CN117478278B - 一种实现零差错通信的方法、装置、终端及储存介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种实现零差错通信的方法、装置、终端及储存介质，涉及量子信息技术领域，旨在解决现有技术中传统情况下的零错误编码计算复杂度为较大的问题。方法包括根据量子信道的信息，获取系数矩阵；根据系数矩阵的秩计算结果，通过矩阵线性变换从系数矩阵中获得线性独立向量，根据线性独立向量，构建第一矩阵；计算第一矩阵和系数矩阵的关系矩阵；根据量子信道的信息、关系矩阵和系数矩阵，获取量子信道下编码后的输出，确定量子信道下编码后的输出可区分，实现零差错通信；本发明适用于量子信道，大幅减小了计算复杂度，从而可以达到较高的编码效率，具有很强的可行性。
Description
技术领域
本发明涉及一种实现零差错通信的方法、装置、终端及储存介质，属于量子信息技术领域。
背景技术
量子位特性将量子态与矩阵和概率理论密切相关。鉴于量子特性，量子信道比经典信道具有更好的保密性和更大的传输容量。由于零误差通信和矩阵研究的紧凑性以及量子信道和矩阵之间的容易转换，量子零差错通信也得到了深入研究。然而，传统情况下的零错误编码需要通过遍历整个子空间获得码字，计算复杂度为O()，并且传统的零差错编码很难达到较高的编码效率和较大的信道容量，在量子信道下寻求高水平的零差错编码仍然是一项挑战。
传统情况下的零错误编码需要通过遍历整个子空间获得码字，计算复杂度为较大，并且传统的零差错编码很难达到较高的编码效率和较大的信道容量，影响使用效果，在此基础上，本发明提出了一种在量子信道下零差错编码的通用方法，以实现在量子信道下的零差错通信。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种实现零差错通信的方法、装置、终端及储存介质，解决传统情况下的零错误编码需要通过遍历整个子空间获得码字，计算复杂度为较大，并且传统的零差错编码很难达到较高的编码效率和较大的信道容量，影响使用效果的问题。
为解决上述技术问题，本发明是采用下述技术方案实现的：
第一方面，本发明提供了一种实现零差错通信的方法，包括：
根据量子信道的信息，获取系数矩阵；其中，系数矩阵中的元素为输入到输出的概率系数；
根据系数矩阵的秩计算结果，通过矩阵线性变换从系数矩阵中获得线性独立向量，根据线性独立向量，构建与所述系数矩阵行数和列数相同的第一矩阵；其中，第一矩阵包括获得的线性独立向量和补充的零向量；
计算第一矩阵和系数矩阵的关系矩阵；其中，关系矩阵与系数矩阵的乘积等于第一矩阵；
根据量子信道的信息、关系矩阵和系数矩阵，获取量子信道下编码后的输出，确定量子信道下编码后的输出可区分，实现零差错通信。
进一步的，根据量子信道的信息，获取系数矩阵，包括：
根据量子信道的信息、预设的输入量子比特数量和预设的输出量子比特数量，获取量子信道矩阵；其中，量子信道矩阵中的元素为输入到输出的概率系数的平方；
根据量子信道矩阵，获取系数矩阵。
进一步的，量子信道矩阵为：
；
其中，P表示量子信道矩阵；为输入/>到输出/>的概率系数的平方；I的取值范围为[0,n-1]；J的取值范围为[0,n-1]；n为输入量子比特和输出量子比特的数量；
所述系数矩阵如下式：
；
其中，A表示系数矩阵，为输入/>到输出/>的概率系数。
进一步的，第一矩阵为：
；
其中，D表示第一矩阵；k为通过矩阵线性变换从系数矩阵中获得线性独立向量的数量；表示第一矩阵中第i行第j列的元素，其中，i为整数并且i ∈[0，k-1]；j为整数并且j∈[0，n-1]。
进一步的，根据关系矩阵与系数矩阵的乘积等于第一矩阵可得，所述关系矩阵如下式：
；
其中，B表示关系矩阵，表示关系矩阵中第/>行第/>列的元素。
进一步的，所述根据量子信道的信息、关系矩阵和系数矩阵，获取量子信道下编码后的输出包括：
获取量子信道下编码后的输入，表示为下式：
；
其中，为量子信道下编码后的输入，/>为位于输出端的输出基态，/>是关系矩阵中第i行第j列的元素，/>是复数并且满足/>；
