CN114114925A - 基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法及系统 - Google Patents

基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法及系统 Download PDF

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CN114114925A CN202111433191.7A CN202111433191A CN114114925A CN 114114925 A CN114114925 A CN 114114925A CN 202111433191 A CN202111433191 A CN 202111433191A CN 114114925 A CN114114925 A CN 114114925A
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Abstract

本发明涉及一种基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法，包括建立d‑q轴坐标系下考虑端部效应的直线牵引系统的数学模型，在数学模型中加入修正端部效应项，获得修正后的直线牵引系统的数学模型，将修正后的数学模型转换为直线牵引系统的速度动力学模型，将速度动力学模型转换为广义非线性模型，并将广义非线性模型转换为线性模型；利用直线牵引系统误差构建滑模面，并在系统误差中设计抗饱和补偿器以消除执行器饱和；设计基于数据驱动的参数估计算法对滑模面进行参数自适应估计。本发明能够大大提高了受控系统的鲁棒性。

Description

基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法及系统
技术领域
本发明涉及牵引系统驱动技术领域，尤其是指一种基于数据驱动协同自 适应滑模约束控制方法及系统。
背景技术
在城市轨道交通的多种模式中，由多台直线感应电机组成的多直线感应 牵引系统因其直接产生线性运动而得到广泛应用，其无需任何转换器，消除 了机械损耗。与动力学部分类似于直线感应电机的旋转感应电动机相比，直 线感应电机具有更明显的优势，例如机械结构简单，成本低，噪音小，摩擦 小，动态性能良好以及起步推力高等。尽管如此，由于直线感应电机操作中 使用的时变参数(例如运动物体的速度和环境温度)存在类似末端效应、滑 移频率和气隙动力学的缺点。此外，随着移动器速度的增加，端部效应对系 统的影响越来越大，降低了系统的动态性能。因此，设计合适的控制器以确 保系统的动态性能至关重要。
目前已发展了许多控制策略并将其应用于直线感应电机驱动器，例如基 于投影的自适应指令滤波反步控制方法可以克服直线电机中时变扰动对直线 电机位置的不确定性，离散时间神经网络逆最优控制策略可以通过最小化代 价函数来控制直线电机的位置并应用于实时直线电机、基于损耗模型的损耗 最小化控制方法可以降低直线电机的损耗，但是由于建模的复杂性，大多数 方法都需要被控对象的特定模型信息，这些信息可能很复杂很难获得。
发明内容
为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术存在的问题，提出 一种基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法及系统，能够大大提高了受 控系统的鲁棒性。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于数据驱动协同自适应滑模约 束控制方法，包括以下步骤：
建立d-q轴坐标系下考虑端部效应的直线牵引系统的数学模型，在所述 数学模型中加入修正端部效应项，获得修正后的直线牵引系统的数学模型， 将所述修正后的数学模型转换为直线牵引系统的速度动力学模型，将所述速 度动力学模型转换为基于数据驱动的广义非线性模型，并将所述广义非线性 模型转换为线性模型；
利用直线牵引系统误差构建滑模面，并在系统误差中设计抗饱和补偿器 以消除执行器饱和；
设计参数估计算法对所述滑模面进行参数自适应估计。
在本发明的一个实施例中，在所述数学模型中加入修正端部效应项，获 得修正后的直线牵引系统的数学模型，将所述修正后的数学模型转换为直线 牵引系统的速度动力学模型的方法包括：
在所述数学模型Usd、Usq、Urd、Urq中加入修正端部效应项Q，获得修正后 的直线牵引系统的数学模型如下：
Figure BDA0003380805810000021
Figure BDA0003380805810000022
Figure BDA0003380805810000023
Figure BDA0003380805810000031
Figure BDA0003380805810000032
其中，修正端部效应项为
Figure BDA0003380805810000033
Figure BDA0003380805810000034
二次时间常数为Tr＝Lr/Rr；
将直线感应电机的控制过程与间接矢量控制等效，使直线感应电机指向d 轴的转子磁通ψrd为0，并基于修正后的数学模型获得直线牵引系统的速度动力 学模型如下：
Figure BDA0003380805810000035
其中，v代表直线电机的速度，Ma代表运动物体的总质量，R代表粘滞摩 擦和铁损系数对速度的影响，S代表外力扰动对速度的影响。
在本发明的一个实施例中，将所述速度动力学模型转换为基于数据驱动 的广义非线性模型的方法包括：
