CN115102432A - 一种多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制器及方法 - Google Patents

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CN115102432A CN202210835276.6A CN202210835276A CN115102432A CN 115102432 A CN115102432 A CN 115102432A CN 202210835276 A CN202210835276 A CN 202210835276A CN 115102432 A CN115102432 A CN 115102432A
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张立炎
杨张谊
陈启宏
肖朋
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Abstract

本发明提出了一种多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制器及控制方法，控制器包括多智能体系统和n个智能体，多智能体系统用于实现n个智能体的转速协同，设置领导者参考转速、定义局部邻域跟踪误差；每个智能体包括分布式模型预测控制器、带反馈解耦控制策略的PI控制器和SVPWM调制器；分布式模型预测控制器根据局部邻域跟踪误差寻优输出得到最优的q轴电流
Figure DDA0003747674370000011
带反馈解耦控制策略的PI控制器得到
Figure DDA0003747674370000012
和
Figure DDA0003747674370000013
SVPWM调制器将
Figure DDA0003747674370000014
和
Figure DDA0003747674370000015
经同步旋转坐标系变化到静止坐标系得到的uα,i和uβ,i转换为逆变器需要的PWM控制信号。本发明使得牵引系统在负载突然剧烈变化情况下电机转速零超调和快速跟踪一致，从而提高多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制性能及轮轨的寿命。

Description

一种多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制器及方法
技术领域
本发明涉及多电机协同控制技术领域，具体地指一种多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制器及方法。
背景技术
随着我国经济的不断发展以及人们日益增长的物质需要，这给各生产领域提出了越来越高的生产要求，传统的复杂机械结构的运动控制逐渐由电机驱动控制所替代，而单电机控制系统又难以满足越来越高的生产需求，因此多电机协同控制系统越来越多的运用于现代工业生产中。多电机协同控制广泛运用于不同场合，作为铁路大国，多电机协同控制在我国列车牵引系统中的研究是非常有必要的。作为交通工具的牵引系统，其安全性和稳定性必是第一考虑要素，决定着整体列车的运行状态，具体体现在系统遇到突发扰动时是否能快速做出反应使各电机线速度迅速达到一致，电机线速度在各时刻如果不能保持一致将会导致列车运行时出现车轮空转和打滑的现象，造成轮轨损耗过大从而存在安全隐患并且降低轮轨使用寿命。因此，为了提高列车运行时的安全性和稳定性，研究先进的控制系统必须满足牵引系统运行在各类扰动发生时各电机线速度都能快速跟踪并达到一致。
然而，对于非线性、强耦合且存在各种不确定性的多永磁同步电机系统而言，要达到上述牵引系统所能达到的控制效果并非易事。为此，近年来，提出了一些多电机系统的协同控制方式，主要的根据电机间是否存在耦合关系分为两类，第一类电机间不存在耦合关系的有主从控制与并行控制，第二类电机间存在一定耦合关系的有交叉耦合控制和偏差耦合控制。然而上述各类方法还存在着相应的缺点，如主从控制跟踪状态不好、并行控制抗干扰能力较差、交叉耦合控制不适用于两电机以上的系统、偏差耦合控制在电机数量较多时算法复杂等。
关于现有多电机控制系统发明中有一个非常重要的现象尚未得到足够的重视，即瞬态过冲和快速响应(调整时间)问题。在每个车轮和牵引电机的工作条件不同、每个车厢的负载不同和轮轨之间摩擦力发生的不稳定变化时，易出现超调量(过冲)和响应速度慢的现象，从而导致轮对空转和打滑现象的发生，这对于实际系统来讲是非常致命的。即使在最新的研究中，超调量和响应时间仍然是一个障碍。因此，对其进行研究无论对于实际系统还是理论研究都无疑具有重要的意义与价值。因此，有必要提供一种结构设计简单，易实现，并能有效解决车轮空转和打滑现象的新型控制算法结构。
