CN114037084B - 量子测量设备校准方法及装置、电子设备和介质 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种量子测量设备校准方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品，涉及计算机领域，尤其涉及量子计算机技术领域。实现方案为：确定量子计算机的串扰噪声阶数；基于串扰噪声阶数确定校准电路集合；基于校准电路集合中的每一个校准电路分别制备标准基量子态，以使得对于每一个标准基量子态，重复运行测量设备预定次数次以对标准基量子态进行测量；对所获得的每一个标准基量子态所对应的预定次数的测量结果进行统计，以得到校准数据集；基于量子计算机的硬件拓扑结构以及校准数据集确定全局生成器；以及基于全局生成器构建校准矩阵，以基于校准矩阵对量子计算机的测量结果进行校正。

Description

量子测量设备校准方法及装置、电子设备和介质

技术领域

本公开涉及计算机领域，尤其涉及量子计算机技术领域，具体涉及一种量子测量设备校准方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。

背景技术

量子计算机技术在近几年得到了飞速发展，但是在可预见的未来量子计算机中的噪声问题是难以避免的：量子比特中的热量耗散或是更底层的量子物理过程中产生的随机波动，将使得量子比特的状态翻转或随机化，以及测量设备读取计算结果出现偏差，都可能导致计算过程失败。

具体地，由于仪器、方法、条件等种种因素的局限，量子测量设备无法精准工作从而产生测量噪声，使得实际测量值出现偏差。因此，通常需要降低测量噪声的影响，以期得到测量结果的无偏估计。

发明内容

本公开提供了一种量子测量设备校准方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。

根据本公开的一方面，提供了一种量子测量设备校准方法，包括：确定量子计算机的串扰噪声阶数；基于所述串扰噪声阶数，确定校准电路集合；

基于所述校准电路集合中的每一个校准电路分别制备标准基量子态，以使得对于每一个标准基量子态，重复运行所述测量设备预定次数次以对所述标准基量子态进行测量；对所获得的所述每一个标准基量子态所对应的所述预定次数的测量结果进行统计，以得到校准数据集；基于所述量子计算机的硬件拓扑结构以及所述校准数据集，确定全局生成器，其中，所述全局生成器表示基于所述串扰噪声阶数所确定的所述量子计算机的串扰噪声；以及基于所述全局生成器构建校准矩阵，以基于所述校准矩阵对所述量子计算机的测量结果进行校正。

根据本公开的另一方面，提供了一种量子测量设备校准装置，包括：第一确定单元，配置为确定量子计算机的串扰噪声阶数；第二确定单元，配置为基于所述串扰噪声阶数，确定校准电路集合；测量单元，配置为基于所述校准电路集合中的每一个校准电路分别制备标准基量子态，以使得对于每一个标准基量子态，重复运行所述测量设备预定次数次以对所述标准基量子态进行测量；统计单元，配置为对所获得的所述每一个标准基量子态所对应的所述预定次数的测量结果进行统计，以得到校准数据集；第三确定单元，配置为基于所述量子计算机的硬件拓扑结构以及所述校准数据集，确定全局生成器，其中，所述全局生成器表示基于所述串扰噪声阶数所确定的所述量子计算机的串扰噪声；以及校准单元，配置为基于所述全局生成器构建校准矩阵，以基于所述校准矩阵对所述量子计算机的测量结果进行校正。

根据本公开的另一方面，提供了一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及与至少一个处理器通信连接的存储器；存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，该指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够执行本公开所述的方法。

根据本公开的另一方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，该计算机指令用于使计算机执行本公开所述的方法。

根据本公开的另一方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序在被处理器执行时实现本公开所述的方法。

根据本公开的一个或多个实施例，不仅能够自定义串扰噪声阶数，还能够硬件自适应地构造刻画该自定义串扰噪声阶的校准矩阵，使得具有更精细地刻画串扰噪声的能力，提供了权衡“测量校准精度”和“校准资源消耗”并根据硬件特点选择合适参数的功能，显著地节约了计算资源。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

附图示例性地示出了实施例并且构成说明书的一部分，与说明书的文字描述一起用于讲解实施例的示例性实施方式。所示出的实施例仅出于例示的目的，并不限制权利要求的范围。在所有附图中，相同的附图标记指代类似但不一定相同的要素。

