CN113313261A - 函数处理方法、装置及电子设备 - Google Patents

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Abstract

本申请公开了函数处理方法、装置及电子设备，涉及量子计算中的演化计算领域。具体实现方案为：获取第一多项式函数，第一多项式函数包括由多个第一变量组成的多个项；基于第一多项式函数构造量子近似优化算法QAOA的节点线路图，节点线路图包括K个节点；生成节点线路图的量子纠缠态，量子纠缠态包括K个节点在节点线路图中的目标量子态；基于K个节点在节点线路图中的目标量子态，依次对K个节点中每个节点进行数值测量，得到多个第一变量的第一目标数值测量结果。根据本申请的技术，解决了多项式组合优化求解时QAOA算法演化效果比较差的问题，提高了QAOA算法的演化效果，从而提高了多项式组合优化求解的效果。

Description

函数处理方法、装置及电子设备
技术领域
本申请涉及量子计算技术领域，尤其涉及量子计算中的演化计算领域，具体涉及一种函数处理方法、装置及电子设备。
背景技术
多项式组合优化问题是图论和组合优化中一个基本的问题，也是被证明为多项式复杂程度的非确定性多项式(Non-deterministic Polynomial，NP)-困难问题，该多项式组合优化问题指的是确定多项式函数中变量的数值，每个变量的取值为0或1，使得该多项式函数的函数值最大，其广泛应用于统计物理、图像处理、网络设计、超大规模集成电路设计、数据聚类分析、以及信号处理和计算机视觉中图像重构等众多领域。
目前，可以采用量子近似优化算法(Quantum Approximate OptimizationAlgorithm，QAOA)来近似求解多项式组合优化问题，该QAOA算法通常在量子电路模型中进行演化。
发明内容
本公开提供了一种函数处理方法、装置及电子设备。
根据本公开的第一方面，提供了一种函数处理方法，包括：
获取第一多项式函数，所述第一多项式函数包括由多个第一变量组成的多个项；
基于所述第一多项式函数构造量子近似优化算法QAOA的节点线路图，所述节点线路图包括K个节点，K基于所述第一多项式函数确定，K为大于1的整数；
生成所述节点线路图的量子纠缠态，所述量子纠缠态包括所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态；
基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，依次对所述K个节点中每个节点进行数值测量，得到所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。
根据本公开的第二方面，提供了一种函数处理装置，包括：
获取模块，用于获取第一多项式函数，所述第一多项式函数包括由多个第一变量组成的多个项；
构造模块，用于基于所述第一多项式函数构造量子近似优化算法QAOA的节点线路图，所述节点线路图包括K个节点，K基于所述第一多项式函数确定，K为大于1的整数；
生成模块，用于生成所述节点线路图的量子纠缠态，所述量子纠缠态包括所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态；
数值测量模块，用于基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，依次对所述K个节点中每个节点进行数值测量，得到所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。
根据本公开的第三方面，提供了一种电子设备，包括：
至少一个处理器；以及
与至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，该指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够执行第一方面中的任一项方法。
根据本公开的第四方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，该计算机指令用于使计算机执行第一方面中的任一项方法。
根据本公开的第五方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时实现第一方面中的任一项方法。
根据本申请的技术解决了多项式组合优化求解时QAOA算法演化效果比较差的问题，提高了QAOA算法的演化效果，从而提高了多项式组合优化求解的效果。
应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。
附图说明
附图用于更好地理解本方案，不构成对本申请的限定。其中：
图1是根据本申请第一实施例的函数处理方法的流程示意图；
图2是节点图的结构示意图；
图3是QAOA图的结构示意图；
图4是根据本申请第二实施例的函数处理装置的结构示意图；
图5示出了可以用来实施本公开的实施例的示例电子设备500的示意性框图。
具体实施方式
以下结合附图对本申请的示范性实施例做出说明，其中包括本申请实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本申请的范围和精神。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。
第一实施例
如图1所示，本申请提供一种函数处理方法，包括如下步骤：
步骤S101：获取第一多项式函数，所述第一多项式函数包括由多个第一变量组成的多个项。
本实施例中，函数处理方法涉及量子计算技术领域，尤其涉及量子计算中的演化计算领域，其可以广泛应用于统计物理、图像处理、网络设计、超大规模集成电路设计、数据聚类分析、以及信号处理和计算机视觉中图像重构等众多领域。
实际使用时，本申请实施例的函数处理方法，可以由本申请实施例的函数处理装置执行。本申请实施例的函数处理装置可以配置在任意电子设备中，以执行本申请实施例的函数处理方法。电子设备可以为服务器，也可以为终端，这里不做具体限定。
所述第一多项式函数可以为多项式函数，而多项式函数指的是由若干个单项式相加组成的代数式(若有减法，则减一个数等于加上它的相反数)，多项式函数中的每个单项式叫做多项式的项。也就是说，第一多项式函数中可以包括多个项，这多个项是由多个第一变量组成，每个项中包括至少一个第一变量。
所述第一多项式函数可以用下式(1)表示：
Figure BDA0003105974200000041
其中，CS(x)可以称之为第一多项式函数的项，用
Figure BDA0003105974200000042
表示，而x＝(x1,x2,...,xQ)∈{0,1}Q可以称之为变量集合，其内可以包括多个第一变量，其取值为一个长度为Q的比特串，每个第一变量取值可以为0或1，系数aS可以为实数，[Q]＝{1,2,...,Q}，S为[Q]的子集。
可以按照多项式组合优化问题来进行第一多项式函数的运算。其中，多项式组合优化问题具体描述如下：给定一个如式(1)所示的多项式函数，对其内的变量进行求解，使得多项式函数的函数值最大，用下式(2)表示。
Figure BDA0003105974200000043
所述第一多项式函数的获取方式可以有多种，比如，接收用户输入的函数构造参数，自动生成第一多项式函数，该函数构造参数可以包括变量数量、项数量以及函数构造方式。也可以获取函数处理装置预先存储的多项式函数，将其作为第一多项式函数，还可以接收其他电子设备发送的第一多项式函数。
步骤102，基于所述第一多项式函数构造量子近似优化算法QAOA的节点线路图，所述节点线路图包括K个节点，K基于所述第一多项式函数确定。
其中，K为大于1的整数。
本实施例中，可以采用QAOA算法来解决多项式组合优化问题，QAOA算法为EdwardFarhi等人通过经典计算与量子计算混合迭代的思路所提出的量子算法，其可以在量子计算设备上运行。
在进行QAOA算法演化时，首先需要构造QAOA的节点线路图，所述节点线路图指的是由K个节点和连接这K个节点的无向边的空间图，其可以包括多个图层，其每个图层均可以基于第一多项式函数进行构造。
简单来说，若将该节点线路图看成是一个整体系统，则该节点线路图可以包括多个子系统，其内的每个图层均可以看成是一个子系统，且每个子系统可以基于第一多项式函数生成。
可以基于第一多项式函数构造QAOA的节点线路图，其中，QAOA的节点线路图中每个图层可以相同，也可以不同，这里不进行具体限定。
