CN106027163A - 一种基于网络编码的量子对话方法 - Google Patents

一种基于网络编码的量子对话方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于网络编码的量子对话方法，首次把网络编码成功地运用于量子对话的过程，更高效便捷安全地在网络中实现通信双方交换秘密信息，通信容量高达八比特每轮，同时能克服信息泄露问题，而且提高了通信网络的吞吐量和经典链路的传输效率。主要特征在于，源节点和目的节点共享Bell信道，没有直接经典信道通信，可以利用中间节点进行网络编码，最终高效安全地实现量子交叉对话，解决信息泄露的问题，并有效地减少对话过程中资源开销，实现通信容量高达八比特每轮。本发明利用网络编码和双向量子安全直接通信的性质，提供的基于网络编码的量子对话方法高效安全，在通信网络领域有广阔的前景。

Description

一种基于网络编码的量子对话方法
技术领域
本发明属于量子安全通信领域，尤其涉及一种基于网络编码的量子对话方法。
背景技术
近年来，网络编码技术不断发展，与传统的通信网络传送数据的方式不同，网络编码允许中间通信节点对接收到的数据进行编码处理，编码后的数据再被中间结点以多点传送方式(组播)进行转发，目的结点可依据相应的编码系数进行解码，从而还原出原始的数据。网络编码通过允许网络中间结点对不同数据流数据的编码取得网络最大流传输理论的上界，改变了传统网络中结点仅充当数据存储转发的角色，这从本质上打破了网络中传统的数据处理方式，推翻了网络中独立比特不能再被压缩的经典结论。由于其巨大的优势，网络编码思想开始应用于量子通信网络中，产生了一些新型网络编码的协议。2006年，Hayashi等最早开始研究并将经典网络编码的思想扩展到量子系统，提出了XQQ协议，实现了两个量子比特的无差错交叉传输，使量子信息保真度达到1。尚涛等将可控隐形传态应用于蝶形网络中，增强了量子信息传输的安全性。
量子通信由于具有传统通信方式所不具备的绝对高效的安全特性，受到越来越多的专家学者的关注。作为量子通信的一个分支，量子安全直接通信(Quantum SecureDirect Communication,QSDC)协议，为了实现通过量子信号在两个参与者之间进行秘密信息的直接传送，在2002年首次被Long和Liu提出来。2004年，Zhang等指出许多已提出来的QSDC协议只能实现单向传输， 同时，提出了BQSDC(又叫量子对话)这个实现双向通信的新概念。在量子对话中，通信者能够同时实现他们各自经典秘密信息的相互交换。为了完成他们之间的相互对话，需要至少两次公开宣布，即对初始量子态和编码后的秘密信息的量子态的宣布，在此过程中，一旦Eve收到两次公开宣布，他便可以得到通信者部分秘密信息。这样就会出现信息泄露问题，即便没有受到任何主动攻击部分信息也已经被泄露出去。所以，信息泄露问题已经成为BQSDC的一个严重的安全威胁，学者们致力于该问题的研究，提出了大量的解决信息泄露的协议。例如，Shi等利用Bell态的相关提取性质和一个辅助粒子克服信息泄露问题的BQSDC协议；Gao提出两个基于Bell态纠缠交换的无信息泄露量子对话协议。尽管如此，上述一些解决信息泄露的协议仍然存在着资源利用、交换信息数量的限制。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种能防止信息泄露、高效安全且可提高通信网络吞吐量和经典链路传输效率的基于网络编码的量子对话方法。
本发明的基于网络编码的量子对话方法，包括步骤：
S1、构建蝶形网络模型，源节点与目的节点预先共享两对最大纠缠Bell态作为量子信道；
S2、源节点和目的节点分别对各自的粒子根据所要传送的秘密信息进行相应的幺正操作，然后源节点和目的节点分别对各自的粒子实施Bell基测量，并分别将测量结果传输给中间节点；
S3、两中间节点进行网络编码操作，分别将来自两源节点或目的节点的测 量结果进行封装编码，并将编码后的测量结果同时传送给两目的节点或源节点；
S4、源节点和目的节点同时利用辅助信息进行解码，根据解码后的信息、本身的测量结果以及初态和操作，从表格中进行推断，得到对方的秘密信息，实现双向通信，所述表格为任意2个Bell态幺正操作后的测量结果的集合。
