CN113949315A - 基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法及系统 - Google Patents

基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法及系统 Download PDF

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CN113949315A CN202111256188.2A CN202111256188A CN113949315A CN 113949315 A CN113949315 A CN 113949315A CN 202111256188 A CN202111256188 A CN 202111256188A CN 113949315 A CN113949315 A CN 113949315A
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杨玮林
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Abstract

本发明公开了一种基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法及系统，包括：S1、配置每个永磁同步电机为多智能体系统中的一个智能体，通过有向图建立相邻永磁同步电机之间的通信，得到永磁同步电机的数学模型；S2、利用有向图构建虚拟控制率，采用二阶滑模微分器来逼近虚拟控制律在有限时间内的导数，定义积分滑模面，根据虚拟控制率得到自适应律，并根据所述积分滑模面和自适应律来构建真实控制律；S3、基于永磁同步电机的状态方程构建扰动观测器来估计负载转矩和扰动，对虚拟控制率进行前馈补偿。本发明通过扰动观测器负载转矩和扰动，对虚拟控制率进行前馈补偿，减少了干扰对协同控制性能的影响，提高了实际运行中的速度同步精度。

Description

基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法及系统
技术领域
本发明涉及永磁同步电机协调控制技术领域，特别涉及一种基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法及系统。
背景技术
牵引系统是城市轨道交通的核心部分，近年来，永磁同步电机以其高转矩密度、高功率密度、低维护、低转矩脉动等优点，成为下一代城市轨道交通牵引电机的发展方向，在列车运行过程中，所有车轮的线速度必须一致，但是，每个车轮、包括电机的工作条件可能不同，此外，由于每节车厢的载荷不同，轮轨间的摩擦力变化不稳定，所有这些因素都可能导致轮对空转和打滑，因此，研究城市轨道交通中多台牵引电机之间的速度协同控制性能具有重要意义。
随着第五代无线系统的发展，基于协同控制的多智能体系统已成为控制领域的热点，近年来，多智能体系统已广泛应用于无人机、航天器、移动机器人等领域，有学者对于一类线性和非线性多智能体，提出每个智能体由一个分布式比例积分微分控制器控制，每个智能体的跟踪误差可以收敛到零，然而，传统的比例积分微分速度控制器不能同时满足超调和快速响应的要求。在外负载转矩扰动下，转速波动不能得到快速抑制，导致系统抗干扰性能较差，因此，目前对于多智能体系统已经发展了许多控制方案，如模糊控制、滑模控制、反推控制等，然而，多智能体技术在解决多电机协同控制问题方面还没有得到深入的研究，在城市轨道交通运营过程中，车厢负荷的变化和路况的差异会引起负载扰动，电机的过载或欠载会影响协同控制的精度。因此，负荷扰动会影响城市轨道交通运行的稳定性和安全性，为了提高城市轨道交通的抗干扰性能，一种有效的方法是实时检测负载转矩，并将估计的干扰信息提供给控制器，有学者提出了扰动观测器来提高系统在负载转矩变化时的抗干扰能力，然而，这种干扰观测器的扰动逼近误差在有限时间内无法收敛。也有学者提出了有限时间扰动观测器，但这种结构参数多，需要合理设计，不利于工程应用。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种抗干扰、精度高的基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法。
为了解决上述问题，本发明提供了一种基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法，其包括以下步骤：
S1、配置每个永磁同步电机为多智能体系统中的一个智能体，通过有向图建立相邻永磁同步电机之间的通信，得到永磁同步电机的数学模型；
