CN104618031B - 未知任意二粒子的双向受控量子隐形传态的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种未知任意二粒子的双向受控量子隐形传态的方法，包括建立基于Alice、Bob、Charlie三方的量子通信联合系统，Alice和Bob分别对其拥有的粒子进行联合Bell测量并公布测量结果，监督方Charlie对其拥有的粒子进行单粒子测量并公布测量结果，Alice和Bob利用测量结果构造出对方发送来的原量子态的全貌四个步骤。本发明能实现量子态双向传递，具有较高的量子信息传输容量和较快的量子信息传输效率。

Description

未知任意二粒子的双向受控量子隐形传态的方法

技术领域

本发明涉及量子通信技术领域，具体涉及一种未知任意二粒子的双向受控量子隐形传态的方法。

背景技术

量子通信是在经典信息论和量子力学的基础上发展起来的通信技术。其利用量子纠缠效应采用单光子加载和传输信息，由于量子态具有叠加性、不可克隆和测不准等特性，因此，与传统通信技术相比，量子通信具有传输容量大、保密性强等特点，其在军事、国防、信息安全等领域拥有广阔的应用前景。近年来，量子通信技术逐渐成熟，具有实用意义的量子通信产品已经开始产业应用。

和经典通信技术相比，量子通信具有两个通信信道，经典信道和量子信道。量子态信息的传输叫量子隐形传态(Quantumteleportation)，它是指发送方Alice和接收方Bob以共享的量子纠缠态作为量子信道，通过局域操作，并借助于经典信道和经典通信，发送方Alice将未知量子态传送给接收方Bob，从而实现量子信息的传输。具体说，接收方Bob和发送方Alice首先要拥有一对共享的EPR对(即BELL态)，共享的EPR对和信息载体粒子共同构成量子通信联合系统，发送方Alice将它拥有的一半EPR对和信息载体粒子进行联合BELL测量，并将测量结果通过经典信道传送给接收方Bob，接收方Bob所拥有的一半EPR对在瞬间塌陷为另一状态，也即塌陷态，接收方Bob在接收到的BELL测量结果的基础上对自己所拥有的另一半EPR对做相应幺正变换，即可恢复信息载体粒子的量子态，从而构造出原量子态的全貌。由于量子态具有不可克隆和测不准特性，要构造出原量子态的全貌具有较高的难度，因此，目前的量子信息主要采用单向单线程的传递模式。

洪智慧，聂义友，易小杰，李富松于2007年在江西师范大学学报发表的“四粒子团簇态的量子隐形传态”一文中公开以四粒子最大纠缠态为量子信道，发送方Alice将一个未知粒子态借助量子信道传送到接收方Bob的过程，接收方Bob施行64种局部酉变换可重新构建未知二粒子的原始态。但该方案未知单粒子的粒子态传递为单向单线程传递，所承载的量子信息较少，信息传输效率较低，同时该方案的量子信道假定为最大纠缠态下的量子信道，文中并没有公开量子信道为非最大纠缠态下的执行效果和针对量子信道非最大纠缠态下的技术方案。

李翠翠，聂义友，桑明煌于2012年在江西师范大学学报发表的“基于6粒子纠缠态的未知单粒子态量子信息共享”一文中公开了一个单粒子未知态的量子信息共享方案，其中，发送方Alice、接收方Bob、监督方Charlie共享一个6粒子纠缠态，也即以一个6粒子纠缠态为量子信道，粒子1、2、3和6分配给发送方Alice，粒子4分配给监督方Charlie，粒子5分配给接收方Bob；发送方A1ice要把一个未知单粒子A的粒子态传送给接收方Bob，首先，Alice将粒子A和粒子1在Bell基下进行Bell测量，对粒子2、3和6在{0，1}基下做单粒子测量，Alice将测量结果通过经典信道告诉接收方Bob和监督方Charlie；测量后，监督方Charlie的粒子4，Bob的粒子5瞬间塌陷为另一态，在该塌陷态下，监督方Charlie对自己的粒子4进行测量，并将测量结果通过经典信道告诉接收方Bob。接收方Bob根据发送方Alice和监督方Charlie的测量结果对自己手中的粒子5做适当的么正变换，即可重建未知单粒子A的原始量子态，从而实现了量子信息共享。显然，上述量子态的传递为单向单线程传递，且需要发送方Alice、接收方Bob、监督方Charlie三方配合才能实现未知单粒子A的原始量子态的重新构建，接收方Bob和监督方Char1ie任何一方仅靠自己均不能获得未知单粒子A的原始量子态，只有在另一方的帮助下，才能重建未知单粒子A的量子态。同时，仅在实现未知单粒子A量子态的传递和量子态重新构建的目标下，发送方Alice既要进行未知单粒子A和粒子1在Bell基下的Bell测量，同时还要对对粒子2、3和6在{0，1}基下做单粒子测量，粒子测量的工作量较大，相应，后续过程中，Bob对自己手中的粒子5做么正变换的工作量也会增大很多。该方案未知单粒子的粒子态传递为单向单线程传递，所承载的量子信息较少，信息传输效率较低，同时该方案的量子信道假定为最大纠缠态下的量子信道，文中并没有公开量子信道为非最大纠缠态下的执行效果和针对量子信道非最大纠缠态下的技术方案。

