CN111033396A - 用于模型预测控制的控制参数的设定方法 - Google Patents

用于模型预测控制的控制参数的设定方法 Download PDF

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Abstract

在本发明的设定方法中，在与控制对象的伺服控制结构对应的最佳伺服控制结构中，确定期望的时间响应，计算出与该期望的时间响应对应的规定的增益，基于该规定的增益，按照规定的黎卡提方程式计算出该黎卡提方程式中的第一权重系数Qf、第二权重系数Q、第三权重系数R。然后，对用于模型预测控制的规定评价函数中的、与终端成本对应的权重系数、与状态量成本对应的权重系数、与控制输入成本对应的权重系数分别设定第一权重系数Qf、第二权重系数Q、第三权重系数R。由此，在为了使控制对象的输出追随目标指令的伺服控制而进行模型预测控制的情况下，用户能够基于控制对象的时间响应而直观地设定用于该模型预测控制的权重系数。

Description

用于模型预测控制的控制参数的设定方法
技术领域
本发明涉及用于模型预测控制的控制参数的设定方法。
背景技术
为了使控制对象追随目标指令而动作，通常利用反馈控制。例如，在多关节机器人中，通过机器人的控制装置，进行各关节轴的伺服电动机的控制，以使用反馈控制使机器人的手前部的位置追随预先设定(指教)的目标指令。但是，在通常的反馈控制中，由于无论怎样各伺服电动机都会发生响应延迟，因此存在机器人的实际的轨迹偏离指令轨道的问题。为了抑制这种相对于指令轨道的偏离，利用与模型预测控制有关的技术。
但是，即使在利用模型预测控制的情况下，在如追随控制那样目标时时刻刻发生变化时，也可能产生常规偏差。于是，在使用模型预测控制的情况下，认为通过将积分器串行连接于该补偿器来消除常规偏差。另外，通过将假设的干扰视为新的状态编入模型中，原理上能够消除该干扰。例如，在非专利文献1及非专利文献2中，提出构建干扰监视器，使用在此推定的干扰来消除常规偏差的方法。
现有技术文献
非专利文献
非专利文献1：Yuta Sakurai and Toshiyuki Ohtsuka:Offset Compensation ofContinuous Time Model Predictive Control By Disturbance Estimation；系统控制信息学会论文杂志，Vol.25，No.7，pp.10－18(2012)
非专利文献2：U.Maeder and M.Morari:Linear offset-free model predictivecontrol；Automatica,Vol.45,No.10,pp.2214-2222(2009)
非专利文献3：Fatima TAHIR and Toshiyuki OHTSUKA:Tuning of PerformanceIndex in Nonlinear Model Predictive Control by the Inverse Linear QuadraticRegulator Design Method,SICE Journal of Control,Measurement,and SystemIntegration,Vol.6,No.6,pp.387-395,(2013)
发明所要解决的问题
在进行模型预测控制以使控制对象的输出追随目标指令的伺服控制的情况下，根据规定的评价函数进行最佳的控制输入的计算。通常，在该规定的评价函数中，分别计算与控制对象的状态变量有关的终端成本、与该状态变量和控制输入有关的阶段成本，进行控制输入的最优化，以使该合计值变为最小。此时，在评价函数中，通过对终端成本及阶段成本分别设定权重系数，在反映了各成本的相关的状态下，进行上述控制输入的最优化。
在此，上述模型预测控制中的所述权重系数难以找到与模型预测控制中的控制对象的时间响应的直观关系。因此，用户对于确定用于模型预测控制的权重系数需要大量的反复试验。此外，在上述的非专利文献3中，公开有在调节器中进行模型预测控制的情况下，确定考虑到控制对象的时间响应的该模型预测控制的权重系数的方法，但该方法不能对应于伺服控制。
发明内容
本发明是鉴于这样的问题而创建的，其目的在于，提供如下技术：在为了使控制对象的输出追随目标指令的伺服控制而进行模型预测控制的情况下，用户能够基于控制对象的时间响应直观地设定用于该模型预测控制的权重系数。
用于解决问题的技术方案
在本发明中，为了解决上述问题，在终端附近对模型预测控制中使用的预测模型进行线性化的系统和与通过模型预测控制进行伺服控制的控制结构对应的最佳伺服控制结构采用的前提是对同样的控制输入显示同样的输出。由此，在为了进行伺服控制而利用所谓的ILQ设计法进行模型预测控制的情况下，用户能够进行直观地基于控制对象的时间响应的权重系数的设定。
详细而言，本发明提供一种用于模型预测控制的控制参数的设定方法(以下也简称为控制参数设定方法)，为了使规定的控制对象装置的输出追随规定的目标指令，由具有被输入该规定的目标指令与该规定的控制对象的输出的偏差的第一积分器的控制装置执行与该规定的控制对象有关的模型预测控制。此外，所述控制装置具有模型预测控制部，该模型预测控制部具有以规定的状态方程式的形式划定与至少包含所述规定的控制对象的放大的控制对象相关联的规定的放大状态变量和向所述放大的控制对象的控制输入的相关关系的预测模型，对所述规定的目标指令进行在规定时间宽度的预测区间中根据规定的评价函数进行基于该预测模型的所述模型预测控制，且至少输出该预测区间的初始时刻的所述控制输入的值，另外，在所述规定的放大状态变量的一部分且与所述规定的控制对象相关联的规定的状态变量中包含由所述偏差和规定的积分增益之积表示的规定积分项。
而且，所述设定的方法包括：时间响应确定步骤，确定具有虚拟对应于所述第一积分器的虚拟积分器且与虚拟对应于所述放大的控制对象的虚拟控制对象相关联的最佳伺服控制结构中的期望的时间响应，该最佳伺服控制结构由将相对于该虚拟控制对象的虚拟的目标指令设为r1、将对该虚拟控制对象的虚拟的控制输入设为虚拟控制输入u1、将该虚拟控制对象的虚拟的输出设为y1时，该虚拟控制输入u1包含状态反馈增益KF、积分增益KI的下式1表示；增益计算步骤，计算与所述期望的时间响应对应的所述状态反馈增益KF及所述积分增益KI；权重系数计算步骤，在将向所述放大的控制对象的所述控制输入设为u、将该放大的控制对象的输出设为y、将所述偏差设为e、将所述规定的状态变量设为x，与所述规定的控制对象相关的状态方程式由下式2表示时，基于所述状态反馈增益KF及所述积分增益KI，按照下式3所示的规定的黎卡提方程式计算该黎卡提方程式中的第一权重系数Qf、第二权重系数Q、第三权重系数R中的该第二权重系数Q及该第三权重系数R；设定步骤，在所述规定的评价函数中，对与和所述规定的状态变量有关的阶段成本即状态量成本对应的权重系数设定所述第二权重系数Q，对与和所述控制输入有关的阶段成本即控制输入成本对应的权重系数设定所述第三权重系数R。