发明内容
针对现有技术的不足之处，本发明提出了一种面向快速动态响应的多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制器及控制方法，它能够克服非线性、参数多变、变量耦合等问题，另外在外界负载突然剧烈变化情况下，实现转速零超调与快速响应跟踪一致，从而提高列车多永磁同步电机协同控制系统的性能及轮轨的寿命。
为实现上述目的，本发明所设计的一种多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制器，其特殊之处在于，所述控制器包括多智能体系统：
所述多智能体系统：用于实现n个智能体的转速协同，设置领导者参考转速ωm,0，根据当前控制电机i的转速与邻域电机j的转速之间的误差和当前控制电机i与领导者参考转速ωm,0之间的误差定义局部邻域跟踪误差δi(k)，i＝1,2,3…n，j＝1,2,3…n；
每个智能体包括分布式模型预测控制器、带反馈解耦控制策略的PI控制器和SVPWM调制器；
所述分布式模型预测控制器根据多智能体系统定义的局部邻域跟踪误差δi(k)寻优输出得到最优的q轴电流
Figure BDA0003747674350000021
所述带反馈解耦控制策略的PI控制器针对表贴式永磁同步电机，使用矢量id＝0控制，与所测当前电机i的d轴电流id,i做差经PI控制器后再加上反馈耦合项得到电机i的d轴参考电压
Figure BDA0003747674350000031
并根据分布式模型预测控制器得到的最优q轴电流
Figure BDA0003747674350000032
与所测当前电机i的q轴电流iq,i做差经PI控制器后再加上反馈耦合项得到电机i的q轴参考电压
Figure BDA0003747674350000033
所述SVPWM调制器将电机i的d轴参考电压、q轴参考电压
Figure BDA0003747674350000034
和
Figure BDA0003747674350000035
经同步旋转坐标系变化到静止坐标系得到的静止坐标参考电压uα,i和uβ,i转换为逆变器需要的PWM控制信号。
进一步地，所述多智能体系统设置局部邻域跟踪误差δi(k)的线性离散时间模型为：
Figure BDA0003747674350000036
式中，ui(k)为控制输入，A为状态变量系数矩阵，
Figure BDA0003747674350000037
为控制输入系数矩阵，
Figure BDA0003747674350000038
为可测扰动。
更进一步地，所述分布式模型预测控制器将局部邻域转速跟踪误差δi(k)当作状态变量，设置反映系统性能的目标函数，经二次规划求解最优的q轴电流
Figure BDA0003747674350000039
更进一步地，所述带反馈解耦控制策略的PI控制器为级联控制中的内环电流环，电机i在d-q坐标系下的电流方程为：
Figure BDA00037476743500000310
其中Rs,i为电机i的定子电阻，Ls,i为电机i的定子电感，pn,i为电机i的极对数，ωm,i为电机i的机械角速度，ψf,i为电机i的永磁体磁链；
将d-q坐标系下的永磁同步电机i的电流方程进行解耦，得到：
Figure BDA00037476743500000311
其中ud0,i、uq0,i分别为电机i电流解耦后的d轴和q轴电压，采用常规的PI调节器并结合反馈解耦控制策略，得到d-q轴的电压为：
Figure BDA0003747674350000041
其中Kpd和Kpq为PI控制器的比例增益，Kid和Kiq为PI控制器的积分增益。
更进一步地，所述分布式模型预测控制器设置的目标函数为：
Figure BDA0003747674350000042
其中Yi(k)为预测方程，Yr,i为参考轨迹，Qi和Pi分别为被控输出和控制输入的误差权重矢量，Ui(k)为控制输入序列，Ur,i为控制输入参考序列，fi为中间变量，Hi为Hessian矩阵，coni是常量项；
转换成二次规划最优函数为：
Figure BDA0003747674350000043
求解得到的Ui(k)为最优控制的输入序列，其第一项即为最优q轴电流
Figure BDA0003747674350000044