可以基于第一多项式函数直接构造QAOA的节点线路图，也可以基于第一多项式函数间接构造QAOA的节点线路图，这里不进行具体限定。
在一可选实施方式中，节点线路图中每个图层可以基于第一多项式函数间接构造，具体可以基于预设变量关系，对第一多项式函数的第一变量进行变量替换处理，得到第二多项式函数，再基于第二多项式函数构造节点图，第二多项式函数中的变量可以称之为第二变量。
在一可选实施方式中，其构造方式可以如下：
基于所述第一多项式函数构造节点图，所述节点图包括M个节点，M基于所述第一多项式函数确定；
将所述节点图依次平行的重复堆叠，以构成QAOA的节点线路图，所述K个节点包括所述M个节点，K为大于或者等于M的整数。
即基于第一多项式函数构造一个子系统，再在子系统的基础上堆叠出一个大的系统，该大的系统则是QAOA的节点线路图。
另外，也可以采用其他的方式进行构造，其原则是不同方式构造出来的QAOA的节点线路图的结构相同，这里不对节点线路图的构造方式进行限定。
其中，K基于所述第一多项式函数确定。在一可选实施方式中，节点线路图的每个图层中的节点数量可以相同，为M个节点，即K为M的倍数，M可以基于所述第一多项式函数确定，以下实施方式可以对其进行详细阐述。
需要说明的是，在基于所述第一多项式函数直接构造节点图的情况下，M可以基于第一多项式函数直接确定，而在基于所述第一多项式函数间接构造节点图的情况下，M是基于第一多项式函数间接确定的。具体为，节点线路图中节点图可以基于第一多项式函数间接构造，可以基于预设变量关系，对第一多项式函数的第一变量进行变量替换处理，得到第二多项式函数，再基于第二多项式函数构造节点图，第二多项式函数中的变量可以称之为第二变量，M可以基于第二变量的数量和由多个第二变量组成的多个项中包括至少两个第二变量的项的数量确定。
步骤S103：生成所述节点线路图的量子纠缠态，所述量子纠缠态包括所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态。
该步骤中，量子纠缠态指的是描述该节点线路图这个整体系统的物理状态，其可以为一个向量如列向量，包括所述K个节点在所述节点线路图的目标量子态，且每个节点均可以存在一个在所述节点线路图的目标量子态，每个节点在节点线路图的目标量子态可以由一个量子比特的量子态来表征。其中，在量子物理中，量子态指的是描述一个孤立系统的状态，包含了系统所有的信息，也就是说，量子纠缠态中包括了节点线路图的所有节点在节点线路图这个整体系统中的量子态。
所述节点线路图的量子纠缠态的生成方式可以有多种，在一可选实施方式中，所述生成所述节点线路图的量子纠缠态，包括：
生成所述K个节点中每个节点的量子态；
基于所述K个节点中每个节点的量子态进行张量积运算，得到第一运算结果；
对T个控制信息进行张量积和矩阵乘法运算，得到第二运算结果，T基于所述节点线路图中包括的无向边的数量确定，所述控制信息为控制Z门对应的信息；
对所述第一运算结果和第二运算结果进行乘法运算，得到所述节点线路图的量子纠缠态。
该实施方式中，可以在函数处理装置中基于节点线路图的结构来构造节点线路图的量子纠缠态，如此在本地可以实现QAOA算法的演化。
在另一可选实施方式中，所述生成所述节点线路图的量子纠缠态，包括：
获取所述节点线路图对应的量子资源态；
基于所述节点线路图对所述量子资源态进行裁剪，得到所述节点线路图的量子纠缠态。
该实施方式中，函数处理装置可以基于构造的QAOA的节点线路图，向另一电子设备如云端量子服务器请求合适大小的量子资源态，该量子资源态指的是系统的通用量子纠缠态，其可以为团簇态或者其他通用量子资源态，以获取所述节点线路图对应的通用量子资源态。之后，按照构造的QAOA的节点线路图的结构对所述量子资源态进行裁剪，得到所述节点线路图的量子纠缠态。
由于请求的量子资源态是一种与QAOA算法无关的通用量子态，另一电子设备如云端量子服务器无法知道使用的是什么数据以及执行的是什么算法，从而在QAOA算法演化时可以保护用户的隐私和计算安全。
步骤104：基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，依次对所述K个节点中每个节点进行数值测量，得到所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。
QAOA算法通常在量子电路模型的框架下进行演化，来解决多项式组合优化问题。然而，由于量子电路模型在物理实验上的量子比特相干时间非常短，基于量子电路模型所设计的量子算法会受到相干时间的限制，导致量子电路的层数不能太深。
这样，在演化QAOA算法时由于需要按顺序依次对量子态进行量子门操作，因此，算法演化时会受到相干时间的限制，导致在物理实现上无法实现采用深层的量子电路去达到需要的算法演化效果，从而使得QAOA算法的演化效果会比较差。
该步骤中，可以对制备的QAOA的节点线路图的量子纠缠态，以单个量子比特的测量方式依次对所述K个节点中每个节点进行数值测量，得到所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。
具体的，可以基于所述K个节点在所述节点线路图的目标量子态，依次对所述K个节点中每个节点进行数值测量，得到所述K个节点的数值测量结果，之后可以基于所述K个节点的数值测量结果，确定所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。
比如，节点线路图包括30个节点，则量子纠缠态中包括30个量子比特的量子态，可以依次针对每个量子比特的量子态，对该量子比特的量子态对应的节点进行数值测量，得到该节点的数值测量结果，最终可以得到该30个节点的数值测量结果。
由于在数值测量过程中，数值测量结果存在依赖关系，即依次排列在后面进行数值测量的节点的数值测量结果可能依赖之前进行数值测量的节点的数值测量结果，因此，在数值测量时，需要按照预设顺序依次对节点线路图中的节点进行数值测量，针对该预设顺序，后续实施方式再对此进行详细阐述。
并且，由于第一变量的第一目标数值测量结果依赖于所述K个节点中最后进行数值测量的节点的数值测量结果，因此，需要将所述K个节点的数值测量结果确定后，才能基于所述K个节点的数值测量结果去确定所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。而基于所述K个节点的数值测量结果确定所述多个第一变量的第一目标数值测量结果的具体过程，后续实施方式再对此进行详细阐述。
所述多个第一变量中每个第一变量的数值测量结果可以有两种情况，每种情况可以表征第一变量的取值，第一种情况可以用数值0表征，表示第一变量的取值为0，第二种情况可以用1表征，表示第一变量的取值为1。
也就是说，所述多个第一变量的第一目标数值测量结果可以为一个比特串，用o表示，其比特数量等于第一变量的数量，如第一变量的数量为4时，o可以表示为4个比特的01字符串，该01字符串中每个字符表示对应第一变量的取值。
比如，多个第一变量的第一目标数值测量结果o为“0101”，从左至右的顺序，可以分别表示第一变量x1、第一变量x2、第一变量x3和第一变量x4的数值。
可以对目标测量操作执行一次，将执行一次得到的测量结果确定为所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。其中，目标测量操作可以为基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，依次对所述K个节点中每个节点进行数值测量。
也可以对目标测量操作执行多次，并基于执行多次得到的多个测量结果，来确定所述多个变量最终的第一目标数值测量结果，这里不进行具体限定。
在实际应用中，由于数值测量的随机性，因此，可以对目标测量操作执行N次，得到所述多个第一变量的N个第二目标数值测量结果，N为正整数，通常大于1，基于该N个第二目标数值测量结果确定所述多个变量的第一目标数值测量结果，具体可以将N个第二目标数值测量结果中出现频率最高的测量结果确定为所述多个变量的第一目标数值测量结果。
比如，N个第二目标数值测量结果中比特串“0101”出现的频率最高，则所述多个变量的第一目标数值测量结果为“0101”。