S2、基于永磁同步电机的数学模型，利用有向图构建虚拟控制率，采用二阶滑模微分器来逼近虚拟控制律在有限时间内的导数，定义积分滑模面，根据虚拟控制率得到自适应律，并根据所述积分滑模面和自适应律来构建真实控制律；
S3、基于永磁同步电机的状态方程构建扰动观测器来估计负载转矩和扰动，对虚拟控制率进行前馈补偿。
作为本发明的进一步改进，所述永磁同步电机的数学模型如下：
Figure BDA0003323899720000021
Figure BDA0003323899720000022
Figure BDA0003323899720000023
其中，
Figure BDA0003323899720000024
为分别永磁同步电机实际转速、q轴和d轴定子电流的导数，p是极对数，Rs、Ls分别为电枢电阻和电感，
Figure BDA0003323899720000025
为永磁体磁通，ui.q、ui.d为q、d轴的控制电压，φi.δ＝-(Ti.δ)/J，J为等效惯性，Ti.δ是第i个永磁同步电机的负载转矩和扰动转矩之和，F是转子的粘性摩擦力。
作为本发明的进一步改进，所述利用有向图构建虚拟控制率，包括：
基于有向图，第i个智能体的邻域同步误差为：
Figure BDA0003323899720000026
其中，
Figure BDA0003323899720000031
为第i个智能体的跟踪误差，xi.1和
Figure BDA0003323899720000032
分别为永磁同步电机实际转速和期望转速；
构建Lyapunov函数如下：
Figure BDA0003323899720000033
结合永磁同步电机的数学模型和邻域同步误差得出Vi.1的导数，基于所述导数构建虚拟控制律。
作为本发明的进一步改进，所述虚拟控制律为：
Figure BDA0003323899720000034
其中，p为电机极对数，
Figure BDA0003323899720000035
为永磁磁通量，F为转子粘滞摩擦，J为等效惯量，xi.1为第i电机转速，
Figure BDA0003323899720000036
是多永磁同步电机的期望速度，φi.δ＝-(Ti.δ)/J,
Figure BDA0003323899720000037
为φi.δ的估计值，Ti.δ＝Ti.d+Ti.L，Ti.d和Ti.L为第i永磁同步电机的扰动转矩和负载转矩，ki.1,ci.1,β为正常数，且0＜β＜1；补偿的跟踪误差
Figure BDA0003323899720000038
ξi为误差补偿信号，zi.1为第i智能体的邻域同步误差，
Figure BDA0003323899720000039
作为本发明的进一步改进，所述二阶滑模微分器为：
Figure BDA00033238997200000310
Figure BDA00033238997200000311
Figure BDA00033238997200000312
其中，σi.1和σi.2为正标量，
Figure BDA00033238997200000313
为虚拟控制率，
Figure BDA00033238997200000314
和
Figure BDA00033238997200000315
是
Figure BDA00033238997200000316
和
Figure BDA00033238997200000317
的估计值。
作为本发明的进一步改进，定义积分滑模面，根据虚拟控制率得到自适应律，并根据所述积分滑模面和自适应律来构建真实控制律，包括：
根据电流跟踪误差定义积分滑模面，如下：
Figure BDA00033238997200000318
Figure BDA00033238997200000319
其中，μi.2和μi.3是正向设计滑动模态表面参数；
定义误差补偿信号为：
Figure BDA0003323899720000041
其中ki.1和li是设计常数；由此，定义跟踪误差补偿
Figure BDA0003323899720000042
然后，构建Lyapunov函数
Figure BDA0003323899720000043
得出自适应律的估计值：
Figure BDA0003323899720000044
其中，
Figure BDA0003323899720000045
为自适应律的估计误差，即
Figure BDA0003323899720000046
结合积分滑模面和自适应律，得出真实控制律ui.q和ui.d，从而控制q轴和d轴的控制器输出所需要的ui.q和ui.d。
作为本发明的进一步改进，所述真实控制率为：
Figure BDA0003323899720000047
Figure BDA0003323899720000048