进一步的，所述的基于网络编码的量子对话方法具体包括步骤：
S11、量子信道准备：构建源节点A1和A2、中间节点M1和M2、目的节点B1和B2，源节点A1和目的节点B1以及源节点A2和目的节点B2分别共享两对最大纠缠Bell态作为信道，使源节点A1和A2分别拥有粒子A1,1、A1,2和A2,1、A2,2，目的节点B1和B2分别拥有粒子B1,1、B1,2和B2,1、B2,2；
S22、秘密信息编码：源节点A1和目的节点B1分别对粒子A1,1和B1,2根据自己要传送的秘密信息进行相应的幺正操作得到A1,1A1,2B1,1B1,2的十六种组合方式，源节点A1和目的节点B1分别对每一种组合方式进行Bell基测量，然后源节点A1和目的节点B1分别将各自的测量结果对应成经典信息X1、Y1，通过经典信道Q2、T3传输给中间节点M1和M2，并将经典信息X1、Y1作为辅助消息，通过经典信道Q1、T4发送给目的节点B2以及源节点A2；同时，源节点A2和目的节点B2分别对粒子A2,1、B2,2根据自己要传送的秘密信息进行相应的幺正操作得到A2,1A2,2B2,1B2,2的十六种组合方式，源节点A2和目的节点B2分别对每一种组合方式进行Bell基测量，然后源节点A2和目的节点B2分别将各自的测量结果对应成经典信息X2、Y2，通过经典信道Q3、T2传输给中间节点M1和M2，并将经典X2、Y2作为辅助消息，通过经典信道Q4、T1发送给目的节点B1以及源节点A1；
S33、测量信息编码：中间节点M1对接收到的信息X1和X2进行编码处理，得到编码后的消息通过经典信道Q5将消息R传输给中间节点M2， 中间节点M2再分别通过经典信道Q6、Q7同时将消息R传输给两个目的节点B2、B1；同时，中间节点M2对接收到的信息Y1和Y2进行编码处理，得到编码后的消息通过经典信道T5将消息P传输给中间节点M1，中间节点M1再分别通过经典信道T6、T7同时将消息P传输给两个源节点A1和A2；
S44、解码和量子对话：目的节点B1和B2根据编码消息R和辅助消息X2、X1对应的经典信息进行解码操作，得到X1、X2，然后根据自己的测量结果和X1、X2相对应的测量结果在表格中查找所隶属的结果集合，通过自己的初态和操作推断出源节点A1、A2的秘密信息；源节点A1和A2根据编码消息P和辅助消息Y2、Y1对应的经典信息进行解码操作，得到Y1、Y2，然后根据自己的测量结果和Y1、Y2相对应的测量结果在表格中查找所隶属的结果集合，通过自己的初态和操作推断出目的节点B1和B2的秘密信息。
借由上述方案，本发明至少具有以下优点：
1、本发明将已知量子安全对话与网络编码结合，实现通信双方高效安全地交换秘密信息，与以往量子对话方法不同，该方法采用新颖的全双工交叉通信方式，同时实现两条通信过程进行，可以实现通信容量高达八比特每轮，同时解决了量子对话中存在的信息泄露问题，又进行创新发明利用中间节点通过对应的经典信息进行编码，目的节点利用编码信息和辅助信息进行解码操作，来实现两条通信过程无差错互不干涉地交换信息；
2、本发明所需要的经典通信和量子纠缠的资源量与隐形传态相比显著减少，同时提高了通信网络的吞吐量，使得传输效率达到更高水平，资源利用率达到最大，节省了成本，具有很大优势；
3、本发明通过量子信道实现了经典信息的安全双向通信，在未来量子安全对话、量子保密通信的实际应用中能起到重要的参考作用，另外，在通信网络 技术领域里有广阔的应用前景。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。
附图说明
图1是本发明的量子网络编码流程图；
图2是本发明的基于量子对话的网络编码方法示意图；
图3是任意两个Bell态的转换关系表；
图4是任意2个Bell态幺正操作后的测量结果集合表；
图5是任意2个Bell态幺正操作后的测量结果集合表。
图中符号说明如下：
A1和A2为蝶形网络模型的源节点；
M1和M2为蝶形网络模型的中间节点；
B1和B2为蝶形网络模型中用于交叉传输的目的节点；
Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7为从源节点到目的节点传输信息的量子信道；
T1T2T3T4T5T6T7为从目的节点到源节点传输信息的量子信道；