本发明还提出一种多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制器的控制方法，基于上述的协同控制器实现，其特殊之处在于，所述方法包括步骤：
1)多智能体系统设置领导者参考转速ωm,0，定义局部邻域跟踪误差δi(k)，i＝1,2,3…n，j＝1,2,3…n；
2)每个分布式模型预测控制器根据多智能体系统定义的局部邻域跟踪误差δi(k)寻优输出得到最优的q轴电流
Figure BDA0003747674350000045
3)每个带反馈解耦控制策略的PI控制器针对表贴式永磁同步电机，使用矢量id＝0控制，与所测当前电机i的d轴电流id,i做差经PI控制器后再加上反馈耦合项得到电机i的d轴参考电压
Figure BDA0003747674350000051
并根据最优q轴电流
Figure BDA0003747674350000052
与所测当前电机i的q轴电流iq,i做差经PI控制器后再加上反馈耦合项得到电机i的q轴参考电压
Figure BDA0003747674350000053
4)每个SVPWM调制器将电机i的d轴参考电压
Figure BDA0003747674350000054
和电机i的q轴参考电压
Figure BDA0003747674350000055
经同步旋转坐标系变化到静止坐标系得到的静止坐标参考电压uα,i和uβ,i，并转换为逆变器需要的PWM控制信号，输入至逆变器。
优选地，步骤2)中所述分布式模型预测控制器将局部邻域转速跟踪误差δi(k)当作状态变量，设置反映系统性能的目标函数，经二次规划求解最优的q轴电流
Figure BDA0003747674350000056
所述二次规划最优函数为：
Figure BDA0003747674350000057
其中Ui(k)为控制输入序列，Hi为Hessian矩阵，fi为中间变量；
求解得到的Ui(k)为最优控制的输入序列，其第一项即为最优q轴电流
Figure BDA0003747674350000058
优选地，二次规划求解时，若Hessian矩阵Hi是半正定矩阵，则采用凸二次规划，如果约束条件构成的可行域不为空集，且目标函数在可行域内有下界，则有全局最小值；若Hessian矩阵Hi是一个正定矩阵，则存在唯一全局最小值；若Hessian矩阵Hi是非正定矩阵，则采用非凸二次规划，具有多个平稳点和局部最小值点。
本发明提出的面向多永磁同步电机牵引系统转速协同快速动态响应的控制器及控制方法，结构设计简单，易实现牵引系统在负载突然剧烈变化情况下电机转速零超调和快速跟踪一致，从而提高多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制性能及轮轨的寿命。本发明使得牵引系统在负载突然剧烈变化情况下电机转速零超调和快速跟踪一致，从而提高多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制性能及轮轨的寿命。
附图说明
图1为本发明多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制器的系统框图。
图2为本发明提出的分布式模型预测控制的算法流程图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述，但以下实施例仅是说明性的，本发明的保护范围并不受这些实施例的限制。
本发明提出一种面向快速动态响应的多永磁同步电机协同控制器，如图1所示，包括多智能体系统01，对于第i个电机，有分布式模型预测控制器i01(101～n01)、带反馈解耦控制策略的PI控制器i02(102～n02)、SVPWM调制器i03(103～n03)。
多智能体系统01用于转速协同，设置领导者参考转速ωm,0，由当前控制电机i的转速与邻域电机j的转速之间的误差和当前控制电机i与领导者电机“0”的参考转速之间的误差定义局部邻域跟踪误差为δi(k)。
分布式模型预测控制器i01涉及多个智能体，每个智能体都实现一个本地MPC问题，以确定要采取的本地行动，实现所需的全局行为，将多智能体系统定义的局部邻域跟踪误差δi(k)作为状态变量，寻优输出得到最优的q轴电流
Figure BDA0003747674350000061
带反馈解耦控制策略的PI控制器i02，针对表贴式永磁同步电机，使用矢量id＝0控制，与所测当前电机i的d轴电流id,i做差经PI控制器后再加上反馈耦合项得到电机i的d轴参考电压