另外，数值测量过程中的测量方式基于角度信息确定，角度信息不同，测量方式也会不同，最终得出的数值测量结果也会不同，因此，可以对该目标测量操作执行N次，以确定该角度信息的测量方式下的数值测量得分情况，基于该数值测量得分情况更新角度信息，并基于该更新的角度信息重复进行数值测量，最终达到提高数值测量结果的准确性，以提高函数运算效果的目的。
之后，在得到所述多个第一变量的第一目标数值测量结果之后，可以基于所述第一目标数值测量结果，确定所述第一多项式函数的组合输出结果。具体可以将第一目标数值测量结果中每个第一变量的取值代入至第一多项式函数中，从而可以得到所述第一多项式函数的组合输出结果。
本实施例中，通过获取第一多项式函数，所述第一多项式函数包括由多个第一变量组成的多个项；基于所述第一多项式函数构造量子近似优化算法QAOA的节点线路图，所述节点线路图包括K个节点，K基于所述第一多项式函数确定；生成所述节点线路图的量子纠缠态，所述量子纠缠态包括所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态；基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，依次对所述K个节点中每个节点进行数值测量，得到所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。如此，可以基于第一多项式函数生成的QAOA的量子纠缠态进行单个量子比特的测量，以依次针对每个节点进行数值测量，且多个节点可以同时测量，这样在进行算法演化时可以避免按顺序依次对量子态进行量子门操作，从而可以减少对相干时间的限制，提高QAOA算法的演化效果，进而可以提高多项式组合优化求解的效果。
并且，本实施例中用于解决多项式组合优化问题的QAOA算法的该演化方式在离子阱和量子光学等硬件平台上更容易实现。
可选的，所述步骤S102具体包括：
基于所述第一多项式函数构造节点图，所述节点图包括M个节点，M基于所述第一多项式函数确定；
将所述节点图依次平行的重复堆叠，以构成QAOA的节点线路图，所述K个节点包括所述M个节点，K为大于或者等于M的整数。
本实施方式中，QAOA的节点线路图可以称之为QAOA图，且QAOA图的每个图层相同，因此，在QAOA图的构造时，只需要构造出QAOA图的一个图层，可以称之为单层QAOA图，之后将单层QAOA图进行重复堆叠即可得到QAOA图。
可以基于第一多项式函数构造节点图即单层QAOA图，该节点图可以包括M个节点，K为M的倍数，M可以基于所述第一多项式函数直接或间接确定，其构造方式将在以下实施方式进行详细说明。
本实施方式中，通过基于所述第一多项式函数构造单层QAOA图，并将所述节点图依次平行的重复堆叠，以构成QAOA的节点线路图，如此，可以很简单地实现QAOA图的构造，为后续的数值测量奠定基础。。
可选的，所述基于所述第一多项式函数构造节点图，包括：
基于预设变量关系，对所述第一多项式函数中的第一变量进行变量替换处理，得到第二多项式函数，所述第二多项式函数包括由多个第二变量组成的多个项，所述第二变量与所述第一变量满足所述预设变量关系；
创建Q个第一节点和Q个第二节点，所述Q个第一节点与所述Q个第二节点一一对应，所述Q个第二节点与所述多个第二变量一一对应，Q为大于1的整数；
基于所述Q个第一节点和所述Q个第二节点构造节点图，所述节点图包括依次纵向排列的所述Q个第一节点、依次纵向排列的所述Q个第二节点、以及将并排排列的第一节点和第二节点进行连接的无向边，所述M个节点包括所述Q个第一节点和所述Q个第二节点。
本实施方式限定的单层QAOA图的构造过程，首先可以基于预设变量关系，对所述第一多项式函数中的第一变量进行变量替换处理，得到第二多项式函数，所述预设变量关系中，不同变量之间的关系可以呈反比关系。
在一可选实施方式中，所述预设变量关系可以为x＝(1-z)/2，其中，第一变量为x，第二变量为z，则可以基于该预设变量关系，将第一多项式函数中的第一变量替换为第二变量，得到第二多项式函数。所述第二变量与所述第一变量满足所述预设变量关系，且第一变量的数量和第二变量的数量相等。另外，所述第二多项式函数中所包括的项的数量基于所述第一多项式函数中包括的项、第一变量的数量和所述预设变量关系综合确定。
经整理可得到第二多项式函数为
Figure BDA0003105974200000111
其中，
Figure BDA0003105974200000112
第二变量z＝(z1,z2,...,zn)∈{-1，1}Q。
比如，第一多项式函数为c(x)＝2x1+4x1x2，若预设变量关系为x＝(1-z)/2，则第二多项式函数为c(x)＝-2z1-z2+z1z2+2。
之后，可以基于第二多项式函数来构造节点图。具体的，可以创建Q个第一节点和Q个第二节点，Q等于第二变量的数量，且所述Q个第一节点与Q个第二节点一一对应，Q个第二节点与所述多个第二变量也一一对应。
其中，第一节点可以用Gk表示，第二节点可以用Bk表示，k∈[Q]。
可以基于Q个第一节点和Q个第二节点构造节点图，具体可以将Q个第一节点依次纵向排列，Q个第二节点依次纵向排列，且将并排排列的第一节点和第二节点采用无向边进行连接，即连接第一节点Gk和第二节点Bk。
参见图2，图2是节点图的结构示意图，如图2所示，其是基于第二多项式函数C(Z)＝Z2+Z1Z3+5Z3Z4-2Z1Z2Z4所构造的节点图，由于变量的数量为4，则创建的第一节点和第二节点的数量为4，并将这4个第一节点依次纵向排列，4个第二节点依次纵向排列，且将并排排列的第一节点和第二节点采用无向边进行连接。
如此，可以基于第一多项式函数实现节点图的构造，从而实现QAOA图的构造。
可选的，在由多个第二变量组成的多个项包括至少两个第二变量的项的情况下，所述基于所述Q个第一节点和所述Q个第二节点构造节点图之前，所述方法还包括：
创建L个第三节点，所述L个第三节点与由多个第二变量组成的多个项中包括至少两个第二变量的项一一对应，L为正整数；
针对所述L个第三节点中每个第三节点，将所述第三节点分别与至少两个目标节点进行连接，得到所述第三节点与所述至少两个目标节点之间的无向边，所述目标节点为所述Q个第一节点中，与所述第三节点对应项中的第二变量对应的第一节点；
其中，所述节点图还包括所述L个第三节点、以及所述L个第三节点与目标节点之间的无向边，所述M个节点还包括所述L个第三节点。
本实施方式中，对于第二多项式函数中每个集合S，即对于由多个第二变量组成的多个项中，若其包含第二变量的个数|S|≥2，且ηS≠0，则在第一节点左边添加一个第三节点，记为RS，并将该第三节点分别与所述Q个第一节点中，与所述第三节点对应项中的第二变量对应的第一节点连接。
如图2所示，由于第二多项式函数的多个项中包括至少两个第二变量的项为3个，则可以创建3个第三节点，并针对每个第三节点，将第三节点分别与相应的第一节点通过无向边进行连接。
比如，针对第三节点R1，3，该第三节点可以与第1个第一节点和第3个第一节点通过无向边进行连接。
本实施方式中，在由多个第二变量组成的多个项包括至少两个第二变量的项的情况下，通过创建L个第三节点，所述L个第三节点与由多个第二变量组成的多个项中包括至少两个第二变量的项一一对应；针对所述L个第三节点中每个第三节点，将所述第三节点分别与至少两个目标节点进行连接，得到所述第三节点与所述至少两个目标节点之间的无向边，所述目标节点为所述Q个第一节点中，与所述第三节点对应项中的第二变量对应的第一节点；其中，所述节点图还包括所述L个第三节点、以及所述L个第三节点与目标节点之间的无向边。如此，可以进一步基于第一多项式函数实现节点图的构造，实现QAOA图的构造，使得构造的QAOA图更加准确。
在构造完成节点图之后，由于QAOA算法会将初始量子态重复交替演化多次，相应的，可以将构造得到的单层QAOA图重复多次，并依次排列起来构成一个新图，称之为QAOA图。具体地，参见图3，图3是QAOA图的结构示意图，如图3所示，给定正整数p，其对应的QAOA图构造如下：
将单层QAOA图重复p次,并依次并行的排列起来，为了方便区分每一拷贝上的元素，可以用下角标表示单层QAOA图的第k个拷贝，并用
Figure BDA0003105974200000131
Figure BDA0003105974200000132
分别表示第k个拷贝上的第三节点、第一节点和第二节点。
同时，在相邻拷贝之间连接第二节点
Figure BDA0003105974200000133
和下一个拷贝中的第一节点
Figure BDA0003105974200000134
