CN113726033B - 低转矩波动连续极永磁同步电机磁极结构稳健性设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种低转矩波动连续极永磁同步电机磁极结构稳健性设计方法。在连续极永磁同步电机的磁极结构基础上进行改进，采用在铁极处添加一块永磁体且增加极间气隙而形成混合连续极永磁同步电机磁极结构；选择优化变量，建立优化目标，对改进后的混合连续极永磁同步电机磁极结构进行优化设计，实现磁极结构稳健性设计。本发明优化了各优化变量变化对转矩平均值和转矩波动的影响，对改进的电磁结构进行优化，使用优化后的电磁结构能够在保持较高转矩平均值的同时降低电机转矩波动，有效提升了电机运行的平稳性。
Description
技术领域
本发明属于电机优化设计领域的一种永磁同步电机结构设计和布置方法，具体涉及一种能够减小转矩波动的连续极永磁同步电机(CPPMSM)磁极结构稳健性设计方法。
背景技术
稀土永磁同步电机(PMSM)因具有结构简单、运行可靠、体积小、重量轻、损耗少、效率高、结构灵活多样等显著特点，被广泛用于航空航天、国防及工农业生产和日常生活的各个领域。但是稀土材料价格昂贵，导致电机成本过高。为了降低电机成本，CPPMSM被提出。CPPMSM与表贴式永磁同步电机(SPMSM)相比，用铁极代替了极性相同的一半永磁体，因此节约了大量永磁体，降低了电机成本。但是CPPMSM的特殊结构导致电机磁场分布不对称，偶次谐波较高，使得电机转矩波动较大，不利于电机的平稳运行。
为了使电机各项性能达到综合最优，现有技术需要对电机进行优化设计。
发明内容
为了解决背景技术中存在的问题，本发明提出了一种用于CPPMSM磁极结构的稳健性设计方法，以在保证较高输出转矩的同时，减小电机的转矩波动，并保证最终结构方案有较好的稳健性。
本发明优化了各优化变量变化对转矩平均值和转矩波动的影响，对改进的电磁结构进行优化，使用优化后的电磁结构能够在保持较高转矩平均值的同时降低电机转矩波动，有效提升了电机运行的平稳性。
本发明所采用的技术方案是：
1)在连续极永磁同步电机(CPPMSM)的磁极结构基础上进行改进，提出电机的磁极改进方案，采用在铁极处添加一块永磁体且增加极间气隙而形成混合连续极永磁同步电机(HCPPMSM)磁极结构；
2)选择优化变量，建立优化目标，对改进后的混合连续极永磁同步电机磁极结构进行优化设置，实现磁极结构稳健性设计。
所述的连续极永磁同步电机的磁极结构包括环形的铁芯和布置在铁芯外周围的铁极和磁极，数量相同的多个铁极和多个磁极沿铁芯圆周交替紧密布置，铁极和磁极之间不具有气隙；
在此基础上，磁极保持不变，每个铁极和磁极之间设置气隙形成极间气隙，每个铁极在沿同一周向的一半侧改设为辅助永磁体，且辅助永磁体和铁极的另一半侧固定连接形成新的铁极，新的铁极中的辅助永磁体和铁极部分的两侧均和磁极之间设置间隙。
所述磁极采用永磁体。铁极和磁极沿径向的厚度相同。
所述的铁极的磁极方向和磁极的充磁方向均沿径向方向，铁极中新增设的辅助永磁体的充磁方向也沿径向方向。
所述的连续极永磁同步电机的磁极结构中，铁极和磁极的磁方向交替相反布置，磁方向包括N极和S极，以N极弧长圆心角θ1和S极弧长圆心角θ2的比值为优化变量A，以N极和S极之间的气隙长度圆心角θ3为优化变量B，以辅助永磁体弧长圆心角θ4与S极弧长圆心角θ2的比值为优化变量C，以磁极沿径向的厚度为优化变量D；以减小转矩波动和提高转矩平均值作为优化目标。
所述步骤(2)具体如下：
2.1)结合电机的结构参数确定各个优化变量的取值，设置水平建立控制因素水平表，控制因素水平表是由每个优化变量在每个水平下的取值构成；
同时根据选取的优化变量的个数以及各优化变量对应的取值个数获得试验的不同排列组合情况，进而建立控制因素正交表，控制因素正交表是由每个优化变量在每种控制因素试验下的不同水平组合搭配构成，所有优化变量的一种水平组合作为一种控制因素试验，不同控制因素试验下各个优化变量所对应的水平组合不同；
