JP2022188275A - 量子チャンネルクラシック容量の推定方法及び装置、電子機器と媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】量子チャンネルクラシック容量の推定方法、装置、電子機器、コンピュータ可読記憶媒体及びコンピュータプログラム製品を提供する。【解決手段】方法は、ｍ個の第１パラメータ化量子回路とｍ次元量子システムの第２パラメータ化量子回路を確定し、第１パラメータ化量子回路が初期量子状態に作用した後に得られたｍ個の第１量子状態及び量子チャンネルがｍ個の第１量子状態に作用した後に得られたｍ個の第２量子状態を取得し、第２パラメータ化量子回路が初期量子状態に作用して得られた量子状態行列を取得し、該行列対角要素は確率値として第１量子状態に対応してアンサンブルを構成し、損失関数を最小化することにより、パラメータ化量子回路のパラメータを最適化し、損失関数を量子チャンネルの現在アンサンブルにある時のホレボ情報に基づいて確定し、最適化後に得られた量子チャンネルのホレボ情報を確定し、そのクラシック容量の推定値とする。【選択図】図１

Description

本開示はコンピュータ分野に関し、特に量子コンピュータ技術分野に関し、具体的には量子チャンネルクラシック容量の推定方法、装置、電子機器、コンピュータ可読記憶媒体及びコンピュータプログラム製品に関する。

情報伝送は社会の生産や生活の様々な面に存在し、日常の電話、メール交流はすべてクラシック情報伝送の過程である。現在、量子コンピュータ技術は急速に発展しており、量子技術を利用して情報を伝送することも研究者の大きな関心を引いている。情報論では、情報の伝送は、チャンネル（ｃｈａｎｎｅｌ）によって特徴付けられ、チャンネルの容量（ｃａｐａｃｉｔｙ）は該チャンネルを使用して情報を確実に伝送する最大レートを表す。量子情報論では、情報の伝送は、量子チャンネル（ｑｕａｎｔｕｍ ｃｈａｎｎｅｌ）によって特徴付けられ、そのクラシック容量（ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｃａｐａｃｉｔｙ）は、該量子チャンネルを使用してクラシック情報を確実に伝送する最大レートを表す。現在、量子チャンネルのクラシック容量を計算するの多くは数学的な簡略化と演算によるものであり、一般的な量子チャンネルに対して体系化された案がめったにない。

本開示は、量子チャンネルクラシック容量の推定方法、装置、電子機器、コンピュータ可読記憶媒体、及びコンピュータプログラム製品を提供する。

本開示の一態様によれば、量子チャンネルクラシック容量の推定方法を提供し、ｍ個のｎ量子ビットの第１パラメータ化量子回路、及びｍ次元量子システムに作用する第２パラメータ化量子回路を確定し、ここでは、ｎは前記量子チャンネルの量子ビット数であり、ｍは予め設定されたアンサンブルにおける量子状態の個数であり、ｍ、ｎは正の整数であることと、前記ｍ個の第１パラメータ化量子回路がそれぞれ初期量子状態に作用した後に得られたｍ個の第１量子状態を取得することと、前記量子チャンネルがそれぞれ前記ｍ個の第１量子状態に作用した後に得られたｍ個の第２量子状態を取得することと、前記第２パラメータ化量子回路が初期量子状態に作用した後に得られた量子状態行列を取得し、ここでは、前記量子状態行列のｍ個の対角要素を確率値として前記ｍ個の第１量子状態と一対一に対応してアンサンブルを構成することと、損失関数を最小化することによって前記ｍ個の第１パラメータ化量子回路及び前記第２パラメータ化量子回路のパラメータを最適化し、ここでは、前記損失関数は前記量子チャンネルの現在アンサンブルにある時のホレボ情報に基づいて確定され、前記ホレボ情報は前記ｍ個の第２量子状態及び対応する確率値に基づいて確定されることと、前記損失関数を最小化した後に得られた前記量子チャンネルのホレボ情報を確定し、前記量子チャンネルクラシック容量の推定値とすることとを含む。

本開示の別の態様によれば、量子チャンネルに基づく情報伝送方法を提供し、前記量子チャンネルのホレボ情報に対応するアンサンブルを取得することと、伝送すべきクラシック情報を取得して、前記クラシック情報を前記アンサンブルにおける対応する量子状態に符号化することと、前記符号化で得られた量子状態を前記量子チャンネルによって伝送して、伝送後の量子状態を取得することと、前記伝送後の量子状態を復号して、伝送後のクラシック情報を取得することとを含む。前記ホレボ情報に対応するアンサンブルは以上に記載の方法によって最適化して得られる。

本開示の別の態様によれば、量子チャンネルクラシック容量の推定装置を提供し、第１確定ユニットであって、ｍ個のｎ量子ビットの第１パラメータ化量子回路、及びｍ次元量子システムに作用する第２パラメータ化量子回路を確定するように構成され、ここでは、ｎは前記量子チャンネルの量子ビット数であり、ｍは予め設定されたアンサンブルにおける量子状態の個数であり、ｍ、ｎは正の整数であるものと、前記ｍ個の第１パラメータ化量子回路がそれぞれ初期量子状態に作用した後に得られたｍ個の第１量子状態を取得するように構成される第１取得ユニットと、前記量子チャンネルがそれぞれ前記ｍ個の第１量子状態に作用した後に得られたｍ個の第２量子状態を取得するように構成される第２取得ユニットと、前記第２パラメータ化量子回路が初期量子状態に作用した後に得られた量子状態行列を取得し、ここでは、前記量子状態行列のｍ個の対角要素を確率値として前記ｍ個の第１量子状態と一対一に対応してアンサンブルを構成するように構成される第３取得ユニットと、損失関数を最適化することによって前記ｍ個の第１パラメータ化量子回路及び前記第２パラメータ化量子回路のパラメータを最適化し、ここでは、前記損失関数は前記量子チャンネルの現在アンサンブルにある時のホレボ情報に基づいて確定され、前記ホレボ情報は前記ｍ個の第２量子状態及び対応する確率値に基づいて確定されるように構成される最適化ユニットと、前記損失関数を最小化した後に得られた前記量子チャンネルのホレボ情報を確定し、前記量子チャンネルクラシック容量の推定値とするように構成される第２確定ユニットとを含む。

