CN116739097A - 量子测量设备性能估计方法及装置、电子设备和介质 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种量子测量设备性能估计方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品，涉及计算机领域，尤其涉及量子计算机技术领域。实现方案为：确定用于表征所述量子测量设备的性能指标的保真度公式；基于保真度公式，获得多个随机变量以及所述多个随机变量对应的第一概率分布；基于第一概率分布对多个泡利基进行多次采样，以基于采样得到的泡利基对量子测量设备对应的特征向量进行测量，获得测量结果；以及基于测量结果确定量子测量设备的性能。

Description

量子测量设备性能估计方法及装置、电子设备和介质

技术领域

本公开涉及计算机领域，尤其涉及量子计算机技术领域，具体涉及一种量子测量设备性能估计方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。

背景技术

量子计算机技术在近几年得到了飞速发展，但是在可预见的未来量子计算机中的噪声问题是难以避免的：量子比特中的热量耗散或是更底层的量子物理过程中产生的随机波动，将使得量子比特的状态翻转或随机化，以及量子测量设备读取计算结果出现偏差，都可能导致计算过程失败。

量子测量设备是量子科技中最重要的量子设备之一，它是连接量子世界和经典世界的桥梁，是量子计算和量子信息处理的核心资源和基本组成部分。因此，快速高效地刻画量子测量设备的性能十分重要。

发明内容

本公开提供了一种量子测量设备性能估计方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。

根据本公开的一方面，提供了一种量子测量设备性能估计方法，包括：确定用于表征所述量子测量设备的性能指标的保真度公式，其中，所述保真度公式基于一组量子纯态集合以及所述量子测量设备实现的一组测量算符集合确定；基于所述保真度公式，获得多个随机变量以及所述多个随机变量对应的第一概率分布，其中，所述多个随机变量中的每一个基于所述一组量子纯态集合中的相应量子纯态和多个泡利基中的相应泡利基确定，所述第一概率分布基于所述相应泡利基、所述相应量子纯态以及所述相应量子纯态对应的测量算符确定；基于所述第一概率分布对所述多个泡利基进行多次采样，以基于采样得到的泡利基对所述量子测量设备对应的特征向量进行测量，获得测量结果；以及基于所述测量结果确定所述量子测量设备的性能。

根据本公开的另一方面，提供了一种量子测量设备性能估计装置，包括：第一确定单元，配置为确定用于表征所述量子测量设备的性能指标的保真度公式，其中，所述保真度公式基于一组量子纯态集合以及所述量子测量设备实现的一组测量算符集合确定；展开单元，配置为基于所述保真度公式，获得多个随机变量以及所述多个随机变量对应的第一概率分布，其中，所述多个随机变量中的每一个基于所述一组量子纯态集合中的相应量子纯态和多个泡利基中的相应泡利基确定，所述第一概率分布基于所述相应泡利基、所述相应量子纯态以及所述相应量子纯态对应的测量算符确定；采样单元，配置为基于所述第一概率分布对所述多个泡利基进行多次采样，以基于采样得到的泡利基对所述量子测量设备对应的特征向量进行测量，获得测量结果；以及第二确定单元，配置为基于所述测量结果确定所述量子测量设备的性能。

根据本公开的另一方面，提供了一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及与至少一个处理器通信连接的存储器；存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，该指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够执行本公开所述的方法。

根据本公开的另一方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，该计算机指令用于使计算机执行本公开所述的方法。

根据本公开的另一方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序在被处理器执行时实现本公开所述的方法。

根据本公开的一个或多个实施例，只需要制备泡利基对应的特征向量，避免了纠缠态的制备，使得制备误差大大降低；并且，采用蒙特卡洛采样的思想，对该多个随机变量基于第一概率分布进行随机采样，使得对量子测量设备保真度影响大的泡利基将更有可能被采样到，从而可以用较少的采样次数得到保真度的估计值，且充分利用了包含在测量数据中信息，降低了复杂度。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

附图示例性地示出了实施例并且构成说明书的一部分，与说明书的文字描述一起用于讲解实施例的示例性实施方式。所示出的实施例仅出于例示的目的，并不限制权利要求的范围。在所有附图中，相同的附图标记指代类似但不一定相同的要素。

