CN117526777A - 一种应用于列车的多永磁同步牵引电机协同控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种应用于列车的多永磁同步牵引电机协同控制方法，涉及轨道列车控制技术领域，包括以下步骤：S1，建立多永磁同步牵引电机系统的数学模型；S2，建立观测器宏变量，通过协同负载转矩观测器对列车的永磁同步牵引电机负载转矩进行实时观测；S3，设计速度环协同控制器，控制各个电机的转速跟踪参考并保持较小的同步误差；S4，设计d轴电流环协同控制器，控制各个电机的d轴电流为零；S5，设计q轴电流环协同控制器，控制各个电机的q轴电流快速达到参考值；S6，验证系统稳定性。本发明建立了多个永磁同步电机间算法级的联系，既保证了电机输出的电磁转矩能够快速拖动负载，又有效降低了多电机系统的跟踪误差和同步误差。
Description
技术领域
本发明涉及模具技术领域，尤其涉及一种应用于列车的多永磁同步牵引电机协同控制方法。
背景技术
在过去的几十年里，轨道交通迅速发展成为一种环保的交通技术。由于铁路的不断发展要求需要提高列车的性能，其中关键因素在于牵引电机，即列车的核心部件。近年来，永磁同步电机由于功率密度高、效率高、维护率低等多种优点，已成为下一代牵引电机的发展方向。
通常，列车运行要求所有车轮的线速必须一致。然而，使用永磁同步电机的主要缺点是每个牵引电机都需要一个单独的逆变器。由于各车厢的载荷变化和各车轮的磨损差异，各永磁同步电机的工作条件不尽相同。此外，由于永磁同步电机在转子之间没有任何机械连接，加大了车轮不同步的风险。以上因素都可能导致轮对的空转和打滑。因此，当采用永磁同步电机作为牵引电机时，采用合适的协同控制策略以确保最佳的同步性能至关重要。
发明内容
本发明的目的在于提供一种应用于列车的多永磁同步牵引电机协同控制方法，提升了永磁同步电机作为列车牵引电机时的包括跟踪性能和同步性能在内的协同性能。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种应用于列车的多永磁同步牵引电机协同控制方法，包括以下步骤：
步骤S1，建立多永磁同步牵引电机系统的数学模型；
步骤S2，基于协同控制理论建立观测器宏变量，通过协同负载转矩观测器对列车的永磁同步牵引电机负载转矩进行实时观测；
步骤S3，基于系统模型和协同控制理论，建立速度环宏变量，得到速度环协同控制器，控制各个电机的转速跟踪参考并保持较小的同步误差；
步骤S4，基于协同控制理论建立d轴电流环宏变量，根据预设的d轴参考电流得到d轴电流环协同控制器，控制各个电机的d轴电流为零；
步骤S5，基于协同控制理论建立q轴电流环宏变量，将速度环输出作为q轴参考电流得到q轴电流环协同控制器，控制各个电机的q轴电流快速达到参考值，从而使电机输出电磁转矩快速拖动负载；
步骤S6，构造整个系统的李亚普诺夫函数，验证整个多永磁同步电机闭环系统的稳定性。
优选的，所述多永磁同步牵引电机系统的数学模型为：
式中，i为第i台永磁同步电机，i＝1，…，n；n为电机总数；iid和iiq分别为第i台电机的d轴和q轴的电流；uid和uiq分别为第i台电机的d轴和q轴的电压；ωi和ωj分别为第i台和第j台电机的实际转速；为第i台电机的参考转速；Rs为定子电阻；Ls为定子电感；Pn为电机极对数；ψf为永磁体磁链；Ji和Ji分别为第i台和第j台电机的转动惯量；Bi为第i台电机的黏性阻尼系数；TiL为第i台电机的负载转矩；ξi和ηi分别为第i台电机的位置跟踪误差和位置同步误差。
优选的，S2中的观测器宏变量为：
式中，TL为负载转矩；为负载转矩的估计值；K9和K10分别为正的观测器系数。
优选的，假设负载转矩在一个采样周期内不变，则有可以有效减少谐波含量。得到S2中的负载转矩观测器为：
式中，T为与收敛速度有关的正时间参数；iq为q轴电流；B为黏性阻尼系数；ω为电机转速；J为电机转动惯量。
优选的，S3中的速度环宏变量为跟踪误差和同步误差的组合：
其中，Ki1、Ki2、Ki3、Ki4分别表示正的速度控制器系数。
优选的，S3中，所述速度环协同控制器包括速度跟踪误差、位置跟踪误差、速度同步误差和位置同步误差，输出值作为q轴电流参考：