进而，在所述权重系数计算步骤中，计算出所述第一权重系数Qf，在该情况下，在所述设定步骤中，也可以对与和上述规定的状态变量有关的终端成本对应的权重系数设定所述第一权重系数Qf。
[数1]
u1＝-KFx+KI∫(r1-y1)dt…(式1)
Figure BDA0002385292450000041
其中，
Figure BDA0002385292450000042
QfAe+Ae TQf-QfBeR-1Be TQf+Q＝0…(式3)
其中，
Figure BDA0002385292450000043
在本公开的控制参数设定方法中，通过按照上式1的最佳伺服控制结构中的虚拟控制对象的输出的时间响应、换言之，放大的控制对象的输出的时间响应的确定，计算出用于最终使实际对象装置的输出追随规定的目标指令的用于模型预测控制的权重系数。即，通过采用该控制参数设定方法，用户能够容易地获取与直觉上可识别的时间响应对应的用于模型预测控制的权重系数，无需如目前那样为了对目标指令的追随，重复与用于模型预测控制的权重系数有关的反复试验。另外，规定的控制对象可以是实际对象装置，或者也可以是将实际对象装置模型化的实际对象模型。在规定的控制对象为实际对象模型的情况下，放大的控制对象也成为包含实际对象模型的放大系统模型。
在所述控制参数设定方法中，所述放大的控制对象仅包含所述规定的控制对象，另外，所述规定的放大状态变量的一部分也可以与所述规定的状态变量一致。即使是这样放大的控制对象与规定的控制对象一致的方式，也能够应用本公开的控制参数设定方法，因此，无需重复进行与用于用户的模型预测控制的权重系数有关的反复试验。
另外，作为其它方法，也可以是，所述控制输入是对所述规定的控制对象的冲击输入，所述放大的控制对象除所述规定的控制对象之外，还包含对所述冲击输入进行规定的积分处理的进一步的积分器。而且，该情况下，所述预测模型划定包含与所述规定的控制对象相关联的所述规定的状态变量和与所述进一步的积分器相关联的状态变量的所述规定的放大状态变量与所述冲击输入的相关关系。即使是这样放大的控制对象与规定的控制对象一起包含对冲击输入的进一步的积分器的方式，也能够应用本公开的控制参数设定方法，因此，无需反复进行与用于用户模型预测控制的权重系数有关的反复试验。
进而，也可以是，在所述控制装置中，在包含所述规定的控制对象及所述进一步的积分器的所述放大的控制对象中，包含对基于所述规定的目标指令的控制输入进行规定频率下的衰减处理的滤波器部，且形成进一步放大的控制对象，而且，本公开的控制参数设定方法是设定由所述控制装置执行的、用于所述模型预测控制的控制参数的方法。该情况下，也可以是，在与所述进一步放大的控制对象相关联的状态变量中，除所述规定的放大状态变量以外，还包含与所述滤波器部相关联的状态变量，所述预测模型划定所述规定的放大状态变量及与所述滤波器部相关联的状态变量和所述冲击输入的相关关系。而且，也可以是，在所述权重系数计算步骤中，基于所述状态反馈增益KF及所述积分增益KI，计算所述第二权重系数Q、所述第三权重系数R，并且对于所述第二权重系数，为了与所述进一步放大的控制对象相对应，作为与和所述滤波器部相关联的状态变量对应的权重系数追加零而设为新的第二权重系数。另外，也可以是，在所述设定步骤中，在所述规定的评价函数中，对与所述状态量成本对应的权重系数设定所述新的第二权重系数，对与所述控制输入成本对应的权重系数设定所述第三权重系数R。
进而，也可以是，在所述权重系数计算步骤中，基于所述状态反馈增益KF及所述积分增益KI，计算对应于所述放大的控制对象的所述第一权重系数Qf、所述第二权重系数Q、所述第三权重系数R。在该情况下，也可以是，在所述设定步骤中，在所述规定的评价函数中，进一步对与所述终端成本对应的权重系数设定所述第一权重系数Qf。
在这些情况下，在进一步放大的控制对象中，除规定的控制对象和进一步的积分器之外，还包含滤波器部，在用于模型预测控制的预测模型中反映与该滤波器部相关联的状态变量。由此，通过该模型预测控制，能够在抑制规定的控制对象的输出变为振动的同时，实现对目标指令的适当的追随。在此，由滤波器部进行的衰减处理本身实质上不作用于按照规定的评价函数的控制输入的最佳化。于是，如上所述，在权重系数计算步骤中，对于针对包含规定的控制对象和进一步的积分器的放大的控制对象计算出的所述第二权重系数，作为与和滤波器部相关联的状态变量对应的权重系数，追加零而作为新的第二权重系数，可以将其用于最终的模型预测控制的权重系数。由此，能够排除与用于用户的模型预测控制的权重系数有关的反复试验。
此外，所述滤波器部也可以作为将所述规定频率设为所述衰减处理的中心频率的陷波滤波器、或将所述规定频率设为所述衰减处理中的截止频率的低通滤波器构成。另外，滤波器部也可以作为这些以外的滤波器构成。
发明效果
在为了进行使控制对象的输出追随目标指令的伺服控制而进行模型预测控制的情况下，用户能够基于控制对象的时间响应而直观地设定用于该模型预测控制的权重系数。
附图说明
图1A是表示应用用于模型预测控制的控制参数的设定方法的控制结构的一例的图。
图1B是表示与图1A所示的控制结构对应的最佳伺服结构的图。
图1C是重构图1B所示的最佳伺服结构的积分型ILQ伺服控制结构。
图2是表示第一结构例的伺服驱动器的控制结构的图。
图3是表示第一结构例的伺服驱动器的控制结构的图。
图4是表示设定用于在第一结构例的伺服驱动器中执行的模型预测控制的评价函数的权重系数(控制参数)的方法的流程的图。
图5是表示通过第一结构例的伺服驱动器对具有两个控制轴的实际成套设备进行伺服控制时的追随性的结果的图。
图6是表示第二结构例的伺服驱动器的控制结构的图。
图7是表示通过第二结构例的伺服驱动器对具有两个控制轴的实际成套设备进行伺服控制时的追随性的结果的图。
图8是表示第三结构例的伺服驱动器的控制结构的图。
图9是表示与第三结构例的伺服驱动器中的进一步的放大成套设备有关的传递函数的图。
图10是表示与进一步的放大成套设备有关的详细的控制结构的图。
图11是表示第三结构例的与状态量成本对应的权重系数的图。
图12是表示通过第三结构例的伺服驱动器对具有两个控制轴的实际成套设备进行伺服控制时的追随性的结果的图。
图13是表示第四结构例的标准PLC中的控制结构的图。
图14是表示第五结构例的标准PLC中的控制结构的图。
图15是表示第五结构例的成套设备即机器人臂的概略结构的图。
具体实施方式
(应用例)
基于图1A～图1C说明应用本发明的用于模型预测控制的控制参数的设定方法的情况的一例。图1A表示执行使作为控制对象的成套设备103的输出y追随目标指令r的追随控制(伺服控制)的控制结构。在该控制结构中，通过执行模型预测控制部102的模型预测控制，实现对目标指令r的追随控制，用u参照通过模型预测控制计算出的向成套设备103的控制输入，另外，用x参照用于该模型预测控制的运算的与成套设备103相关联的状态变量。
在该控制结构中，目标指令r与成套设备103的输出y的偏差e(e＝r－y)被输入第一积分器101。而且，该第一积分器101的输出z也包括在用于模型预测控制的运算的状态变量x中。因此，模型预测控制部102将与成套设备103相关联的状态变量x和第一积分器101的输出z用于模型预测控制。另外，与成套设备103相关联的状态变量x经由块104生成成套设备103的输出y。因此，与实际成套设备6有关的状态方程式由下式4表示。