所述的水平是指优化变量的不同取值。
2.2)以可能存在加工误差的变量作为噪声因素确定误差范围，根据控制因素水平表再建立和控制因素水平表相吻合的噪声因素水平表，噪声因素水平表是由每个优化变量在每个带有噪声因素的水平下的取值构成；
并根据噪声因素的个数及噪声因素水平表建立噪声因素正交表，噪声因素正交表是由每个优化变量在每种噪声因素试验下的不同带有噪声因素的水平组合搭配构成，所有优化变量的一种带有噪声因素的水平组合作为一种噪声因素试验，不同噪声因素试验下各个优化变量所对应的带有噪声因素的水平组合不同；
具体实施中，将不同水平设置不同的误差范围，并施加不同的系数到不同水平上。
2.3)以控制因素正交表为外表，噪声因素正交表为内表，将内表和外表直积进行多次正交的总试验，即在控制因素正交表的每次控制因素试验下进行噪声因素正交表的各次噪声因素试验，，一种控制因素试验下进行一种噪声因素试验即作为一种总试验，每一次总试验对电机运行在额定点时进行有限元分析，计算获得每次总试验下电机的转矩波动Tr和转矩平均值T；
2.4)根据2.3)获得所有总试验的转矩波动Tr，依据信噪比的望小特性计算每种控制因素试验下转矩波动Tr的信噪比S/N，同时获得每种控制因素试验下转矩波动Tr的平均值；
根据2.3)获得所有总试验的转矩平均值T，依据信噪比的望大特性计算每种控制因素试验下转矩平均值T的信噪比S/N，同时获得每种控制因素试验下转矩平均值T的平均值；
2.5)对各种控制因素试验的转矩波动Tr和转矩平均值T的S/N值和平均值进行平均值分析，得到转矩波动、转矩平均值随各优化变量取值的变化情况，得到每个控制因素在每个水平下的转矩平均值及其信噪比的平均值以及每个控制因素在每个水平下的转矩波动及其信噪比的平均值，得到转矩波动的平均值最小时各优化变量的水平取值和转矩平均值的平均值最大时各优化变量的水平取值；
2.6)在2.5)平均值分析的基础上对信噪比S/N进行贡献率分析：计算每个优化变量的波动平方和，根据每个优化变量的波动平方和得到各个优化变量分别对转矩波动、转矩平均值影响的贡献率；
2.7)根据步骤2.6)得到的各优化变量对转矩波动、转矩平均值影响的贡献率，综合考虑后得到各优化变量的水平取值，对步骤2.5)得到的转矩波动最小、转矩平均值最大时各优化变量的水平取值进行综合处理，确定磁极结构中优化变量的最终水平取值。
所述2.7)中，对于每个优化变量，在转矩波动最小时的水平取值和在转矩平均值最大的的水平取值的两种不同优化目标下获得的结果中，选取贡献率较大的所对应的水平取值作为该优化变量的最终水平取值；
将所有优化变量的最终水平取值施加到混合连续极永磁同步电机(HCPPMSM)磁极结构上进行工作，从而实现混合连续极永磁同步电机(HCPPMSM)磁极结构的稳健工作。
所述的步骤2.6)具体为：
计算转矩平均值的信噪比S/N、转矩波动的信噪比S/N分别在各优化变量下的波动平方和，以转矩平均值的信噪比S/N在优化变量A下波动平方和计算为例说明各个优化变量的波动平方和计算，计算方法如下公式：
其中，SηTA表示优化变量A的波动平方和，j表示水平的序数，lηTA(j)为优化变量A在水平j下的转矩平均值的信噪比的平均值，lηT为优化变量A在所有水平下的转矩平均值的信噪比的平均值，Q为优化变量A涉及的水平总数。
求取转矩平均值的信噪比S/N在所有优化变量下的波动平方和之和作为转矩平均值的信噪比S/N的总波动平方和，求取转矩波动的信噪比S/N在所有优化变量下的波动平方和之和作为转矩波动的信噪比S/N的总波动平方和，计算转矩平均值的信噪比S/N在某优化变量下的波动平方和除以转矩平均值的信噪比S/N的总波动平方和作为该优化变量对转矩平均值影响的贡献率，计算转矩波动的信噪比S/N在某优化变量下的波动平方和除以转矩波动的信噪比S/N的总波动平方和作为该优化变量对转矩波动影响的贡献率，从而获得了各个优化变量分别对转矩平均值、转矩波动影响的贡献率。