肖仕敏于2012年在江西师范大学学报发表的“基于五粒子纠缠态的隐形传态和信息分离”一文中公开了一个基于五粒子团簇态的量子隐形传态方案，其中，发送方Alice、接收方Bob共享一个五粒子团簇态，也即以一个五粒子团簇态为量子信道，发送方Alice对其拥有的粒子和任意未知二粒子做一次五粒子von-Neumann联合测量，并将测量结果通过经典信道传递给接收方Bob，接收方在接收到的测量结果的基础上对自己拥有的粒子做相应的幺正变换，从而重建任意未知二粒子的原始态。上述方案中没有涉及监督方Charlie，虽然实现任意二粒子隐形传态，但只是在一个五粒子团簇态下实现任意二粒子的粒子态的单向单线程，显然未知二粒子的粒子态的单向单传递，所承载的量子信息较少，信息传输效率较低。上述方案无法实现粒子态的双向传递。文中还公开了一种以五粒子纠缠态为量子信道实现对任意未知二粒子任意态的信息分离方案，发送方Alice，监督方Charlie和接收方Bob共享一个五粒子纠缠态，也即以一个五粒子纠缠态为量子信道，发送方Alice将拥有的粒子和任意未知二粒子在Bell基下进行联合Bell测量，Alice将测量结果通过经典信道传递给接收方Bob，监督方Charlie对其拥有的粒子执行单粒子测量，并将测量结果通过经典信道传递给接收方Bob，接收方Bob根据收到的发送方Alice和监督方Charlie的测量结果，对自己拥有的粒子做幺正变换，从而重新构建任意未知二粒子的原始态。但是该方案以一个五粒子团簇态作为量子信道，实现任意未知二粒子的粒子态的单向单传递，所承载的量子信息较少，信息传输效率较低，同时该方案的量子信道假定为最大纠缠态下的量子信道，文中并没有公开量子信道为非最大纠缠态下的执行效果和针对量子信道非最大纠缠态下的技术方案。

上述量子纠缠(quantumentanglement)，其用于定义两个以上粒子构成的量子系统的特殊量子态，这种特殊量子态无法分解为成员系统各自量子态之张量积。纠缠态作为一种物理资源，在量子信息的各方面，如量子隐形传态、量子密钥分配、量子计算等都起着重要作用。团簇态(clusterstates)是R.Raussendorf和H.J.Briegel于2001年提出的一种新纠缠态，其具有最大连通性(MaximumConnectedness)和持续纠缠性(Thepersistencyofentanglement)，且在粒子数N>3时，才能显示出其团簇态的性质。

实际应用中，量子通信存在种种不可避免的环境噪声，制备出来的纠缠态并非都是最大纠缠态，同时量子纠缠态的品质受环境的消相干作用也会退化成为混合态，混合纠缠态进行量子通信和量子计算将会导致信息失真，因此量子通信目前只能停留在短距离应用。

综上所述，现有技术中的量子隐形传态，主要假定量子信道处于最大纠缠态情况下，发送方Alice将未知粒子的粒子态单向单线程传递给接收方Bob，接受方通过幺正变换恢复信息载体粒子的量子态，目前的技术方案存在承载的量子信息较少，信息传输效率较低的技术问题，同时，现有技术的团簇态的量子信道，由于存在种种不可避免的环境噪声，量子纠缠态的品质会随着传送距离的增加而逐渐降低，也即实际应用中的量子信道为非最大纠缠态，导致以最大纠缠态为量子信道假定的现有技术方案只能停留在短距离应用，无法应用到远距离量子信息传输的技术问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种能实现量子信息双向传递的未知任意二粒子的双向受控量子隐形传态的方法，从而进一步提高量子隐形传态传输的信息量和提高量子信息的传输效率。

本发明解决技术问题所采用的技术方案是：

未知任意二粒子的双向受控量子隐形传态的方法，包括以下步骤：

步骤1、建立基于Alice、Bob、Charlie三方的量子通信联合系统：建立Alice、Bob互为未知任意二粒子的发送方和接收方，Charlie为监督方，两个纠缠团簇态作为量子信道，Alice、Bob、Charlie分享两个纠缠团簇态粒子的量子通信联合系统；

步骤2、Alice和Bob分别对其拥有的粒子进行联合Bell测量并公布测量结果：Alice和Bob在量子通信联合系统中，将其分享的两个纠缠团簇态的粒子和待发送的未知任意二粒子中的粒子组成粒子对，在Bell基下对粒子对进行Bell测量，Alice和Bob将各自Bell测量结果通过经典信道公布；

步骤3、监督方Charlie对其拥有的粒子进行单粒子测量并公布测量结果：监督方Charlie根据Alice在Bell基下联合Bell测量结果，结合Bob在Bell基下联合Bell测量的结果，分别就其拥有粒子进行单粒子测量，并将测量结果通过经典信道传递给Alice和Bob；

步骤4、Alice和Bob利用测量结果构造出对方发送来的原量子态的全貌：Alice和Bob用自身和对方Bell测量结果，结合监督方Charlie单粒子测量结果，将所有测量后由两个纠缠团簇态粒子组成的粒子联合体的塌陷态，分离成由Alice和Bob分享的两个纠缠团簇态粒子量子信息的乘积态，再通过泡利算子重构对方的原始态。

进一步，步骤1中两个纠缠团簇态作为量子信道为：Alice、Bob、Charlie分享的量子信道的两个纠缠团簇态采用非最大纠缠团簇态，通过该团簇态的各量子幅不全相等来表征该非最大纠缠团簇态；

步骤4中Alice和Bob利用测量结果构造出对方发送来的原量子态的全貌为：Alice和Bob利用自身和对方Bell测量结果，并结合监督方Charlie单粒子测量结果，引入辅助粒子，构造酉变换，对辅助粒子进行单粒子测量，将所有测量后由两个纠缠团簇态粒子组成的粒子联合体的塌陷态，分离成由Alice和Bob分享的两个纠缠团簇态粒子量子信息的乘积态，Alice和Bob分别对其拥有的粒子施行泡利运算，重构原始量子态。