将多个具有不同外力干扰的直线感应电机组成的多个直线牵引系统视为 具有固定通信拓扑的多智能体系统，每一个直线感应电机都可以看作是多智 能体系统中的一个智能体，选择速度作为被控系统的输出，选择一次电压作 为被控系统的输入，将第i个直线感应电机的数学模型转换为广义非线性模 型如下：
Figure RE-GDA0003467933380000036
其中，vi(k)代表第i个直线感应电机的速度，
Figure BDA0003380805810000037
代表第i个直线感应 电机的初级电压，
Figure BDA0003380805810000038
代表第i个直线感应电机的外力干扰，nv、nu、nf是 未知阶数，fi(·)是第i个直线感应电机的未知函数。
在本发明的一个实施例中，将所述广义非线性模型转换为线性模型的方 法包括：
假设所述广义非线性模型
Figure BDA0003380805810000041
vi(k)、fi(·)的偏导数连续，将广义非线性 模型中的慢时变参数
Figure BDA0003380805810000042
和
Figure BDA0003380805810000043
进行紧格式动态线性化处理，获得线性模型为
Figure BDA0003380805810000044
在本发明的一个实施例中，设计抗饱和补偿器的方法包括：
将滑模面表示为Si(k)＝λγi(k)，其中γi(k)代表系统误差， S(k)＝[S1(k),S2(k)...SN(k)]T，γ(k)＝[γ1(k),γ2(k)...γN(k)]T，S(k)＝λr(k)且γ(k)＝(L+M)·ξt(k)， 计算S(k+1)得S(k+1)＝S(k+1)-S(k)＝λ·(L+M)·(vd(k+1)-v(k+1)-ξ(k+1)-vd(k)+v(k)+ξ(k))， 在计算中删去vd(k+1)以及vd(k)，得S(k+1)＝λ·(L+M)·(-v(k+1)-ξ(k+1)+v(k)+ξ(k))；
计算补偿信号
Figure RE-GDA0003467933380000045
将其代入S(k+1)计算公式得
Figure RE-GDA0003467933380000046
令S(k+1)＝0，得到等效控制律和反馈控制律如下：
Figure RE-GDA0003467933380000047
Figure BDA0003380805810000048
其中，
Figure BDA0003380805810000049
计算得到控制器如下：
Figure RE-GDA00034679333800000410
Figure BDA0003380805810000051
Figure BDA0003380805810000052
Figure RE-GDA0003467933380000053
其中，
Figure BDA0003380805810000054
和
Figure BDA0003380805810000055
是输入幅度约束的上下限，
Figure BDA0003380805810000056
和
Figure BDA0003380805810000057
是输入速率约束的 上下限,1N＝[1,1...1]T为N维向量。
在本发明的一个实施例中，设计参数估计算法的方法包括：
定义自适应参数
Figure BDA0003380805810000058
和
Figure BDA0003380805810000059
根据自适应参数构建输出观测器为
Figure BDA00033808058100000510
其中，
Figure BDA00033808058100000511
代表输出，
Figure BDA00033808058100000512
代 表自适应参数，Ko代表观测器增益，
Figure BDA00033808058100000513
代表输出估计误差；
计算所述输出观测器的输出估计误差
Figure BDA00033808058100000514
基于所述输 出估计误差获得参数估计算法为
Figure BDA00033808058100000515
其中， F＝1-Ko在单位圆中，
Figure BDA00033808058100000516
表示参数估计误差，Γi(k)＝η(||Δui(k)||2+μ)-1， 0＜η＜1，μ是限制自适应参数变化的惩罚因子。
在本发明的一个实施例中，利用参数估计算法对所述滑模面进行参数自 适应估计包括：
从输出观测器中获得k+1时间的实际输出vi(k+1)，同时采用两步延迟估计方 法得到
Figure BDA00033808058100000517
的近似解；
基于所述近似解计算实际输出
Figure RE-GDA00034679333800000518
将实际输出 表示为向量形式为
Figure RE-GDA00034679333800000519
其 中，
Figure RE-GDA00034679333800000520
Figure RE-GDA0003467933380000061
Figure RE-GDA0003467933380000062
此外，本发明还提供一种基于数据驱动协同自适应滑模约束控制系统， 包括：
模型构建转换模块，所述模型构建转换模块用于建立d-q轴坐标系下考 虑端部效应的直线牵引系统的数学模型，在所述数学模型中加入修正端部效 应项，获得修正后的直线牵引系统的数学模型，将所述修正后的数学模型转 换为直线牵引系统的速度动力学模型，将所述速度动力学模型转换为基于数 据驱动的广义非线性模型，并将所述广义非线性模型转换为线性模型；
滑模控制构建模块，所述滑模控制构建模块用于利用直线牵引系统的误 差构建滑模面，并在系统误差中设计抗饱和补偿器以消除执行器饱和；
参数自适应估计模块，所述参数自适应估计模块用于设计参数估计算法 对所述滑模面进行参数自适应估计，并消除执行器饱和，将滑模面边界限定 在固定区域内。