本開示の別の態様によれば、前記量子チャンネルのホレボ情報に対応するアンサンブルを取得するように構成される第４取得ユニットと、伝送すべきクラシック情報を取得して、前記クラシック情報を前記アンサンブルにおける対応する量子状態に符号化するように構成される符号化ユニットと、前記符号化で得られた量子状態を前記量子チャンネルによって伝送して、伝送後の量子状態を取得するように構成される伝送ユニットと、前記伝送後の量子状態を復号して、伝送後のクラシック情報を取得するように構成される復号ユニットとを含む、量子チャンネルに基づく情報伝送装置を提供する。前記ホレボ情報に対応するアンサンブルは以上に記載の方法によって最適化して得られる。

本開示の別の態様によれば、電子機器を提供し、前記電子機器は、少なくとも１つのプロセッサと、少なくとも１つのプロセッサに通信接続されたメモリとを含み、メモリには、少なくとも１つのプロセッサによって実行可能な命令が記憶され、該命令は少なくとも１つのプロセッサによって実行されることにより、少なくとも１つのプロセッサに本開示に記載の方法を実行させることができる。

本開示の別の態様によれば、本開示に記載の方法をコンピュータに実行させるためのコンピュータ命令を記憶した非一時的コンピュータ可読記憶媒体が提供される。

本開示の別の態様によれば、プロセッサによって実行されると、本開示に記載の方法を実施するコンピュータプログラムを含むコンピュータプログラム製品が提供される。

本開示の１つまたは複数の実施例によれば、パラメータ化量子回路によってアンサンブルにおける量子状態及びその対応する確率を生成することによって、少ない計算リソースを利用して量子チャンネルのホレボ容量、即ち量子チャンネルのクラシック容量の下限を効率的に推定することができ、実際の使用時により指導上の意義を有する。

理解すべきことは、この部分に説明される内容は、本開示の実施例の要点または重要な特徴を識別することを意図しておらず、本開示の保護範囲を限定するためのものではないことである。本開示の他の特徴は、以下の明細書によって理解されやすくなる。

図面は、実施例を例示的に示し、明細書の一部を構成し、明細書の文字による説明とともに、実施例の例示的な実施形態を説明するために使用される。図示の実施例は例示の目的のみであり、特許請求の範囲を限定するものではない。すべての図面において、同じ符号は類似しているが、必ずしも同じとは限らない要素を指す。
本開示の実施例による量子チャンネルクラシック容量の推定方法の流れ図を示す。 本開示の実施例による、量子チャンネルに基づく情報伝送方法の流れ図を示す。 本開示の実施例による、量子チャンネルクラシック容量の推定装置の構造ブロック図を示す。 本開示の実施例による、量子チャンネルに基づく情報伝送装置の構造ブロック図を示す。 本開示の実施例を実現するために使用できる例示的な電子機器を示す構造ブロック図である。

以下、図面に合わせて本開示の例示的な実施形態を説明して、それに含まれる本開示の実施例における様々な詳細が理解を助けるためので、それらは単なる例示的なものと考えられるべきである。したがって、当業者であれば、本開示の範囲から逸脱することなく、本明細書で説明された実施形態に対して様々な変更及び修正を行うことができることを認識すべきである。同様に、明瞭と簡潔のために、以下の説明では公知の機能及び構造についての説明を省略している。

本開示では、特に明記しない限り、様々な要素を説明するための「第１」、「第２」などの用語の使用は、これらの要素の位置関係、タイミング関係、又は重要性関係を限定することを意図していない。このような用語は、ある要素を別の要素と区別するためにのみ使用される。いくつかの例では、第１要素と第２要素は、要素の同じ例を指すことができ、場合によっては、コンテキストの説明に基づいて、異なる例を指してもよい。

本開示の様々な例の説明で使用される用語は、特定の例を説明することのみを目的としており、限定することを意図していない。コンテキストが別途に明確に示されていない限り、特に要素の数を限定しないなら、要素は一つであってもよいし、複数であってもよい。また、本開示で使用される用語「及び／または」は、テーブルされた項目のいずれか及び可能な全ての組み合わせをカバーする。

以下、図面を参照して本開示の実施例について詳細に説明する。

現在、量子コンピュータ技術の飛躍の発展に伴い、量子技術に基づく情報伝送も徐々に理論から現実へと進んでいる。通信論では、情報の伝送は、チャンネル（ｃｈａｎｎｅｌ）によって特徴付けられ、チャンネルの容量（ｃａｐａｃｉｔｙ）は、該チャンネルを使用して情報を確実に伝送する最大レートを表す。量子情報論では、情報の伝送は、量子チャンネル（ｑｕａｎｔｕｍ ｃｈａｎｎｅｌ）によって特徴付けられ、すなわち、量子チャンネルは、情報伝送の主要な研究対象であり、クラシック情報は、最も一般的な情報形式の１つである。

量子チャンネルのクラシック容量（ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｃａｐａｃｉｔｙ）は、該量子チャンネルを使用してクラシック情報を確実に伝送する最大レートを表す。量子チャンネルＮのクラシック容量Ｃ（Ｎ）は式（１）によって表される：