图1示出了根据本公开的实施例的可以在其中实施本文描述的各种方法的示例性系统的示意图；

图2示出了根据本公开的实施例的量子测量设备性能估计方法的流程图；

图3示出了根据本公开的实施例的量子测量设备性能估计装置的结构框图；以及

图4示出了能够用于实现本公开的实施例的示例性电子设备的结构框图。

具体实施方式

以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

在本公开中，除非另有说明，否则使用术语“第一”、“第二”等来描述各种要素不意图限定这些要素的位置关系、时序关系或重要性关系，这种术语只是用于将一个元件与另一元件区分开。在一些示例中，第一要素和第二要素可以指向该要素的同一实例，而在某些情况下，基于上下文的描述，它们也可以指代不同实例。

在本公开中对各种所述示例的描述中所使用的术语只是为了描述特定示例的目的，而并非旨在进行限制。除非上下文另外明确地表明，如果不特意限定要素的数量，则该要素可以是一个也可以是多个。此外，本公开中所使用的术语“和/或”涵盖所列出的项目中的任何一个以及全部可能的组合方式。

下面将结合附图详细描述本公开的实施例。

迄今为止，正在应用中的各种不同类型的计算机都是以经典物理学为信息处理的理论基础，称为传统计算机或经典计算机。经典信息系统采用物理上最容易实现的二进制数据位存储数据或程序，每一个二进制数据位由0或1表示，称为一个位或比特，作为最小的信息单元。经典计算机本身存在着不可避免的弱点：一是计算过程能耗的最基本限制。逻辑元件或存储单元所需的最低能量应在kT的几倍以上，以避免在热胀落下的误动作；二是信息熵与发热能耗；三是计算机芯片的布线密度很大时，根据海森堡不确定性关系，电子位置的不确定量很小时，动量的不确定量就会很大。电子不再被束缚，会有量子干涉效应，这种效应甚至会破坏芯片的性能。

量子计算机(quantum computer)是一类遵循量子力学性质、规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理设备。当某个设备处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，他就是量子计算机。量子计算机遵循着独一无二的量子动力学规律(特别是量子干涉)来实现一种信息处理的新模式。对计算问题并行处理，量子计算机比起经典计算机有着速度上的绝对优势。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加起来，给出量子计算机的输出结果，这种计算称为量子并行计算。量子并行处理大大提高了量子计算机的效率，使得其可以完成经典计算机无法完成的工作，例如一个很大的自然数的因子分解。量子相干性在所有的量子超快速算法中得到了本质性的利用。因此，用量子态代替经典态的量子并行计算，可以达到经典计算机不可比拟的运算速度和信息处理功能，同时节省了大量的运算资源。

随着量子计算机技术的飞速发展，由于其强大的计算能力和较快的运行速度，量子计算机(或量子设备)的应用范围越来越广。例如，化学模拟是指将真实化学体系的哈密顿量映射到物理上可操作哈密顿量，然后调制参数和演化时间，以找到能够反映真实化学体系的本征态的过程。在经典计算机上对一个n电子化学体系进行模拟时，涉及到2ⁿ维薛定谔方程的求解，计算量会随体系电子数的增加而呈指数式递增。因此经典计算机在化学模拟问题上作用十分有限。想要突破这一瓶颈，就必须依靠量子计算机强大的计算能力。变分量子本征求解器算法(Variational Quantum Eigensolver，VQE)是一种在量子硬件上进行化学模拟的高效量子算法，是量子计算机近期最有前途的应用之一，开启许多新的化学研究领域。但是现阶段量子测量设备的噪声明显限制了VQE算法的能力，因此必须首先处理好量子测量设备的噪声问题。

量子本征求解器算法VQE的一个核心计算过程是估计期望值Tr[Oρ]，其中ρ是由量子计算机生成的n量子位的量子态(n-qubit quantum state)，而n量子比特可观测量O是真实化学体系的哈密顿量映射到物理上可操作哈密顿量。上述过程是量子计算提取经典信息的最一般形式，是从量子信息中读取经典信息的核心步骤。一般地，可以假设O是一个计算基下的对角矩阵，因此理论上可以通过公式(1)计算期望值Tr[Oρ]：