在本发明的一个实施例中，所述模型构建转换模块包括模型修正单元， 所述模型修正单元用于执行以下步骤：
在所述数学模型Usd、Usq、Urd、Urq中加入修正端部效应项Q，获得修正后 的直线牵引系统的数学模型如下：
Figure BDA0003380805810000063
Figure BDA0003380805810000064
Figure BDA0003380805810000065
Figure BDA0003380805810000071
Figure BDA0003380805810000072
其中，修正端部效应项为
Figure BDA0003380805810000073
Figure BDA0003380805810000074
二次时间常数为Tr＝Lr/Rr；
将直线感应电机的控制过程与间接矢量控制等效，使直线感应电机指向d 轴的转子磁通ψrd为0，并基于修正后的数学模型获得直线牵引系统的速度动力 学模型如下：
Figure BDA0003380805810000075
其中，v代表直线电机的速度，Ma代表运动物体的总质量，R代表粘滞摩 擦和铁损系数对速度的影响，S代表外力扰动对速度的影响。
在本发明的一个实施例中，所述滑模控制构建模块包括抗饱和补偿单元， 所述抗饱和补偿单元用于执行以下步骤：
将滑模面表示为Si(k)＝λγi(k)，其中γi(k)代表系统误差， S(k)＝[S1(k),S2(k)...SN(k)]T，γ(k)＝[γ1(k),γ2(k)...γN(k)]T，S(k)＝λr(k)且γ(k)＝(L+M)·ξt(k)， 计算S(k+1)得S(k+1)＝S(k+1)-S(k)＝λ·(L+M)·(vd(k+1)-v(k+1)-ξ(k+1)-vd(k)+v(k)+ξ(k))， 在计算中删去vd(k+1)以及vd(k)，得S(k+1)＝λ·(L+M)·(-v(k+1)-ξ(k+1)+v(k)+ξ(k))；
计算补偿信号
Figure RE-GDA0003467933380000076
将其代入S(k+1)计算公式得
Figure RE-GDA0003467933380000077
令S(k+1)＝0，得到等效控制律和反馈控制律如下：
Figure RE-GDA0003467933380000081
Figure BDA0003380805810000082
其中，
Figure BDA0003380805810000083
计算得到控制器如下：
Figure RE-GDA0003467933380000084
Figure BDA0003380805810000085
Figure BDA0003380805810000086
Figure RE-GDA0003467933380000087
其中，
Figure BDA0003380805810000088
和
Figure BDA0003380805810000089
是输入幅度约束的上下限，
Figure BDA00033808058100000810
和
Figure BDA00033808058100000811
是输入速率约束的 上下限,1N＝[1,1...1]T为N维向量。
本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：
本发明通过描述作为通信拓扑网络的相邻直线感应电机之间的信息传输 模式，并通过在数值关系中定义的系统误差表示该模式，可以将多个直线牵 引系统视为多智能体系统；在滑模面上加入系统误差来代替传统的跟踪误差 设计滑模控制器，并在系统误差中设计抗饱和补偿器以消除执行器饱和，而 且在动态线性化建模中考虑了不确定性，利用慢时变参数、被控系统的输入 输出数据进行估计，建立了更精确的线性化模型，从而大大提高了受控系统 的鲁棒性。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施 例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明。
图1是本发明基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法的一流程示 意图。
图2是本发明基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法的另一流程 示意图。
图3是本发明基于数据驱动协同自适应滑模约束控制系统的硬件结构 示意图。
其中，附图标记说明如下：10、模型构建转换模块；20、滑模控制构建 模块；30、参数自适应估计模块。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术 人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的 限定。
实施例一
请参阅图1和2所示，本实施例提供一种基于数据驱动协同自适应滑模 约束控制方法，包括以下步骤：
S1：建立d-q轴坐标系下考虑端部效应的直线牵引系统的数学模型，在 所述数学模型中加入修正端部效应项，获得修正后的直线牵引系统的数学模 型，将所述修正后的数学模型转换为直线牵引系统的速度动力学模型，将所 述速度动力学模型转换为基于数据驱动的广义非线性模型，并将所述广义非 线性模型转换为线性模型；
S2：利用直线牵引系统误差构建滑模面，并在系统误差中设计抗饱和补 偿器以消除执行器饱和；
S3：设计参数估计算法对所述滑模面进行参数自适应估计。
其中，在本发明公开的一种基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法 中，步骤S1和步骤S2可以同时进行，也可以分步进行。