式（１）
ここでは、

はｎ個の量子チャンネルＮのテンソル積（ｔｅｎｓｏｒ ｐｒｏｄｕｃｔ）で構成される量子チャンネルを表し、

は量子チャンネル

のホレボ容量（Ｈｏｌｅｖｏ ｃａｐａｃｉｔｙ）を表す。

現在量子チャンネルのクラシック容量を計算するの多くは数学的な簡略化と演算によるものであり、一般的な量子チャンネルに対して体系化された案がめったにない。例えば、半正定値計画（ｓｅｍｉ－ｄｅｆｉｎｉｔｅ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）に基づいて一般的な量子チャンネルのクラシック容量の上限を計算することができ、また、該量子チャンネルのホレボ容量の上限でもある。しかし、与えられるのは量子チャンネルのクラシック容量とホレボ容量の上限であるため、量子チャンネルの能力を高く見積もることが可能であり、従って、実際に該量子チャンネルを使用する時、少なくともどのぐらいのクラシック情報を確実に伝送できるかは分からない。

量子チャンネルのクラシック容量は、量子チャンネルがクラシック情報を確実に伝送する最大レートを特徴付け、一方、そのホレボ容量は、量子エンタングルコーディングを利用しないときに該量子チャンネルがクラシック情報を確実に伝送することができる最大レートを特徴付けた。これら２つの値を推定することにより、該量子チャンネルが異なるシーンにおいてどのぐらいのクラシック情報を確実に伝送することができるかを知ることができる。

なお、ホレボ容量は超付加性（ｓｕｐｅｒａｄｄｉｔｉｖｉｔｙ）を有し、即ち、２つの量子チャンネルのＮとＭについては、

である。従って、式（１）によって、式（２）の形式を得ることができる。

式（２）
つまり、量子チャンネルＮのホレボ容量χ（Ｎ）は該チャンネルのクラシック容量Ｃ（Ｎ）の下限を与える。

従って、量子チャンネルＮのホレボ容量を推定することによってそのクラシック容量を推定することができ、式（３）に示すとおりである。

式（３）
ここでは、｛ｐ_ｊ，ρ_ｊ｝は若干の量子状態ρ_ｊで構成されるアンサンブル（ｅｎｓｅｍｂｌｅ）であり、

は量子状態ρのフォンノイマンエントロピー（Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ ｅｎｔｒｏｐｙ）である。量子状態ρは数学的には、密度行列（ｄｅｎｓｉｔｙ ｍａｔｒｉｘ）で表すことができ、Ｔｒは行列のトレース（ｔｒａｃｅ）を取る。ホレボ容量は、量子エンタングルメントリソースを使用せずに、該チャンネルがクラシック情報を確実に伝送することができる最大レートを示す、量子チャンネルのクラシック容量の下限を与える。明らかなことに、量子チャンネルのホレボ容量を計算することは、該量子チャンネルが該アンサンブルにあるときのホレボ情報が最大値を有するようにアンサンブルを見つけることである。つまり、量子チャンネルのホレボ容量は、そのホレボ情報の最大値と呼ばれることができる。

従って、本開示の実施例によれば、図１に示すように、量子チャンネルクラシック容量の推定方法１００を提供し、ｍ個のｎ量子ビットの第１パラメータ化量子回路、及びｍ次元量子システムに作用する第２のパラメータ化量子回路を確定し、ｎは量子チャンネルの量子ビット数であり、ｍは予め設定されたアンサンブルにおける量子状態の個数であること（ステップ１１０）と、ｍ個の第１パラメータ化量子回路がそれぞれ初期量子状態に作用した後に得られたｍ個の第１量子状態を取得すること（ステップ１２０）と、量子チャンネルがそれぞれｍ個の第１量子状態に作用した後に得られたｍ個の第２量子状態を取得すること（ステップ１３０）と、第２パラメータ化量子回路が初期量子状態に作用した後に得られた量子状態行列を取得し、該量子状態行列のｍ個の対角要素を確率値としてｍ個の第１量子状態と一対一に対応してアンサンブルを構成すること（ステップ１４０）と、損失関数を最小化することによってｍ個の第１パラメータ化量子回路及び第２パラメータ化量子回路のパラメータを最適化し、該損失関数は量子チャンネルの現在アンサンブルにある時のホレボ情報に基づいて確定され、ホレボ情報はｍ個の第２量子状態及び対応する確率値に基づいて確定されること（ステップ１５０）と、損失関数を最小化した後に得られた量子チャンネルのホレボ情報を確定し、量子チャンネルクラシック容量の推定値とすること（ステップ１６０）とを含む。

本開示の実施例によれば、パラメータ化量子回路によってアンサンブルにおける量子状態及びその対応する確率を生成することによって、少ない計算リソースを利用して量子チャンネルのホレボ容量、即ち量子チャンネルのクラシック容量の下限を効率的に推定することができ、実際の使用時により指導上の意義を有する。

いくつかの実施例において、パラメータ化量子回路は、若干の単一量子ビット回転ゲートと被制御ＮＯＴゲート（ＣＮＯＴゲート）を含むことができる。そのうちの若干の回転角度でベクトルθを構成し、即ち調整可能なパラメータである。量子チャンネルＮのホレボ容量を推定することは、関数χ（Ｎ，ε）の値を最大化するようにアンサンブルε＝｛ｐ_ｊ，ρ_ｊ｝を見つけることである。本開示による実施例において、パラメータ化量子回路によってアンサンブルにおける量子状態｛ρ_ｊ｝及びその対応する確率｛ρ_ｊ｝を生成する。それぞれの量子状態ρ_ｊはそれぞれの第１パラメータ化量子回路Ｕ_ｊ（θ_ｊ）が初期量子状態ρ_ｉｎｉｔに作用して得られた量子状態と見なすことができ、ここでは、θ_ｊは該パラメータ化量子回路のパラメータである。それぞれの量子状態ρ_ｊに対応する確率ｐ_ｊは第２パラメータ化量子回路Ｕ_ｐｒｏｂ（θ_ｐｒｏｂ）が初期量子状態ρ_ｉｎｉｔに作用した後、得られた量子状態行列の対応する対角要素である。