[数2]
Figure BDA0002385292450000071
其中，
Figure BDA0002385292450000072
在此，对由模型预测控制部102执行的模型预测控制进行说明。模型预测控制部102使用包含第一积分器101的输出z的状态变量x和对自身输出的成套设备103的控制输入u，执行模型预测控制(滚动优化(Receding Horizon)控制)。而且，模型预测控制部102具有以下述状态方程式(式5)划定了状态变量x和控制输入u的相关关系的预测模型。此外，下式5是非线性的状态方程式。该预测模型中例如也可以反映成套设备103具有的规定的物理特征。
[数3]
Figure BDA0002385292450000073
在此，模型预测控制部102将状态变量x和控制输入u作为输入，在具有规定的时间宽度T的预测区间，根据下式6所示的评价函数，进行基于由式5表示的预测模型的模型预测控制。
[数4]
Figure BDA0002385292450000081
上式6的右边的第一项是终端成本，右边的第二项是阶段成本。而且，该终端成本可以用下式7表示，该阶段成本可以用下式8表示。
[数5]
Figure BDA0002385292450000082
[数6]
Figure BDA0002385292450000083
其中，xref(k)表示时刻k的目标状态量，x(k)表示时刻k的计算上的状态量，uref(k)表示时刻k中的、在常规状态下的目标控制输入，u(k)表示时刻k的计算上的控制输入。式7中的Qf是表示终端成本中的状态量的权重的系数(权重系数)。另外，式8中的Q及R分别是表示阶段成本中的状态量的权重的系数(权重系数)、表示控制输入的权重的系数(权重系数)。因此，式8的右边的第一项表示与状态量有关的阶段成本，称为“状态量成本”，右边的第二项表示与控制输入有关的阶段成本，称为“控制输入成本”。
如上，在模型预测控制中计算出的、在预测区间的初期时刻t的输入u的值被作为在该时刻t的、向与指令r对应的成套设备103的控制输入u而输出。而且，在模型预测控制中，在该控制时刻每次设定规定的时间宽度T的预测区间，并且根据式6的评价函数计算在该控制时刻的控制输入u，并将其发送到成套设备103。求出使如式6的形式的评价函数J的值为最佳的操作量的问题是作为最佳控制问题广为人知的问题，作为公知技术公开有计算该数值解的算法。作为这种技术可以示例连续变形法，例如，在作为公知文献的“组合了连续变形法和GMRES法的非线性Receding horizon控制的高速算法(A continuation/GMRESmethod for fast computation of nonlinear receding horizon control)”{大冢敏之(T.OhtsuKa)，自动化(Automatica)，第40卷，p563～574，2004.}中公开有详细内容。
在连续变形法中，通过解开下式9所示的与输入U(t)有关的联立1次方程式，计算模型预测控制中的输入U(t)。具体而言，解开式9，将dU/dt进行数值积分，更新输入U(t)。这样，在连续变形法中，由于未进行重复计算，所以能够尽可能地抑制用于计算在各时刻的输入U(t)的运算负载。
[数7]
Figure BDA0002385292450000091
其中，F、U(t)由下式10表示。
[数8]
Figure BDA0002385292450000092
U(t)＝[u0 *T(t)μ0 *T(t)，...，uN_1 *T(t)，μN_1 *T(t)]
(式10)
其中，H为哈密顿，λ为共状态，μ为约束条件C＝0的拉格朗日乘数。
接着，对上述评价函数的终端成本及与阶段成本有关的权重系数的设定方法进行说明。该设定方法包括时间响应确定步骤、增益计算步骤、权重系数计算步骤、设定步骤。
(时间响应确定步骤)
在此，图1B表示与虚拟对应于成套设备103的虚拟成套设备相关联的最佳伺服结构。最佳伺服结构包括虚拟对应于上述第一积分器101的虚拟积分器201、虚拟对应于成套设备103的虚拟成套设备203、虚拟对应于块104的虚拟块204。而且，当将虚拟的目标指令设为r1、将向虚拟成套设备203的虚拟的控制输入设为虚拟控制输入u1、将虚拟成套设备203的输出设为y1时，虚拟控制输入u1由下式11表示。其中，KF是状态反馈增益，KI是积分增益。
[数9]
u1＝-KFx+KI∫(r1-y1)dt (式11)
这样形成的最佳伺服结构相当于将图1A所示的控制结构中的预测模型在终端附近进行线性化的结构。其结果，在图1A的控制结构和图1B的最佳伺服结构中，如果着眼于作为评价项目的变量x、z、u及权重系数Qf、Q、R，则能够使最佳伺服结构的输入输出和图1A所示的控制结构的输入输出、即通过模型预测控制部102进行模型预测控制的控制结构的输入输出相关联。基于此点，首先，在时间响应确定步骤中，确定最佳伺服结构中的期望的时间响应。即，该确定实际上意味着确定在图1A所示的控制结构中预计实现的时间响应。
(增益计算步骤)
接着，在增益计算步骤中，计算与在时间响应步骤中确定的期望的时间响应对应的、最佳伺服结构中的状态反馈增益KF及积分增益KI。这些增益的计算利用将图1B所示的最佳伺服结构重新构成为图1C所示的积分型ILQ伺服控制结构的方法(以下称为“重构方法”)来实现。图1B的最佳伺服结构与图1C的积分型ILQ伺服控制结构的共通的结构标注相同的参照编号，省略其说明。图1C的积分型ILQ伺服控制结构与图1B的最佳伺服控制结构的不同点是包括与状态反馈增益KF及积分增益KI共通的增益调整参数的块206，其结果，在积分型ILQ伺服控制结构中，各增益表示为作为基准最佳增益的第一基准最佳增益KF 0(参照205’)及第二基准最佳增益KI 0(参照202’)。另外，块206的调整参数由下式12表示，其中的∑为指定一次延迟形式的时间响应的响应性矩阵，且V为非干扰矩阵以便于计算。这样，通过利用重构方法重构积分型ILQ伺服控制结构，经由上述调整参数的确定及第一基准最佳增益KF 0及第二基准最佳增益KI 0的计算，计算出用于实现与所确定的时间响应以一次延迟形式适当近似的时间响应的状态反馈增益KF及积分增益KI。
[数10]
调整参数＝V-1∑V (式12)
(权重系数计算步骤)
接着，在权重系数计算步骤中，鉴于由上式4表示与成套设备103有关的状态方程式，基于增益计算步骤中计算出的状态反馈增益KF及积分增益KI，按照下式13表示的规定的黎卡提方程式计算该黎卡提方程式中的第一权重系数Qf、第二权重系数Q、第三权重系数R。
[数11]
QFAe+Ae TQf-QfBeR-1Be TQf+Q＝0
其中，
Figure BDA0002385292450000111
(设定步骤)