式中，T1为与收敛速度有关的正时间参数；TiL为第i台电机的负载转矩，在计算时用S2中的替代，/>中的i为第i台电机。
优选的，S4中的d轴电流环宏变量为实际电流与参考电流误差的组合：
式中，Ki5、Ki6分别为正的d轴电流控制器系数，为0。
优选的，S4中，d轴电流环协同控制器的输出值作为d轴电压：
式中，T2为与收敛速度有关的正时间参数；Ki5、Ki6分别为正的d轴电流控制器系数。
优选的，S5中，q轴电流宏变量为：
式中，Ki7、Ki8分别为正的q轴电流控制器系数。
优选的，S5中，q轴电流环协同控制器的输出值为q轴电压：
式中，T3为与收敛速度有关的正时间参数。
优选的，S6中所述总系统的李雅普诺夫函数为：
其中，ψij为第i台电机的第j个宏变量。根据系统模型和控制器计算李雅普诺夫函数Vi的一阶导函数，有验证了该多永磁同步电机闭环系统渐近稳定。
与现有技术相比较，本发明具有如下有益效果：
本发明实现了永磁同步电机负载转矩的快速准确观测，并将观测值给到控制器，增强了系统的抗负载扰动性能。
本发明建立了多永磁同步电机间的算法级联系，极大地增强了多电机间的协同性能，系统的同步误差和跟踪误差明显减少。
本发明通过电流环协同控制器在不增加谐波的前提下，使得电机输出电磁转矩快速拖动负载。
附图说明
图1为本发明的列车多永磁同步电机协同控制系统示意图；
图2为本发明协同负载观测器实现方式的原理图；
图3为本发明实施例中设置的参考速度及负载转矩示意图，其中PMSM#1和PMSM#2分别为第一台永磁同步电机和第二台永磁同步电机；
图4为本发明协同负载转矩观测器及对比观测器的观测结果示意图，其中SGLTO为本发明的负载转矩观测器，SMLTO为对比观测器；
图5(a)为本发明协同控制性能的两电机速度曲线示意图；
图5(b)为本发明协同控制性能的两电机间同步误差曲线示意图；
图5(c)为本发明协同控制性能的两电机跟踪误差曲线示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1－图5，本发明提供一种应用于列车的多永磁同步牵引电机协同控制方法，包括以下步骤：
步骤S1，基于偏差耦合结构，建立含同步误差和跟踪误差的数学模型：
式中，i为第i台永磁同步电机，i＝1,...,n；n为电机总数；iid和iiq分别为第i台电机的d轴和q轴的电流；uid和uiq分别为第i台电机的d轴和q轴的电压；ωi和ωj分别为第i台和第j台电机的实际转速；为第i台电机的参考转速；Rs为定子电阻；Ls为定子电感；Pn为电机极对数；ψf为永磁体磁链；Ji和Ji分别为第i台和第j台电机的转动惯量；Bi为第i台电机的黏性阻尼系数；TiL为第i台电机的负载转矩；ξi和ηi分别为第i台电机的位置跟踪误差和位置同步误差。
步骤S2，基于协同控制理论建立观测器宏变量，通过协同负载转矩观测器对列车的永磁同步牵引电机负载转矩进行实时观测，即，在k时刻采集一组数据，将数据给到观测器，从而计算k时刻的负载转矩；在k+1时刻新采集一组数据，计算k+1时刻的负载，从而进行实时观测。如图2所示，步骤S2包括以下步骤：
S2.1，建立观测器宏变量：
其中，TL为负载转矩；为负载转矩的估计值；K9和K10分别为正的观测器系数。
S2.2，将上述宏变量表达式代入动态方程：
其中，T为与收敛速度有关的正时间参数，ψ为观测器宏变量。
S2.3，整理代入后的观测器动态方程得到：
S2.4，假设负载转矩在一个采样周期内不变，则有可以有效减少谐波含量。将S1中的数学模型代入公式(4)，得到系统负载转矩观测器：
式中，T为与收敛速度有关的正时间参数；iq为q轴电流；B为黏性阻尼系数；ω为电机转速；J为电机转动惯量；
S2.5，如上所述的协同负载转矩观测器，构造观测器的李雅普诺夫函数：
S2.6，结合步骤S1中的系统数学模型和李雅普诺夫函数V的一阶导数分析整理得到：
证明所述的基于协同控制理论的负载转矩观测器误差能够指数收敛。
步骤S3，基于系统模型和协同控制理论，建立速度环宏变量，得到速度环协同控制器，控制各个电机的转速跟踪参考并保持较小的同步误差，按协同控制理论设计的宏变量将指数收敛，速度环宏变量中包含速度误差和同步误差，从而跟踪误差和同步误差将会随宏变量指数收敛，那么电机就快速跟踪了参考速度并迅速减小同步误差，具体包括以下步骤：