其中，O(i)表示O的第i行第i列元素(假设矩阵元素索引从0开始编号)。上述量子计算过程可以如图1所示，其中，将量子计算机101生成n量子比特量子态ρ并将该量子态ρ经由测量设备102进行测量以获得计算结果的过程执行M次，统计输出结果i的次数M_i，估算出ρ(i)≈M_i/M，进而可以通过经典计算机103估算出Tr[Oρ]。示例地，测量设备102可以通过n(正整数)个单量子比特测量设备1021实现对n量子比特量子态ρ进行测量以获得测量结果。大数定律可以保证当M足够大的时候，上述估算过程是正确的。

但是，由于量子测量噪声的存在(图1中的测量设备102存在噪声)，导致统计输出结果i的次数M_i不准确，实际估算的值M_i/M和ρ(i)有偏差，导致利用上式计算的Tr[Oρ]出现错误。

可以看出，量子测量噪声会显著影响量子计算机的计算结果。想要得到精确的VQE算法的计算结果，就需要评估量子测量设备的性能，以此判断该量子测量设备能否用于VQE算法。并且，集成上百物理量子比特的中规模量子设备是当今量子科学的热点，这些设备缺少用于量子容错计算的资源。高效地估计多个量子测量设备的保真度，衡量多个量子测量设备的相似程度和测量能力，可提升中规模量子设备的计算能力。

量子测量设备(Quantum Measurement Device)是量子科技中最重要的量子设备之一，它是连接量子世界和经典世界的桥梁，是量子计算和量子信息处理的核心资源和基本组成部分。因此，快速高效地刻画量子测量设备的性能十分重要。因为实验中噪声不可避免，因此目标量子设备的物理实现(Practical Implementation)和理想实现(IdealImplementation)总存在一定区别，性能指标旨在表征目标量子设备的物理实现和理想实现之间的差异度，该性能指标直接决定了能否用这个量子测量设备(的物理实现)来完成量子计算和量子信息过程。在一些实施例中，可以用公式(2)所示的量子测量保真度作为量子设备性能指标：

其中，n表示量子比特数量，而是量子纯态集合，满足任意两个量子态正交且∑_kρ_k＝I，对应量子测量设备的理想实现(Ideal Implementation)；/>是实际测量算符集合，它是一组正算子取值测度(Positive Operator-Valued Measure)，对应目标量子测量设备的物理实现(Practical Implementation)。

可证明F∈[0,1]。特别的，F＝1当且仅当物理实现和理想实现完全相同，即

通常，可通过量子测量设备层析方法(Quantum Detector Tomography)估计量子测量设备的保真度。量子测量设备层析方法指的是通过实验数据重构出量子设备的测量算符{V_k}_k的方法。该方法需要制备一组可以张成整个4ⁿ维算符空间的量子态{ρ_l}，然后由测量数据估计所有的Tr[V_kρ_l]，进而通过求逆矩阵、最大似然估计等方法重构出每个测量算符。可以看到，该方法复杂度为较高，为O(4ⁿ)。

或者，可以通过全局最优方法估计量子测量设备的保真度。全局最优方法指的是直接估计公式(2)的每个分量Tr[ρ_kV_k]然后求和。该方案的复杂度为全局最优，但是依赖于理想测量算子ρ_k的制备，其中ρ_k可能是纠缠态，而纠缠态的制备误差是很大的。因此虽然全局最优方案复杂度低，但是在此基础上估计得到的量子测量保真度与真值之间的误差较大。