而且，本申请人发现在权重系数计算步骤中计算出的第一权重系数Qf、第二权重系数Q、第三权重系数R可以被适当用作式7及式8所示的评价函数的各权重系数。于是，在设定步骤中，在该评价函数中，对与终端成本对应的权重系数设定第一权重系数Qf，对与状态量成本对应的权重系数设定第二权重系数Q，对与控制输入成本对应的权重系数设定第三权重系数R。
根据这样的控制参数设定方法，用户能够对通过模型预测控制预计的成套设备103的时间响应直观地设定评价函数中的各权重系数Qf、Q、R，因此，能够减轻与用户的参数设定的负载。而且，通过经过这样的参数设定由模型预测控制部102进行模型预测控制，在用于使用模型预测控制的追随的伺服控制中，能够适当调整成为该伺服控制的驱动源的积分量，不利用如目前那样需要干扰模型的扩展或监视增益的设计等、需要不容易的调整的干扰监视器，而能实现抑制了过冲的伺服控制
(第一结构例)
图2是第一结构例的控制系统的概略结构图。该控制系统具备网络1、伺服驱动器4和标准PLC(Programmable Logic Controller)5。伺服驱动器4是为了伺服控制包含电动机2和负载装置3而构成的实际的成套设备(以下，简称为“实际成套设备”)6而执行模型预测控制的控制装置。在该控制系统中，伺服驱动器4对实际成套设备6实施伴随模型预测控制的伺服控制，以使实际成套设备6的输出追随从标准PLC5发送来的目标指令。通过该模型预测控制，伺服驱动器4基于从标准PLC5接收的目标指令，生成用于进行实际成套设备6的伺服控制的控制输入。后述由伺服驱动器4进行的控制输入的生成。在此，作为构成实际成套设备6的负载装置3，可例示各种机械装置(例如工业用机器人的臂或输送装置)，电动机2作为驱动该负载装置3的致动器而组装入负载装置3内。例如，电动机2是AC伺服电动机。此外，在电动机2安装有未图示的编码器，通过该编码器，将与电动机2的动作有关的参数信号(位置信号、速度信号等)反馈发送到伺服驱动器4。
标准PLC5生成与实际成套设备6的动作(动作)有关的目标指令，并将其发送给伺服驱动器4。伺服驱动器4经由网络1从标准PLC5接收该目标指令，并接收从连接于电动机2的编码器输出的反馈信号。然后，伺服驱动器4向电动机2供给驱动电流，以使实际成套设备6的输出追随目标指令。该供电电流利用从交流电源向伺服驱动器4发送的交流电力。在本实施例中，伺服驱动器4是接收三相交流的类型的驱动器，但也可以是接收单相交流的类型的驱动器。
在此，为了实际成套设备6的上述伺服控制，伺服驱动器4具有图3所示的控制结构。此外，通过r参照从标准PLC5向伺服驱动器4供给的目标指令。伺服驱动器4具有第一积分器41、状态获取部42、模型预测控制部43。而且，这些第一积分器41、状态获取部42、模型预测控制部43的各处理由搭载于伺服驱动器4的运算处理装置运算执行。而且，在伺服驱动器4的控制结构中，从标准PLC5发送的目标指令r和由反馈系统反馈的实际成套设备6的输出y的偏差e(e＝r－y)被输入到第一积分器41。而且，第一积分器41的输出z经由状态获取部42被输入到模型预测控制部43。
在此，状态获取部42获取供由模型预测控制部43进行的模型预测控制的、包含与实际成套设备6有关的状态及第一积分器41的输出z的状态变量x。例如，状态获取部42能够将从与实际成套设备6中所包含的电动机2连接的编码器的输出信号生成的规定的信息作为状态变量x获取。另外，也可以获取与实际成套设备6中包含的负载装置3相关联的规定的参数(例如负载装置3的输出部的位置等)作为状态变量x。进而，在本实施例中，状态获取部42也获取第一积分器41的输出即z作为状态变量x。然后，模型预测控制部43使用状态获取部42获取的状态变量x和对自身输出的实际成套设备6的控制输入u，执行上述的模型预测控制(滚动优化(Receding Horizon)控制)。
另外，在本说明书中，输入控制输入u，至少形成包含实际成套设备6的虚拟的控制结构作为放大的成套设备60。在此所说的“放大”是指与实际成套设备6单独、或者与实际成套设备6一起被视为虚拟的控制对象。而且，放大的成套设备60也简称为“放大成套设备60”。在图3所示的控制结构中，放大成套设备60不包含实际成套设备6以外的控制结构，而放大成套设备60和实际成套设备6一致，但例如在后述的图6中，示出放大成套设备60中包含实际成套设备6和第二积分器6a的例子。放大成套设备60的输出与实际成套设备6的输出一致。
在此，返回到图3，将指令r与放大成套设备60的输出y的偏差e输入第一积分器41，进而，通过状态获取部42将该输出z输入到模型预测控制部43，由此进行上述模型预测控制。这样，鉴于包括第一积分器41的控制结构，模型预测控制部43具有的预测模型例如如下式14所示形成。此外，式14中反映了实际成套设备6所具有的规定的物理特征。
[数12]
Figure BDA0002385292450000131
式14中的下标的“1”表示由伺服驱动器4控制的控制轴的编号，在本实施例中控制轴为一个，因此，式14所示的预测模型中的各变量的下标为“1”。而且，状态变量x1例如表示实际成套设备6的输出位置，也是作为实际成套设备6的输出y被反馈的参数。另外，上述xf1表示向该控制轴的位置指令r。因此，上述预测模型中的(xf1－x1)表示偏差e。而且，能够理解在上述预测模型中包含以偏差e(＝xf1－x1)和规定的积分增益Ki1之积表示的积分项。由此，在使用了模型预测控制的伺服驱动器4的控制中，容易调整作为该驱动源的积分量，不利用如目前那样进行干扰模型的扩展及监视增益的设计等需要不容易的调整的干扰监视器，而容易实现抑制过冲的伺服控制。
进而，在伺服驱动器4中，也可以基于偏差e调整式14所示的预测模型中包含的积分项的规定的积分增益Ki1。具体而言，以随着偏差e的大小变小而规定的积分增益Ki1的值变大的方式调整该规定的积分增益Ki1。特别是，在偏差e的大小为规定的阈值以上的情况下，规定的积分增益Ki1为0，在偏差e的大小在低于规定的阈值的范围，偏差e的大小越接近0，规定的积分增益Ki1的值越急剧接近1，在偏差e的大小为0的情况下，设定规定的积分增益Ki1的推移，以使规定的积分增益Ki1成为最大值的1。这样，由于规定的积分增益Ki1可基于偏差e的大小进行调整，从而在放大成套设备6(实际成套设备6)的输出y(x1)相对背离指令xf1的情况下，规定的积分增益Ki1的值被调整为小，因此，调整为不需要蓄积用于伺服控制的积分量。另外，当放大成套设备6(实际成套设备6)的输出y(x1)和指令rf1的背离量减少时，即当偏差e的大小变小时，由于对规定的积分增益Ki1的值大幅地调整，所以能够有效地提高伺服控制中的追随性。通过这样使规定的积分增益Ki1的值进行变动，能够实现过冲的抑制和伺服控制的追随性提高的并存。
此外，关于上述规定的积分增益Ki1的调整，与偏差e和规定的积分增益Ki1的相关关系有关的数据也可以存储于伺服驱动器4的存储器中，在该情况下，通过在模型预测控制中访问该数据，进行上述规定的积分增益Ki1的调整。
在此，为了通过具有图3所示的控制结构的伺服驱动器4实现模型预测控制，需要适当设定与该预测控制相关联的控制参数，即，式6～式8所示的评价函数的各权重系数(第一权重系数Qf、第二权重系数Q、第三权重系数R)。于是，基于图4说明将这些权重系数设置为评价函数的参数设定方法。图4是表示参数设定方法的流程的图，该方法包括时间响应确定步骤、增益计算步骤、权重系数计算步骤、设定步骤。