S3.1，建立速度环宏变量，所述速度环宏变量为速度跟踪误差和同步误差的组合：
其中，
式中，Ki1、Ki2、Ki3、Ki4分别为正的速度控制器系数。
S3.2，将上述宏变量代入步骤S2.2中的动态方程并整理得到速度控制器动态方程：
式中，T1为与收敛速度有关的正时间参数。
S3.3，结合速度控制器动态方程和步骤S1中的系统数学模型得到速度环协同控制器，其输出值为q轴电流参考：
式中的TiL在计算时需要用步骤S2中的来替代，/>中的i为第i台电机。
步骤S4，基于协同控制理论建立d轴电流环宏变量，根据预设的d轴参考电流得到d轴电流环协同控制器，控制各个电机的d轴电流为零，由于参考电流预设为0，电流误差会随宏变量指数收敛，那么实际电流会接近参考电流0。包括以下步骤：
S4.1，建立d轴电流宏变量如下，所述d轴电流宏变量为实际电流与参考电流误差的组合：
式中，Ki5、Ki6分别为正的d轴电流控制器系数，设为0。
S4.2，将上述宏变量代入S2.2中的动态方程(公式3)并整理得到d轴电流控制器动态方程：
式中，T2为与收敛速度有关的正时间参数。
S4.3，结合d轴电流控制器动态方程和步骤S1中的系统数学模型得到d轴电流协同控制器，其输出值为d轴电压：
步骤S5，基于协同控制理论建立q轴电流环宏变量，将速度环输出作为q轴参考电流得到q轴电流环协同控制器，控制各个电机的q轴电流快速达到参考值，从而使电机输出电磁转矩快速拖动负载，由于电流参考值为公式(10)的输出值，控制器能够使得q轴电流误差指数接近公式(10)的输出值，而电机输出的电磁转矩在的电流控制策略下与q轴电流成正比关系，使得电磁转矩快速增大并拖动负载；包括以下步骤：
S5.1，建立q轴电流宏变量如下：
其中，Ki7、Ki8分别表示正的q轴电流控制器系数，计算方法如S3.3所示。
S5.2，将上述宏变量代入步骤S2.2中的动态方程并整理得到q轴电流控制器动态方程：
式中，T3为与收敛速度有关的正时间参数。
S5.3，结合q轴电流控制器动态方程和步骤S1中的系统模型得到q轴电流协同控制器，其输出值为q轴电压：
步骤S6，为验证整个系统的闭环稳定性，构造整个系统的李亚普诺夫函数：
式中，ψij为第i台电机的第j个宏变量。对李雅普诺夫函数Vi求一阶导，并代入S3.3，S4.3，S5.3中的q轴参考电流，d轴电压，q轴电压得到：
在满足条件：
Ⅰ.0<T1<2Ji/Ki1；
Ⅱ.T2和T3＞0；
Ⅲ.T1或T2或T3充分小；
Ⅳ.Ki1,Ki5,Ki7,K9>0；
Ⅴ.Ki2,Ki3,Ki4,Ki6,Ki8,K10≥0；
有可以证明该多永磁同步电机闭环系统稳定。
如图1所示，将S4.3和S5.3中d轴电压、q轴电压经坐标变换后进行空间矢量脉宽调制，以控制牵引逆变器驱动永磁同步牵引电机。
验证例：
选取列车的两台永磁同步电机进行协同控制，选取的电机参数如下：两台电机定子电阻Rs＝0.441Ω；两台电机定子电感Ls＝1.35mH；两台电机永磁体磁链ψf＝0.759Wb；两台电机极对数Pn＝4；两台电机直流母线电压Vdc＝3000V；第一和第二台电机转动惯量分别为6kg·m2和6.5kg·m2；第一和第二台电机黏性阻尼系数分别为0.015和0.035。
仿真实验通过环半实物平台进行验证，控制参数和观测器参数设置为：两台电机参数相同Ki1＝50，Ki2＝1，Ki3＝1500，Ki4＝50，Ki5＝1.5，Ki6＝485，Ki7＝1.5，Ki8＝485，T1＝0.01，T2＝0.0001，T3＝0.0001；K9＝20，K10＝1，T＝0.0012。
在如图3所示的参考速度和负载转矩下，得到图4和图5所示的实验结果，其中，图4显示了所提出的负载转矩观测器在列车运行过程中的观测性能优异；本发明的观测器SGLTO跟踪阶跃负载转矩时间仅0.005s，远小于对比观测器SMLTO的0.018s，且观测纹波为2Nm，小于SMLTO的10Nm，动态负载转矩跟踪误差也仅有SMLTO的一半。
图5(a)所示，系统在启动和参考速度变化时各电机能快速跟踪到参考速度，在负载转矩变化时快速恢复速度到参考速度并且保持两电机速度同步性。
图5(b)所示，系统在启动时同步误差较大，约45r/min，参考速度变化时误差约10r/min，负载突变时仅有不到2r/min的误差，而在时变负载下的误差几乎可以忽略。