根据量子信道理论，可知：
；
其中，为量子信道下编码后的输出，/>是输入基态/>和输出基态/>之间的关系系数并且满足/>。
进一步的，所述确定量子信道下编码后的输出可区分包括：
令关系矩阵与系数矩阵的乘积等于第一矩阵为定理一；
设置定理二，根据所述定理二可知：k个量子信道下编码后的输出的集合 可区分，以确定量子信道下编码后的输出能够区分，实现零差错通信；
其中，所述定理二为：假设秩(A) =k的信道系数矩阵 A和k个输入的集合为，其中，/>，/>计算过程中的/>等价于定理一中关系矩阵的元素；则k组输出的集合/>可区分。
第二方面，本发明提供了一种实现零差错通信的装置，所述装置包括：
第一计算模块：根据量子信道的信息，获取系数矩阵；其中，系数矩阵中的元素为输入到输出的概率系数；
第二计算模块：根据系数矩阵的秩计算结果，通过矩阵线性变换从系数矩阵中获得线性独立向量，根据线性独立向量，构建与所述系数矩阵行数和列数相同的第一矩阵；其中，第一矩阵包括获得的线性独立向量和补充的零向量；
第三计算模块：计算第一矩阵和系数矩阵的关系矩阵；其中，关系矩阵与系数矩阵的乘积等于第一矩阵；
第四计算模块：根据量子信道的信息、关系矩阵和系数矩阵，获取量子信道下编码后的输出，确定量子信道下编码后的输出可区分，实现零差错通信。
第三方面，本发明提供一种终端，包括处理器及存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据第一方面所述方法的步骤。
第四方面，计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现第一方面所述方法的步骤。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：
该一种实现零差错通信的方法，第一步需要计算量子信道的系数矩阵，第二步需要计算系数矩阵的秩并形成第一矩阵，第三步需要通过系数矩阵和第一矩阵计算关系矩阵，最后一步证明编码后的输出是可区分的，根据上述多个步骤可计算出本申请的算法复杂度，与传统的零差错编码相比，大幅减小了计算复杂度，从而可以达到较高的编码效率，保证了装置的工作效果，具有很强的可行性；
本发明的方法在信道容量方面优于传统的零差错通信；特别是，当系数矩阵的秩在n符号多边模糊量子信道中为满秩时，其信道容量可以达到n，这在经典情况下是无法达到的，特别是在量子情况下，零差错编码能够实现高编码效率和大信道容量，这可以提高传感器网络通信的鲁棒性。
附图说明
图1是根据本发明实施例提供的一种实现零差错通信的方法的流程图；
图2是根据本发明实施例提供的零差错编码的信道容量与LDPC的信道容量对比图；
图3是根据本发明实施例提供的经典三角形通道图；
图4是根据本发明实施例提供的量子三角形系数通道图；
图5是根据本发明实施例提供的经典五角形通道图；
图6是根据本发明实施例提供的量子五角形系数通道图；
图7是根据本发明实施例提供的量子系数信道示意图。
具体实施方式
下面通过附图以及具体实施例对本发明技术方案做详细的说明，应当理解本申请实施例以及实施例中的具体特征是对本申请技术方案的详细的说明，而不是对本申请技术方案的限定，在不冲突的情况下，本申请实施例以及实施例中的技术特征可以相互组合。
本申请中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本申请中字符"/"，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
实施例1
如图1所示，本发明提供了一种实现零差错通信的方法，包括：
根据量子信道的信息，获取系数矩阵；其中，系数矩阵中的元素为输入到输出的概率系数；
根据系数矩阵的秩计算结果，通过矩阵线性变换从系数矩阵中获得线性独立向量，根据线性独立向量，构建与所述系数矩阵行数和列数相同的第一矩阵；其中，第一矩阵包括获得的线性独立向量和补充的零向量；