本发明通过描述作为通信拓扑网络的相邻直线感应电机之间的信息传输 模式，并通过在数值关系中定义的系统误差表示该模式，可以将多个直线牵 引系统视为多智能体系统；在滑模面上加入系统误差来代替传统的跟踪误差 设计滑模控制器，并在系统误差中设计抗饱和补偿器以消除执行器饱和，而 且在动态线性化建模中考虑了不确定性，利用慢时变参数、被控系统的输入 输出数据进行估计，建立了更精确的线性化模型，从而大大提高了受控系统 的鲁棒性。
其中，在步骤S1中，在所述数学模型中加入修正端部效应项，获得修正 后的直线牵引系统的数学模型，将所述修正后的数学模型转换为直线牵引系 统的速度动力学模型的方法包括：
S11：在所述数学模型Usd、Usq、Urd、Urq中加入修正端部效应项Q，获得修 正后的直线牵引系统的数学模型如下：
Figure BDA0003380805810000101
Figure BDA0003380805810000102
Figure BDA0003380805810000103
Figure BDA0003380805810000104
Figure BDA0003380805810000105
其中，修正端部效应项为
Figure BDA0003380805810000111
Figure BDA0003380805810000112
二次时间常数为Tr＝Lr/Rr；
S12：将直线感应电机的控制过程与间接矢量控制等效，使直线感应电机 指向d轴的转子磁通ψrd为0，并基于修正后的数学模型获得直线牵引系统的速 度动力学模型如下：
Figure BDA0003380805810000113
其中，v代表直线电机的速度，Ma代表运动物体的总质量，R代表粘滞摩 擦和铁损系数对速度的影响，S代表外力扰动对速度的影响。
其中，在步骤S1中，将所述速度动力学模型转换为基于数据驱动的广义 非线性模型的方法包括将多个具有不同外力干扰的直线感应电机组成的多个 直线牵引系统视为具有固定通信拓扑的多智能体系统，每一个直线感应电机 都可以看作是多智能体系统中的一个智能体，选择速度作为被控系统的输出， 选择一次电压作为被控系统的输入，将第i个直线感应电机的数学模型转换 为广义非线性模型如下：
Figure RE-GDA0003467933380000114
其中，vi(k)代表第i个直线感应电机的速度，
Figure BDA0003380805810000115
代表第i个直线感应 电机的初级电压，
Figure BDA0003380805810000116
代表第i个直线感应电机的外力干扰，nv、nu、nf是 未知阶数，fi(·)是第i个直线感应电机的未知函数。
其中，在步骤S1中，将所述广义非线性模型转换为线性模型的方法包括 假设所述广义非线性模型
Figure BDA0003380805810000117
vi(k)、fi(·)的偏导数连续，将广义非线性模型 中的慢时变参数
Figure BDA0003380805810000118
和
Figure BDA0003380805810000119
进行紧格式动态线性化处理，获得线性模型为
Figure BDA00033808058100001110
其中，在步骤S2中，利用直线牵引系统误差构建滑模面的方法包括：定 义第i个直线感应电机的输出跟踪误差
Figure BDA0003380805810000121
和系统误差γi(k)；根据系统误差构 建滑模面的表达式为Si(k)＝λγi(k)，其中S(k)＝[S1(k),S2(k)...SN(k)]T， γ(k)＝[γ1(k),γ2(k)...γN(k)]T，S(k)＝λr(k)且γ(k)＝(L+M)·ξt(k)。
其中，在步骤S2中，在上述系统误差中设计抗饱和补偿器的方法包括：
S21：计算S(k+1)得到：
S(k+1)＝S(k+1)-S(k)＝λ·(L+M)·(vd(k+1)-v(k+1)-ξ(k+1)-vd(k)+v(k)+ξ(k))，
在计算中删去vd(k+1)以及vd(k)，得到：
S(k+1)＝λ·(L+M)·(-v(k+1)-ξ(k+1)+v(k)+ξ(k))；
S22：计算补偿信号
Figure BDA0003380805810000122
将其代入S(k+1)计算 公式得到：
Figure RE-GDA0003467933380000123
S23：令S(k+1)＝0，得到等效控制律和反馈控制律如下：
Figure RE-GDA0003467933380000124
Figure BDA0003380805810000125
其中，
Figure BDA0003380805810000126
S24：计算得到控制器如下：
Figure RE-GDA0003467933380000127
Figure BDA0003380805810000131
Figure BDA0003380805810000132
Figure RE-RE-GDA0003467933380000133
其中，
Figure BDA0003380805810000134
和
Figure BDA0003380805810000135
是输入幅度约束的上下限，
Figure BDA0003380805810000136
和
Figure BDA0003380805810000137
是输入速率约束的 上下限,1N＝[1,1...1]T为N维向量。
其中，在步骤S3中，设计参数估计算法的方法包括：
S31：定义自适应参数
Figure BDA0003380805810000138
和
Figure BDA0003380805810000139
根据自适 应参数构建输出观测器为
Figure BDA00033808058100001310
其中，