首先，说明在S101中执行的时间响应确定步骤。在时间响应确定步骤中，如上所述，确定图1B所示的最佳伺服结构中的期望的时间响应，即，在图1A所示的控制结构中估计实现的时间响应。具体而言，根据下式15计算最佳伺服结构的相对次数di和非干扰化矩阵D。
[数13]
Figure BDA0002385292450000141
在此基础上，根据下式6设定以作为基于最佳伺服结构中的期望的时间响应的时间常数Ti的倒数而定义的极si为根的di次的稳定多项式φi(s)。
[数14]
Figure BDA0002385292450000142
因此，在时间响应确定步骤中，基于考虑在图1A所示的控制结构中估计实现的时间响应而假定的最佳伺服结构中的时间响应，进行上述处理。
接着，对在S102中进行的增益计算步骤进行说明。在增益计算步骤中，计算最佳伺服结构中的状态反馈增益KF及积分增益KI。而且，因此，首先，基于下式17计算非干扰化增益K。
[数15]
Figure BDA0002385292450000151
接着，基于下式18计算通过上述重构方法对最佳伺服结构重构的积分型ILQ伺服控制结构(参照图1C)中的第一基准最佳增益KF 0及第二基准最佳增益KI 0。
[数16]
[KF 0 KI 0]＝[K I]Γ-1
＝(CAK -1B)-1[CAK -1 -I]
其中，
Figure BDA0002385292450000152
AK＝A-BK (式18)
而且，鉴于由下式19表示状态反馈增益KF及积分增益KI，根据以下步骤确定调节参数中的矩阵∑。此外，调整参数中的矩阵V被视为非干扰化矩阵的单位矩阵I。
[数17]
[KF KI]＝V-1∑V[KF 0 KI 0] (式19)
(∑的确定步骤)
(步骤1)
求对称矩阵KB+(KB)T的最大固有值λmax，并将构成矩阵∑的各σi的范围确定为下式20。
[数18]
σ∈∑a≡{σ＞0|σ＞λmax[KB+(KB)T]}
其中，∑＝diag{σ1，…，σm} (式20)
(步骤2)
接着，选择一个步骤1中算出的范围的σ，算出用下式21表示的对象正定矩阵E。
[数19]
E＝σ1-KB-(KB)T (式21)
(步骤3)
接着，计算由下式22表示的行列F的固有值，判定其稳定性。如果判定的结果矩阵F稳定，则前进到下一步骤4，如果矩阵F不稳定，则再次返回步骤2。此时，将σ的值在上述范围设为更大的值。
[数20]
F＝AK+GH
其中，G＝BE－1/2，H＝E－1/2KAK (式22)
(步骤4)
接着，计算出以下式23表示的汉密尔顿矩阵Π的固有值，判定其是否位于虚轴上。其结果，若虚轴上没有固有值则减少σ的值，若一个固有值在虚轴上则增加σ的值，返回上述步骤2。
[数21]
Figure BDA0002385292450000161
(步骤5)
而且，重复步骤1～步骤4，在σ的更新宽度为规定的值以下时，将该σ的值设定为下限值σmin。然后，在成为σi＞σmin的范围内选择构成矩阵∑的各σi的值，确定矩阵∑。
接着，对在S103进行的权重系数计算步骤进行说明。在权重系数计算步骤中，基于放大偏差系的规定的黎卡提方程式，计算用于模型预测控制的评价函数(参照式6～式8)的权重系数。具体而言，根据以下步骤6～步骤9进行该计算。
(步骤6)
矩阵V、R以如下式24确定。
[数22]
V＝I，R＝V-1∑-1V＝∑-1，∑＝diag{σ1，…，σm} (式24)
(步骤7)
进而，用下式25计算出矩阵Kv、Bv。
[数23]
Figure BDA0002385292450000171
而且，计算满足下式26的矩阵∑及Y。此外，在上述步骤5中确定的矩阵∑满足下式26的情况下，将该值直接设为步骤7的矩阵∑的值，在不满足式26的情况下，将构成矩阵∑的各σi增大。
[数24]
E＝Σ-KVBV-(KVBV)T＞0
YF+FTY+YGGTY+HTH＜0
其中，
F＝AK+GH，Reλ(F)＜0，AK＝A-BK
G＝BVE-1/2，H＝E-1/2KVAK (式26)
(步骤8)
然后，如下式28那样计算用下式27表示的放大偏差系的黎卡提方程式的解Qf的候选。
[数25]
QfAe+Ae TQf-QfBeR-1Be TQf+Q＝0
其中，
Figure BDA0002385292450000172
[数26]
Figure BDA0002385292450000181
其中，
Figure BDA0002385292450000182
然后，根据式28的结果及式27，通过下式29计算矩阵Q。
[数27]
Q＝QfBeR-1Be TQf-QfAe-Ae TQf (式29)
接着，对在S104中进行的设定步骤进行说明。在设定步骤中，将根据上式28算出的矩阵Qf设定为与终端成本对应的权重系数Qf(参照式7)。进而，将根据式29算出的矩阵Q设定为与状态量成本对应的权重系数Q，并且将上式24所示的矩阵R设定为与控制输入成本对应的权重系数R(参照式8)。
根据图4所示的参数设定方法，用户能够对通过模型预测控制估计的实际成套设备6的时间响应，直观地设定用于模型预测控制的评价函数中的各权重系数Qf、Q、R，以此能够减轻与用户的参数设定有关负载。而且，通过经过这样的参数设定进行模型预测控制，在使用了模型预测控制的伺服控制中，成为该伺服控制的驱动源的积分量被适当调整，能够实现抑制了过冲的伺服控制。而且，图5表示对包含多个控制轴的实际成套设备6，经由上述参数设定方法对各控制轴构建图1A所示的控制结构，并在各控制轴执行模型预测控制的情况的模拟结果。在图5中，在将第一控制轴的输出设定为横轴、将第二控制轴的输出设定为纵轴的作业坐标系中，用线L1表示目标指令的轨迹，用线L2表示实际成套设备6的输出的轨迹。从图5的公开表明，实际成套设备6的输出适当地追随目标指令。
在图4所示的参数设定方法中，计算出黎卡提方程式的解Qf，将该计算出的Qf设定为与终端成本对应的权重系数，但也可以不在参数设定方法中计算该Qf。在该情况下，通过公知技术计算的系数可以用作对应于终端成本的权重系数。
(第二结构例)
基于图6说明第二结构例的伺服驱动器4进行的伺服控制。在本结构例的伺服驱动器4中，与上述第一结构例同样地形成了包含实际成套设备6的放大成套设备60，并进行基于模型预测控制部43的模型预测控制，此时，由状态获取部42获取第一积分器41的输出z，供该模型预测控制。而且，在本结构例中，如图6的下层(b)所示，通过使第二积分器6a和实际成套设备6相结合，形成放大成套设备60。
在本实施例的放大成套设备60中，控制输入u被设为冲击输入(dτ/dt)。而且，若用下式30表示与放大成套设备60相关联的放大状态变量，则可以将模型预测控制部43具有的预测模型如下式31表示。
[数28]
Figure BDA0002385292450000191
[数29]
Figure BDA0002385292450000192