Figure BDA0003747674350000062
根据分布式模型预测控制器得到的最优q轴电流
Figure BDA0003747674350000063
与所测当前电机i的q轴电流iq,i做差经PI控制器后再加上反馈耦合项得到电机i的q轴参考电压
Figure BDA0003747674350000064
SVPWM调制器i03，将d轴参考电压
Figure BDA0003747674350000065
和q轴参考电压
Figure BDA0003747674350000066
经同步旋转坐标系变化到静止坐标系得到uα,i和uβ,i，再将这两项输入SVPWM调制器可以得到逆变器需要的PWM控制信号。
在本实施例中，针对多智能体系统，考虑N+1个智能体达成共识或同步的问题，一个智能体是领导者，将其标记为智能体“0”，N个智能体仅利用本地信息来控制本地动作，以便与领导者达成共识，将这些智能体动态建模为线性离散时间系统：
x0(k+1)＝Ax0(k) (1)
xi(k+1)＝Axi(k)+Bui(k)+Fi (2)
其中x0(k)表示领导者智能体“0”在k时刻的状态，xi(k)表示跟随者智能体i在k时刻的状态，公式(2)对应电机的机械运动方程，ui(k)为控制输入，A为状态变量系数矩阵，B为控制输入系数矩阵，Fi为可测扰动；
定义多智能体的局部邻域跟踪误差：
Figure BDA0003747674350000071
其中n表示多智能体数量，j表示与智能体i有信息交互的智能体，aij为有向图邻接矩阵元素，智能体j与智能体i有信息交互时aij为1，反之则为0，bi为智能体i的固定增益，当智能体i与领导者有连接时bi为1，反之则为0；
k+1时刻的局部邻域跟踪误差可以写成以下形式：
Figure BDA0003747674350000072
由(1)(2)可以进一步推出：
Figure BDA0003747674350000073
式中，A为状态变量系数矩阵，
Figure BDA0003747674350000074
为控制输入系数矩阵，
Figure BDA0003747674350000075
为可测扰动；
其中
Figure BDA0003747674350000076
根据智能体i局部邻域跟踪误差的线性离散时间模型式(5)，定义目标函数为：
Ji＝(Yi(k)-Yr,i)TQi(Yi(k)-Yr,i)+(Ui(k)-Ur,i)TPi(Ui(k)-Ur,i) (6)
经推算，求解智能体i最优控制输入的最优化问题可以转换成一个二次规划问题：
Figure BDA0003747674350000081
带反馈解耦控制策略的PI控制器i02为级联控制中的内环电流环，电机i在d-q坐标系下的电流方程为：
Figure BDA0003747674350000082
其中Rs,i为电机i的定子电阻，Ls,i为电机i的定子电感，pn,i为电机i的极对数，ωm,i为电机i的机械角速度，ψf,i为电机i的永磁体磁链；
将d-q坐标系下的永磁同步电机i的电流方程进行解耦，得到：
Figure BDA0003747674350000083
其中ud0,i、uq0,i分别为电机i电流解耦后的d轴和q轴电压，采用常规的PI调节器并结合反馈解耦控制策略，得到d-q轴的电压为：
Figure BDA0003747674350000084
其中Kpd和Kpq为PI控制器的比例增益，Kid和Kiq为PI控制器的积分增益。
在本发明的一个实施例中，多智能体系统01用于转速协同，设置领导者参考转速ωm,0，由当前控制电机i的转速与邻域电机j的转速之间的误差和当前控制电机i与领导者电机“0”的参考转速之间的误差定义局部邻域跟踪误差为δi(k)。分布式模型预测控制器i01用于将多智能体系统01定义的局部邻域跟踪误差δi(k)作为状态变量，寻优输出得到最优的q轴电流
Figure BDA0003747674350000085
带反馈解耦控制策略的PI控制器i02，针对表贴式永磁同步电机，使用矢量id＝0控制，与所测d轴电流id,i做差经PI控制器得到解耦后的d轴电压ud0,i，加上反馈耦合项pn,iωm,iiq,i得到d轴参考电压
Figure BDA0003747674350000091
其中pn,i为电机i的极对数，根据分布式模型预测控制器i01得到的
Figure BDA0003747674350000092
与所测q轴电流iq,i做差经PI控制器得到解耦后的q轴电压uq0,i，再加上反馈耦合项pn,iωm,i(Ls,iiq,i+ψf)得到
