CN112737456B - 牵引异步电机控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明所述牵引异步电机控制方法，提出同时基于无源性控制与自适应反步法的异步电机复合控制方式，以期利用结合两种控制方法后的优点实现对轨道车辆牵引异步电机转速的快速、精准跟踪，有效地提高系统的抗干扰能力、控制稳定性。具有以下步骤：步骤一，获取电机相关参数；步骤二，获得电机定子电流在d q坐标系下的分量虚拟控制量；步骤三，获得电机定子电流在d q坐标系下的分量参考值；步骤四，获得期望的电机定子电压在d q坐标系下的分量期望值，以生成控制电机转速的驱动信号。

Description

牵引异步电机控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于无源性控制与自适应反步法的牵引异步电机控制方法，属于电气控制与轨道车辆设计领域。

背景技术

目前伴随国内高速列车的快速建设，动车组各项智能化与自动化研究技术得到了广泛应用。由于异步电机具有价格低廉、易于维护、可靠耐用等优势，而在动车组牵引系统中广泛应用。因此，研究异步电机高性能控制方法是提高动车组运行性能、改善动车组乘坐体验的关键途径。但动车组牵引异步电机是一个具有多变量、强耦合、参数时变等特性的高阶复杂非线性系统，传统结合PI算法的矢量控制策略很难取得良好的控制效果，因而，研究动车组牵引异步电机高性能非线性控制方法，具有重要的现实意义。

近年来，为了提高牵引异步电机的动、静态调速性能，增强系统的鲁棒性，滑膜控制、反步法、反馈线性化、自适应控制、无源性控制、自抗扰控制等非线性控制策略在异步电机控制系统中得到推广。这些非线性控制策略在取得一定的控制效果的同时也存在一些的缺陷。

如反步法是一种基于静态补偿的控制策略，其通过虚拟控制变量将高阶系统分解为若干个子系统来分别设计控制器，该方法具有动态响应速度快，稳态跟踪误差小等优点，但其也存在一些问题，如其未考虑牵引电机负载扰动对系统的影响，并且易产生较大的转速超调。

自适应控制策略是一种针对不确定性系统的控制方法，其能够根据自适应律来修正自身特性以适应控制对象的动态变化，在电机控制中，能够很好的应对负载突变、参数时变等问题，但其在单独应用时，需要对控制对象的状态、参数等进行大量记录，现实中很难实现，需要和其它控制策略相结合使用。

无源性控制从能量的角度出发，将系统模型表示EL方程的形式，通过互联配置、阻尼注入等方法来设计能量控制器，该方法具有能量损耗小，鲁棒性强等优点，但相较于反步法其动态响应速度较慢，并且对于高阶系统，其控制器设计较为复杂。

为了充分发挥各控制策略的优势，将多种控制策略优势相结合的复合控制方法也越来越引起专家学者们的重视。截止本专利申请时，国内外尚无基于无源性控制与自适应反步法的牵引异步电机复合控制方法。

有鉴于此，特提出本专利申请。

发明内容

本申请所述的牵引异步电机控制方法，在于解决上述现有技术存在的问题而提出同时基于无源性控制与自适应反步法的异步电机复合控制方式，以期利用结合两种控制方法的优点实现对轨道车辆牵引异步电机转速的快速、精准跟踪，有效地提高系统的抗干扰能力、控制稳定性。

为实现上述设计目的，所述牵引异步电机控制方法具有以下步骤：

步骤一，获取电机相关参数，建立电机数学模型；

采样电机三相定子电流，以通过3s/2s变换与2s/2r变换获得在dq两相同步旋转坐标系下得到的定子电流i_sd、i_sq；

测得转子机械角速度ω_m且电机负载转矩τ_L已知；

在dq两相同步旋转坐标系下建立动车组牵引异步电机的数学模型；

由磁链观测器获得转子磁链λ_rd；

步骤二，获得电机定子电流在两相同步旋转坐标系下d、q轴分量的虚拟控制量；

根据转子磁链λ_rd、转子机械角速度ω_m、转子磁链参考值

以及转子机械角速度参考值ω₀，通过反步自适应控制器获得电机定子电流i_sd、i_sq的虚拟控制量/>

步骤三，获得电机定子电流在两相同步旋转坐标系下d、q轴分量的参考值；

选用一阶低通滤波器对虚拟控制量

进行处理，获得电机定子电流的参考值i_sd0、i_sq0；

步骤四，获得期望的电机定子在两相同步旋转坐标系下d、q轴分量的期望值，以生成驱动电机的转速控制信号；

根据获得的电机定子电流的参考值i_sd0、i_sq0以及测得的定子电流i_sd、i_sq，通过EL无源性控制器获得期望的电机定子电压u_sd、u_sq；通过2r/2s变换获得两相静止坐标系下的定子电压u_sα、u_sβ，通过SVPWM发生器获得PWM脉冲驱动信号，从而实现牵引电机的转速控制。