X1和X2分别为图2中源节点A1和A2在Bell基测量下的测量结果的经典表示信息；
Y1和Y2分别为图2中目的节点B1和B2在Bell基测量下联合测量结果的经典表示信息；
为编码操作；
虚线指预共享纠缠态；
实线指经典信道；
一组算子(Pauli算子)
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
参见图1，本发明的基于网络编码的量子对话方法，包括步骤：
S1、构建蝶形网络模型，源节点与目的节点预先共享两对最大纠缠Bell态作为量子信道；
S2、源节点和目的节点分别对各自的粒子根据所要传送的秘密信息进行相应的幺正操作，然后源节点和目的节点分别对各自的粒子实施Bell基测量，并分别将测量结果传输给中间节点；
S3、两中间节点进行网络编码操作，分别将来自两源节点或目的节点的测量结果进行封装编码，并将编码后的测量结果同时传送给两目的节点或源节点；
S4、源节点和目的节点同时利用辅助信息进行解码，根据解码后的信息、本身的测量结果以及初态和操作，从表格中进行推断，得到对方的秘密信息，实现双向通信，所述表格为任意2个Bell态幺正操作后的测量结果的集合。
参见图2，本发明的基于网络编码的量子对话方法，具体实施步骤：
S11、量子信道准备：构建蝶形网络模型，A1和A2为源节点，M1和M2为中间节点，B1和B2为目的节点，目标实现的双向交叉通信， 假设源节点A1和目的节点B1以及源节点A2和目的节点B2分别共享两对最大的纠缠Bell态为
两纠缠Bell态作为信道，节点A1拥有粒子A1,1和A1,2，节点A2拥有粒子A2,1和A2,2,目的节点B1和B2分别拥有粒子B1,1、B1,2和B2,1、B2,2，要实现源节点A1与目的节点B1之间、源节点A2与目的节点B2之间互相交换秘密信息；
由于在单粒子酉操作被施加到Bell态的任意一个粒子后，Bell态的四种状态可以互相变换，可以用如下式子表示：
在将Uk施加到Bell态的任意一个粒子后，Bell态各种形式间可以互变，转变关系如图3所示。令每个Uk对应两比特经典信息，即U0＝00，U1＝01，U2＝10，U3＝11。
S22、秘密信息编码：源节点A1和目的节点B1分别对粒子A1,1和B1,2根据自己要传送的秘密信息进行相应的幺正操作I,σz,σx,iσy(分别对应U0、U1、U2、U3)因此可得到A1,1A1, 2B1,1B1,2的十六种组合方式，进一步的源节点A1和目的节点B1分别对每一种组合方式进行Bell基测量。
例如，源节点A1和目的节点B1都对粒子A1,1和B1,2进行U0操作，则可以表示：
对编码后的结果进行Bell测量，测量结果为：
将其形式对应为一个集合Z0；
进一步将上式的A1,1A1,2B1,1B1,2不同结果组合按照这种形式进行编码，然后进行Bell基测量，将测量结果对应为一个集合，其余可能的组合计算过程类似，测量结果集合如图4所示：
观察图4的表格可以看出每行每列各不相同，说明纠缠交换后粒子A1,1A1,2、B1,1B1,2的每个结果组合确实唯一对应粒子A1,1A1,2、B1,1B1,2的一个初始组合。
然后，源节点A1和目的节点B1分别将各自的测量结果对应成经典信息X1、Y1，即|ψ0>→00，|ψ1>→01，|ψ2>→10，|ψ3>→11通过经典信道Q2、T3传输给中间节点M1和M2，同时源节点A1和目的节点B1将X1、Y1作为辅助消息，通过经典信道Q1、T4发送给目的节点B2以及源节点A2；与此同时，源节点A2和目的节点B2分别对粒子A2,1和B2,2根据自己要传送的秘密信息，进行相应的幺正操作I,σz,σx,iσy(分别对应U0、U1、U2、U3)因此可得到粒子A2,1A2,2B2, 1B2,2的十六种组合方式，进一步的源节点A2和目的节点B2分别对每一种组合方式进行Bell基测量。
例如，源节点A2和目的节点B2分别对粒子A2,1和B2,2进行U1、U2操作， 则可以表示：
对编码后的结果进行Bell测量，将其测量结果形式对应为一个集合Z3；
进一步将上式的A2,1A2,2B2,1B2,2不同结果组合按照这种形式进行编码，然后进行Bell基测量，将测量结果对应为一个集合，其余可能的组合计算过程类似，测量结果集合如图5所示：
