的任意一个，所述多个测量方法由所述测量基通过酉变换实现，

并且其中，基于以下公式分别获得所述经典影子：

其中，n为相应量子态的量子比特数，U_j为所述量子态的第j个量子比特基于所述测量基进行测量时相对应的酉变换，

为U_j的共轭转置，

为所述第j个量子比特的测量结果的态矢量，

为二阶单位矩阵，

表示从第1个量子比特到第n个量子比特进行张量积，

并且其中，基于以下公式确定所述量子态ρ和量子态σ的F距离：

其中，

和

分别为所述量子态ρ所对应的第t个经典影子以及第j个经典影子，

和

分别为所述量子态σ所对应的第m个经典影子以及第k个经典影子，其中t≠j，m≠k，t＝1,…,N，j＝1,…,N，m＝1,…,N，k＝1,…,N，Tr表示矩阵的迹。

4.一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-2中任一项所述的方法。

5.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求1-2中任一项所述的方法。

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