因此，根据本公开的实施例提供了一种量子测量设备性能估计方法。如图2所示，方法200包括：确定用于表征所述量子测量设备的性能指标的保真度公式，其中，所述保真度公式基于一组量子纯态集合以及所述量子测量设备实现的一组测量算符集合确定(步骤210)；基于所述保真度公式，获得多个随机变量以及所述多个随机变量对应的第一概率分布，其中，所述多个随机变量中的每一个基于所述一组量子纯态集合中的相应量子纯态和多个泡利基中的相应泡利基确定，所述第一概率分布基于所述相应泡利基、所述相应量子纯态以及所述相应量子纯态对应的测量算符确定(步骤220)；基于所述第一概率分布对所述多个泡利基进行多次采样，以基于采样得到的泡利基对所述量子测量设备对应的特征向量进行测量，获得测量结果(步骤230)；以及基于所述测量结果确定所述量子测量设备的性能(步骤240)。

根据本公开的实施例，只需要制备泡利基对应的特征向量，避免了纠缠态的制备，使得制备误差大大降低；并且，采用蒙特卡洛采样的思想，对该多个随机变量基于第一概率分布进行随机采样，使得对量子测量设备保真度影响大的泡利基将更有可能被采样到，从而可以用较少的采样次数得到保真度的估计值，且充分利用了包含在测量数据中信息，降低了复杂度。

在本公开中，针对量子测量设备的保真度公式(2)，可以首先将每个理想测量算符ρ_k在泡利基下展开。需要说明的是，直接制备ρ_k虽然复杂度最优，但是考虑ρ_k可能为纠缠态，而纠缠态的制备误差是很高的。因此，可以将ρ_k在泡利基下展开，避免制备纠缠态。进一步地，构造出关于泡利基和理想测量算符的联合概率分布，将公式(2)重写为关于该分布的数学期望，随后根据蒙特卡洛采样即可得到公式(2)的估计值。

具体地，在一些实施例中，为了采用蒙特卡洛思想以及充分利用包含在测量数据中信息，首先需要构造出一个概率分布。为此，通过泡利基展开，将公式(2)改写成理想测量算符及其对应的泡利系数的形式，从而构造出概率分布和期望，如公式(3)所示：

其中，

从公式(3)可以看到，量子测量保真度F是随机变量X在联合分布Pr(l)下的数学期望。基于该公式，可以利用蒙特卡洛采样的思想估计实际量子测量设备的保真度。

根据一些实施例，基于所述第一概率分布对所述多个随机变量进行多次采样，以基于采样得到的随机变量所对应的泡利基对所述量子测量设备对应的特征向量进行测量包括：根据所述第一概率分布对所述多个随机变量进行m次采样，以获得采样得到的m个随机变量所对应的m个泡利基，其中m为正整数；对于所述m个泡利基中的每一个：确定该泡利基对应的测量次数n_i，以执行第一操作n_i次，其中n_i为正整数。

所述第一操作包括以下步骤：确定该泡利基对应的任意一个特征向量；以及通过所述量子测量设备对所述特征向量进行测量，以获得测量结果。

可以理解的是，通过量子计算机，实现基于采样得到的随机变量所对应的泡利基对所述量子测量设备对应的特征向量进行测量，并获得测量结果。在获得测量结果后，即可通过经典计算机，经过数据后处理，获得该量子计算机对应的量子测量设备的保真度估计值。

根据一些实施例，基于所述测量结果确定所述量子测量设备的性能包括：基于以下公式确定所述量子测量设备的测量保真度以作为所述量子测量设备的性能，其中，

其中，表示在所述m次采样中的第i轮采样所得到的随机变量的估计值，并且基于以下公式确定：

其中，n为所述量子测量设备的量子比特数，为在所述m次采样中的第i轮采样所得到的泡利基，其中所述第i轮采样所得到的泡利基为第l个泡利基，ρ_k′为第k′个量子纯态，k′＝1,2,…,2ⁿ，Tr[]表示取矩阵的迹，B_ij表示n_i次第一操作中的第j次第一操作所获得的所述测量结果，其中l为1,2,…,4ⁿ中的任意一个。