いくつかの実施例において、初期量子状態ρ_ｉｎｉｔは作成しやすい

であってもよく、その数学的形式は左上隅の第１個元素が１、他の元素がいずれも０である行列である：

．
しかし、理解できるように、他の形式の初期量子状態も可能であり、ここでは制限しない。

いくつかの実施例によれば、式（４）に基づいて前記損失関数を確定することができる：

式（４）
ここでは、ρ_ｊは第ｊ個の第１量子状態であり、ｊ＝１，２，．．．，ｍ、Ｎ（ρ_ｊ）は量子チャンネルが量子状態ρ_ｊに作用した後に得られた量子状態であり、ｐ_ｊは量子状態行列の第ｊ個の対角要素であり、Ｓ（）はフォンノイマンエントロピーを表す。つまり、アンサンブルε＝｛ｐ_ｊ，ρ_ｊ｝を見つけて関数χ（Ｎ，ε）の値を最大化するために、損失関数を－χ（Ｎ，ε）にすることができ、これにより、損失関数を最小化することによってこのアンサンブルを見つけることができる。または、他の形式の損失関数も可能であり、ここでは制限しない。

いくつかの実施例によれば、勾配降下法によってｍ個の第１パラメータ化量子回路及び第２パラメータ化量子回路的パラメータを調整することによって、前記損失関数を最小化することができる。

理解できるように、他の任意の適当な最適化方法によってパラメータ化回路におけるパラメータを調整することも可能であり、ここでは制限しない。また、損失関数を最小化することは、該損失関数の絶対最小値を見つけることを意味せず、実験条件または誤差が許可される状況で、該損失関数の最小値を近似的に取得すればよい。

本開示による一つの例示的な実施例において、量子チャンネルＮの容量を推定する。まず、ステップ１では、アンサンブルにおける量子状態の個数ｍを確定し、該ｍ値は任意に設定されてもよい。しかし、理解できるように、ｍの値が大きいほど、推定された量子チャンネルの容量が正確になる可能性があるが、必要な計算量も大きい。続いて、ｍ次元量子システムに作用するパラメータ化量子回路Ｕ_ｐｒｏｂ（θ_ｐｒｏｂ）を、アンサンブルにおける確率

を生成するように用意し、θ_ｐｒｏｂは該パラメータ化量子回路のパラメータである。即ち、パラメータ化量子回路Ｕ_ｐｒｏｂ（θ_ｐｒｏｂ）が生成した量子状態はｍ次元のものである。例えば、ａ量子ビットの量子回路については、それが生成した量子状態は２^ａ次元である。同時に、ｍ個のｎ量子ビットのパラメータ化量子回路

を、アンサンブルにおけるｍ個の量子状態

を生成するように用意し、

はこれらのパラメータ化量子回路のパラメータであり、ｎは量子チャンネルＮの量子ビット数である。

ステップ２では、すべてのｊ＝１，２，．．．，ｍに対して、パラメータ化量子回路Ｕ_ｊ（θ_ｊ）を動作させ、得られた量子状態をρ_ｊと記す。量子チャンネルＮを量子状態ρ_ｊに作用して量子状態Ｎ（ρ_ｊ）を得る。

ステップ３では、パラメータ化量子回路Ｕ_ｐｒｏｂ（θ_ｐｒｏｂ）を動作させ、得られた量子状態行列をρ_ｐｒｏｂと記す。順に、量子状態ρ_ｐｒｏｂの第ｊ個の対角要素ｐ_ｊを量子状態ρ_ｊに対応する確率として取る。これにより、現在のアンサンブル

を得る。

ステップ４では、量子状態Ｎ（ρ_ｊ）のフォンノイマンエントロピーＳ（Ｎ（ρ_ｊ））を計算し、かつフォンノイマンエントロピー

を計算する。

ステップ５では、クラシックコンピュータにおいて式（４）によって損失関数Ｌを計算する。

ステップ６では、勾配降下法又は他の最適化方法によってパラメータ化量子回路におけるパラメータθ_ｐｒｏｂと全ての

を調整することによって、ステップ２～５を繰り返して損失関数Ｌを最小化する。損失関数値がもう下降しないか、または設定された反復回数に達したとき、最適化を停止し、かつこのときの損失関数をＬ^＊と記し、対応するアンサンブルは

である。－Ｌ^＊を出力して量子チャンネルＮのホレボ容量の推定値とし、そのクラシック容量への推定値でもある。同時に、アンサンブルε^＊は該推定値を取る時に対応するアンサンブルである。

本開示による実施例において、パラメータ化量子回路を利用してそのうちのパラメータを最適化することによって量子チャンネルのホレボ容量の推定値を得て、該量子チャンネルのクラシック容量の推定値とし、ここでは、本開示の実施例による方法は十分に柔軟であり、入力される量子チャンネルに対して何らかの制限がない。つまり、任意の量子チャンネルに対して、本開示の実施例による方法はいずれも実行可能であり、かつそのホレボ容量の推定値を与えることができ、汎用性を有する。

また、本開示による実施例において、ステップ１～４は、最近の量子装置で実現することができ、クラシックコンピュータによってシミュレートして完成することもでき、両方の状況でも量子チャンネルに入力されるホレボ容量の推定を完成することができる。該実施例に記載の方法は量子装置で実行する時、入力される推定すべき量子チャンネルは物理的に実現された使用可能な量子チャンネルであるべきであり、該実施例に記載の方法はクラシックコンピュータでシミュレートして実行するとき、入力される推定すべき量子チャンネルは物理量子チャンネルに対応する数学的形式であるべきであり、シミュレート計算に備える。

例示的な応用では、本開示の実施例に記載の方法によって振幅減衰チャンネル（ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｄａｍｐｉｎｇ ｃｈａｎｎｅｌ）のホレボ容量を推定する。振幅減衰チャンネルＡ_γはよく見られる単一量子ビット量子チャンネルであり、ここでは、γ∈［０，１］は振幅減衰チャンネルの係数である。単一量子ビット状態ρは振幅減衰チャンネルＡ_γによって作用された後、量子状態を取得するＡ_γ（ρ）は式（５）の形式として表すことができる：

