CN114374440A

CN114374440A - 量子信道经典容量的估计方法及装置、电子设备和介质

Info

Publication number: CN114374440A
Application number: CN202210021934.8A
Authority: CN
Inventors: 王鑫; 赵炫强
Original assignee: Beijing Baidu Netcom Science and Technology Co Ltd
Current assignee: Beijing Baidu Netcom Science and Technology Co Ltd
Priority date: 2022-01-10
Filing date: 2022-01-10
Publication date: 2022-04-19
Anticipated expiration: 2042-01-10
Also published as: JP7405933B2; US20230153674A1; CN114374440B; JP2022188275A; AU2023200082A1

Abstract

本公开提供了一种量子信道经典容量的估计方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品，涉及计算机领域，尤其涉及量子计算机技术领域。实现方案为：确定m个第一参数化量子电路和m维量子系统的第二参数化量子电路；获取第一参数化量子电路作用于初始量子态后所得到的m个第一量子态以及量子信道作用于m个第一量子态后得到的m个第二量子态；获取第二参数化量子电路作用于初始量子态所获得的量子态矩阵，该矩阵对角元作为概率值与第一量子态对应以构成系综；最小化损失函数对参数化量子电路的参数进行优化，损失函数基于量子信道在当前系综时的霍列沃信息确定；确定优化后所获得的量子信道的霍列沃信息，作为其经典容量的估计值。

Description

量子信道经典容量的估计方法及装置、电子设备和介质

技术领域

本公开涉及计算机领域，尤其涉及量子计算机技术领域，具体涉及一种量子信道经典容量的估计方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。

背景技术

信息传输存在于社会生产生活的方方面面，日常的电话、邮件交流都是经典信息传输的过程。如今,量子计算机技术正在飞速地发展，利用量子技术传输信息也引起了研究人员极大的兴趣。在信息论中，信息的传输由信道(channel)刻画，信道的容量(capacity)表示使用该信道可靠地传输信息的最大速率。而在量子信息论中，信息的传输由量子信道(quantum channel)刻画，其经典容量(classical capacity)表示使用该量子信道可靠地传输经典信息的最大速率。目前计算量子信道的经典容量多是通过数学上的化简和运算，对于一般的量子信道鲜有体系化的方案。

发明内容

本公开提供了一种量子信道经典容量的估计方法、装置、电子设备、计算机可读存储介质和计算机程序产品。

根据本公开的一方面，提供了一种量子信道经典容量的估计方法，包括：确定m个n量子比特的第一参数化量子电路、以及作用于m维量子系统的第二参数化量子电路，其中n为所述量子信道的量子比特数，m为预设的系综中量子态的个数，m、n为正整数；获取所述m个第一参数化量子电路分别作用于初始量子态后所得到的m个第一量子态；获取所述量子信道分别作用于所述m个第一量子态后所得到的m个第二量子态；获取所述第二参数化量子电路作用于初始量子态后所获得的量子态矩阵，其中，所述量子态矩阵的m个对角元作为概率值与所述m个第一量子态一一对应以构成系综；通过最小化损失函数对所述m个第一参数化量子电路以及所述第二参数化量子电路的参数进行优化，其中，所述损失函数基于所述量子信道在当前系综时的霍列沃信息确定，所述霍列沃信息基于所述m个第二量子态以及相对应的概率值确定；以及确定最小化所述损失函数后所获得的所述量子信道的霍列沃信息，作为所述量子信道经典容量的估计值。

根据本公开的另一方面，提供了一种基于量子信道的信息传输方法，包括：获取所述量子信道的霍列沃信息所对应的系综；获取待传输的经典信息，以将所述经典信息编码到所述系综中对应的量子态上；将所述编码得到的量子态通过所述量子信道进行传输，以获得传输后的量子态；以及对所述传输后的量子态进行解码，以获得传输后的经典信息。所述霍列沃信息所对应的系综基于上面所述的方法优化得到。