图1示出了根据本公开的实施例的可以在其中实施本文描述的各种方法的示例性系统的示意图；

图2示出了根据本公开的实施例的对量子测量设备的测量噪声的处理流程图；

图3示出了根据本公开的实施例的量子测量设备校准方法的流程图；

图4示出了根据本公开的实施例的包含三个量子比特的硬件拓扑结构示意图；

图5示出了根据本公开的实施例的校准电路个数与最大串扰阶数关系的示意图；

图6示出了根据本公开的实施例的基于量子计算机的硬件拓扑结构以及校准数据集确定全局生成器的流程图；

图7示出了根据本公开的实施例的迭代以更新全局生成器的流程图；

图8示出了根据本公开的实施例的量子测量设备校准装置的结构框图；以及

图9示出了能够用于实现本公开的实施例的示例性电子设备的结构框图。

具体实施方式

以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

在本公开中，除非另有说明，否则使用术语“第一”、“第二”等来描述各种要素不意图限定这些要素的位置关系、时序关系或重要性关系，这种术语只是用于将一个元件与另一元件区分开。在一些示例中，第一要素和第二要素可以指向该要素的同一实例，而在某些情况下，基于上下文的描述，它们也可以指代不同实例。

在本公开中对各种所述示例的描述中所使用的术语只是为了描述特定示例的目的，而并非旨在进行限制。除非上下文另外明确地表明，如果不特意限定要素的数量，则该要素可以是一个也可以是多个。此外，本公开中所使用的术语“和/或”涵盖所列出的项目中的任何一个以及全部可能的组合方式。

下面将结合附图详细描述本公开的实施例。

迄今为止，正在应用中的各种不同类型的计算机都是以经典物理学为信息处理的理论基础，称为传统计算机或经典计算机。经典信息系统采用物理上最容易实现的二进制数据位存储数据或程序，每一个二进制数据位由0或1表示，称为一个位或比特，作为最小的信息单元。经典计算机本身存在着不可避免的弱点：一是计算过程能耗的最基本限制。逻辑元件或存储单元所需的最低能量应在kT的几倍以上，以避免在热胀落下的误动作；二是信息熵与发热能耗；三是计算机芯片的布线密度很大时，根据海森堡不确定性关系，电子位置的不确定量很小时，动量的不确定量就会很大。电子不再被束缚，会有量子干涉效应，这种效应甚至会破坏芯片的性能。

量子计算机(quantum computer)是一类遵循量子力学性质、规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理设备。当某个设备处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机遵循着独一无二的量子动力学规律(特别是量子干涉)来实现一种信息处理的新模式。对计算问题并行处理，量子计算机比起经典计算机有着速度上的绝对优势。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加起来，给出量子计算机的输出结果，这种计算称为量子并行计算。量子并行处理大大提高了量子计算机的效率，使得其可以完成经典计算机无法完成的工作，例如一个很大的自然数的因子分解。量子相干性在所有的量子超快速算法中得到了本质性的利用。因此，用量子态代替经典态的量子并行计算，可以达到经典计算机不可比拟的运算速度和信息处理功能，同时节省了大量的运算资源。

随着量子计算机技术的飞速发展，由于其强大的计算能力和较快的运行速度，量子计算机的应用范围越来越广。例如，化学模拟是指将真实化学体系的哈密顿量映射到物理上可操作哈密顿量，然后调制参数和演化时间，以找到能够反映真实化学体系的本征态的过程。在经典计算机上对一个N电子化学体系进行模拟时，涉及到2N维薛定谔方程的求解，计算量会随体系电子数的增加而呈指数式递增。因此经典计算机在化学模拟问题上作用十分有限。想要突破这一瓶颈，就必须依靠量子计算机强大的计算能力。量子本征求解器算法(Variational Quantum Eigensolver，VQE)是一种在量子硬件上进行化学模拟的高效量子算法，是量子计算机近期最有前途的应用之一，开启许多新的化学研究领域。但是现阶段量子计算机测量噪声率明显限制了VQE的能力，因此必须首先处理好量子测量噪声问题。

量子本征求解器算法VQE的一个核心计算过程是估计期望值Tr[Oρ]，其中ρ是由量子计算机生成的n量子比特的量子态(n-qubit quantum state)，而n量子比特可观测量O是真实化学体系的哈密顿量映射到物理上可操作哈密顿量。上述过程是量子计算提取经典信息的最一般形式，是从量子信息中读取经典信息的核心步骤。一般地，可以假设O是一个计算基下的对角矩阵，因此理论上可以通过公式(1)计算期望值Tr[Oρ]：

其中，O(i)表示O的第i行第i列元素(假设矩阵元素索引从0开始编号)。上述量子计算过程可以如图1所示，其中，将量子计算机101生成n量子比特量子态ρ并将该量子态ρ经由测量设备102进行测量以获得测量结果的过程执行M次，统计输出结果i的次数M_i，估算出ρ(i)≈M_i/M，进而可以通过经典计算机103估算出Tr[Oρ]。示例地，测量设备102可以通过n(正整数)个单量子比特测量设备1021实现对n量子比特量子态ρ进行测量以获得测量结果。大数定律可以保证当M足够大的时候，上述估算过程是正确的。