进一步，引入辅助粒子为：Alice和Bob分别引进处于初始态为基态的辅助粒子；

构造酉变换为：分别采用两个纠缠团簇态组成粒子的态概率幅在基向量下构造Alice和Bob各自的酉变换矩阵，Alice采用酉变换矩阵对测量后的粒子联合体的塌陷态施行关于Alice拥有纠缠团簇态粒子及辅助粒子的酉变换，Bob采用酉变换矩阵对测量后的粒子联合体的塌陷态施行关于Bob拥有纠缠团簇态粒子及辅助粒子的酉变换；

对辅助粒子进行单粒子测量为：Alice和Bob分别对其引进的辅助粒子进行基于计算基的单粒子测量；

重构原始量子态为：Alice和Bob分别对其拥有的纠缠团簇态粒子施行泡利运算，从而实现粒子原始态的重建。

进一步，Alice和Bob利用测量结果构造出对方发送来的原量子态的全貌为：Alice和Bob利用自身和对方Bell测量结果，并结合监督方Charlie单粒子测量结果，引入辅助粒子并进行受控非门运算，将双方粒子联合体的塌陷态分解成自身粒子联合体的塌陷态的张量积，构造基于态概率幅的半正定值算子，对双方粒子联合体塌陷态的张量积进行半正定值测量，对半正定值测量结果进行泡利运算，重构对方发出的未知任意二粒子的原始量子态。

进一步，引入辅助粒子并进行受控非门运算为：Alice和Bob在收到互为发送方的对方的测量结果及和监督方Charlie的测量结果后，Alice和Bob分别引进处于初始态为基态的两个辅助粒子，再分别施行以其拥有的纠缠团簇态粒子为受控粒子，其引进的两个辅助粒子为目标粒子的两个受控非门运算；

将双方粒子联合体的塌陷态分解成自身粒子联合体的塌陷态的张量积为：Alice和Bob，分别将由两个纠缠团簇态粒子及各自引入的两个辅助粒子构成的粒子联合体的塌陷态分离成自身拥有的两个纠缠团簇态粒子及自身自引入的两个辅助粒子构成的粒子联合体的塌陷态与对方拥有的两个纠缠团簇态粒子构成的粒子联合体的塌陷态的张量积；

构造基于态概率幅的半正定值算子为：Alice和Bob，就自身拥有的两个纠缠团簇态粒子及自身自引入的两个辅助粒子构成的粒子联合体的塌陷态，通过态概率幅系数构造与纠缠团簇态粒子数量一样的半正定值算子；

半正定值测量为：Alice和Bob，将半正定值算子作用于由自身、对方拥有的两个纠缠团簇态粒子及自身引入的两个辅助粒子构成的粒子联合体的塌陷态的张量积，进行半正定值测量；

对半正定值测量结果施行泡利运算为：Alice和Bob，对半正定值测量结果施行泡利运算；

重构对方发出的未知任意二粒子的原始量子态为：Alice和Bob，将泡利运算结果作用于自身拥有两个纠缠团簇态粒子构成的粒子联合体的塌陷态，重构对方发出的未知任意二粒子的原始量子态。

本发明的未知任意二粒子的双向受控量子隐形传态的方法适用于量子通信技术领域。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明的未知任意二粒子的双向受控量子隐形传态的方法，由于采用两个纠缠团簇态作为Alice、Bob、监督方Charlie共享的量子信道，从而实现量子信息的双向传递；由于Alice和Bob互为发送方和接收方，Alice和Bob分别将拥有的纠缠团簇态的粒子和待发送的粒子进行联合Bell测量，通过经典信道公布测量结果，从而实现量子信息的双向传递，显然，任意二粒子态所承载的量子信息远多于任意一粒子所承载的量子信息，因此，在相同信息传递效率的情况下，本发明比现有技术在同一时间内传递的信息量要大得多；在传递相同信息量的情况下，本发明比现有技术具有更高的传递效率；由于监督方Charlie在Alice和Bob的测量结果的基础上对其拥有的纠缠团簇态的粒子进行单粒子测量，并将测量结果通过经典信道传递给Alice和Bob，从而为任意二粒子量子态重新构建提供帮助；由于Alice和Bob结合自己Bell测量结果和监督方Charlie进行单粒子测量的结果将任意未知二粒子的塌陷态还原成原始量子信息的乘积态，从而实现重建原始的态，也即在监督方Charlie的控制下实现量子信息的双向还原。本发明的量子信息的传递和还原的成功概率为1

2、本发明的未知任意二粒子的双向受控量子隐形传态的方法，由于采用非最大纠缠团簇态作为量子信道，能够在存在环境噪声和消相干的情况下实现任意二粒子态的双向受控传输，降低量子通信环境噪声对量子通信的干扰，减少信息失真，提高量子通信的应用距离。

3、本发明的未知任意二粒子的双向受控量子隐形传态的方法，由于采用半正定算子值测量来代替投影测量，相应的酉矩阵的阶数减少一半，即半正定算子值测量算子矩阵的阶数也减少一半，极大地减少了具体通信操控的难度，使双向受控隐形传态更易于物理实现。

附图说明

图1为本发明的未知任意二粒子的双向受控量子隐形传态的方法的流程图。

图2为本发明的第一优选实施方式的Alice和Bob利用测量结果构造出对方发送来的原量子态的全貌的流程图。

图3为本发明的第二优选实施方式的Alice和Bob利用测量结果构造出对方发送来的原量子态的全貌的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明实施时，如图1所示，包括建立基于Al ice、Bob、Charlie三方的量子通信联合系统，Alice和Bob分别对其拥有的粒子进行联合Bell测量并公布测量结果，监督方Charlie对其拥有的粒子进行单粒子测量并公布测量结果，Alice和Bob利用测量结果构造出对方发送来的原量子态的全貌四个步骤，具体如下：