计算第一矩阵和系数矩阵的关系矩阵；其中，关系矩阵与系数矩阵的乘积等于第一矩阵；
根据量子信道的信息、关系矩阵和系数矩阵，获取量子信道下编码后的输出，确定量子信道下编码后的输出可区分，实现零差错通信。
其中，本发明通过线性变换的量子零误差编码方法，所具有的收益如下：以前解决零错误编码问题的算法在经典或量子情况下都需要遍历所有子空间,遍历所有子空间的计算复杂性上限为O()，而按照这个算法的流程和算法复杂度的计算公式，复杂度应该是每一步的计算时间之和，在本发明中，第一步需要计算量子信道的系数矩阵，由于系数矩阵是对称阵，所以其复杂度为m，第二步需要计算系数矩阵A的秩，其计算次数为/>，第三步需要通过系数矩阵A和第一矩阵D计算关系矩阵B，其计算次数为/>，最后一步证明编码后的输出是可区分的，共需要进行m次，因此，本申请中的算法复杂度可以用下式表示：
；
由上式可知，本申请在计算复杂度上具有优势，复杂度为，与传统的零差错编码相比，大幅减小了计算复杂度，从而可以达到较高的编码效率，保证了装置的工作效果，具有很强的可行性。
如图2所示，通过实例对零差错编码及其低密度奇偶校验码（LDPC）以及经典零差错编码方法对应的信道容量进行比较，经典零错误编码的容量远低于LDPC编码，并且这里的量子容量看起来比LDPC大，因为量子并行性可以在处理量子比特时增加信道容量；在传统信道的传输中，为了提高信道信息传递的稳定性，比如在五角形通道中实现零差错通信，经典编码后的信道容量为比特/秒，而在量子情况下例如x0 = (|0>- |1>+ |2>- |3>+|4>) / />映射为00，y0 = |0>为相应的输出；这样，每个量子态携带5比特信息，每秒可以发送多个这样的量子态组；本编码方案使用5个量子态，每个映射5比特信息，实现理想容量；根据上述比较表明，本发明的方法在信道容量方面优于传统的零差错通信；特别是，当系数矩阵的秩在n符号多边模糊量子信道中为满秩时，其信道容量可以达到n，这在经典情况下是无法达到的，特别是在量子情况下，零差错编码能够实现高编码效率和大信道容量，这可以提高传感器网络通信的鲁棒性。
根据量子信道的信息，获取系数矩阵，包括：
根据量子信道的信息、预设的输入量子比特数量和预设的输出量子比特数量，获取量子信道矩阵；其中，量子信道矩阵中的元素为输入到输出的概率系数的平方；
根据量子信道矩阵，获取系数矩阵；
其中，量子零误差信道的信息可以用图形、函数或矩阵的形式表示，用来描述n 个输入量子比特的叠加态和n个输出量子比特的叠加态之间的关系。
所述信道矩阵如下式：
；
其中，P表示量子信道矩阵；为输入/>到输出/>的概率系数的平方；I的取值范围为[0,n-1]；J的取值范围为[0,n-1]；n为输入量子比特和输出量子比特的数量；
所述系数矩阵如下式：
；
其中，A表示系数矩阵，为输入/>到输出/>的概率系数。
系数矩阵的列向量包括：
确定信道矩阵中输入到输出/>的概率系数表示/>，即信道矩阵中的元素；
根据信道矩阵的概率系数表示，确定系数矩阵中输入/>到输出/>的概率系数表示为/>，即系数矩阵中的元素；
根据系数矩阵的概率系数表示，确定系数矩阵的列向量为；
其中，I的取值范围为[0,n-1]；J的取值范围为[0,n-1]；T为转置矩阵。
根据系数矩阵的秩计算结果，通过矩阵线性变换从系数矩阵中获得线性独立向量，根据线性独立向量，构建与所述系数矩阵行数和列数相同的第一矩阵；其中，第一矩阵包括获得的线性独立向量和补充的零向量；
确定k个线性独立向量的集合表示；
确定线性独立向量表示为/>；
其中，i为整数，i的取值范围为[0，k-1]；
所述第一矩阵如下式：
；
其中，零向量的数量为n-k个，以形成n×n的第一矩阵；D表示第一矩阵。
具体的，通过矩阵变换可得系数矩阵的秩为k，由于系数矩阵的秩等于系数矩阵列向量组的秩，所以系数矩阵列秩也为k，因此，知道系数矩阵可以找到k个线性无关的列向量是可能的。
计算第一矩阵和系数矩阵的关系矩阵的方法包括；
将关系矩阵与系数矩阵的乘积等于第一矩阵作为定理一，并建立虚拟矩阵；