进一步，在所述的步骤一中，牵引异步电机在dq两相同步旋转坐标系下的数学模型是，

其中，R为电阻；λ为磁链；L为电感；u为电压；i为电流；下标s、r分别表示异步电动机的定子与转子；下标d、q分别表示相应参数在dq坐标系下的值；ω_m为电机转子机械角速度；ω_s、ω_r分别为电机定子、转子电角速度；J_m为转动惯量；τ_e为电机的电磁转矩；τ_L为电机的负载转矩；R_m为电机转子的摩擦系数；J_m为电机的转动惯量；L_m为互感；n_p为极对数；

为漏磁系数。

进一步地，3、根据权利要求2所述的牵引异步电机控制方法，其特征在于：在所述的步骤一中，所述的磁链观测器是：

其中，/>

为转子磁链的观测值。/>

进一步地，在所述的步骤二中，所述获得电机定子电流的虚拟控制量

时，选取速度误差e_ω＝ω₀-ω_m、磁链误差/>

为虚拟控制误差，设计速度外环反步自适应控制器，获得虚拟控制量/>

为：

其中，k₁＞0、k₂＞0为调节参数，γ为自适应变量，自适应控制率为

β_m＞0，且均为适应调节参数。

进一步地，在所述的步骤三中，一阶低通滤波器是：

其中，ε₁、ε₂均为调节参数。

进一步地，在所述的步骤四中，定义系统状态误差为x_e＝[i_sd-i_sd0 i_sq-i_sq0]^T，参数

设计系统电流环EL无源性控制器，所获得的期望电机定子电压u_sd、u_sq为：

其中，R_a1＞0、R_a2＞0，且均为调节参数；

获得期望的电机定子电压u_sd、u_sq的具体过程如下：

首先，为了将牵引异步电机电流内环系统表示为EL方程的形式，取参数

且令，

u_m1＝bR_rλ_rd+cu_sd、u_m2＝-bL_rω_rλ_rd+cu_sq (13)

将公式(1)所述数学模型相应变换如下：

根据EL方程的形式定义系统状态变量为x＝[x₁ x₂]^T＝[i_sd i_sq]^T；定义系统输入变量为u＝[u_m1 u_m2]^T；则，可将公式(14)改写为如下EL方程的形式：

其中，

采用阻尼注入的方式求取控制器，取系统状态误差x_e＝x-x₀,将阻尼项R_ax_e同时注入EL方程两侧，式(15)可变换为：

式中，R_a为正定矩阵，且

其中R_a1＞0、R_a2＞0为调节参数；

定义期望的储能函数为：

则其导数可写为：

设计EL无源性控制器如下，确定期望的电机定子电压u_sd、u_sq为：

由公式(19)、(20)，可得：

因此，由公式(16)、(20)可得期望的电机定子电压u_sd、u_sq为：

综上所述，本申请所述的牵引异步电机控制方法具有的优点是：

1、有机结合了无源性控制与自适应反步法的特点，采取了复合控制策略。一方面，在电机的转速外环采用反步法控制器以提高系统的动态响应速度，对异步电机的负载扰动问题则运用自适应控制策略的自适应率对其进行补偿，从而有效地提高了系统的抗干扰能力。另一方面，在电机的电流内环运用无源性控制策略构建控制器，增强了系统的鲁棒性，且相比于将整个异步电机系统表示成EL方程的形式，本申请所述的方法更为简便，通过构造Lyapunov函数充分证明了该系统的稳定性能。

2、综合上述两方面的优势，本申请提出的无源性控制与反步自适应复合控制方式综合了两种控制方法的优点，整体上具有动态响应速度快、误差小、鲁棒性强等特点，且在牵引电机启动或转速突变的情况下，本申请可实现电机转速的快速精准跟踪。

3、在电机负载发生干扰突变的情况下，本方法可实现电机的电磁转矩得到快速响应，保证电机转速的精准跟踪，体现了较强的抗干扰能力。

附图说明

以下附图是本申请具体实施方式的举例说明。

图1为应用本申请所述牵引异步电机控制方法的系统结构框图；

图2为本申请牵引异步电机控制方法的流程框图；

图3为应用本申请所述牵引异步电机控制方法的异步电机转子机械角速度曲线图；

图4为应用本申请所述牵引异步电机控制方法的异步电机转矩曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式作进一步说明。