Figure BDA00033808058100001311
代表输出，
Figure BDA00033808058100001312
代表自适应参数，Ko代表观测器增益，
Figure BDA00033808058100001313
代表输出估计误差；
S32：计算所述输出观测器的输出估计误差
Figure BDA00033808058100001314
基于 所述输出估计误差获得参数估计算法为
Figure BDA00033808058100001315
其中，F＝1-Ko在单位圆中，
Figure BDA00033808058100001316
表示参数估计误差， Γi(k)＝η(||Δui(k)||2+μ)-1，0＜η＜1，μ是限制自适应参数变化的惩罚因子。
其中，在步骤S3中，利用参数估计算法对所述滑模面进行参数自适应估 计包括：从输出观测器中获得k+1时间的实际输出vi(k+1)，同时采用两步延迟估 计方法得到
Figure RE-GDA00034679333800001317
的近似解；基于所述近似解计算实际输出
Figure RE-GDA00034679333800001318
将实际输出表示为向量形式为
Figure RE-GDA00034679333800001319
其中，
Figure RE-GDA00034679333800001320
Figure RE-GDA00034679333800001321
其中，在本发明公开的一种基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法 中，将第i个直线感应电机的变量表示为列堆栈矢量，将滑模面边界限定在 正常数值内，输出跟踪误差
Figure BDA0003380805810000142
将以固定区域为边界。
为了验证本发明提出的一种基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法 的性能，本实施例定义李雅普诺夫函数V(k)，并参考瑞利商的性质改写V(k+1)， 观察滑模面是否有界收敛，输出跟踪误差是否收敛为0。
综上所述，本发明通过描述作为通信拓扑网络的相邻直线电机之间的信 息传输模式，并通过在数值关系中定义的系统误差表示该模式，可以将多个 直线牵引系统视为多智能体系统；在提出的方法中在滑模面上加入系统误差 来代替传统的跟踪误差来设计控制器，在系统误差中考虑了抗饱和补偿器， 它被描述为具有给定动态特性的补偿信号；在提出的方法中，在动态线性化 建模中考虑了不确定性，利用慢时变参数，利用被控系统的输入输出数据进 行估计，建立了一个新的更精确的线性化模型；在提出的方法中，对不同的 外部负载扰动进行了研究，以模拟列车在实际运行中受到不同载荷扰动的情 况，不脱离实际，具有研究价值，并且可以针对快速变化的干扰来验证受控 系统的鲁棒性，克服了传统控制策略中建模过于复杂、难以确定被控对象的 特定模型信息的难题。
实施例二
下面对本发明实施例二公开的一种基于数据驱动协同自适应滑模约束控 制系统进行介绍，下文描述的一种基于数据驱动协同自适应滑模约束控制系统 与上文描述的一种基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法可相互对应参 照。
请参阅图3所示，本发明还提供一种基于数据驱动协同自适应滑模约束 控制系统，包括：
模型构建转换模块，所述模型构建转换模块用于建立d-q轴坐标系下考 虑端部效应的直线牵引系统的数学模型，在所述数学模型中加入修正端部效 应项，获得修正后的直线牵引系统的数学模型，将所述修正后的数学模型转 换为直线牵引系统的速度动力学模型，将所述速度动力学模型转换为基于数 据驱动的广义非线性模型，并将所述广义非线性模型转换为线性模型；
滑模控制构建模块，所述滑模控制构建模块用于利用直线牵引系统的误 差构建滑模面，并在系统误差中设计抗饱和补偿器以消除执行器饱和；
参数自适应估计模块，所述参数自适应估计模块用于设计基于数据驱动 的参数估计算法对所述滑模面进行参数自适应估计，并消除执行器饱和，将 滑模面边界限定在固定区域内。
其中，所述模型构建转换模块包括模型修正单元，所述模型修正单元用 于执行以下步骤：
在所述数学模型Usd、Usq、Urd、Urq中加入修正端部效应项Q，获得修正后 的直线牵引系统的数学模型如下：
Figure BDA0003380805810000151
Figure BDA0003380805810000152
Figure BDA0003380805810000153
Figure BDA0003380805810000154
Figure BDA0003380805810000155
其中，修正端部效应项为
Figure BDA0003380805810000161
Figure BDA0003380805810000162
二次时间常数为Tr＝Lr/Rr；
将直线感应电机的控制过程与间接矢量控制等效，使直线感应电机指向d 轴的转子磁通ψrd为0，并基于修正后的数学模型获得直线牵引系统的速度动力 学模型如下：
Figure BDA0003380805810000163
其中，v代表直线电机的速度，Ma代表运动物体的总质量，R代表粘滞摩 擦和铁损系数对速度的影响，S代表外力扰动对速度的影响。
其中，所述滑模控制构建模块包括抗饱和补偿单元，所述抗饱和补偿单 元用于执行以下步骤：
将滑模面表示为Si(k)＝λγi(k)，其中γi(k)代表系统误差， S(k)＝[S1(k),S2(k)...SN(k)]T，γ(k)＝[γ1(k),γ2(k)...γN(k)]T，S(k)＝λr(k)且γ(k)＝(L+M)·ξt(k)， 计算S(k+1)得S(k+1)＝S(k+1)-S(k)＝λ·(L+M)·(vd(k+1)-v(k+1)-ξ(k+1)-vd(k)+v(k)+ξ(k))， 在计算中删去vd(k+1)以及vd(k)，得S(k+1)＝λ·(L+M)·(-v(k+1)-ξ(k+1)+v(k)+ξ(k))；