但是在物理实现中，由于仪器、方法、条件等种种因素的局限，测量设备无法精准工作从而产生测量噪声，使得实际估算出的值M_i/M和ρ(i)有偏差，导致利用公式(1)计算Tr[Oρ]出现错误。其主要问题在于，由于测量误差的存在，统计输出结果i的次数M_i不准确。实验上，量子测量的噪声主要有两个来源：其一是谐振器本身的热涨落效应和测量过程中产生的噪声，会影响不同态的可区分度；其二是由于量子比特从激发态衰退至基态，导致读取结果不正确。因此，如何降低测量噪声的影响，以期得到Tr[Oρ]的无偏估计成为亟待解决的问题。

通常，可以先校准测量设备然后纠正测量设备输出结果，其工作流程可以如图2所示。在这个测量噪声处理基本流程中，实验人员首先制备很多校准电路(步骤210)，然后将这些校准电路在实际测量设备中运行(步骤220)，以探测测量设备的基本信息。具体地，可以在如图1所示的系统中通过量子计算机101构造相应的校准电路，以获得相应的标准基量子态。标准基量子态经测量设备102多次测量后生成校准数据(步骤230)。

利用生成的校准数据，可以构造得到一个校准矩阵A(步骤240)，该矩阵刻画了含噪测量设备的噪声信息。后续当需要执行某个具体量子计算任务时，可以首先构造计算任务所对应的量子电路(步骤S10)，并在实际设备中运行这个任务对应的量子电路(步骤S20)，并获得量子电路的含噪输出数据{M_i}_i(步骤S30)。随后，可以利用已得到的校准矩阵A后处理这些含噪数据(步骤S40)：

其中，A-1表示校准矩阵A的逆。通过校准之后的概率分布p近似{ρ(i)}_i，进而计算期望值Tr[Oρ](步骤S50)，提高计算期望值的精度。

由图2所示的测量噪声处理基本流程可以看出，由校准数据构造得到校准矩阵A的过程十分关键，A的质量直接影响校准之后的概率分布p，进而决定了期望值Tr[Oρ]的精度。

目前由校准数据生成校准矩阵A的过程，根据对校准矩阵结构的假设可以分为以下两类：张量积模型和无结构模型。在张量积模型中，实验人员假设图1所示的计算任务中，n个量子比特测量设备相互之间不影响，因此只需要从校准数据中单独计算这些量子比特测量设备的校准矩阵{A_k}_k，k＝1，…，n，这里A_k是一个2×2的列随机矩阵，然后对这n个矩阵求张量积(tensor product，数学上使用

表示)即可得到维度为2ⁿ×2ⁿ的系统校准矩阵：

可以看到在张量积模型中，对于校准矩阵A作张量假设之后可以极大程度上简化校准过程。但是在物理实验中，大量的实验数据表明由于量子比特与谐振器耦合，导致量子比特和环境的相互作用增强，使得量子比特的退相干和失相变得更加严重，量子比特测量结果串扰(crosstalk)。但是张量积模型假设n个量子比特测量设备相互之间不影响，因此无法精确刻画校准矩阵。

为解决量子比特之间串扰的问题，无结构模型不对校准矩阵A作任何结构性假设，而是直接从校准数据来推导量子测量设备的性质。其具体的操作流程包括：通过校准电路制备标准基量子态|y>，其中y∈{0，1}ⁿ。以|y>为输入，重复运行含噪测量设备共N_shots次，统计输出结果为二进制字符串x的次数N_x|y，其中x∈{0，1}ⁿ。由定义可知

利用数据集{N_x|y}_x，y计算校准矩阵A的第y列元素。令A_xy表示2ⁿ×2ⁿ矩阵A的第x行第y列元素，其值为：

穷举所有x∈{0，1}ⁿ即可计算得到校准矩阵A的第y列。穷举所有y∈{0，1}ⁿ即可计算A所有列元素。公式(4)保证了如上构造的校准矩阵A的第y列满足列随机性质。需要强调的是，公式(5)是最大似然估计(Maximum Likelihood Estimate)方法给出的最优解。显然，重复总次数N_shots越大，噪声矩阵A的刻画越精确。但是需要制备的校准电路也越多，计算开销也越大。

在本公开中，可以将上述无结构模型对应的流程记为

该流程

的输入为量子比特列表(即一组量子比特)，输出为这些量子比特对应的校准矩阵A。

可以看出，无结构模型很好地解决了张量积模型存在的问题，但是需要穷举所有标准基量子态|y>作为输入(y∈{0，1}ⁿ)，且每个量子态要制备N_shots次并统计输出所得到的统计结果用来标定系统校准矩阵A。这使得无结构模型总共需要制备的校准电路个数为：