式（５）
ここでは、

、

、

はそれぞれＫ_０、Ｋ_１のコンジュゲートトランスポーズである。

本開示の実施例に記載の方法によってそれぞれγ＝０．１，０．３，０．５，０．７，０．９の振幅減衰チャンネルに対してホレボ容量の推定を行い、ここでは、該応用ではアンサンブルにおける量子状態の個数を２に設定する。以下、表２において本開示の実施例による方法で得られた推定値と理論値の対比を示す（小数点の後ろの３桁の小数に保留する）。

明らかなことに、本開示の実施例による方法によって得られる推定値は、小数点の後ろの３桁で理論値と完全に一致しており、本開示の実施例による方法の正確さを示すのに十分である。さらに、本開示の実施例による方法は、正確な推定値を得るとともに、必要な時間も非常に少ないので、効率的であり、多量子ビットの量子チャンネルのホレボ容量推定にも使用することができる。

量子チンャネルの容量推定値を取得した後、該推定値に基づいて、該量子チンャネルによってクラシック情報を伝送することができる。該量子チャンネルによってクラシック情報を伝送するとき、まず、クラシック情報を、量子状態に符号化し、続いて該量子チンャネルによって該量子状態を伝送する必要がある。最後に、受信側は、得られた量子状態を復号してクラシック情報を得る。

従って、本開示による実施例はさらに量子チャンネルに基づく情報伝送方法２００を提供する。図２に示すように、該方法２００は、前記量子チャンネルのホレボ情報に対応するアンサンブルを取得すること（ステップ２１０）と、伝送すべきクラシック情報を取得して、前記クラシック情報を前記アンサンブルにおける対応する量子状態に符号化すること（ステップ２２０）と、前記符号化で得られた量子状態を前記量子チャンネルによって伝送して、伝送後の量子状態を取得すること（ステップ２３０）と、前記伝送後の量子状態を復号して、伝送後のクラシック情報を取得すること（ステップ２４０）とを含む。前記ホレボ情報に対応するアンサンブルは以上のいずれか一つの実施例に記載の方法によって最適化して得られる。

例示的に、以上の実施例に記載の方法の最後のステップにおいて、量子チャンネルに入力されるホレボ容量の対応するアンサンブルε^＊を得る。そのため、クラシック情報を伝送するとき、まずクラシック情報をアンサンブルにおける対応する量子状態に符号化して伝送前の符号化プロセスを完成することができる。該アンサンブルにある時に該量子チャンネルのホレボ情報が最大値であり、即ち該量子チャンネルのホレボ容量の推定値であるため、ホレボ容量は、量子エンタングルメントリソースを使用せずに、該量子チャンネルがクラシック情報を確実に伝送することができる最大レートを表す。従って、伝送すべきクラシック情報を該アンサンブルの量子状態に符号化することで、該クラシック情報を確実で効率的に伝送することを実現できる。

いくつかの実施例において、該アンサンブルにおける量子状態に対して、半正定値計画（ｓｅｍｉ－ｄｅｆｉｎｉｔｅ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）によってそれらを弁別する最適な案を算出して、伝送される量子状態に対する復号方案とすることができる。半正定値計画は効率的なクラシックアルゴリズムを有するため、以上の実施例に記載の方法の出力によって、推定される量子チャンネルによってクラシック情報を伝送する方案を容易に得ることができ、且つ該方案は推定されたホレボ容量を達成することができ、非常に高い実用性を有する。

本開示の実施例によれば、図３に示されるように、量子チャンネル容量の推定装置３００をさらに提供し、第１確定ユニット３１０であって、ｍ個のｎ量子ビットの第１パラメータ化量子回路、及びｍ次元量子システムに作用する第２パラメータ化量子回路を確定するように構成され、ここでは、ｎは前記量子チャンネルの量子ビット数であり、ｍは予め設定されたアンサンブルにおける量子状態の個数であり、ｍ、ｎは正の整数であるものと、前記ｍ個の第１パラメータ化量子回路がそれぞれ初期量子状態に作用した後に得られたｍ個の第１量子状態を取得するように構成される第１取得ユニット３２０と、前記量子チャンネルがそれぞれ前記ｍ個の第１量子状態に作用した後に得られたｍ個の第２量子状態を取得するように構成される第２取得ユニット３３０と、前記第２パラメータ化量子回路が初期量子状態に作用した後に得られた量子状態行列を取得し、ここでは、前記量子状態行列のｍ個の対角要素を確率値として前記ｍ個の第１量子状態と一対一に対応してアンサンブルを構成するように構成される第３取得ユニット３４０と、損失関数を最小化することによって前記ｍ個の第１パラメータ化量子回路及び前記第２パラメータ化量子回路のパラメータを最適化し、ここでは、前記損失関数は前記量子チャンネルの現在アンサンブルにある時のホレボ情報に基づいて確定され、前記ホレボ情報は前記ｍ個の第２量子状態及び対応する確率値に基づいて確定されるように構成される最適化ユニット３５０と、前記損失関数を最小化した後に得られた前記量子チャンネルのホレボ情報を確定し、前記量子チャンネルホレボ容量の推定値とするように構成される第２確定ユニット３６０とを含む。

ここで、量子チャンネルクラシック容量の推定装置３００の上述した各ユニット３１０～３６０の動作は、上述したステップ１１０～１６０の動作とそれぞれ同様であるので、ここでは説明を省略する。