观察图5的表格可以看出每行每列各不相同，这说明纠缠交换后粒子A2,1A2,2、B2, 1B2,2的每个结果组合确实唯一对应粒子A2,1A2,2、B2,1B2,2的一个初始组合。
然后源节点A2和目的节点B2分别将各自的测量结果对应成经典信息X2、Y2，即|ψ0>→00，|ψ1>→01，|ψ2>→10，|ψ3>→11通过经典信道Q3、T2传输给中间节点M1和M2，同时源节点A2和目的节点B2将X2、Y2作为辅助消息，通过经典信道Q4、T1发送给目的节点B1以及源节点A1。
S33、测量信息编码：中间节点M1对接收到的信息X1和X2进行编码处理，得到编码后的消息通过经典信道Q5将R传输给中间节点M2，中间节点M2再分别通过经典信道Q6、Q7同时将R传输给两个目的节点B2和B1；与此同时，中间节点M2对接收到的信息Y1和Y2进行编码处理，得到编码后的消息通过经典信道T5将P传输给中间节点M1，中间节点M1再分别通过经典信道T6、T7同时将P传输给两个源节点A1和A2。
S44、解码和量子对话：目的节点B1和B2根据编码消息R和辅助消息X2、 X1对应的经典信息进行解码操作，得到X1、X2，然后根据自己的测量结果和X1、X2相对应的测量结果在表格中查找所隶属的结果集合，通过自己的初态和操作推断出源节点A1和A2的秘密信息；源节点A1和A2根据编码消息P和辅助消息Y2、Y1对应的经典信息进行解码操作，得到Y1、Y2，然后根据自己的测量结果和Y1、Y2相对应的测量结果在表格中查找所隶属的结果集合，通过自己的初态和操作推断出目的节点B1和B2的秘密信息。
应用举例
假设源节点A1的两比特信息为01，目的节点B1的两比特信息为10，源节点A2的两比特信息为00，目的节点B1的两比特信息为01。
当源节点A1对粒子A1,1进行U1操作，目的节点B1对粒子B1,2进行U2操作得到
当源节点A2对粒子A2,1进行U0操作，目的节点B2对粒子B2,2进行U1操作得到
接下来，源节点A1和目的节点B1，源节点A2和目的节点B2分别对自己的粒子A1, 1A1,2、B1,1B1,2和A2,1A2,2、B2,1B2,2进行Bell基测量，假设源节点A1和目的节点B1，源节点A2和目的节点B2的测量结果分别为 对应为经典信息X1、Y1：01、10和X2、Y2：10、11，中间节 点M1、M2处封装信息为为0110和为1011；
源节点A1将得到的封装信息P(1011)和辅助信息Y2(11)得到Y1(10)，然后获知目的节点B1的测量结果为根据双方的测量结果 隶属集合Z3，再根据初态都是|ψ0>、对粒子A1,1进行的操作U1从图4中可以唯一确定目的节点B1的操作为U2，据此获得目的节点B1的秘密信息为U2(10)。同样地，目的节点B1根据封装信息R(0110)和辅助信息X2(10)得到X1(01),然后获知源节点A1的测量结果为根据双方的测量结果隶属集合Z3，自己对B1,2的操作为U2从图4中可以唯一确定源节点A1的操作为U1，据此目的节点B1获得源节点A1的秘密信息为U1(01)。因此，他们成功安全地交换了各自的秘密信息。
源节点A2将得到的封装信息P(1011)和辅助信息Y1(10)得到Y2(11)，然后获知目的节点B2的测量结果为根据双方的测量结果 隶属集合Z1，再根据初态都是|ψ1>、对粒子A2,1进行的操作U0从图5中可以唯一确定目的节点B2的操作为U1，据此获得目的节点B1的秘密信息为U1(01)。同样地，目的节点B2根据封装信息R(0110)和辅助信息X1(01)得到X2(10),然后获知源节点A2的测量结果根据双方的测量结果隶属集合Z1，自己对B2,2的操作为U1从图5中可以唯一确定源节点A2的操作为U0，据此目的节点B2获得源节点A2的秘密信息为U0(00)。因此，他们成功安全地交换了各自的秘密信息。
从信息泄露分析，每一条通信链源节点和目的节点借助于共享的Bell信道，属于哪个测量结果的集合共有16种组合，从信息论角度也就是说有 比特秘密信息，这刚好与每一条通信过程中通信双 方的互相交换的秘密信息总数相等，所以不存在信息泄露问题。该方法可以大大增强量子对话的安全性，从而能避免信息泄露。
从传输效率分析，网络编码提高了通信网络的吞吐量和经典链路的传输效率。该方法极大地利用了网络编码的蝶形网络的经典模型，然后进行创新改进，实现两条通信过程同时进行互不干涉地交叉对话，充分地利用中间节点，所以传输效率大大地提高了。