本发明的核心是提出一种能有效降低CPPMSM转矩波动的磁极结构，并选择控制因素正交表及噪声因素正交表方法处理对提出的磁极结构进行优化。
电机为多变量耦合系统，对其进行优化设计时需要同时考虑多个变量，随着变量个数的增加，试验次数将呈指数增加，耗费较多的计算资源与时间。在进行多目标优化设计时，采用正交试验表，可极大的减少试验次数，提升电机优化设计效率，且能达到较优的优化设计效果。
本发明改进了CPPMSM磁极结构，同时对改进后的HCPPMSM磁极结构进行优化，通过对HCPPMSM进行稳健性设计使电机在保持较高输出转矩的同时，减小了电机的转矩波动。具有以下有益效果：
1、本发明改进了CPPMSM磁极结构提出了HCPPMSM磁极结构，改进后的结构有效降低了气隙磁场中的谐波分量，使电机转矩波动得到了显著降低，提高了电机运行平稳性。
2、对HCPPMSM磁极结构进行了优化，分析了转矩平均值和转矩波动随各优化变量变化的规律，和各优化变量对转矩平均值和转矩波动影响的贡献率，进而得到了HCPPMSM磁极结构的最终优化方案，使得电机在保持较高输出转矩的同时，减小了电机的转矩波动。
附图说明
图1为使用磁极改进结构前的CPPMSM磁极结构图；
图2为使用磁极改进结构后的HCPPMSM磁极结构图；
图3为磁极改进结构的优化变量示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施对本发明作进一步说明。
本发明的实施例及其实施情况如下：
下面以一台10极12槽电机为例，对本发明的实施方式进行详细说明，电机的参数如表1所示。
表1分数槽SPMSM参数
| 参数 | 符号 | 数值 | 单位 |
| 额定转速 | n<sub>N</sub> | 3000 | r/min |
| 额定转矩 | T<sub>N</sub> | 2.4068 | Nm |
| 极对数 | P | 5 | -- |
| 槽数 | Q | 12 | -- |
| 转子气隙处半径 | R<sub>ra</sub> | 15.75 | mm |
| 气隙长度 | δ | 0.5 | mm |
| 铁心长度 | l | 82 | mm |
| 额定电流 | I | 4.7 | A |
CPPMSM的初始磁极结构由磁极和铁极组成，如图1所示；
提出如图2所示的HCPPMSM电机改进磁极结构，即在CPPMSM的铁极一侧添加一块永磁体，且增加了极间气隙；以减小电机的转矩波动和增大电机转矩平均值为优化目标，其中优化变量的选取如图3所示：
1)结合电机的结构参数，确定优化变量A、B、C和D的取值范围，在每个优化变量取值范围内均匀选取3个水平的值，建立控制因素水平表，如表2所示。根据优化变量个数及各优化变量水平数建立控制因素正交表L9(34)，如表3所示；
表2控制因素水平表
其中，1、2、3分别表示水平的序数。
表3控制因素L9(34)正交表
2)受电机加工工艺的影响，上述四个优化变量均可能存在误差，以上四个优化变量在作为控制因素的同时作为噪声因素考虑，选择±1％作为加工误差，确定误差范围，建立噪声因素水平表和噪声因素正交表，如表4和表5所示；
表4噪声因素水平表
表5噪声因素正交表
| 试验次数 | A | B | C | D |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 1 | 3 | 3 | 3 |
| 4 | 2 | 1 | 2 | 3 |
| 5 | 2 | 2 | 3 | 1 |
| 6 | 2 | 3 | 1 | 2 |
| 7 | 3 | 1 | 3 | 2 |
| 8 | 3 | 2 | 1 | 3 |
| 9 | 3 | 3 | 2 | 1 |
3)以控制因素正交表为外表，噪声因素正交表为内表，将内外表直积进行试验，对电机运行在额定点时的每一次试验进行有限元分析，计算电机的转矩平均值T如表6所示和转矩波动Tr如表7所示；
表6各组试验方案转矩平均值