本開示の実施例によれば、図４に示すように、量子チャンネルに基づく情報伝送装置４００をさらに提供し、前記量子チャンネルのホレボ情報に対応するアンサンブルを取得するように構成される第４取得ユニット４１０と、伝送すべきクラシック情報を取得して、前記クラシック情報を前記アンサンブルにおける対応する量子状態に符号化するように構成される符号化ユニット４２０と、前記符号化で得られた量子状態を前記量子チャンネルによって伝送して、伝送後の量子状態を取得するように構成される伝送ユニット４３０と、前記伝送後の量子状態を復号して、伝送後のクラシック情報を取得するように構成される復号ユニット４４０とを含み、前記ホレボ情報に対応するアンサンブルは以上のいずれか一つの実施例に記載の方法によって最適化して得られる。

ここで、量子チャンネルに基づく情報伝送装置４００の上述した各ユニット４１０～４４０の動作は、上述したステップ２１０～２４０の動作とそれぞれ同様であるので、ここでは説明を省略する。

本開示の実施例によれば、電子機器、可読記憶媒体及びコンピュータプログラム製品をさらに提供する。

図５を参照して、ここでは、本開示の様々な態様に適用可能なハードウェア装置の一例である、本開示のサーバ又はクライアントとして利用可能な電子機器５００の構造ブロック図について説明する。電子機器は、様々な形態のデジタル電子コンピュータ機器、例えば、ラップトップ型コンピュータ、デスクトップ型コンピュータ、ステージ、個人用デジタル補助装置、サーバ、ブレードサーバ、大型コンピュータ、その他の適切なコンピュータを指すことを意図している。電子機器は更に、様々な形態の移動装置、例えば、個人デジタル処理、携帯電話、スマートフォン、着用可能な装置とその他の類似する計算装置を表すことができる。本明細書に示される部品、これらの接続関係及びこれらの機能は例示的なものに過ぎず、本明細書に説明した及び／又は請求した本開示の実現を制限することを意図するものではない。

図５に示すように、電子機器５００は、計算ユニット５０１を含み、それはリードオンリーメモリ（ＲＯＭ）５０２に記憶されたコンピュータプログラムまた記憶ユニット５０８からランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）５０３にロードされるコンピュータプログラムによって、種々の適当な操作と処理を実行することができる。ＲＡＭ ５０３において、更に電子機器５００を操作するために必要な様々なプログラムとデータを記憶してよい。計算ユニット５０１、ＲＯＭ５０２及びＲＡＭ ５０３はバス５０４によって互いに接続される。入力／出力（Ｉ／Ｏ）インターフェース５０５もバス５０４に接続される。

電子機器５００における複数の部品はＩ／Ｏインターフェース５０５に接続され、入力ユニット５０６、出力ユニット５０７、記憶ユニット５０８及び通信ユニット５０９を含む。入力ユニット５０６は、電子機器５００に情報を入力することが可能な任意のタイプの装置であってもよく、入力ユニット５０６は、入力された数字又は文字情報が受信でき、電子機器のユーザ設定及び／又は機能制御に関するキー信号入力を生成することができ、マウス、キーボード、タッチスクリーン、トラックボード、トラックボール、操作レバー、マイク及び／又はリモコンを含んでもよいが、これらに限定されない。出力ユニット５０７は、情報を提示することが可能ないずれかのタイプの装置であってもよく、ディスプレイ、スピーカ、映像／オーディオ出力端末、バイブレータ、及び／又はプリンタを含んでもよいが、これらに限定されない。記憶ユニット５０８は磁気ディスク、光ディスクを含むことができるが、これらに限定されない。通信ユニット５０９は、電子機器５００が例えば、インターネットであるコンピュータネットワーク及び／又は様々な電気通信ネットワークを介して他の装置と情報／データを交換することを可能にし、モデム、ネットワークカード、赤外線通信装置、無線通信送受信機、及び／又はチップセット、例えば、ブルートゥース（登録商標）装置、８０２．１１装置、ＷｉＦｉ装置、ＷｉＭａｘ装置、セルラー通信装置及び／又は類似物を含んでもよいが、これらに限定されない。

計算ユニット５０１は処理及び計算能力を有する様々な汎用及び／または専用の処理コンポーネントであってもよい。計算ユニット５０１の例には、中央処理ユニット（ＣＰＵ）、グラフィックス処理ユニット（ＧＰＵ）、様々な専用人工知能（ＡＩ）計算チップ、様々な機械学習モデルアルゴリズムを実行する計算ユニット、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、及びいずれかの適当なプロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラなどが含まれるがこれらに限定されないことである。計算ユニット５０１は上記内容で説明した各方法と処理、例えば、方法１００または方法２００を実行する。例えば、いくつかの実施例において、方法１００または方法２００は記憶ユニット５０８のような機械可読媒体に有形に組み込まれたコンピュータソフトウェアプログラムとして実装されてもよい。いくつかの実施例において、コンピュータプログラムの部分又は全てはＲＯＭ ５０２及び／又は通信ユニット５０９を経由して電子機器５００にロード及び／又はインストールされてよい。コンピュータプログラムがＲＡＭ ５０３にロードされて計算ユニット５０１によって実行されると、上記で説明した方法１００または方法２００の１つまたは複数のステップを実行することできる。代替的に、他の実施形態において、計算ユニット５０１は、他のいずれかの適当な方法で（例えば、ファームウェアを用いて）、方法１００または方法２００を実行するように構成される。

本明細書で上述したシステム及び技術の様々な実施形態は、デジタル電子回路システム、集積回路システム、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、特定用途向け標準製品（ＡＳＳＰ）、システムオンチップ（ＳＯＣ）、複雑なプログラマブル論理デバイス（ＣＰＬＤ）、ソフトウェア・ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、及び／またはこれらの組み合わせにおいて実装することができる。これらの様々な実施形態は、１つ又は複数のコンピュータプログラムに実施され、この１つ又は複数のコンピュータプログラムは少なくとも１つのプログラマブルプロセッサを含むプログラマブルシステムで実行し及び／又は解釈してもよく、このプログラマブルプロセッサは専用又は汎用プログラマブルプロセッサであってもよく、記憶システム、少なくとも１つの入力装置、少なくとも１つの出力装置からデータと命令を受信し、データと命令をこの記憶システム、この少なくとも１つの入力装置、この少なくとも１つの出力装置に送信してよいこと、を含んでもよい。