Figure BDA0003747674350000093
其中Ls,i为电机i的定子电感，ψf,i为电机i的永磁体磁链。最后，将
Figure BDA0003747674350000094
和
Figure BDA0003747674350000095
经同步旋转坐标系变化到静止坐标系得到静止坐标参考电压uα,i和uβ,i，将这两项输入SVPWM调制器i03可以得到逆变器需要的PWM控制信号，实现牵引系统在负载突然剧烈变化情况下电机转速零超调和快速跟踪一致，从而提高多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制性能及轮轨的寿命。
本发明提出的控制器中ωm,0代表领导者参考转速，δi(k)代表电机i与邻域电机j的局部邻域跟踪误差，将δi(k)作为输入到分布式模型预测控制器的状态变量i01，对目标值进行求解得到最优
Figure BDA0003747674350000096
基于上述面向列车牵引系统多永磁同步电机之间的速度协同控制器，本发明提出的一种多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制方法，包括如下步骤：
1)多智能体系统01设置领导者参考转速ωm,0，定义局部邻域跟踪误差δi(k)，i＝1,2,3…n，j＝1,2,3…n；
2)每个分布式模型预测控制器i01根据多智能体系统01定义的局部邻域跟踪误差δi(k)寻优输出得到最优的q轴电流
Figure BDA0003747674350000097
3)每个带反馈解耦控制策略的PI控制器i02针对表贴式永磁同步电机，使用矢量id＝0控制，与所测当前电机i的d轴电流id,i做差经PI控制器后再加上反馈耦合项得到电机i的d轴参考电压
Figure BDA0003747674350000098
并根据最优q轴电流
Figure BDA0003747674350000099
与所测当前电机i的q轴电流iq,i做差经PI控制器后再加上反馈耦合项得到电机i的q轴参考电压
Figure BDA00037476743500000910
4)每个SVPWM调制器i03将电机i的d轴参考电压
Figure BDA00037476743500000911
和电机i的q轴参考电压
Figure BDA00037476743500000912
经同步旋转坐标系变化到静止坐标系得到的静止坐标参考电压uα,i和uβ,i，并转换为逆变器需要的PWM控制信号，输入至逆变器。
如图2所示，将由多智能体系统得到的离散状态空间模型用于分布式模型预测控制算法，智能体i局部邻域跟踪误差的线性离散时间模型为：
Figure BDA0003747674350000101
yi(k)＝Cδi(k) (11)
式中，A为状态变量系数矩阵，
Figure BDA0003747674350000102
为控制输入系数矩阵，C为反映控制输出和状态变量关系的系数矩阵，
Figure BDA0003747674350000103
为可测扰动；
输出预测方程为：
Figure BDA0003747674350000104
上述预测方程系数矩阵Sx、Su、SF的表达式为：
Figure BDA0003747674350000105
Figure BDA0003747674350000106
Figure BDA0003747674350000107
上述系数矩阵中p为预测时域，m为控制时域，且m≤p。设置参考轨迹Yr，定义目标函数为：
Figure BDA0003747674350000111
其中Yi(k)为预测方程，Yr,i为参考轨迹，Qi和Pi分别为被控输出和控制输入的误差权重矢量，Ui(k)为控制输入序列，Ur,i为控制输入参考序列，fi为中间变量，Hi为Hessian矩阵，coni是常量项为了便于后续推导，定义：
Figure BDA0003747674350000112
则：
Hi＝2(Su TQiSu+Pi) (17)
fi T＝2[(Φi-Yr,i)TQiSd-Ur,i TPi] (18)
Figure BDA0003747674350000113
因为coni是与Ui(k)无关的常量项，所以最优化问题可以转换成一个二次规划问题：
Figure BDA0003747674350000114