根据本公开的另一方面，提供了一种量子信道经典容量的估计装置，包括：第一确定单元，配置为确定m个n量子比特的第一参数化量子电路、以及作用于m维量子系统的第二参数化量子电路，其中n为所述量子信道的量子比特数，m为预设的系综中量子态的个数，m、n为正整数；第一获取单元，配置为获取所述m个第一参数化量子电路分别作用于初始量子态后所得到的m个第一量子态；第二获取单元，配置为获取所述量子信道分别作用于所述m个第一量子态后所得到的m个第二量子态；第三获取单元，配置为获取所述第二参数化量子电路作用于初始量子态后所获得的量子态矩阵，其中，所述量子态矩阵的m个对角元作为概率值与所述m个第一量子态一一对应以构成系综；优化单元，配置为通过最小化损失函数对所述m个第一参数化量子电路以及所述第二参数化量子电路的参数进行优化，其中，所述损失函数基于所述量子信道在当前系综时的霍列沃信息确定，所述霍列沃信息基于所述m个第二量子态以及相对应的概率值确定；以及第二确定单元，配置为确定最小化所述损失函数后所获得的所述量子信道的霍列沃信息，作为所述量子信道经典容量的估计值。

根据本公开的另一方面，提供了一种基于量子信道的信息传输装置，包括：第四获取单元，配置为获取所述量子信道的霍列沃信息所对应的系综；编码单元，配置为获取待传输的经典信息，以将所述经典信息编码到所述系综中对应的量子态上；传输单元，配置为将所述编码得到的量子态通过所述量子信道进行传输，以获得传输后的量子态；以及解码单元，配置为对所述传输后的量子态进行解码，以获得传输后的经典信息。所述霍列沃信息所对应的系综基于上面所述的方法优化得到。

根据本公开的另一方面，提供了一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及与至少一个处理器通信连接的存储器；存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，该指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够执行本公开所述的方法。

根据本公开的另一方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，该计算机指令用于使计算机执行本公开所述的方法。

根据本公开的另一方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序在被处理器执行时实现本公开所述的方法。

根据本公开的一个或多个实施例，通过参数化量子电路生成系综中的量子态以及其对应的概率，从而能够利用较少的计算资源且高效地估计出量子信道的霍列沃容量，即量子信道的经典容量的下界，在实际使用时更具指导意义。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

附图示例性地示出了实施例并且构成说明书的一部分，与说明书的文字描述一起用于讲解实施例的示例性实施方式。所示出的实施例仅出于例示的目的，并不限制权利要求的范围。在所有附图中，相同的附图标记指代类似但不一定相同的要素。

图1示出了根据本公开的实施例的量子信道经典容量的估计方法的流程图；

图2示出了根据本公开的实施例的基于量子信道的信息传输方法的流程图；

图3示出了根据本公开的实施例的量子信道经典容量的估计装置的结构框图；

图4示出了根据本公开的实施例的基于量子信道的信息传输装置的结构框图；以及

图5示出了能够用于实现本公开的实施例的示例性电子设备的结构框图。

具体实施方式

以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明，其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本公开的范围。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

在本公开中，除非另有说明，否则使用术语“第一”、“第二”等来描述各种要素不意图限定这些要素的位置关系、时序关系或重要性关系，这种术语只是用于将一个元件与另一元件区分开。在一些示例中，第一要素和第二要素可以指向该要素的同一实例，而在某些情况下，基于上下文的描述，它们也可以指代不同实例。

在本公开中对各种所述示例的描述中所使用的术语只是为了描述特定示例的目的，而并非旨在进行限制。除非上下文另外明确地表明，如果不特意限定要素的数量，则该要素可以是一个也可以是多个。此外，本公开中所使用的术语“和/或”涵盖所列出的项目中的任何一个以及全部可能的组合方式。

下面将结合附图详细描述本公开的实施例。

如今，随着量子计算机技术的飞速发展，基于量子技术的信息传输也逐渐从理论走到现实。在通信论中，信息的传输由信道(channel)刻画，信道的容量(capacity)表示使用该信道可靠地传输信息的最大速率。而在量子信息论中，信息的传输由量子信道(quantum channel)刻画，即，量子信道是信息传输的主要研究对象，而经典信息是最常见的信息形式之一。