步骤1、建立基于Alice、Bob、Charlie三方的量子通信联合系统：建立Alice、Bob互为未知任意二粒子的发送方和接收方，Charlie为监督方，两个纠缠团簇态作为量子信道，Alice、Bob、Charlie分享两个纠缠团簇态粒子的量子通信联合系统。

Alice和Bob是量子通信的双方，且Alice和Bob互为未知任意二粒子的发送方和接收方，也即Alice作为发送方将量子态发送给作为接收方的Bob，同时Alice也作为接收方接收Bob发送过来的量子态；Charlie是量子通信的监督方，也即在Charlie的控制下，Alice将Bob传来的量子态重新构造出来，同时Bob将Alice传来的量子态重新构造出来；作为量子信道的两个纠缠团簇态的粒子被分配给Alice、Bob、Charlie三方。

实施时，根据量子通信的实际需要将两个纠缠团簇态的粒子分配给Alice、Bob、Charlie三方，以两个纠缠团簇态为量子信道，上述两个纠缠团簇态可以是最大纠缠团簇态也可以是非最大纠缠团簇态，最大纠缠团簇态是指该纠缠团簇态的各量子幅全部相等，非最大纠缠团簇态是指该纠缠团簇态的各量子幅不全相等，量子幅用于描述粒子的量子行为；结合Alice和Bob待发送的未知任意二粒子的粒子态，构建基于Alice、Bob、Charlie三方的量子通信联合系统。

假设作为量子信道的一个五粒子纠缠团簇态拥有五个粒子A₁、A₂、B₁、B₂、C，另一个五粒子纠缠团簇态拥有五个粒子A′₁、A′₂、B′₁、B′₂、C′，这两个五粒子最大纠缠团簇态的表达式为：

其中，Alice分配到A₁、A₂、A′₁、A′₂四个粒子，Bob分配到B₁、B₂、B′₁、B′₂四个粒子，Charlie分配到C、C′两个粒子。

Alice在监督方Charlie的控制下准备向Bob传递的未知任意二粒子为a、a′，它们的粒子态表达式为：

|χ>_aa′＝(a₀|00>+a₁|01>+a₂|10>+a₃|11>)_aa′

其中，|χ>_aa′为关于两个粒子a、a′的态，a₀，a₁，a₂，a₃为量子力学里的量子幅，其用于描述粒子的量子行为：a₀，a₁，a₂，a₃为复数且满足|a₀|²+|a₁|²+|a₂|²+|a₃|²＝1；

Bob在监督方Charlie的控制下准备向Alice传递的未知任意二粒子为b、b′，它们的粒子态表达式为：

|χ>_bb′＝(b₀|00>+b₁|01>+b₂|10>+b₃|11>)_bb′

其中，|χ>_bb′为关于两个粒子b、b′的态，b₀，b₁，b₂，b₃为量子力学里的量子幅，其用于描述粒子的量子行为：b₀，b₁，b₂，b₃为复数且满足|b₀|²+|b₁|²+|b₂|²+|b₃|²＝1；

于是，基于上述两个五粒子纠缠团簇态为量子信道，Alice和Bob互为未知任意二粒子的发送方与接收方，Charlie为监督方的量子通信联合系统为

步骤2、Alice和Bob分别对其拥有的粒子进行联合Bell测量并公布测量结果：Alice和Bob在量子通信联合系统中，将其分享的两个纠缠团簇态的粒子和待发送的未知任意二粒子中的粒子组成粒子对，在Bell基下对粒子对进行Bell测量，Alice和Bob将各自Bell测量结果通过经典信道公布。

Bell测量是指用Bell基的任意向量和量子通信联合系统做关于粒子内积获得测量结果。

Bell测量测量完成后，由两个纠缠团簇态粒子组成的粒子联合体，其塌陷态也就确定下来。

Alice和Bob将其Bell测量结果通过经典信道公布，从而Alice得到Bob的Bell测量结果，Bob得到Alice的Bell测量结果，监督方Charlie得到Alice和Bob双方的Bell测量结果。

实施时，Alice和Bob在步骤1建立的量子通信联合系统中，将其分享的两个纠缠团簇态的粒子和待发送的未知任意二粒子中的粒子组成粒子对，如在两个五粒子纠缠团簇态作为量子信道的量子通信联合系统中，Alice将其拥有的五粒子纠缠团簇态粒子A₁和其待发送的粒子a组成的粒子对(a,A₁)，将其拥有的五粒子纠缠团簇态粒子A₂和其待发送的粒子a′组成的粒子对(a′,A₂)，Bob将其拥有的五粒子纠缠团簇态粒子B₁和其待发送的粒子b组成的粒子对(b,B₁)，将其拥有的五粒子纠缠团簇态粒子B₁和其待发送的粒子b组成的粒子对(b,B₁)。

Alice和Bob将上述粒子对在Bell基下进行Bell测量，Alice对粒子对(a,A₁)进行Bell测量，即是用|Φ^->与做关于粒子(a,A₁)的内积获得测量结果为这时的塌陷态为采用同样的方法，Alice对粒子对(a′,A₂)进行Bell测量，Bob对粒子对(b,B₁)、(b′,B₂)进行Bell测量。