其中，Ls是电感，ρi.2，ρi.3，hi.2，hi.3，λi.2，λi.3，ci.2，ci.3均为正常数，Si.2＝Si.q和Si.3＝Si.d为积分滑模面，μi.2和μi.3是正向设计滑动模态表面参数，zi.2，zi.3为当前跟踪误差。
作为本发明的进一步改进，所述扰动观测器为：
Figure BDA0003323899720000049
Figure BDA00033238997200000410
其中，αi.1d和αi.2d是正常数，x为状态变量，
Figure BDA00033238997200000411
为x的估计值，u为输入，φ为未知负载转矩扰动，
Figure BDA00033238997200000412
为φ估计值，其导数有界，即
Figure BDA00033238997200000413
作为本发明的进一步改进，所述有向图为：
G＝(v,y,A)
G表示多个永磁同步电机的通信拓扑，其中v＝{v1,v2,...,vn}是节点集，
Figure BDA0003323899720000051
是边集，A＝[aij]n×n表示邻接矩阵；在有向图中，边(vi,vj)表示节点j可以从节点i获取信息，用邻接矩阵来描述多智能体的信息传递关系；若(vi,vj)∈y，aij＝1；若
Figure BDA0003323899720000052
aij＝0；对角矩阵B＝diag(b1,b2,...,bn)表示每个跟随者和领导者之间的通信，若从节点j与主节点通信，bi＝1，否则bi＝0。
为了解决上述问题，本发明还提供了一种基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推系统，其包括以下模块：
数学模型构建模块，用于配置每个永磁同步电机为多智能体系统中的一个智能体，通过有向图建立相邻永磁同步电机之间的通信，得到永磁同步电机的数学模型；
控制率构建模块，用于基于永磁同步电机的数学模型，利用有向图构建虚拟控制率，采用二阶滑模微分器来逼近虚拟控制律在有限时间内的导数，并定义积分滑模面和选择自适应律来构建真实控制律；
前馈补偿模块，用于基于永磁同步电机的状态方程构建扰动观测器来估计负载转矩和扰动，对虚拟控制率进行前馈补偿。
本发明的有益效果：
本发明基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法及系统通过扰动观测器负载转矩和扰动，对虚拟控制率进行前馈补偿，减少了干扰对协同控制性能的影响，提高了实际运行中的速度同步精度。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。
附图说明
图1是本发明优选实施例中基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法的流程图。
图2是本发明优选实施例中基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法(FDFSM-CB)的原理图；
图3是本发明优选实施例中得到的各永磁同步电动机的基准速度和实际速度图；
图4是本发明优选实施例中得到的各永磁同步电动机的跟踪误差图；
图5是本发明优选实施例中得到的永磁同步电动机#1和#2/#3/#4之间的同步误差图；
图6是本发明优选实施例中得到的永磁同步电动机#2/#3/#4之间的同步误差图；
图7是非线性不确定系统比例积分微分控制方法(PID)得到的各永磁同步电动机的基准速度和实际速度图；
图8是非线性不确定系统比例积分微分控制方法(PID)得到的各永磁同步电动机的跟踪误差图；
图9是非线性不确定系统比例积分微分控制方法(PID)得到的永磁同步电动机#1和#2/#3/#4之间的同步误差图；
图10是非线性不确定系统比例积分微分控制方法(PID)得到的永磁同步电动机#2/#3/#4之间的同步误差图；
图11是本发明优选实施例中得到的永磁同步电机#1(a)、永磁同步电动机的实际和估计扰动图；
图12是本发明优选实施例中得到的永磁同步电机#2(a)、永磁同步电动机的实际和估计扰动图；
图13是本发明优选实施例中得到的永磁同步电机#3(a)、永磁同步电动机的实际和估计扰动图；
图14是本发明优选实施例中得到的永磁同步电机#4(a)、永磁同步电动机的实际和估计扰动图；
图15是本发明优选实施例中二阶滑模微分器的输入和输出图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
如图1-2所示，为本发明优选实施例中基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法(FDFSM-CB)，其包括以下步骤：
