CN114157369B - 基于量子网络编码的量子态远程制备模型、方法及装置 - Google Patents

Abstract

公开了基于量子网络编码的量子态远程制备模型、方法及装置。在步骤(1)‑(4)中，每个网络节点上的粒子通过相应的量子编码操作被纠缠到整个量子系统中。具体给出了每次纠缠后的量子态；在步骤(5)‑(9)中，通过执行相应的被称为解码操作的量子测量，将所有不必要的粒子从整个量子系统中解纠缠，而保留目标节点上的某些粒子。每次解纠缠后所产生的量子态也被具体地展示出。因此，经过所有的编码和解码步骤后，目标节点处形成的最终量子态

与源节点处的初始源态

完全相同。

Description

基于量子网络编码的量子态远程制备模型、方法及装置

技术领域

本发明涉及量子网络通信的技术领域，尤其涉及一种基于量子网络编码的量子态远程制备模型，方法，以及基于量子网络编码的量子态远程制备装置。

背景技术

2000年，量子态远程制备(RSP)首次被提出。RSP使得远程接收方能够借助纠缠资源和经典通信制备已知量子态。经过多年的发展，RSP已经在理论和应用方面取得了重大进展。在这些研究中，针对不同的目标量子态，如Bell态、GHZ态、W态、簇态等，提出了各种RSP方案。此外，针对确定性RSP、联合RSP和受控RSP等不同的实现技术，也提出了几种方案。

然而，随着量子通信的发展，在多用户量子通信需求的驱动下，点对点通信方式必然会向网络通信的方向发展。因此，量子网络上的RSP研究已成为一项有意义的任务。在量子网络通信中，量子网络编码(QNC)作为一种突破性技术，相比于传统路由技术有效提高了量子通信效率和量子网络吞吐量。自2006年Hayashi等人提出第一个QNC方案以来，近十年来，从理论到应用，陆续出现了一系列QNC方案。QNC允许中间节点对接收到的信息进行编码，最终目的节点可以通过解码恢复原始的未知量子状态。因此，有理由相信，如果将RSP和QNC结合起来，就可以有效地解决远程量子态的网络制备问题。

发明内容

为克服现有技术的缺陷，本发明要解决的技术问题是提供了一种基于量子网络编码的量子态远程制备模型及方法，其可以有效地提高通信效率，且更适用于大规模量子网络的场景。

本发明的技术方案是：这种基于量子网络编码的量子态远程制备模型，其包括：

(I)假设源节点s₁,...,s_k初始拥有任意k-量子比特的量子态，期望在目标节点t₁,...,t_k制备的任意k-量子比特的量子态为

其中振幅系数

和相位系数

均为实数，其中

S_i(i∈{1,2,...k})表示源节点s_i所拥有的寄存器；

(II)假设源节点s₁,...,s_k和目标节点t₁,...,t_k最初共享一个2k-量子比特的纠缠GHZ态为

其中i∈{1,2,...,k}，每个源节点s_i拥有一个量子寄存器S_i′，每个目标节点t_i拥有一个量子寄存器T_i′；

(III)整个量子系统现在变成

根据k对量子网络N中RSP的任务，只知道源节点s₁,...,s_k上量子态

的系数，最终需要在目标节点t₁,...,t_k上制备所需的k-量子比特的量子。

还提供了基于量子网络编码的量子态远程制备模型的方法，该方法应用在量子网络通信中，包括以下步骤：

(1)在每个源节点s_i(i∈{1,2,...,k})处，引入2个量子寄存器R_ii和R_i,i+1，每个寄存器初始化为

将量子操作

和

应用于寄存器S_i，S_i′和R_ii，并将操作

应用于寄存器S_i和R_i,i+1；这样，量子态就变成：

(2)在中间节点n₁上，引入初始化为

的辅助寄存器R_n，在寄存器R_ii(i＝1,2,...k)和R_n上应用量子操作

得到量子态：

(3)在中间节点n₂上，分别引入初始化为

的k个量子寄存器r_i(i＝1,2,...,k)，然后将量子操作

应用到寄存器R_n和r_i上；这样，量子态就变成：

(4)对于每个目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})，引入初始化为

的量子寄存器T_i，节点t_i(i∈{2,...,k})已经收到了寄存器R_i-1,i，节点t₁已经在步骤(1)中接收到寄存器R_k,1，在步骤(3)中接收到寄存器r_i，现在量子操作