| T<sub>1</sub> | T<sub>2</sub> | T<sub>3</sub> | T<sub>4</sub> | T<sub>5</sub> | T<sub>6</sub> | T<sub>7</sub> | T<sub>8</sub> | T<sub>9</sub> | |
| 1 | 2.3433 | 2.3533 | 2.3563 | 2.3327 | 2.3248 | 2.3324 | 2.3683 | 2.3812 | 2.3663 |
| 2 | 2.3694 | 2.3721 | 2.3776 | 2.3907 | 2.3802 | 2.3842 | 2.3989 | 2.4027 | 2.3899 |
| 3 | 2.3259 | 2.3269 | 2.3592 | 2.3400 | 2.3288 | 2.3583 | 2.3268 | 2.3297 | 2.3206 |
| 4 | 2.3736 | 2.3885 | 2.3888 | 2.3887 | 2.3855 | 2.4006 | 2.3644 | 2.3938 | 2.3933 |
| 5 | 2.3729 | 2.3757 | 2.3785 | 2.3702 | 2.3601 | 2.3639 | 0.3674 | 2.3780 | 2.3692 |
| 6 | 2.3253 | 2.3268 | 2.3601 | 2.3460 | 2.3304 | 2.3618 | 2.3343 | 2.3361 | 2.3214 |
| 7 | 2.3372 | 2.3493 | 2.3741 | 2.3619 | 2.3496 | 2.3510 | 2.3186 | 2.3481 | 2.3276 |
| 8 | 2.3935 | 2.3985 | 2.4002 | 2.4074 | 2.3965 | 2.3992 | 2.4127 | 2.4175 | 2.4062 |
| 9 | 2.3014 | 2.3094 | 2.3177 | 2.3346 | 2.3505 | 2.3207 | 2.3484 | 2.3570 | 2.3484 |
表7各组试验方案转矩波动
4)以依据信噪比的望大特性和望小特性，分别计算各组试验对应的转矩平均值和转矩波动结果的信噪比S/N值和平均值，如表8所示；
表8各组试验方案结果平均值及SN值
其中，ηT表示转矩平均值的信噪比S/N，ηTr表示转矩波动的信噪比S/N。
针对转矩平均值，根据望大特性求取信噪比；针对转矩波动，根据望小特性求取信噪比。
5)对各组试验得到的转矩平均值的信噪比S/N和平均值及转矩波动的信噪比S/N和平均值进行平均值分析处理，结果如表9所示。
表9转矩平均值、转矩波动及相应SN值在各优化变量取值下的平均值
其中，lT表示转矩平均值的平均值，lηT表示转矩平均值的信噪比的平均值，lTr表示转矩波动的平均值，lηTr表示转矩波动的信噪比的平均值。例如2.3571表示优化变量A在水平1下的转矩平均值的平均值，0.0243表示优化变量B在水平3下的转矩波动的平均值。
表9中例如，2.3571是由表8中的2.3512、2.3851、2.3351求取平均获得，2.3864是由表8中的2.3851、2.3707、2.4035求取平均获得。
由表9可以看出各优化变量变化对转矩平均值和转矩波动的影响规律，随着优化变量A的增大，转矩平均值先增大后降低，转矩波动逐渐增大；随优化变量B的增大，转矩平均值先增大后降低，转矩波动先降低后增大；随优化变量C的增大，转矩平均值先增大后降低，转矩波动逐渐降低；随优化变量D的增大，转矩平均值逐渐增大，转矩波动先增大后降低。同时可以看出，转矩平均值增大时，其对应的S/N值也相应增大，转矩波动降低时，其对应的信噪比S/N值也相应增大，因此可通过选择S/N值大的组合来确定最优方案。
由表9可以看出，使转矩平均值的信噪比S/N值最大的各优化变量的水平组合为A(2)B(2)C(2)D(3)；使转矩波动的信噪比SN值最大的各优化变量的水平组合为A(1)B(2)C(3)D(3)。