测量完成后，两个五粒子纠缠团簇态的粒子B₁、B₂、A′₁、A′₂、C、C′组成的联合体，记为T。其联合测量结果为粒子联合体T的塌陷态为

步骤3、监督方Charlie对其拥有的粒子进行单粒子测量并公布测量结果：监督方Charlie根据Alice在Bell基下联合Bell测量结果，结合Bob在Bell基下联合Bell测量的结果，分别就其拥有粒子进行单粒子测量，并将测量结果通过经典信道传递给Alice和Bob。

实施时，监督方Charlie通过获得的Alice和Bob联合Bell测量的结果，确定测量后的相应塌陷态。监督方Charlie在上述塌陷态的基础上对其拥有粒子进行单粒子测量，并将测量结果通过经典信道传递给Alice和Bob。

如监督方Charlie通过经典信道获得Alice对粒子对(a,A₁)、(a′,A₂)进行联合测量的结果，以及Bob将粒子对(b,B₁)、(b′,B₂)进行联合测量的结果，确定测量后的相应塌陷态。监督方Charlie在上述塌陷态的基础上对其拥有粒子C,C′分别进行单粒子|±>测量，如进行|+>_c和|->_c′测量，测量结果为|+>_c|->_c′，并将测量结果通过经典信道传递给Alice和Bob。

步骤2Bell测量测量完成后，由两个纠缠团簇态粒子组成的粒子联合体的塌陷态包含监督方Charlie拥有粒子的量子信息，通过本步骤对监督方Charlie拥有粒子进行单粒子测量，获得监督方Charlie拥有粒子的量子信息，从而将由两个纠缠团簇态粒子组成的粒子联合体的塌陷态转换成由Alice和Bob分享的两个纠缠团簇态粒子组成的粒子联合体的塌陷态。也即借助督方Charlie的帮助下获得C,C′的量子信息，从而使Alice和Bob能通过双方拥有的粒子对接收到的粒子的原始量子态的重构复原。

步骤4、Alice和Bob利用测量结果构造出对方发送来的原量子态的全貌：Alice和Bob用自身和对方Bell测量结果，结合监督方Charlie单粒子测量结果，将所有测量后由两个纠缠团簇态粒子组成的粒子联合体的塌陷态分离成由Alice和Bob分享的两个纠缠团簇态粒子量子信息的乘积态，再通过泡利算子重构对方的原始态。

实施时，Alice和Bob将监督方Charlie单粒子测量结果引入由两个纠缠团簇态粒子组成的粒子联合体的塌陷态，将由两个纠缠团簇态粒子组成的粒子联合体的塌陷态转换成由Alice和Bob分享的两个纠缠团簇态粒子组成的粒子联合体的塌陷态。

如两个五粒子纠缠团簇态的粒子B₁、B₂、A′₁、A′₂、C、C′组成的粒子联合体T，该粒子联合体T的塌陷态为将Charlie单粒子测量结果引入后，其塌陷态为

也即将两个五粒子纠缠团簇态的粒子B₁、B₂、A′₁、A′₂、C、C′组成的粒子联合体T塌陷态转换成由Alice和Bob分享的两个纠缠团簇态粒子B₁、B₂、A′₁、A′₂的粒子联合体塌陷态，粒子B₁、B₂、A′₁、A′₂的粒子联合体，记为T′，从而实现粒子联合体T的塌陷态转换成粒子联合体T′的塌陷态。

Alice对其拥有的粒子A′₁、A′₂施行泡利运算Bob对其拥有的粒子B₁、B₂施行泡利运算则粒子联合体T′的塌陷态变为

上述粒子联合体T′的塌陷态即为量子通信联合系统的原始量子信息的乘积态，也即恢复了粒子b、b′、a、a′的原始量子态，从而实现量子信息的双向受控隐形传态。

以上是本发明的基础的实施方式。从上述实施过程可以看出，由于采用两个纠缠团簇态作为Alice、Bob、监督方Charlie共享的量子信道，从而实现量子信息的双向传递；由于Alice和Bob互为发送方和接收方，Alice和Bob分别将拥有的纠缠团簇态的粒子和待发送的粒子进行联合Bell测量，通过经典信道公布测量结果，从而实现量子信息的双向传递，显然，任意二粒子态所承载的量子信息远多于任意一粒子所承载的量子信息，因此，在相同信息传递效率的情况下，本发明比现有技术在同一时间内传递的信息量要大得多；在传递相同信息量的情况下，本发明比现有技术具有更高的传递效率；由于监督方Charlie在Alice和Bob的测量结果的基础上对其拥有的纠缠团簇态的粒子进行单粒子测量，并将测量结果通过经典信道传递给Alice和Bob，从而为任意二粒子量子态重新构建提供帮助；由于Alice和Bob结合自己Bell测量结果和监督方Charlie进行单粒子测量的结果将任意未知二粒子的塌陷态还原成原始量子信息的乘积态，从而实现重建原始的态，也即在监督方Charlie的控制下实现量子信息的双向还原。本实施方式的量子信息的传递和还原的成功概率为1。

实际应用中，量子通信存在种种不可避免的环境噪声，制备出来的纠缠态并非都是最大纠缠态，同时量子纠缠态的品质受环境的消相干作用也会退化成为混合态，混合纠缠态进行量子通信和量子计算将会导致信息失真，造成量子通信只能停留在短距离应用的技术问题。

为了适应在噪声环境下量子通信的需要，本发明在基础方案的基础上作出进一步改进，本发明的第一优选实施方式为：将基础实施方式步骤1中Alice、Bob、Charlie分享的量子信道的两个纠缠团簇态采用非最大纠缠团簇态，通过该团簇态的各量子幅不全相等来表征该非最大纠缠团簇态。

假设作为量子信道的一个五粒子纠缠团簇态拥有五个粒子A₁、A₂、B₁、B₂、C，另一个五粒子纠缠团簇态拥有五个粒子A′₁、A′₂、B′₁、B′₂、C′，这两个五粒子非最大纠缠团簇态的表达式为：