实施例1，本申请所述的牵引异步电机(Induction motor，IM)控制方法是一种复合方法，即基于欧拉-拉格朗日(Euler-Lagrange，EL)无源性控制和自适应反步法。

具体地，在电机的转速外环采用反步法设计控制器，使电机转速能够快速跟踪设定值，且能够针对负载扰动选取自适应参数进行补偿，因此具有较高的系统抗干扰能力；同时，通过一阶低通滤波环节避免了对虚拟控制量的微分求解，极大地降低了计算量。将系统的电流环表示成EL模型的形式，从而实现用阻尼注入的方法来设计无源性控制器，既可保证对电流期望值的精确跟踪，也能够增强系统的抗干扰能力。

如图1所示，应用本申请所述牵引异步电机控制方法的控制系统，包括在dq坐标系下建立的牵引异步电机数学模型。

其中，采用双闭环控制，将牵引异步电机数学模型拆分为转速外环和电流内环并分别设计有控制器；

在转速外环环节，采用反步自适应控制器以求取电机定子d、q轴电流的虚拟控制量

基于自适应原理选取由自适应参数设计的自适应率对虚拟控制量/>

进行补偿；对于电机定子d、q轴电流的虚拟控制量/>

通过一阶低通滤波器以获得期望的电机定子电流i_sd0、i_sq0；

在电流内环环节，采用EL无源性控制器以求取d、q轴定子电压u_sd、u_sq的期望值，且根据其期望值生成SVPWM调制信号以实现对牵引异步电机速度控制。

如图2所示，基于上述控制系统电机模型的内外环控制原理，本申请所述的牵引异步电机控制方法具有以下步骤：

步骤一，获取电机相关参数，建立电机数学模型；

采样电机三相定子电流，以通过3s/2s变换与2s/2r变换获得在dq两相同步旋转坐标系下得到的定子电流i_sd、i_sq；

测得转子机械角速度ω_m且电机负载转矩τ_L已知；

在dq两相同步旋转坐标系下建立动车组牵引异步电机的数学模型；

由磁链观测器获得转子磁链λ_rd；

进一步地，牵引异步电机在dq两相同步旋转坐标系下的数学模型可以是：

其中，R为电阻；λ为磁链；L为电感；u为电压；i为电流；下标s、r分别表示异步电动机的定子与转子；下标d、q分别表示相应参数在dq坐标系下的值；ω_m为电机转子机械角速度；ω_s、ω_r分别为电机定子、转子电角速度；J_m为转动惯量；τ_e为电机的电磁转矩；τ_L为电机的负载转矩；R_m为电机转子的摩擦系数；J_m为电机的转动惯量；L_m为互感；n_p为极对数；