计算补偿信号
Figure RE-GDA0003467933380000162
将其代入S(k+1)计算公式得
Figure RE-GDA0003467933380000163
令S(k+1)＝0，得到等效控制律和反馈控制律如下：
Figure RE-GDA0003467933380000164
Figure BDA0003380805810000171
其中，
Figure BDA0003380805810000172
计算得到控制器如下：
Figure RE-GDA0003467933380000171
Figure BDA0003380805810000174
Figure BDA0003380805810000175
Figure RE-GDA0003467933380000174
其中，
Figure BDA0003380805810000177
和
Figure BDA0003380805810000178
是输入幅度约束的上下限，
Figure BDA0003380805810000179
和
Figure BDA00033808058100001710
是输入速率约束的 上下限,1N＝[1,1...1]T为N维向量。
本实施例的基于数据驱动协同自适应滑模约束控制系统用于实现前述的 基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法，因此该系统的具体实施方式可 见前文中的基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法的实施例部分，所以， 其具体实施方式可以参照相应的各个部分实施例的描述，在此不再展开介绍。
另外，由于本实施例的基于数据驱动协同自适应滑模约束控制系统用于 实现前述的基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法，因此其作用与上述 方法的作用相对应，这里不再赘述。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或 计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、 或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个 其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘 存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序 产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程 图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流 程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算 机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使 得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现 在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功 能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设 备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器 中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或 多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上， 使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的 处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图 一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步 骤。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的 限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出 其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而 由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (10)

1.一种基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立d-q轴坐标系下考虑端部效应的直线牵引系统的数学模型，在所述数学模型中加入修正端部效应项，获得修正后的直线牵引系统的数学模型，将所述修正后的数学模型转换为直线牵引系统的速度动力学模型，将所述速度动力学模型转换为基于数据驱动的广义非线性模型，并将所述广义非线性模型转换为线性模型；
利用直线牵引系统误差构建滑模面，并在系统误差中设计抗饱和补偿器以消除执行器饱和；
设计参数估计算法对所述滑模面进行参数自适应估计。