图5(c)所示，系统在启动时不到0.3s就能跟踪到1500r/min，参考速度变化时约0.275s就能跟踪，负载突变和负载时变下的跟踪误差仅为5r/min和2r/min。
综上，如图5(a)－图5(c)所示，通过本发明各个电机的速度能够快速准确跟踪到参考速度，并且其同步误差和跟踪误差都很小，表明系统的同步和跟踪性能都比较优异，整体协同性能较好。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。
Claims (10)
1.一种应用于列车的多永磁同步牵引电机协同控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，建立多永磁同步牵引电机系统的数学模型；
S2，建立观测器宏变量，通过协同负载转矩观测器对列车的永磁同步牵引电机负载转矩进行实时观测；
S3，建立速度环宏变量，得到速度环协同控制器，控制各个电机的转速跟踪参考并保持较小的同步误差；
S4，建立d轴电流环宏变量，根据预设的d轴参考电流得到d轴电流环协同控制器，控制各个电机的d轴电流为零；
S5，建立q轴电流环宏变量，将速度环输出作为q轴参考电流得到q轴电流环协同控制器，控制各个电机的q轴电流快速达到参考值，从而使电机输出电磁转矩快速拖动负载；
S6，构造整个系统的李亚普诺夫函数，验证整个多永磁同步电机闭环系统的稳定性。
2.根据权利要求1所述的一种应用于列车的多永磁同步牵引电机协同控制方法，其特征在于，所述多永磁同步牵引电机系统的数学模型为：
式中，i为第i台永磁同步电机，i＝1,...,n；n为电机总数；iid和iiq分别为第i台电机的d轴和q轴的电流；uid和uiq分别为第i台电机的d轴和q轴的电压；ωi和ωj分别为第i台和第j台电机的实际转速；为第i台电机的参考转速；Rs为定子电阻；Ls为定子电感；Pn为电机极对数；ψf为永磁体磁链；Ji和Ji分别为第i台和第j台电机的转动惯量；Bi为第i台电机的黏性阻尼系数；TiL为第i台电机的负载转矩；ξi和ηi分别为第i台电机的位置跟踪误差和位置同步误差。
3.根据权利要求1所述的一种应用于列车的多永磁同步牵引电机协同控制方法，其特征在于，S2中的观测器宏变量为：
式中，TL为负载转矩；为负载转矩的估计值；K9和K10分别为正的观测器系数。
4.根据权利要求1所述的一种应用于列车的多永磁同步牵引电机协同控制方法，其特征在于，S2中的负载转矩观测器为：
式中，T为与收敛速度有关的正时间参数；iq为q轴电流；B为黏性阻尼系数；ω为电机转速；J为电机转动惯量。
5.根据权利要求1所述的一种应用于列车的多永磁同步牵引电机协同控制方法，其特征在于，S3中的速度环宏变量为：
其中，Ki1、Ki2、Ki3、Ki4分别表示正的速度控制器系数。
6.根据权利要求1所述的一种应用于列车的多永磁同步牵引电机协同控制方法，其特征在于，S3中，所述速度环协同控制器包括速度跟踪误差、位置跟踪误差、速度同步误差和位置同步误差，输出值作为q轴电流参考：
式中，T1为与收敛速度有关的正时间参数；TiL为第i台电机的负载转矩，在计算时用S2中的替代，/>中的i为第i台电机，S2中的/>为任意电机负载转矩观测器。
7.根据权利要求1所述的一种应用于列车的多永磁同步牵引电机协同控制方法，其特征在于，S4中的d轴电流环宏变量为：
式中，Ki5、Ki6分别为正的d轴电流控制器系数，为0。
8.根据权利要求1所述的一种应用于列车的多永磁同步牵引电机协同控制方法，其特征在于，S4中，d轴电流环协同控制器的输出值作为d轴电压：
式中，T2为与收敛速度有关的正时间参数；Ki5、Ki6分别为正的d轴电流控制器系数。
9.根据权利要求1所述的一种应用于列车的多永磁同步牵引电机协同控制方法，其特征在于，S5中，q轴电流宏变量为：
式中，Ki7、Ki8分别为正的q轴电流控制器系数。
10.根据权利要求1所述的一种应用于列车的多永磁同步牵引电机协同控制方法，其特征在于，S5中，q轴电流环协同控制器的输出值作为q轴电压：
式中，T3为与收敛速度有关的正时间参数。
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