由定理一可知，存在n维可逆关系矩阵B，使得AB=D，计算系数矩阵A和关系矩阵B的乘积并与第一矩阵D对应；
根据定理一可得，所述关系矩阵如下式：
；
其中，B表示关系矩阵；表示关系矩阵中第/>行第/>列的元素；
其中：
；
其中，q的取值范围为[0，n-1]；为第一矩阵中的元素；j的取值范围为[0，n-1]；为系数矩阵第/>行第/>列的元素，/>为关系矩阵第/>行第q列的元素。
将的表达式代入线性独立向量/>的表示，可得：/> ；其中，/>为关系矩阵中第/>行第/>列的元素；/>是系数矩阵中的列向量；因此，系数矩阵的k个线性无关向量和列向量之间的关系为/>，将关系矩阵B编码到量子信道的输入态，根据量子信道理论，通过系数矩阵A和关系矩阵B可以获得编码后量子态的输入。
所述根据量子信道的信息、关系矩阵和系数矩阵，获取量子信道下编码后的输出包括：在图7所示的在量子n符号混淆模型的量子信道中，将n个输入和输出的纯状态显示为，输入基态/>通过量子信道成为了叠加态，如下式：
；
其中，为叠加态，输出基态/>在输出端，/>是输入基态/>和输出基态/>之间的关系系数并且满足/>，与经典信道类似，输入基态/>变为输出基态/>的概率为/>，在此量子信道中，量子信道下编码后的输入集合表示为/>，量子信道下编码后的输出集合为/>，其中任何的量子信道下编码后的输入可以表示为下式：
；
其中，为量子信道下编码后的输入，上述输出基态/>位于输出端，/>为关系矩阵中的元素且满足/>；结合该公式，根据关系矩阵和量子信道中的输出基态/>，确定量子信道下编码后的量子态输入，根据量子信道理论，可知：；结合/>的表达式，根据系数矩阵、关系矩阵和量子信道中的输出基态/>，确定量子信道下编码后的输出，并确定量子信道下编码后的输出可区分，以获取可区分的量子信道下编码后的输出，实现零差错通信。
图7中的元素，、/>、/>、/>分别表示第0个输入到第0个输出的概率系数的平方、第0个输入到第1个输出的概率系数的平方、第0个输入到第2个输出的概率系数的平方及第0个输入到第/>个输出的概率系数的平方；/>、/>、/>、/>分别表示第1个输入到第0个输出的概率系数的平方、第1个输入到第1个输出的概率系数的平方、第1个输入到第2个输出的概率系数的平方及第1个输入到第/>个输出的概率系数的平方；、/>、/>、/>分别表示第2个输入到第0个输出的概率系数的平方、第2个输入到第1个输出的概率系数的平方、第2个输入到第2个输出的概率系数的平方及第2个输入到第个输出的概率系数的平方；/>、/>、/>、/>分别为第/>个输入到第0个输出的概率系数的平方、第/>个输入到第1个输出的概率系数的平方、第/>个输入到第2个输出的概率系数的平方及第/>个输入到第/>个输出的概率系数的平方。
具体的，通过使用关系矩阵来确定编码后量子态输入，使用关系矩阵和系数矩阵来确定编码后量子态的输出，此外，通过找到线性独立向量和量子态的归一化，可以得到k个可区分的输出和它们相应的输入，根据定理二，使用这种线性变换方法的零误差编码的输出是可区分的，即编码后的量子态在接收方可以被完全区分，不会产生误判，从而实现零差错通信。
其中，确定量子信道下编码后的输出可区分包括：
设置定理二，根据所述定理二可知：
k个量子信道下编码后的输出的集合 可以区分，以确定量子信道下编码后的输出可区分，实现零差错通信。
定理一和定理二的具体内容为：
定理一：设A为一个n维矩阵，，
假设A有一个相似矩阵D=，其中，D由A 的k个线性无关列向量，例如/>和n-k个零向量组成，则存在一个n维矩阵，使得AB=D。
证明：矩阵A可以通过矩阵的初等变换转化为矩阵D，因为D是A的相似矩阵，设置初等矩阵E，对初等矩阵E的右乘（后乘）表示初等列运算，例如A右乘E等于对矩阵 A 的列进行变换，它将列 I 乘以标量 t 添加到列 J；
其中，，在消元过程中，可以将系数矩阵A逐级降为第一矩阵D，第一步是将/>的值减少到0，也就是说，第一列相乘/>加到第二列，即/>，而第一行和第二列的元素为0，因此，/>。