被应用到r_i和T_i中，

(i∈{2,...,k})被应用到R_i-1,i和T_i；然后量子算符

被应用到T_i′和T_i，因此结果态变成：

(5)在中间节点n₁上，对R_ii(i＝1,2,...k)进行量子傅里叶测量，给出测量结果m_i；因为

有量子态：

(6)在每个源节点s_i(i∈{1,2,...,k})处，一旦接收到信息m_i，在寄存器S_i上对每个

用量子酉操作将量子态|x_i>映射到量子态

在寄存器S_i′上用量子酉操作将量子态|h>映射到量子态

然后，考虑自己拥有的寄存器S_i和S_i′，执行量子操作

然后对这两个量子比特进行贝尔测量，得到测量结果u_i1u_i2；因为

得到量子态:

(7)在目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})上，接收到信息u_i-1,1u_i-1,2后，对每个

在其寄存器r_i上利用量子酉操作将量子态|x>映射到量子态

步骤(5)中由贝尔测量引起的相位错误被修正；然后在r_i上进行了量子傅里叶测量，得到测量结果l_i，量子态变成：

(8)在中间节点n₂处，一旦接收到信息l_i，对每个

对，在其寄存器r_i上利用量子酉操作将量子态|x>映射到量子态

来进行相位校正；接着在R_n上进行了量子傅里叶测量，得到测量结果p，这样，就有量子态：

(9)在目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})处，接收到信息p后，对每个

在其寄存器T_i′上利用量子酉操作将量子态|h>映射到量子态

来进行相位校正；然后，在寄存器R_i-1,i和T_i′上进行贝尔测量，给出测量结果q，量子态变成：

对每个

通过量子酉操作将寄存器T_i上的量子态|x>映射到量子态e^-2πιq|x>来纠正相位，这样，最终的量子态变成:

本发明在量子态方面，最终在目标节点处制备了一个任意未知量子态；在成功概率方面，该方案的成功概率始终为1；从网络模型上看，量子k对网络是典型瓶颈网络蝴蝶网络的扩展。因此，该方案可以有效地提高通信效率，且更适用于大规模量子网络的场景。

还提供了基于量子网络编码的量子态远程制备装置，其应用在量子网络通信中，包括：

第一量子态模块，其配置来在每个源节点s_i(i∈{1,2,...,k})处，引入2个量子寄存器R_ii和R_i,i+1，每个寄存器初始化为

将量子操作

和

应用于寄存器S_i，S_i′和R_ii，并将操作

应用于寄存器S_i和R_i,i+1；这样，量子态就变成：

第二量子态模块，其配置来在中间节点n₁上，引入初始化为

的辅助寄存器R_n，在寄存器R_ii(i＝1,2,...k)和R_n上应用量子操作

得到量子态：

第三量子态模块，其配置来在中间节点n₂上，分别引入初始化为

的k个量子寄存器r_i(i＝1,2,...,k)，然后将量子操作

应用到寄存器R_n和r_i上；这样，量子态就变成：

第四量子态模块，其配置来对于每个目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})，引入初始化为

的量子寄存器T_i，节点t_i(i∈{2,...,k})已经收到了寄存器R_i-1,i，节点t₁已经在步骤(1)中接收到寄存器R_k,1，在步骤(3)中接收到寄存器r_i，现在量子操作