2.根据权利要求1所述的基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法，其特征在于：在所述数学模型中加入修正端部效应项，获得修正后的直线牵引系统的数学模型，将所述修正后的数学模型转换为直线牵引系统的速度动力学模型的方法包括：
在所述数学模型Usd、Usq、Urd、Urq中加入修正端部效应项Q，获得修正后的直线牵引系统的数学模型如下：
Figure FDA0003380805800000011
Figure FDA0003380805800000012
Figure FDA0003380805800000013
Figure FDA0003380805800000021
Figure FDA0003380805800000022
其中，修正端部效应项为
Figure FDA0003380805800000023
Figure FDA0003380805800000024
二次时间常数为Tr＝Lr/Rr；
将直线感应电机的控制过程与间接矢量控制等效，使直线感应电机指向d轴的转子磁通ψrd为0，并基于修正后的数学模型获得直线牵引系统的速度动力学模型如下：
Figure FDA0003380805800000025
其中，v代表直线电机的速度，Ma代表运动物体的总质量，R代表粘滞摩擦和铁损系数对速度的影响，S代表外力扰动对速度的影响。
3.根据权利要求2所述的基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法，其特征在于：将所述速度动力学模型转换为基于数据驱动的广义非线性模型的方法包括：
将多个具有不同外力干扰的直线感应电机组成的多个直线牵引系统视为具有固定通信拓扑的多智能体系统，每一个直线感应电机都可以看作是多智能体系统中的一个智能体，选择速度作为被控系统的输出，选择一次电压作为被控系统的输入，将第i个直线感应电机的数学模型转换为广义非线性模型如下：
Figure RE-FDA0003467933370000026
其中，vi(k)代表第i个直线感应电机的速度，
Figure RE-FDA0003467933370000027
代表第i个直线感应电机的初级电压，
Figure RE-FDA0003467933370000028
代表第i个直线感应电机的外力干扰，nv、nu、nf是未知阶数，fi(·)是第i个直线感应电机的未知函数。
4.根据权利要求3所述的基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法，其特征在于：将所述广义非线性模型转换为线性模型的方法包括：
假设所述广义非线性模型
Figure FDA0003380805800000031
vi(k)、fi(·)的偏导数连续，将广义非线性模型中的慢时变参数
Figure FDA0003380805800000032
和
Figure FDA0003380805800000033
进行紧格式动态线性化处理，获得线性模型为
Figure FDA0003380805800000034
5.根据权利要求1所述的基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法，其特征在于：设计抗饱和补偿器的方法包括：
将滑模面表示为Si(k)＝λγi(k)，其中γi(k)代表系统误差，S(k)＝[S1(k),S2(k)...SN(k)]T，γ(k)＝[γ1(k),γ2(k)...γN(k)]T，S(k)＝λr(k)且γ(k)＝(L+M)·ξt(k)，计算S(k+1)得S(k+1)＝S(k+1)-S(k)＝λ·(L+M)·(vd(k+1)-v(k+1)-ξ(k+1)-vd(k)+v(k)+ξ(k))，在计算中删去vd(k+1)以及vd(k)，得S(k+1)＝λ·(L+M)·(-v(k+1)-ξ(k+1)+v(k)+ξ(k))；
计算补偿信号
Figure RE-FDA0003467933370000033
将其代入S(k+1)计算公式得
Figure RE-FDA0003467933370000034
令S(k+1)＝0，得到等效控制律和反馈控制律如下：
Figure RE-FDA0003467933370000035
Figure RE-FDA0003467933370000036
其中，
Figure RE-FDA0003467933370000037
计算得到控制器如下：
Figure RE-FDA0003467933370000041
Figure RE-FDA0003467933370000042
Figure RE-FDA0003467933370000043
Figure RE-FDA0003467933370000044
其中，
Figure RE-FDA0003467933370000045
和
Figure RE-FDA0003467933370000046
是输入幅度约束的上下限，
Figure RE-FDA0003467933370000047
和
Figure RE-FDA0003467933370000048
是输入速率约束的上下限,1N＝[1,1...1]T为N维向量。
6.根据权利要求1所述的基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法，其特征在于：设计参数估计算法的方法包括：
定义自适应参数
Figure FDA0003380805800000049
和
Figure FDA00033808058000000410
根据自适应参数构建输出观测器为
Figure FDA00033808058000000411
其中，
Figure FDA00033808058000000412