为漏磁系数；

所述的磁链观测器可以是：

其中，/>

为转子磁链的观测值；

步骤二，获得电机定子电流在两相同步旋转坐标系下d、q轴分量的虚拟控制量；

根据转子磁链λ_rd、转子机械角速度ω_m、转子磁链参考值

以及转子机械角速度参考值ω₀，通过反步自适应控制器获得电机定子电流i_sd、i_sq的虚拟控制量/>

进一步地，所述获得电机定子电流的虚拟控制量

的具体过程如下：

选取速度误差e_ω＝ω₀-ω_m、磁链误差

为虚拟控制误差，设计速度外环反步自适应控制器，获得虚拟控制量/>

为：

其中，k₁＞0、k₂＞0为调节参数，γ为自适应变量，自适应控制率为

β_m＞0，且均为适应调节参数；

所述获得期望的电机定子电流虚拟控制量

的具体过程是：

根据上述公式(1)可得e_ω的导数为：

为保证系统渐进稳定，取速度环的Lyapunov函数为：

为实现牵引电机转速的快响应，设计速度环反步控制器，确定虚拟控制量

为：

式中，k₁＞0且为控制参数；

由上述公式(2)、(4)可得

在牵引异步电机运行时，电机负载τ_L的突变干扰会对系统控制性能造成影响，而τ_L对系统转速环输出

影响较大，故取自适应变量γ来设计自适应率对/>

进行补偿。

即设计速度环反步自适应控制器，从新确定虚拟控制量

为：

/>

由上述公式(2)、(5)可知，

为保证系统渐进稳定，重新取速度环Lyapunov函数如下：

式中，β_m＞0且为自适应调节参数；

对V′其求导可得：

为提高系统的抗干扰能力，设计γ自适应控制率为

从而可得

为获取电机定子电流d轴分量的虚拟控制量

选取磁链误差/>

为虚拟控制误差。

根据公式(1)可得e_λ的导数为：

为保证系统渐进稳定，取Lyapunov函数为：

为实现牵引电机转速的快响应，设计控制器以确定定子电流d轴分量的虚拟控制量

为：/>

其中，k₂＞0；

由上述公式(9)、(11)可得

因此/>

步骤三，获得电机定子电流在两相同步旋转坐标系下d、q轴分量的参考值；

选用一阶低通滤波器对虚拟控制量

进行处理，获得电机定子电流的参考值i_sd0、i_sq0；

进一步地，所述的一阶低通滤波器可以是：

其中，ε₁、ε₂均为调节参数；

步骤四，获得期望的电机定子在两相同步旋转坐标系下d、q轴分量的期望值，以生成驱动电机的转速控制信号；

根据获得的电机定子电流的参考值i_sd0、i_sq0以及测得的定子电流i_sd、i_sq，通过EL无源性控制器获得期望的电机定子电压u_sd、u_sq；通过2r/2s变换获得两相静止坐标系下的定子电压u_sα、u_sβ，通过SVPWM发生器获得PWM脉冲驱动信号，从而实现牵引电机的转速控制；

进一步地，定义系统状态误差为x_e＝[i_sd-i_sd0 i_sq-i_sq0]^T，参数

设计系统电流环EL无源性控制器，所获得的期望电机定子电压u_sd、u_sq为：

其中，R_a1＞0、R_a2＞0，且均为调节参数。

所述获得期望的电机定子电压u_sd、u_sq的具体过程是：

首先，为了将牵引异步电机电流内环系统表示为EL方程的形式，取参数

且令，

u_m1＝bR_rλ_rd+cu_sd、u_m2＝-bL_rω_rλ_rd+cu_sq (13)

将公式(1)所述数学模型相应变换如下：

根据EL方程的形式定义系统状态变量为x＝[x₁ x₂]^T＝[i_sd i_sq]^T；定义系统输入变量为u＝[u_m1 u_m2]^T；则，可将公式(14)改写为如下EL方程的形式：

其中，

为保证系统能渐进稳定于期望平衡点x₀＝[i_sd0 i_sq0]^T处，需采用阻尼注入的方式求取控制器，取系统状态误差x_e＝x-x₀,将阻尼项R_ax_e同时注入EL方程两侧，式(15)可变换为：

式中，R_a为正定矩阵，且

其中R_a1＞0、R_a2＞0为调节参数；

为保证系统渐进稳定，定义期望的储能函数为：

则其导数可写为：

为实现系统误差趋近于0，设计EL无源性控制器如下，确定期望的电机定子电压u_sd、u_sq为：

由公式(19)、(20)，可得：

因此，由公式(16)、(20)可得期望的电机定子电压u_sd、u_sq为：

/>

为保证系统渐进稳定，选取整个系统的Lyapunov函数为：

V＝V₂+V₃ (23)

由上述分析可知，V＞0，

因此，本申请所述的牵引异步电机控制方法是渐近稳定的。将电机定子电压u_sd、u_sq的期望值通过2r/2s变换获得两相静止坐标系下的定子电压u_sα、u_sβ，通过SVPWM发生器获得PWM脉冲驱动信号，从而实现牵引电机的转速控制。

在此步骤中，在电流内环构建了EL无源性控制器可增强系统的鲁棒性，本申请相比于将整个异步电机系统表示成EL方程的形式，控制器设计更加简单，且通过构造Lyapunov函数证明了整个系统的稳定性。

为了进一步阐述该控制方法的有效性，利用MATLAB/Simulink软件搭建系统仿真模型，进行仿真模拟，选取牵引异步电机参数如下：

V_n＝380V，f_n＝50Hz，L_s＝0.084H，L_r＝0.0852H，L_m＝0.0813H，R_s＝0.687Ω，R_r＝0.642Ω，R_m＝0.001N·m·s，J_m＝0.03kg·m²，n_p＝2。

如图3、图4所示的仿真结果可知，在电机启动或转速突变的情况下，本发明提出的动车组牵引异步电机控制方法可实现电机转速的快速精准跟踪。在电机负载发生干扰突变的情况下，电机的电磁转矩能够快速响应，保证电机转速的稳定，体现了较强的抗干扰能力，取得了预期的控制效果。

综上内容，结合附图中给出的实施例仅是优选方案。对于所属领域技术人员来说可以据此得到启示，而直接推导出符合本发明设计构思的其他替代结构，也应属于本发明所述的方案范围。

Claims (3)