量子信道的经典容量(classical capacity)表示使用该量子信道可靠地传输经典信息的最大速率。一个量子信道

的经典容量

由公式(1)示出：

其中，

表示n个量子信道

的张量积(tensor product)所组成的量子信道，

表示量子信道

的霍列沃容量(Holevo capacity)。

目前计算量子信道的经典容量多是通过数学上的化简和运算，对于一般的量子信道鲜有体系化的方案。例如，基于半正定规划(semi-definite programming)可以计算出一个一般量子信道的经典容量的上界，同时也是该量子信道的霍列沃容量的上界。但是，由于给出的是量子信道的经典容量和霍列沃容量的上界，因此很可能高估了量子信道的能力，从而无法得知实际使用该量子信道时至少可以可靠地传输多少经典信息。

量子信道的经典容量刻画了量子信道可靠地传输经典信息的最大速率，而其霍列沃容量刻画了在不利用量子纠缠编码时该量子信道能可靠地传输经典信息的最大速率。估计这两个值可以了解该量子信道在不同场景下可以可靠地传输多少经典信息。

值得注意的是，霍列沃容量具有超加性(superadditivity)，即，对于两个量子信道

和

而言，

从而，根据公式(1)，可以得到公式(2)的形式。

也就是说，一个量子信道

的霍列沃容量

给出了该信道的经典容量

的下界。

因此，可以通过估计量子信道

的霍列沃容量来估计其经典容量，如公式(3)所示。

其中，{p_j,ρ_j}为若干量子态ρ_j组成的系综(ensemble)，S(ρ)＝-Tr[ρlog₂ρ]为量子态ρ的冯诺依曼熵(Von Neumann entropy)。量子态ρ数学上可以用密度矩阵(densitymatrix)表示，Tr表示取矩阵的迹(trace)。霍列沃容量给出了一个量子信道的经典容量的下界，其表示不使用量子纠缠资源的情况下该信道能可靠地传输经典信息的最大速率。可以看出，计算量子信道的霍列沃容量即为找到一个系综以使得该量子信道在该系综时的霍列沃信息具有最大值。也就是说，量子信道的霍列沃容量可以称为其霍列沃信息的最大值。

因此，根据本公开的实施例，如图1所示，提供了一种量子信道经典容量的估计方法100，包括：确定m个n量子比特的第一参数化量子电路、以及作用于m维量子系统的第二参数化量子电路，其中n为量子信道的量子比特数，m为预设的系综中量子态的个数(步骤110)；获取m个第一参数化量子电路分别作用于初始量子态后所得到的m个第一量子态(步骤120)；获取量子信道分别作用于m个第一量子态后所得到的m个第二量子态(步骤130)；获取第二参数化量子电路作用于初始量子态后所获得的量子态矩阵，该量子态矩阵的m个对角元作为概率值与m个第一量子态一一对应以构成系综(步骤140)；通过最小化损失函数对m个第一参数化量子电路以及第二参数化量子电路的参数进行优化，该损失函数基于量子信道在当前系综时的霍列沃信息确定，霍列沃信息基于m个第二量子态以及相对应的概率值确定(步骤150)；以及确定最小化损失函数后所获得的量子信道的霍列沃信息，作为量子信道经典容量的估计值(步骤160)。

根据本公开的实施例，通过参数化量子电路生成系综中的量子态以及其对应的概率，从而能够利用较少的计算资源且高效地估计出量子信道的霍列沃容量，即量子信道的经典容量的下界，在实际使用时更具指导意义。