4)在平均值分析的基础上对转矩平均值和转矩波动的信噪比S/N值进行贡献率分析，得到各个优化变量对转矩平均值和转矩波动结果的贡献率，贡献率越高，说明结果受此优化变量变化的影响越大。
5)计算各优化变量的波动平方和，然后根据各个优化变量的波动平方和和与总波动平方和的比值计算出各优化变量对转矩平均值和转矩波动影响的贡献率。
优化变量的波动平方和是分为转矩平均值的信噪比SN、转矩波动的信噪比SN在优化变量下波动平方和。
以转矩平均值的SN值在因素A下波动平方和计算为例来说明各个优化变量的波动平方和计算，计算方法如公式(1)所示。同理可计算出转矩平均值和转矩波动的SN值在所有因素下的波动平方和。总波动平方和为各因素波动平方和之和。计算结果如表10所示。
其中，lηTA(j)为表9中lηT列因素A水平j的值，lηT为表9中lηT列因素的平均值，Q为因素A的水平数，此处为3。
表10转矩平均值和转矩波动SN值贡献率分析
其中，ST表示优化变量对转矩平均值的贡献率，STr表示优化变量对转矩波动的贡献率，P表示贡献率的百分比。
由表10可得，4个优化变量对转矩平均值影响的贡献率从大到小依为BDCA而对转矩波动影响的贡献率从大到小依次为ABCD。
6)根据步骤5)得到的转矩平均值最大、转矩波动最小时各优化变量的取值，以及步骤6)得到的各优化变量对转矩平均值和转矩波动结果的贡献率，综合考虑确定各优化变量的取值：
优化变量B和优化变量D选取的水平值相同，分别为B(2)和D(3)，优化变量A、C对应的水平值不同，优化变量A影响最大的是转矩波动，因此优化变量A选取使转矩波动最小的水平值，即A(1)，优化变量C对两个优化目标的影响均不显著，本文选取使转矩平均值最大的水平，即C(2)。
最终结构选取的四个水平值分别为A(1)B(2)C(2)D(3)。
对使用优化后磁极结构的HCPPM进行有限元分析，计算其转矩平均值及转矩波动，结果如表11所示。
表11磁极结构优化前后转矩平均值、转矩波动对比
| T(Nm) | T<sub>r</sub>(％) | |
| 优化前 | 2.4068 | 0.0427 |
| 优化后 | 2.3968 | 0.0198 |
| 变化率 | 0.42％ | 53.63％ |
由表中可以看出，优化后的电机在保持较高转矩平均值的基础上，转矩波动得到了显著降低，提高了电机运行的平稳性。
Claims (5)
1.一种减小转矩波动的连续极永磁同步电机磁极结构稳健性设计方法，包括：
步骤1)在连续极永磁同步电机的磁极结构基础上进行改进，采用在铁极处添加一块永磁体且增加极间气隙而形成混合连续极永磁同步电机磁极结构；
步骤2)选择优化变量，建立优化目标，对改进后的混合连续极永磁同步电机磁极结构进行优化，实现磁极结构稳健性设计；
所述的连续极永磁同步电机的磁极结构包括环形的铁芯和布置在铁芯外周围的铁极和磁极，数量相同的多个铁极和多个磁极沿铁芯圆周交替紧密布置，铁极和磁极之间不具有气隙；在此基础上，磁极保持不变，每个铁极和磁极之间设置气隙，每个铁极在沿同一周向的一半侧改设为辅助永磁体，且辅助永磁体和铁极的另一半侧固定连接形成新的铁极；
所述的连续极永磁同步电机的磁极结构中，铁极和磁极的磁方向交替相反布置，以N极弧长圆心角θ1和S极弧长圆心角θ2的比值为优化变量A，以N极和S极之间的气隙长度圆心角θ3为优化变量B，以辅助永磁体弧长圆心角θ4与S极弧长圆心角θ2的比值为优化变量C，以磁极沿径向的厚度为优化变量D；以减小转矩波动和提高转矩平均值作为优化目标。
2.根据权利要求1所述的一种减小转矩波动的连续极永磁同步电机磁极结构稳健性设计方法，其特征在于：所述的铁极的磁极方向和磁极的充磁方向均沿径向方向，铁极中新增设的辅助永磁体的充磁方向也沿径向方向。
3.根据权利要求1所述的一种减小转矩波动的连续极永磁同步电机磁极结构稳健性设计方法，其特征在于：所述步骤2)具体包括如下步骤：