被应用到r_i和T_i中，

被应用到R_i-1,i和T_i；然后量子算符

被应用到T_i′和T_i，因此结果态变成：

第五量子态模块，其配置来在中间节点n₁上，对R_ii(i＝1,2,...k)进行量子傅里叶测量，给出测量结果m_i；因为

有量子态：

第六量子态模块，其配置来在每个源节点s_i(i∈{1,2,...,k})处，一旦接收到信息m_i，在寄存器S_i上对每个

用量子酉操作将量子态|x_i>映射到量子态

在寄存器S_i′上用量子酉操作将量子态|h>映射到量子态

然后，考虑自己拥有的寄存器S_i和S_i′，执行量子操作

然后对这两个量子比特进行贝尔测量，得到测量结果u_i1u_i2；因为

得到量子态:

第七量子态模块，其配置来在目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})上，接收到信息u_{i-1, 1}u_i-1,2后，对每个

在其寄存器r_i上利用量子酉操作将量子态|x>映射到量子态

步骤(5)中由贝尔测量引起的相位错误被修正；然后在r_i上进行了量子傅里叶测量，得到测量结果l_i，量子态变成：

第八量子态模块，其配置来在中间节点n₂处，一旦接收到信息l_i，对每个

对，在其寄存器r_i上利用量子酉操作将量子态|x>映射到量子态

来进行相位校正；接着在R_n上进行了量子傅里叶测量，得到测量结果p，这样，就有量子态：

第九量子态模块，其配置来在目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})处，接收到信息p后，对每个

在其寄存器T_i′上利用量子酉操作将量子态|h>映射到量子态

来进行相位校正；然后，在寄存器R_i-1,i和T_i′上进行贝尔测量，给出测量结果q，量子态变成：

对每个

通过量子酉操作将寄存器T_i上的量子态|x>映射到量子态e^-2πιq|x>来纠正相位，这样，最终的量子态变成:

附图说明

图1示出了量子k对网络

。

具体实施方式

首先，介绍包括量子k对网络、量子操作符和量子测量在内的一些知识。

量子k对网络

考虑一个有向无环图(DAG)G＝(V,E)，其中V是节点集，E是连接V中节点对的边的集合。K对节点(s₁,t₁),(s₂,t₂),...,(s_k,t_k)构成V的子集。那么，由DAG G和边缘量子容量函数c:

组成的有向无环网络(DAN)被认为是量子网络。本文研究的k对量子网络如图1所示。

图中箭头表示量子信息的传输方向。实线代表通信信道。

表示一个希尔伯特空间。根据量子RSP和QNC的任务，在c(e)≡1,e∈E的条件下,通过

在目标节点t₁,...,t_k(按此顺序)远程制备一个信源节点s₁,...,s_k(按此顺序)拥有的量子态

在

上量子网络

的每条边只能传输一个qudit。对于i∈{1,2,...,k}，每个源节点s_i拥有一个量子寄存器S_i，而每个目标节点t_i拥有一个量子寄存器T_i。在量子k对网络上基于QNC的RSP方案是指相应的协议，其中包含了对V中所有节点的某些量子操作，使上述准备工作得以成功完成。

量子操作

首先，介绍d维量子系统

上的受控-X操作，具体如下:

式中

为qubit上的Pauli操作符σ_x在qudit上的类似。在此基础上，对于

给出了在d维量子系统

中执行t次受控-X运算所构造的量子操作，定义为

在此基础上，提出了另一种量子操作，即d维量子系统

上的受控-R操作，定义为

其中R|i>＝|i-1modd>是X在量子比特上的逆变换。

量子测量

在量子系统

中，量子的傅里叶变换

是一种酉变换，它将计算基态

转换为傅里叶基态

其中ι²＝-1，

因此，基态

称为量子傅里叶基，而傅里叶基下的量子测量称为量子傅里叶测量。量子傅里叶测量通常用于测量

上单粒子的状态。

在量子系统

中，Bell态(EPR对)表示如下:

因此，基态

被称为贝尔基，在贝尔基上的量子测量被称为贝尔测量。一般来说，贝尔测量通常用于在

上联合测量两粒子的状态。

本发明的方案是：这种基于量子网络编码的量子态远程制备模型，其包括：

(I)假设源节点s₁,...,s_k初始拥有任意k-量子比特的量子态，期望在目标节点t₁,...,t_k制备的任意k-量子比特的量子态为

其中振幅系数

和相位系数

均为实数，其中

表示源节点s_i所拥有的寄存器；

(II)假设源节点s₁,...,s_k和目标节点t₁,...,t_k最初共享一个2k-量子比特的纠缠GHZ态为

其中i∈{1,2,...,k}，每个源节点s_i拥有一个量子寄存器S_i′，每个目标节点t_i拥有一个量子寄存器T_i′；

(III)整个量子系统现在变成

根据k对量子网络N中RSP的任务，只知道源节点s₁,...,s_k上量子态

的系数，最终需要在目标节点t₁,...,t_k上制备所需的k-量子比特的量子。

还提供了基于量子网络编码的量子态远程制备模型的方法，该方法应用在量子网络通信中，包括以下步骤：

(1)在每个源节点s_i(i∈{1,2,...,k})处，引入2个量子寄存器R_ii和R_i,i+1，每个寄存器初始化为

将量子操作

和

应用于寄存器S_i，S_i′和R_ii，并将操作

应用于寄存器Si和R_i,i+1；这样，量子态就变成：

(2)在中间节点n₁上，引入初始化为

的辅助寄存器R_n，在寄存器R_ii(i＝1,2,...k)和R_n上应用量子操作

得到量子态：

(3)在中间节点n₂上，分别引入初始化为

的k个量子寄存器r_i(i＝1,2,...,k)，然后将量子操作

应用到寄存器R_n和r_i上；这样，量子态就变成：

(4)对于每个目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})，引入初始化为

的量子寄存器T_i，节点t_i(i∈{2,...,k})已经收到了寄存器R_i-1,i，节点t₁已经在步骤(1)中接收到寄存器R_k,1，在步骤(3)中接收到寄存器r_i，现在量子操作

被应用到r_i和T_i中，

(i∈{2,...,k})被应用到R_i-1,i和T_i；然后量子算符

被应用到T_i′和T_i，因此结果态变成：

(5)在中间节点n₁上，对R_ii(i＝1,2,...k)进行量子傅里叶测量，给出测量结果m_i；因为

有量子态：

(6)在每个源节点s_i(i∈{1,2,...,k})处，一旦接收到信息m_i，在寄存器S_i上对每个

用量子酉操作将量子态|x_i>映射到量子态

在寄存器S_i′上用量子酉操作将量子态|h>映射到量子态

然后，考虑自己拥有的寄存器S_i和S_i′，执行量子操作

然后对这两个量子比特进行贝尔测量，得到测量结果u_i1u_i2；因为

得到量子态:

(7)在目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})上，接收到信息u_i-1,1u_i-1,2后，对每个

在其寄存器r_i上利用量子酉操作将量子态|x>映射到量子态

步骤(5)中由贝尔测量引起的相位错误被修正；然后在r_i上进行了量子傅里叶测量，得到测量结果l_i，量子态变成：

(8)在中间节点n₂处，一旦接收到信息l_i，对每个

对，在其寄存器r_i上利用量子酉操作将量子态|x>映射到量子态

来进行相位校正；接着在R_n上进行了量子傅里叶测量，得到测量结果p，这样，就有量子态：

(9)在目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})处，接收到信息p后，对每个

在其寄存器T_i′上利用量子酉操作将量子态|h>映射到量子态

来进行相位校正；然后，在寄存器R_i-1,i和T_i′上进行贝尔测量，给出测量结果q，量子态变成：

对每个

通过量子酉操作将寄存器T_i上的量子态|x>映射到量子态e^-2πιq|x>来纠正相位，这样，最终的量子态变成:

本发明在量子态方面，最终在目标节点处制备了一个任意未知量子态；在成功概率方面，该方案的成功概率始终为1；从网络模型上看，量子k对网络是典型瓶颈网络蝴蝶网络的扩展。因此，该方案可以有效地提高通信效率，且更适用于大规模量子网络的场景。