其中，V∈[Q]，k∈{1，...，p-1}，记生成的QAOA图为QAOA(C，p)，表示第一多项式函数C的QAOA图，该QAOA图中包括p个图层。
可选的，所述步骤S104具体包括：
基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，根据所述节点线路图中节点图的堆叠顺序，依次对节点图中的每个节点进行数值测量，得到所述K个节点的数值测量结果；
基于所述K个节点的数值测量结果，确定所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。
本实施方式中，在数值测量时，需要按照预设顺序依次对节点线路图中的节点进行数值测量，该预设顺序可以包括节点线路图中节点图的堆叠顺序，以按照节点线路图中节点图的堆叠顺序，依次对节点图中的每个节点进行数值测量。
具体的，可以首先对第1个节点图中每个节点进行数值测量，测量完成之后，再对第2个节点图中每个节点进行数值测量，依次类推，最终对最后一个节点图即第p个节点图中的每个节点进行数值测量，直到得到所述K个节点的数值测量结果。
在数值测量过程中，后面测量的节点图中节点的数值测量结果可能依赖于前面测量的节点图中节点的数值测量结果，其依赖关系将在下述实施方式中进行详细阐述。
这样，通过按照节点线路图中节点图的堆叠顺序，依次对节点图中的每个节点进行数值测量，如此，可以实现对节点线路图中每个节点进行数值测量，得到所述K个节点的数值测量结果。进而基于所述K个节点的数值测量结果，确定所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。
可选的，所述节点线路图中节点图包括第一节点图，所述第一节点图为所述节点线路图的节点图中任一节点图，所述基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，根据所述节点线路图中节点图的堆叠顺序，依次对节点图中的每个节点进行数值测量，得到所述K个节点的数值测量结果，包括：
针对所述第一节点图中每个第三节点，基于所述第三节点在所述节点线路图中的目标量子态，采用第一目标测量方式对所述第三节点进行数值测量，以得到所述第一节点图中第三节点的数值测量结果，所述第一目标测量方式为第一测量方式中测量角度基于第二节点图中与所述第三节点对应的第二节点的数值测量结果、所述第三节点对应项中的系数和第一角度信息确定的测量方式，所述第二节点图为堆叠在所述第一节点图之前的节点图；
针对所述第一节点图中每个第一节点，基于所述第一节点在所述节点线路图中的目标量子态，采用第二目标测量方式对所述第一节点进行数值测量，以得到所述第一节点图中第一节点的数值测量结果，所述第二目标测量方式为第二测量方式中测量角度基于所述第二节点图中与所述第一节点对应的第二节点的数值测量结果、所述第一节点对应的第二变量的项中的系数和第一角度信息确定的测量方式；
针对所述第一节点图中每个第二节点，基于所述第二节点在所述节点线路图中的目标量子态，采用第三目标测量方式对所述第二节点进行数值测量，以得到所述第一节点图中第二节点的数值测量结果，所述第三目标测量方式为第二测量方式中测量角度基于第三节点图中与所述第二节点对应的第二变量相关的第三节点的数值测量结果、所述第三节点图中与所述第二节点对应的第一节点的数值测量结果和第二角度信息确定，所述第三节点图包括所述第一节点图和第二节点图。
本实施方式中，在生成QAOA图的量子纠缠态之后，可以采用单比特测量方案基于所述量子纠缠态对节点线路图中每个节点进行数值测量，以下将详细阐述单比特测量方案。
在该单比特测量方案中，主要包括两种测量方式，分别为第一测量方式和第二测量方式，每一种测量方式由一对带参数的正交向量给出，该参数可以为测量角度参数。
第一测量方式可以表示为：
Figure BDA0003105974200000151
第二测量方式可以表示为
Figure BDA0003105974200000152
其中，θ为测量角度参数，
Figure BDA00031059742000001512
和
Figure BDA00031059742000001511
为计算基，
Figure BDA0003105974200000153
并且，Rx(θ)＝e-iθX/2为绕x轴的单比特旋转门，Rz(θ)＝e-iθZ/2为绕z轴的单比特旋转门，
Figure BDA00031059742000001513
具体的，输入角度信息，包括第一角度信息和第二角度信息，第一角度信息为向量γ＝(γ1,...,γp)，第二角度信息为向量β＝(β1,...,βp)。
首先，按照QAOA图的堆叠顺序依次对每个图层中的节点进行数值测量，且基于QAOA图的每个图层，针对第一节点图上的每个第三节点
Figure BDA00031059742000001514
的目标量子态，数值测量每个第三节点上的量子比特，其测量方式为第一目标测量方式，第一目标测量方式为第一测量方式中测量角度基于第二节点图中与所述第三节点对应的第二节点的数值测量结果、所述第三节点对应项中的系数和第一角度信息确定的测量方式，其测量角度用下式(3)表示。
Figure BDA0003105974200000154
其中，l表示图层的序号，定义求和
Figure BDA0003105974200000155
为第二节点图中与所述第三节点对应的第二节点的数值测量结果，ηS为所述第三节点对应项中的系数，记录每个第三节点的数值测量结果为
Figure BDA0003105974200000156
针对第一节点图上的每个第一节点
Figure BDA0003105974200000157
的目标量子态，数值测量每个第一节点上的量子比特，其测量方式为第二目标测量方式，所述第二目标测量方式为第二测量方式中测量角度基于所述第二节点图中与所述第一节点对应的第二节点的数值测量结果、所述第一节点对应的第二变量的项中的系数和第一角度信息确定的测量方式，其测量角度用下式(4)表示。
Figure BDA0003105974200000158
其中，
Figure BDA0003105974200000159
为第二节点图中与所述第一节点对应的第二节点的数值测量结果，ηv为所述第一节点对应的第二变量的项中的系数，记录每个第一节点的数值测量结果
Figure BDA00031059742000001510
针对第一节点图上的每个第二节点
Figure BDA0003105974200000161
的目标量子态，数值测量每个第二节点上的量子比特，其测量方式为第三目标测量方式，所述第三目标测量方式为第二测量方式中测量角度基于第三节点图中与所述第二节点对应的第二变量相关的第三节点的数值测量结果、所述第三节点图中与所述第二节点对应的第一节点的数值测量结果和第二角度信息确定，其测量角度用下式(5)表示。
Figure BDA0003105974200000162
其中，
Figure BDA0003105974200000163
表示第三节点图中与所述第二节点对应的第二变量相关的第三节点的数值测量结果，比如，v为3时，则s(Rk,v)表示第三节点
Figure BDA0003105974200000164
和
Figure BDA0003105974200000165
的数值测量结果之和，
Figure BDA0003105974200000166
为第三节点图中与所述第二节点对应的第一节点的数值测量结果，记录每个第二节点的数值测量结果
Figure BDA0003105974200000167
如此，可以测量得到K个节点的数值测量结果，基于得到的K个节点的数值测量结果，确定所述多个第一变量的第一目标数值测量结果，从而可以采用单比特测量方案实现对所述多个第一变量的数值测量，进而使得用户只需要具备单比特测量装置，即可实现函数运算，大大简化了测量装置。
可选的，所述基于所述K个节点的数值测量结果，确定所述多个第一变量的第一目标数值测量结果，包括：
针对所述多个第一变量中每个第一变量，对所述节点线路图的节点图中与目标变量对应的第二节点的数值测量结果进行求和处理，得到所述第一变量对应的目标值；对所述目标值进行取模运算，得到所述第一变量的第一目标数值测量结果，所述目标变量为与所述第一变量存在所述预设变量关系的第二变量。
本实施方式中，针对所述多个第一变量中每个第一变量，可以采用下式(6)确定其第一目标数值测量结果。
Figure BDA0003105974200000168
其中，o(v)表示所述第一变量v的第一目标数值测量结果，