在一些实施例中，参数化量子电路可以包括若干个单量子比特旋转门和受控反闸门(CNOT门)。其中的若干个旋转角度组成向量θ，即可调节的参数。估计量子信道

的霍列沃容量就是要找到一个系综ε＝{p_j,ρ_j}使得函数

的取值最大。在根据本公开的实施例中，通过参数化量子电路生成系综中的量子态{ρ_j}及其对应的概率{p_j}。每个量子态ρ_j可以看作是每一个第一参数化量子电路U_j(θ_j)作用于一个初始量子态ρ_init所得到的量子态，其中θ_j为该参数化量子电路的参数。每个量子态ρ_j对应的概率p_j为第二参数化量子电路U_prob(θ_prob)作用于初始量子态ρ_init后，所获得的量子态矩阵的相应对角元。

在一些实施例中，初始量子态ρ_init可以为便于制备的|0><0|，其数学形式为左上角第一个元素为1，其余元素均为0的矩阵：

但是可以理解的是，其他形式的初始量子态也是可以的，在此不作限制。

根据一些实施例，可以基于公式(4)确定所述损失函数：

其中，ρ_j为第j个第一量子态，j＝1,2,…,m，

为量子信道作用于量子态ρ_j后所获得的量子态，p_j为量子态矩阵的第j个对角元，S()表示冯诺依曼熵。也即，为了要找到一个系综ε＝{p_j,ρ_j}使得函数

的取值最大，可以取损失函数等于

以使得能够通过最小化损失函数来找到这个系综。或者，其他形式的损失函数也是可能的，在此不作限制。

根据一些实施例，可以通过梯度下降法调节m个第一参数化量子电路以及第二参数化量子电路的参数，以最小化所述损失函数。

可以理解的是，通过其他任何合适的最优化方法来调整参数化电路中的参数也是可能的，在此不作限制。并且，最小化损失函数并非意味着找到该损失函数的绝对最小值，只要在实验条件或误差允许的情况下，近似获得该损失函数的最小值即可。

在根据本公开的一个示例性实施例中，对量子信道

的容量进行估计。首先，在步骤1，确定系综中量子态的个数m，该m值可以任意设置。但是，可以理解的是，m值越大，所估计出的量子信道的容量可能越精确，但是同时所需的计算量也会越大。然后，准备一个作用在m维量子系统上的参数化量子电路U_prob(θ_prob)用于生成系综中的概率

θ_prob为该参数化量子电路的参数。即，参数化量子电路U_prob(θ_prob)所生成的量子态是m维的。例如，对于a量子比特的量子电路，其生成的量子态为2^a维。同时，准备m个n量子比特的参数化量子电路

用于生成系综中的m个量子态

为这些参数化量子电路的参数，n为量子信道

的量子比特数。

在步骤2，对于所有的j＝1,2,…,m，运行参数化量子电路U_j(θ_j)，得到的量子态记为ρ_j。将量子信道

作用在量子态ρ_j上得到量子态

在步骤3，运行参数化量子电路U_prob(θ_prob)，得到的量子态矩阵记为ρ_prob。依次取量子态ρ_prob的第j个对角元p_j作为量子态ρ_j对应的概率。由此，得到了当前的系综

在步骤4，计算量子态

的冯诺依曼熵

并计算冯诺依曼熵

在步骤5，在经典计算机上基于公式(4)计算损失函数L。

在步骤6，通过梯度下降法或者其他最优化方法调整参数化量子电路中的参数θ_prob和所有的

重复步骤2-5以最小化损失函数L。当损失函数值不再下降或者达到设定的迭代次数时，停止优化并记此时的损失函数值为L^*，对应的系综为

输出-L^*作为对量子信道

的霍列沃容量的估计值，也是对其经典容量的估计值。同时，系综ε^*是取得该估计值时所对应的系综。

在根据本公开的实施例中，利用参数化量子电路并优化其中的参数以得到量子信道的霍列沃容量的估计值，以作为该量子信道的经典容量的估计值，其中根据本公开实施例的方法足够灵活，对输入的量子信道没有任何限制。也就是说，对于任意的量子信道，根据本公开实施例的方法都能够实行并给出其霍列沃容量的估计值，具有通用性。