从资源利用分析，这种新颖的全双工通信方式，每一条通信过程中源节点与目的节点都可以利用共享的两对Bell态这个四比特信息高效安全地传输四比特秘密信息，所以整个基于网络编码的量子安全对话方案可以实现容量为八比特秘密信息每轮通信，这种交叉信息交流方式极大地利用了信道，尤其中间节点的作用，利用更少的资源实现更多的信息对话，大大地节省了资源开销，节约了成本。
因此综合信息泄露、传输效率和资源利用等问题来考虑，基于网络编码的量子对话方法具有很大的优势，在通信网络技术领域具有更大的应用空间。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，并不用于限制本发明，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于网络编码的量子对话方法，其特征在于包括步骤：
S1、构建蝶形网络模型，源节点与目的节点预先共享两对最大纠缠Bell态作为量子信道；
S2、源节点和目的节点分别对各自的粒子根据所要传送的秘密信息进行相应的幺正操作，然后源节点和目的节点分别对各自的粒子实施Bell基测量，并分别将测量结果传输给中间节点；
S3、两中间节点进行网络编码操作，分别将来自两源节点或目的节点的测量结果进行封装编码，并将编码后的测量结果同时传送给两目的节点或源节点；
S4、源节点和目的节点同时利用辅助信息进行解码，根据解码后的信息、本身的测量结果以及初态和操作，从表格中进行推断，得到对方的秘密信息，实现双向通信，所述表格为任意2个Bell态幺正操作后的测量结果的集合。
2.根据权利要求1所述的基于网络编码的量子对话方法，其特征在于具体包括步骤：
S11、量子信道准备：构建源节点A1和A2、中间节点M1和M2、目的节点B1和B2，源节点A1和目的节点B1以及源节点A2和目的节点B2分别共享两对最大纠缠Bell态作为信道，使源节点A1和A2分别拥有粒子A1,1、A1,2和A2,1、A2,2，目的节点B1和B2分别拥有粒子B1,1、B1,2和B2,1、B2,2；
S22、秘密信息编码：源节点A1和目的节点B1分别对粒子A1,1和B1,2根据自己要传送的秘密信息进行相应的幺正操作得到A1,1A1,2B1,1B1,2的十六种组合方式，源节点A1和目的节点B1分别对每一种组合方式进行Bell基测量，然后源节点A1和目的节点B1分别将各自的测量结果对应成经典信息X1、Y1，通过经典信道Q2、T3传输给中间节点M1和M2，并将经典信息X1、Y1作为辅助消息，通过经典信道Q1、T4发送给目的节点B2以及源节点A2；同时，源节点A2和目的节点B2分别对粒子A2,1、B2,2根据自己要传送的秘密信息进行相应的幺正操作得到A2,1A2, 2B2,1B2,2的十六种组合方式，源节点A2和目的节点B2分别对每一种组合方式进行Bell基测量，然后源节点A2和目的节点B2分别将各自的测量结果对应成经典信息X2、Y2，通过经典信道Q3、T2传输给中间节点M1和M2，并将经典X2、Y2作为辅助消息，通过经典信道Q4、T1发送给目的节点B1以及源节点A1；
S33、测量信息编码：中间节点M1对接收到的信息X1和X2进行编码处理，得到编码后的消息通过经典信道Q5将消息R传输给中间节点M2，中间节点M2再分别通过经典信道Q6、Q7同时将消息R传输给两个目的节点B2、B1；同时，中间节点M2对接收到的信息Y1和Y2进行编码处理，得到编码后的消息通过经典信道T5将消息Ρ传输给中间节点M1，中间节点M1再分别通过经典信道T6、T7同时将消息Ρ传输给两个源节点A1和A2；
S44、解码和量子对话：目的节点B1和B2根据编码消息R和辅助消息X2、X1对应的经典信息进行解码操作，得到X1、X2，然后根据自己的测量结果和X1、X2相对应的测量结果在表格中查找所隶属的结果集合，通过自己的初态和操作推断出源节点A1、A2的秘密信息；源节点A1和A2根据编码消息Ρ和辅助消息Y2、Y1对应的经典信息进行解码操作，得到Y1、Y2，然后根据自己的测量结果和Y1、Y2相对应的测量结果在表格中查找所隶属的结果集合，通过自己的初态和操作推断出目的节点B1和B2的秘密信息。
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