Figure BDA0003105974200000169
表示节点图中第一变量v对应的第二节点的数值测量结果，对所有节点图中第一变量v对应的第二节点的数值测量结果进行求和，得到第一变量v对应的目标值，将其进行模2运算，最终得到第一变量v的第一目标数值测量结果。
每个第一变量都采用相似的方式确定其第一目标数值测量结果，最终得到所述多个变量的第一目标数值测量结果o，其中，o＝(o(1),...,o(Q))。如此，可以对所述K个节点中每个节点进行数值测量，实现对所述多个第一变量的第一目标数值测量结果的确定。
可选的，所述步骤S104具体包括：
对目标测量操作执行N次，得到所述多个第一变量的N个第二目标数值测量结果，N为正整数，所述目标测量操作为：基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，依次对所述K个节点中每个节点进行数值测量；
基于所述N个第二目标数值测量结果，确定第一目标函数值，所述第一目标函数值用于表征对目标测量操作执行N次中所述多个第一变量的数值测量得分情况；
基于所述第一目标函数值更新所述目标测量操作中的角度信息，所述角度信息用于确定所述目标测量操作中对所述K个节点中每个节点进行数值测量的测量角度；
基于更新的所述角度信息，再次对所述目标测量操作执行N次，以确定第二目标函数值；
在所述第一目标函数值和第二目标函数之间的差值小于预设阈值的情况下，将所述N个第二目标数值测量结果中出现频率最高的测量结果确定为所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。
本实施方式中，由于数值测量的随机性，因此，可以对目标测量操作执行N次，得到所述多个第一变量的N个第二目标数值测量结果。
另外，由于数值测量过程中的测量方式基于角度信息确定，且角度信息不同，测量方式也会不同，最终得出的数值测量结果也会不同，因此，可以对目标测量操作执行N次，以确定该角度信息的测量方式下的数值测量得分情况，基于该数值测量得分情况更新角度信息，并基于该更新的角度信息重复进行数值测量，最终达到提高数值测量结果的准确性，以提高函数运算效果的目的。
具体的，可以执行单比特测量方案的算法即目标测量操作N次，记录每次输出的第二目标数值测量结果，分别用oi表示，其中，i＝1,...,N。其中，目标测量操作可以采用上述实施方式的单比特测量方案进行数值测量。
统计N个第二目标数值测量结果的数值分布，以及每种数值分布的频率，用pγ,β(x):＝|{i:oi＝x}|/N表示。采用目标函数
Figure BDA0003105974200000181
计算第一目标函数值。
之后，基于所述第一目标函数值通过经典优化器优化cp(γ,β)并更新γ和β即角度信息的取值。
基于更新的所述角度信息即目标测量操作中的第一角度信息和第二角度信息，再次对所述目标测量操作执行N次，即循环上述步骤，以得到第二目标函数值，直至连续两次得到的第一目标函数值和第二目标函数值的差值小于预设阈值，此时，停止运行，并将所述N个第二目标数值测量结果中出现频率最高的测量结果确定为所述多个第一变量的第一目标数值测量结果，输出x*＝argmaxxpγ,β(x)。其中，该预设阈值可以根据实际情况进行设置，其可以为预先输入的参数。
比如，N个第二目标数值测量结果中比特串“0101”出现的频率最高，所述多个第一变量的第一目标数值测量结果可以为比特串“0101”。
可选的，所述步骤S103具体包括：
生成所述K个节点中每个节点的量子态；
基于所述K个节点中每个节点的量子态进行张量积运算，得到第一运算结果；
对T个控制信息进行张量积和矩阵乘法运算，得到第二运算结果，T基于所述节点线路图中包括的无向边的数量确定，所述控制信息为控制Z门对应的信息；
对所述第一运算结果和第二运算结果进行乘法运算，得到所述节点线路图的量子纠缠态。
本实施方式描述的是函数处理装置基于QAOA图构造该QAOA图的量子纠缠态的过程，其中，QAOA的量子纠缠态可以称之为QAOA图的图态。
具体的，对于QAOA图，可以生成所述K个节点中每个节点的量子态，该量子态为节点在相应图层即子系统上的物理状态，在具体实现中，可以制备一个量子态
Figure BDA0003105974200000191
态。如果两个节点之间连接有无向边，则在这两个节点对应的量子态上作用一个控制Z门，控制Z门的控制信息
Figure BDA0003105974200000194
和
Figure BDA0003105974200000195
为泡利矩阵。
其中，在这两个节点对应的量子态上作用一个控制Z门指的是将两个节点的量子态进行张量积运算，之后再与控制Z门对应的控制信息进行矩阵乘法运算，得到输出。
由于控制Z门为对角形式，且不区分控制比特和受控比特，因此，可以将多个控制Z门一次性作用于节点线路图上，具体可以基于所述K个节点中每个节点的量子态进行张量积运算，得到第一运算结果；再对T个控制信息进行张量积和矩阵乘法运算，得到第二运算结果，T为节点线路图中包括的无向边的数量，之后对第一运算结果和第二运算结果进行乘法运算，得到所述节点线路图的量子纠缠态，这样使得运算比较浅，从而可以进一步提高算法演化的效果。
比如，针对图G，用G＝(V,E)表示，V为节点集合，E为无向边集合，可以采用如下式(7)来生成图G的图态。
Figure BDA0003105974200000193
而采用上式(7)同样的方式，可以生成QAOA图对应的图态，用|QAOA(c,p)>表示，即QAOA的量子纠缠态。
本实施方式中，可以在函数处理装置中基于节点线路图的结构来构造节点线路图的量子纠缠态，如此在本地可以实现QAOA算法的演化。
可选的，所述步骤S103具体包括：
获取所述节点线路图对应的量子资源态；
基于所述节点线路图对所述量子资源态进行裁剪，得到所述节点线路图的量子纠缠态。
本实施方式中，函数处理装置可以基于构造的QAOA的节点线路图，向另一电子设备如云端量子服务器请求合适大小的量子资源态，该量子资源态指的是系统的通用量子纠缠态，其可以为团簇态或者其他通用量子资源态，以获取所述节点线路图对应的通用量子资源态。之后，按照构造的QAOA的节点线路图的结构对所述量子资源态进行裁剪，得到所述节点线路图的量子纠缠态。
由于请求的量子资源态是一种与QAOA算法无关的通用量子态，另一电子设备如云端量子服务器无法知道使用的是什么数据以及执行的是什么算法，从而可以将QAOA算法应用在量子互联网中进行安全代理计算，在QAOA算法演化的同时可以保护用户的隐私和计算安全。
第二实施例
如图4所示，本申请提供一种函数处理装置400，包括：
获取模块401，用于获取第一多项式函数，所述第一多项式函数包括由多个第一变量组成的多个项；
构造模块402，用于基于所述第一多项式函数构造量子近似优化算法QAOA的节点线路图，所述节点线路图包括K个节点，K基于所述第一多项式函数确定，K为大于1的整数；
生成模块403，用于生成所述节点线路图的量子纠缠态，所述量子纠缠态包括所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态；
数值测量模块404，用于基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，依次对所述K个节点中每个节点进行数值测量，得到所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。
可选的，其中，所述构造模块402包括：
构造子模块，用于基于所述第一多项式函数构造节点图，所述节点图包括M个节点，M基于所述第一多项式函数确定；
重复堆叠子模块，用于将所述节点图依次平行的重复堆叠，以构成QAOA的节点线路图，所述K个节点包括所述M个节点，K为大于或者等于M的整数。
可选的，所述构造子模块包括：
变量替换处理单元，用于基于预设变量关系，对所述第一多项式函数中的第一变量进行变量替换处理，得到第二多项式函数，所述第二多项式函数包括由多个第二变量组成的多个项，所述第二变量与所述第一变量满足所述预设变量关系；
第一创建单元，用于创建Q个第一节点和Q个第二节点，所述Q个第一节点与所述Q个第二节点一一对应，所述Q个第二节点与所述多个第二变量一一对应，Q为大于1的整数；
构造单元，用于基于所述Q个第一节点和所述Q个第二节点构造节点图，所述节点图包括依次纵向排列的所述Q个第一节点、依次纵向排列的所述Q个第二节点、以及将并排排列的第一节点和第二节点进行连接的无向边，所述M个节点包括所述Q个第一节点和所述Q个第二节点。