并且，在根据本公开的实施例中，步骤1-4可以在近期量子设备上实现，也可用经典计算机模拟完成，两种情况下都可完成对输入量子信道的霍列沃容量的估计。当该实施例所述的方法在量子设备上运行时，输入的待估计的量子信道应当是物理上实现了的可使用的量子信道；当该实施例所述的方法在经典计算机上模拟运行时，输入的待估计的量子信道应当是物理量子信道对应的数学形式，以供模拟计算。

在一个示例性应用中，通过本公开实施例所述的方法估计振幅阻尼信道(amplitude damping channel)的霍列沃容量。振幅阻尼信道

是一类常见的单量子比特量子信道，其中γ∈[0,1]是振幅阻尼信道的系数。单量子比特态ρ经振幅阻尼信道

作用后，获得量子态的

可以表示为公式(5)的形式：

其中，

分别是K₀、K₁的共轭转置。

根据本公开实施例所述的方法分别对γ＝0.1,0.3,0.5,0.7,0.9的振幅阻尼信道进行霍列沃容量的估计，其中，在该应用中设置系综中的量子态个数为2。下面表2中展示了根据本公开实施例的方法所得到的估计值与理论值的对比(保留到小数点后三位小数)。

表1

可以看出，根据本公开实施例的方法所得到的估计值在小数点后三位与理论值完全一致，足以说明根据本公开实施例的方法的准确性。此外，根据本公开实施例的方法在得到精确的估计值的同时，所需的时间也很少，因此具有高效性，也可以用于多量子比特的量子信道的霍列沃容量估计。

在获得了量子信道的容量估计值后，即可基于该估计值通过该量子信道传输经典信息。当通过该量子信道传输经典信息时，首先需要将经典信息编码为量子态，然后通过该量子信道传输该量子态。最后，接收方对所获得的量子态进行解码以得到经典信息。

因此，根据本公开的实施例还提供了一种基于量子信道的信息传输方法200。如图2所示，该方法200包括：获取所述量子信道的霍列沃信息所对应的系综(步骤210)；获取待传输的经典信息，以将所述经典信息编码到所述系综中对应的量子态上(步骤220)；将所述编码得到的量子态通过所述量子信道进行传输，以获得传输后的量子态(步骤230)；以及对所述传输后的量子态进行解码，以获得传输后的经典信息(步骤240)。所述霍列沃信息所对应的系综基于上面任一个实施例所述的方法优化得到。

示例地，在上面实施例所述方法的最后一步，得到了输入量子信道的霍列沃容量对应的系综ε^*。因此，在传输经典信息时，可以先将经典信息编码到系综中对应的量子态上以完成传输前的编码过程。由于在该系综时该量子信道的霍列沃信息为最大值，即该量子信道的霍列沃容量的估计值，而霍列沃容量表示不使用量子纠缠资源的情况下该量子信道能可靠地传输经典信息的最大速率。因此，通过将待传输的经典信息编码到该系综的量子态上，可以实现可靠且高效地传输该经典信息。

根据一些实施例，对于该系综中的量子态，可以通过半正定规划(semi-definiteprogramming)计算出分辨它们的最优方案，作为对传输的量子态解码的方案。半正定规划具有高效的经典算法，因此，根据上面实施例所述方法的输出可以方便地得到通过所估计的量子信道传输经典信息的方案，且该方案可以达到所估计出的霍列沃容量，具有很高的实用性。

根据本公开的实施例，如图3所示，还提供了一种量子信道容量的估计装置300，包括：第一确定单元310，配置为确定m个n量子比特的第一参数化量子电路、以及作用于m维量子系统的第二参数化量子电路，其中n为所述量子信道的量子比特数，m为预设的系综中量子态的个数，m、n为正整数；第一获取单元320，配置为获取所述m个第一参数化量子电路分别作用于初始量子态后所得到的m个第一量子态；第二获取单元330，配置为获取所述量子信道分别作用于所述m个第一量子态后所得到的m个第二量子态；第三获取单元340，配置为获取所述第二参数化量子电路作用于初始量子态后所获得的量子态矩阵，其中，所述量子态矩阵的m个对角元作为概率值与所述m个第一量子态一一对应以构成系综；优化单元350，配置为通过最小化损失函数对所述m个第一参数化量子电路以及所述第二参数化量子电路的参数进行优化，其中，所述损失函数基于所述量子信道在当前系综时的霍列沃信息确定，所述霍列沃信息基于所述m个第二量子态以及相对应的概率值确定；以及第二确定单元360，配置为确定最小化所述损失函数后所获得的所述量子信道的霍列沃信息，作为所述量子信道霍列沃容量的估计值。