上式中，如果Hessian矩阵Hi是一个半正定矩阵，那么这种QP问题为一个凸二次规划，如果约束条件构成的可行域不为空集，且目标函数在可行域内有下界，则QP问题有全局最小值。若Hi是一个正定矩阵，那么QP问题存在唯一全局最小值。当Hi是非正定矩阵时，则QP问题是一个非凸二次规划，具有多个平稳点和局部最小值点。如图2框图，求解以上二次规划问题可得到最优控制的输入序列Ui(k)，将最优控制输入序列Ui(k)的第一项
Figure BDA0003747674350000115
作用于系统即可完成当前时刻分布式模型预测控制一个时间周期内的算法，最后返回第一步继续下一时刻的算法流程，以此往复。
本发明面向多永磁同步电机牵引系统转速协同快速动态响应的控制器及控制方法，结构设计简单，易实现牵引系统在负载突然剧烈变化情况下电机转速零超调和快速跟踪一致，从而提高多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制性能及轮轨的寿命。
以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单推演、变形或替换。本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明专利的较佳实施例而已，并不用以限制本发明专利，凡在本发明专利的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明专利的保护范围之内。
本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (8)

1.一种多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制器，其特征在于：所述控制器包括多智能体系统(01)：
所述多智能体系统(01)：用于实现n个智能体的转速协同，设置领导者参考转速ωm，0，根据当前控制电机i的转速与邻域电机j的转速之间的误差和当前控制电机i与领导者参考转速ωm，0之间的误差定义局部邻域跟踪误差δi(k)，i＝1，2，3...n，j＝1，2，3...n；
每个智能体包括分布式模型预测控制器(i01)、带反馈解耦控制策略的PI控制器(i02)和SVPWM调制器(i03)；
所述分布式模型预测控制器(i01)根据多智能体系统(01)定义的局部邻域跟踪误差δi(k)寻优输出得到最优的q轴电流
Figure FDA0003747674340000011
所述带反馈解耦控制策略的PI控制器(i02)针对表贴式永磁同步电机，使用矢量id＝0控制，与所测当前电机i的d轴电流id，i做差经PI控制器后再加上反馈耦合项得到电机i的d轴参考电压
Figure FDA0003747674340000012
并根据分布式模型预测控制器(i01)得到的最优q轴电流
Figure FDA0003747674340000013
与所测当前电机i的q轴电流iq，i做差经PI控制器后再加上反馈耦合项得到电机i的q轴参考电压
Figure FDA0003747674340000014
所述SVPWM调制器(i03)将电机i的d轴参考电压、q轴参考电压
Figure FDA0003747674340000015
和
Figure FDA0003747674340000016
经同步旋转坐标系变化到静止坐标系得到的静止坐标参考电压uα，i和uβ，i转换为逆变器需要的PWM控制信号。
2.根据权利要求1所述的一种多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制器，其特征在于：所述多智能体系统(01)设置局部邻域跟踪误差δi(k)的线性离散时间模型为：
Figure FDA0003747674340000017
式中，ui(k)为控制输入，A为状态变量系数矩阵，
Figure FDA0003747674340000018
为控制输入系数矩阵，
Figure FDA0003747674340000019
为可测扰动。
3.根据权利要求1所述的一种多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制器，其特征在于：所述分布式模型预测控制器(i01)将局部邻域转速跟踪误差δi(k)当作状态变量，设置反映系统性能的目标函数，经二次规划求解最优的q轴电流
Figure FDA0003747674340000021
4.根据权利要求1所述的一种多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制器，其特征在于：所述带反馈解耦控制策略的PI控制器(i02)为级联控制中的内环电流环，电机i在d-q坐标系下的电流方程为：