可选的，在由多个第二变量组成的多个项包括至少两个第二变量的项的情况下，所述构造子模块还包括：
第二创建单元，用于创建L个第三节点，所述L个第三节点与由多个第二变量组成的多个项中包括至少两个第二变量的项一一对应，L为正整数；
连接单元，用于针对所述L个第三节点中每个第三节点，将所述第三节点分别与至少两个目标节点进行连接，得到所述第三节点与所述至少两个目标节点之间的无向边，所述目标节点为所述Q个第一节点中，与所述第三节点对应项中的第二变量对应的第一节点；
其中，所述节点图还包括所述L个第三节点、以及所述L个第三节点与目标节点之间的无向边，所述M个节点还包括所述L个第三节点。
可选的，所述数值测量模块404包括：
数值测量单元，用于基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，根据所述节点线路图中节点图的堆叠顺序，依次对节点图中的每个节点进行数值测量，得到所述K个节点的数值测量结果；
第一确定单元，用于基于所述K个节点的数值测量结果，确定所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。
可选的，所述节点线路图中节点图包括第一节点图，所述第一节点图为所述节点线路图的节点图中任一节点图，所述数值测量单元，具体用于：
针对所述第一节点图中每个第三节点，基于所述第三节点在所述节点线路图中的目标量子态，采用第一目标测量方式对所述第三节点进行数值测量，以得到所述第一节点图中第三节点的数值测量结果，所述第一目标测量方式为第一测量方式中测量角度基于第二节点图中与所述第三节点对应的第二节点的数值测量结果、所述第三节点对应项中的系数和第一角度信息确定的测量方式，所述第二节点图为堆叠在所述第一节点图之前的节点图；
针对所述第一节点图中每个第一节点，基于所述第一节点在所述节点线路图中的目标量子态，采用第二目标测量方式对所述第一节点进行数值测量，以得到所述第一节点图中第一节点的数值测量结果，所述第二目标测量方式为第二测量方式中测量角度基于所述第二节点图中与所述第一节点对应的第二节点的数值测量结果、所述第一节点对应的第二变量的项中的系数和第一角度信息确定的测量方式；
针对所述第一节点图中每个第二节点，基于所述第二节点在所述节点线路图中的目标量子态，采用第三目标测量方式对所述第二节点进行数值测量，以得到所述第一节点图中第二节点的数值测量结果，所述第三目标测量方式为第二测量方式中测量角度基于第三节点图中与所述第二节点对应的第二变量相关的第三节点的数值测量结果、所述第三节点图中与所述第二节点对应的第一节点的数值测量结果和第二角度信息确定，所述第三节点图包括所述第一节点图和第二节点图。
可选的，所述第一确定单元，具体用于：
针对所述多个第一变量中每个第一变量，对所述节点线路图的节点图中与目标变量对应的第二节点的数值测量结果进行求和处理，得到所述第一变量对应的目标值；对所述目标值进行取模运算，得到所述第一变量的第一目标数值测量结果，所述目标变量为与所述第一变量存在所述预设变量关系的第二变量。
可选的，所述数值测量模块404包括：
第一执行单元，用于对目标测量操作执行N次，得到所述多个第一变量的N个第二目标数值测量结果，N为正整数，所述目标测量操作为：基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，依次对所述K个节点中每个节点进行数值测量；
第二确定单元，用于基于所述N个第二目标数值测量结果，确定第一目标函数值，所述第一目标函数值用于表征对目标测量操作执行N次中所述多个第一变量的数值测量得分情况；
更新单元，用于基于所述第一目标函数值更新所述目标测量操作中的角度信息，所述角度信息用于确定所述目标测量操作中对所述K个节点中每个节点进行数值测量的测量角度；
第二执行单元，用于基于更新的所述角度信息，再次对所述目标测量操作执行N次，以确定第二目标函数值；
第三确定单元，用于在所述第一目标函数值和第二目标函数之间的差值小于预设阈值的情况下，将所述N个第二目标数值测量结果中出现频率最高的测量结果确定为所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。
可选的，所述生成模块403包括：
生成单元，用于生成所述K个节点中每个节点的量子态；
第一运算单元，用于基于所述K个节点中每个节点的量子态进行张量积运算，得到第一运算结果；
第二运算单元，用于对T个控制信息进行张量积和矩阵乘法运算，得到第二运算结果，T基于所述节点线路图中包括的无向边的数量确定，所述控制信息为控制Z门对应的信息；
第三运算单元，用于对所述第一运算结果和第二运算结果进行乘法运算，得到所述节点线路图的量子纠缠态。
可选的，所述生成模块403包括：
获取单元，用于获取所述节点线路图对应的量子资源态；
裁剪单元，用于基于所述节点线路图对所述量子资源态进行裁剪，得到所述节点线路图的量子纠缠态。
本申请提供的函数处理装置400能够实现函数处理方法实施例实现的各个过程，且能够达到相同的有益效果，为避免重复，这里不再赘述。
根据本申请的实施例，本申请还提供了一种电子设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。
图5示出了可以用来实施本公开的实施例的示例电子设备500的示意性框图。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本申请的实现。
如图5所示，设备500包括计算单元501，其可以根据存储在只读存储器(ROM)502中的计算机程序或者从存储单元508加载到随机访问存储器(RAM)503中的计算机程序，来执行各种适当的动作和处理。在RAM503中，还可以存储设备500操作所需的各种程序和数据。计算单元501、ROM502以及RAM503通过总线504彼此相连。输入/输出(I/O)接口505也连接至总线504。
设备500中的多个部件连接至I/O接口505，包括：输入单元506，例如键盘、鼠标等；输出单元507，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元508，例如磁盘、光盘等；以及通信单元509，例如网卡、调整解调器、无线通信收发机等。通信单元509允许设备500通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。
计算单元501可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元501的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元501执行上文所描述的各个方法和处理，例如函数处理方法。例如，在一些实施例中，函数处理方法可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元508。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM502和/或通信单元509而被载入和/或安装到设备500上。当计算机程序加载到RAM503并由计算单元501执行时，可以执行上文描述的函数处理方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元501可以通过其他任何适当的方法(例如，借助于固件)而被配置为执行函数处理方法。
本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、负载可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。
用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编辑语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。
在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便携式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。
为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入、或者触觉输入)来接收来自用户的输入。