在上式31的预测模型中，划定放大状态变量和作为控制输入的冲击输入u的相关关系。其结果，模型预测控制部43实时生成作为控制输入的冲击输入u，并将其向放大成套设备60输出。此时，在模型预测控制下的评价函数中的阶段成本的计算过程中，使用通过图4所示的参数设定方法设定各权重系数的用于模型预测控制的评价函数(参照式6～式8)。通过经由这样的参数设定进行模型预测控制，在使用了模型预测控制用于追随的伺服控制中，适当调整成为该伺服控制的驱动源的积分量，能够实现抑制了过冲的伺服控制。进而，通过将控制输入u设为冲击输入，能够容易地抑制扰码的最大值，进而能够适当地抑制伺服控制时的实际成套设备6的振动。而且，图7表示对包含多个控制轴的实际成套设备6，经由上述参数设定方法对各控制轴构建图1A所示的控制结构，在各控制轴执行模型预测控制的情况下的模拟结果。在图7中，在将第一控制轴的输出设定为横轴、将第二控制轴的输出设定为纵轴的作业坐标系中，用线L3表示目标指令的轨迹，用线L4表示实际成套设备6的输出的轨迹。从图7的公开表明，成套设备6的输出适当地追随目标指令。
(第三结构例)
基于图8说明第三结构例的伺服驱动器4进行的伺服控制。在本结构例的伺服驱动器4中，与上述第二结构例同样地形成包括实际成套设备6的放大成套设备60，并且对该放大成套设备60组装入滤波器部7而形成进一步的放大成套设备600，进行基于模型预测控制部43的模型预测控制。此时，将进一步的放大成套设备600的输出、即实际成套设备6的输出和目标指令的差值供给到伺服积分器41，由状态获取部42获取该伺服积分器41的输出z和进一步的放大成套设备600的放大状态变量，并供该模型预测控制。
在此，滤波器部7对输入到滤波器部7的信号(在本实施例中，对向进一步的放大成套设备600的控制输入u(冲击输入))进行规定频率的衰减处理。优选该规定频率是与伺服控制时的振动抑制的直接对象即实际成套设备6相关联的振动的频率。例如，能够将实际成套设备6中的谐振频率设为规定频率。另外，作为衰减处理，是使规定频率的上述信号(控制输入)的增益衰减期望程度的处理。于是，作为一例，滤波器部7也可以构成为将上述规定频率设为上述衰减处理的中心频率的陷波滤波器，或者也可以构成为将上述规定频率设为上述衰减处理中的截止频率的低通滤波器。这样，通过形成滤波器部7，由滤波器部7实施了衰减处理的上述信号(控制输入u)被输入到包含实际成套设备6的放大成套设备60中，因此，在实际成套设备6的伺服控制时，可以估计在实际成套设备6的振动抑制，且在期望的时间内使实际成套设备6的输出接近目标。
在此，基于进一步的放大成套设备600包含滤波器部7及放大成套设备60这一点，确定了模型预测控制部43具有的预测模型。图9表示滤波器部7中的传递函数和放大成套设备60中的传递函数。将控制输入u被输入到滤波器部7时的输出表示为dv/dt，该输出dv/dt被设为向放大成套设备60的输入。此外，本实施例的控制输入u被设为冲击输入。
而且，考虑过滤器部7中的传递函数和放大成套设备60中的传递函数，图10表示进一步的放大成套设备600的控制结构。当基于该控制结构，通过下式32表示与进一步的放大成套设备600相关联的放大状态变量时，可以将模型预测控制部43具有的预测模型表示为下式33。
[数30]
Figure BDA0002385292450000211
[数31]
Figure BDA0002385292450000212
在上式33的预测模型中，划定放大状态变量和作为控制输入的冲击输入u的相关关系。其结果，模型预测控制部43实时生成作为控制输入的冲击输入u，并向进一步的放大成套设备600中包含的滤波器部7输出。在此，如果将本结构例的预测模型(用式33表示的预测模型)和上述第二结构例中的预测模型(用式31表示的预测模型)进行比较，则可知本结构例的预测模型的次数增大与滤波器部7相关联的状态变量的量。另一方面，与滤波器部7相关联的状态变量不能说与模型预测控制中的最佳性的评价、即基于评价函数的最佳性的评价具有关联性。考虑到这一点，对于本结构例的用于模型预测控制的评价函数中的阶段成本中的状态量成本，利用在第二结构例中获得的权重系数，生成与该状态量成本对应的权重系数。
具体而言，在图4所示的参数设定方法的权重系数计算步骤(S103)中，根据没有滤波器部7的状态变量的预测模型、即第二结构例中的预测模型(用式31表示的预测模型)，计算评价函数的权重系数Qf、Q、R。其中，对于与状态量成本相关联的权重系数Q，在该时间点对应于放大成套设备60，因此，其维度不同于进一步的放大成套设备600的放大状态变量的维度。于是，为了使上述权重系数Q的维度对应于进一步的放大成套设备600，按与和滤波器部7相关联的状态变量对应的维度量对权重系数Q追加零，使权重系数Q的维度与放大成套设备600的放大状态变量的维度一致，生成新的权重系数Q’。
在此，图11表示与状态量成本相关联的权重系数Q’的一例。此外，图11的权重系数Q’及成为其基础的权重系数Q对应于控制轴为两轴的模型预测控制。本结构例的预测模型(用式33表示的预测模型)与第二结构例中的预测模型(用式31表示的预测模型)相比，相对于与滤波器部7相关联的状态变量的两个量，包含状态变量多的预测模型。因此，按相当于该差值的维数对权重系数Q追加零，生成图11所示的新的权重系数Q’。如上所述，图11所示的权重系数Q’对应于控制轴为两轴的模型预测控制，因此最终按两控制轴量的维数的差值追加零。
而且，在图4所示的参数设定方法的设定步骤(S104)中，对与终端成本对应的权重系数设定上述的第一权重系数Qf(根据第二结构例中的预测模型算出的权重系数Qf)，对与状态量成本对应的权重系数设定上述新的第二权重系数Q’，对与控制输入成本对应的权重系数设定上述的第三权重系数R(按照第二结构例中的预测模型算出的权重系数R)。
通过经由这样的参数设定进行模型预测控制，在使用了模型预测控制的用于追随的伺服控制中，适当调整成为该伺服控制的驱动源的积分量，能够实现抑制了过冲的伺服控制。进而，通过将控制输入u设为冲击输入，并且通过滤波器部7实施衰减处理，能够适当抑制伺服控制时的实际成套设备6的振动。而且，图12表示对包含多个控制轴的实际成套设备6，经由上述的参数设定方法对各控制轴构建图1A所示的控制结构，在各控制轴执行模型预测控制的情况下的模拟结果。在图12中，在将第一控制轴的输出设定为横轴、将第二控制轴的输出设定为纵轴的作业坐标系中，用线L5表示目标指令的轨迹，用线L6表示实际成套设备6的输出的轨迹。如从图12所表明，实际成套设备6的输出适当地追随目标指令。
(第四结构例)
在第四结构例中，基于图13说明包括与模型预测控制部43相当的模型预测控制部53而形成于标准PLC5的控制结构。标准PLC5具有指令生成部50、积分器51、状态获取部52、模型预测控制部53、放大成套设备模型560。积分器51、状态获取部52、模型预测控制部53分别与图3、图6、图8所示的积分器41、状态获取部42、模型预测控制部43基本相当，因此省略其详细说明。