S1、配置每个永磁同步电机为多智能体系统中的一个智能体，通过有向图建立相邻永磁同步电机之间的通信，得到永磁同步电机的数学模型；
具体地，所述永磁同步电机的数学模型如下：
Figure BDA0003323899720000071
Figure BDA0003323899720000072
Figure BDA0003323899720000073
其中，
Figure BDA0003323899720000074
为分别永磁同步电机实际转速、q轴和d轴定子电流的导数，p是极对数，Rs、Ls分别为电枢电阻和电感，
Figure BDA0003323899720000075
为永磁体磁通，ui.q、ui.d为q、d轴的控制电压，φi.δ＝-(Ti.δ)/J，J为等效惯性，Ti.δ是第i个永磁同步电机的负载转矩和扰动转矩之和，F是转子的粘性摩擦力。
S2、基于永磁同步电机的数学模型，利用有向图构建虚拟控制率，采用二阶滑模微分器来逼近虚拟控制律在有限时间内的导数以解决计算膨胀问题，定义积分滑模面，根据虚拟控制率得到自适应律，并根据所述积分滑模面和自适应律来构建真实控制律；
其中，有向图为：
G＝(v,y,A)
G表示多个永磁同步电机的通信拓扑，其中v＝{v1,v2,...,vn}是节点集，
Figure BDA0003323899720000076
是边集，A＝[aij]n×n表示邻接矩阵；在有向图中，边(vi,vj)表示节点j可以从节点i获取信息，用邻接矩阵来描述多智能体的信息传递关系；若(vi,vj)∈y，aij＝1；若
Figure BDA0003323899720000077
aij＝0；对角矩阵B＝diag(b1,b2,...,bn)表示每个跟随者和领导者之间的通信，若从节点j与主节点通信，bi＝1，否则bi＝0。
其中，所述利用有向图构建虚拟控制率，包括：
基于有向图，第i个智能体的邻域同步误差为：
Figure BDA0003323899720000081
其中，
Figure BDA0003323899720000082
为第i个智能体的跟踪误差，xi.1和
Figure BDA0003323899720000083
分别为永磁同步电机实际转速和期望转速；
构建Lyapunov函数如下：
Figure BDA0003323899720000084
结合永磁同步电机的数学模型和邻域同步误差得出Vi.1的导数，基于所述导数构建虚拟控制律。
所述虚拟控制律为：
Figure BDA0003323899720000085
其中，p为电机极对数，
Figure BDA0003323899720000086
为永磁磁通量，F为转子粘滞摩擦，J为等效惯量，xi.1为第i电机转速，
Figure BDA0003323899720000087
是多永磁同步电机的期望速度，φi.δ＝-(Ti.δ)/J,
Figure BDA0003323899720000088
为φi.δ的估计值，Ti.δ＝Ti.d+Ti.L，Ti.d和Ti.L为第i永磁同步电机的扰动转矩和负载转矩，ki.1,ci.1,β为正常数，且0＜β＜1；补偿的跟踪误差
Figure BDA0003323899720000089
ξi为误差补偿信号，zi.1为第i智能体的邻域同步误差，
Figure BDA00033238997200000810
所述二阶滑模微分器为：
Figure BDA00033238997200000811
Figure BDA00033238997200000812
Figure BDA00033238997200000813
其中，σi.1和σi.2为正标量，
Figure BDA00033238997200000814
为虚拟控制率，
Figure BDA00033238997200000815
和
Figure BDA00033238997200000816
是
Figure BDA00033238997200000817
和
Figure BDA00033238997200000818
的估计值。
其中，定义积分滑模面，根据虚拟控制率得到自适应律，并根据所述积分滑模面和自适应律来构建真实控制律，包括：
根据电流跟踪误差定义积分滑模面，如下：
Figure BDA0003323899720000091
Figure BDA0003323899720000092
其中，μi.2和μi.3是正向设计滑动模态表面参数；
结合虚拟控制率定义误差补偿信号为：
Figure BDA0003323899720000093
其中ki.1和li是设计常数；由此，定义跟踪误差补偿
Figure BDA0003323899720000094
然后，构建Lyapunov函数
Figure BDA0003323899720000095
得出自适应律的估计值：
Figure BDA0003323899720000096