优选地，所述步骤(1)中，对于i∈{1,2,...,k}，量子寄存器R_ii从每个节点s_i发送到节点n₁；对于i∈{1,2,...,k-1}，寄存器R_i,i+1被发送到目标节点t_i+1；对于i＝k，寄存器R_i,i+1被发送到目标节点t₁，而寄存器S_i和S_i′被保留在节点s_i上。

优选地，所述步骤(2)中，量子寄存器R_n从节点n₁发送到节点n₂，寄存器R_ii(i＝1,2,...k)保留在节点n₁上。

优选地，所述步骤(3)中，从节点n₂向目标节点t_i分别传输k个量子寄存器r_i(i＝1,2,...,k)，并在节点上n₂保留寄存器R_n。

优选地，所述步骤(5)中，

比特经典信息从节点n₁发送到节点s_i。

优选地，所述步骤(6)中，

比特经典信息u_i1u_i2从节点s_i发送到目标节点t_i+1。

优选地，所述步骤(7)中，

比特经典信息l_i从节点t_i发送到中间节点n₂。

优选地，所述步骤(8)中，

比特经典信息p从节点n₂发送到目标节点t_i。

本领域普通技术人员可以理解，实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，包括上述实施例方法的各步骤，而所述的存储介质可以是：ROM/RAM、磁碟、光盘、存储卡等。因此，与本发明的方法相对应的，本发明还同时包括一种基于量子网络编码的量子态远程制备装置，该装置通常以与方法各步骤相对应的功能模块的形式表示。该装置应用在量子网络通信中，包括：

第一量子态模块，其配置来在每个源节点s_i(i∈{1,2,...,k})处，引入2个量子寄存器R_ii和R_i,i+1，每个寄存器初始化为

将量子操作

和

应用于寄存器S_i，S_i′和R_ii，并将操作

应用于寄存器S_i和R_i,i+1；这样，量子态就变成：

第二量子态模块，其配置来在中间节点n₁上，引入初始化为

的辅助寄存器R_n，在寄存器R_ii(i＝1,2,...k)和R_n上应用量子操作

得到量子态：

第三量子态模块，其配置来在中间节点n₂上，分别引入初始化为

的k个量子寄存器r_i(i＝1,2,...,k)，然后将量子操作

应用到寄存器R_n和r_i上；这样，量子态就变成：

第四量子态模块，其配置来对于每个目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})，引入初始化为

的量子寄存器T_i，节点t_i(i∈{2,...,k})已经收到了寄存器R_i-1,i，节点t₁已经在步骤(1)中接收到寄存器R_k,1，在步骤(3)中接收到寄存器r_i，现在量子操作

被应用到r_i和T_i中，

(i∈{2,...,k})被应用到R_i-1,i和T_i；然后量子算符

被应用到T_i′和T_i，因此结果态变成：

第五量子态模块，其配置来在中间节点n₁上，对R_ii(i＝1,2,...k)进行量子傅里叶测量，给出测量结果m_i；因为

有量子态：

第六量子态模块，其配置来在每个源节点s_i(i∈{1,2,...,k})处，一旦接收到信息m_i，在寄存器S_i上对每个

用量子酉操作将量子态|x_i>映射到量子态

在寄存器S_i′上用量子酉操作将量子态|h>映射到量子态

然后，考虑自己拥有的寄存器S_i和S_i′，执行量子操作

然后对这两个量子比特进行贝尔测量，得到测量结果u_i1u_i2；因为

得到量子态:

第七量子态模块，其配置来在目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})上，接收到信息u_{i-1, 1}u_i-1,2后，对每个

在其寄存器r_i上利用量子酉操作将量子态|x>映射到量子态

步骤(5)中由贝尔测量引起的相位错误被修正；然后在r_i上进行了量子傅里叶测量，得到测量结果l_i，量子态变成：

第八量子态模块，其配置来在中间节点n₂处，一旦接收到信息l_i，对每个

对，在其寄存器r_i上利用量子酉操作将量子态|x>映射到量子态

来进行相位校正；接着在R_n上进行了量子傅里叶测量，得到测量结果p，这样，就有量子态：

第九量子态模块，其配置来在目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})处，接收到信息p后，对每个