其中，α，β，γ，δ为量子力学里的量子幅，其用于描述粒子的量子行为：且α，β，γ，δ为复数，满足|α|²+|β|²+|γ|²+|δ|²＝1，α′，β′，γ′，δ′为量子力学里的量子幅，其用于描述粒子的量子行为：且α′，β′，γ′，δ′为复数，满足|α′|²+|β′|²+|γ′|²+|δ′|²＝1；

同样Alice分配到A₁、A₂、A′₁、A′₂四个粒子，Bob分配到B₁、B₂、B′₁、B′₂四个粒子，Charlie分配到C、C′两个粒子。

Alice在监督方Charlie的控制下准备向Bob传递的未知任意二粒子为a、a′，它们的粒子态表达式为：

|χ>_aa′＝(a₀|00>+a₁|01>+a₂|10>+a₃|11>)_aa′

其中，|χ>_aa′为关于两个粒子a、a′的态，a₀，a₁，a₂，a₃为量子力学里的量子幅，其用于描述粒子的量子行为：a₀，a₁，a₂，a₃为复数且满足|a₀|²+|a₁|²+|a₂|²+|a₃|²＝1；

Bob在监督方Charlie的控制下准备向Alice传递的未知任意二粒子为b、b′，它们的粒子态表达式为：

|χ>_bb′＝(b₀|00>+b₁|01>+b₂|10>+b₃|11>)_bb′

其中，|χ>_bb′为关于两个粒子b、b′的态，b₀，b₁，b₂，b₃为态概率幅，b₀，b₁，b₂，b₃为复数且满足|b₀|²+|b₁|²+|b₂|²+|b₃|²＝1；

于是，基于上述两个五粒子纠缠团簇态为量子信道，Alice和Bob互为未知任意二粒子的发送方与接收方，Charlie为监督方的量子通信联合系统为

本实施方式的步骤2和基础实施方式的步骤2相同，如在本实施方式步骤1建立的以两个五粒子非最大纠缠团簇态的量子信道的量子通信联合系统的基础上，通过本实施方式的步骤2Alice获得的Bell测量结果，Bob获得的Bell测量结果。

本实施方式的步骤3和基础实施方式的步骤3相同，如在本实施方式步骤1建立的以两个五粒子非最大纠缠团簇态的量子信道的量子通信联合系统和步骤2Alice和Bob对粒子进行联合Bell测量的基础上，通过本实施方式的步骤3，监督方Charlie获得|+>_c|->_c′的单粒子测量结果。

如图2所示，本实施方式的步骤4为Alice和Bob利用自身和对方Bell测量结果，并结合监督方Charlie单粒子测量结果，引入辅助粒子，构造酉变换，对辅助粒子进行单粒子测量，将所有测量后由两个纠缠团簇态粒子组成的粒子联合体的塌陷态分离成由Alice和Bob分享的两个纠缠团簇态粒子量子信息的乘积态，Alice和Bob分别对其拥有的粒子施行泡利运算，实现原始量子态的重构复原。

以两个五粒子非最大纠缠团簇态作为量子信道的量子通信联合系统为例，经本实施方式步骤3后得到的由Alice和Bob分享的两个纠缠团簇态粒子B₁、B₂、A′₁、A′₂的联合体塌陷态为

为了叙述的方便，用符号表示态用符号表示态于是两个纠缠团簇态粒子B₁、B₂、A′₁、A′₂的联合体塌陷态又记为

基于上述塌陷态，

步骤4.1、引入辅助粒子：Alice和Bob分别引进处于初始态的辅助粒子。

如Alice引进处于初始态的辅助粒子Bob引进处于初始态的辅助粒子

步骤4.2、构造酉变换：分别采用两个纠缠团簇态组成粒子的量子幅，在基向量下构造Alice和Bob各自的酉变换矩阵，Alice采用酉变换矩阵对测量后的粒子联合体的塌陷态施行关于Alice拥有纠缠团簇态粒子及辅助粒子的酉变换，Bob采用酉变换矩阵对测量后的粒子联合体的塌陷态施行关于Bob拥有纠缠团簇态粒子及辅助粒子的酉变换。

引入记号M(x，y)并假定

其中，x，y表示变量，可以代入任何复数。

假设|α|＝min{|α|,|β|,|γ|,|δ|}，|β′|＝min{|α′|,|β′|,|γ′|,|δ′|}，

利用系数α,β,γ,δ和系数α′,β′,γ′,δ′构造在基向量{|000>,|001>,|010>,|011>,|100>,|101>,|110>,|111>}下的酉变换矩阵U_B和U_A

其中，I为二阶单位矩阵；

接着对测量后的粒子B₁,B₂,A′₁,A′₂,C,C′粒子联合体的塌陷态施行关于粒子B₁,B₂,的酉变换和关于粒子A′₁,A′₂,的酉变换

步骤4.3、对辅助粒子进行单粒子测量：Alice和Bob分别对其引进的辅助粒子进行基于计算基的单粒子测量。

如Alice对其引进的辅助粒子Bob对其引进的辅助粒子进行基于计算基{|0>,|1>}的单粒子测量，即用|0>或|1>同和作内积。

步骤4.4、重构原始量子态：Alice和Bob分别对其拥有的纠缠团簇态粒子施行泡利运算，从而实现粒子原始态的重建。

如Alice对其拥有的粒子A′₁,A′₂，施行泡利运算Bob对其拥有的粒子B₁,B₂施行泡利运算从而实现粒子原始量子态的重建。

在第一优选实施方式中，Alice和Bob采用投影测量来获取未知任意二粒子态量子信息。Alice和Bob为了使用投影测量，需要构造出分别基于两个纠缠团簇态组成粒子的态概率幅的酉变换矩阵，但上述酉变换矩阵属于级矩阵，级矩阵在具体通信操控中是有一定难度的。