1.一种牵引异步电机控制方法，其特征在于：具有以下步骤，

步骤一，获取电机相关参数，建立电机数学模型；

采样电机三相定子电流，以通过3s/2s变换与2s/2r变换获得在dq两相同步旋转坐标系下得到的定子电流i_sd、i_sq；

测得转子机械角速度ω_m且电机负载转矩τ_L已知；

在dq两相同步旋转坐标系下建立动车组牵引异步电机的数学模型；

由磁链观测器获得转子磁链λ_rd；

步骤二，获得电机定子电流在两相同步旋转坐标系下d、q轴分量的虚拟控制量；

根据转子磁链λ_rd、转子机械角速度ω_m、转子磁链参考值

以及转子机械角速度参考值ω₀，通过反步自适应控制器获得电机定子电流i_sd、i_sq的虚拟控制量/>

上述获得电机定子电流的虚拟控制量

时，选取速度误差e_ω＝ω₀-ω_m、磁链误差

为虚拟控制误差，设计速度外环反步自适应控制器，获得虚拟控制量/>

为：

其中，k₁＞0、k₂＞0为调节参数，γ为自适应变量，自适应控制率为

β_m＞0，且均为适应调节参数；

R为电阻；λ为磁链；L为电感；u为电压；i为电流；下标s、r分别表示异步电动机的定子与转子；下标d、q分别表示相应参数在dq坐标系下的值；ω_m为电机转子机械角速度；τ_e为电机的电磁转矩；τ_L为电机的负载转矩；R_m为电机转子的摩擦系数；J_m为电机的转动惯量；L_m为互感；

步骤三，获得电机定子电流在两相同步旋转坐标系下d、q轴分量的参考值；

选用一阶低通滤波器对虚拟控制量

进行处理，获得电机定子电流的参考值i_sd0、i_sq0；一阶低通滤波器是，

其中，ε₁、ε₂均为调节参数；

步骤四，获得期望的电机定子在两相同步旋转坐标系下d、q轴分量的期望值，以生成驱动电机的转速控制信号；

其中，定义系统状态误差为x_e＝[i_sd-i_sd0 i_sq-i_sq0]^Τ，参数

设计系统电流环EL无源性控制器，所获得的期望电机定子电压u_sd、u_sq为：

其中，R_a1＞0、R_a2＞0，且均为调节参数；

获得期望的电机定子电压u_sd、u_sq的具体过程如下，

首先，为了将牵引异步电机电流内环系统表示为EL方程的形式，取参数

且令，

u_m1＝bR_rλ_rd+cu_sd、u_m2＝-bL_rω_rλ_rd+cu_sq (13)

将公式(1)所述数学模型相应变换如下：

根据EL方程的形式定义系统状态变量为x＝[x₁ x₂]^Τ＝[i_sd i_sq]^Τ；定义系统输入变量为u＝[u_m1 u_m2]^Τ；则，可将公式(14)改写为如下EL方程的形式：

其中，

采用阻尼注入的方式求取控制器，取系统状态误差x_e＝x-x₀,将阻尼项R_ax_e同时注入EL方程两侧，公式(15)可变换为：

式中，R_a为正定矩阵，且

其中R_a1＞0、R_a2＞0为调节参数；

定义期望的储能函数为：

则其导数可写为：

设计EL无源性控制器如下，确定期望的电机定子电压u_sd、u_sq为：

由公式(19)、(20)，可得：

因此，由公式(16)、(20)可得期望的电机定子电压u_sd、u_sq为：

根据获得的电机定子电流的参考值i_sd0、i_sq0以及测得的定子电流i_sd、i_sq，通过EL无源性控制器获得期望的电机定子电压u_sd、u_sq；通过2r/2s变换获得两相静止坐标系下的定子电压u_sα、u_sβ，通过SVPWM发生器获得PWM脉冲驱动信号，从而实现牵引电机的转速控制。

2.根据权利要求1所述的牵引异步电机控制方法，其特征在于：在所述的步骤一中，牵引异步电机在dq两相同步旋转坐标系下的数学模型是，

其中，R为电阻；λ为磁链；L为电感；u为电压；i为电流；下标s、r分别表示异步电动机的定子与转子；下标d、q分别表示相应参数在dq坐标系下的值；ω_m为电机转子机械角速度；ω_s、ω_r分别为电机定子、转子电角速度；τ_e为电机的电磁转矩；τ_L为电机的负载转矩；R_m为电机转子的摩擦系数；J_m为电机的转动惯量；L_m为互感；n_p为极对数；

为漏磁系数。

3.根据权利要求2所述的牵引异步电机控制方法，其特征在于：在所述的步骤一中，所述的磁链观测器是：

其中，/>

为转子磁链的观测值。/>

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