在其寄存器T_i′上利用量子酉操作将量子态|h>映射到量子态

来进行相位校正；然后，在寄存器R_i-1,i和T_i′上进行贝尔测量，给出测量结果q，量子态变成：

对每个

通过量子酉操作将寄存器T_i上的量子态|x>映射到量子态e^-2πιq|x>来纠正相位，这样，最终的量子态变成:

通过具体的步骤，可以验证所提出的基于QNC的RSP方案的正确性。在步骤(1)-(4)中，每个网络节点上的粒子通过相应的量子编码操作被纠缠到整个量子系统中。具体给出了每次纠缠后的量子态。在步骤(5)-(9)中，通过执行相应的被称为解码操作的量子测量，将所有不必要的粒子从整个量子系统中解纠缠，而保留目标节点上的某些粒子。每次解纠缠后所产生的量子态也被具体地展示出。因此，经过所有的编码和解码步骤后，目标节点处形成的最终量子态

与源节点处的初始源态

完全相同。因此，根据所有的计算过程和数值结果，验证了所提出的RSP格式的正确性。值得一提的是，所提出的方案中成功制备的概率总是可以达到1。

在一般现有的RSP方案中，需要远程制备的量子态是发送方已知的，即振幅系数和相位系数已知。然而，在许多实际情况下，如果发送方不诚实，那么远程制备的最终量子态很可能是错误的。本文提出的RSP方案是基于QNC的，这意味着发送方不需要知道想要的量子态，最终可以远程制备。因此，本文提出的RSP方案具有较高的安全性。

在现有的RSP方案中，一般采用点对点通信方式。随着量子通信的发展，多用户的量子网络通信已经成为一种必然。本文在典型的瓶颈网络模型量子k对网络上建立了基于QNC的RSP方案。采用该方案可以有效地解决量子网络拥塞问题，提高通信效率。因此，该方案可以更适用于大规模量子网络的场景。

已知在s_i和t_i之间n次使用网络的通信速率定义为

其中

表示s_i所拥有的量子态所在的希尔伯特空间，|·|为希尔伯特空间的维数。此外，存在边容量约束

即在n次使用网络时，量子态在边(u,v)∈E上以保真度为1传输时存在约束。

因此，在本文提出的基于QNC的RSP方案中，通过量子k对网络一次性成功地制备出了所需的任意未知量子态。因此，1-flow值达到

根据量子k对网络网络模型，每条边(u,v)的容量c((u,v))总是等于1。事实上，1-max flow是在所有可达速率上1-flow的最大值。因此，得到1-max flow的值为k，可达速率域可以写成

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属本发明技术方案的保护范围。

Claims (10)

1.基于量子网络编码的量子态远程制备模型，其特征在于：其包括：

(I)假设源节点s₁,...,s_k初始拥有任意k-量子比特的量子态，期望在目标节点t₁,...,t_k制备的任意k-量子比特的量子态为

其中振幅系数

和相位系数

均为实数，其中

S_i(i∈{1,2,...k})表示源节点s_i所拥有的寄存器；

(II)假设源节点s₁,...,s_k和目标节点t₁,...,t_k最初共享一个2k-量子比特的纠缠GHZ态Greenberger-Horne-Zeilinger state为