其中，
Figure BDA0003323899720000097
为自适应律的估计误差，即
Figure BDA0003323899720000098
结合积分滑模面和自适应律，得出真实控制律ui.q和ui.d，从而控制q轴和d轴的控制器输出所需要的ui.q和ui.d。
所述真实控制率为：
Figure BDA0003323899720000099
Figure BDA00033238997200000910
其中，Ls是电感，ρi.2，ρi.3，hi.2，hi.3，λi.2，λi.3，ci.2，ci.3均为正常数，Si.2＝Si.q和Si.3＝Si.d为积分滑模面，μi.2和μi.3是正向设计滑动模态表面参数，zi.2，zi.3为当前跟踪误差。
S3、基于永磁同步电机的状态方程构建扰动观测器来估计负载转矩和扰动，对虚拟控制率进行前馈补偿。
具体地，所述扰动观测器为：
Figure BDA0003323899720000101
Figure BDA0003323899720000102
其中，αi.1d和αi.2d是正常数，x为状态变量，
Figure BDA0003323899720000103
为x的估计值，u为输入，φ为未知负载转矩扰动，
Figure BDA0003323899720000104
为φ估计值，其导数有界，即
Figure BDA0003323899720000105
为了验证本发明的有效性，基于图2，在MATLAB/Simulink中建立被控系统，引入真实的PMSM参数。在仿真中，分别对4个永磁同步电机采用本发明的FDFSM-CB方案和PID控制方案，并对它们的速度跟踪性能和同步误差进行了比较。
其中。图3、图4、图5、图6为采用FDFSM-CB方案的4个永磁同步电机的速度跟踪性能和同步误差。图7、图8、图9、图10为采用PID控制的4个永磁同步电机的速度跟踪性能和同步误差。比较图3和图7两种控制策略的速度跟踪性能，可以发现所提出的控制方案驱动永磁同步电机精确跟踪参考速度，收敛速度快，稳态误差小。特别是当参考信号设置为阶跃信号时，FDFSM-CB方案下的跟踪轨迹没有超调，建立时间明显短于PID方法。两种控制方案的速度跟踪误差曲线如图4和图8所示，比较两种方法，可见FDFSM-CB方案的方法能更有效地抑制扰动对跟踪轨迹的影响，并能在极短的时间内稳定跟踪误差。两种控制方法的速度同步误差曲线如图5、图6和图9、图10所示，在负载转矩扰动下，FDFSM-CB方案的同步误差几乎为零，具有较好的瞬时加速和制动同步跟踪性能。
通过将本发明的二阶滑模微分器应用于4个永磁同步电机系统的速度协同控制中。利用二阶滑模微分器逼近虚拟控制律及其导数，解决了计算膨胀问题。以PMSM#4中的二阶滑模微分器为例，二阶滑模微分器的输入信号和输出信号的曲线如图15所示。通过调整相关参数的值，输出信号可以有效地跟踪输入信号。
为了提高系统的抗干扰性能，本发明在FDFSM-CB方案中引入了扰动观测器。基于图2，通过在MATLAB/Simulink中建立被控系统，引入真实的PMSM参数。通过仿真，得到4个永磁同步电机的实际扰动和估计扰动，如图11、图12、图13、图14所示，在负载扰动的情况下，该方法能够快速、准确地观察负载转矩，有效地补偿了负载转矩的变化，提高了系统的抗干扰性能。
本发明各项参数表格如下表:
Figure BDA0003323899720000111
表1城市轨道交通中永磁同步电动机的参数
Figure BDA0003323899720000112
表2协同控制方案的参数
根据图2中的有向图，邻接矩阵A和对角矩阵B被定义为：
Figure BDA0003323899720000113
本发明基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法及系统通过扰动观测器负载转矩和扰动，对虚拟控制率进行前馈补偿，减少了干扰对协同控制性能的影响，提高了实际运行中的速度同步精度。本发明所提出的干扰观测器具有结构简单、参数调整容易、实用性强等优点。
本发明优选实施例还公开了一种基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推系统，其包括以下模块：
数学模型构建模块，用于配置每个永磁同步电机为多智能体系统中的一个智能体，通过有向图建立相邻永磁同步电机之间的通信，得到永磁同步电机的数学模型；
控制率构建模块，用于基于永磁同步电机的数学模型，用于利用有向图构建虚拟控制率，采用二阶滑模微分器来逼近虚拟控制律在有限时间内的导数，并定义积分滑模面和选择自适应律来构建真实控制律；
前馈补偿模块，用于基于永磁同步电机的状态方程构建扰动观测器来估计负载转矩和扰动，对虚拟控制率进行前馈补偿。