这里，量子信道经典容量的估计装置300的上述各单元310-360的操作分别与前面描述的步骤110～160的操作类似，在此不再赘述。

根据本公开的实施例，如图4所示，还提供了一种基于量子信道的信息传输装置400，包括：第四获取单元410，配置为获取所述量子信道的霍列沃信息所对应的系综；编码单元420，配置为获取待传输的经典信息，以将所述经典信息编码到所述系综中对应的量子态上；传输单元430，配置为将所述编码得到的量子态通过所述量子信道进行传输，以获得传输后的量子态；以及解码单元440，配置为对所述传输后的量子态进行解码，以获得传输后的经典信息。所述霍列沃信息所对应的系综基于上面任一个实施例所述的方法优化得到。

这里，基于量子信道的信息传输装置400的上述各单元410-440的操作分别与前面描述的步骤210～240的操作类似，在此不再赘述。

根据本公开的实施例，还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。

参考图5，现将描述可以作为本公开的服务器或客户端的电子设备500的结构框图，其是可以应用于本公开的各方面的硬件设备的示例。电子设备旨在表示各种形式的数字电子的计算机设备，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。

如图5所示，电子设备500包括计算单元501，其可以根据存储在只读存储器(ROM)502中的计算机程序或者从存储单元508加载到随机访问存储器(RAM)503中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM503中，还可存储电子设备500操作所需的各种程序和数据。计算单元501、ROM 502以及RAM 503通过总线504彼此相连。输入/输出(I/O)接口505也连接至总线504。

电子设备500中的多个部件连接至I/O接口505，包括：输入单元506、输出单元507、存储单元508以及通信单元509。输入单元506可以是能向电子设备500输入信息的任何类型的设备，输入单元506可以接收输入的数字或字符信息，以及产生与电子设备的用户设置和/或功能控制有关的键信号输入，并且可以包括但不限于鼠标、键盘、触摸屏、轨迹板、轨迹球、操作杆、麦克风和/或遥控器。输出单元507可以是能呈现信息的任何类型的设备，并且可以包括但不限于显示器、扬声器、视频/音频输出终端、振动器和/或打印机。存储单元508可以包括但不限于磁盘、光盘。通信单元509允许电子设备500通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据，并且可以包括但不限于调制解调器、网卡、红外通信设备、无线通信收发机和/或芯片组，例如蓝牙TM设备、802.11设备、WiFi设备、WiMax设备、蜂窝通信设备和/或类似物。

计算单元501可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元501的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元501执行上文所描述的各个方法和处理，例如方法100或200。例如，在一些实施例中，方法100或200可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元508。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 502和/或通信单元509而被载入和/或安装到电子设备500上。当计算机程序加载到RAM 503并由计算单元501执行时，可以执行上文描述的方法100或200的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元501可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行方法100或200。

本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、复杂可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。

用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入或者、触觉输入)来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。

计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，也可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行、也可以顺序地或以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

虽然已经参照附图描述了本公开的实施例或示例，但应理解，上述的方法、系统和设备仅仅是示例性的实施例或示例，本发明的范围并不由这些实施例或示例限制，而是仅由授权后的权利要求书及其等同范围来限定。实施例或示例中的各种要素可以被省略或者可由其等同要素替代。此外，可以通过不同于本公开中描述的次序来执行各步骤。进一步地，可以以各种方式组合实施例或示例中的各种要素。重要的是随着技术的演进，在此描述的很多要素可以由本公开之后出现的等同要素进行替换。

Claims

1.一种量子信道经典容量的估计方法，包括：

确定m个n量子比特的第一参数化量子电路、以及作用于m维量子系统的第二参数化量子电路，其中n为所述量子信道的量子比特数，m为预设的系综中量子态的个数，m、n为正整数；