为了更便于量子通信的物理实现，本发明在第一优选实施方式的基础上作进一步改进，本发明的第二优选实施方式为：步骤1、步骤2、步骤3和第一优选实施方式的步骤1、步骤2、步骤3相同，步骤4为

Alice和Bob利用自身和对方Bell测量结果，并结合监督方Charlie单粒子测量结果，引入辅助粒子并进行受控非门运算，将双方粒子联合体的塌陷态分解成自身粒子联合体的塌陷态的张量积，构造基于态概率幅的半正定值算子，对双方粒子联合体塌陷态的张量积进行半正定值测量，对半正定值测量进行泡利运算，重构对方发出的未知任意二粒子的原始量子态。如图3所示，具体过程如下：

步骤4.1、引入辅助粒子并进行受控非门运算：Alice和Bob在收到互为发送方的对方的测量结果及和监督方Charlie的测量结果后，Alice和Bob分别引进处于初始态的两个辅助粒子，再分别施行以其拥有的纠缠团簇态粒子为受控粒子，其引进的两个辅助粒子为目标粒子的两个受控非门运算。

如Bob在接收到Alice和监督方Charlie的测量结果后，Bob首先引进处于初始态|00>_st的两个辅助粒子s,t后，分别施行以B₁,B₂为受控粒子，s,t为目标粒子的两个受控非门运算

步骤4.2、将双方粒子联合体的塌陷态分解成自身粒子联合体的塌陷态的张量积：Alice和Bob，分别将由两个纠缠团簇态粒子及各自引入的两个辅助粒子构成的粒子联合体的塌陷态分离成自身拥有的两个纠缠团簇态粒子及自身自引入的两个辅助粒子构成的粒子联合体的塌陷态与对方拥有的两个纠缠团簇态粒子构成的粒子联合体的塌陷态的张量积。

如Bob将粒子B₁,B₂,A′₁,A′₂,s,t构成的粒子联合体的塌陷态分离成粒子B₁,B₂,s,t构成的粒子联合体的塌陷态与粒子A′₁,A′₂构成的粒子联合体的塌陷态的张量积

其中，

|F₁>_st＝(γ|10>+δ|11>+α|00>+β|01>)_st

|F₂>_st＝(γ|10>+δ|11>-α|00>-β|01>)_st，

|F₃>_st＝(γ|10>-δ|11>+α|00>-β|01>)_st，

|F₄>_st＝(γ|10>-δ|11>-α|00>+β|01>)_st.

步骤4.3、构造基于态概率幅的半正定值算子：Alice和Bob，就自身拥有的两个纠缠团簇态粒子及自身自引入的两个辅助粒子构成的粒子联合体的塌陷态，通过态概率幅系数构造与纠缠团簇态粒子数量一样的半正定值算子。

如Bob就粒子B₁,B₂,s,t粒子构成的粒子联合体的塌陷态，通过态概率幅系数α,β,γ,δ构造五个半正定值算子

其中，令则

其中，I为恒等算子，λ与系数α,β,γ,δ相关且确保O₅为半正定算子，即

步骤4.4、半正定值测量：Alice和Bob，将半正定值算子作用于由自身、对方拥有的两个纠缠团簇态粒子及自身引入的两个辅助粒子构成的粒子联合体的塌陷态的张量积，进行半正定值测量。

如Bob将五个半正定值算子作用于粒子B₁,B₂,A′₁,A′₂,s,t构成的粒子联合体的塌陷态的张量积进行半正定值测量。

步骤4.5、对半正定值测量结果施行泡利运算：Alice和Bob，对半正定值测量结果施行泡利运算。

如Bob对不同半正定值测量结果进行泡利运算：

步骤4.6、重构对方发出的未知任意二粒子的原始量子态：Alice和Bob，将泡利运算结果作用于自身拥有两个纠缠团簇态粒子构成的粒子联合体的塌陷态，重构对方发出的未知任意二粒子的原始量子态。

如Bob将步骤4.5的泡利运算结果作用于粒子B₁,B₂构成的粒子联合体的塌陷态，以概率重构Alice的原始态。

其中，ε是根据公式计算得来的一个数值，λ与系数α,β,γ,δ相关且确保O₅为半正定算子，即

完全类似Bob的上述操作，Alice也能以概率获取Bob的原始态。其中参数λ、ε与步骤4.3中的参数λ、ε具有相同定义。

本第二优选实施方式中Alice和Bob在Charlie的帮助下，实现了量子信息的双向受控隐形传态任务。本实施方式用半正定算子值测量来代替第一优选实施方式中的投影测量，相应的酉矩阵的阶数减少一半，即半正定算子值测量算子矩阵的阶数也减少一半，极大地减少了具体通信操控的难度，使双向受控隐形传态更易于物理实现。

以上是本发明的未知任意二粒子的双向受控量子隐形传态的方法的实施过程。从上述实施过程可以看出，本发明实现了量子信息的双向传递，本发明还实现了降低量子通信环境噪声对量子通信的干扰，减少信息失真，提高量子通信的应用距离；本发明还实现了降低量子通信的运算难度，使双向受控隐形传态更易于物理实现。

Claims (5)

1.未知任意二粒子的双向受控量子隐形传态的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立基于Alice、Bob、Charlie三方的量子通信联合系统：建立Alice、Bob互为未知任意二粒子的发送方和接收方，Charlie为监督方，两个纠缠团簇态作为量子信道，Alice、Bob、Charlie分享两个纠缠团簇态粒子的量子通信联合系统；