Figure FDA0003747674340000022
其中Rs，i为电机i的定子电阻，Ls，i为电机i的定子电感，pn，i为电机i的极对数，ωm，i为电机i的机械角速度，ψf，i为电机i的永磁体磁链；
将d-q坐标系下的永磁同步电机i的电流方程进行解耦，得到：
Figure FDA0003747674340000023
其中ud0，i、uq0，i分别为电机i电流解耦后的d轴和q轴电压，采用常规的PI调节器并结合反馈解耦控制策略，得到d-q轴的电压为：
Figure FDA0003747674340000024
其中Kpd和Kpq为PI控制器的比例增益，Kid和Kiq为PI控制器的积分增益。
5.根据权利要求3所述的一种多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制器，其特征在于：所述分布式模型预测控制器(i01)设置的目标函数为：
Figure FDA0003747674340000025
其中Yi(k)为预测方程，Yr，i为参考轨迹，Qi和Pi分别为被控输出和控制输入的误差权重矢量，Ui(k)为控制输入序列，Ur，i为控制输入参考序列，fi为中间变量，Hi为Hessian矩阵，coni是常量项；
转换成二次规划最优函数为：
Figure FDA0003747674340000031
求解得到的Ui(k)为最优控制的输入序列，其第一项即为最优q轴电流
Figure FDA0003747674340000032
6.一种多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制方法，基于所述权利要求1～5中任一项所述的协同控制器实现，其特征在于：所述方法包括步骤：
1)多智能体系统(01)设置领导者参考转速ωm，0，定义局部邻域跟踪误差δi(k)，i＝1，2，3...n，j＝1，2，3...n；
2)每个分布式模型预测控制器(i01)根据多智能体系统(01)定义的局部邻域跟踪误差δi(k)寻优输出得到最优的q轴电流
Figure FDA0003747674340000033
3)每个带反馈解耦控制策略的PI控制器(i02)针对表贴式永磁同步电机，使用矢量id＝0控制，与所测当前电机i的d轴电流id，i做差经PI控制器后再加上反馈耦合项得到电机i的d轴参考电压
Figure FDA0003747674340000034
并根据最优q轴电流
Figure FDA0003747674340000035
与所测当前电机i的q轴电流iq，i做差经PI控制器后再加上反馈耦合项得到电机i的q轴参考电压
Figure FDA0003747674340000036
4)每个SVPWM调制器(i03)将电机i的d轴参考电压
Figure FDA0003747674340000037
和电机i的q轴参考电压
Figure FDA0003747674340000038
经同步旋转坐标系变化到静止坐标系得到的静止坐标参考电压uα，i和uβ，i，并转换为逆变器需要的PWM控制信号，输入至逆变器。
7.根据权利要求6所述的一种多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制方法，其特征在于：步骤2)中所述分布式模型预测控制器(i01)将局部邻域转速跟踪误差δi(k)当作状态变量，设置反映系统性能的目标函数，经二次规划求解最优的q轴电流
Figure FDA0003747674340000039
所述二次规划最优函数为：
Figure FDA0003747674340000041
其中Ui(k)为控制输入序列，Hi为Hessian矩阵，fi为中间变量；
求解得到的Ui(k)为最优控制的输入序列，其第一项即为最优q轴电流
Figure FDA0003747674340000042
8.根据权利要求7所述的一种多永磁同步电机列车牵引系统的协同控制方法，其特征在于：二次规划求解时，若Hessian矩阵Hi是半正定矩阵，则采用凸二次规划，如果约束条件构成的可行域不为空集，且目标函数在可行域内有下界，则有全局最小值；若Hessian矩阵Hi是一个正定矩阵，则存在唯一全局最小值；若Hessian矩阵Hi是非正定矩阵，则采用非凸二次规划，具有多个平稳点和局部最小值点。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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