获取所述m个第一参数化量子电路分别作用于初始量子态后所得到的m个第一量子态；

获取所述量子信道分别作用于所述m个第一量子态后所得到的m个第二量子态；

获取所述第二参数化量子电路作用于初始量子态后所获得的量子态矩阵，其中，所述量子态矩阵的m个对角元作为概率值与所述m个第一量子态一一对应以构成系综；

通过最小化损失函数对所述m个第一参数化量子电路以及所述第二参数化量子电路的参数进行优化，其中，所述损失函数基于所述量子信道在当前系综时的霍列沃信息确定，所述霍列沃信息基于所述m个第二量子态以及相对应的概率值确定；以及

确定最小化所述损失函数后所获得的所述量子信道的霍列沃信息，作为所述量子信道经典容量的估计值。

2.如权利要求1所述的方法，其中，基于以下公式确定所述损失函数：

其中，ρ_j为第j个第一量子态，j＝1,2,…,m，

为量子信道作用于量子态ρ_j后所获得的量子态，p_j为量子态矩阵的第j个对角元，S()表示冯诺依曼熵。

3.如权利要求1所述的方法，其中，所述初始量子态为量子态|0><0|。

4.如权利要求1所述的方法，其中，通过梯度下降法调节所述m个第一参数化量子电路以及所述第二参数化量子电路的参数，以最小化所述损失函数。

5.一种基于量子信道的信息传输方法，包括：

获取所述量子信道的霍列沃信息所对应的系综；

获取待传输的经典信息，以将所述经典信息编码到所述系综中对应的量子态上；

将所述编码得到的量子态通过所述量子信道进行传输，以获得传输后的量子态；以及

对所述传输后的量子态进行解码，以获得传输后的经典信息，其中，

所述霍列沃信息所对应的系综基于如权利要求1-4中任一项所述的方法优化得到。

6.如权利要求5所述的方法，其中，通过半正定规划确定分辨所述传输后的量子态的方式，以基于所确定的方式对所述传输后的量子态进行解码。

7.一种量子信道经典容量的估计装置，包括：

第一确定单元，配置为确定m个n量子比特的第一参数化量子电路、以及作用于m维量子系统的第二参数化量子电路，其中n为所述量子信道的量子比特数，m为预设的系综中量子态的个数，m、n为正整数；

第一获取单元，配置为获取所述m个第一参数化量子电路分别作用于初始量子态后所得到的m个第一量子态；

第二获取单元，配置为获取所述量子信道分别作用于所述m个第一量子态后所得到的m个第二量子态；

第三获取单元，配置为获取所述第二参数化量子电路作用于初始量子态后所获得的量子态矩阵，其中，所述量子态矩阵的m个对角元作为概率值与所述m个第一量子态一一对应以构成系综；

优化单元，配置为通过最小化损失函数对所述m个第一参数化量子电路以及所述第二参数化量子电路的参数进行优化，其中，所述损失函数基于所述量子信道在当前系综时的霍列沃信息确定，所述霍列沃信息基于所述m个第二量子态以及相对应的概率值确定；以及

第二确定单元，配置为确定最小化所述损失函数后所获得的所述量子信道的霍列沃信息，作为所述量子信道经典容量的估计值。

8.一种基于量子信道的信息传输装置，包括：

第四获取单元，配置为获取所述量子信道的霍列沃信息所对应的系综；

编码单元，配置为获取待传输的经典信息，以将所述经典信息编码到所述系综中对应的量子态上；

传输单元，配置为将所述编码得到的量子态通过所述量子信道进行传输，以获得传输后的量子态；以及

解码单元，配置为对所述传输后的量子态进行解码，以获得传输后的经典信息，其中，

9.一种电子设备，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-6中任一项所述的方法。

10.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其中，所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求1-6中任一项所述的方法。

11.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其中，所述计算机程序在被处理器执行时实现权利要求1-6中任一项所述的方法。