可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)、互联网和区块链网络。
计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器，又称为云计算服务器或云主机，是云计算服务体系中的一项主机产品，以解决了传统物理主机与VPS服务("Virtual Private Server"，或简称"VPS")中，存在的管理难度大，业务扩展性弱的缺陷。服务器也可以为分布式系统的服务器，或者是结合了区块链的服务器。
应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本发申请中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本申请公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。
上述具体实施方式，并不构成对本申请保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本申请的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本申请保护范围之内。

Claims (23)

1.一种函数处理方法，包括：
获取第一多项式函数，所述第一多项式函数包括由多个第一变量组成的多个项；
基于所述第一多项式函数构造量子近似优化算法QAOA的节点线路图，所述节点线路图包括K个节点，K基于所述第一多项式函数确定，K为大于1的整数；
生成所述节点线路图的量子纠缠态，所述量子纠缠态包括所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态；
基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，依次对所述K个节点中每个节点进行数值测量，得到所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述第一多项式函数构造量子近似优化算法QAOA的节点线路图，包括：
基于所述第一多项式函数构造节点图，所述节点图包括M个节点，M基于所述第一多项式函数确定；
将所述节点图依次平行的重复堆叠，以构成QAOA的节点线路图，所述K个节点包括所述M个节点，K为大于或者等于M的整数。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述基于所述第一多项式函数构造节点图，包括：
基于预设变量关系，对所述第一多项式函数中的第一变量进行变量替换处理，得到第二多项式函数，所述第二多项式函数包括由多个第二变量组成的多个项，所述第二变量与所述第一变量满足所述预设变量关系；
创建Q个第一节点和Q个第二节点，所述Q个第一节点与所述Q个第二节点一一对应，所述Q个第二节点与所述多个第二变量一一对应，Q为大于1的整数；
基于所述Q个第一节点和所述Q个第二节点构造节点图，所述节点图包括依次纵向排列的所述Q个第一节点、依次纵向排列的所述Q个第二节点、以及将并排排列的第一节点和第二节点进行连接的无向边，所述M个节点包括所述Q个第一节点和所述Q个第二节点。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在由多个第二变量组成的多个项包括至少两个第二变量的项的情况下，所述基于所述Q个第一节点和所述Q个第二节点构造节点图之前，所述方法还包括：
创建L个第三节点，所述L个第三节点与由多个第二变量组成的多个项中包括至少两个第二变量的项一一对应，L为正整数；
针对所述L个第三节点中每个第三节点，将所述第三节点分别与至少两个目标节点进行连接，得到所述第三节点与所述至少两个目标节点之间的无向边，所述目标节点为所述Q个第一节点中，与所述第三节点对应项中的第二变量对应的第一节点；
其中，所述节点图还包括所述L个第三节点、以及所述L个第三节点与目标节点之间的无向边，所述M个节点还包括所述L个第三节点。
5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，依次对所述K个节点中每个节点进行数值测量，得到所述多个第一变量的第一目标数值测量结果，包括：
基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，根据所述节点线路图中节点图的堆叠顺序，依次对节点图中的每个节点进行数值测量，得到所述K个节点的数值测量结果；
基于所述K个节点的数值测量结果，确定所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。
6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述节点线路图中节点图包括第一节点图，所述第一节点图为所述节点线路图的节点图中任一节点图，所述基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，根据所述节点线路图中节点图的堆叠顺序，依次对节点图中的每个节点进行数值测量，得到所述K个节点的数值测量结果，包括：
针对所述第一节点图中每个第三节点，基于所述第三节点在所述节点线路图中的目标量子态，采用第一目标测量方式对所述第三节点进行数值测量，以得到所述第一节点图中第三节点的数值测量结果，所述第一目标测量方式为第一测量方式中测量角度基于第二节点图中与所述第三节点对应的第二节点的数值测量结果、所述第三节点对应项中的系数和第一角度信息确定的测量方式，所述第二节点图为堆叠在所述第一节点图之前的节点图；
针对所述第一节点图中每个第一节点，基于所述第一节点在所述节点线路图中的目标量子态，采用第二目标测量方式对所述第一节点进行数值测量，以得到所述第一节点图中第一节点的数值测量结果，所述第二目标测量方式为第二测量方式中测量角度基于所述第二节点图中与所述第一节点对应的第二节点的数值测量结果、所述第一节点对应的第二变量的项中的系数和第一角度信息确定的测量方式；
针对所述第一节点图中每个第二节点，基于所述第二节点在所述节点线路图中的目标量子态，采用第三目标测量方式对所述第二节点进行数值测量，以得到所述第一节点图中第二节点的数值测量结果，所述第三目标测量方式为第二测量方式中测量角度基于第三节点图中与所述第二节点对应的第二变量相关的第三节点的数值测量结果、所述第三节点图中与所述第二节点对应的第一节点的数值测量结果和第二角度信息确定，所述第三节点图包括所述第一节点图和第二节点图。
7.根据权利要求5所述的方法，其中，所述基于所述K个节点的数值测量结果，确定所述多个第一变量的第一目标数值测量结果，包括：
针对所述多个第一变量中每个第一变量，对所述节点线路图的节点图中与目标变量对应的第二节点的数值测量结果进行求和处理，得到所述第一变量对应的目标值；对所述目标值进行取模运算，得到所述第一变量的第一目标数值测量结果，所述目标变量为与所述第一变量存在所述预设变量关系的第二变量。
8.根据权利要求1所述的方法，其中，所述基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，依次对所述K个节点中每个节点进行数值测量，得到所述多个第一变量的第一目标数值测量结果，包括：
对目标测量操作执行N次，得到所述多个第一变量的N个第二目标数值测量结果，N为正整数，所述目标测量操作为：基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，依次对所述K个节点中每个节点进行数值测量；
基于所述N个第二目标数值测量结果，确定第一目标函数值，所述第一目标函数值用于表征对目标测量操作执行N次中所述多个第一变量的数值测量得分情况；
基于所述第一目标函数值更新所述目标测量操作中的角度信息，所述角度信息用于确定所述目标测量操作中对所述K个节点中每个节点进行数值测量的测量角度；
基于更新的所述角度信息，再次对所述目标测量操作执行N次，以确定第二目标函数值；
在所述第一目标函数值和第二目标函数之间的差值小于预设阈值的情况下，将所述N个第二目标数值测量结果中出现频率最高的测量结果确定为所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。