2.1)确定各个优化变量的取值，建立控制因素水平表，控制因素水平表是由每个优化变量在每个水平下的取值构成；
同时根据选取的优化变量的个数以及各优化变量对应的取值个数获得试验的不同排列组合情况，进而建立控制因素正交表，控制因素正交表是由每个优化变量在每种控制因素试验下的不同水平组合搭配构成；
2.2)根据控制因素水平表再建立噪声因素水平表，噪声因素水平表是由每个优化变量在每个带有噪声因素的水平下的取值构成；
并根据噪声因素的个数及噪声因素水平表建立噪声因素正交表，噪声因素正交表是由每个优化变量在每种噪声因素试验下的不同带有噪声因素的水平组合搭配构成；
2.3)以控制因素正交表为外表，噪声因素正交表为内表，将内表和外表直积进行多次总试验，即在控制因素正交表的每次控制因素试验下进行噪声因素正交表的各次噪声因素试验，每一次总试验对电机运行在额定点时进行有限元分析，计算获得每次总试验下电机的转矩波动Tr和转矩平均值T；
2.4)根据2.3)获得所有总试验的转矩波动Tr，依据信噪比的望小特性计算每种控制因素试验下转矩波动Tr的信噪比S/N，同时获得每种控制因素试验下转矩波动Tr的平均值；
根据2.3)获得所有总试验的转矩平均值T，依据信噪比的望大特性计算每种控制因素试验下转矩平均值T的信噪比S/N，同时获得每种控制因素试验下转矩平均值T的平均值；
2.5)对各种控制因素试验的转矩波动Tr和转矩平均值T的S/N值和平均值进行平均值分析，得到转矩波动、转矩平均值随各优化变量取值的变化情况，得到每个控制因素在每个水平下的转矩平均值及其信噪比的平均值以及每个控制因素在每个水平下的转矩波动及其信噪比的平均值，得到转矩波动的平均值最小时各优化变量的水平取值和转矩平均值的平均值最大时各优化变量的水平取值；
2.6)在2.5)平均值分析的基础上对信噪比S/N进行贡献率分析：计算每个优化变量的波动平方和，根据每个优化变量的波动平方和得到各个优化变量分别对转矩波动、转矩平均值影响的贡献率；
2.7)根据步骤2.6)得到的各优化变量对转矩波动、转矩平均值影响的贡献率，对步骤2.5)得到的转矩波动最小、转矩平均值最大时各优化变量的水平取值进行综合处理，确定磁极结构中优化变量的最终水平取值。
4.根据权利要求3所述的一种减小转矩波动的连续极永磁同步电机磁极结构稳健性设计方法，其特征在于：所述2.7)中，对于每个优化变量，在转矩波动最小时的水平取值和在转矩平均值最大的水平取值的两种不同优化目标下获得的结果中，选取贡献率较大的所对应的水平取值作为该优化变量的最终水平取值；将所有优化变量的最终水平取值施加到混合连续极永磁同步电机磁极结构上进行工作，从而实现混合连续极永磁同步电机磁极结构的稳健工作。
5.根据权利要求3所述的一种减小转矩波动的连续极永磁同步电机磁极结构稳健性设计方法，其特征在于：所述的步骤2.6)具体为：
计算转矩平均值的信噪比S/N、转矩波动的信噪比S/N分别在各优化变量下的波动平方和，以转矩平均值的信噪比S/N在优化变量A下波动平方和计算为例说明，计算方法如下公式：
其中，SηTA表示优化变量A的波动平方和，j表示水平的序数，lηTA(j)为优化变量A在水平j下的转矩平均值的信噪比的平均值，lηT为优化变量A在所有水平下的转矩平均值的信噪比的平均值，Q为优化变量A涉及的水平总数；
求取转矩平均值的信噪比S/N在所有优化变量下的波动平方和之和作为转矩平均值的信噪比S/N的总波动平方和，求取转矩波动的信噪比S/N在所有优化变量下的波动平方和之和作为转矩波动的信噪比S/N的总波动平方和，计算转矩平均值的信噪比S/N在某优化变量下的波动平方和除以转矩平均值的信噪比S/N的总波动平方和作为该优化变量对转矩平均值影响的贡献率，计算转矩波动的信噪比S/N在某优化变量下的波动平方和除以转矩波动的信噪比S/N的总波动平方和作为该优化变量对转矩波动影响的贡献率，从而获得了各个优化变量分别对转矩平均值、转矩波动影响的贡献率。
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