矩阵A可以通过有限右乘初等矩阵变换为矩阵D，换句话说，它可以表示为/>,这里/>，因此B存在并使得AB=D，存在关系矩阵B使得系数矩阵A*关系矩阵B=第一矩阵D。
定理二：假设秩 (A) = k 的信道系数矩阵 A 和 k 个输入的集合，，其中，，在这里/>指矩阵B中对应位置的值；矩阵B等价于定理一中的矩阵B；则k组输出的集合/>可区分。
证明：让矩阵考虑到量子态和向量之间的同构，量子态的归一化和定理一，可以找到k个线性无关的输出和输入，可以用下面的形式表示：
输入表示为：/>；
根据量子信道理论，当信号通过信道之后，将输入变成了输出/>；在这里，在定理一中，/>是相互独立的；因此，条件满足，所以
；
从上式可以看出，中任意两个不同输出的内积为零；这使得区分两个量子态成为可能；因此，k个输出的集合 /> 可以区分；使用线性变换方法的零误差编码的输出是可区分的，确定量子信道下编码后的输出可区分，实现零差错通信。
一种实施例，在给定一个三角形通道的情况下：
将信道转化为矩阵，并计算矩阵的秩，如果矩阵是满秩矩阵，那么矩阵消除法总能找到具有相同秩的线性独立向量，换句话说，总是可以找到许多秩的输出，确定输入的消除方法也是如此，在经典的零错误通信中，不存在叠加状态，因此，量子零误差容量大于经典零误差容量，同时，经典零差错通信的零差错容量在量子零差错通信中可以确定为1，图3和图4显示了三角形经典通道和量子通道。
在经典的零错误通信中，每两个输入都会被混淆，因此，通道变成了三角形，按照经典的零差错容量理论，该通道的容量为1，这是经典编码方法中没有的，在量子零差错通信中，系数矩阵的秩为3，零差错容量为3。
矩阵变换方法用于解决量子零误差编码，编码方案为：
输入：；
输出：。
使用本申请的方法进行编码很大的提高了零差错容量，并且由于编码复杂度的降低，可以获得更高的效率。
一种实施例，在给定一个五角形通道的情况下：
在经典零差错通信的研究中，编码方案是按照图的同构来研究的，在量子零差错通信中，通过本申请的方法找到编码方案，在此示例中，经典和量子系数通道如图5和图6所示，通过经典信道，编码可以实现经典通信的零误码编码，编码后的信道容量为5。
如果更换量子信道，那么可以利用量子叠加原理实现信道容量为5，编码方案如下：
输入:
；
；
；
；
；
输出: 。
由此可知，通过上述编码方式，提高了量子零差错容量，并且由于算法复杂度的降低带来了效率上的提升。
实施例2
本发明实施例还提供了一种实现零差错通信的装置，所述装置包括：
第一计算模块：根据量子信道的信息，获取系数矩阵；其中，系数矩阵中的元素为输入到输出的概率系数；
第二计算模块：根据系数矩阵的秩计算结果，通过矩阵线性变换从系数矩阵中获得线性独立向量，根据线性独立向量，构建与所述系数矩阵行数和列数相同的第一矩阵；其中，第一矩阵包括获得的线性独立向量和补充的零向量；
第三计算模块：计算第一矩阵和系数矩阵的关系矩阵；其中，关系矩阵与系数矩阵的乘积等于第一矩阵；
第四计算模块：根据量子信道的信息、关系矩阵和系数矩阵，获取量子信道下编码后的输出，确定量子信道下编码后的输出可区分，实现零差错通信。
实施例3
本发明实施例还提供了一种终端，包括处理器及存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行实施例1所述方法的步骤。
实施例4
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序， 该程序被处理器执行时实现实施例1所述方法的步骤。
由于本发明实施例所提供的存储介质可执行本发明实施例1所提供的方法，因此，其具备执行方法相应的功能模块和有益效果。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和中的每一流程。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程中指定的功能的步骤。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种实现零差错通信的方法，其特征在于，包括：