代表输出，
Figure FDA00033808058000000413
代表自适应参数，Ko代表观测器增益，
Figure FDA00033808058000000414
代表输出估计误差；
计算所述输出观测器的输出估计误差
Figure FDA00033808058000000415
基于所述输出估计误差获得参数估计算法为
Figure FDA00033808058000000416
其中，F＝1-Ko在单位圆中，
Figure FDA00033808058000000417
表示参数估计误差，Γi(k)＝η(||Δui(k)||2+μ)-1，0＜η＜1，μ是限制自适应参数变化的惩罚因子。
7.根据权利要求6所述的基于数据驱动协同自适应滑模约束控制方法，其特征在于：利用参数估计算法对所述滑模面进行参数自适应估计包括：
从输出观测器中获得k+1时间的实际输出vi(k+1)，同时采用两步延迟估计方法得到
Figure RE-FDA00034679333700000418
的近似解；
基于所述近似解计算实际输出
Figure RE-FDA00034679333700000419
将实际输出表示为向量形式为
Figure RE-FDA0003467933370000051
其中，
Figure RE-FDA0003467933370000052
Figure RE-FDA0003467933370000053
Figure RE-FDA0003467933370000054
8.一种基于数据驱动协同自适应滑模约束控制系统，其特征在于，包括：
模型构建转换模块，所述模型构建转换模块用于建立d-q轴坐标系下考虑端部效应的直线牵引系统的数学模型，在所述数学模型中加入修正端部效应项，获得修正后的直线牵引系统的数学模型，将所述修正后的数学模型转换为直线牵引系统的速度动力学模型，将所述速度动力学模型转换为基于数据驱动的广义非线性模型，并将所述广义非线性模型转换为线性模型；
滑模控制构建模块，所述滑模控制构建模块用于利用直线牵引系统的误差构建滑模面，并在系统误差中设计抗饱和补偿器以消除执行器饱和；
参数自适应估计模块，所述参数自适应估计模块用于设计参数估计算法对所述滑模面进行参数自适应估计，并消除执行器饱和，将滑模面边界限定在固定区域内。
9.根据权利要求8所述的基于数据驱动协同自适应滑模约束控制系统，其特征在于：所述模型构建转换模块包括模型修正单元，所述模型修正单元用于执行以下步骤：
在所述数学模型Usd、Usq、Urd、Urq中加入修正端部效应项Q，获得修正后的直线牵引系统的数学模型如下：
Figure FDA0003380805800000055
Figure FDA0003380805800000056
Figure FDA0003380805800000061
Figure FDA0003380805800000062
Figure FDA0003380805800000063
其中，修正端部效应项为
Figure FDA0003380805800000064
Figure FDA0003380805800000065
二次时间常数为Tr＝Lr/Rr；
将直线感应电机的控制过程与间接矢量控制等效，使直线感应电机指向d轴的转子磁通ψrd为0，并基于修正后的数学模型获得直线牵引系统的速度动力学模型如下：
Figure FDA0003380805800000066
其中，v代表直线电机的速度，Ma代表运动物体的总质量，R代表粘滞摩擦和铁损系数对速度的影响，S代表外力扰动对速度的影响。
10.根据权利要求8所述的基于数据驱动协同自适应滑模约束控制系统，其特征在于，所述滑模控制构建模块包括抗饱和补偿单元，所述抗饱和补偿单元用于执行以下步骤：
将滑模面表示为Si(k)＝λγi(k)，其中γi(k)代表系统误差，S(k)＝[S1(k),S2(k)...SN(k)]T，γ(k)＝[γ1(k),γ2(k)...γN(k)]T，S(k)＝λr(k)且γ(k)＝(L+M)·ξt(k)，计算S(k+1)得S(k+1)＝S(k+1)-S(k)＝λ·(L+M)·(vd(k+1)-v(k+1)-ξ(k+1)-vd(k)+v(k)+ξ(k))，在计算中删去vd(k+1)以及vd(k)，得S(k+1)＝λ·(L+M)·(-v(k+1)-ξ(k+1)+v(k)+ξ(k))；
计算补偿信号
Figure RE-FDA0003467933370000067
将其代入S(k+1)计算公式得
Figure RE-FDA0003467933370000068
令S(k+1)＝0，得到等效控制律和反馈控制律如下：
Figure RE-FDA0003467933370000071
Figure RE-FDA0003467933370000072
其中，
Figure RE-FDA0003467933370000073
计算得到控制器如下：
Figure RE-FDA0003467933370000074
Figure RE-FDA0003467933370000075
Figure RE-FDA0003467933370000076
Figure RE-FDA0003467933370000077
其中，
Figure RE-FDA0003467933370000078
和
Figure RE-FDA0003467933370000079
是输入幅度约束的上下限，
Figure RE-FDA00034679333700000710
和
Figure RE-FDA00034679333700000711
是输入速率约束的上下限,1N＝[1,1...1]T为N维向量。
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