9.根据权利要求3或4所述的方法，其中，所述生成所述节点线路图的量子纠缠态，包括：
生成所述K个节点中每个节点的量子态；
基于所述K个节点中每个节点的量子态进行张量积运算，得到第一运算结果；
对T个控制信息进行张量积和矩阵乘法运算，得到第二运算结果，T基于所述节点线路图中包括的无向边的数量确定，所述控制信息为控制Z门对应的信息；
对所述第一运算结果和第二运算结果进行乘法运算，得到所述节点线路图的量子纠缠态。
10.根据权利要求3或4所述的方法，其中，所述生成所述节点线路图的量子纠缠态，包括：
获取所述节点线路图对应的量子资源态；
基于所述节点线路图对所述量子资源态进行裁剪，得到所述节点线路图的量子纠缠态。
11.一种函数处理装置，包括：
获取模块，用于获取第一多项式函数，所述第一多项式函数包括由多个第一变量组成的多个项；
构造模块，用于基于所述第一多项式函数构造量子近似优化算法QAOA的节点线路图，所述节点线路图包括K个节点，K基于所述第一多项式函数确定，K为大于1的整数；
生成模块，用于生成所述节点线路图的量子纠缠态，所述量子纠缠态包括所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态；
数值测量模块，用于基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，依次对所述K个节点中每个节点进行数值测量，得到所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。
12.根据权利要求11所述的装置，其中，所述构造模块包括：
构造子模块，用于基于所述第一多项式函数构造节点图，所述节点图包括M个节点，M基于所述第一多项式函数确定；
重复堆叠子模块，用于将所述节点图依次平行的重复堆叠，以构成QAOA的节点线路图，所述K个节点包括所述M个节点，K为大于或者等于M的整数。
13.根据权利要求12所述的装置，其中，所述构造子模块包括：
变量替换处理单元，用于基于预设变量关系，对所述第一多项式函数中的第一变量进行变量替换处理，得到第二多项式函数，所述第二多项式函数包括由多个第二变量组成的多个项，所述第二变量与所述第一变量满足所述预设变量关系；
第一创建单元，用于创建Q个第一节点和Q个第二节点，所述Q个第一节点与所述Q个第二节点一一对应，所述Q个第二节点与所述多个第二变量一一对应，Q为大于1的整数；
构造单元，用于基于所述Q个第一节点和所述Q个第二节点构造节点图，所述节点图包括依次纵向排列的所述Q个第一节点、依次纵向排列的所述Q个第二节点、以及将并排排列的第一节点和第二节点进行连接的无向边，所述M个节点包括所述Q个第一节点和所述Q个第二节点。
14.根据权利要求13所述的装置，其中，在由多个第二变量组成的多个项包括至少两个第二变量的项的情况下，所述构造子模块还包括：
第二创建单元，用于创建L个第三节点，所述L个第三节点与由多个第二变量组成的多个项中包括至少两个第二变量的项一一对应，L为正整数；
连接单元，用于针对所述L个第三节点中每个第三节点，将所述第三节点分别与至少两个目标节点进行连接，得到所述第三节点与所述至少两个目标节点之间的无向边，所述目标节点为所述Q个第一节点中，与所述第三节点对应项中的第二变量对应的第一节点；
其中，所述节点图还包括所述L个第三节点、以及所述L个第三节点与目标节点之间的无向边，所述M个节点还包括所述L个第三节点。
15.根据权利要求14所述的装置，其中，所述数值测量模块包括：
数值测量单元，用于基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，根据所述节点线路图中节点图的堆叠顺序，依次对节点图中的每个节点进行数值测量，得到所述K个节点的数值测量结果；
第一确定单元，用于基于所述K个节点的数值测量结果，确定所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。
16.根据权利要求15所述的装置，其中，所述节点线路图中节点图包括第一节点图，所述第一节点图为所述节点线路图的节点图中任一节点图，所述数值测量单元，具体用于：
针对所述第一节点图中每个第三节点，基于所述第三节点在所述节点线路图中的目标量子态，采用第一目标测量方式对所述第三节点进行数值测量，以得到所述第一节点图中第三节点的数值测量结果，所述第一目标测量方式为第一测量方式中测量角度基于第二节点图中与所述第三节点对应的第二节点的数值测量结果、所述第三节点对应项中的系数和第一角度信息确定的测量方式，所述第二节点图为堆叠在所述第一节点图之前的节点图；
针对所述第一节点图中每个第一节点，基于所述第一节点在所述节点线路图中的目标量子态，采用第二目标测量方式对所述第一节点进行数值测量，以得到所述第一节点图中第一节点的数值测量结果，所述第二目标测量方式为第二测量方式中测量角度基于所述第二节点图中与所述第一节点对应的第二节点的数值测量结果、所述第一节点对应的第二变量的项中的系数和第一角度信息确定的测量方式；
针对所述第一节点图中每个第二节点，基于所述第二节点在所述节点线路图中的目标量子态，采用第三目标测量方式对所述第二节点进行数值测量，以得到所述第一节点图中第二节点的数值测量结果，所述第三目标测量方式为第二测量方式中测量角度基于第三节点图中与所述第二节点对应的第二变量相关的第三节点的数值测量结果、所述第三节点图中与所述第二节点对应的第一节点的数值测量结果和第二角度信息确定，所述第三节点图包括所述第一节点图和第二节点图。
17.根据权利要求15所述的装置，其中，所述第一确定单元，具体用于：
针对所述多个第一变量中每个第一变量，对所述节点线路图的节点图中与目标变量对应的第二节点的数值测量结果进行求和处理，得到所述第一变量对应的目标值；对所述目标值进行取模运算，得到所述第一变量的第一目标数值测量结果，所述目标变量为与所述第一变量存在所述预设变量关系的第二变量。
18.根据权利要求11所述的装置，其中，所述数值测量模块包括：
第一执行单元，用于对目标测量操作执行N次，得到所述多个第一变量的N个第二目标数值测量结果，N为正整数，所述目标测量操作为：基于所述K个节点在所述节点线路图中的目标量子态，依次对所述K个节点中每个节点进行数值测量；
第二确定单元，用于基于所述N个第二目标数值测量结果，确定第一目标函数值，所述第一目标函数值用于表征对目标测量操作执行N次中所述多个第一变量的数值测量得分情况；
更新单元，用于基于所述第一目标函数值更新所述目标测量操作中的角度信息，所述角度信息用于确定所述目标测量操作中对所述K个节点中每个节点进行数值测量的测量角度；
第二执行单元，用于基于更新的所述角度信息，再次对所述目标测量操作执行N次，以确定第二目标函数值；
第三确定单元，用于在所述第一目标函数值和第二目标函数之间的差值小于预设阈值的情况下，将所述N个第二目标数值测量结果中出现频率最高的测量结果确定为所述多个第一变量的第一目标数值测量结果。
19.根据权利要求13或14所述的装置，其中，所述生成模块包括：
生成单元，用于生成所述K个节点中每个节点的量子态；
第一运算单元，用于基于所述K个节点中每个节点的量子态进行张量积运算，得到第一运算结果；
第二运算单元，用于对T个控制信息进行张量积和矩阵乘法运算，得到第二运算结果，T基于所述节点线路图中包括的无向边的数量确定，所述控制信息为控制Z门对应的信息；
第三运算单元，用于对所述第一运算结果和第二运算结果进行乘法运算，得到所述节点线路图的量子纠缠态。
20.根据权利要求13或14所述的装置，其中，所述生成模块包括：
获取单元，用于获取所述节点线路图对应的量子资源态；
裁剪单元，用于基于所述节点线路图对所述量子资源态进行裁剪，得到所述节点线路图的量子纠缠态。
21.一种电子设备，包括：
至少一个处理器；以及
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-10中任一项所述的方法。
22.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，所述计算机指令用于使所述计算机执行权利要求1-10中任一项所述的方法。
23.一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时实现根据权利要求1-10中任一项所述的方法。
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