2ⁿ×N_shots 公式(6)

无结构模型需要制备的校准电路个数会随着量子比特数n的增多指数级增大，导致计算资源开销太大。与之对应的是，张量积模型只需要制备两个标准基量子态|0…0>、|1…>作为输入，每个量子态制备N_shots次并统计输出所得到的统计结果即可用来标定共n个量子比特校准矩阵{A_k}_k。因此张量积模型总共需要制备的校准电路个数为：

2×N_shots 公式(7)

相对于无结构模型，张量积模型显著地节约计算资源。

对比张量积模型和无结构模型，可以清楚地看到量子测量设备校准时存在的权衡关系：想要高精度地刻画量子测量串扰，就必须要制备更多的校准电路，消耗更多的计算资源。而张量积模型和无结构模型则代表了这种权衡关系的两个极端：张量积模型完全不考虑测量串扰，需要制备的校准电路个数最少；无结构模型则考虑了所有可能的测量串扰，需要制备的校准电路数目最多。

那么，如何介于两者之间、根据已有的计算资源数量来动态决定能够刻画的测量串扰精度成为亟待解决的问题。

因此，根据本公开的实施例提供了一种量子测量设备校准方法。如图3所示，该量子测量设备校准方法300包括：确定量子计算机的串扰噪声阶数(步骤310)；基于串扰噪声阶数，确定校准电路集合(步骤320)；基于校准电路集合中的每一个校准电路分别制备标准基量子态，以使得对于每一个标准基量子态，重复运行测量设备预定次数次以对标准基量子态进行测量(步骤330)；对所获得的每一个标准基量子态所对应的预定次数的测量结果进行统计，以得到校准数据集(步骤340)；基于量子计算机的硬件拓扑结构以及校准数据集，确定全局生成器，全局生成器表示基于串扰噪声阶数所确定的量子计算机的串扰噪声(步骤350)；以及基于全局生成器构建校准矩阵，以基于校准矩阵对量子计算机的测量结果进行校正(步骤360)。

根据本公开的实施例，不仅能够自定义串扰噪声阶数，还能够硬件自适应地构造刻画该自定义串扰噪声阶的校准矩阵，使得具有更精细地刻画串扰噪声的能力，提供了权衡“测量校准精度”和“校准资源消耗”并根据硬件特点选择合适参数的功能，显著地节约了计算资源。

在本公开的实施例中，首先确定量子计算机的串扰噪声阶数。具体地，对于给定的k量子比特，制备输入基态并进行测量，如果得到的输出态与输入态完全相反(即k个量子比特全部被翻转)，则该k个量子比特之间存在k阶串扰噪声。直观上而言，k阶串扰噪声意味着该k个量子比特是全关联的。在这里，可以由工作人员指定需考虑的串扰噪声阶数(例如基于设备性能)。例如，可以指定考虑的最大串扰噪声阶数K，这时所有k阶(k＝1，2，…，K)串扰噪声均需考虑。或者，也可以指定只考虑某一阶或某几阶(即指定一个或多个k阶)的串扰噪声。在此不作限制。

在一些实施例中，假设需刻画量子比特集合S＝{Q₀，...，Q_k-1}中的k个量子比特的k阶串扰噪声，可以基于无结构模型流程

获得的校准数据集，并进一步基于该校准数据集计算得到2^k×2^k的校准矩阵A^S。该矩阵的2^k个反向对角元素刻画了k量子比特输出态与输入态完全相反的概率，即k个量子比特全部翻转的概率。

在一些实施例中，对校准矩阵A^S求矩阵对数，所得矩阵的2^k个反向对角元素定义了集合S的k阶串扰噪声权重系数

该权重系数完全刻画了S所表示的k个量子比特存在的k阶串扰噪声：

其中antidiag(A)表示选取矩阵A的所有反向对角元素(选取顺序为从左下角到右上角)，而log(A)表示矩阵对数运算。

由权重系数的定义可知，k阶串扰噪声被2^k个元素描述，每一个权重系数λ_i刻画了一个具体的k个量子比特的翻转错误。在一些实施例中，该错误可以使用一个2ⁿ×2ⁿ的生成器g_i描述：

其中

表示二进制异或操作，

表示将正整数i二进制展开之后按位取反，n为量子计算机的量子比特数。直观上，g_i刻画了事件：“输入标准基量子态|i>，输出要么是比特串i，要么是完全翻转的比特串

这里需要强调的是，公式(9)定义的生成器g_i默认张量到整个n量子比特空间，因而是2ⁿ×2ⁿ的矩阵。穷举i∈{0，…，2^k-1}，可以得到2^k个生成器(即局部生成器)。总结而言，k个量子比特之间的k阶串扰噪声可以由以下二元组完全描述：