根据一些实施例，基于以下公式确定需采样得到的泡利基数量m：

其中，ε为预设的所估计的所述量子测量设备的性能的误差容忍度，δ为预设的所估计的所述量子测量设备的性能出现错误的置信度。

根据一些实施例，基于以下公式确定所述第一操作地执行次数n_i：

其中，n为所述理想量子态和所述实际量子态的量子比特数，为在所述m次采样中的第i轮采样所得到的泡利基，其中所述第i轮采样所得到的泡利基为第l个泡利基，ρ_k′为第k′个量子纯态，k′＝1,2,…,2ⁿ，Tr[]表示取矩阵的迹，ε为预设的所估计的所述量子测量设备的性能的误差容忍度，δ为预设的所估计的所述量子测量设备的性能出现错误的置信度。

在根据本公开的一个示例性实施例中，首先，确定n量子比特量子测量设备，其理想实现和相应的泡利基展开系数；误差值ε，该值由实验人员给定，记录接受的估计误差值；非置信度δ，该值由实验人员给定，记录接受错误估计的置信度。然后，通过以下操作获得估计的量子测量设备保真度/>

具体地，第1步：统计所有具有非零系数的泡利系数集合S，记|S|为集合S元素的个数：

第2步：根据误差值ε和置信度δ计算计算需要采样的泡利算符数量 其中/>表示向上取整。

第3步：根据概率分布Pr(l)采样得到m个泡利算符

第4步：对于采样的每个泡利算符使用下面方法估计期望值/>

第4.1步：计算对泡利算符需要的测量次数：

第4.2步：定义均匀随机变量a_j∈{1,2,…,2ⁿ},j＝1,2,…,n_i，对应泡利算符的第/>个特征值/>

第4.3步：调用量子设备测量对应的特征向量/>如果测量结果为o_j，则计算/>

第4.4步：重复第4.2和4.3步共n_i次得到n_i个计算：

即为/>的近似估计。

第5步：利用第4步得到的数据集(第4步一共重复m次)，计算：

第6步：输出作为期望值F的无偏估计，即量子测量设备保真度的无偏估计。在该实施例中，保证有超过1-2δ的概率，真值F位于/>区间内，其中F为量子测量设备保真度。

根据上述实施例，可以得到，所需要的量子态数量为：其数量级为：

可以看出，该方案的复杂度有可能显著优于量子探测器层析方法，其具体性能依赖于|S|的大小。

根据本公开的实施例，如图3所示，还提供了一种量子测量设备性能估计装置300，包括：第一确定单元310，配置为确定用于表征所述量子测量设备的性能指标的保真度公式，其中，所述保真度公式基于一组量子纯态集合以及所述量子测量设备实现的一组测量算符集合确定；展开单元320，配置为基于所述保真度公式，获得多个随机变量以及所述多个随机变量对应的第一概率分布，其中，所述多个随机变量中的每一个基于所述一组量子纯态集合中的相应量子纯态和多个泡利基中的相应泡利基确定，所述第一概率分布基于所述相应泡利基、所述相应量子纯态以及所述相应量子纯态对应的测量算符确定；采样单元330，配置为基于所述第一概率分布对所述多个泡利基进行多次采样，以基于采样得到的泡利基对所述量子测量设备对应的特征向量进行测量，获得测量结果；以及第二确定单元340，配置为基于所述测量结果确定所述量子测量设备的性能。

这里，量子测量设备性能估计装置300的上述各单元310～340的操作分别与前面描述的步骤210～240的操作类似，在此不再赘述。

根据本公开的实施例，还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。

参考图4，现将描述可以作为本公开的服务器或客户端的电子设备400的结构框图，其是可以应用于本公开的各方面的硬件设备的示例。电子设备旨在表示各种形式的数字电子的计算机设备，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。

如图4所示，电子设备400包括计算单元401，其可以根据存储在只读存储器(ROM)402中的计算机程序或者从存储单元408加载到随机访问存储器(RAM)403中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 403中，还可存储电子设备400操作所需的各种程序和数据。计算单元401、ROM 402以及RAM 403通过总线404彼此相连。输入/输出(I/O)接口405也连接至总线404。