本開示の方法を実施するプログラムコードは１つ又は複数のプログラミング言語のいかなる組み合わせで書かれてよい。これらのプログラムコードを汎用コンピュータ、特殊目的のコンピュータ又は他のプログラマブルデータ処理装置のプロセッサ又はコントローラに提供してよく、よってプログラムコードはプロセッサ又はコントローラにより実行される時にフローチャート及び／又はブロック図に規定の機能／操作を実施する。プログラムコードは完全に機械で実行してよく、部分的に機械で実行してよく、独立ソフトウェアパッケージとして部分的に機械で実行し且つ部分的に遠隔機械で実行してよく、又は完全に遠隔機械又はサーバで実行してよい。

本開示のコンテキストにおいて、機械可読媒体は有形の媒体であってもよく、命令実行システム、装置又はデバイスに使用される又は命令実行システム、装置又はデバイスに結合されて使用されるプログラムを具備又は記憶してよい。機械可読媒体は機械可読信号媒体又は機械可読記憶媒体であってもよい。機械可読媒体は、電子的、磁気的、光学的、電磁的、赤外線的、又は半導体システム、装置又はデバイス、又は上記内容のいかなる適切な組み合わせを含んでもよいが、これらに限定されない。機械可読記憶媒体のより具体的な例は、１つ又は複数のリード線による電気接続、ポータブルコンピュータディスク、ハードディスク、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能なプログラマブル読み出し専用メモリ（ＥＰＲＯＭ又はフラッシュメモリ）、光ファイバー、ポータブルコンパクトディスク読み出し専用メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）、光記憶装置、磁気記憶装置、又は上記内容のいかなる適切な組み合わせを含む。

ユーザとのインタラクションを提供するために、コンピュータにはここで説明したシステムと技術を実施してよく、このコンピュータは、ユーザに情報を表示するための表示装置（例えば、ＣＲＴ（陰極線管）又はＬＣＤ（液晶ディスプレイ）監視モニタ）、及びキーボードとポインティング装置（例えば、マウスやトラックボール）を備え、ユーザはこのキーボードとこのポインティング装置を介してコンピュータに入力してよい。その他の種類の装置は更に、ユーザとのインタラクティブを提供するためのものであってもよい。例えば、ユーザに提供するフィードバックはいかなる形態の感覚フィードバック（例えば、視覚フィードバック、聴覚フィードバック、又は触覚フィードバック）であってもよく、いかなる形態（音入力、音声入力、又は触覚入力を含む）でユーザからの入力を受信してよい。

ここで述べたシステムや技術は、バックステージ部材を含む計算システム（例えば、データサーバとして）や、ミドルウェア部材を含む計算システム（例えば、アプリケーションサーバ）や、フロントエンド部材を含む計算システム（例えば、グラフィカルユーザインタフェースやウェブブラウザを有するユーザコンピュータ、ユーザが、そのグラフィカルユーザインタフェースやウェブブラウザを通じて、それらのシステムや技術の実施形態とのインタラクティブを実現できる）、あるいは、それらのバックステージ部材、ミドルウェア部材、あるいはフロントエンド部材の任意の組み合わせからなる計算システムには実施されてもよい。システムの部材は、いずれかの形式や媒体のデジタルデータ通信（例えば、通信ネットワーク）により相互に接続されてもよい。通信ネットワークの一例は、ローカルネットワーク（ＬＡＮ）、広域ネットワーク（ＷＡＮ）とインターネットを含む。

コンピュータシステムは、クライアントとサーバを含んでもよい。クライアントとサーバは、一般的に相互に遠く離れ、通常、通信ネットワークを介してインタラクションを行う。互にクライアント－サーバという関係を有するコンピュータプログラムを対応するコンピュータで運転することによってクライアントとサーバの関係を生成する。サーバーは、クラウドサーバであってもよく、分散型システムのサーバでも、またはブロックチェーンと組み合わされサーバであってもよい。

理解すべきことは、以上に示した様々な形態のフローを用いて、ステップを改めて順位付け、増加又は削除することができる。例えば、本開示に記載された各ステップは、並列的に実行してもよいし、順次実行してもよいし、異なる順序で実行させてもよいし、本開示に開示された技術案が所望する結果を実現できれば、本文はこれに限定されないことである。

本開示の実施形態又は例は図面を参照して説明されたが、上記の方法、システム、及び装置は単なる例示的な実施形態又は例であり、本開示の範囲はこれらの実施形態又は例によって制限されるものではなく、授権後の特許請求の範囲及びその均等範囲のみによって限定されることを理解されたい。実施例又は例の様々な要素は省略されてもよく、又はそれらの均等要素によって代替されてもよい。また、各ステップは、本開示で説明した順序とは異なる順序で実行されてもよい。更に、実施形態又は例の様々な要素は、様々な方法で組み合わせられてもよい。重要なのは、技術の進化に伴い、ここで説明される多くの要素は、本開示の後に現れる同等の要素に置き換えることができるということである。

Claims (11)