示例地，当k＝2时，即需刻画S＝{Q₀，Q₁}这2个量子比特的2阶串扰噪声。基于无结构模型可以从校准数据集中计算出一个4×4的校准矩阵A^S：

公式(11)中仅枚举了4个反向对角元素，其他元素无关。基于上述描述分析，可以得到表1所示。

表1

其中，表明校准矩阵A^S的4个反向对角元完全刻画了两量子比特的量子态输入和输出完全翻转的概率，即刻画了2阶串扰噪声。

上述存在k阶串扰的k个量子比特是系统n量子比特测量设备中部分量子比特的子集。

在描述了如何刻画k个量子比特之间存在的串扰噪声及其强度后，就需要判断硬件中哪k个量子比特需要分析其k阶串扰噪声。可以理解的是，最简单的判断方法即为假设硬件中的任意k个量子比特之间均存在k阶串扰噪声，那么对于含有n个量子比特的硬件而言，k阶串扰噪声的总数目可以用组合数

表示。

但是上述判断方法没有考虑硬件本身的拓扑结构。示例地，当两个量子比特之间不互联且相隔很远时，实验数据显示这两个比特之间的串扰很弱。因此，根据本公开实施例的方法结合了量子计算机硬件本身的拓扑结构，来选择量子测量设备中哪k个量子比特之间需要考虑k阶串扰噪声。一般而言，含有n个量子比特的硬件拓扑结构可以使用简单无向图Ω＝(V，E)描述，其中V是节点集合(对应硬件中的量子比特)，而E是边集合(刻画硬件中量子比特的互联性)。图4示出了一个包含三个量子比特的硬件拓扑结构图，其对应的简单无向图为：Ω＝(V，E)，V＝{Q0，Q1，Q2}，E＝{(Q0，Q1)，(Q1，Q2)}。

假设硬件中某k个量子比特之间存在k阶串扰噪声，当且仅当该k个量子比特对应的节点集合是简单无向图中的k阶连通子图。直观上而言，如果这k个量子比特对应的节点在无向图上是互相连通的，那么可以认为其之间会存在k阶串扰噪声。如图4所示，对于该无向图描述的硬件而言，其k阶串扰噪声可以有以下分类：(1)考虑1阶串扰噪声，即量子比特(Q0)、(Q1)、(Q2)、(Q3)。如果只考虑1阶串扰噪声，噪声模型退化为张量积模型，即我们根本不关心多比特串扰噪声。(2)考虑2阶串扰噪声，即量子比特对(Q0，Q1)和(Q1，Q2)。直观上，这两组量子比特在硬件结构上相邻，控制信号之间很可能相干扰。另一方面，量子比特对(Q0，Q2)不相邻，所以不存在2阶串扰。(3)考虑3阶串扰噪声，即量子比特对(Q0，Q1，Q2)。

在确定了当前设备硬件中哪k个量子比特之间可能存在k阶串扰噪声之后，为计算噪声强度，还需要制备校准电路(即无结构模型流程

中的第一步)，以用来获得校准数据集{N_x|y}_x，y。

在指定考虑最大串扰噪声阶数K的实施例中，假设想要刻画量子测量设备最大K阶串扰噪声(显然K≤n)，需要准备校准电路以保证所有k阶(k＝1，2，…，K)串扰的权重系数都可以基于校准数据集获得。在张量积模型中已经给出了k＝1时需要的校准电路个数：2×N_shots。随着串扰噪声阶数变大，需要更多的校准电路才能收集到足够的数据来计算所有权重系数。因此，可以构造如表2所示的校准电路集合，这些校准电路收集到的校准数据可以用来计算最大K阶串扰噪声的权重系数。

表2

根据表2所示，通过计算可知，所需要的不同的校准电路的个数可以表示为：

每个校准电路均需要在含噪测量设备运行N_shots次，因此总校准电路个数可以表示为：

图5示出了张量积模型、无结构模型以及上面所述的实施例中的校准电路个数与最大串扰阶数之间的关系的示意图。可以看到，随着需要刻画的最大串扰阶数变大，需要的校准电路个数指数增多。当K较小时，需要的校准电路增长较为平缓，但是已经可以刻画测量设备的串扰噪声。实验人员可以结合此图和实际设备的串扰噪声强度来选择合适的最大串扰噪声阶数K。