步骤2、Alice和Bob分别对其拥有的粒子进行联合Bell测量并公布测量结果：Alice和Bob在量子通信联合系统中，将其分享的两个纠缠团簇态的粒子和待发送的未知任意二粒子中的粒子组成粒子对，在Bell基下对粒子对进行Bell测量，Alice和Bob将各自Bell测量结果通过经典信道公布；

步骤3、监督方Charlie对其拥有的粒子进行单粒子测量并公布测量结果：监督方Charlie分别根据Alice在Bell基下联合Bell测量结果，以及Bob在Bell基下联合Bell测量的结果，就其拥有粒子进行对应的单粒子测量，并将测量结果通过经典信道传递给Alice和Bob；

步骤4、Alice和Bob利用测量结果构造出对方发送来的原量子态的全貌：Alice和Bob用自身和对方Bell测量结果，结合监督方Charlie单粒子测量结果，将所有测量后由两个纠缠团簇态粒子组成的粒子联合体的塌陷态，分离成由Alice和Bob分享的两个纠缠团簇态粒子量子信息的乘积态，再通过泡利算子重构对方的原始态。

2.根据权利要求1所述的未知任意二粒子的双向受控量子隐形传态的方法，其特征在于，

步骤1中所述的两个纠缠团簇态作为量子信道为：

Alice、Bob、Charlie分享的量子信道的两个纠缠团簇态采用非最大纠缠团簇态，通过该团簇态的各量子幅不全相等来表征该非最大纠缠团簇态；

步骤4中所述的Alice和Bob利用测量结果构造出对方发送来的原量子态的全貌为：

Alice和Bob利用自身和对方Bell测量结果，并结合监督方Charlie单粒子测量结果，引入辅助粒子，构造酉变换，对辅助粒子进行单粒子测量，将所有测量后由两个纠缠团簇态粒子组成的粒子联合体的塌陷态分离成由Alice和Bob分享的两个纠缠团簇态粒子量子信息的乘积态，Alice和Bob分别对其拥有的粒子施行泡利运算，重构原始量子态。

3.根据权利要求2所述的未知任意二粒子的双向受控量子隐形传态的方法，其特征在于，

所述引入辅助粒子为：

Alice和Bob分别引进处于初始态为基态的辅助粒子；

所述构造酉变换为：

分别采用两个纠缠团簇态组成粒子的态概率幅在基向量下构造Alice和Bob各自的酉变换矩阵，Alice采用酉变换矩阵对测量后的粒子联合体的塌陷态施行关于Alice拥有纠缠团簇态粒子及辅助粒子的酉变换，Bob采用酉变换矩阵对测量后的粒子联合体的塌陷态施行关于Bob拥有纠缠团簇态粒子及辅助粒子的酉变换；

所述对辅助粒子进行单粒子测量为：

Alice和Bob分别对其引进的辅助粒子进行基于计算基的单粒子测量；

重构原始量子态为：Alice和Bob分别对其拥有的纠缠团簇态粒子施行泡利运算，从而实现粒子原始态的重建。

4.根据权利要求2所述的未知任意二粒子的双向受控量子隐形传态的方法，其特征在于，所述Alice和Bob利用测量结果构造出对方发送来的原量子态的全貌为：

Alice和Bob利用自身和对方Bell测量结果，并结合监督方Charlie单粒子测量结果，引入辅助粒子并进行受控非门运算，将双方粒子联合体的塌陷态分解成自身粒子联合体的塌陷态的张量积，构造基于态概率幅的半正定值算子，对双方粒子联合体塌陷态的张量积进行半正定值测量，对半正定值测量结果进行泡利运算，重构对方发出的未知任意二粒子的原始量子态。

5.根据权利要求4所述的未知任意二粒子的双向受控量子隐形传态的方法，其特征在于，所述引入辅助粒子并进行受控非门运算为：

Alice和Bob在收到互为发送方的对方的测量结果及和监督方Charlie的测量结果后，Alice和Bob分别引进处于初始态为基态的两个辅助粒子，再分别施行以其拥有的纠缠团簇态粒子为受控粒子，其引进的两个辅助粒子为目标粒子的两个受控非门运算；

所述将双方粒子联合体的塌陷态分解成自身粒子联合体的塌陷态的张量积为：

Alice和Bob，分别将由两个纠缠团簇态粒子及各自引入的两个辅助粒子构成的粒子联合体的塌陷态分离成自身拥有的两个纠缠团簇态粒子及自身自引入的两个辅助粒子构成的粒子联合体的塌陷态与对方拥有的两个纠缠团簇态粒子构成的粒子联合体的塌陷态的张量积；

所述构造基于态概率幅的半正定值算子为：

Alice和Bob，就自身拥有的两个纠缠团簇态粒子及自身自引入的两个辅助粒子构成的粒子联合体的塌陷态，通过态概率幅系数构造与纠缠团簇态粒子数量一样的半正定值算子；

所述半正定值测量为：

Alice和Bob，将半正定值算子作用于由自身、对方拥有的两个纠缠团簇态粒子及自身引入的两个辅助粒子构成的粒子联合体的塌陷态的张量积，进行半正定值测量；

所述对半正定值测量结果施行泡利运算为：Alice和Bob，对半正定值测量结果施行泡利运算；

所述重构对方发出的未知任意二粒子的原始量子态为：

Alice和Bob，将泡利运算结果作用于自身拥有两个纠缠团簇态粒子构成的粒子联合体的塌陷态，重构对方发出的未知任意二粒子的原始量子态。