本实施例中基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推系统用于实现前述的基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法，因此该系统的具体实施方式可见前文中的基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法的实施例部分，所以，其具体实施方式可以参照相应的各个部分实施例的描述，在此不再展开介绍。
另外，由于本实施例的基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推系统用于实现前述的基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法，因此其作用与上述方法的作用相对应，这里不再赘述。
以上实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (10)

1.基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、配置每个永磁同步电机为多智能体系统中的一个智能体，通过有向图建立相邻永磁同步电机之间的通信，得到永磁同步电机的数学模型；
S2、基于永磁同步电机的数学模型，利用有向图构建虚拟控制率，采用二阶滑模微分器来逼近虚拟控制律在有限时间内的导数，定义积分滑模面，根据虚拟控制率得到自适应律，并根据所述积分滑模面和自适应律来构建真实控制律；
S3、基于永磁同步电机的状态方程构建扰动观测器来估计负载转矩和扰动，对虚拟控制率进行前馈补偿。
2.如权利要求1所述的基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法，其特征在于，所述永磁同步电机的数学模型如下：
Figure FDA0003323899710000011
Figure FDA0003323899710000012
Figure FDA0003323899710000013
其中，
Figure FDA0003323899710000014
为分别永磁同步电机实际转速、q轴和d轴定子电流的导数，p是极对数，Rs、Ls分别为电枢电阻和电感，
Figure FDA0003323899710000015
为永磁体磁通，ui.q、ui.d为q、d轴的控制电压，φi.δ＝-(Ti.δ)/J，J为等效惯性，Ti.δ是第i个永磁同步电机的负载转矩和扰动转矩之和，F是转子的粘性摩擦力。
3.如权利要求1所述的基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法，其特征在于，所述利用有向图构建虚拟控制率，包括：
基于有向图，第i个智能体的邻域同步误差为：
Figure FDA0003323899710000016
其中，
Figure FDA0003323899710000021
为第i个智能体的跟踪误差，xi.1和
Figure FDA0003323899710000022
分别为永磁同步电机实际转速和期望转速；
构建Lyapunov函数如下：
Figure FDA0003323899710000023
结合永磁同步电机的数学模型和邻域同步误差得出Vi.1的导数，基于所述导数构建虚拟控制律。
4.如权利要求3所述的基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法，其特征在于，所述虚拟控制律为：
Figure FDA0003323899710000024
其中，p为电机极对数，
Figure FDA0003323899710000025
为永磁磁通量，F为转子粘滞摩擦，J为等效惯量，xi.1为第i电机转速，
Figure FDA0003323899710000026
是多永磁同步电机的期望速度，
Figure FDA0003323899710000027
为φi.δ的估计值，Ti.δ＝Ti.d+Ti.L，Ti.d和Ti.L为第i永磁同步电机的扰动转矩和负载转矩，ki.1,ci.1,β为正常数，且0＜β＜1；补偿的跟踪误差
Figure FDA0003323899710000028
ξi为误差补偿信号，zi.1为第i智能体的邻域同步误差，
Figure FDA0003323899710000029
5.如权利要求4所述的基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法，其特征在于，所述二阶滑模微分器为：
Figure FDA00033238997100000210