指令生成部50生成指示实际成套设备6的输出的目标指令r。在本结构例中，该目标指令r不是从标准PLC5直接供给到伺服驱动器4，而是供模型预测控制部53进行模型预测控制用的。另外，放大成套设备模型560具有包括图3、图6所示的放大成套设备60、或将图8所示的进一步的放大成套设备600模型化的成套设备模型的放大系统模型，使用该放大系统模型模拟放大成套设备60等的输出。该模拟结果被设定为放大成套设备模型560的输出y。此外，放大成套设备模型560的输出y被反馈系统反馈到积分器51的输入侧。
在此，在本结构例中，由指令生成部50生成的目标指令r与被反馈的放大成套设备模型560的输出y的偏差e(e＝r－y)被输入积分器51。而且，该积分器51的输出z经由状态获取部52被输入模型预测控制部53。
在此，状态获取部52获取供由模型预测控制部53进行的模型预测控制的、与上述放大系统模型有关的状态x中包含的状态变量的值。对于由状态获取部52进行的状态变量的获取，与通过上述结构例1～3所示的状态获取部42进行的状态变量的获取实质上相同。而且，模型预测控制部53使用状态获取部52获取的状态x和向自身输出的放大成套设备模型560的输入u，执行模型预测控制。关于模型预测控制部53进行的模型预测控制，与上述的结构例1～3所示的模型预测控制部43进行的模型预测控制实质上相同，在此利用的预测模型中包含由上述偏差e和规定的积分增益之积表示的积分项。
通过这样形成的控制结构，图13所示的标准PLC5将放大成套设备模型560的模拟结果即输出y作为抑制实际成套设备6的输出成为过冲状态并同时使其适当追随目标指令r的指令，供给到伺服驱动器4侧。即，上述标准PLC5不直接反馈作为实际的控制对象的实际成套设备6的控制量，但即使在基于目标指令r的目标轨道时刻变化的情况下，也能够在进行模型预测控制的同时，抑制实际成套设备6的输出的常规偏差的产生。
而且，对于具有这样构成的控制结构的标准PLC5，对于在模型预测控制下的评价函数的权重系数的设定也能够应用图4所示的参数设定方法。通过经由这样的参数设定在标准PLC5内进行模型预测控制，由此，在使用了模型预测控制的用于追随的伺服控制中，能够适当调整成为该伺服控制的驱动源的积分量，能够实现抑制了过冲的伺服控制。
(第五结构例)
第五结构例是涉及如第四结构例那样具有包含模型预测控制部53的控制结构的标准PLC5的变形例，基于图14及图15进行说明。图14表示本结构例的标准PLC5的控制结构，对于与第四结构例的标准PLC5具有的功能部实质上相同的内容标注相同的参照编号，省略其详细说明。此外，在本结构例中，成套设备6设为图15的上层(a)所示的机器人臂6。因此，放大成套设备模型560具有反映了该机器人臂6的结构的放大系统模型，使用该放大系统成套设备模型进行上述的放大成套设备模型60等的模拟。
在此，基于图15A说明作为成套设备的机器人臂6。此外，机器人臂6具有按照来自标准PLC5的目标指令驱动的两台电动机2(电动机2a及电动机2b)。在机器人臂6中，将第一臂3a的一端安装于电动机2a的输出轴，使得以电动机2a为第一关节，旋转驱动第一臂3a。此外，在第一臂3a的另一端配置电动机2b，且将第二臂3b的一端安装于电动机2b的输出轴，使得以该电动机2b为第二关节，旋转驱动第二臂3b。而且，第二臂3b的前端部3c是机器人臂6的输出部，例如，安装用于把持规定物的末端执行器。而且，在机器人臂6中，第一臂3a的旋转面和第二臂3b的旋转面是同一平面，作为用于定义该旋转面的正交坐标，设定x1轴和x2轴。该正交坐标为与机器人臂6相关联的作业坐标，可以在该正交坐标上划定机器人臂6的前端部3c的位置。而且，本结构例的指令生成部50生成机器人臂6的前端部3c应追随的规定的指令r。该指令r基于与机器人臂6相关联的作业坐标系(参照图15)。
接着，对计算部570进行说明。输入控制输入u而获得的放大成套设备模型560的输出y基于图15所示的作业坐标系。另一方面，构成机器人臂6的电动机2a、2b是被旋转驱动的致动器，在各电动机中，为了由伺服驱动器4进行伺服控制，设定与作业坐标系不同的独立的坐标系即旋转坐标系。因此，输出y不能直接为用于驱动电动机2a、2b的目标指令。于是，计算部570根据放大成套设备模型560的输出y进行用于向基于各电动机的旋转坐标系的目标指令的转换的计算处理。
根据机器人臂6的装置结构的几何关系来进行计算部570的计算处理。图15的下层(b)表示机器人臂6的装置结构。为了便于说明，在图15(b)中，使配置电动机2a的第一关节位于作业坐标系的原点。在将第一臂3a的长度设为L1、将第二臂3b的长度设为L2、将前端部3c的位置设为(x1，x2)时，如果考虑机器人臂6的装置结构的几何关系，则电动机2a、2b的旋转角θ1、θ2可以用下式34表示。此外，电动机2a的旋转角θ1定义为x1轴与第一臂3a之间的角，电动机2b的旋转角θ2定义为第一臂3a与第二臂3b之间的角。
[数32]
Figure BDA0002385292450000251
其中，
Figure BDA0002385292450000252
Figure BDA0002385292450000253
其中，
kc＝L1+L2Cosθ2
ks＝L2sinθ2
(式34)
其中，式34中的函数atan2是用atan2(x，y)表示时，返回正交坐标系中的(x，y)的偏角的函数。
这样，通过计算部570，根据放大成套设备模型560的输出y算出的θ1、θ2是与适于伺服控制电动机2a、2b的各电动机的位置(角度)有关的目标指令。于是，计算部570的计算结果通过供给部580供给到伺服驱动器4，供在此的伺服控制(反馈控制)。这样，在本实施方式的控制系统中，基于与机器人臂6相关联的作业坐标系统进行标准PLC5中进行的模型预测控制。因此，使机器人臂6的输出适当地追随同样基于作业坐标系的规定的指令r。进而，通过经由计算部570的上述计算处理，能够将基于作业坐标系的模型预测控制的结果转换为能够适用于基于旋转坐标系的电动机2a、2b的伺服控制的目标指令。此时，由于该计算处理基于机器人臂6的装置结构的几何关系，所以能够适当避免由于运算误差的蓄积引起的机器人臂6的输出误差(位置误差)的产生。这在考虑到机器人臂6的追随性的基础上是极为有用的效果。
而且，对于具有这样构成的控制结构的标准PLC5，对模型预测控制下的评价函数的权重系数的设定也能够应用图4所示的参数设定方法。特别是，在本结构例中，由于标准PLC5内的模型预测控制部53具有的预测模型基于作为正交坐标的作业坐标系，所以通过按照该参数设定方法，能够直观地设定评价函数中的各权重系数Qf、Q、R，能够适当减轻与该设定有关的负载。而且，通过经过这样的参数设定在标准PLC5内进行模型预测控制，在使用了模型预测控制的用于追随的伺服控制中，能够适当调整成为该伺服控制的驱动源的积分量，能够实现抑制了过冲的伺服控制。
(第六结构例)
在实际成套设备6具有多个控制轴的情况下，优选结构例1～3所示的用于伺服控制的控制结构如结构例4及结构例5所示那样形成于标准PLC5内。通过这样的结构，无需使伺服驱动器4适于各控制轴，从而容易构建用于实际成套设备6的伺服控制的系统整体。当然，也可以在使伺服驱动器4适于各控制轴的基础上构建该系统。
符号说明
1：网络