其中i∈{1,2,...,k}，每个源节点s_i拥有一个量子寄存器S_i′，每个目标节点t_i拥有一个量子寄存器T_i′；

(III)整个量子系统现在变成

根据k对量子网络N中RSP量子态远程制备的任务，只知道源节点s₁,...,s_k上量子态

的系数，最终需要在目标节点t₁,...,t_k上制备所需的k-量子比特的量子。

2.根据权利要求1所述的基于量子网络编码的量子态远程制备模型的制备方法，其特征在于：该制备方法应用在量子网络通信中，包括以下步骤：

(1)在每个源节点s_i(i∈{1,2,...,k})处，引入2个量子寄存器R_ii和R_i,i+1，每个寄存器初始化为|0_H>；将量子操作

和

应用于寄存器S_i，S_i′和R_ii，并将操作

应用于寄存器S_i和R_i,i+1；这样，量子态就变成：

(2)在中间节点n₁上，引入初始化为|0_H>的辅助寄存器R_n，在寄存器R_ii(i＝1,2,...k)和R_n上应用量子操作

得到量子态：

(3)在中间节点n₂上，分别引入初始化为|0_H>的k个量子寄存器r_i(i＝1,2,...,k)，然后将量子操作

应用到寄存器R_n和r_i上；这样，量子态就变成：

(4)对于每个目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})，引入初始化为|0_H>的量子寄存器T_i，节点t_i(i∈{2,...,k})已经收到了寄存器R_i-1,i，节点t₁已经在步骤(1)中接收到寄存器R_k,1，在步骤(3)中接收到寄存器r_i，现在量子操作

被应用到r_i和T_i中，

被应用到R_i-1,i和T_i；然后量子算符

被应用到T_i′和T_i，因此结果态变成：

(5)在中间节点n₁上，对R_ii(i＝1,2,...k)进行量子傅里叶测量，给出测量结果m_i；因为

有量子态：

(6)在每个源节点s_i(i∈{1,2,...,k})处，一旦接收到信息m_i，在寄存器S_i上对每个x_i∈Z_d，用量子酉操作将量子态|x_i>映射到量子态

在寄存器S_i′上用量子酉操作将量子态|h>映射到量子态

然后，考虑自己拥有的寄存器S_i和S_i′，执行量子操作

然后对这两个量子比特进行贝尔测量，得到测量结果u_i1u_i2；因为

得到量子态:

(7)在目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})上，接收到信息u_i-1,1u_i-1,2后，对每个x∈Z_d，在其寄存器r_i上利用量子酉操作将量子态|x>映射到量子态

步骤(5)中由贝尔测量引起的相位错误被修正；然后在r_i上进行了量子傅里叶测量，得到测量结果l_i，量子态变成：

(8)在中间节点n₂处，一旦接收到信息l_i，对每个x∈Z_d对，在其寄存器r_i上利用量子酉操作将量子态|x>映射到量子态

来进行相位校正；接着在R_n上进行了量子傅里叶测量，得到测量结果p，这样，就有量子态：

(9)在目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})处，接收到信息p后，对每个x_i∈Z_d，在其寄存器T_i′上利用量子酉操作将量子态|h>映射到量子态

来进行相位校正；然后，在寄存器R_i-1,i和T_i′上进行贝尔测量，给出测量结果q，量子态变成：

对每个x_i∈Z_d，通过量子酉操作将寄存器T_i上的量子态|x>映射到量子态e^-2πιq|x>来纠正相位，这样，最终的量子态变成:

3.根据权利要求2所述的基于量子网络编码的量子态远程制备模型的制备方法，其特征在于：所述步骤(1)中，对于i∈{1,2,...,k}，量子寄存器R_ii从每个节点s_i发送到节点n₁；对于i∈{1,2,...,k-1}，寄存器R_i,i+1被发送到目标节点t_i+1；对于i＝k，寄存器R_i,i+1被发送到目标节点t₁，而寄存器S_i和S_i′被保留在节点s_i上。

4.根据权利要求3所述的基于量子网络编码的量子态远程制备模型的制备方法，其特征在于：所述步骤(2)中，量子寄存器R_n从节点n₁发送到节点n₂，寄存器R_ii(i＝1,2,...k)保留在节点n₁上。

5.根据权利要求4所述的基于量子网络编码的量子态远程制备模型的制备方法，其特征在于：所述步骤(3)中，从节点n₂向目标节点t_i分别传输k个量子寄存器r_i(i＝1,2,...,k)，并在节点上n₂保留寄存器R_n。