在一些示例中，所述预定次数N_shots可以由实验人员根据设备的性质预先进行设置，在此不作限制。

如上所述，基于n量子比特测量设备中的k量子比特子集之间的k阶串扰噪声可以由二元组完全描述：

基于2^k个局部生成器g_i及其相对应的权重系数λ_i，可以通过迭代以确定n量子比特测量设备所对应的全局生成器。

根据一些实施例，如图6所示，基于量子计算机的硬件拓扑结构以及校准数据集确定全局生成器可以包括：初始化以获得全局生成器(步骤610)；根据硬件拓扑结构以及串扰噪声阶数，确定存在串扰噪声的量子比特集合(步骤620)；基于校准数据集确定每一个量子比特集合所对应的局部生成器，其中局部生成器表示所确定的量子比特集合的串扰噪声(步骤630)；以及基于所有局部生成器迭代更新全局生成器(步骤640)。

根据一些实施例，如图7所示，基于所有局部生成器迭代更新全局生成器可以包括：确定每一个量子比特集合所对应的校准矩阵(步骤710)；基于校准矩阵确定每一个量子比特集合各自对应的串扰噪声权重系数的集合(步骤720)；以及基于每一个量子比特集合所对应的局部生成器以及所对应的串扰噪声权重系数的集合，迭代更新全局生成器(步骤730)。

根据一些实施例，基于以下公式迭代更新所述全局生成器G：

其中，k为所述量子比特集合的量子比特数目，k为正整数，λ_i和g_i分别为所述量子比特集合所对应的k阶串扰噪声权重系数和局部生成器。

在根据本公开的一个实施例中，考虑最大串扰噪声阶数K，即考虑阶数为K以及K以下的串扰噪声。因此，可以通过以下步骤确定校准矩阵A。

在步骤1中，设置最大串扰噪声阶数K，并根据表1构建校准电路集。需要准备校准电路以保证所有k阶(k＝1，2，…，K)串扰的权重系数都可以基于校准数据集获得。

在步骤2中，对校准电路集合中的每一个校准电路(令其制备的标准基量子态为|y>)，重复运行该校准电路共N_shots次，统计输出结果为二进制字符串x的次数N_x|y，其中x，y∈{0，1}ⁿ。步骤2结束后得到校准数据集{N_{x|y}}_{x，y}。

在步骤3中，将全局生成器G初始化为2ⁿ×2ⁿ的全零矩阵。

在步骤4中，对k＝1，2，…，K，按照以下子步骤生成k阶串扰噪声刻画数据并累加到G中：

步骤4第一小步：根据硬件拓扑结构生成所有k阶连通子图{S}，子图全部标记为“未处理”。

步骤4第二小步：查询未处理子图S，它的节点个数为k，对应k个量子比特。利用数据集{N_{x|y}}-{x，y}和公式(9)计算这k个量子比特的2^k个局部生成器

并利用公式(8)计算计算这k个量子比特相应的权重系数

步骤4第三小步：更新全局生成器G：

步骤4第四小步：将S标记为“已处理”，然后跳转到步骤4第二小步。如果所有子图均为“已处理”，则跳转至步骤5。

在步骤5中：基于全局生成器G通过以下公式计算校准矩阵A：

A＝e^G

通过上述步骤，根据本公开的实施例得到了刻画至多K阶串扰的校准矩阵A，其用于后续的含噪数据纠错。

在根据本公开的另一个实施例中，只考虑阶数为k的串扰噪声。因此，可以通过以下步骤确定校准矩阵A。

在步骤1中，设置串扰噪声阶数k，并根据表1构建校准电路集。

在步骤2中，对校准电路集合中的每一个校准电路(令其制备的标准基量子态为|y>)，重复运行该校准电路共N_shots次，统计输出结果为二进制字符串x的次数N_x|y，其中x，y∈{0，1}ⁿ。步骤2结束后得到校准数据集{N_{x|y}}_{x，y)。