2：电动机
3：负载装置
4：伺服驱动器
5：标准PLC
6：成套设备
6a：第二积分器
7：滤波器部
41：第一积分器
42：状态获取部
43：模型预测控制部
50：指令生成部
51：积分器
52：状态获取部
53：模型预测控制部
60：放大成套设备
560：放大成套设备模型
570：计算部
580：供给部
600：进一步的放大成套设备

Claims (8)

1.一种用于模型预测控制的控制参数的设定方法，为了使伺服控制的实际的对象即实际对象装置的输出追随规定的目标指令，由具有第一积分器的控制装置执行与该规定的控制对象有关的该模型预测控制，该第一积分器被输入该规定的目标指令和与该实际对象装置对应的规定的控制对象的输出的偏差，其中，
所述控制装置具有模型预测控制部，该模型预测控制部具有以规定的状态方程式的形式划定与至少包含所述规定的控制对象的放大的控制对象相关联的规定的放大状态变量和向所述放大的控制对象的控制输入的相关关系的预测模型，对所述规定的目标指令进行在规定时间宽度的预测区间中根据规定的评价函数进行基于该预测模型的所述模型预测控制，且至少输出该预测区间的初始时刻的所述控制输入的值，
在所述规定的放大状态变量的一部分且与所述规定的控制对象相关联的规定的状态变量中包含由所述偏差和规定的积分增益之积表示的规定积分项，
所述设定的方法包括：
时间响应确定步骤，确定具有虚拟对应于所述第一积分器的虚拟积分器且与虚拟对应于所述放大的控制对象的虚拟控制对象相关联的最佳伺服控制结构中的期望的时间响应，该最佳伺服控制结构由将相对于该虚拟控制对象的虚拟的目标指令设为r1、将对该虚拟控制对象的虚拟的控制输入设为虚拟控制输入u1、将该虚拟控制对象的虚拟的输出设为y1时，该虚拟控制输入u1包含状态反馈增益KF、积分增益KI的下式1表示；
增益计算步骤，计算与所述期望的时间响应对应的所述状态反馈增益KF及所述积分增益KI；
权重系数计算步骤，在将向所述放大的控制对象的所述控制输入设为u、将该放大的控制对象的输出设为y、将所述偏差设为e、将所述规定的状态变量设为x，与所述规定的控制对象相关的状态方程式由下式2表示时，基于所述状态反馈增益KF及所述积分增益KI，按照下式3所示的规定的黎卡提方程式计算出该黎卡提方程式中的第一权重系数Qf、第二权重系数Q、第三权重系数R中的该第二权重系数Q及该第三权重系数R；
设定步骤，在所述规定的评价函数中，对与和所述规定的状态变量有关的阶段成本即状态量成本对应的权重系数设定所述第二权重系数Q，对与和所述控制输入有关的阶段成本即控制输入成本对应的权重系数设定所述第三权重系数R，
[数1]
u1＝-KFx+KI∫(r1-y1)dt…(式1)
Figure FDA0002385292440000021
其中，
Figure FDA0002385292440000022
QfAe+Ae TQf-QfBeR-1Be TQf+Q＝0…(式3)
其中，
Figure FDA0002385292440000023
2.如权利要求1所述的用于模型预测控制的控制参数的设定方法，其中，
在所述权重系数计算步骤中，进一步计算所述第一权重系数Qf，
在所述设定步骤中，进一步对与和所述规定的状态变量有关的终端成本对应的权重系数设定所述第一权重系数Qf。
3.如权利要求1或2所述的用于模型预测控制的控制参数的设定方法，其中，
所述放大的控制对象仅包含所述规定的控制对象，
所述规定的放大状态变量的一部分与所述规定的状态变量一致。
4.如权利要求1所述的用于模型预测控制的控制参数的设定方法，其中，
所述控制输入为相对所述规定的控制对象的冲击输入，
所述放大的控制对象在所述规定的控制对象的基础上，还包含对所述冲击输入进行规定的积分处理的进一步的积分器，
所述预测模型划定包含与所述规定的控制对象相关联的所述规定的状态变量和与所述进一步的积分器相关联的状态变量的所述规定的放大状态变量与所述冲击输入的相关关系。
5.如权利要求4所述的用于模型预测控制的控制参数的设定方法，其中，
在所述控制装置中，在包含所述规定的控制对象及所述进一步的积分器的所述放大的控制对象中，包含对基于所述规定的目标指令的控制输入进行规定频率下的衰减处理的滤波器部，且形成进一步放大的控制对象，
设定由所述控制装置执行的、用于所述模型预测控制的控制参数，
在与所述进一步放大的控制对象相关联的状态变量中，在所述规定的放大状态变量的基础上，还包含与所述滤波器部相关联的状态变量，
所述预测模型划定所述规定的放大状态变量及与所述滤波器部相关联的状态变量和所述冲击输入的相关关系，
在所述权重系数计算步骤中，
基于所述状态反馈增益KF及所述积分增益KI，计算所述第二权重系数Q、所述第三权重系数R，并且对于所述第二权重系数，为了与所述进一步放大的控制对象相对应，作为与和所述滤波器部相关联的状态变量对应的权重系数追加零而设为新的第二权重系数，
在所述设定步骤中，
在所述规定的评价函数中，对与所述状态量成本对应的权重系数设定所述新的第二权重系数，对与所述控制输入成本对应的权重系数设定所述第三权重系数R。
6.如权利要求2所述的用于模型预测控制的控制参数的设定方法，其中，
所述控制输入为相对所述规定的控制对象的冲击输入，
所述放大的控制对象在所述规定的控制对象的基础上，还包含对所述冲击输入进行规定的积分处理的进一步的积分器，
所述预测模型划定包含与所述规定的控制对象相关联的所述规定的状态变量和与所述进一步的积分器相关联的状态变量的所述规定的放大状态变量与所述冲击输入的相关关系。
7.如权利要求6所述的用于模型预测控制的控制参数的设定方法，其中，
在所述控制装置中，在包含所述规定的控制对象及所述进一步的积分器的所述放大的控制对象中，包含对基于所述规定的目标指令的控制输入进行规定频率下的衰减处理的滤波器部，且形成进一步放大的控制对象，
设定由所述控制装置执行的、用于所述模型预测控制的控制参数，
在与所述进一步放大的控制对象相关联的状态变量中，在所述规定的放大状态变量的基础上，还包含与所述滤波器部相关联的状态变量，
所述预测模型划定所述规定的放大状态变量及与所述滤波器部相关联的状态变量和所述冲击输入的相关关系，
在所述权重系数计算步骤中，
基于所述状态反馈增益KF及所述积分增益KI，计算与所述放大的控制对象对应的所述第一权重系数Qf、所述第二权重系数Q、所述第三权重系数R，并且对于该第二权重系数，为了与所述进一步放大的控制对象相对应，作为与和所述滤波器相关联的状态变量对应的权重系数追加零而设为新的第二权重系数，
在所述设定步骤中，
在所述规定的评价函数中，对与所述终端成本对应的权重系数设定所述第一权重系数Qf，对与所述状态量成本对应的权重系数设定所述新的第二权重系数，对与所述控制输入成本对应的权重系数设定所述第三权重系数R。
8.如权利要求5或7所述的用于模型预测控制的控制参数的设定方法，其中，
所述滤波器部作为以所述规定频率为所述衰减处理的中心频率的陷波滤波器或以所述规定频率为所述衰减处理中的截止频率的低通滤波器构成。
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