1. 量子チャンネルクラシック容量の推定方法であって、
   ｍ個のｎ量子ビットの第１パラメータ化量子回路、及びｍ次元量子システムに作用する第２パラメータ化量子回路を確定し、ここでは、ｎは前記量子チャンネルの量子ビット数であり、ｍは予め設定されたアンサンブルにおける量子状態の個数であり、ｍ、ｎは正の整数であることと、
   前記ｍ個の第１パラメータ化量子回路がそれぞれ初期量子状態に作用した後に得られたｍ個の第１量子状態を取得することと、
   前記量子チャンネルがそれぞれ前記ｍ個の第１量子状態に作用した後に得られたｍ個の第２量子状態を取得することと、
   前記第２パラメータ化量子回路が初期量子状態に作用した後に得られた量子状態行列を取得し、ここでは、前記量子状態行列のｍ個の対角要素を確率値として前記ｍ個の第１量子状態と一対一に対応してアンサンブルを構成することと、
   損失関数を最小化することによって前記ｍ個の第１パラメータ化量子回路及び前記第２パラメータ化量子回路のパラメータを最適化し、ここでは、前記損失関数は前記量子チャンネルの現在アンサンブルにある時のホレボ情報に基づいて確定され、前記ホレボ情報は前記ｍ個の第２量子状態及び対応する確率値に基づいて確定されることと、
   前記損失関数を最小化した後に得られた前記量子チャンネルのホレボ情報を確定し、前記量子チャンネルクラシック容量の推定値とすることとを含む量子チャンネルクラシック容量の推定方法。
2. 以下の式に基づいて前記損失関数を確定する：
   

   

   ここでは、ρ_ｊは第ｊ個の第１量子状態であり、ｊ＝１，２，．．．，ｍ、Ｎ（ρ_ｊ）は量子チャンネルが量子状態ρ_ｊに作用した後に得られた量子状態であり、ｐ_ｊは量子状態行列の第ｊ個の対角要素であり、Ｓ（）はフォンノイマンエントロピーを表す、請求項１に記載の方法。
3. 前記初期量子状態は量子状態
   

   

   である、請求項１に記載の方法。
4. 勾配降下法によって前記ｍ個の第１パラメータ化量子回路及び前記第２パラメータ化量子回路のパラメータを調整することによって、前記損失関数を最小化する、請求項１に記載の方法。
5. 量子チャンネルに基づく情報伝送方法であって、
   前記量子チャンネルのホレボ情報に対応するアンサンブルを取得することと、
   伝送すべきクラシック情報を取得して、前記クラシック情報を前記アンサンブルにおける対応する量子状態に符号化することと、
   前記符号化で得られた量子状態を前記量子チャンネルによって伝送して、伝送後の量子状態を取得することと、
   前記伝送後の量子状態を復号して、伝送後のクラシック情報を取得することとを含み、ここでは、
   前記ホレボ情報に対応するアンサンブルは請求項１～４のいずれか一項に記載の方法によって最適化して得られる、量子チャンネルに基づく情報伝送方法。
6. 半正定値計画によって前記伝送後の量子状態を弁別する方式を確定し、確定された方式によって前記伝送後の量子状態を復号する、請求項５に記載の方法。
7. 量子チャンネルクラシック容量の推定装置であって、
   第１確定ユニットであって、ｍ個のｎ量子ビットの第１パラメータ化量子回路、及びｍ次元量子システムに作用する第２パラメータ化量子回路を確定するように構成され、ここでは、ｎは前記量子チャンネルの量子ビット数であり、ｍは予め設定されたアンサンブルにおける量子状態の個数であり、ｍ、ｎは正の整数であるものと、
   前記ｍ個の第１パラメータ化量子回路がそれぞれ初期量子状態に作用した後に得られたｍ個の第１量子状態を取得するように構成される第１取得ユニットと、
   前記量子チャンネルがそれぞれ前記ｍ個の第１量子状態に作用した後に得られたｍ個の第２量子状態を取得するように構成される第２取得ユニットと、
   前記第２パラメータ化量子回路が初期量子状態に作用した後に得られた量子状態行列を取得し、ここでは、前記量子状態行列のｍ個の対角要素を確率値として前記ｍ個の第１量子状態と一対一に対応してアンサンブルを構成するように構成される第３取得ユニットと、
   損失関数を最小化することによって前記ｍ個の第１パラメータ化量子回路及び前記第２パラメータ化量子回路のパラメータを最適化し、ここでは、前記損失関数は前記量子チャンネルの現在アンサンブルにある時のホレボ情報に基づいて確定され、前記ホレボ情報は前記ｍ個の第２量子状態及び対応する確率値に基づいて確定されるように構成される最適化ユニットと、
   前記損失関数を最小化した後に得られた前記量子チャンネルのホレボ情報を確定し、前記量子チャンネルクラシック容量の推定値とするように構成される第２確定ユニットとを含む量子チャンネルクラシック容量の推定装置。
8. 量子チャンネルに基づく情報伝送装置であって、
   前記量子チャンネルのホレボ情報に対応するアンサンブルを取得するように構成される第４取得ユニットと、
   伝送すべきクラシック情報を取得して、前記クラシック情報を前記アンサンブルにおける対応する量子状態に符号化するように構成される符号化ユニットと、
   前記符号化で得られた量子状態を前記量子チャンネルによって伝送して、伝送後の量子状態を取得するように構成される伝送ユニットと、
   前記伝送後の量子状態を復号して、伝送後のクラシック情報を取得するように構成される復号ユニットとを含み、
   前記ホレボ情報に対応するアンサンブルは請求項１～４のいずれか一項に記載の方法によって最適化して得られる、量子チャンネルに基づく情報伝送装置。
9. 電子機器であって、
   少なくとも１つのプロセッサと、
   前記少なくとも１つのプロセッサに通信接続されたメモリと、を含み、
   前記メモリには、前記少なくとも１つのプロセッサによって実行可能な命令が記憶され、前記命令は、前記少なくとも１つのプロセッサによって実行されることにより、前記少なくとも１つのプロセッサに請求項１～６のいずれか一項に記載の方法を実行させることができる、
   電子機器。
10. コンピュータ命令が記憶される非一時的なコンピュータ可読記憶媒体であって、前記コンピュータ命令は、請求項１～６のいずれか一項に記載の方法を前記コンピュータに実行させるために用いられる、非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
11. プロセッサに実行されると、請求項１～６のいずれか一項に記載の方法を前記プロセッサに実行させるコンピュータプログラム。

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