6.根据权利要求5所述的基于量子网络编码的量子态远程制备模型的制备方法，其特征在于：所述步骤(5)中，

比特经典信息从节点n₁发送到节点s_i。

7.根据权利要求6所述的基于量子网络编码的量子态远程制备模型的制备方法，其特征在于：所述步骤(6)中，

比特经典信息u_i1u_i2从节点s_i发送到目标节点t_i+1。

8.根据权利要求7所述的基于量子网络编码的量子态远程制备模型的制备方法，其特征在于：所述步骤(7)中，

比特经典信息l_i从节点t_i发送到中间节点n₂。

9.根据权利要求8所述的基于量子网络编码的量子态远程制备模型的制备方法，其特征在于：所述步骤(8)中，

比特经典信息p从节点n₂发送到目标节点t_i。

10.基于量子网络编码的量子态远程制备装置，其特征在于：其应用在量子网络通信中，包括：

第一量子态模块，其配置来在每个源节点s_i(i∈{1,2,...,k})处，引入2个量子寄存器R_ii和R_i,i+1，每个寄存器初始化为|0_H＞；将量子操作

和

应用于寄存器S_i，S_i′和R_ii，并将操作

应用于寄存器S_i和R_i,i+1；这样，量子态就变成：

第二量子态模块，其配置来在中间节点n₁上，引入初始化为|0_H>的辅助寄存器R_n，在寄存器R_ii(i＝1,2,...k)和R_n上应用量子操作

得到量子态：

第三量子态模块，其配置来在中间节点n₂上，分别引入初始化为|0_H>的k个量子寄存器r_i(i＝1,2,...,k)，然后将量子操作

应用到寄存器R_n和r_i上；这样，量子态就变成：

第四量子态模块，其配置来对于每个目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})，引入初始化为|0_H>的量子寄存器T_i，节点t_i(i∈{2,...,k})已经收到了寄存器R_i-1,i，节点t₁已经在步骤(1)中接收到寄存器R_k,1，在步骤(3)中接收到寄存器r_i，现在量子操作

被应用到r_i和T_i中，

被应用到R_i-1,i和T_i；然后量子算符

被应用到T_i′和T_i，因此结果态变成：

第五量子态模块，其配置来在中间节点n₁上，对R_ii(i＝1,2,...k)进行量子傅里叶测量，给出测量结果m_i；因为

有量子态：

第六量子态模块，其配置来在每个源节点s_i(i∈{1,2,...,k})处，一旦接收到信息m_i，在寄存器S_i上对每个x_i∈Z_d，用量子酉操作将量子态|x_i>映射到量子态

在寄存器S_i′上用量子酉操作将量子态|h>映射到量子态

然后，考虑自己拥有的寄存器S_i和S_i′，执行量子操作

然后对这两个量子比特进行贝尔测量，得到测量结果u_i1u_i2；因为

得到量子态:

第七量子态模块，其配置来在目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})上，接收到信息u_i-1,1u_i-1,2后，对每个x∈Z_d，在其寄存器r_i上利用量子酉操作将量子态|x>映射到量子态

步骤(5)中由贝尔测量引起的相位错误被修正；然后在r_i上进行了量子傅里叶测量，得到测量结果l_i，量子态变成：

第八量子态模块，其配置来在中间节点n₂处，一旦接收到信息l_i，对每个x∈Z_d对，在其寄存器r_i上利用量子酉操作将量子态|x>映射到量子态

来进行相位校正；接着在R_n上进行了量子傅里叶测量，得到测量结果p，这样，就有量子态：

第九量子态模块，其配置来在目标节点t_i(i∈{1,2,...,k})处，接收到信息p后，对每个x_i∈Z_d，在其寄存器T_i′上利用量子酉操作将量子态|h>映射到量子态

来进行相位校正；然后，在寄存器R_i-1,i和T_i′上进行贝尔测量，给出测量结果q，量子态变成：

对每个x_i∈Z_d，通过量子酉操作将寄存器T_i上的量子态|x>映射到量子态e^-2πιq|x>来纠正相位，这样，最终的量子态变成:

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