电子设备400中的多个部件连接至I/O接口405，包括：输入单元406、输出单元407、存储单元408以及通信单元409。输入单元406可以是能向电子设备400输入信息的任何类型的设备，输入单元406可以接收输入的数字或字符信息，以及产生与电子设备的用户设置和/或功能控制有关的键信号输入，并且可以包括但不限于鼠标、键盘、触摸屏、轨迹板、轨迹球、操作杆、麦克风和/或遥控器。输出单元407可以是能呈现信息的任何类型的设备，并且可以包括但不限于显示器、扬声器、视频/音频输出终端、振动器和/或打印机。存储单元408可以包括但不限于磁盘、光盘。通信单元409允许电子设备400通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据，并且可以包括但不限于调制解调器、网卡、红外通信设备、无线通信收发机和/或芯片组，例如蓝牙设备、802.11设备、WiFi设备、WiMax设备、蜂窝通信设备和/或类似物。

计算单元401可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元401的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元401执行上文所描述的各个方法和处理，例如方法200。例如，在一些实施例中，方法200可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元408。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 402和/或通信单元409而被载入和/或安装到电子设备400上。当计算机程序加载到RAM 403并由计算单元401执行时，可以执行上文描述的方法200的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元401可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行方法200。

本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、复杂可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。

用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入或者、触觉输入)来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)、互联网和区块链网络。

计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，也可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行、也可以顺序地或以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

虽然已经参照附图描述了本公开的实施例或示例，但应理解，上述的方法、系统和设备仅仅是示例性的实施例或示例，本发明的范围并不由这些实施例或示例限制，而是仅由授权后的权利要求书及其等同范围来限定。实施例或示例中的各种要素可以被省略或者可由其等同要素替代。此外，可以通过不同于本公开中描述的次序来执行各步骤。进一步地，可以以各种方式组合实施例或示例中的各种要素。重要的是随着技术的演进，在此描述的很多要素可以由本公开之后出现的等同要素进行替换。

Claims (13)

1.一种量子测量设备性能估计方法，包括：

确定用于表征所述量子测量设备的性能指标的保真度公式，其中，所述保真度公式基于一组量子纯态集合以及所述量子测量设备实现的一组测量算符集合确定；

基于所述保真度公式，获得多个随机变量以及所述多个随机变量对应的第一概率分布，其中，所述多个随机变量中的每一个基于所述一组量子纯态集合中的相应量子纯态和多个泡利基中的相应泡利基确定，所述第一概率分布基于所述相应泡利基、所述相应量子纯态以及所述相应量子纯态对应的测量算符确定；

基于所述第一概率分布对所述多个泡利基进行多次采样，以基于采样得到的泡利基对所述量子测量设备对应的特征向量进行测量，获得测量结果；以及

基于所述测量结果确定所述量子测量设备的性能。

2.如权利要求1所述的方法，其中，基于所述第一概率分布对所述多个随机变量进行多次采样，以基于采样得到的随机变量所对应的泡利基对所述量子测量设备对应的特征向量进行测量包括：

根据所述第一概率分布对所述多个随机变量进行m次采样，以获得采样得到的m个随机变量所对应的m个泡利基，其中m为正整数；

对于所述m个泡利基中的每一个：确定该泡利基对应的测量次数n_i，以执行第一操作n_i次，其中n_i为正整数，其中，所述第一操作包括以下步骤：

确定该泡利基对应的任意一个特征向量；以及

通过所述量子测量设备对所述特征向量进行测量，以获得测量结果。

3.如权利要求2所述的方法，其中，基于所述测量结果确定所述量子测量设备的性能包括：基于以下公式确定所述量子测量设备的测量保真度以作为所述量子测量设备的性能，其中，

其中，表示在所述m次采样中的第i轮采样所得到的随机变量的估计值，并且/>基于以下公式确定：

其中，n为所述量子测量设备的量子比特数，为在所述m次采样中的第i轮采样所得到的泡利基，其中所述第i轮采样所得到的泡利基为第l个泡利基，ρ_k′为第k′个量子纯态，k′＝1,2,…,2ⁿ，Tr[]表示取矩阵的迹，B_ij表示n_i次第一操作中的第j次第一操作所获得的所述测量结果，其中l为1,2,…,4ⁿ中的任意一个。