在步骤3中，将全局生成器G初始化为2ⁿ×2ⁿ的全零矩阵。

在步骤4中，按照以下子步骤生成k阶串扰噪声刻画数据：

步骤4第一小步：根据硬件拓扑结构生成k阶连通子图{S}，子图全部标记为“未处理”。

步骤4第二小步：查询未处理子图S，它的节点个数为k，对应k个量子比特。利用数据集{N_{x|y}}_{x，y}和公式(9)计算这k个量子比特的2^k个局部生成器

并利用公式(8)计算计算这k个量子比特相应的权重系数

步骤4第三小步：更新全局生成器G：

步骤4第四小步：将S标记为“已处理”，然后跳转到步骤4第二小步。如果所有子图均为“已处理”，则跳转至步骤5。

在步骤5中：基于全局生成器G通过以下公式计算校准矩阵A：

A＝e^G

通过上述步骤，根据本公开的实施例得到了指定阶数k的串扰噪声的校准矩阵A，其用于后续的含噪数据纠错。

根据本公开的实施例，如图8所示，还提供了一种量子测量设备校准装置800，包括：第一确定单元810，配置为确定量子计算机的串扰噪声阶数；第二确定单元820，配置为基于所述串扰噪声阶数，确定校准电路集合；测量单元830，配置为基于所述校准电路集合中的每一个校准电路分别制备标准基量子态，以使得对于每一个标准基量子态，重复运行所述测量设备预定次数次以对所述标准基量子态进行测量；统计单元840，配置为对所获得的所述每一个标准基量子态所对应的所述预定次数的测量结果进行统计，以得到校准数据集；第三确定单元850，配置为基于所述量子计算机的硬件拓扑结构以及所述校准数据集，确定全局生成器，其中，所述全局生成器表示基于所述串扰噪声阶数所确定的所述量子计算机的串扰噪声；以及校准单元860，配置为基于所述全局生成器构建校准矩阵，以基于所述校准矩阵对所述量子计算机的测量结果进行校正。

这里，量子测量设备校准装置800的上述各单元810～860的操作分别与前面描述的步骤310～360的操作类似，在此不再赘述。

根据本公开的实施例，还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。

参考图9，现将描述可以作为本公开的服务器或客户端的电子设备900的结构框图，其是可以应用于本公开的各方面的硬件设备的示例。电子设备旨在表示各种形式的数字电子的计算机设备，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。

如图9所示，电子设备900包括计算单元901，其可以根据存储在只读存储器(ROM)902中的计算机程序或者从存储单元908加载到随机访问存储器(RAM)903中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM 903中，还可存储电子设备900操作所需的各种程序和数据。计算单元901、ROM 902以及RAM 903通过总线904彼此相连。输入/输出(I/O)接口905也连接至总线904。

电子设备900中的多个部件连接至I/O接口905，包括：输入单元906、输出单元907、存储单元908以及通信单元909。输入单元906可以是能向电子设备900输入信息的任何类型的设备，输入单元906可以接收输入的数字或字符信息，以及产生与电子设备的用户设置和/或功能控制有关的键信号输入，并且可以包括但不限于鼠标、键盘、触摸屏、轨迹板、轨迹球、操作杆、麦克风和/或遥控器。输出单元907可以是能呈现信息的任何类型的设备，并且可以包括但不限于显示器、扬声器、视频/音频输出终端、振动器和/或打印机。存储单元908可以包括但不限于磁盘、光盘。通信单元909允许电子设备900通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据，并且可以包括但不限于调制解调器、网卡、红外通信设备、无线通信收发机和/或芯片组，例如蓝牙TM设备、802.11设备、WiFi设备、WiMax设备、蜂窝通信设备和/或类似物。

计算单元901可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元901的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元901执行上文所描述的各个方法和处理，例如方法300。例如，在一些实施例中，方法300可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元908。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 902和/或通信单元909而被载入和/或安装到电子设备900上。当计算机程序加载到RAM 903并由计算单元901执行时，可以执行上文描述的方法300的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元901可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行方法300。

本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、复杂可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。

用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入或者、触觉输入)来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。

计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，也可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行、也可以顺序地或以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

虽然已经参照附图描述了本公开的实施例或示例，但应理解，上述的方法、系统和设备仅仅是示例性的实施例或示例，本发明的范围并不由这些实施例或示例限制，而是仅由授权后的权利要求书及其等同范围来限定。实施例或示例中的各种要素可以被省略或者可由其等同要素替代。此外，可以通过不同于本公开中描述的次序来执行各步骤。进一步地，可以以各种方式组合实施例或示例中的各种要素。重要的是随着技术的演进，在此描述的很多要素可以由本公开之后出现的等同要素进行替换。

Claims (13)