根据量子信道的信息，获取系数矩阵；其中，系数矩阵中的元素为输入到输出的概率系数；
根据系数矩阵的秩计算结果，通过矩阵线性变换从系数矩阵中获得线性独立向量，根据线性独立向量，构建与所述系数矩阵行数和列数相同的第一矩阵；其中，第一矩阵包括获得的线性独立向量和补充的零向量；
计算第一矩阵和系数矩阵的关系矩阵；其中，关系矩阵与系数矩阵的乘积等于第一矩阵；
根据量子信道的信息、关系矩阵和系数矩阵，获取量子信道下编码后的输出，确定量子信道下编码后的输出可区分，实现零差错通信；
根据量子信道的信息，获取系数矩阵，包括：
根据量子信道的信息、预设的输入量子比特数量和预设的输出量子比特数量，获取量子信道矩阵；其中，量子信道矩阵中的元素为输入到输出的概率系数的平方；
根据量子信道矩阵，获取系数矩阵；
量子信道矩阵为：
其中，P表示量子信道矩阵；为输入|I>到输出|J>的概率系数的平方；I的取值范围为[0,n-1]；J的取值范围为[0,n-1]；n为输入量子比特和输出量子比特的数量；
所述系数矩阵如下式：
其中，A表示系数矩阵，aI,J为输入|I>到输出|J>的概率系数；
第一矩阵为：
其中，D表示第一矩阵；k为通过矩阵线性变换从系数矩阵中获得线性独立向量的数量；ci,j表示第一矩阵中第i行第j列的元素，其中，i为整数并且i∈[0，k-1]；j为整数并且j∈[0，n-1]；
所述根据量子信道的信息、关系矩阵和系数矩阵，获取量子信道下编码后的输出包括：
获取量子信道下编码后的输入，表示为下式：
其中，|xi>为量子信道下编码后的输入，|j>为位于输出端的输出基态，bi,j是关系矩阵中第i行第j列的元素，bi,j是复数并且满足
结合|xi>的表达式，根据关系矩阵和量子信道中的输出基态|j>，确定量子信道下编码后的输入；
根据量子信道理论，可知：
其中，|yi>为量子信道下编码后的输出，ai,j是输入基态|i>和输出基态|j>之间的关系系数并且满足
所述确定量子信道下编码后的输出可区分包括：
令关系矩阵与系数矩阵的乘积等于第一矩阵为定理一；
设置定理二，根据所述定理二可知：k个量子信道下编码后的输出的集合{|yi>}可区分，以确定量子信道下编码后的输出能够区分，实现零差错通信；
其中，所述定理二为：假设秩(A)＝k的信道系数矩阵A和k个输入的集合为{|xi＞}，其中，|xi}计算过程中的bi,j等价于定理一中关系矩阵的元素；则k组输出的集合{|yi>}可区分。
2.根据权利要求1所述的实现零差错通信的方法，其特征在于，根据关系矩阵与系数矩阵的乘积等于第一矩阵可得，所述关系矩阵如下式：
其中，B表示关系矩阵；bI,J表示关系矩阵中第I行第J列的元素。
3.一种实现零差错通信的装置，用于实现权利要求1-2任一项所述的实现零差错通信的方法，其特征在于，所述装置包括：
第一计算模块：根据量子信道的信息，获取系数矩阵；其中，系数矩阵中的元素为输入到输出的概率系数；
第二计算模块：根据系数矩阵的秩计算结果，通过矩阵线性变换从系数矩阵中获得线性独立向量，根据线性独立向量，构建与所述系数矩阵行数和列数相同的第一矩阵；其中，第一矩阵包括获得的线性独立向量和补充的零向量；
第三计算模块：计算第一矩阵和系数矩阵的关系矩阵；其中，关系矩阵与系数矩阵的乘积等于第一矩阵；
第四计算模块：根据量子信道的信息、关系矩阵和系数矩阵，获取量子信道下编码后的输出，确定量子信道下编码后的输出可区分，实现零差错通信。
4.一种终端，其特征在于，包括处理器及存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据权利要求1～2任一项所述方法的步骤。
5.计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1～2任一项所述方法的步骤。
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