4.如权利要求2所述的方法，其中，基于以下公式确定需采样得到的泡利基数量m：

其中，ε为预设的所估计的所述量子测量设备的性能的误差容忍度，δ为预设的所估计的所述量子测量设备的性能出现错误的置信度。

5.如权利要求2所述的方法，其中，基于以下公式确定所述第一操作地执行次数n_i：

其中，n为所述理想量子态和所述实际量子态的量子比特数，为在所述m次采样中的第i轮采样所得到的泡利基，其中所述第i轮采样所得到的泡利基为第l个泡利基，ρ_k′为第k′个量子纯态，k′＝1,2,…,2ⁿ，Tr[]表示取矩阵的迹，ε为预设的所估计的所述量子测量设备的性能的误差容忍度，δ为预设的所估计的所述量子测量设备的性能出现错误的置信度。

6.一种量子测量设备性能估计装置，包括：

第一确定单元，配置为确定用于表征所述量子测量设备的性能指标的保真度公式，其中，所述保真度公式基于一组量子纯态集合以及所述量子测量设备实现的一组测量算符集合确定；

展开单元，配置为基于所述保真度公式，获得多个随机变量以及所述多个随机变量对应的第一概率分布，其中，所述多个随机变量中的每一个基于所述一组量子纯态集合中的相应量子纯态和多个泡利基中的相应泡利基确定，所述第一概率分布基于所述相应泡利基、所述相应量子纯态以及所述相应量子纯态对应的测量算符确定；

采样单元，配置为基于所述第一概率分布对所述多个泡利基进行多次采样，以基于采样得到的泡利基对所述量子测量设备对应的特征向量进行测量，获得测量结果；以及

第二确定单元，配置为基于所述测量结果确定所述量子测量设备的性能。

7.如权利要求6所述的装置，其中，所述采样单元包括：

第一采样子单元，配置为根据所述第一概率分布对所述多个随机变量进行m次采样，以获得采样得到的m个随机变量所对应的m个泡利基，其中m为正整数；

第二采样子单元，配置为对于所述m个泡利基中的每一个：确定该泡利基对应的测量次数n_i，以执行第一操作n_i次，其中n_i为正整数，其中，所述第一操作包括以下步骤：

确定该泡利基对应的任意一个特征向量；以及

通过所述量子测量设备对所述特征向量进行测量，以获得测量结果。

8.如权利要求7所述的装置，其中，基于以下公式确定所述量子测量设备的测量保真度以作为所述量子测量设备的性能，其中，

其中，表示在所述m次采样中的第i轮采样所得到的随机变量的估计值，并且/>基于以下公式确定：

其中，n为所述量子测量设备的量子比特数，为在所述m次采样中的第i轮采样所得到的泡利基，其中所述第i轮采样所得到的泡利基为第l个泡利基，ρ_k′为第k′个量子纯态，k′＝1,2,…,2ⁿ，Tr[]表示取矩阵的迹，B_ij表示n_i次第一操作中的第j次第一操作所获得的所述测量结果，其中l为1,2,…,4ⁿ中的任意一个。

9.如权利要求7所述的装置，其中，基于以下公式确定需采样得到的泡利基数量m：

其中，ε为预设的所估计的所述量子测量设备的性能的误差容忍度，δ为预设的所估计的所述量子测量设备的性能出现错误的置信度。

10.如权利要求7所述的装置，其中，基于以下公式确定所述第一操作地执行次数n_i：

其中，n为所述理想量子态和所述实际量子态的量子比特数，为在所述m次采样中的第i轮采样所得到的泡利基，其中所述第i轮采样所得到的泡利基为第l个泡利基，ρ_k′为第k′个量子纯态，k′＝1,2,…,2ⁿ，Tr[]表示取矩阵的迹，ε为预设的所估计的所述量子测量设备的性能的误差容忍度，δ为预设的所估计的所述量子测量设备的性能出现错误的置信度。

11.一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-5中任一项所述的方法。

12.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求1-5中任一项所述的方法。

13.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其中，所述计算机程序在被处理器执行时实现权利要求1-5中任一项所述的方法。