Figure FDA00033238997100000211
Figure FDA00033238997100000212
其中，σi.1和σi.2为正标量，
Figure FDA00033238997100000213
为虚拟控制率，
Figure FDA00033238997100000214
和
Figure FDA00033238997100000215
是
Figure FDA00033238997100000216
和
Figure FDA00033238997100000217
的估计值。
6.如权利要求5所述的基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法，其特征在于，定义积分滑模面，根据虚拟控制率得到自适应律，并根据所述积分滑模面和自适应律来构建真实控制律，包括：
根据电流跟踪误差定义积分滑模面，如下：
Figure FDA0003323899710000031
Figure FDA0003323899710000032
其中，μi.2和μi.3是正向设计滑动模态表面参数；
结合虚拟控制率定义误差补偿信号为：
Figure FDA0003323899710000033
其中ki.1和li是设计常数；由此，定义跟踪误差补偿
Figure FDA0003323899710000034
然后，构建Lyapunov函数
Figure FDA0003323899710000035
得出自适应律的估计值：
Figure FDA0003323899710000036
其中，
Figure FDA0003323899710000037
为自适应律的估计误差，即
Figure FDA0003323899710000038
结合积分滑模面和自适应律，得出真实控制律ui.q和ui.d，从而控制q轴和d轴的控制器输出所需要的ui.q和ui.d。
7.如权利要求6所述的基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法，其特征在于，所述真实控制率为：
Figure FDA0003323899710000039
Figure FDA00033238997100000310
其中，Ls是电感，ρi.2，ρi.3，hi.2，hi.3，λi.2，λi.3，ci.2，ci.3均为正常数，Si.2＝Si.q和Si.3＝Si.d为积分滑模面，μi.2和μi.3是正向设计滑动模态表面参数，zi.2，zi.3为当前跟踪误差。
8.如权利要求1所述的基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法，其特征在于，所述扰动观测器为：
Figure FDA0003323899710000041
Figure FDA0003323899710000042
其中，αi.1d和αi.2d是正常数，x为状态变量，
Figure FDA0003323899710000043
为x的估计值，u为输入，φ为未知负载转矩扰动，
Figure FDA0003323899710000044
为φ估计值，其导数有界，即
Figure FDA0003323899710000045
9.如权利要求1所述的基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推方法，其特征在于，所述有向图为：
G＝(v,y,A)
G表示多个永磁同步电机的通信拓扑，其中v＝{v1,v2,...,vn}是节点集，
Figure FDA0003323899710000046
是边集，A＝[aij]n×n表示邻接矩阵；在有向图中，边(vi,vj)表示节点j可以从节点i获取信息，用邻接矩阵来描述多智能体的信息传递关系；若(vi,vj)∈y，aij＝1；若
Figure FDA0003323899710000047
aij＝0；对角矩阵B＝diag(b1,b2,...,bn)表示每个跟随者和领导者之间的通信，若从节点j与主节点通信，bi＝1，否则bi＝0。
10.基于有限时间扰动观测器的模糊滑模协同反推系统，其特征在于，包括以下模块：
数学模型构建模块，用于配置每个永磁同步电机为多智能体系统中的一个智能体，通过有向图建立相邻永磁同步电机之间的通信，得到永磁同步电机的数学模型；
控制率构建模块，用于基于永磁同步电机的数学模型，利用有向图构建虚拟控制率，采用二阶滑模微分器来逼近虚拟控制律在有限时间内的导数，并定义积分滑模面和选择自适应律来构建真实控制律；
前馈补偿模块，用于基于永磁同步电机的状态方程构建扰动观测器来估计负载转矩和扰动，对虚拟控制率进行前馈补偿。
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