1.一种量子测量设备校准方法，包括：

确定量子计算机的串扰噪声阶数；

基于所述串扰噪声阶数，确定校准电路集合；

基于所述校准电路集合中的每一个校准电路分别制备标准基量子态，以使得对于每一个标准基量子态，重复运行所述测量设备预定次数次以对所述标准基量子态进行测量；

对所获得的所述每一个标准基量子态所对应的所述预定次数的测量结果进行统计，以得到校准数据集；

基于所述量子计算机的硬件拓扑结构以及所述校准数据集，确定全局生成器，包括：

初始化以获得全局生成器；

根据所述硬件拓扑结构以及所述串扰噪声阶数，确定存在串扰噪声的量子比特集合；

基于所述校准数据集确定每一个量子比特集合所对应的局部生成器，其中所述局部生成器表示所确定的所述量子比特集合的串扰噪声；以及

基于所有所述局部生成器迭代更新所述全局生成器，其中，所述全局生成器表示基于所述串扰噪声阶数所确定的所述量子计算机的串扰噪声；以及

基于所述全局生成器构建校准矩阵，以基于所述校准矩阵对所述量子计算机的测量结果进行校正，其中，基于以下公式构建校准矩阵A：

A＝e^G

其中，G为所述全局生成器。

2.如权利要求1所述的方法，其中，基于以下公式确定每一个所述量子比特集合所对应的局部生成器：

其中，i＝0,1,…,2^k-1，k为相应的量子比特集合的量子比特数目，k为正整数，n为所述量子计算机的量子比特数，

表示二进制异或操作，

表示将正整数i二进制展开之后按位取反。

3.如权利要求1所述的方法，其中，基于所有所述局部生成器迭代更新所述全局生成器包括：

确定所述每一个量子比特集合所对应的校准矩阵；

基于所述校准矩阵确定所述每一个量子比特集合各自对应的串扰噪声权重系数的集合；以及

基于所述每一个量子比特集合所对应的局部生成器以及所对应的串扰噪声权重系数的集合，迭代更新所述全局生成器。

4.如权利要求1所述的方法，其中，基于以下公式迭代更新所述全局生成器G：

其中，k为所述量子比特集合的量子比特数目，k为正整数，λ_i和g_i分别为所述量子比特集合所对应的第i个串扰噪声权重系数和局部生成器。

5.如权利要求1所述的方法，其中，基于以下公式确定k阶串扰噪声权重系数：

其中，antidiag()表示获取矩阵的所有反向对角元素，A表示校准矩阵，S为量子比特集合，

为所述量子比特集合所对应的k阶串扰噪声权重系数。

6.一种量子测量设备校准装置，包括：

第一确定单元，配置为确定量子计算机的串扰噪声阶数；

第二确定单元，配置为基于所述串扰噪声阶数，确定校准电路集合；

测量单元，配置为基于所述校准电路集合中的每一个校准电路分别制备标准基量子态，以使得对于每一个标准基量子态，重复运行所述测量设备预定次数次以对所述标准基量子态进行测量；

统计单元，配置为对所获得的所述每一个标准基量子态所对应的所述预定次数的测量结果进行统计，以得到校准数据集；

第三确定单元，配置为基于所述量子计算机的硬件拓扑结构以及所述校准数据集，确定全局生成器，所述第三确定单元包括：

用于初始化以获得全局生成器的单元；

用于根据所述硬件拓扑结构以及所述串扰噪声阶数确定存在串扰噪声的量子比特集合的单元；

用于基于所述校准数据集确定每一个所述量子比特集合所对应的局部生成器的单元，其中所述局部生成器表示基于所述串扰噪声阶数所确定的所述量子比特集合的串扰噪声；以及

用于基于所有所述局部生成器迭代更新所述全局生成器的单元，其中，所述全局生成器表示基于所述串扰噪声阶数所确定的所述量子计算机的串扰噪声；以及

校准单元，配置为基于所述全局生成器构建校准矩阵，以基于所述校准矩阵对所述量子计算机的测量结果进行校正，其中，基于以下公式构建校准矩阵A：

A＝e^G

其中，G为所述全局生成器。

7.如权利要求6所述的装置，其中，基于以下公式确定每一个所述量子比特集合所对应的局部生成器：

其中，i＝0,1,…,2^k-1，k为相应的量子比特集合的量子比特数目，k为正整数，n为所述量子计算机的量子比特数，

表示二进制异或操作，

表示将正整数i二进制展开之后按位取反。

8.如权利要求6所述的装置，其中，基于所有所述局部生成器迭代更新所述全局生成器的单元包括：

用于确定所述每一个量子比特集合所对应的校准矩阵的单元；

用于基于所述校准矩阵确定所述每一个量子比特集合各自对应的串扰噪声权重系数的集合的单元；以及

用于基于所述每一个量子比特集合所对应的局部生成器以及所对应的串扰噪声权重系数的集合迭代更新所述全局生成器的单元。

9.如权利要求6所述的装置，其中，基于以下公式迭代更新所述全局生成器G：

其中，k为所述量子比特集合的量子比特数目，k为正整数，λ_i和g_i分别为所述量子比特集合所对应的第i个串扰噪声权重系数和局部生成器。

10.如权利要求6所述的装置，其中，基于以下公式确定k阶串扰噪声权重系数：

其中，antidiag()表示获取矩阵的所有反向对角元素，A表示校准矩阵，S为量子比特集合，

为所述量子比特集合所对应的k阶串扰噪声权重系数。

11.一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-5中任一项所述的方法。

12.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求1-5中任一项所述的方法。

13.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其中，所述计算机程序在被处理器执行时实现权利要求1-5中任一项所述的方法。

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